新教材人教版高中物理选择性必修第一册教案设计第3章机械波本章专题整合提升

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专题一由波的传播方向确定质点振动方向的方法

1．上下坡法

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图甲所示．

2．微平移法

原理：波向前传播，波形也向前平移．

方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图乙所示．3．同侧法

在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图丙所示．若波向右传播，则P向下运动．

4．带动法

原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．

方法：在质点P与波源之间的图像上靠近P点另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图丁所示．

1．(多选)一列沿x正方向传播的简谐波t＝0时刻的波形如图所示，t＝0.2 s时C点开始振动，则(AD)

A．t＝0.15 s时，质点B的加速度方向沿y轴负方向

B．t＝0.3 s时，质点B将到达质点C的位置

C．t＝0到t＝0.6 s时间内，B质点的平均速度大小为10 m/s

D．t＝0.15 s时，质点A的速度方向沿y轴负方向

解析：由图可知，波长为4 m，x＝4 m处到C点的距离是半个波长，所以波图示位置传到C点的时间是半个周期，则得周期T＝2t＝

0.4 s；t＝0.15 s＝3

8T时，波平移的距离x＝v t＝10×0.15＝1.5 m，经过

3

8T，质点B的位移为正，根据加速度a＝－kx

m，则知此时质点B的加

速度方向沿y轴负方向，故A正确；简谐波沿x正方向传播，质点B 只在自己的平衡位置附近上下振动，不可能到达质点C的位置，故B 错误；t＝0到t＝0.6 s时间内，经过1.5T，质点位移为2 m，故平均速

度等于位移除以时间，为v＝Δy

Δt＝

2

0.6m/s＝

10

3m/s，故C错误；t＝0

时刻质点A向上运动，t＝0.15 s时，经过3

8T时间，质点A正向下运动，

速度方向沿y轴负方向，故D正确；故选A、D.

2．(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是(BDE)

A．P、Q两质点运动的方向始终相同

B．P、Q两质点运动的方向始终相反

C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

解析：由波速公式：v＝λf得λ＝v

f＝0.8 m，L SP＝

15.8

0.8

λ＝19

3

4

λ，L SQ

＝14.6

0.8

λ＝18

1

4

λ，由波动的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波

形图上标出S、P、Q三点的位置，如图所示，由图可知，P、Q两点

的运动方向始终相反，A项错误，B项正确；S在平衡位置时，P、Q 一个在波峰，一个在波谷，C项错误；当S恰通过平衡位置向上运动时，P在波峰，Q在波谷，反之则相反，故D、E项正确．

3．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示．在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(B)

A．波源开始振动时方向沿y轴正方向

B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m的质点运动的路程为0.6 m

C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波

D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能是9 Hz 解析：t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，由质点振动的滞后性可以断定，x＝40 m处的质点的起振方向是向下的，这显然也是波源

初始时刻的振动方向，选项A错误；由于T＝λ

v＝0.1 s，f＝

1

T＝10 Hz，

从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m的质点振动了t＝3

2T，通过的路程为s

＝3

2×4A＝0.6 m，选项B正确；此波传到接收器所需时间为Δt＝

Δx

v＝

400－40

200s＝1.8 s，选项C错误；由多普勒效应可知，当波源向x轴正方向运动时，接收器接收到波的频率会大于10 Hz，选项D错误．

专题二振动图像与波动图像问题

1．由波的图像确定振动图像：给出波的图像，附加波的传播方向便可粗略画出任一质点的振动图像(周期T未知)．如果能再给出波速便可准确确定出任一质点的振动图像．

2．由振动图像确定波的图像：给出振动图像和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图；或是给出两个质点的振动图像，加上两质点平衡位置的间距和波源方位，便可画出多种情况下的波形图．

4．如图所示为一沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则(B)

A．1 cm

B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向

C．Q处的质点此时正在波峰位置

D．Q处的质点此时运动到P处

解析：当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，Q点在t＝0时的波沿也向左传到P点，所以x＝0 cm处质元在波谷，x＝2 cm处质元在波峰，则1 cm

5．如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图像，该波由A向B传播，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝4.0 m，波长大于3.0 m，求这列波的波速．

答案：40 m/s或8.0 m/s

解析：由振动图像可知，质点振动周期T＝0.4 s

取t＝0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，

设波长为λ，则Δx＝nλ＋1

4

λ(n＝0,1,2,3，…)

所以该波波长为λ＝4Δx 4n ＋1＝164n ＋1

m 因为λ>3.0 m ，所以取n ＝0,1

当n ＝0时，λ1＝16 m ，波速v 1＝λ1T ＝40 m/s.

当n ＝1时，λ2＝3.2 m ，波速v 2＝λ2T ＝8.0 m/s.

专题三 波的衍射、干涉问题的分析

1．波的衍射条件理解：波的衍射现象中要明确“障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多”是发生明显衍射的条件，不是衍射能否发生的条件．衍射是无条件发生的，不过在不满足以上条件时衍射现象不明显．

2．波的干涉的实质

(1)在稳定的干涉现象中，振动加强区和振动减弱区的空间位置是固定不变的．振动加强区内质点的振幅等于两列波的振幅之和，振动减弱区内的质点的振幅等于两列波的振幅之差．振动加强区和振动减弱区是交替出现的．

(2)振动加强和减弱指的是质点振动剧烈程度的差异也就是振幅大小的区别，振动加强点的振幅大，振动减弱点的振幅小(特殊情况下振幅可以为零，即质点不振动)．但它们的位移都随时间变化，某一时刻振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移．

3．振动加强点和减弱点的判断方法

(1)振幅判断法：正确理解加强点和减弱点．不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为加强点，其实这些点也在振动，位移可为零；振幅减小的点为减弱点．

(2)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的路程差为Δr ，当

Δr ＝2k ·λ2时为振动加强点；当Δr ＝(2k ＋1)·λ2

(k ＝0,1,2，…)时为振动减

弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．

(3)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．

6．小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如图所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，树叶A未发生明显振动．要使树叶A发生明显振动，可以采用的方法是(B)

A．提高拍打水面的频率

B．降低拍打水面的频率

C．提高拍打水面的力度

D．无论怎样拍打，A都不会振动起来

解析：发生明显的衍射现象的条件：孔缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相近或更小，当衍射现象明显时，形成的水波能带动树叶A振动起来．打拍水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频

率相等，根据λ＝v

f，波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明

显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显．故选B.

7．(多选)两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则(BC)

A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大

B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大

C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化

D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化

解析：在振动加强区和减弱区，振幅最大和最小，位移随时间的变化而变化．振动加强区质点的位移可能为零，不一定大于振动减弱区的位移，故A错误；振动加强区质点的振幅大，故B正确；在振动加强区，质点的位移随时间周期性变化，故C正确；在振动的过程中，振幅不变，故D错误．故选B、C.

8．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)．S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是(B)

A．质点D是振动减弱点

B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cm

C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点

D．质点C的振幅为7 cm

解析：D点是波谷与波谷相遇点，A是波峰与波峰相遇点，B、C 两质点是波峰与波谷相遇点，则A、D两质点是振动加强点，B、C两质点是振动减弱点，故A错误；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，质点A是处于波峰叠加位置，相对平衡位置位移为7 cm，而质点D处于波谷叠加位置，相对平衡位置位移为－7 cm，因此质点A、D 在该时刻的高度差为14 cm，故B正确；B、C两质点是振动减弱点，再过半个周期，质点B、C仍是振动减弱点，故C错误；质点C是波峰与波谷的叠加点，则其振幅为1 cm，故D错误．