模电基础

模拟电路的基本放大电路知识

1.2.1 模拟信号的放大

放大是最基本的模拟信号处理功能，它是通过放大电路实现的，大多数模拟电子系统中都应用了不同类型的放大电路。放大电路也是构成其他模拟电路，如滤波、振荡、稳压等功能电路的基本单元电路。

电子技术里的“放大”有两方面的含义：

一是能将微弱的电信号增强到人们所需要的数值（即放大电信号），以便于人们测量和使用；

检测外部物理信号的传感器所输出的电信号通常是很微弱的，例如前面介绍的高温计，其输出电压仅有毫伏量级，而细胞电生理实验中所检测到的细胞膜离子单通道电流甚至只有皮安（pA,10-12A）量级。对这些能量过于微弱的信号，既无法直接显示，一般也很难作进一步分析处理。通常必须把它们放大到数百毫伏量级，才能用数字式仪表或传统的指针式仪表显示出来。若对信号进行数字化处理，则须把信号放大到数伏量级才能被一般的模数转换器所接受。

二是要求放大后的信号波形与放大前的波形的形状相同或基本相同，即信号不能失真，否则就会丢失要传送的信息，失去了放大的意义。

某些电子系统需要输出较大的功率，如家用音响系统往往需要把声频信号功率提高到数瓦或数十瓦。而输入信号的能量较微弱，不足以推动负载，因此需要给放大电路另外提供一个直流能源，通过输入信号的控制，使放大电路能将直流能源的能量转化为较大的输出能量，去推动负载。这种小能量对大能量的控制作用是放大的本质。

针对不同的应用，需要设计不同的放大电路。

1.2.2 放大电路的四种模型

放大电路的一般符号如图1所示，为信号源电压，Rs为信号源内阻，

和分别为输入电压和输入电流，RL为负载电阻，和分别为输出电压和输出电流。在实际应用中，根据放大电路输入信号的条件和对输出信号的要求，放大电路可分为四种类型。

电压放大电路

如果只需考虑电路的输出电压和输出电压的关系，则可表达为

式中为电路的电压增益。前述炉温控制系统中对高温计输出电压信号的放大，就是使用了这种放大电路。

电流放大电路

若只考虑图1中放大电路的输出电流和输入电流的关系，则可表达为

式中为电流增益，这种电路称为电流放大电路。

互阻放大电路

当需要把电流信号转换为电压信号，如前述细胞电生理技术中，需要检测细胞膜离子通道的微弱电流时，则可利用互阻放大电路，其表达式为

式中为放大电路的输入电流，为输出电压，为互阻增益，其量纲为W。这里把信号放大的的概念延伸了，与前述无量纲的电压增益和电流增益不同。

互导放大电路

当电路中输入信号取

，输出信号取

，输出对输入信号的关系可表达为

式中

称为放大电路的互导增益，它具有导纳量纲S 。相应地，这种放大电路得名为互导放大电路。

一、电压放大模型

如上一知识点所述，根据实际的输入信号和所需的输出信号是电压或者电流，放大电路可分为四种类型，即：电压放大、电流放大、互阻放大和互导放大。为了进一步讨论这四类放大电路的性能指标，可以建立起四种不同的双口网络作为相应类型放大电路模型。这些模型采用一些基本的元件来构成电路，只是为了等效放大电路的输入和输出特

性，而忽略各种实际放大电路的

内部结构。

图1虚线框内的电路是一般

化的电压放大电路模型，它由输

入电阻Ri 、输出电阻Ro 和受控

电压源

三个基本元件构成，其中

为输入电压，

为输出开路（RL = ￥）时的电压增益。图中放大电路模型与电压信号源

、信号源内阻Rs 以及负载电阻RL 的组合，可在RL 两端得到对应

的输出信号

。 从图1可以看出，由于Ro 与RL 的分压作用，使负载电阻RL 上的电压信号 小于受控电压源的信号幅值，即

图

1

可见，其电压增益为

的恒定性受到RL变化的影响，随RL的减小而降低。这就要求在电路设计时努力使Ro<

信号衰减的另一个环节在输入电路。信号源内阻Rs和放大电路输入电阻Ri 的分压作用，致使到达放大电路输入端的实际电压只有

只有当Ri>>Rs时，才能使Rs对信号的衰减作用大为减小。这就要求设计电路时，应尽量设法提高电压放大电路的输入电阻Ri。理想电压放大电路的输入

电阻应为Ri=￥ 。此时，= ，信号免受衰减。

从上述分析可知，电压放大电路适用于信号源内阻Rs较小且负载电阻RL 较大的场合。

图1中所示电路模型的下部，输入回路和输出回路之间都有一根连线，并标以“^”符号，这是作为电路输入与输出信号的共同端点或参考电位点。这个参考点对于分析电子电路是必要的，而且是很

方便的。图2

然而，当前有许多工业控制设备及医疗

设备，为了提高安全性和抗干扰能力，在前

级信号预放大中，普遍采用所谓的隔离放大，

即放大电路的输入与输出电路（包括供电电源）相互绝缘，输入与输出信号之间不存在任何公共参考点。这种类型的电压放大电路模型如图2所示。输入和输出之间有无公共参考点对本章所有内容的讨论没有影响。

二、电流放大模型

图1的虚线框内是电流放大电路模型。与电压放大电路模型在形式上不同之

处在输出回路，它是由受控制电流源

和输出电阻Ro并联而成，其中

为

输入电流，

为输出短路（RL=0）的电流增益。受控电流源是另一种受控信号

源，本例中控制信号是输入电流

。电流放大电路与外电路相连同样存在信号

衰减问题。与电压放大电路相对应，衰减发生是由于放大电路输出电阻Ro和信号源内阻Rs分别在电路输出和输入端对信号电流的分流。由图1可知，在输出端，RL和Ro有如下的分流关系

带负载RL时的电流增益为

在电路输入端，Rs和Ri有如下的分流关系

由此可见，只有当Ro>>RL和Ri<

从电路特性可知，电流放大电路一般适用于信号源内阻Rs较大而负载电阻RL较小的场合。

三、互阻与互导放大电路模型

图1（a）和（b）的虚线框内分别为互阻放大和互导放大电路模型。两电路

的输出信号分别由受控制电压源和受控制电流源产生。在理想状态下，互阻放大电路要求输入电阻Ri=0且输出电阻Ro=0，而互导放大电路则要

求输入电阻Ri=￥ ，输出电阻Ro=￥ 。电路中的称为输出开路时的互阻增益，

称为输出短路的互导增益。两模型的详细情况读者可自行分析。

(a)

(b)

图1

四、模型的转换

根据信号源的戴维宁-诺顿等效变换原理，上述四种电路模型相互之间可以

实现任意转换。例如图1（a）电压放大电路模型的开路输出电压为，而

根据图（b）电流放大电路模型可得开路输出电压为且，令两电路等效，于是有

即可得。

同理可得和两式。

(a)

(b)

图1

这样其他三种电路模型都可转换为电压放大电路模型。同理可实现其他放大电路模型之间的转换。

一个实际的放大电路原则上可以取四类电路模型中任意一种作为它的电路模型，但是根据信号源的性质和负载的要求，一般只有一种模型在电路设计或分析中概念最明确，运用最方便。例如，信号源为低内阻的电压源，要求输出为电压信号时，以选用电压放大电路模型为宜。而某种场合需要将来自高阻抗传感器的电流信号变换为电压信号时，则以采用互阻放大电路模型较合适，如此等等。

1.2.3 放大电路的性能指标

放大电路的性能指标是衡量它的品质优劣的标准，并决定其适用范围。这里主要讨论放大电路的输入电阻、输出电阻、增益、频率响应和非线性失真等几项主要性能指标。

放大电路除上述五种主要性能指标外，针对不同用途的电路，还常会提出一些其他指标，诸如最大输出功率、效率、信号噪声比、抗干扰能力等等，甚至在某些特殊使用场合还会提出体积、重量、工作温度、环境温度等要求。其中有些在通常条件下很容易达到的技术指标，但在特殊条件下往往就变得很难达到，如强背景噪声、高温等恶劣环境下运行，即属这种情况。要想全面达到应用中所要求的性能指标，除合理设计电路外，还要靠选择高质量的元器件及高水平的制造工艺来保证，尤其是后者经常被初学者所忽视。上述问题有些在后续各章中进行讨论，有些则不属于本课程的范围，有兴趣的读者可参考有关资料及在以后工作实践中学习。

一、输入电阻

图1

前述四种放大电路，不论

使用哪种模型，其输入电阻Ri

和输出电阻Ro 均可用图1来

表示。如图所示，输入电阻等于输入电压

与输入电流

的比值， 即

输入电阻Ri 的大小决定了放大电路从信号吸取信号幅值的大小。对输入为电压信号的放大电路，即电压放大和互导放大，Ri 愈大，则放大电路输入端的值愈大。反之，输入为电流信号的放大电路，即电流放大和互阻放大，Ri 愈小，注入放大电路的输入电流愈大。

当定量分析放大电路的输入电阻Ri 时，一般可假定在输入端外加一测试电压

，如图2所示，根据放大电路内的各元件参数计算出相应在的测试电流，

则

二、输出电阻

放大电路输出电阻Ro 的大

小决定它带负载的能力。

图2

图1

当定量分析放大电路的输

出电阻Ro时，可采用图1所示

的方法。在信号源短路（=0，

但保留Rs）和负载开路（RL = ￥）

的条件下，在放大电路的输出端加一测试电压，相应地产生一测试电流，于是可得输出电阻为

根据这个关系，即可算出各种放大电路的输出电阻。

必须注意，以上所讨论的放大电路的输入电阻和输出电阻不是直流电阻，而是在线性运用情况下的交流电阻，用符号R带有小写字母下标i和o来表示。

三、对数增益

如前所述，四种放大电路分别具有不同的增益，如电压增益

、电流增益

、互阻增益

及互导增益

。它们

实际反映了放大电路在输入信号控制下，将供电电源能量转换为信号能量的能

力。其中和两种无量纲增益在工程上常用以10为底的对数增益表达，其基本单位为B（贝尔，Bel），平时用它的十分之一单位dB（分贝）。

这样用分贝表示的电压增益和电流增益分别如下式所示：

电压增益=20lg| | dB

电压增益=20lg| | dB

由于功率与电压（或电流）的平方成比例，因而功率增益表示为

功率增益=10lg dB

上述电压增益和电流增益用其幅值。在某些情况下，或也许为负数，这意味着输出与输入之间的相位关系为180°，这与对数增益为负值时的意义不能混淆。在某种情况下，放大电路的增益为-20dB，这表示信号电压衰减到1/10，即||=0.1。

用对数方式表达放大电路的增益之所以在工程上得到广泛的应用是由于：

（1）当用对数坐标表达增益随频率变化的曲线时，可大大扩大增益变化的视野；

（2）计算多级放大电路的总增益时，可将乘法化为加法进行运算。

上述二点有助于简化电路的分析和设计过程。

四、频率响应与带宽

如前所述的放大电路模型是极为简单的模型，实际的放大电路中总是存在一些电抗性元件，如电容、电感、电子器件的极间电容以及接线电容与接线电感等。因此，放大电路的输出和输入之间的关系必然和信号频率有关。放大电路的频率响应所指的是，在输入正弦信号情况下，输出随频率连续变化的稳态响应。

若考虑电抗性元件的作用和信号角频率变量，则放大电路的电压增益可表达为

或

式中：

ω——信号的角频率；

AV(ω)——表示电压增益的模与角频率之间的关系，称为幅频响应；

j(ω)——表示放大电路输出与输入正弦电压信号的相位差与角频率之间的关系，称为相频响应。

幅频响应和相频响应综合起来

可全面表征放大电路的频率响应。图1

图1是一个普通音响系统放大

电路的幅频响应。为了符合通常习

惯，横坐标采用频率单位f =ω

/(2p)，与角频率ω只存在标尺倍率

之差。值得注意的是，图中的坐标

均采用对数刻度，称为波特(Bode)图，这样处理不仅把频率和增益变化范围展得很宽，而且在绘制近似频率响应曲线时也十分简便。

图1所示幅频响应的中间一段是平坦的，即增益保持常数60dB ，称为中频区。在20Hz 和20kHz 两点增益分别下降3dB ，而在低于20Hz 和高于20kHz 的两个区域，增益随频率远离这两点而下降。在输入信号幅值保持不变条件下，增益下降3dB 的频率点，其输出功率约等于中频区输出功率的一半，通常称为半功率点。一般把幅频响应的高、低两个半功率点间的频率差定义为放大电路的带宽，

即 BW = fH - fL

fH ——频率响应的高端半功率点，也称

为上限频率；

图2

由于通常有fL << fH的关系，故有BW

?fH。

有些放大电路的频率响应，中频区平坦

部分一直延伸到直流，如图2所示。可以认

为它是图1的一种特殊情况，即下限频率为

零。这种放大电路称为直流（直接耦合）放

大电路。现代模拟集成电路大多采用直接耦

合进行放大。

五、频率失真

从信号的频谱一节的讨论可知，理论上许多非正弦信号的频谱范围都延伸到无穷大，而放大电路的带宽却是有限的，并且相频响应也不能保持常数。例如图1中输入信号由基波和二次谐波组成，如果受放大电路带宽所限制，基波增益较大，而二次谐波增益较小，于是输出电压波形产生了失真，这种由于放大电路对

不同频率信号的增益不同，产生的失真叫作幅度失真。

生的相移不同时也要产生失真，称为相位失

真，在图2中，如果放大后的二次谐波滞后

了一个相角，输出电压也会变形。由傅里叶

级数或傅里叶反变换也可反映出，无论频谱

函数还是相位谱函数发生变化，相应的时间

函数波形都会由此而失真。幅度失真和相位

失真总称为频率失真，它们都是由于线性电

抗元件所引起的，所以又称为线性失真，以

区别于因为元器件特性的非线性造成的非线

性失真。

为使信号的频率失真限制在容许的程度之内，则要求设计放大电路时正确估计信号的有效带宽（即包含信号主要能量或信息的频谱宽度），以使放大电路带宽与信号带宽相匹配。放大电路带宽过宽，往往造成噪声电平升高或生产成本增加。

上述音响系统放大电路带宽定在20Hz~20kHz，这与人类听觉的生理功能相匹配。由于人耳对声频信号的相位变化不敏感，所以不过多考虑放大电路的相频响应特性。但在有些情况下，特别是对信号的波形形状有严格要求的场合，确定放大电路的带宽还须兼顾其相频响应特性。

六、非线性失真

信号的另一种失真是由放大器件的非线性特性所引起的。放大器件包括分立

器件（如半导体三极管等）和集成电路器件（如集成运算放大器等）。对于分立

器件放大电路来说，电子电路设计工作者应设法使它工作在线性放大区。当要求信号的幅值较大，如多级放大电路的末级，特别是功率放大电路，非线性失真难以避免。

对于集成运算放大器，通常是由正、负双电源供电，当输出信号的幅值接近双电源值时，其输出将产生非线性失真，称为饱和失真。有关上述非线性失真的细节，将在后续各章讨论。

向放大电路输入标准的正弦波信号，可以测定输出信号的非线线失真，并用下面定义的非线性失真的系数来衡量。

Vo1——输出电压信号基波分量的有效值；

Vok——高次谐波分量的有效值，k为正整数。

非线性失真对某些放大电路的性能指标，显得比较重要，例如，高保真度的音响系统和广播电视系统即是常见的例子。随着电子技术的进步，目前即使增益较高、输出功率较大的放大电路，非线性失真系数也可做到不超过0.01%。