四点共圆练习题word版本
作业16
1、锐角ABC的三条高AD、BE、
CF交于H，在A、B、C、D、
E、F、H七个点中?能组成四点共圆的组数是( )
A、4组 B 、5组 C 、6组
D 7组
2、已知点A(2 ,0)，B(3,5)，直线I过点B与y轴交于点C(0 , c)，若
O、A、B、C四点共圆，贝U c的值为( )
3. 如图,AB是OO的直径,弦CDLAB, P是弧CAD±一点(不与C D重合).
(1) 求证：/ CP亠/ COB
(2) 若点P在劣弧CD上(不与C D重合),/ CPD与Z COB的数量关系是否发生变化？若不变，请画图并证明；若变化，请写出新的关系式并画图证明?
(1)求证：A、E、C、F四点共圆;
(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N .求证：BM ND .
5、如图所示，I为ABC的内心，求证: 圆?BIC的外心O与A、B、C四点共
A、22
5 28
5
C 、17
D 、无法求出
4、如图，在平行四边形ABCD 中, BAD为钝角，且AE BC，AF CD.
6. 如图,O0的内接△ ABC的外角/ ACB勺平分线交O 0于E, EF丄
BD于F.
(1)探索E0与AB的位置关系,并予以证明;
⑵当厶ABC的形状发生改变时,BF CF的值是否发生改变？AC
若不变，请求出该值；若改变，请求出其变化范围.
7. 如图，已知AB是。0的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中
点，AD BC
相交于E, CF丄AB F为垂足，CF交AD于G 求证：CG=EG.
8、如图，已知ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H ， B 60，F在
AC 上，且AE AF .
(1)证明：B，D，H，E四点共圆；(2)证明：CE平分DEF .
F
C
A
公开课教案：圆的认识
课题：圆的认识 教学内容：课本第57～58页的内容。 教学目标： 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点：理解并掌握圆的基本特征。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 教学准备：PPT课件；直尺、带圆孔的三角板、硬币等圆形物体。教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1．寻宝创“圆” ⑴师：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在那儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。 ⑵学生尝试 ⑶展示作品
⑷师：还有不同的位置吗？这些位置如果都表示出来将会形成什么？（课件演示出圆） 2.谁来说说自己在哪里见过圆？ 3.欣赏生活中的圆（课件出示） 4.揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（课件出示） 板书课题：圆的认识。 二、自主探究，合作交流 ㈠概念 1.我们以前学过哪些平面图形，观察这些图形，想一想：圆和之前学过的平面图形相比，有什么不同？之前的平面图形是由什么围成的？圆呢？（课件出示） （学生可能说以前学过的平面图形边是直的，它们是由线段围成的，都有角，而圆的边是弯的，圆没有角，它是由曲线围成的） 2.体验：请拿起桌上的圆片，闭上眼睛摸着圆的边想象圆的形状。 ㈡画圆 1.师：同学们！你会画圆吗？你能怎样画圆？请试着在纸上画圆。 2.交流汇报：你采用哪个工具画圆？是怎样画的？（展示学生作
：《圆的认识》导入情景的对比与反思
教学情境是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的。教学情境不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变的生动、形象。笔者在参加杭州市优质课评比上执教了《圆的认识》，为在新课程理念和教学实践中寻求平衡，所以对教学过程进行了多次改造，经历了这个过程，对于课程标准的落实有了些新的体验，尤其是在导入环节的情境处理上，收获较大。现摘录三个片段加以分析比较。 片段A： 师：套圈游戏，我们玩过吗？现在我们班级50人要玩套圈游戏，该怎样安排？ 生1：我们应该先把桌子拉开，腾出空地，排成一队，开始比赛。 生2：不对，那么多人不方便？ 师：（比较高兴）那你说说怎样比较快呢？ 生2：我们可以分成5个小组，再排成5队，同时开始。 师：（期待学生说圆形，可惜不出现）还有其他办法吗？ 生3：我们还可以到操场上进行套圈比赛。 （对于学生的意外，我还是不想自己说出“圆形方案”，所以我继续引导。） 师：还有其他方法吗？再想一想？ 学生的方法还是大同小异，基本上还是排成一队，按顺序来做游戏。最后，还是我提出“站成圆形，可以吗？”…… 思考： 原本想通过这样一个生活化的情境，激发学生参与的兴趣，引导学生参与探究圆的奥秘。可惜学生们的思维却总在原地左右纠缠，迟迟进不了数学问题的本质思考。对于这个问题，我课后找了几个学生进行了沟通，和学生的谈话中我找到了问题所在，一是学生生活中玩的套圈游戏，都是站在一条警戒线后排成一队，再开始游戏的，确实没有排成圆形玩耍的。怪不得学生迟迟想不到“圆形方案”原来是我只关注了自
己想象中的生活化，并没有真正走进学生的生活，所以无法激活学生已有的生活经验。二是自己的问题不能明确的指向于数学的本质问题，宽泛的提了“现在我们班级50人要玩套圈游戏，该怎样安排？”，学生对于这样一个泛泛而谈的问题，所以有些漫无边际。找到了问题所在，我对教学情境进行了改造，重新进行了教学。 片段B： 课前学生玩一玩套圈游戏。 媒体出示：50个小朋友作套圈游戏，比一比谁先套进，在下面这几种站法中，你会选择那种方法？并说明理由。 生1：我们喜欢在这条线上一个一个轮流套圈。 师：要是全部站上去排成一排再套圈，这样可以吗？ 生2：这样的话，有远有近，好象不公平？ 师：大家同意吗？那么，怎样才是公平的呢？ 生2：我们还是站成圆形比较公平。 师：（追问）为什么呢？ 生3：这样站的话，我们大家不仅轮流可以套圈，而且我们每个人到靶子的距离是一样的，比较公平。 师：那么大家认为，套圈的靶子应该放在哪里比较合适呢？ 生3：圆形的中心 …… 思考： 学生在教师提供的情境中，针对设定的几个方案展开了讨论，在讨论中激活了学生原本已有的生活经验，在孰是孰非的判断中，还算比较集中的形成共识──圆形站法比较公平。基本达到了创设情境的目的，
圆的认识教学实录教案
张齐华《圆的认识》课堂实录 一、从生活现象出发，情境导入： 师：同学们，认识吗？ 生：圆 师：生活中，在哪里见到过圆形？ 生1：我在手表上见过圆。 师：手表的表面上是圆形。 生2：一元，一角，5毛钱也是圆。 师：硬币上有圆。 生3：月亮 师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？ 生4：篮球也是圆。 师：篮球是圆，有没有人。。。。。。 生5：篮球是个圆球体。 师：篮球是个球体，它和圆有所不同。 生：车轮上也有。 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 生：说不完。 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 [课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗？ 生：见过。 师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪 师：什么形状？生：圆形。 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。 [课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘， 好吗？生：好。 二、学习新课： 1、从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？ 生：会。 师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。 生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗？生：画完了。 师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，
其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。 师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。 大家猜猜他们可能哪里出问题了？ 生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。 生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。 师：应该拿哪里？ 生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示） 师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示） 师：非常好，还有吗？ 生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。 师：画的时候针尖能不能移动啊？移动画的出圆吗？ 生：不能，画不出圆。 师：这也有可能，还有吗？ 生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。 师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。 师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对 2、学习圆心、半径、直径 师：那现在，小朋友想再画一个圆吗？生：想。 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？ 生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下师板书：半径 师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？生：可以。 师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来 生第二次画圆师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下 师：画完了吗？已经画完的同学就把这个圆片剪下来。 师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间 师：同学们，来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样？生：差不多 师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆？
圆的认识教学过程简述
圆的认识教学过程简述 一、导入 1.出示图片，提问图片中的物体是什么形状？ 2.导入新课—圆的认识 二、圆的概念 1.出示三角形、正方形等以前学过的图形，让学生了解圆也是平面图形。 2.小组合作：每四人或者六人一组，分别摆出三角形、正方形、长方形、圆，请仔细观察并讨论：圆和其他的图形有什么区别？完成表格 （教师负责引导让孩子自己说出“曲线”这个词语，可以在黑板上画一条直线，在画一条波浪线或者可以用反义词的形式进行提示和引导） 三、画圆 1.同学们，你刚才用绳子摆出了圆，那么你能在纸上画出一个圆吗？（学生自己发挥想象，可以借助生活中的圆形物体来画圆：如杯子、碗、尺子上的圆、胶带等） 2.那如果老师不给你这些东西，你还能在纸上画出一个圆吗？（不能） 3.请同学们拿出提前准备好的工具—圆规。 4.今天老师就教你们如果用圆规画圆。 5.教授用圆规画圆
（1）认识圆规：观察后告诉老师圆规有什么特点？ （两只脚、一只脚是针尖、一只脚是笔） （2）请同学们用针尖在你的练习本上扎一下，你发现了什么？（学生会发现有一个点，引出圆心的概念） （用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示）（3）将圆规两脚分开，定好两脚间的距离（3cm） （4）把有针尖的一只脚固定在一点上。（即圆的，用字母表示）（5）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （6）请在圆上找出一点记为A，连接OA，用尺子量一量OA的长度（3cm） 连接和圆上的任意一点的是半径，通常用字母r表示 （7）出示圆上的另一条线段BC，量一量它的长度，（6cm）观察后填空 通过并且两端都在的线段叫做直径，用字母d表示 6.在自己的圆里标出圆心、画一条直径和半径并用字母表示。 四、探究合作 1.小组合作：用圆规画几个大小不一样的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你会有什么发现？ （1）把圆沿任何一条直径对着，两边可以 （2）一个圆里的半径有条，直径有条 （3）同一个圆内所有的半径都，所有的直径都，直径的长度是半径的。
人教版圆的认识优质课教案 及教学设计
人教版圆的认识优质课教案及教学设 计 导语：本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。以下是品才网小编整理的人教版圆的认识优质课教案及教学设计，欢迎阅读参考！ 人教版圆的认识优质课教案及教学设计 一、教学设计理念： 新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。 现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。 二、教学对象分析： 本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在1112岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
人教版圆的认识优质课教案及教学设计
人教版圆的认识优质课教案及教学设计导语：本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。以下是品才网小编整理的人教版圆的认识优质课教案及教学设计，欢迎阅读参考！ 人教版圆的认识优质课教案及教学设计一、教学设计理念： 新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。 现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与
学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。 二、教学对象分析： 本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在1112岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。 三、教学内容分析： “圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P5558页的内容。 本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。 《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中
学习资料：思维导图课例(圆的认识)!(精.选)
让思维在头脑风暴中诠释 —《圆的认识》一课中思维导图的应用和体会 贵阳市第二实验小学姚琛 思维导图自20世纪90年代传入我国后，在教育领域产生了积极的影响，其潜在的教育价值，引起了教育研究者的高度重视，并已经开始应用到了教学中来。 通过学习，我知道思维导图又叫心智图，是表达发射思维的有效的图形思维工具。我校“学习力”课题组也开始加入了这一研究行列，作为课题组的一员，我开始尝试在自己的数学课中使用思维导图，下面我就以一节苏教版五年级下册数学中《圆的认识》一课为例，从复习导入、讲授新课、拓展总结三个方面谈一谈自己对思维导图在一节数学课中的应用和体会。 1、复习导入 以往的数学课堂，我喜欢出示一些复习题来巩固已经学过的知识，为新的知识做铺垫，了解思维导图后，我决定改变这种做法，在课堂教学的开始，我要为学生搭建合适的知识“脚手架”，找到新旧知识的连接点，而不只是简单的复习题。 如同学们在学习《圆的认识》这一知识点时，是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征的基础上进行教学的。主要是让学生认识圆的基本特征以及圆心、半径和直径，并学会用圆规画圆。在此基础上拓展同圆的半径与直径的关系，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。复习题变成了如图1所示的思维导图 图1
通过之前的学习，学生已经掌握了研究平面图形的基本方法，就是找特征，因此在研究圆时自然就想到了找圆的特征，为新授课埋下了伏笔。 由于课前安排了预习，所以同学们会七嘴八舌地说出自己要从哪些方面研究圆的特征，这样可以有效地刺激学生的学习兴趣，使他们在自己的头脑中快速地组织好自己的思维。 2、讲授新课 根据同学们的研究方向我将思维导图1补充为思维导图2.。 图2 在图2中，我采取了以下的方式进行教学。其一对于思维导图2中出现的圆心、半径、直径的概念和字母表示，采用自学和阅读相结合的方式，让学生们自己勾画，节省了记数学笔记的时间。其二在画圆时，我放手让学生自己试着完成，也可以同伴互助，只要画的美观，流畅就可以了。其三我展示了同学画的圆，同学们自己作出评价，找到了画好圆的秘诀（定点、定长、旋转一周）我接着对思维导图2进行第二次补充。整个课堂没有谁不听课，大家都在比赛看谁画的圆最漂亮。 3、总结拓展 针对同学们画出的不同的圆，我开始进行提问，为什么同样是画圆，有的同学画的圆大一些，有的小一些。同学们异口同声地回答我因为圆的半径不同，我在图2上补充拓展为图3（半径决定了圆的大小）；接着我又问圆心可以决定
小学数学《圆的认识》导入情境的对比与反思
小学数学《圆的认识》导入情境的对比与反思 发表时间：2014-04-17T10:43:26.920Z 来源：《教育学文摘》2014年2月总第112期供稿作者：徐瑞娟[导读] 教学情境是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的。 ◆徐瑞娟山东省平邑县平邑街道第四小学273300 教学情境是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的。教学情境不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且能使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动、形象。笔者在执教《圆的认识》一课时，为在新课程理念和教学实践中寻求平衡，所以对教学过程进行了多次改造。经历了这个过程，对于课程标准的落实有了些新的体验，尤其是在导入环节的情境处理上，收获较大。现摘录三个片段加以分析比较：片段A 师：套圈游戏，我们玩过吗？现在我们班级50人要玩套圈游戏，该怎样安排？生1：我们应该先把桌子拉开，腾出空地，排成一队，开始比赛。生2：不对，那么多人不方便！ 师（比较高兴）：那你说说怎样比较快呢？ 生2：我们可以分成5个小组，再排成5队，同时开始。 师（期待学生说圆形，可惜未出现）：还有其他办法吗？ 生3：我们还可以到操场上进行套圈比赛。 （对于学生的意外，我还是不想自己说出“圆形方案”，所以我继续引导。）师：还有其他方法吗？再想一想？ 学生的方法还是大同小异，基本上还是排成一队，按顺序来做游戏。最后，还是我提出：“站成圆形，可以吗？”…… 思考：原本想通过这样一个生活化的情境激发学生参与的兴趣，引导学生参与探究圆的奥秘，可惜学生们的思维却总在原地纠缠，迟迟进不了数学问题的本质思考。对于这个问题，我课后找了几个学生进行了沟通，和学生的谈话中我找到了问题所在。一是学生生活中玩的套圈游戏都是站在一条警戒线后排成一队再开始游戏的，确实没有排成圆形玩耍的。怪不得学生迟迟想不到“圆形方案”，原来是我只关注了自己想象中的生活化，并没有真正走进学生的生活，所以无法激活学生已有的生活经验。二是自己的问题不能明确地指向于数学的本质问题，宽泛地提出：“现在我们班级50人要玩套圈游戏，该怎样安排？”学生对于这样一个泛泛而谈的问题，所以有些漫无边际。片段B 课前学生玩一玩套圈游戏。 媒体出示：50个小朋友做套圈游戏，比一比谁先套进。在下面这几种站法中，你会选择哪种方法？并说明理由。生1：我们喜欢在这条线上一个一个轮流套圈。 师：要是全部站上去排成一排再套圈，这样可以吗？ 生2：这样的话，有远有近，好象不公平。 师：大家同意吗？那么，怎样才是公平的呢？ 生2：我们还是站成圆形比较公平。 师（追问）：为什么呢？ 生3：这样站的话，我们大家不仅可以轮流套圈，而且我们每个人到靶子的距离是一样的，比较公平。师：那么大家认为，套圈的靶子应该放在哪里比较合适呢？ 生3：圆形的中心。 …… 思考：学生在教师提供的情境中，针对设定的几个方案展开了讨论，在讨论中激活了学生原本已有的生活经验，在孰是孰非的判断中，还算比较集中地形成了共识──圆形站法比较公平，基本达到了创设情境的目的。只是感觉这个情境的创设仅仅激活了学生对圆的一种原有认知体验，由于这个情境反映的不是学生自己在参与的场景，他们只是参与了评价情境，所以对于学生学习数学主动性的激发，体现得不是很好。 片段C 想象力小游戏：三角形、梯形、正方形、圆形某一天早上在路上见面了，想象一下：他们会说什么话呢？（学生侃侃而谈，有部分学生已把有关图形的特征编入了想象故事。）师：非常佩服你们的想象力，老师这里有一本非常富有想象力的书——《数学西游记》，这里面描写的是猪八戒、孙悟空在西天取经的过程中一些很滑稽的数学故事，想看吗？ 全班同学都高举着手。 师：那么多人要看，怎么办？这样吧，老师站在这里，同学们在座位上，听到我说开始，大家都上来拿，谁先拿到，我就送给谁，这样可以吗？ 稍稍等了片刻，很多学生显得很焦急，口里直说“不公平”。 生1（没等教师叫他，他自己站了起来）：不行的，我们吃亏的，第一排到老师的距离很近，我们太远。每个同学到老师的距离不相等，这样不公平的。 这么一说，大家更不同意了。 师：不公平，那你们有好办法吗？ 生2：我们可以围成一个圈（圆），老师站在中间，这样就可以了。师：这样为什么就公平了呢？
《圆的认识》课堂实录
《圆的认识》课堂实录 国培学员---钟玉萍一、从生活现象出发，情境导入： 师：同学们，认识吗？ 生：圆 师：生活中，在哪里见到过圆形？ 生1：我在手表上见过圆。 师：手表的表面上是圆形。 生2：一元，一角，5毛钱也是圆。 师：硬币上有圆。 生3：月亮 师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？ 生4：篮球也是圆。 师：篮球是圆，有没有人。。。。。。 生5：篮球是个圆球体。 师：篮球是个球体，它和圆有所不同。 生：车轮上也有。 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 生：说不完。 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 [课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗？ 生：见过。 师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪 师：什么形状？生：圆形。 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。 [课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗？生：好。 二、学习新课：
1、从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？生：会。 师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗？生：画完了。 师：老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，老师特别欣赏。 师：大家都画好了吧，老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了？ 生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。 生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。 师：应该拿哪里？ 生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示） 师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示） 师：非常好，还有吗？ 生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。 师：画的时候针尖能不能移动啊？移动画的出圆吗？ 生：不能，画不出圆。 师：这也有可能，还有吗？ 生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。 师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。 师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对 2、学习圆心、半径、直径 师：那现在，小朋友想再画一个圆吗]？生：想。 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。 师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下 师板书：半径 师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？ 生：可以。 师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来 生第二次画圆师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下
《圆的认识》情境导入教学设计
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你们发现四个人的作品有什么不一样吗？ (四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样) 师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。 (学生练习用圆规画圆) 3．探讨圆心。 (1)教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。 (2)请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？ (这几条折痕相交于一点) 师指出：这一点就是圆心。 什么叫圆心？学生回答后出示概念。师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示。 引导学生在学具圆上标注圆心。(3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？学生同桌之间讨论后汇报。 圆心决定圆的位置。 4．探讨半径。 (1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？ (这些线段的长度都相等) 师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。 (2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念及表示方法。 教师边示范边讲解。 师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可
以画几条半径？所有的半径长度都相 等吗？ 学生讨论后，全班汇报。 师小结：半径是一端在圆心，另一端 在圆上的线段；在同一个圆中有无数 条半径，所有的半径长度都相等。(4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？ 学生小组之间讨论后全班汇报。 师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。 5．探讨直径。 (1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺 子沿着一条折痕画出一条线段，再画 几条，用尺子量一量这些线段，你发 现了什么？ (这些线段的长度相等) 师小结：像这样的线段我们把它叫做 直径。 (2)说一说什么叫直径。学生回答后出 示概念及表示方法。 教师边示范边讲解。 师：通过圆心并且两端都在圆上的线 段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 (3)请同学们仔细观察，想一想：直径 应具备哪些条件？在同一个圆中，可 以画几条直径？所有的直径长度都相 等吗？ 学生讨论后，全班汇报。 师小结：直径通过圆心，并且两个端 点都在圆上；在同一个圆中有无数条 直径，所有的直径长度都相等。 6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。 学生用尺子独立量出自己手中圆的直 径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与 半径之间的关系。 师生共同小结：在同圆或等圆中，直 径的长度是半径的 2 倍，半径的长度 是直径的。用字母表示为：d＝2r 或 r＝。 设计意图：让学生经历动手操作、观
《圆的认识》公开课教学设计
教案背景 师生课前准备： （1）学生准备好圆规、直尺、圆纸片。 （2）学生自带一两个轮廓为圆的小物品。 （3）教师准备好课件、与本课圆相关的网络资源。 《圆的认识》一课选自人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学教材第11册教学内容。本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。 教材的编排思路的第一个环节是“动手动脑”，先让学生想办法画一个圆，通过这个环节让学生发掘生活中关于圆的物体，感受生活中的圆。在此基础上要求学生将所画的圆纸片剪下来，再引导学生动手对折，初步感受圆的特征，认识圆的圆心、直径、半径概念。通过画一画、量一量发现半径和直径的关系。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握是建立在教师的指引和调控下，学生自我动手发现知识。 基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行教学设计。一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生自主展开对于圆的特征的发现，并在师生、生生互动完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体联系生活，提高圆的知识在生活应用的趣味性，提高学生的学习兴趣和激情。
《圆的认识》教学设计 一、教材分析: 《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。 二、教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征。 2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 三、教学重难点： 1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。 2、教学难点：理解直径与半径的关系。 四、教学方法 1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。 2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。 3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 五、教学过程 （一）、复习导入 1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？
名师圆的认识课堂实录
名师《圆的认识》课堂实录一、从生活现象出发，情境导入： 师：同学们，认识吗 生：圆 师：生活中，在哪里见到过圆形 生1：我在手表上见过圆。 师：手表的表面上是圆形。 生2：一元，一角，5毛钱也是圆。 师：硬币上有圆。 生3：月亮 师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗 生4：篮球也是圆。 师：篮球是圆，有没有人。。。。。。 生5：篮球是个圆球体。 师：篮球是个球体，它和圆有所不同。 生：车轮上也有。 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗 生：说不完。 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 [课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗 生：见过。 师：丢下一颗石子，发现了什么生：涟漪 师：什么形状生：圆形。 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。 [课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘， 好吗生：好。 二、学习新课： 1、从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗生：会。 师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。 生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗生：画完了。 师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特
别欣赏。 师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。 大家猜猜他们可能哪里出问题了 生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。 生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。 师：应该拿哪里 生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示） 师：听到了吗咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规 演示） 师：非常好，还有吗 生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。 师：画的时候针尖能不能移动啊移动画的出圆吗 生：不能，画不出圆。 师：这也有可能，还有吗 生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。 师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。 师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗生：对 2、学习圆心、半径、直径 师：那现在，小朋友想再画一个圆吗生：想。 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢谁有办法 生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下 师板书：半径 师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗 生：可以。 师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗定完后，同样把这个圆画出来 生第二次画圆师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下 师：画完了吗已经画完的同学就把这个圆片剪下来。 师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间 师：同学们，来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样生：差不多 师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆咱们该怎么办和别人交流一下。 师：谁来试试看 生1：这是半径3厘米的圆。3×2是6是它的直径。 师：行，她刚才提到两个地方，他认为一方面咱们可以借助半径来