第三届蓝桥杯决赛试题

【结果填空】(满分5分)

1949年的国庆节（10月1日）是星期六。

今年（2012）的国庆节是星期一。

那么，从建国到现在，有几次国庆节正好是星期日呢？

只要答案，不限手段！

可以用windows日历，windows计算器，Excel公式，。。。。。

当然，也可以编程！

不要求写出具体是哪些年，只要一个数目！

千万不要提交源代码！

答案不要写在这里，写在“解答.txt”中

【代码填空】(满分16分)

某工业监控设备不断发回采样数据。每个数据是一个整数(0到1000之间)。各个数据间用空白字符（空格，TAB或回车换行）分隔。这些数据以文本形式被存储在文件中。

因为大多数时候，相邻的采样间隔数据是相同的，可以利用这个特征做数据的压缩存储。其方法是：对n(n>1)个连续相同的数字只记录n和该数字本身；对m(m>0)个连续不重复的数字，则记录m*-1 和这些数字本身（之所以用负数，是为了与第一种情况区分，便于解压缩）。

例如：采样数字：

12 34 34 25 25 25 25 11 15 17 28 14 22 22 22 13

则根据上述规则变化后：

-1 12 2 34 4 25 -5 11 15 17 28 14 3 22 -1 13

下面的程序实现了这个功能。请仔细阅读分析代码，填写空白的部分。

void pop(int s, int* buf, int c, FILE* fp)

{

int i;

if(s)

{

fprintf(fp, "%d %d ", c, *buf);

}

else

{

fprintf(fp, "%d ", -c);

for(i=0; i

{

fprintf(fp, "%d ", buf[i]);

}

}

}

void dopack(FILE* r, FILE* w)

{

int buf[BUF_N];

int pos = 0; // 下一个数字在buf中将要存放的位置int c = 0; // 当前段已读入的整数个数

int pst;

int cst;

while(fscanf(r, "%d", buf+pos)==1)

{

if(c==0)

{

c = pos = 1;

continue;

}

if(c==1)

{

pst = buf[0] == buf[1];

pos = pos + 1 - pst;

c = 2;

continue;

}

cst = buf[pos-1] == buf[pos];

if(pst && !cst)

{

pop(pst, buf, c, w);

buf[0] = buf[1];

c = pos = 1;

pst = cst;

}

else if(!pst && cst || pos == BUF_N-1)

{

pop(pst, buf, c-1, w);

buf[0] = buf[pos-1];

c = 2;

if(!cst)

{

buf[1] = buf[pos];

pos = 2;

}

else

{

pos = 1;

pst = ______________; // 填空1

}

}

else

{

c++;

if(!pst) pos++;

}

} // while

if(c>0) _____________________________; // 填空2 }

void main()

{

FILE* rfp;

FILE* wfp;

if((rfp=fopen(RFILE, "r")) == NULL)

{

printf("can not open %s!\n", RFILE);

exit(1);

}

if((wfp=fopen(WFILE, "w")) == NULL)

{

printf("can not open %s!\n", WFILE);

fclose(rfp);

exit(2);

}

dopack(rfp, wfp);

fclose(wfp);

fclose(rfp);

}

【注意】

只填写缺少的部分，不要抄写已有的代码。

所填写代码不超过1条语句（句中不会含有分号）

所填代码长度不超过256个字符。

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

【编程题】(满分19分)

在很多软件中，输入拼音的首写字母就可以快速定位到某个词条。比如，在铁路售票软件中，输入: “bj”就可以定位到“北京”。怎样在自己的软件中实现这个功能呢？问题的关键在于：对每个汉字必须能计算出它的拼音首字母。

GB2312汉字编码方式中，一级汉字的3755个是按照拼音顺序排列的。我们可以利用这个特征，对常用汉字求拼音首字母。

GB2312编码方案对每个汉字采用两个字节表示。第一个字节为区号，第二个字节为区中的偏移号。为了能与已有的ASCII编码兼容（中西文混排），区号和偏移编号都从0xA1开始。

我们只要找到拼音a,b,c,...x,y,z 每个字母所对应的GB2312编码的第一个汉字，就可以定位所有一级汉字的拼音首字母了（不考虑多音字的情况）。下面这个表给出了前述信息。请你利用该表编写程序，求出常用汉字的拼音首字母。

a 啊B0A1

b 芭B0C5

c 擦B2C1

d 搭B4EE

e 蛾B6EA

f 发B7A2

g 噶B8C1

h 哈B9FE

j 击BBF7

k 喀BFA6

l 垃C0AC

m 妈C2E8

n 拿C4C3

o 哦C5B6

p 啪C5BE

q 期C6DA

r 然C8BB

s 撒C8F6

t 塌CBFA

w 挖CDDA

x 昔CEF4

y 压D1B9

z 匝D4D1

【输入、输出格式要求】

用户先输入一个整数n (n<100)，表示接下来将有n行文本。接着输入n行中文串（每个串不超过50个汉字）。

程序则输出n行，每行内容为用户输入的对应行的汉字的拼音首字母。

字母间不留空格，全部使用大写字母。

例如：

用户输入：

3

大家爱科学

北京天安门广场

软件大赛

则程序输出：

DJAKX

BJTAMGC

RJDS

【注意】

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

允许使用STL类库，但不能使用MFC或A TL等非ANSI c++标准的类库。

例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

【编程题】(满分27分)

脱氧核糖核酸即常说的DNA，是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为：A、G、C、T。

DNA携带的遗传信息可以用形如：AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差，这才最终造就了生物的多样性。

为了简化问题，我们假设，DNA在复制的时候可能出现的偏差是（理论上，对每个碱基被复制时，都可能出现偏差）：

1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把AGGT 复制成为：AGT

2. 错码，例如把AGGT 复制成了：AGCT

3. 重码，例如把AGGT 复制成了：AAGGT

如果某DNA串a，最少要经过n 次出错，才能变为DNA串b，则称这两个DNA 串的距离为n。

例如：AGGTCATATTCC 与CGGTCATA TTC 的距离为2

你的任务是：编写程序，找到两个DNA串的距离。

【输入、输出格式要求】

用户先输入整数n(n<100)，表示接下来有2n行数据。

接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。（每行数据长度<10000）

程序则输出n行，表示这n组DNA的距离。

例如：用户输入：

3

AGCTAAGGCCTT

AGCTAAGGCCT

AGCTAAGGCCTT

AGGCTAAGGCCTT

AGCTAAGGCCTT

AGCTTAAGGCTT

则程序应输出：

1

1

2

【注意】

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

允许使用STL类库，但不能使用MFC或A TL等非ANSI c++标准的类库。

例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

【编程题】(满分33分)

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。

开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：

1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。

为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：

000011

022013

221113

243333

244455

445555

用下面的数据表示其已有字母的填写情况：

02C

03B

05A

20D

35E

53F

很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：

E F C B D A

A C E D F B

D A B

E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。

接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数

接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。

每个解占用7行。

即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

解的字母之间用空格分开。

如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

例如：用户输入：

000011

022013

221113

243333

244455

445555

6

02C

03B

05A

20D

35E

53F

则程序输出：

1

E F C B D A

A C E D F B

D A B

E C F

F B D C A E

B D F A E C

再如，用户输入：001111

002113

022243

022443

544433

555553

7

04B

05A

13D

14C

24E

50C

51A

则程序输出：

1

D C

E

F B A

E F A D C B

A B F C E D

B E D A F C

F D C B A E

C A B E

D F

2

D C

E

F B A

E F A D C B

A D F

B E C

B E

C A F D

F B D C A E

C A B E

D F

3

D C F

E B A

A E

B D

C F

F D A C E B

B F E A D C

E B C

F A D

C A

D B F E

4

D C F

E B A

B E A D

C F

A D C F E B

F B E A D C

C A

D B F E

5

D C F

E B A

E F A D C B

A B C F E D

B E D A F C

F D B C A E

C A E B

D F

6

D C F

E B A

E F A D C B

A B D F E C

B E

C A F D

F D B C A E

C A E B

D F

7

D C F

E B A

E F A D C B

A D

B F E C

B E

C A F D

F B D C A E

C A E B

D F

8

D C F

E B A

F E A D C B

A D

B

C E F

B F E A D C

E B C

F A D

C A

D B F E

9

D C F

E B A

F E A D C B

A F C

B E D

B D E A F C

E B D C A F

C A B F

D E

【注意】

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

允许使用STL类库，但不能使用MFC或A TL等非ANSI c++标准的类库。

例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）；例如，不能使用randomize, random 函数（不属于ANSI C++标准）