测量投影面与投影带选择
测量投影面与投影带选择
※→GPS专题←※2008-07-09 11:21:38 阅读356 评论0 字号：
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1 概述
对于工程测量，其中包括城市测量，既有测绘大比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，在工程测量是一个重要的课题。
2 工程测量中选择投影面和投影带的原因
（1）有关投影变形的基本概念
平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问
题。这种投影变形主要是由于以下两种因素引起的：
①实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为：
式中：为归算边高出参考椭球面的平均高程，为归算边的长度，为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形：
值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的；值与,成正比，随增大而增大。
②将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其
值为：
式中：，即为投影归算边长, 为归算边两端点横坐标平均值，为参考椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；值随着平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。
（2）工程测量平面控制网的精度要求
工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5 000～1/20 000。因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10 000～1/40 000，也就是说，每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm。
3 投影变形的处理方法
（1）通过改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影；
（2）通过改变，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带
高斯正形投影；
（3）通过既改变（选择高程参考面），又改变（移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这就是所谓的具有高程抵偿
面的任意带高斯正形投影。
4 工程测量中几种可能采用的直角坐标系
（1）国家带高斯正形投影平面直角坐标系
当测区平均高程在l00m以下，且值不大于40km时，其投影变形值及均小于2.5cm，可以满足大比例尺测图和工程放样的精度要求。，在偏离中央子午线不远和地面平均高程不大的地区，不需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的带高斯正形投影平面直角坐
标系作为工程测量的坐标系。
（2）抵偿投影面的带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标系中，依然采用国家带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零。于是，当一定时，可求
得：
则投影面高为：
算例：某测区海拔=2 000（m），最边缘中央子午线100（km），
当=1000（m）时，则有
而
超过允许值（10～2.5cm）。这时为不改变中央子午线位置，而选择一个合适的高程参考面，经计算得高差：
将地面实测距离归算到：
（3）任意带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。这就是说，在（8-173）式中，保持不变，于是求得
算例：某测区相对参考椭球面的高程=500m，为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正值，依上式算得
即选择与该测区相距80km处的子午线。此时在=80km处，两
项改正项得到完全补偿。
但在实际应用这种坐标系时，往往是选取过测区边缘，或测区中央，或测区内某一点的子午线作为中央子午线，而不经过上述的计算。
（4）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系
在这种坐标系中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。由此可见，这是综合第二、三两种坐标系长处的一种任意高斯直角坐标系。显然，这种坐标系更能有效地实现两种长度变形改
正的补偿。
（5）假定平面直角坐标系
当测区控制面积小于100km2时，可不进行方向和距离改正，直接把局部地球表面作为平面建立独立的平面直角坐标系。这时，起算点坐标及起算方位角，最好能与国家网联系，如果联系有困难，可自行测定边长和方位，而起始点坐标可假定。这种假定平面直角坐标系
只限于某种工程建筑施工之用。
地图投影的基本问题
3．地图投影的基本问题 3．1地图投影的概念 在数学中，投影（Project）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。 3．2地图投影的变形 3．2．1变形的种类 地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。用地图投影的方法将球面展为平面，虽然可以保持图形的完整和连续，但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。这表明投影之后，地图上的经纬线网发生了变形，因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地面事物，也必然随之发生变形。这种变形使地面事物的几何特性（长度、方向、面积）受到破坏。把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面，分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。 1）长度变形 即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形。 在地球仪上经纬线的长度具有下列特点：第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零；第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同。 2）面积变形 即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。 在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点：第一，在同一纬度带内，经差相同的网络面积相等。第二，在同一经度带内，纬线越高，网络面积越小。然而地图上却并非完全如此。如在图4-9-a上，同一纬度带内，纬差相等的网格面积相等，这些面积不是按照同一比例缩
(建筑工程管理)工程测量投影面与投影带选择
（建筑工程管理）工程测量投影面与投影带选择
§7.5工程测量投影面和投影带选择 7.5.1概述 对于工程测量，其中包括城市测量，既有测绘大比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，在工程测量是壹个重要的课题。 7.5.2工程测量中选择投影面和投影带的原因 （1）有关投影变形的基本概念 平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。这种投影变形主要是由于以下俩种因素引起的： ①实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为： 式中：为归算边高出参考椭球面的平均高程，为归算边的长度，为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形： 值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的；值和,成正比，随增大而增大。 ②将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为： 式中：，即为投影归算边长,为归算边俩端点横坐标平均值，为参考椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为 值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；值随着平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。 （2）工程测量平面控制网的精度要求 工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，仍应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长和实地量得的边长，在长度上应该相等，这就是说由上述俩项归算投影改正而带
来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。壹般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5000～1/20000。因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10000～1/40000，也就是说，每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm。 7.5.3投影变形的处理方法 （1）通过改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影； （2）通过改变，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影； （3）通过既改变（选择高程参考面），又改变（移动中央子午线），来共同抵偿俩项归算改正变形，这就是所谓的具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。 7.5.4工程测量中几种可能采用的直角坐标系 （1）国家带高斯正形投影平面直角坐标系 当测区平均高程在l00m以下，且值不大于40km时，其投影变形值及均小于2.5cm，能够满足大比例尺测图和工程放样的精度要求。，在偏离中央子午线不远和地面平均高程不大的地区，不需考虑投影变形问题，直接采用国家统壹的带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系。 （2）抵偿投影面的带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，依然采用国家带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零。于是，当壹定时，可求得： 则投影面高为：
2.6地图投影的选择和变换
幻灯片1 地图投影的选择和变换幻灯片2 地图投影的选择和变换●本讲主要内容： ●一、地图投影的选择 二、地图投影的变换 幻灯片3 一、地图投影的选择 （一）投影选择的依据 1、制图区域的地理位置、形状和范围 制图区域的地理位置决定了所选择投影的种类 正轴方位投影 极地—— 赤道附近—— 横轴方位投影或正轴圆柱投影 正轴圆锥投影或斜轴方位投影 中纬地区—— 幻灯片4 制图区域形状直接制约地图投影的选择 中纬度地区： 沿纬线方向延伸的长形区域—— 单标准纬线正轴圆锥投影 沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域—— 双标准纬线正轴圆锥投影 沿经线方向南北延伸的长形区域—— 多圆锥投影 斜轴方位投影 南北、东西方向差别不大的圆形区域—— 低纬赤道附近： 沿赤道方向呈东西延伸的长条形区域—— 正轴圆柱投影 东西、南北方向长宽相差无几的圆形区域—— 横轴方位投影 幻灯片5 制图区域的范围大小也影响地图投影的选择 正轴圆柱、伪圆锥、广义多圆锥和某些派生的地图投影世界地图—— 东西半球：横轴等面积或等距离方位投影 水路半球：斜轴等距离或等面积方位投影 南北半球：正轴等角或等距离方位投影 半球地图—— 非洲：横轴等面积方位、横轴等角圆柱 其他洲：斜轴等面积方位投影
大洲地图—— 不同变形性质的正轴圆锥投影 大国地图—— 幻灯片6 2、比例尺 不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。 大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影，如分带投影。 中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。 幻灯片7 幻灯片8
幻灯片9
实验地图投影的判别
实验一地图投影的判别 说明 ⒈地图几大投影系统的经纬网的基本形状 （1）方位投影 正轴方位投影：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是以极点为中心的放射状直线。 横轴方位投影：赤道是直线，其他纬线为对称于赤道的曲线；中央经线是直线，其他经线为对 称于中央经线的曲线。 斜轴方位投影：中央经线为直线，其他经线为对称与中央经线的曲线；纬线为任意曲线。 （2）圆柱投影 正轴圆柱投影：纬线为平行于赤道的直线，经线为垂直于迟到的平行直线。 横轴圆柱投影（高斯投影或UTM投影）：中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线；赤道为直线，其他纬线为对称于赤道的曲线。 （3）圆锥投影通常均指正轴圆锥投影。 正轴圆锥投影：纬线为同心圆弧，经线为交于一点的放射状直线束。 （4）伪圆投影和伪圆锥投影 伪圆柱投影：纬线是同心圆弧；中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。 伪圆锥投影：纬线是平行于赤道的直线；中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。 ⒉一些常用地图投影的经纬线形状特征，如表 1 ⒊地图上经纬线形状的判别地图上的经纬线一般有直线、曲线、同心圆、同心圆弧、同轴圆 弧几种形式，其判断方法如下： （1）直线和曲线的判断：取一直尺，将经线或纬线线段的两个端点置于直线的直线边上，如果 线段上的各点均位于直尺的直线边上，则说明这条线段是直线，否则是曲线。 （2）曲线与圆弧的判别：用一块透明纸蒙在曲线上，在曲线上按一定间隔绘出3-5个点，然后移动透明纸至曲线的另外位置，若透明纸上的点仍在这条曲线上，则说明此曲线为圆弧，否则为其 他曲线。 表1 一些常用地图投影的经纬线形状特征 投影名称 经纬线形状 中经线上纬线间隔的变 化 主要制图区 域 经线纬线 等差分纬线多圆锥投影中央经线为直线，其余经线 为对称于中央经线的曲线 赤道为直线，其余纬 线为对称于赤道的 同轴圆弧 从赤道向两极稍有增大世界图 摩尔魏特投 影中央经线是直线，其他经线 为椭圆弧 纬线是平行直线由赤道向两极逐渐变小 世界图、半 球图 古德投影有几条中央经线是直线，其 余经线是曲线 纬线是平行直线 纬度40°以下相等，纬 度40°以上逐渐减小 世界图 墨卡托投影间隔相等的平行直线与经线垂直的平行 直线 由低纬向高纬急剧增大 世界图、东 南亚地区图 1 / 6
控制测量复习题与问题详解
控制测量复习题 一、名词解释： 1、子午圈 2、卯酉圈 3、椭圆偏心率 4、大地坐标系 5、空间坐标系 6、法截线 7、相对法截线 8、大地线 9、垂线偏差改正 10、标高差改正 11、截面差改正 12、起始方位角的归算 13、勒让德尔定理 14、大地元素 15、地图投影 16、高斯投影 17、平面子午线收敛角 18、方向改化 19、长度比 20、参心坐标系 21、地心坐标系 二、填空题： 1、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的个基本几何参数来决定的，它们分别是。 2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道个参数中的个参数就够了，但其中至少有一个。 3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是椭球，1980年国家大地坐标系应用的是椭球，而全球定位系统（GPS）应用的是椭球。
4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指和。 5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点和 的几何平均值。 6、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为。 7、拉普拉斯方程的表达式为。 8、若球面三角形的各角减去，即可得到一个对应边相等的平面三角形。 9、投影变形一般分为、和变形。 10、地图投影中有、和投影等。 11、高斯投影是投影，保证了投影的的不变性，图形的 性，以及在某点各方向上的的同一性。 12、采用分带投影，既限制了，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于引起的各项改正数的计算。 13、长度比只与点的有关，而与点的无关。 14、高斯—克吕格投影类中，当m0=1时，称为，当m0=0.9996时，称为。 15、写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）： 、、。 16、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的，以及。 17、参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与
3度6度带高斯投影详解.
３度６度带高斯投影 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 8314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky
地图投影的选择、设计和变换
一、地图的用途和性质 这是最重要的因素。一旦确定，便可确定投影的性质。 等积投影：适用于经济、政治和自然地图 等角投影：适用于航行、军事和地形图 等距离投影：普通地图等各种变形具有同等重要意义的地图 任意投影：教学地图和各种科学一览图。 特种地图对投影有特殊的要求，如球心投影，等距离方位投影，时区图等等。 二、制图区域的形状和地理位置 可以确定投影的类型 圆形地区：方位投影 中纬度东西延伸地区：圆锥投影 赤道附近或沿赤道两侧东西延伸地区：正轴圆柱投影 南北延伸地区：横轴圆柱投影或多圆锥投影 斜向延伸地区：斜轴圆柱或圆锥投影 在小区域内，各种投影的影响均不大，此时可考虑用计算方便，格网简单的投影。 三、制图区域的大小 其影响表现在由于面积的增大，使投影的选择更为复杂化，要考虑的因素更多。 如大比例尺地图就不需要更多考虑区域的形状和地理位置。 实际工作中，凡面积不超过5-6百平方公里的区域，选择投影的变形为0.5%即可；面积在3.5-4.0千平方公里的区域，长度变形在2-3%即可；若是更大的区域，其长度变形往往超过3%。对于中等或不大的区域，投影选择一般只考虑几何因素，不必考虑地图的用途和性质。 ? 1.世界地图的投影 世界地图的投影主要考虑要保证全球整体变形不大，根据不同的要求，需要具有等角或等积性质，主要包括：等差分纬线多圆锥投影、正切差分纬线多圆锥投影（1976年方案）、任意伪圆柱投影、正轴等角割圆柱投影。 2.半球地图的投影 东、西半球有横轴等面积方位投影、横轴等角方位投影；南、北半球有正轴等面积方位投影、正轴等角方位投影、正轴等距离方位投影。 3.各大洲地图投影 1）亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。 2）欧洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。 3）北美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。 4）南美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、桑逊投影。 5）澳洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。 6）拉丁美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影。 4.中国各种地图投影 1）中国全国地图投影：斜轴等面积方位投影、斜轴等角方位投影、彭纳投影、伪方位投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角割圆锥投影。 2）中国分省（区）地图的投影：正轴等角割圆锥投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、高斯-克吕格投影（宽带）。 3）中国大比例尺地图的投影：多面体投影（北洋军阀时期）、等角割圆锥投影（兰勃特投影）（解放前）、高斯-克吕格投影（解放以后）。
地图投影实验报告
淮海工学院 现代地图学A 实验报告 实验名称：专题地图制作 班级：测绘122 姓名：苏红飞 实验地点：测绘楼307 实验时间： 2013-12-02 实验成绩： 测绘工程学院测绘工程系
实验一地图投影 一、实验目的与要求 1.学会MapInfo的最基本操作，如表、工作空间、图层等的操作。 2.掌握有关高斯－克吕格投影的知识。 3.学会根据地图上不同经纬网形态识别不同的投影类型。 二、实验步骤 （一）掌握MapInfo中地图投影的操作过程。
（二）绘制武汉市所在地区的高斯—克吕格投影6度带经纬网和方里网，绘图范围：东西范围由武汉市所在投影带决定，南北范围：北纬25o—35o。经线线距1，纬线线距1o。 1、打开MapInfo，出现如图1所示的对话框，点击ok键。 图 1
2、如图2-1所示，在File选项中选中open点击，打开“实验素材”（图2-2）。 图2-1 图2-2 3、再依次打开CHINA.TAB、CHINCAP.TAB、PROVINCE.TAB，打开后如图3所示。
图3 4、点击Layer Control，如图4-1所示。在Tools选项中单击Tool Manger...出现下图4-3中所示的对话框，选中Coordinate Extractor，将它后面的两个 小框打钩。 图4-1 图4-2 图4-3
5、在Tools菜单中单击Coordinate Extractor中的Extract Coordinates...选项出现如图5-2所示的对话框，在table name一栏中选择CHINCAPS，然后点击ok出现如图5-3所示的对话框，选择continue，即可看见如图5-4所示的窗口，在上面找到并记下武汉的地理坐标。 图5-1 图5-2 图5-3
土木工程测量课后习题问题详解
《土木工程测量》习题答案 一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。 相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在大港一头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 [题1-6] 我国领土某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。 答：我国领土所处的概略经度围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带，位于统一3°带投影的24~45 号带，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带。 中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。 去掉带号与500km 后的A y =210154.33m， A 点位于111°子午线以东约210km。 取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。
工程测量投影面与投影带选择
§7.5 工程测量投影面与投影带选择 7.5.1概述 对于工程测量，其中包括城市测量，既有测绘大比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，在工程测量是一个重要的课题。 7.5.2 工程测量中选择投影面和投影带的原因 （1）有关投影变形的基本概念 平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。这种投影变形主要是由于以下两种因素引起的： ① 实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为1s ?： R sH s m - =?1 式中：m H 为归算边高出参考椭球面的平均高程，s 为归算边的长度，R 为归算边方向 参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形： R H s s m -=?1 1s ?值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的；1s ?值与m H , 成正比，随m H 增大而增大。 ② 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为2s ?： 02 221s R y s m m ??? ? ??=? 式中：10s s s ?+=，即0s 为投影归算边长,m y 为归算边两端点横坐标平均值，m R 为参考椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为 2 0221??? ? ??=?m m R y s s 2s ?值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；2s ?值随着m y 平 方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。 （2）工程测量平面控制网的精度要求 工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5 000～1/20 000。因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小
地理信息系统常用的地图投影
地理信息系统常用的地图投影 1、高斯－克吕格投影--------实质上是横轴切圆柱正形投影 该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般GIS 软件坐标系中的Y和X。 高斯投影的条件和特点 ★中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 高斯投影的条件★投影具有等角性质 ★中央经线投影后保持长度不变 ★中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1 ★在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大 高斯投影的特点★在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带边缘★投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 ★长度比的变形线平行于中央子午线 高斯投影6°和3 为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影。 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。 高斯--克吕格投影的优点：★等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制; ★径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用; ★计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计算一个带。 ★由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样，所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示该点所处的投影带号。 2、墨卡托投影---------- 等角正切圆柱投影 定义：假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 特性：墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。 墨卡托投影的用途 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和
工程测量投影带的问题
§8.10工程测量投影面与投影带的选择 我国有关测量规范中明确规定，国家大地测量控制网依高斯投影方法按06带或0 3带进行分带和计算。对于城市测量，既有测制大比例尺地形图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。1999年《城市测量规范》规定： 一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。城市平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于 2.5cm/km 为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。可按下列次序选择城市平面控制网的坐标系统： 1当长度变形值不大于2.5cm/km 时,应采用高斯正形投影统一03带的平面直角坐标系统。统一03带的主子午线经度由东经075起,每隔03至东经0135。 2当长度变形值大于2.5cm/km 时，可依次采用： 1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影0 3带的平面直角坐标系统； 2)高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。 3面积小于25km 2的城镇,可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。 8.10.1工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点 1. 有关投影变形的基本概念 平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。这种投影变形主要由以下两方面因素引起： 1).实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响，其值依(8-100)式有： R H s s m ?-=?1 (8-176) 式中,m H 为归算边高出参考椭球面的平均高程； s 为归算边的长度 ； R 为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。 归算边的相对变形为： R H s s m -=?1 (8-177) 由公式可以看出：1s ?的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；1s ?值与m H 成正比，随m H 增大而增大。 2).将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值依（8-138）式有：
工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择_secret
工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择引言 地面点空间位置描述需要选择一定的参照系和坐标系。坐标系的建立是一切测量计算与地形测绘的基础。本文主要介绍建立大地坐标系的基础和常用测量坐标系及其投影面的投影带的选择。为了使工程控制网的网点坐标能不加改正的用于实际放样就必须限制投影后的边长变形。当边长的综合变形较大而不能满足相应要求时可采用“抵偿高程面”或“任意带高斯正形投影”的方法来改善测区内边长经投影后的综合变形，通常根据工程测量的特点和要求,建立自己的区域坐标系。而区域坐标系的建立,关键在于合理地选择投影带和投影面。工程测量中几种可能采用的坐标系及选用方法选择坐标系的主要目的是解决长度变形问题,这种变形是由经过实测边长归化到椭球面上,再由椭球面化算到高斯平面上两次化算引起的。 1、坐标系 1．1、坐标系的作用 对于国家平面控制网而言，坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。为了对我国所有版图进行有效的测量和控制，全国必须布设一个统一的坐标系，以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。 1．2、常用坐标的表示形式 1．2．1、空间直角坐标系 坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。 表示形式：X，Y，Z
空间直角坐标 系空间大地坐标系 1．2．2、空间大地坐标系 采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角，经度是空间中的点与参考椭球自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角，大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。 表示形式：B，L，H 1．2．3、平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等，在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。 表示形式：x , y , z 1．3、工程常用坐标系 1．3．1、1954年北京坐标系 1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。 该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，遗憾的是，该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的，该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的。 高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。
浅谈地图投影及其选择与应用
浅谈地图投影及其选择与应用 信息科学技术的进步，为现代地图学带来了全新的发展，数字化技术大大缩短了测绘地图周期，使快速成图变为现实，由4D 产品衍生的复合型地图成果也随之出现，但在地图投影选择、投影参数确定、地图数据叠加等方面凸显问题，从而使地图投影作为地图学的重要组成部分和建立地图的数学基础，再次引起广大科技工作者的重视。笔者就复合型地图以及运用多数据编制较小比例尺区域地图、专题地图、地图集等所涉及的地图投影谈谈自己的一点认识，供大家参考。 ?地图与地图投影概念 一幅现代地图必须是具备严密的数学基础，运用科学的制图综合方法，采用特定的地图符号、注记，表达出地面的三维信息和信息动态的图件。地图由此而产生的特性不同于地面写景图、照片或风景画，它是建立在一定数学基础之上的。 地图投影学正是研究建立地图数学基础的一门学科，即研究如何将地球椭球面（或圆球面）无裂隙、无重叠、平整地转换到平面（或可展曲面）上的理论与方法。因此，地图投影的实质就是建立地球椭球面地理坐标点（φ，λ）和平面直角坐标点（X ，Y ）的函数对应关系，其数学表达式为： X ＝F 1 （φ，λ） Y ＝F 2 （φ，λ） 这种函数关系式必须是单值、有限而连续的。 众所周知，地球体面是一个不可展的曲面，无论采用何种地图投影法都不可能将地球体表面表示在平面上保持原样，都将产生变形或误差，其变形包括长度变形、面积变形和角度变形。一般情况下，三种变形同时存在，但在特殊情况下，或可保持角度无变形，或可保持面积无变形，或可保持某个特定方向上的长度无变形。相应地我们根据变形性质把投影分为等角投影、等面积投影和任意投影（包括等距离投影）三类，它们之间是相互联系相互影响的，其关系是： ?在等面积投影中，不能保持等角特性。 ?在任意投影中，不能保持等面积和等角特性。 ?在等面积投影中，形状变形比其它投影大；在等角投影中，面积变形比其它投影大。 根据投影的经纬线形状，我们也可把地图投影分为方位投影、圆锥投影、圆柱投影、伪方位投影、伪圆锥投影、伪圆柱投影、多圆锥投影和组合投影等。下面简要地介绍部分常用地图投影。 ?方位投影——假设将一平面相切（或相割）于地球体表面，将地球体曲面上的经纬线投影到平面上。此时的纬线为同心圆，经线为同心圆半径，两经线间夹角保持不变。例如联合国徽标就是典型的方位投影世界地图。 ?圆柱投影——假设将圆柱内侧相切（或相割）于地球体表面，将地球体曲面上的经纬线投影到圆柱面上，然后沿一母线切开并展成一矩形平面。此时纬线为平行直线，经线为垂直于纬线的另一组等距离直线，两经线距离与相应经差成正比。例如世界时区图。 ?圆锥投影——假设将一圆锥相切（或相割）于地球体表面，将地球体曲面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿一母线切开并展成一扇形平面。此时纬线为同心圆弧，经线为同心圆弧半径，两经线间的夹角与相应经差成正比。例如中华人民共和国全图。 当然还有其它种类繁多的投影，在此不一一赘述。 ?地图投影选择与应用 在设计编制任何性质的地图或地图集时，选择一个适当的地图投影，不但能保证最适合于地图用途的要求，而且可根据需要选定其变形性质并限定变形大小，提高地图的使用精度。在此笔者仅就在实际工作中选择地图投影应考虑的几点作一浅述。
地图投影复习资料
名词解释：（20分） 地图的基本概念 地图是根据一定的数学法则，经过制图综合，运用符号和注记，将地球（或星球）表面缩绘在平面上的图象。它能反映地表各种自然和社会环境的空间分布、联系、变化和发展。 地图投影： 地图投影就是将地球椭球面（或球面）上确定的点，通过一定的数学法则表示到投影面上，建立两面之间点的一一对应关系。 大地水准面: 设想当海水面完全处于静止状态下，并延伸到大陆内部，使它成为一个处处与铅垂线（重力线）正交的连续的闭合曲面，这个曲面叫做大地水准面。 子午圈 (名词解释) 通过地面任一点的法线可以有无数法截弧，它们与椭球面相交 则形成无数法截弧，其中有一对互相垂直的法截弧，称为主法截弧。 主法截弧都是椭圆，其中一个是子午圈。 卯酉圈(名词解释) 与子午圈垂直的另一个圈称为卯酉圈。地球椭球面上的子午圈 始终代表南北方向；卯酉圈除了两个极点外，代表东西方向。 方位角：过A 点的垂直圈与过新极点的经线圈的交角，为方位角。从 形式上来看，方位角相当于λ 天顶距：A 点至新极点Q 的垂直圈弧长，即天顶距。从形式上来看，天顶距相当于90?-?。 高斯克吕格：假想用一个椭圆柱套在地球椭球体外面，并与某一子午线相切，椭圆柱的中心轴位于椭球的赤道面上，再按高斯-克吕格投影所规定的条件，将中央经线东、西各一定的经差范围内的经纬线交点投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面，即得本投影。 航海图：采用墨卡托投影。是正轴等角圆柱投影，假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得本投影。 【参考】: 地图投影的基本方法： 几何透视法：利用透视线的关系，将地球面上点描写到投影面上。 数学分析法在原面与投影面之间建立点与点的函数关系。 一般表达式： 主比例尺：通常在地图上注出的比例尺叫主比例尺，由于投影的长度变形，不仅随着不同的点位不同，而且在 同一点的不同方向线也不一样，因此地图上的比例尺不可能处处相等，只有在无变形点和无变形线上才能保持投影长度比为1，即与主比例尺保持一致。 局部比例尺：大于或小于主比例尺者，则称为局部比例尺。 长度比 地面上的一微分线段投影后的长度(ds ') 与它原有的长度(ds )之比，以 μ 特点： 一点上的长度比，不仅随点的位置（经、纬度）而变化，而且也随着线段的方向而发生变化。也就是说，不同点上长度比都不相同，同一点上不同方向的长度比也不相同。 面积比 地面上的一微分面积投影后的大小(dF ')与它原有的面积(dF ) 之比，以 P 表示，即 P 1 子午圈(PEP 1E 1) 和卯酉圈(AQW) ) ,(),(21λ?λ?f y f x ==
人教版地理高二选修7第二章第一节地图和地图投影B卷(练习)
人教版地理高二选修7第二章第一节地图和地图投影B卷（练习） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共38分) 1. （4分） RS、GPS和GIS被统称为3S技术，现已在地理学研究领域和国土整治中得到广泛运用。据此完成下列问题。 （1） GIS是指 A . 地理信息技术 B . 遥感技术 C . 全球定位系统 D . 计算机辅助制图系统 （2）投资商在某城市内进行大型购物中心区位选择时，可利用该城市的GIS系统作综合分析，调取的主要参考图层是 A . 地形图层和供应商分布图层 B . 交通图层和人口图层 C . 工业区图层和居住区图层 D . 服务企业图层和通讯图层 【考点】 2. （2分）下图为“某区域示意图”，左图为右图中“R河河谷及其附近地质剖面示意图”(R河河谷的形成主要受地转偏向力影响)。读图，R河应位于（）。 A . 北半球 B . 南半球 C . 东半球 D . 西半球 【考点】
3. （2分）在电视屏幕上，我们经常看到沙尘、台风、风暴等灾害性天气的形成过程，这些信息的获得主要得益于（）。 A . 遥感技术 B . 全球定位系统 C . 地理信息系统 D . 数字地球 【考点】 4. （2分）遥感技术在农业方面的应用有（） ①识别各种农作物②计算种植面积③根据作物生长情况估计产量④农作物灾情预报 A . ①②③ B . ②③ C . ①③④ D . ①②③④ 【考点】 5. （2分） GIS不仅可以像传统地图一样，解决与“地点”“状况”有关的查询，而且能进行趋势分析、复杂的“模式分析”和用“虚拟模拟”进行预测性分析。2010年3月23日发生在西藏林芝察隅的森林火灾全部扑灭。将GIS用来监测森林火灾，可以（）。 A . 用来分析、判断引起火灾的原因 B . 预测森林火灾的发生地 C . 预测森林火灾所造成的后果 D . 及时知道火灾地点、范围，以便于及时分析火势蔓延方向，制订灭火方案 【考点】 6. （4分） 2017年共享汽车成为共享经济领域获投金额最高的行业，分时租赁共享电动汽车发展势头迅猛。读图完成下列问题。
测量投影面与投影带选择
测量投影面与投影带选择 ※→GPS专题←※2008-07-09 11:21:38 阅读356 评论0 字号： 大中小 1 概述 对于工程测量，其中包括城市测量，既有测绘大比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，在工程测量是一个重要的课题。 2 工程测量中选择投影面和投影带的原因 （1）有关投影变形的基本概念
平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问 题。这种投影变形主要是由于以下两种因素引起的： ①实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为： 式中：为归算边高出参考椭球面的平均高程，为归算边的长度，为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形： 值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的；值与,成正比，随增大而增大。 ②将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其 值为： 式中：，即为投影归算边长, 为归算边两端点横坐标平均值，为参考椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；值随着平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。 （2）工程测量平面控制网的精度要求
工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5 000～1/20 000。因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10 000～1/40 000，也就是说，每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm。 3 投影变形的处理方法 （1）通过改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影； （2）通过改变，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带 高斯正形投影；
实验地图投影的判别
地图投影的判别实验一 说明 ⒈地图几大投影系统的经纬网的基本形状 （1）方位投影 正轴方位投影：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是以极点为中心的放射状直线。 横轴方位投影：赤道是直线，其他纬线为对称于赤道的曲线；中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。 斜轴方位投影：中央经线为直线，其他经线为对称与中央经线的曲线；纬线为任意曲线。（2）圆柱投影 正轴圆柱投影：纬线为平行于赤道的直线，经线为垂直于迟到的平行直线。 横轴圆柱投影（高斯投影或UTM投影）：中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线；赤道为直线，其他纬线为对称于赤道的曲线。 （3）圆锥投影通常均指正轴圆锥投影。 正轴圆锥投影：纬线为同心圆弧，经线为交于一点的放射状直线束。 （4）伪圆投影和伪圆锥投影 伪圆柱投影：纬线是同心圆弧；中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。 伪圆锥投影：纬线是平行于赤道的直线；中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。 ⒉一些常用地图投影的经纬线形状特征，如表1 ⒊地图上经纬线形状的判别地图上的经纬线一般有直线、曲线、同心圆、同心圆弧、同轴圆弧几种形式，其判断方法如下： （1）直线和曲线的判断：取一直尺，将经线或纬线线段的两个端点置于直线的直线边上，如果线段上的各点均位于直尺的直线边上，则说明这条线段是直线，否则是曲线。（2）曲线与圆弧的判别：用一块透明纸蒙在曲线上，在曲线上按一定间隔绘出3-5个点，然后移动透明纸至曲线的另外位置，若透明纸上的点仍在这条曲线上，则说明此曲线为圆弧，否则为其他曲线。
）同心圆弧的判断：若每一个圆弧上的任一点与另一个圆弧的最短距离均相同，即相邻圆弧3（之间的垂线处处等长，则这组圆弧为同心圆弧。）同轴圆弧的判断：有一组圆弧，相邻圆弧之间垂线处处不相等，且左右对称，这组圆弧就4（是同轴圆弧，既圆心不在一点而在一条直线上，这一条直线一般是中央经线。判断直线、曲线、圆弧、同心圆弧、同轴圆弧的方法是确定经危险形式的基础，根据经纬线形 式就可以确定常见的几种投影的类别。常见的投影的变形性质都决定于⒋根据地 图上纬线间距变化规律判别地图投影变形性质中央经线上的纬线间距的变化规律。例如，等角投影的纬线间距是从地图的中央向南北逐渐增大，并且增大具有一顶规律。像横轴