光学题库
0448在折射率n ＝1.50的玻璃上，镀上n '＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600 nm 的光波干涉相消，对λ2＝700 nm 的光波干涉相长．且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m)
解：设介质薄膜的厚度为e ，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有： 对λ1： ()1122
12λ+=
'k
e n ① 1分 按题意还应有：
对λ2： 22λk e n =' ② 1分 由① ②解得： ()
32121
=-=
λλλk 1分
将k 、λ2、n '代入②式得 n k e '
=22λ＝7.78310-4 mm 2分
3181白色平行光垂直入射到间距为a ＝0.25 mm 的双缝上，距D =50 cm 处放置屏幕，
分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400nm 到760nm ．这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．) (1 nm=10-
9 m)
解：由公式x ＝kD λ / a 可知波长范围为?λ时,明纹彩色宽度为
?x k ＝kD ?λ / a 2分 由 k ＝1可得，第一级明纹彩色带宽度为
?x 1＝5003(760－400)310-
6 / 0.25＝0.72 mm 2分
k ＝5可得，第五级明纹彩色带的宽度为
?x 5＝52?x 1＝3.6 mm 1分
3348折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长λ＝600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小?l ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？ 解：空气劈形膜时，间距 θλ
θ
λ
2s i n 21≈
=
n l
液体劈形膜时，间距 θ
λ
θ
λ
n l 2s i n 22≈
=
4分
()()θλ2//1121n l l l -=-=?
∴ θ = λ ( 1 – 1 / n ) / ( 2?l )＝1.7310-4 rad 4分
e n 'n =1.50
3350用波长λ＝500 nm (1 nm ＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角θ＝2310-4 rad ．如果劈形膜内充满折射率为n ＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．
解：设第五个明纹处膜厚为e ，则有2ne ＋λ / 2＝5 λ 设该处至劈棱的距离为l ，则有近似关系e ＝l θ，
由上两式得 2nl θ＝9 λ / 2，l ＝9λ / 4n θ 3分 充入液体前第五个明纹位置 l 1＝9 λ / 4θ 1分
充入液体后第五个明纹位置 l 2＝9 λ / 4n θ 充入液体前后第五个明纹移动的距离
?l ＝l 1 – l 2＝9 λ ( 1 - 1 / n ) / 4θ 3分 ＝1.61 mm 1分 3502在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长λ．
解：根据公式 x ＝ k λ D / d 相邻条纹间距 ?x ＝D λ / d
则 λ＝d ?x / D 3分 ＝562.5 nm ． 2分
3513用波长为λ1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A 点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为λ2 (λ2＞λ1)时，A 点再次变为暗条纹．求A 点的空气薄膜厚度．
解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有 1112,)12(2
12
12λλλk e k e =+=
+
即
2分
改变波长后有 2)1(2λ-=k e 2分
∴
)/(,122221λλλλλλ-=-=k k k ∴ )/(2
12112211λλλλλ-=
=
k e 1分
3613在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)
覆盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=10-9m )，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)．
解：原来，δ = r2－r1= 0 2分
覆盖玻璃后，δ＝( r2 + n2d–d)－(r1+ n1d－d)＝5λ3分
∴(n
2－n
1
)d＝5λ
1
2
5
n
n
d
-
=
λ
2分= 8.0310-6 m 1分
3651薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x＝12.0 mm．
(1) 求两缝间的距离．
(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？
(3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？
解：(1) x＝2kDλ / d
d = 2kDλ /?x2
分此处k＝５
∴d＝10 Dλ / ?x＝0.910 mm 2分
(2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离
l＝20 Dλ / d＝24 mm 2分
(3) 不变2
分3656双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d．整个双缝装置放在空气中．对于钠黄光，λ＝589.3 nm(1nm=10-9m)，产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20°．
(1) 对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10％？
(2) 假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n＝1.33)，相邻两明条纹的角距离有多大？
解：(1) 干涉条纹间距 ?x = λD / d2
分相邻两明条纹的角距离 ?θ = ?x / D = λ / d
由上式可知角距离正比于λ，?θ 增大10％，λ也应增大10％．故
λ＇＝λ（1＋0.1）＝648.2 nm 3分
(2) 整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为
?θ ＇＝?x / (nd)=?θ / n
由题给条件可得 ?θ ＇＝0.15° 3
分
在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：
(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．
解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心
则 D O P d r r /012≈- 3分 (l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0
∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ
∴ ()d D d r r D O P /3/120λ=-= 3分 (2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差
λδ3)/(-≈D dx 2分 明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....)
()d D k x k /3λλ+±=
在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距
d D x x x k k /1λ=-=+? 2分
3707 波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈形膜上，如图所示，图中n 1＜n 2＜n 3，观察反射光形成的干涉条纹． (1) 从形膜顶部O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e 5是多少？
(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？
解：∵ n 1＜n 2＜n 3， 二反射光之间没有附加相位差π，光程差为
δ = 2n 2 e
第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e 5，
2n 2 e 5 = (2k - 1)λ / 2 k = 5
()2254/94/152n n e λλ=-?= 3
分
明纹的条件是 2n 2 e k = k λ 相邻二明纹所对应的膜厚度之差
?e = e k+1－e k = λ / (2n 2) 2分
屏
s
3710波长λ= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反射光的干涉条纹．
(1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？
(2) 若相邻的明条纹间距l = 6 mm，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多少？
＋λ / 2 = kλ(明纹中心)
解：(1) 2n e
k
现k = 1，e k= e1
膜厚度e
= λ / 4n = 1.22310-4 mm 3
1
分
(2) x = λ / 2 = 3 mm
3182 在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2310-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：
(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
(2) 用一厚度为e＝6.6310-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)
解：(1) ?x＝20 Dλ / a2分
＝0.11 m 2分
(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足
(n－1)e＋r1＝r22分设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有
r2－r1＝kλ2分所以(n－1)e = kλ
k＝(n－1) e / λ＝6.96≈7
零级明纹移到原第7级明纹处
3503 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离．
解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为
?x＝12.2 / (235)mm＝1.22 mm 2分由公式 ?x＝Dλ / d，得d＝Dλ / ?x＝0.134 mm
3514 两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜．用波长为λ的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹．
(1) 设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；
(2) 在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？
解：(1) δ = 2e– 0 = 2e3分
(2) 顶点处e＝0 ，∴δ＝0 ，干涉加强是明条纹． 2
3625 用波长λ＝500 nm的平行光垂直照射折射率n＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？
解： 明纹， 2ne ＋λ2
1
＝k λ (k ＝1，2，…)
3分
第五条，k ＝5，
n
e 2215λ
??? ?
?
-=
＝8.46310-
4 mm 2分
3660 用波长为500 nm (1 nm=10-
9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的
空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ； (2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝2
1λ处是第二条暗纹中心，依此可
知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=λ23
∴ ()l l e 2/3/4λθ==＝4.8310-5 rad 5分 (2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝33500 / 2 nm ＝750 nm
对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为
λ'+
2
124e ，它与波长λ'之比为0
.32
1/24=+
'λe ．所以A 处是明纹 3分
(3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗
纹． 2分
3687双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．
(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ．
(2) 如果用厚度l ＝1.0310-2 mm ， 折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '． 解：(1) ∵ dx / D ≈ k λ
x ≈Dk λ / d = (1200353500310-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4分 (2) 从几何关系，近似有
r 2－r 1≈ D x /d ' 有透明薄膜时，两相干光线的光程差
δ = r 2 – ( r 1 –l +nl ) = r 2 – r 1 –(n -1)l
()l n D x 1/d --'=
对零级明条纹上方的第k 级明纹有 λδk =
零级上方的第五级明条纹坐标()[]d k l n D x /1λ+-=' 3分
P d
λ
x '
=1200[(1.58－1)30.01±535310-4] / 0.50mm
=19.9 mm 3分
3210 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝
上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111s i n λθ=a 222s i n λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=
代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112s i n λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ=
222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /s i n 222λθ=
若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合． 2分 3359波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，
观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度? x 0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ．
解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin ? 1≈λ
因? 1很小，故 tg ? 1≈sin ? 1 = λ / a
故中央明纹宽度 ?x 0 = 2f tg ? 1=2f λ / a = 1.2 cm 3分
(2) 对于第二级暗纹，有 a sin ? 2≈2λ
x 2 = f tg ? 2≈f sin ? 2 =2f λ / a = 1.2 cm 2分
3222一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°．已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求:
(1) 光栅常数a ＋b (2) 波长λ2
解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 ()1330sin λ=+ b a
cm 10
36.330
sin 34
1
-?==
+
λb a 3分
(2) ()2430sin λ=+ b a
()4204/30sin 2=+= b a λnm 2分
3223 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600 nm ，λ2=400 nm (1nm=10﹣9m)，发现距中央明纹5 cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的第(k +1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f =50 cm ，试问：
(1) 上述k =？
(2) 光栅常数d =？
解：(1) 由题意,λ1的k 级与λ2的(k +1)级谱线相重合所以d sin ?1=k λ1，d sin ?1=
(k+1) λ2 ,或 k λ1 = (k +1) λ2 3分 2
2
12=-=
λλλk 1分
(2) 因x / f 很小， tg ?1≈sin ?1≈x / f 2分 ∴ d = k λ1 f / x=1.2 310-3 cm 2分 0470 用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现． (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？
解： ∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm 1分 (1)
(a + b ) sin ψ =k λ ∴
k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm
∵ λR =0.63─0.76 μm ；λB ＝0.43─0.49 μm
对于红光，取k =2 , 则 λR =0.69 μm 2分
对于蓝光，取k =3, 则 λB =0.46 μm 1分 红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8, 1分 取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ' , 则
()828.0/4sin =+='b a R λψ ∴ ψ'=55.9° 2分 (2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．
()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9° 2分 ()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4° 1分
3210 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝
上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得
111s i n
λθ=a 222s i n λθ=a
由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=
代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112s i n λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……)
a k /2sin 211λθ=
222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /s i n 222λθ=
若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合． 2分 3211(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm ，λ2=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a =1.0310-2 cm ，透镜焦距f =50 cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．
(2) 若用光栅常数d =1.0310-
3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．
解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知
()1112
31221s i n λλ?=
+=k
a (取k ＝1 ) 1分
()2222
3122
1
s i n λλ?=+=k
a 1分
f x /t
g 11=? , f x /tg 22=?
由于
11tg sin ??≈ , 22tg sin ??≈
所以 a f x /2311λ= 1分 a
f x /2322λ=
1分
则两个第一级明纹之间距为
a
f x x x /2312λ?=
-=?=0.27 cm 2分
(2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin λλ?==k d
2221s i n λλ?==k d 2分 且有 f x /tg sin =≈??
所以
d f x x x /12λ?=-=?=1.8 cm 2分
3220波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π2
1
＜?＜π2
1
范围内可能观察到
的全部主极大的级次．
解：(1) 由光栅衍射主极大公式得
a +
b =
?
λsin k =2.4310-4 cm 3分
(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得
()λ?3sin ='+b a
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，?'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 λ?='s i n a
a = (a +
b )/3=0.8310-4 cm 3分 (3) ()λ?k b a =+sin ，(主极大)
λ
?k a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)
因此 k =3，6，9，........缺级． 2分
又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4 在π / 2处看不到．)
3359波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，
观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度? x 0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin ? 1≈λ
因? 1很小，故 tg ? 1≈sin ? 1 = λ / a
故中央明纹宽度 ?x 0 = 2f tg ? 1=2f λ / a = 1.2 cm 3分
(2) 对于第二级暗纹，有 a sin ? 2≈2λ
x 2 = f tg ? 2≈f sin ? 2 =2f λ / a = 1.2 cm 2分
3365用含有两种波长λ=600 nm 和='λ500 nm (1 nm=10-9 m)的复色光垂直入射到每毫米有200 条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50 cm 的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距?x ． 解：对于第一级谱线，有：
x 1 = f tg ? 1， sin ? 1= λ / d 1分 ∵ sin ? ≈tg ? ∴ x 1 = f tg ? 1≈f λ / d 2分 λ和λ＇两种波长光的第一级谱线之间的距离
?x = x 1 –x 1＇= f (tg ? 1 – tg ? 1＇)
= f (λ－λ＇) / d =1 cm 2分
3530一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2310-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-
9 m)的单色平行光垂直照射光栅，
求：
(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
解：(1) a sin ? = k λ tg ? = x / f 2分 当x << f 时，???≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有
x = f l / a = 0.03 m 1分
∴中央明纹宽度为 ?x = 2x = 0.06 m 1分 (2) ( a + b ) sin ?λk '=
='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5 2分 取k '= 2，共有k '= 0，±1，±2 等5个主极大 2分
3725某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．
解：设第三级暗纹在?3方向上，则有
a sin ?3 = 3λ
此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ?3 2分 因为?3很小，可认为tg ?3≈sin ?3，所以
x 3≈3f λ / a ． 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm
∴ λ = (2x 3) a / 6f 2分 = 500 nm 1分
5536设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（λ=589 nm ）的光谱线．
(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次k m 是 多少？ (2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入
射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次m
k ' 是多少？ (1nm=10-9m) 解：光栅常数d=2310-6 m 1分
(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为k m ，则据光栅方程有 d sin θ = k m λ
∵ sin θ ≤１ ∴ k m λ / d ≤1 ， ∴ k m ≤d / λ=3.39
∵ k m 为整数,有 k m =3 4分
(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为m
k '，则据斜入射时的光栅方程有 ()
λθm
k d '='+s i n 30sin
d k m
/s i n 2
1λθ'='+
∵ sin θ＇≤1 ∴ 5.1/≤'d k m
λ ∴
λ/5.1d k m
≤'=5.09
∵ m
k '为整数，有 m k '=5 5分
5662钠黄光中包含两个相近的波长λ1=589.0 nm 和λ2=589.6 nm ．用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f =1.00 m ．求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长λ1和λ2的光谱之间的间隔?l ．(1 nm =10-9 m)
解：光栅常数 d = (1/600) mm = (106/600) nm
=1667 nm 1分 据光栅公式，λ1 的第2级谱线 d sin θ1 =2λ1 sin θ1 =2λ1/d = 2×589/1667 = 0.70666
θ1 = 44.96? 1分
λ2 的第2级谱线 d sin θ2 =λ2 sin θ2 =2λ2 /d = 2×589.6 /1667 = 0.70738
θ2 = 45.02? 1分 两谱线间隔 ? l = f (tg θ2 －tg θ1 )
=1.00×103 ( tg 45.02?－tg 44.96?) = 2.04 mm 2分 5226一双缝，缝距d =0.40 mm ，两缝宽度都是a =0.080 mm ，用波长为λ=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f =2.0 m 的透镜求： (1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l ；
(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和相应的级数
解：双缝干涉条纹：
(1) 第k 级亮纹条件： d sin θ =k λ
第k 级亮条纹位置：x k = f tg θ ≈f sin θ ≈kf λ / d
相邻两亮纹的间距：?x = x k +1－x k =(k ＋1)f λ / d －kf λ / d =f λ / d
=2.4310-
3 m=2.
4 mm 5分 (2) 单缝衍射第一暗纹： a sin θ1 = λ
单缝衍射中央亮纹半宽度： ?x 0 = f tg θ1≈f sin θ1 ≈f λ / a ＝12 mm ?x 0 / ?x =5
∴ 双缝干涉第±5极主级大缺级． 3分 ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9 1分
分别为 k = 0，±1，±2，±3，±4级亮纹 1分 或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第±5级主大，同样得该结论的3分．
? l
λ
1935如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线1为完全偏振光．设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光．
证：因反射光线1为完全偏振光，故自然光线的入射角i 0满足布儒斯特定律
tg i 0＝n / n 0
2分
在这种情况下，反射光线和折射光线垂直，有
i 0＋r ＝90? 1分 因而上式可写成 tg(90?－r )＝ctg
r ＝n / n 0 即 tg r ＝n 0 / n
2
分
折射光线在玻璃板下表面的入射角r 也满足布儒斯特定律，因而反射光线2也是完全偏振光.
3241有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，
θ 角应是多大？
解：由题可知i 1和i 2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知
tg i 1= n 1＝1.33； 1分 tg i 2＝n 2 / n 1＝1.57 / 1.333， 2分 由此得 i 1＝53.12°， 1分
i 2＝48.69°． 1分 由△ABC 可得 θ＋(π / 2＋r )＋(π / 2－i 2)＝π 2
分
整理得 θ＝i 2－r
由布儒斯特定律可知，
r ＝π / 2－i 1 2
分
将r 代入上式得
θ＝i 1＋i 2－π / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8° 1分
C
3645两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．
解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2 和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分 12
11cos 2
1αI I =
',
2
2
22
cos 2
1αI I =' 2分
按题意，21I I '='，于是 22
2121c o s 2
1c o s 21ααI I = 1
分
得 3/2c o s /c o s /22
1221==ααI I 1
分
3764有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．
解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1
分
透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律，
I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2
分 透过第三个偏振片的光强为I 3，
I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3
分 由题意知 I 3＝I 2 / 16 所以 sin 22θ = 1 / 2， (
)2
/2s i n
211
-=θ＝22.5° 2分
3766将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．
(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；
(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．
解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1
I 1＝I 0 cos 230° 2
分 ＝3 I 0 / 4 1
分
透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°
＝3I 0 / 16 2分 (2) 原入射光束换为自然光，则
I 1＝I 0 / 2 1分 I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 8 2
分
3768强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度
解：透过第一个偏振片后的光强为 2001c o s 212121??
? ??+??? ??=
I I I 30° 2
分
＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°
1
分
＝5I 0 / 32 1分
3773两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I 0之比为9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向．
解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，透过P 1后的光强I 1为 ()θ2
001c o s 2
12121I I I +
??? ??=
2
分
透过P 2后的光强I 2为 I 2＝I 1 cos 2 30°(
)
2
02
2
/32/cos 21
?
?
???????
??+=I θ 3
分
I 2 / I 1＝9 / 16
cos 2 θ＝1 2分 所以 θ＝0° 即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向平行．
1
分
3775由强度为I a 的自然光和强度为I b 的线偏振光混合而成的一束入射光，垂直入射在一偏振片上，当以入射光方向为转轴旋转偏振片时，出射光将出现最大值和最小值．其比值为n ．试求出I a / I b 与n 的关系.
解：设I max ，I min 分别表示出射光的最大值和最小值，则
I max ＝I a / 2＋I b 2
分 I min ＝ I a / 2 2分 令 ()()n I I I I I a b a =+=2//2//m i n m a x
所以 ()1/2/-=n I I b a 1
分
3780两个偏振片P 1、P 2堆叠在一起，由自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．进行了两次观测，P 1、P 2的偏振化方向夹角两次分别为30°和45°；入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向夹角两次分别为45°和60°．若测得这两种安排下连续穿透P 1、P 2后的透射光强之比为9/5 (忽略偏振片对透射光的反射和可透分量的吸收),求：
(1) 入射光中线偏振光强度与自然光强度之比； (2) 每次穿过P 1后的透射光强与入射光强之比； (3) 每次连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比．
解：设I 0为自然光强，x I 0为入射光中线偏振光强，x 为待定系数．
(1) () 30cos 45cos 5.02200xI I +()() 45cos 60cos 5.05/92200xI I += 解出 x = 1 / 2 5
分
可得入射光强为3I 0 / 2. I 入=3I 0/2 1分 (2) 第一次测量 I 1/I 入=()()02005.1/45cos 5.05.0I I I +2
121131=??? ??+=
2
分
第二次测量
I 1/I 入=()()02005.1/60cos 5.05.0I I I +＝5 / 12 2分 (3) 第一次测量 I 2/I 入=0.5cos 230°＝3 / 8 1分 第二次测量I 2/I 入=5cos 245°/ 12 ＝5 / 24 1分
3782两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿过P 1后的透射光强为入射光强的2 / 3,求
(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向的夹角θ为多大？
(2) 连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比．
解：设I 0为自然光强．由题意知入射光强为2 I 0． 1
分 (1) I 1=2·2 I 0 / 3＝0.5 I 0＋I 0cos 2θ
4 / 3＝0.5＋cos 2θ
所以 θ＝24.1°
2
分
(2) I 1= (0.5 I 0＋I 0 cos 224.1°)＝2(2 I 0) / 3， I 2＝I 1cos 230°＝3 I 1 / 4
所以
I 2 / 2I 0 = 1 / 2 2
分
3785一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．
解：光从水(折射率为n 1)入射到空气(折射率为n 2)界面时的布儒斯特定律 tg i 0＝n 2 / n 1＝1 / 1.33 3
分 i 0＝36.9°(＝36°25') 2分
3787一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光， (1) 此入射光的入射角为多大？ (2) 折射角为多大？
解：(1) 由布儒斯特定律 tg i 0＝1.33
得 i 0＝53.1°
此 i b 即为所求的入射角 3
分
(2) 若以r 表示折射角，由布儒斯特定律可得 r ＝0.5π－i 0＝36.9° 2
分
3793 如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n 1＝1.33，n 2＝1.50，n 3＝1．两个交界面
相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射 到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光，
(1) 求入射角i ．
(2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？
解：(1) 据布儒斯特定律 tg i ＝(n 2 / n 1)＝1.50 / 1.33 2分 i ＝48.44° (＝48°62') 1分 (2) 令介质Ⅱ中的折射角为r ，则r ＝0.5π－i ＝41.56° 2分 此r 在数值上等于在Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角。
若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律 1分 tg i 0＝n 3 / n 2＝1 / 1.5 2
分 i 0＝33.69° 1分 因为r ≠i 0，故Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光． 1分
3794 如图所示，媒质Ⅰ为空气(n 1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n 2＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，
(1) 入射角i 是多大？ (2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？ (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？
解： (1) 由布儒斯特定律
tg i ＝n 2 / n 1＝1.60 / 1.00
i ＝58.0° 2
分
(2) o o 0.3290=-=i r 1
分
Ⅲ
n 3
(3) 因二界面平行，所以下表面处入射角等于r ，
tg r ＝ctg i ＝n 1 / n 2
满足布儒斯特定律，所以图中玻璃板下表面处的反射光也是线偏振光． 2分
3549线偏振光垂直入射于石英晶片上（光轴平行于入射表面），石英主折射率n o = 1.544，n e = 1.553．(1) 若入射光振动方向与晶片的光轴成60°角，不计反射与吸收损失，估算透过的o 光与e 光强度之比．(2) 若晶片厚度为0.50 mm ，透过的o 光与e 光的光程差多大？
解：(1) o 光振幅
θs i n A A o = 1
分 e 光振幅 θc o s A A e = 1分
θ = 60°，两光强之比
2
)
/(/e o e o A A I I =2
)
c o s /(s i n θθ= 2
分 3tg 2==θ 1分
(2) 晶片厚度d = 0.50 mm 两光光程差 δ = ( n e - n o ) d 2分 = 4.5 μm 1分
3974 一束单色自然光（波长λ = 589.3310-9 m ）垂直入射在方解石晶片上，光轴平行于晶片的表面，如图．已知晶片厚度d = 0.05 mm ，方解石对该光的主折
射率n o =1.658、n e =1.486．求
(1) o 、e 两光束穿出晶片后的光程差?L ； (2) o 、e 两光束穿出晶片后的相位差?φ．
解：(1) =-=?d n n L e o )( 8.6 μm 3分
(2) =?=?L )/2(λπφ 91.7 rad 2分
5757在二正交偏振片Ⅰ，Ⅱ之间插入一厚度为d = 0.025 mm 的方解石波晶片，晶片表面与偏振片平行，光轴与晶面平行且与偏振片的偏振化方向成 45°角，如图所示．已知方解石的n o = 1.658，n e = 1.486．若用波长在450 nm 到650 nm ( 1nm = 10-
9 m)范围内的平行光束垂直照射偏振片Ⅰ，通过图中三个元件之后，哪些波长的光将发生消光现象？（假设在上述波长范围内n o ，n e 的值为常
数）
轴
光学习题2
2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1(1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nrr f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围：11 1A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L 0=—25cm ，远视眼近点为l p 。戴上眼镜后，将其近点移至L 0处 111 p n L l f -= ''
大学物理波动光学题库及标准答案
大学物理波动光学题库及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②
《光学》期末考试试卷
《光学》期末考试试卷 一、（23分）填空和判断（在括号内，对的打√，错的打3）。 1．（5分）偏振光可以具有不同的偏振太，这些偏振态包括_____、______、_______、______、______、______。 2．（4分）波长为１?的伦琴射线被碳散射，在散射角为90°方向上进行观察，则康普顿位移△λ=_________。 3．费马原理是指。 4．光在真空中传播速度只有一个，即光速C，而电子可以有ｖC的任何速度；电子有静止质量，而光子的静止质量为。 5．对光具组来说，物方焦点和象方焦点是一对共轭点。（） 6．棱镜光谱仪的色分辨本领与棱镜底面的宽度成正比；光栅光谱仪的色分辨本领与光栅的狭缝总数成正比。（） 7．平板厚度增加时，等倾干涉条纹变疏，且往里移动。（） 8．在夫琅和费圆孔衍射中，当圆孔变小时，中央亮斑的直径增大；当光源的波长减小时，中央亮斑的直径减小。（） 9．同一种光在不同介质中有不同的波长，因而同一种光在不同介质中观察有不同的颜色。（） 二、（27分）选择题（将对的答案编号写在括号内） 1．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为Ｎ的介质中，其条纹间隔是空气中的（）A．倍B．倍C．倍D．n倍 2．在菲湟耳圆屏衍射的几何阴影中心处（） A．永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 B．永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 C．有时是亮点，有时是暗点 3．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为（） A．入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 B．出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 C．入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭 4．一束平面偏振光以布儒斯特角入射到两个介质的界面，其振动面与入射面平行，此时反射光为（） A．振动方向垂直于入射面的平面偏振光 B．振动方向平行于入射面的平面偏振光 C．无反射光 5．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者（） A．远了B．近了C．原来位置 6．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过（） A．光心B．物方焦点C．物方节点D．象方焦点 7．（5分）用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为（） A．5000? B．4987? C．2500? D．三个数据都不对 8．（5分）一波长为5000?的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射
()光学题库及答案
光学试题库计算题 12401已知折射光线和反射光线成900角如果空气中的入射角为600求光在该介质中的速度。14402在水塘下深h处有一捕鱼灯泡如果水面是平静的水的折射率为n则从水面上能够看到的 圆形亮斑的半径为多少14403把一个点光源放在湖水面上h处试求直接从水面逸出的光能的百分比 忽略水和吸收和表面透镜损失。 23401平行平面玻璃板的折射率为厚度为板的下方有一物点P P到板的下表面的距离为,观察者透过玻璃板在P的正上方看到P的像求像的位置。 23402一平面平行玻璃板的折射率为n厚度为d点光源Q发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'光线穿过上表面后在下表面反射再从上表面出射的光线成像于'。求'和'间的距离。 23403来自一透镜的光线正朝着P点会聚如图 所示要在P '点成像必须如图插入折射率n=的玻璃片. 求玻璃片的厚度.已知=2mm . 23404容器内有两种液体深度分别为和折射率分别为和液面外空 气的折射率为试计算容器底到液面的像似深度。 23405一层水n=浮在一层乙醇n=之上水层厚度3cm乙醇厚5cm从正方向看水槽的底好象在水面下多远 24401玻璃棱镜的折射率n=如果光线在一工作面垂直入射若要求棱镜的另一侧无光线折射时所需棱镜的最小顶角为多大24402一个顶角为300的三棱镜光线垂直于顶角的一个边入射而从顶角的另一边出射其方向偏转300 求其三棱镜的折射率。 24404有一玻璃三棱镜顶角为折射率为n欲使一条光线由棱镜的一个面进入而沿另一个界面射出此光线的入射角最小为多少24405玻璃棱镜的折射棱角A为60对某一波长的光的折射率为现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中试问当平行光束通过棱镜时其最小偏向角是多少
《光学测试题》
4.目前，一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器已研制成功 地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应将激光器 用途 A. 沿视线对着空间站瞄高一些 《光学测试题》 考试时间：90分钟满分：110分 、选择题（每题 5分，对而不全得 3分，共50分。其中8、9、10为多选题） 1酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛 是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影.但当你靠近 水面”时，它也随你靠近而后退.对 此现象正确的解释是 ）资料个人收集整理，勿做商业用途 A .出现的是 海市蜃楼”是由于光的折射造成的 B .水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉 C .太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射 D .太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射 2.在没有月光的夜晚，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯 （可看做点光源），小鱼在水中 游动，小鸟在水面上飞翔.设水清澈且水面平静，则下列说法正确的是 （ ）资料个人收集整理, 勿做商业用途 A.小鸟向下方水面看去, 看到水面中部有一个圆形区域是暗的，周围是亮的 B.小鱼向上方水面看去, 看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的 C.小鱼向上方水面看去, 可以看到灯的像，像的位置与鱼的位置无关 D.小鸟向下方水面看去, 可以看到灯的像，像的位置与鸟的位置无关 3如图所示，P 、Q 是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜 ，叠合在一起组成一个长方 体,一束单色光从P 的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面 ,已知材料的折射率 nP v nQ,射到P 上表面的光线与 P 上表面的夹角为0，下列判断正确的 是（ ）资料个人收集整理，勿做商业用途 A.光线一定从Q 的下表面射出 B.光线若从Q 的下表面射出 ,出射光线与下表面的夹角一定等于 C.光线若从Q 的下表面射出 ,出射光线与下表面的夹角一定大于 D.光线若从Q 的下表面射出 ,出射光线与下表面的夹角一定小 于 .如图甲所示，某空间站位于 （ ）资料个人收集整理，勿做商业
光学期末考试试卷
物电学院2013~2014学年（一）学期《光学》期末考试 A 卷 专业 班级 姓名 学号 温馨提示： 1、请按照要求把答案写在答题本上； 2、试卷和答题本都要上交！ 一.单项选择题(2×10=20分)。 1. 在杨氏双缝干涉实验中，如果在上面的缝中，插入一个折射率为n ，厚度为d 的玻璃片，那么相应的干涉光的光程差将改变 A. nd ； B. d n )1(-； C. d n )1(+； D.d 。 2. 下面对薄膜干涉的描述，正确的是 A. 薄膜厚度相等的是等厚干涉，厚度不等的是等倾干涉； B. 无论等厚干涉还是等倾干涉，干涉光之间都有半波损失； C. 为了更好的观测效果，实验中必须使用点光源； D. 等倾干涉图样中，越靠近圆心处条纹的级数越高。 3. 在多缝干涉实验中，如果缝的个数N 个，则下面说法正确的是 A. 有N 个主极大值 ； B. 在两个主极大值之间有N 个极小值； C. 各个主最大值光强相等； D. 在两个主极大值之间有N-1个次最大值。 4. 如果圆孔具有一定大小的半径使得对于某位置只有波面上前3个半波带露出，那么它的光强和不用光阑时该位置的光强之比为 A. 1； B. 2； C. 4； D. 8。 5. 在夫琅和费单缝衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 A. 宽度变小； B. 宽度变大； C. 宽度不变，强度不变； D. 宽度不变，强度变小。 6. 下面两列光波()?? ???? ??? ??--+-=2cos cos 01πωωkz t kz t A y x 和()????? ???? ??+-+-=2sin sin 02πωωkz t kz t A y x 的偏振态为 A. 左旋圆偏振光，右旋圆偏振光； B. 左旋圆偏振光，左旋圆偏振光； C. 右旋圆偏振光，左旋圆偏振光； D. 右旋圆偏振光，右旋圆偏振光。
光学竞赛题(附答案)
光学竞赛题 O 'fl
光学竞赛题 一、选择题 1. （ 3分）细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形; 而如果隔着窗玻 璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，而且，轻微摆动头部 让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动?产生这种现象的原因是（ ） A .玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同 B .玻璃各部分的透光度不均匀 C .玻璃各部分的厚度不均匀 D .玻璃上不同部位对光的反射不一样 2. （ 3分）如图所示，平面镜 0M 与ON 的夹角为0, 一条平行于平面 ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后, 能够沿着原来的光 路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（ ） C . 10° 4. （ 3分）如图所示，竖直放置的不透光物体 （足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主 光轴垂直的物体 AB ，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜 MN ，镜面与凸透镜的主光轴垂直， B 、N 两点都在 主光轴上，AB 与 MN 高度相等，且与透镜上半部分等高.遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体 AB 的成像 情况是（ ） A .两个实像，一个虚像 B . 一个实像，两个虚像 C .只有一个虚像 D .只有一个实像 3. （3分）在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发现像距 能 正确反映凸透镜成像规律的应该是（ ） v 和物距u 是一一对应的，在如图 所示的四个图线中 , A .图线A B .图线B C .图线C D .图线 D B . 15
5. （ 3分）如图所示，P 是一个光屏，屏上有直径为5厘米的圆孔.Q 是一块平面镜，与屏平行放置且相距 10厘米.01、 02是过圆孔 中心 0垂直于Q 的直线，已知 P 和Q 都足够大，现在直线 0102上光屏P 左侧5厘米处放置一点光源 D .丄米2 一7 6. （3分）如图（a ）所示，平面镜 0M 与0N 夹角为0,光线AB 经过平面镜的两次反射后出射光线为 CD .现将 平面镜0M 与0N 同 时绕垂直纸面过 0点的轴转过一个较小的角度 3,而入射光线不变，如图（b ）所示.此时经过 平面镜的两次反射后的出射光线将（ ） (a) (b) A .与原先的出射光线 B .与原先的出射光线 C .与原先的出射光线 D .与原先的出射光线 CD 平行 CD 重合 CD 之间的夹角为23 CD 之间的夹角为3 7. （ 3分）小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来?由于会场比较暗，他 使用了闪光灯.这样 拍出来的照片（ ） A .比不用闪光灯清楚多了 B .与不用闪光灯的效果一样 C .看不清投影到屏幕上的图象 D .色彩被 闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条 &（ 3分）如果不慎在照相机的镜头上沾上了一个小墨点，则照出的相片上（ ） A .有一个放大的墨点像 B .有一个缩小的墨点像 C . 一片漆黑 D .没有墨点的像 9. （ 3分）如图所示，水池的宽度为 L ,在水池右侧距离池底高度 H 处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左 下角产生一个光斑.已知 L=H ，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑（ S ,则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为（ 米2
大学物理--光学期末试卷答案
1 单选(2分) 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则得分/总分 ? A. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 ? B. 无干涉条纹 ? C. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 ? D. 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 正确答案：A你没选择任何选项 2 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 3 单选(2分) 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将： 得分/总分 ? A. 向上平移，且间距改变 ? B. 向上平移，且条纹间距不变 ? C. 不移动，但条纹间距改变 ? D. 向下平移，且条纹间距不变 正确答案：D你没选择任何选项
4 单选(2分) 关于普通光源，下列说法中正确的是： 得分/总分 ? A. 普通光源同一点发出的光是相干光 ? B. 利用普通光源可以获得相干光 ? C. 两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。 ? D. 两个独立的普通光源发出的光是相干光 正确答案：B你没选择任何选项 5 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 6 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D.
正确答案：C你没选择任何选项 7 单选(2分) 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将： 得分/总分 ? A. 不变 ? B. 变大 ? C. 消失 ? D. 变小 正确答案：B你没选择任何选项 8 单选(2分) 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。 当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距 得分/总分 ? A. 两劈尖干涉条纹间距相同 ? B. 玻璃劈尖干涉条纹间距较大 ?
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1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ，条纹间 距同时可称为线宽度。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 光学试题库（计算题） 12401 已知折射光线和反射光线成900角，如果空气中的入射角为600 ，求光在该介质中的速度。 14402 在水塘下深h 处有一捕鱼灯泡，如果水面是平静的，水的折射率为n ，则从水面上能够看到的圆形亮斑的半径为多少 14403 把一个点光源放在湖水面上h 处，试求直接从水面逸出的光能的百分比（忽略水和吸收和表面透镜损失）。 23401 平行平面玻璃板的折射率为0n ，厚度为0t 板的下方有一物点P ，P 到板的 下表面的距离为0l ,观察者透过玻璃板在P 的正上方看到P 的像，求像的位置。 23402 一平面平行玻璃板的折射率为n ，厚度为d ，点光源Q 发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'1Q ，光线穿过上表面后在下表面反射，再从上表 面出射的光线成像于'2Q 。求'1Q 和'2Q 间的距离。 23403 来自一透镜的光线正朝着P 点会 聚，如图所示，要在'P 点成像，必须如 图插入折射率n=的玻璃片.求玻璃片的 厚度.已知 =2mm . 23404 容器内有两种液体深度分别为 1h 和2h ，折射率分别为1n 和2n ，液面外空气的折射率为n ，试计算容器底到液面的像似深度。 23405 一层水（n=）浮在一层乙醇（n=）之上，水层厚度3cm ，乙醇厚5cm ，从正方向看，水槽的底好象在水面下多远 24401 玻璃棱镜的折射率n=，如果光线在一工作面垂直入射，若要求棱镜的另一 侧无光线折射时，所需棱镜的最小顶角为多大 24402 一个顶角为300的三棱镜，光线垂直于顶角的一个边入射，而从顶角的另一边出射，其方向偏转300，求其三棱镜的折射率。 24404 有一玻璃三棱镜，顶角为 ，折射率为n ，欲使一条光线由棱镜的一个面进入，而沿另一个界面射出，此光线的入射角最小为多少 24405 玻璃棱镜的折射棱角A为600，对某一波长的光的折射率为，现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中，试问当平行光束通过棱镜时，其最小偏向角是多少32401 高为2cm的物体,在曲率半径为12cm的凹球面镜左方距顶点4cm处。求像的位置和性质，并作光路图。 32402 一物在球面镜前15cm时，成实像于镜前10cm处。如果虚物在镜后15cm处，则成像在什么地方是凹镜还是凸镜 32403 凹面镜所成的实像是实物的5倍，将镜向物体移近2cm ，则像仍是实的，并是物体的7倍，求凹面镜的焦距。 32404 一凹面镜，已知物与像相距1m ，且物高是像高的4倍，物和像都是实的，求凹面镜的曲率半径。 32405 一高度为的物体，位于凹面镜前，像高为，求分别成实像和虚像时的曲率半径。 32406 凹面镜的曲率半径为80 cm ,一垂直于光轴的物体置于镜前何处能成放大两倍的实像置于何处能成放大两倍的虚像 32407 要求一虚物成放大4倍的正立实像,物像共轭为50 m m ,求球面镜的曲率半径. 32408 一个实物置在曲率半径为R的凹面镜前什么地方才能:(1)得到放大3倍的 P1：用费马原理证明光的反射定律 1.有一双胶合物镜，其结构参数为： n 1=1 r 1=83.220 d 1=2 n 2=1.6199 r 2=26.271 d 2=6 n 3=1.5302 r 3=-87.123 n 4=1 （1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为： L 1=-300; U 1=-2 ° L 1= ∞ ; h=10 （2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和 像方主平面位置及与 近轴像点位置。 P2：r/mm d/mm 26.67 189.67 5.2 -49.66 7.95 25.47 1.6 72.11 6.7 -35.00 2.8 1.614 1 1.6475 1.614 l 1=-300 的物点对应的 2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm，投影物高为40mm ，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少? 6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=- ∞ ,-10,-8,-6,-4,-2m 处，试求照相 底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方 9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm ，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300× 300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。 10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100 ，后组负透镜的焦距f2 ′ =-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔 d 应为多少? 组合焦距等于多少? 天津大学工程光学（上）期末考试试卷 一．问答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A 'B ' 2．求像A 'B ' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向 题2-3图 题2-2图 三．填空：（共10分，每题2分） 1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为： ①________________________________________________ ②________________________________________________ 2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, 题2-4图 题2-5图 题2-6图 ________________________和_______________________。 5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。 四．计算题：（共60分） 1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x 6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位 置和焦距，并画出光路图。（10分） 2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分） （6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角ω2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 0448在折射率n = 1.50的玻璃上，镀上n = 1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介 质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对 匸600 nm 的光波干涉相消，对2= 700 nm 的光波干涉相长.且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的 情形?求所镀介质膜的厚度.(1 nm = 10-9 m) 解：设介质薄膜的厚度为e ,上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附 将k 、 2、n 代入②式得 k A e 2 = 7.78X 10-4 mm 2n 3181白色平行光垂直入射到间距为 a = 0.25 mm 的双缝上，距D =50 cm 处放置屏幕， 分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度. (设白光的波长范围是从 400nm 到 760nm ?这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离.)(1 -9 nm=10 m) 解：由公式x = kD / a 可知波长范围为 时，明纹彩色宽度为 x k = kD / a 2 分 由k = 1可得，第一级明纹彩色带宽度为 X 1= 500X (760— 400)X 10-6 / 0.25= 0.72 mm 2 分 k = 5可得，第五级明纹彩色带的宽度为 X 5 = 5 ? X 1 = 3.6 mm 1 分 3348折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角 很小)?用波 长=600 nm (1 nm =109 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹?假如在劈形膜内 充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小 1 = 0.5 mm ， 那么劈尖角应是多少？ 解：空气劈形膜时，间距 h 2n sin 2 液体劈形膜时，间距 J 4分 2si n 2n l l 1 l 2 1 1/ n / 2 =(1 -1 / n ) / ( 2 l ) = 1.7X 10-4 rad 4分 加程差。当光垂直入射i- 0时，依公式有: 对 1: 2n e 1 -2k 1 1 ① 2 按题意还应有： 对 2: 2n e k 2 ② 由①②解得： k ——— 3 2 2 1 n =1.35 v n = 1.50 光学单元测试 一、选择题（每小题3分，共60分） 1 ．光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 2．红光和紫光相比，（ ） A. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光， 其传播方向如图所示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则（ ） A ．n a >n b B ．n a <光学>期终试卷(一) 班级学号姓名成绩 一.选择题(每小题分,共25分每小题只有一个正确答案) 1.下列说法正确的是 A.薄的凸透镜对入射光线一定是会聚的; B.薄的凹透镜对入射光线一定是发散的 C.入射光的发散或会聚程度对厚凸、凹透镜的光焦度有影响 D.厚凸、凹透镜对入射光线可能是会聚的,也可能是发散的 2.光从一种介质进入另一种介质时,不发生变化的是 A.频率; B.波长 C.速度; D.传播方向 3.在菲涅尔双面镜干涉实验中,减少条纹间距的方法有 A.增大入射光的波长; B.增大接收屏与镜的距离 C.增大两平面镜的夹角; D.减小光源与双面镜交线的距离 4.白光正入射到空气中的一个厚度为3800埃的肥皂水膜上,水膜正面呈现什么颜 色(肥皂水的折射率为 A.红色 B.紫红色 C.绿色 D.青色 5.光栅光谱谱线的半角宽度Δθ与下列哪项无关? A.谱线的衍射角 B.光谱的级次 C.光栅常数 D.光栅的总缝数 6.光是由量子组成的,如光电效应所显示的那样,已发现光电流依赖一于 A.入射光的颜色 B.入射光的频率 C. 仅仅入射光的强度 D,入射光的强度与颜色 7.球面波自由传播时,整个波面上各次波源在空间某P点的合振动之振幅等于第一 个半波带在P点产生的振动之振幅的 2倍倍倍倍 8.天文望远镜物镜的直径很大,其目的不是为了 A.提高入射光的光强 B.提高分辨本领 C.能看到更大的像 D.能看到更清晰的像 9.使用检偏器观察一束光时,强度有一最大但无消光位置,在检偏器前置一1/4波片,使其光轴与上述强度最大的位置平行,通过检偏器观察时有一消光位置,这束光是: A.平面偏振光 B.椭圆偏振光 C.部分偏振光 D.圆偏振光和平面偏振光的混合 10.关于单轴晶体,下列哪种描述是正确的? A.负晶体,V 0> V e ,n 工程光学（下）期末考试试卷 一、填空题（每题2分，共20分） 1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为0.1mm ，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。 2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm ，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是3 1066.6-?cm ，则光波波长为（ ）nm 。 3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o ，光栅常数d=1μm ，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm 。 4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。 5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。 6．() =?? ? ?????????-??????-??????110 01 01 1111i i 利用此关系可（ ）。 7．波片快轴的定义：（ ）。 8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。 9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。 10． 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G ，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01>i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。 二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分） 1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变 化？ 1）增大透镜L 2的焦距； 2）减小透镜L 2的口径； 3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。 光学试题库 光源、光的相干性 1. 选择题 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （A）白光是由不同波长的光构成的（B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源（D）不同波长的光速是不同的 [ ] 答案：（C） 有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上； (2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上； 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3) [ ] 答案：（A） 对于普通光源，下列说法正确的是： （A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等 [ ] 答案：（C） 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则（A）干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强(B）干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱（D）无干涉条纹 [ ] 答案：（B） 杨氏双缝干涉实验是： (A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉 [ ] 答案：（A） 光程、光程差的概念 1. 选择题 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ] 答案：（C ） 光在真空中和介质中传播时，正确的描述是: （A ）波长不变，介质中的波速减小 (B) 介质中的波长变短，波速不变 (C) 频率不变，介质中的波速减小 (D) 介质中的频率减小，波速不变 [ ] 答案：（C ） 如图所示,两光源s 1、s 2发出波长为λ的单色光，分别通过两种介 质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点，己知s 1P = s 2P = r ，则这两条光的几何路程?r ，光程差δ 和相位差??分别为： (A) ? r = 0 , δ = 0 , ?? = 0 (B) ? r = (n 1－n 2) r , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (C) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (D) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r [ ] 答案：（C ） 如图所示，s 1、s 2为两个光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1) (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1] (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1) (D) n 2 t 2－n 1 t 1 [ ] 答案：（B ） s 1 s 2 院、系领导 B卷 审批并签名 广州大学2009-2010 学年第一学期考试卷课程光学考试形式（闭卷，考试） 学院物理与电子系物理专业物理教育班级学号姓名_ 题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数52 42 6 100 评分 一、选择、填空题（每题4分） 1.一束平面偏振光以布儒斯特角入射到两个介质的界面，其振动面与入射面平行，此时反 射光为。 A．振动方向垂直于入射面的平面偏振光。 B．振动方向平行于入射面的平面偏振光。 C．无反射光。 2.晴朗的天空呈现浅蓝色，其主要原因是太阳光被大气所。 A.吸收； B.色散； C.衍射； D.散射。 3.光具有横波性的实验证据是。 4.下列不是光的偏振态。 A. 自然光 B. 白光 C. 线偏振光 D. 部分偏振光 5.光电效应实验结果证明，遏止电压与_______成线性关系，而与______无关。 6.开普勒望远镜看到远物的象是______的，伽利略望远镜看到远物的象是______的。 7.一点光源置于凹面镜曲率中心到反射镜顶点连线的中点，那么点光源发出的光束经反射镜反射后将成为 。 A.会聚光 B.发散光 C.平行光 8.如果某一波带片对考察点露出前5个奇数半波带，那么这些带在该点所产生的振动的振幅和光强分别是不用光阑时的多少倍？ A. 5 、10 B. 10 、 50 C. 10 、100 D. 50 、100 9.用波长为600nm 的单色光照射迈克耳孙干涉仪，产生等倾干涉圆条纹。移动动镜使视场中央有100个条纹冒出，则动镜移动的距离为 毫米。 10.在菲湟耳圆屏衍射的几何阴影中心处 。 A. 永远是个亮点 B. 永远是个暗点 C. 有时是亮点，有时是暗点 D. 以上说法都不对 11.在厚度为 d ，折射率为n 的玻璃砖后面有一个物点，人透过玻璃砖看到的物体移_____(远或近)了，移动量为_____________。 12. 将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n 的介质中，其条纹间隔是空气中的 。 A ．n 1 倍 B.n 倍 C.n 1倍 D.n 倍 13.光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为_________。 Ａ.入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 Ｂ.出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 Ｃ.入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭 题 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案光学题库及答案
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