双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结

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总时差其实就是机动时间或宽裕时间

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项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总

时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快

更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度

但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：

双代号网络计划中的总时差和自由时差是什么意思?

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二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该

紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值

这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：

计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算

各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网

络图为例，计算E工作的总时差，

以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ,两天线路的波形线的和都是2,所

以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH ,波形线的和为4; CEJ，波形线的和为4; CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是I o 施工管理中的自由时差和总是差的计算ES

一项工作的自由时差（FF）是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作所具有

的机动时间，自由时差也叫局部时差或自由机动时间，其计算公式如下：

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工作总时差是指在不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动时间，以TFi-j表示。

即: TFi-j = LSi-j —ESi-j

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LSi-j —在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟开始时间。

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LFi-j —在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟完成时间。

EFi-j —工作i-j的最早完成时间。中文词条名：工作的总时差和自由时差英文词条名：工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

图上计算法计算工作时差

双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结

双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结双代号网络计划中的总时差和自由时差是什么意思？

还有总时差的缩写为什么是TF，F是什么英文的缩写？最佳答案总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时间总时差其实就是机动时间或宽裕时间 F。。。。flexible：自由时差是在不影响后续工作的情况下拥有的时间，可以简单理解就是多余的时间双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，

以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。施工管理中的自由时差和总是差的计算一项工作的自由时差（FF）是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作所具有的机动时间，自由时差也叫局部时差或自由机动时间，其计算公式如下： FFi-j=ESj-k—ESi-j—Di-j= ESj-k —EFi-j FFi-j—工作i-j的自由时差。 ESj-k—工作i-j的紧后工作j-k的紧早开始时间，对紧后一项工作ESj-k ＝ Tp 。 ESi-j—工作i-j的最早开始时间。 Di-j—工作i-j的持续时间。 EFi-j—工作i-j的最早完成时间。工作总时差是指在不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动时间，以TFi-j表示。即：TFi-j＝LSi-j—ESi-j 或TFi-j＝LFi-j—EFi-j LSi-j—在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟开始时间。 ESi-j—工作i-j的最早开始时间。 LFi-j—在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟完成时间。 EFi-j—工作i-j的最早完成时间。中文词条名：工作的总时差和自由时差英文词条名：工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。图上计算法计算工作时差

关键路径计算、总时差、自由时差

关键路径计算、总时差、自由时差络图中的关键路径、自由时差、总时差等相关的知识作为进度管理中非常重要的一个内容，是历年软考中必考的一个知识点，要求大家一定要掌握，关键路径是怎么计算的，最早开始，最早结束，最迟开始，最迟结束是怎么得来的，总时差的计算、自由时差的计算。在2013年上半年的考试中就曾经考到了计算自由时差。 1. 关键路径是什么 2. 总时差与自由时差的区别总时差是指在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间。总时差=LS-ES=LF-EF 自由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推迟的时间。自由时差=(后一活动)ES-(前一活动的)EF 所以总时差影响总工期，自由时差影响紧后活动。 3. 如何计算ES,EF,LS,LF 前推法来计算最早时间

某一活动的最早开始时间（ES）=指向它的所有紧前活动的最早结束时间的最大值。某一活动的最早结束时间（EF）=ES+T（作业时间）逆推法来计算最迟时间某一活动的最迟结束时间（LF）=指向它的所有紧后活动的最迟开始时间的最小值。某一活动的最迟开始时间（LS）=LF-T（作业时间） 4.计算关键路径的步骤 1. 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图（PDM） 2. 用正推和逆推法计算出各个活动的ES,LS, EF, LF，并计算出各个活动的自由时差。找出所有总时差为零或为负的活动，就是关键活动 3. 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，总和就是项目工期。自由时差例子1：打比方你有个朋友坐晚上9点的火车去合肥到火车站发现忘带身份证了，打电话让你帮他送过去，为了不耽误他赶火车你必须在9点前将身份证交给他。那么当你交给他身份证时的时间与晚上9点之间的差距就是自由时差把身份证交给他是紧前工作赶火车是紧后工作把身份证交给他不能影响他赶火车也就是紧前工作最早完成不能影响紧后工作最早开始。例子2：是活动可以推迟，但是不影响后面活动按时开始的等待时间。比如夫妻俩要出门，老公洗了把脸，刮了刮胡子，穿好外衣就OK了，只用了10分钟。可老婆又是化妆，又是梳头，还得挑衣服，整整用了40分钟。老公虽然早就准备好了，可不能自己走，得等老婆收拾好了一块儿出门，所以老公等老婆的这半个小时，就是自由时差。与总时差不同，不是每个活动都有自由时差，只有当几项历时不同的活动同时并行执行，并且这几项活动全部结束后才能开始后面的活动时，这几项活动中用时较短的才有自由时差，并且自由时差一定是大于0的。计算公式：自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值－最早结束时间

单代号网络计划时间参数的计算

二、单代号网络计划时间参数的计算（一）计算最早开始时间和最早完成时间网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点的编号为1，则：ESi＝0（i＝1）（1Z203033-17) 工作最早完成时间等于该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFi ＝ESi＋Di（1Z203033-18) 工作最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作j的紧前工作的代号为i，则：ESi＝max（EFn｝或ESi = max{ ES＋Di｝ <1Z203033-19) 式中ESi工作j的各项紧前工作的最早开始时间。（二）网络计划的计算工期T, T等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EF。即：Tc＝EFn （1Z203033-20) （三）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi-j 相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-j＝ESj一EFi （1Z203033-21）（四）计算工作总时差TF;

工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：TFn＝0（1Z203033-22）其他工作i的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFj= min｛TFj＋LAGi-j｝（ 1Z203033-23) （五）计算工作自由时差工作i若无紧后工作，其自由时差FFj等于计划工期TP减该工作的最早完成时间EFn,即：FFn＝Tp一EFn（1Z203033-24) 当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFi等于该工作与其紧后工作j （1Z203033-25) 之间的时间间隔LAGi-j的最小值，即：FFn＝min｛LAGi-j｝（六）计算工作的最迟开始时和最迟完成时间工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi与其总时差TFi之和，即：LSi＝ESi一TFi （1Z203033-26) 工作i的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi与其总时差TFi之和，即：LFi＝EFi＋TFi（1Z203033-27）（七）关键工作和关键线路的确定 1.关键工作：总时差最小的工作是关键工作。 2.关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。

双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结

工作最早完成时间和最迟完成时间的计算 EFi-j最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间=工作最早开始时间+本工作持续时间。 LFi-j最迟完成时间是在不影响整个任务按期完成的条件下。最迟完成时间=工作最迟开始时间+本工作持续时间。 FFi-j自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。工作的自由时差小于等于其总时差。总时差的计算 TFi-j总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作总时差=工作最迟开始时间-最早开始时间。总时差最小的工作就是关键工作。在计划工期Tp等于计算工期Tc时，总时差为0的工作就是关键工作。关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。 ① 络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。 ②以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。双代号时标网络图自由时差和总时差的计算一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波

双代号网络计划时间参数的计算

造价师土建复习:双代号网络计划时间参数的计算 (四双代号网络计划时间参数的计算。此部分看着乱,实际很简单,理清思路也不会很难 1、网络图的计算十分重要。想对网络图进行计算,首先要从它们的基本概念入手,通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。有的同志经常对基本概念一扫而过,直接去做网络计算题目,这样事倍功半。所以我们要从基本概念入手进行分析。 2、工作最早开始时间,是本工作所有的紧前工作,本工作可以有一个也可以有多个紧前工作,但是需要所有的紧前工作都结束,本工作才可能开始,如果有一个紧前工作没有完成,那么本工作也就不可能开始。所以我们计算工作最早开始时间时要顺着箭线方向依次计算,有两个以上紧前工作的,取所有紧前工作最早完成时间的最大值为本工作的最早开始时间,这也就是我们常说的“顺着箭线计算,依次取大”。起始结点工作最早开始时间为0。 3、工作最早完成时间是指本工作最早开始时间加上本工作必须的持续时间,可以和工作最早开始时间同时计算。终点节点的最早完成时间就是该网络计划的计算工期,我们一般以这个计划工期为工期要求。 4、工作最迟完成时间是指不影响整个任务按期完成的条件下,本工作最迟完成的时间。最后一个工作的终点节点的最早完成时间(计算工期就是最后一个工作的最迟完成时间。 5、用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。最迟开始时间的含义简单理解就是如果本工作不能在这个时间开始,那么就会影响整个任务的完成,也就是要拖延计算工期。对于最迟开始时间计算的程序是:“逆着箭线计算,依次取小”。 6、总时差,总时差是指一个工作在不影响总工期的条件下,该工作可以利用的机动时间。计算公式是最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时

双代号网络图六个时间参数的简易计算

关于计算双代号网络图的题目用图上计算法计算如图所示双代号网络图的各项时间参数（六时标注）确定关键路线、关键工作和总工期。

注：其中工作F的最迟完成时间为计算工期17 其自由时差为17-12=5（计算工期-F的最早完成时间，因F后没有紧后工作了；H后也没有紧后工作了）双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻 LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；

FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0； EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E 工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。迟时间计算：LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23； LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D；如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）；

双代号网络图时间参数的计算_百度文库(精)

双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。

（一）工作的最早开始时间ES i-j --各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。

（二）工作的最早完成时间EF i-j EF i-j ＝ES i-j + Di-j 1．计算工期T c 等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c ＝max ｛EF i-n ｝ 2．当网络计划未规定要求工期T r 时， T p ＝T c 3．当规定了要求工期T r 时，T c ≤T p ，T p ≤T r --各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。

（三）工作最迟完成时间LF i-j 1．结束工作的最迟完成时间LF i-j ＝T p 2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。 --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。（四）工作最迟开始时间LS i-j LS i-j ＝LF i-j －D i-j --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。

（五）工作的总时差TF i-j TF i-j ＝LS i-j －ES i-j 或TF i-j ＝LF i-j －EF i-j --在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。（六）自由时差FF i-j FF i-j ＝ES j-k －EF i-j

--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

自由时差和总时差的比较及例题

大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。自由时差小于等于总时差总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时差自由时差是在不影响后续工作的情况下拥有的时差打个比方有个工程分为2部分完成（后面称为A部分和B部分），总工期为4天。A部分需1天完成，其后续B部分要2天完成。当A拖延一天从第二天开始开工，项目全部完成正好4天，不影响总工期，所以总时差为1天。只要A拖延，后续工作B的最早开始时间一定受影响，当A部分拖延一天以上不仅影响后续工作B最早开始时间而且影响总工期。所以必须自由时差小于等于总时差自由时差例子1：打比方你有个朋友坐晚上9点的火车去合肥到火车站发现忘带身份证了，打电话让你帮他送过去，为了不耽误他赶火车你必须在9点前将身份证交给他。那么当你交给他身份证时的时间与晚上9点之间的差距就是自由时差把身份证交给他是紧前工作赶火车是紧后工作把身份证交给他不能影响他赶火车也就是紧前工作最早完成不能影响紧后工作最早开始。例子2：是活动可以推迟，但是不影响后面活动按时开始的等待时间。比如夫妻俩要出门，老公洗了把脸，刮了刮胡子，穿好外衣就OK了，只用了10分钟。可老婆又是化妆，又是梳头，还得挑衣服，整整用了40分钟。老公虽然早就准备好了，可不能自己走，得等老婆收拾好了一块儿出门，所以老公等老婆的这半个小时，就是自由时差。与总时差不同，不是每个活动都有自由时差，只有当几项历时不同的活动同时并行执行，并且这几项活动全部结束后才能开始后面的活动时，这几项活动中用时较短的才有自由时差，并且自由时差一定是大于0的。计算公式：自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值－最早结束时间 1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。计算结果若大于0，则不影响总工期。若小于0则影响总工期。 2 拖延时间=总时差+受影响工期，与自由时差无关。 3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。自由时差和总时差-----精选题解（免B) 1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（） A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差 D．等于其相应的总时差答案：D 解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作i-j 的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。 2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（）天。 A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6 答案：B 解析：本题主要是考六时法计算方法1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值所以工作M的最迟完成时间等于[28，33]=28 2、工作M的总时差 = 工作M的最迟完成时间 - 工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=6 3、工作M的自由时差 = 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M

双代号网络图时间参数的计算精

咸阳职业技术学院课堂授课计划教师（签名）：教研室审批：年月日

3.5双代号网络图时间参数的计算计算方法：图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法等。只讲解图上计算法。 1、双代号网络计划各项时间参数的分类及表示符号设有线路h→i→j→k：（1）节点的时间参数 ①节点的最早时间（TE ）。 i ）。 ②节点的最迟时间（TL i （2）工作的时间参数 ①工作的持续时间（D ） i，j ） ②工作的最早可能开始时间（ES i，j ） ③工作的最早可能完成时间（EF i，j ④工作的最迟开始时间（LS ） i，j ） ⑤工作的最迟完成时间（LF i，j ） ⑥工作的总时差（TF i，j ） ⑦工作的自由时差（FF i，j （3）网络计划的工期），由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总 ①计算工期（T C 持续时间。），根据计算工期和要求工期确定的工期。 ②计划工期（T P ③要求工期（T ），指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。 r 2、时间参数的计算时间参数在网络图上的表示方法：P60（图3-40）。以下内容结合P61（图3-41）讲解：（1）节点最早时间（TE ）： i

（2）节点最迟时间（TL i ）（3）工作的最早可能开始时间（ES i，j ）：ES i，j = TE i （4）工作的最早可能完成时间（EF i，j ）：EF i，j = TE i + D i，j （5）工作的最迟完成时间（LF i，j ）：LF i，j = TL j （6）工作的最迟开始时间（LS i，j ）：LS i，j = LF i，j - D i，j = TL j - D i，j （7）工作的总时差（TF i，j ）：它是指在不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。 TF i，j = TL j - TE i - D i，j = LF i，j - EF i，j = LS i，j - ES i，j （8）工作的自由时差（FF i，j ）：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。 FF i，j = TE j - TE i - D i，j = TE j - EF i，j 3、利用时间参数确定关键工作和关键线路总时差TF i，j = TL j - TE i - D i，j ，其计算差值可以分为以下三种情况：（1）TF i，j = TL j - TE i - D i，j >0，说明i-j这项工作存在机动时间，是非关键工作。（2）TF i，j = TL j - TE i - D i，j =0，说明i-j这项工作不存在机动时间，是关键工作。（3）TF i，j = TL j - TE i - D i，j <0，说明i-j这项工作存在负时差，说明了i-j这项工作持续时间确定的不合理，没有满足总工期的要求，应采取措施缩短本工作的持续时间。由关键工作组成的线路就是关键线路。关键线路通常用双线或粗线表示。【练习题1】计算图示双代号网络图的各项时间参数。

单代号网络计划时间参数计算

单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式： LSi LFi LSj LFj 注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间 ESi----------- 工作i的最早开始时间 LFi----------- 工作i的最迟完成时间 LSi------------工作i的最迟开始时间 FFi------------工作i的自由时差 TFi------------工作i的总时差 LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔 Di-------------工作i的持续时间二：公式： 1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ ESi ＝ESh ＋Dh 2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间 EFi ＝ESi ＋Di 3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差 LFi ＝EFi ＋TFi 工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚ LFi ＝LSj 4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间 LSi ＝LFi －Di 工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差 LSi ＝ESi ＋TFi 5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚

6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间 TFn ＝Tp －EFn 工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔 TFi ＝TFj ＋LAGi,j 7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间 FFn ＝Tp －EFn 工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚ FFi ＝IAGi-j 8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔： i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间 LAGi,n ＝Tp －EFi 其他节点﹙i-j﹚的时间间隔 i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间 LAGi,j ＝ESj －EFi 三：计算程序： 1：最早开始时间-------ES 2：最早完成时间-------EF 3：总时差----------------TF 4：最迟开始时间-------LS 5：最迟完成时间-------LF 6：自由时差-----------FF

总时差双代号网络图时间计算参数-计算题及答案

总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。网络图时间参数相关概念包括：各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、节点的最早时间及工作的时差（总时差、自由时差）。 1总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。计算结果若大于0，则不影响总工期。若小于0则影响总工期。 2拖延时间=总时差+受影响工期，与自由时差无关。 3自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。自由时差和总时差-----精选题解（免B) 1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i-j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。 A．等于零 B．小于零 C．小于其相应的总时差 D．等于其相应的总时差答案：D 解析：

本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作i-j的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。 2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差（）天。 A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11和6 答案：B 解析：本题主要是考六时法计算方法 1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值所以工作M 的最迟完成时间等于[28，33]=28 2、工作M的总时差=工作M的最迟完成时间-工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=6 3、工作M的自由时差=工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值： [27-22；30-22]= 5。 3、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（）。

网络图的时间参数计算

网络图的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。 (一)计算时间参数的目的 1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。关键线路上的工序叫做关键工序。关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。关键线路最少必有一条，也可能有多条。一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。这样，关键线路就不是一条了。愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。 2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间) 在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。时差只能是正值或者为零。一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。一般认为，从内部调整是较为经济的。从内部调，就是从非关键线路上调。调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最好状态，以取得最佳的效果。优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。 (二)符号与计算公式 1．工作时间t(或称持续时间D) 工作时间是完成某项工作所需时间。工作时间可以用劳动定额或历史经验统计资料确定，在无定额或历史资料时也可用三时估算法确定。时间单位可根据需要分别定为年、月、旬、周、天、班、小时、分等等。 t ij表示本工序的持续时间； t hi表示紧前工序的持续时间； t jk表示紧后工序的持续时间。 2．最早可能开工时间(简称早开)ES (l)定义紧前工序全部完成、本工序可能开始的时间。 (2)公式ES ij＝max(ES hi＋t hi) 计算早开是由网络图的第一道工序开始，由箭尾顺着箭头方向依次顺序进行的，直至最后一道工序为止。紧前工序的最早完工时间就是本工序最早可能开工时间，即EF hi＝ES ij。当有两个以上紧前工序时，取其最大值。 3．最早可能完工时间(简称早完)EF (l)定义本工序最早可能完工的时间，也就是最早开始时间与持续时间之和。 (2)公式EF ij＝ES ij＋t ij 4．总工期Lcp或PT

建设工程进度控制--总时差和自由时差范文

建设工程进度控制例题分析一、单项选择题 1．在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为()天。 A．1 B．3 C．4 D．8 [答案]C [解题要点]紧后工作最早开始时间的最小值为21，减去本工作的最早完成时间(12+5)17等于4。 2．在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差()天。 A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11和6 [答案]B [解题要点]本题主要是考六时法计算方法。工作M的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，所以工作M的最迟完成时间等于min[28，33]=28；工作M的总时差为工作M的最迟完成时间减工作 M的最早完成时间等于28-(15+7)=6；工作M的自由时差为工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：min[27-22；30—22]=5。 3．在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为()天。 A．3和0 B．3和2 C．5和0 D．5和3 [答案]D [解题要点]工作N的最早完成时间和最迟完成时间分别为20+9=29；25+9=34；所以其总时差为25-20=5。其自由时差为min[32，34]-29=32-29=3。 4．在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作()。 A．结束与紧后工作开始之间的时距最小

工程网络图时间参数最简单计算方法

一、工程中为什么要使用网络图工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图又叫甘特（GANTT ）图，由于其不能反映出工作之间的错综复杂的相互关系，不能明确反映关键工作和关键线路，不能反映工作所具体的机动时间，看不到潜力所在，故存在很大的局限性，在工程上使用较少。工程中应用最多的是网络图，与横道图相比网络图有以下几个优点： 1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。 2、通过网络计划时间参数的计算，可以找出关键线路和关键工作。 3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。 4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，就又忘掉了。即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工程师或注册建造师考试都可运用此法答题，有心者可进一步研究学习。九、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双代号网络图> 十、先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后

工作、平行工作、先行工作、后续工作、关键工作、关键线路、线路、总工期。例：支模 1 扎筋 1 ①②③ 3 天 2 天砼1 天支模 2 3 天扎筋 2 砼 ④⑤⑥ 1 天 2 天支模1 扎筋 1 砼1 之间为工艺关系（这是施工程序决定的）支模1 支模2 扎筋 1 扎筋 2 等是组织关系（这是人为组织形成的，支模可以不分段，可以分若干段等）相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。相对于某工作而言，紧排在其后的工作为该工作的紧后工作。相对于某工作而言，与该工作同时进行的工作为该工作的平行工作。相对于某工作而言，排在其前（包括紧排在其前）的工作为该工作的先行工作。相对于某工作而言，排在其后（包括紧排在其后）的工作为该工作的后续工作。关键线路上的工作为关键工作。线路上持续时间最长的线路为关键线路。线路有若干条，除关键线路外，其余可简称线路。关键线路的长度，就是总工期。

双代号网络图时间参数计算

双代号网络图时间参数计算双代号网络图时间参数计算双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻 LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间； FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？

早时间计算： ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0； EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。迟时间计算： LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23；LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D；如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）； TF，总时差=（本工作的最迟开始LS-本工作的最早开始ES）或者=（本工作的最迟结束LF-本工作的最早结束EF）。该题解析：则C工作的总时差为3.

自由时差和总时差-----精选题解

1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。 A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差 D．等于其相应的总时差答案：D 解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作i-j的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（）天。 A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6 答案：B 解析：本题主要是考六时法计算方法 1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值所以工作M的最迟完成时间等于[28，33]=28 2、工作M的总时差= 工作M的最迟完成时间- 工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=6 3、工作M的自由时差= 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：[27-22；30-22]= 5。 3、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（）。 A．结束与紧后工作开始之间的时距最小 B．与其紧前工作之间的时间间隔为零 C．与其紧后工作之间的时间间隔为零 D．最迟开始时间与最早开始时间的差值最小答案：D 解析：因为总时差最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与最早开始时间的差值就是总时差，所应选D。 4、当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，则（）。 A．单代号网络计划中关键线路上相邻工作的时间间隔为零 B．双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间相等 C．双代号网络计划中所有关键工作的自由时差全部为零 D．单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和最大答案：A 解析： B：当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，关键线路上的工作的总时差就不为零了，所以双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间不相等B错； C：既然关键线路上的工作的总时差不为零，关键工作的自由时差不可能为零，所以C 错。 D：在关键线路上，单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和都应该最小。所以D错。 5、单代号搭接网络的计算工期由（）决定。 A．终点虚拟节点的最早完成时间 B．最后开始的工作的最早完成时间 C．最后一项工作的持续时间 D．可能由中间某个工作的最早完成时间答案：D 解析：根据单代号搭接网络计划时间参数的计算过程，我们应知道，其计算工期可能由中间某个工作的最早完成时间来决定． 6、在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由（）决定的。 A．工作的持续时间 B．工作的总时差 C．工作之间的时间差值D．工作的间歇时间答案：C 解析：在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。所谓时距，就是在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值。 7、在道路工程中，当路基铺设工作开始一段时间后，只要提供了足够的工作面，路面浇筑工作即可开始，则路基铺设工作与路面浇筑工作之间的时间差值称为（）搭接关系。 A．FTS B．STS C．FTF D．STF 答案：B解析：根据题意，它是从开始到开始的关系。所选B。

双代号网络图时间参数计算

双代号网络图时间参数计算双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧钱工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻; LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟开始时间； LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的动机时间； FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。例题:计算下面的双代号网络图的时间参数

最早时间： ES，如果该工作于开始节点相连，最早开始时间为0，即A 的最早开始时间ES=0； EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A 的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取最大值，即B的最早开始ES=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。最迟时间计算： LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23； LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D；如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。时差计算： FF,自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）； TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。该题解析：

单代号搭接网络计划时间参数计算

单代号搭接网络计划时间参数计算在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺顺序和施工组织的先后顺序进行施工。但是在实际施工过程中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复杂，不易看懂和控制。例如，浇筑钢筋混凝土柱子施工作业之间的关系分别用横道图、双代号网络图和搭接网络图表示，如下图所示。施工过程名称施工进度（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一．搭接关系的种类及表达方式单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS （开始到开始）、STF （开始到结束）、FTS （结束到开始）、FTF （结束到结束）和混合搭接关系。（一）FTS （结束到开始）关系结束到开始关系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距（FTS ）来表达的。如下图所示。扎钢筋浇筑混凝土支模1 支模2 支模3 1 2 4 3 5 6 8 7 9 10 支模1 2 支模2 2 支模3 2 扎筋2 1 扎筋3 1 扎筋1 1 浇筑混凝土1 2 浇筑混凝土2 2 浇筑混凝土3 2 支模 6 扎钢筋 3 浇筑 6 STS=4 FTF=1 STS=1 FTF=4 i j FTS i j FTS D i D j