苏教版初一下册数学知识点

1. 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

2. 所有的负数都在0的左边，即负数都比0小。所有的正数都在0的右边，即都比0大。因此负数都比正数小。

3. 比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。

4. 圆柱两个底之间的距离叫做圆柱的高。一个圆柱有无数条高。

5. 圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，其中长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。

6. 圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高S侧＝2πrh

7. 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+底面积×2 即S表＝2πrh+2πr2

8. 圆的半径＝周长÷2π圆的直径＝周长÷π

9. 一个圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。

10. 圆柱的体积＝底面积×高即V＝πr2h

11. 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高

12. 圆锥的体积＝底面积×高÷3 V＝πr2h÷3

13. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一

14. 表示两个比相等的式子叫做比例。

15. 组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

16. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

17. 求比例中的未知项，叫做解比例。

18. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示。

19. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系可以用式子x×y=k(一定)表示。

20. 注意：圆的面积与圆的半径的平方成正比例，面积与半径不成比例。

21. 一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺

22. 图上距离：实际距离＝比例尺

23. 实际距离＝图上距离÷比例尺

24. 图上距离＝实际距离×比例尺

25. 把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

26. 在方格纸上按一定比将放大或缩小分为三步，一看，看原图形每边占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小得到的新图形每边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大或缩小的图形。

27. 同一时刻物高与影长成正比例。

28. 整数的意义：像-3 -2 -1 0 1 2 3…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数是整数的一部分。

29. 自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1 2 3….叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。

30. 正数和负数的意义：像1（或+1）2 3…这样的数叫做正数。像-3 -2 -1…这样的数叫做负数。自然数是大于或等于0的整数，也可以说是不小于0的整数。

31. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。

32. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于1. 假分数：分子比分母大或者和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。

33. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用%表示。

34. 小数的意义：把整数1平均分成10份，100份，1000份…这们的一份或几份是十分之一，百分之一。千分之一…或十分之几，百分之几，千分之几…可以有小数表示。小数的单位是0.1 0.01 0.001…..

35. 正数大于负数。负数与负数比较，负号后面的数越大，这个数反发而越小。

36. 小数的基本性质：小数的未尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

37. 小数点向右移动一位，两位，三位…该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍。小数点向左移动一位，两位，三位，该数就缩小到原来的10分之一，100分之一，1000分之一。

38. 小数与百分数的互化：百分数化成小数，去年百分号，小数点向左移动两位。小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。

39. 已知a b c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b 的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。

40. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数和倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。

41. 奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。在自然数中最小的奇数是1

偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。在自然数中最小的偶数是0.

42. 质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2，没有最大的质数。

43. 合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数4，没有最大的合数。

44. 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

45. 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出

来，叫做分解质因数。

46. 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个因数叫做这几个数的最大公因数。

47. 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个倍数叫做这几个数的最小公倍数。

48. 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。

49. 加法的意义：把两个数合成一个数的运算

50. 减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算

51. 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

52. 除法的意义：已知两个因数的各与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

53. 加数＝和一另一个加数减数＝被减数一差被减数＝差+减数

54. 一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商

55. 加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)

56. 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×

57. a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

58. 混合运算的顺序是先算乘除，再算加减，同级运算从左到右。如果有括号的，先算括号里的。先算小括号再算中括号。

59. 加法的应用（1）求两个数的和用加法。（2）求比一个数多几的数用加法。

60. 减法的应用（1）求剩余用减法。（2）求两数相差数用减法。

（3）求比一个数少几的数用减法。

61. 乘法的应用（1）求几个相同加数的和用乘法。

（2）求一个数的几倍（或几分之几）用乘法。

62. 除法的应用（1）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法。（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少用除法。

（3）求一个数里面包含几个另一个数有除法。

（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）用除法。

（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数用除法。

63. 平行四边形面积＝底×高即S＝ah

64. 三角形面积＝底×高÷2 即S＝ah÷2

65. 长方形周长＝（长+宽）×2 长方形面积＝长×宽

66. 正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长

67. 表示相等关系的式子叫做等式。

68. 含有未知数的等式叫做方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

69. 等式性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。即如果a=b

那么a+c=b+c 性质2 等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

如果a =b 那么 a×c=b×c (c不等于0）

70. 1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

71. 1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米72. 1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米1升＝1000毫升

73. 1吨＝1000千克1千克＝1000克

74. 1世纪＝100年1日＝24小时1小时＝60分钟1分钟＝60秒钟

75. 整百整千的年份是400的倍数，其它年份是4的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。闰年366天，平年365天。

76. 1元＝10角1角＝10分

77. 单位的换算大单位化成小单位要乘以进率，小单位化成大单位要除以进率。

78. 比和比例的关系（1）比表示两个数相除，而比例表示两个比相等

（2）比只有两项而比例有4项

79. 线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，可以度量长度。

80. 射线：把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。

81. 直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度。

82. 垂直和垂线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一个直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

83. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行

线。平行线之间的距离处处相等。

84. 角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与角的边的长短无关，与两边叉开的大小有关。角可分为锐角（小于90度）、直角（90度）、钝角（大于90度小于180度）。

85. 三角形：由三条线段首尾顺次相连，围成的一个封闭的图形叫做三角形。围成三角形的三条线段叫做三角形的边；每两条边的交点叫做三角形的顶点；每两条边所形成的角叫做三角形的内角。一个三角形有三条边三个顶点和三个内角。

86. 三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）

87. 三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

88. 圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴。

圆环：两个半径不等的同心圆之间的部分。S圆环＝（R-r）×π

89. 表面积：一个立体图形所有平面的面积的总和叫做它的表面积

90. 体积；一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积容积是指一个容器所能容纳的物体的体积

91. 长方体体积＝长×宽×高

92. 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

93. 轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆等。94. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫平移。平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

95. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转的角度。

96. 平移或旋转过程中，物体的形状、大小都不发生改变，只是位置发生了变化。

苏教版七年级上册数学期中考试

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2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（） A ． B ． C ． D ． 2．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………………( ) A ．正数和负数统称为有理数； B ．互为相反数的两个数之和为零； C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（） A ． |a |＜1＜|b | B ． 1＜﹣a ＜b C ． 1＜|a |＜b D ． ﹣b ＜a ＜﹣1 4．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( ) A ．()a b c a b c -+=-+； B ．()a b c a b c +-=--； C ．()a b c a b c --=-+ ； D ．()()a b c d a c b d -+-=+--； 5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．2 3m n - ； D ．()2 3m n - 6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1； 7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（） A. 235x y xy +=； B. 2532x x x -=； C. 22752y y -=； D. 222 945a b ba a b -=； 8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（） A ．0 B ．3 C ．6 D ．9 9．已知单项式 13 12 a x y -与43 b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =??=?； B ．21a b =??=-? ； C ．21a b =-??=-? ； D ．2 1a b =-??=? ； 10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（）班级姓名考试号

人教版七年级数学知识点归纳总结

第一章有理数（一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是

初一数学上下册知识点集合

初一数学上下册知识点集合第一册第一章有理数 1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。以前学过的０以外的数叫做正数。数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

苏教版初一数学上册期末易错题

1．如果飞机上升2000米记为+2000米，那么—1000米表示． 2．单项式－3 22 ab 的系数是；次数；多项式132222--y x y x 的次数是，各项系数的和 . 两个三次多项式的和的次数一定是两个二次多项式的和的次数一定是 3．已知关于x 、y 的多项式254322-++-+y x ky x kx ，当k= 时，这个多项式不含二次项；当 k= 时，这个多项式不含y ． 4．“m 的倒数与3的平方差”，用代数式表示为；当m= －1时，该代数式的值为． 5．若15+m xy 与32y x n -是同类项，则m+n=___________． 6．一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是． 7．三个连续的奇数，中间的一个是 2n+1，则三个数的和为 8．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是当x=1时，代数式53++bx ax 的值为9-，那当x=-1代数式53++bx ax 的值为 9．写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是正数．你所写的代数式是．写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是负数．你所写的代数式是． 10 下列代数式的值中，一定是正数的是（） A ．()x ＋12 B ．||x ＋1 C ．()－x 2＋1 D ．－x 2＋1 11. 若x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的左边则代数式是．如果苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，那么35a b +表示． 12 ．如果06213=+-a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x 13．若15423-+-n m b a b a 与的和仍是一个单项式，则m +=n 14.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则=-++5)(2cd b a __________ 15. 3个连续奇数的和为63，则这3个连续奇数为若最小奇数是2n －1，则三个连续奇数的和是 16．若8=a ，5=b 且a ＋b ＞0，那么a －b ＝ 17．22．8°= ° ′ ； 12°24′=_____ _______° 18．2点30分时，时针与分针所成的角为度，2点20分时，时针与分针所成的角为度，1点40分时，时针与分针所成的角为度，10点50分时，时针与分针所成的角为度

初一数学知识点整理

2017初一上册数学知识点归纳整理第一章有理数（一）正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab=ba 4．乘法结合律：（ab）c=a（bc） 5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4．同底数幂相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则 1．先乘方，再乘除，最后加减。 2．同级运算，从左到右进行。 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）科学记数法、近似数、有效数字。第二章整式（一）整式 1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

初一数学下册知识点汇总

初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或? ??<<0b 0a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ???<>0b 0a 或???><0b 0 a ； ab=0 ? a=0或b=0； ? ??≤≥m a m a ? a=m .

(完整版)苏教版七年级上册数学知识点整理

《有理数》知识点总结归纳正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数数轴 ⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

苏教版初一数学教案

苏教版初一数学教案【篇一：苏教版七年级数学上册教案全集】 1.1生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。（二）教学重难点 1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学； 2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。. 二、教学过程 1.创设情境引入（出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答） 2.探索新知识 1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等（这里可让学生自己举例） 3）. 从观察p5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用 4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习：p7页试一试 4.归纳小结与知识的链接与拓展 1、归纳小结 2、知识的链接与拓展 a、0.8kg b、0.6kg c、0.5kg d、0.4kg （2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？（3）.趣味数学

初一数学知识点全总结

初一数学知识点全总结第一章有理数 1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数negative number。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数positive number根据需要，有时在正数前面也加上“+”。 1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数integer，正分数和负分数统称分数fraction。整数和分数统称有理数rational number。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴number axis。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点origin。只有符号不同的两个数叫做互为相反数opposite number。例：2的相反数是-2;0的相反数是0 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值absolute value,记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂power。在a的n次方中，a 叫做底数base number，n叫做指数exponent。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字significant digit。第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数元x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程linear equation with one unknown。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解solution。等式的性质： 1.等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论1 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体solid。包围着体的是面surface。

人教版七年级数学知识点归纳(上下册)

人教版七年级数学知识点归纳(上下册) 第一章有理数 1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

(人教版)初一数学下册知识点总结

（人教版）初一数学下册知识点总结第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+ = 180°；+ = 180°；+ = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时，⊥ 。垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a ⊥ b 时，= = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ； = ； = ； = 。

苏教版七年级上数学复习知识点及练习题

七年级上册期中知识点第二章有理数比0小的数 ⒈正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a 表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。 2. 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 4.有理数

定义：正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）分类： ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数数轴 1.定义：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；

(完整版)初一数学下册知识点

苏教版七年级数学下册基本知识点（第七章平面图形的认识（二）相交线一、本节学习指导本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90°,平角等于180°,这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，但是很少单独命题，基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。二、知识要点 1、真理：两条直线相交，有且只有一个交点。 2、邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。【重点】概念翻译：在一条直线同一侧并且相加等于180°的两个角称为邻补角。知识点解析：上图中/I和/2在一条直线的右侧并且/ 1+Z 2=180°,所以/I和 Z2是邻补角。/2和/3也是邻补角；但是/I和/3不在同一侧，并且相加也不是180°,所以不是邻补角。 3、对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。【重点】

概念翻译：两条直线相交形成的两个头对头的角称为对顶角。对顶角大小相等。概念解析：上图中，两条直线相交，形成了四个角，然后/2 和/4是对顶角，Z1和/3是对顶角。他们大小相等。 4、垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，着两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。【重点】概念解析： b ------------- P ----------- a 上图中直线b垂直于直线a,就说直线b是直线a的垂线，也可以说直线a是直线b的垂线。垂线性质1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质2:直线外一点到已知直线的距离垂线段最短。注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若直线a垂直于直线b,则直线b垂直于直线a . 垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。

苏教版七年级数学上册基本知识点

苏教版七年级数学知识点一、有理数 1、正数：比0大的数是正数； 2、负数：比0小的数是负数； 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。 5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面： 1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。 2）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。 3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。 6、数轴的画法 1）画：画一条水平直线。 2）取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0”。 3）定：确定正方向，画上箭头（向右为正）。 4）选：根据需要选取适当的长度作为单位长度。根据需要从原点右向左选取各点。 7、数轴上的点与有理数的关系 1）任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。 2）正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。 3）数轴上的点右边的点总比左边的点表示的数大(右边为数轴正方向)。 8、最小的正整数是“1”；最大的负正数是“－1”；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。 9、绝对值的概念 1）绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“│a│”。 2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 也就是说：如果a>0那么│a│=a;如果a< 0那么│a│＝－a;如果a＝0那么│a│＝0 3) 绝对值的非负性:任何一个有理数的绝对值都不可能是一个负数,即非负数。│a│≥0 4）要求一个数（或一个代数式）的绝对值，首先应判断这个数（或这个代数式的值）是正数、0，还是负数。再根据绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的形式。如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。 5）0是绝对值最小的有理数；绝对值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。 10、相反数的概念 1）几何意义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，就是相反数。 2）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数就另一个数的相反数。 3）0的相反数是0本身。 4）相反数的表示法：a的相反数是－a 这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数和０还可以是任意一个代数式子。 5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，０的相反数是０ 6）两个互为相反数的数的绝对值相等。反过来，绝对值相对的两个数相等或互为相反数。 11、两个负数，比较大小时，绝对值大的反而小。 12、有理数的加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；２）异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

初一数学知识点汇总(全册)

初一数学知识点归纳代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－ 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

初一数学上册、下册重要知识点总结

初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考! 七年级数学(上)知识点第一章有理数【一】知识框架二.知识概念 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它

的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;假设a0，那么的倒数是;假设ab=1?a、b互为倒数;假设ab=-1?a、b 互为负倒数. 7.有理数加法法那么： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10有理数乘法法那么： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零;