2020年中考数学实数知识点ppt

上海中考数学知识点梳理

上海中考数学知识点梳理 第一单元数与运算 一、数的整除 1．内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。 3．重点和难点 重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点是求两个正整数的最小公倍数。 4．知识结构 二、实数 1．内容要目 实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。 2．基本要求 （1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。 （3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。 3．重点和难点 重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。 难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 4．知识结构

第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。 乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+ 因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。 2．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。 （2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。 （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。 （4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。 （5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。 （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。 说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。 3．重点和难点 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。 4．知识结构

上海中考数学考点分析

上海中考数学考点分析 2016上海中考数学考点分析 对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不 是很难。 首先压轴题难度有约定：历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。 第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是 属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求 较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的 得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起 各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上 海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考 生的平均得分在7分或8分。 动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比 作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应 对压轴题，决不能靠猜题、押题。 分析结构理清关系：解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非 常重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它 们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。又如2007年第25题，(1)、(2)两个小题是“递进关系”，(1)的结

上海中考数学题型分析

上海中考数学题型分析 题型2013年2012年2011年2010年 第1题二次根式的定义概念代数式的项系数概念分数小数实数（无理数的概念）第2题一元二次方程定义数据不等式的性质反比例函数 第3题函数的平移不等式的意义二次根式一元二次方程跟与系 数关系 第4题数据收集整理二次根式的概念运算二次函数数据收集整理 第5题平行线分线段相似三 角形 轴对称中心对称三角形全等的概念命题 第6题梯形圆圆与矩形小结合圆的位置关系 第7题因式分解有理数的运算有理数的运算有理数的运算 第8题不等式的解法因式分解因式分解整式运算 第9题有理数的运算正比例函数一元二次方程的运用因式分解 第10题向量的加减运算无理方程函数的定义域概念不等式的解法 第11题函数的定义运用一元二次方程反比例函数的概念无理方程的解 第12题概率二次函数的平移一次函数的性质函数的概念 第13题统计概率概率函数的平移 第14题圆统计一元二次方程的运用概率 第15题全等三角形向量向量向量 第16题一次函数的运用相似三角形的运用平行线的性质相似三角形 第17题特殊三角形定义新题型圆一次函数 第18题三角形翻折三角形翻折三角形旋转图形旋转 第19题实数的运算实数的运算实数运算实数的运算 第20题二元二次方程组分式方程的解法二元二次方程组分式方程 第21题正比例反比例函数锐角三角比圆圆 第22题旋转三角梯形一次函数的运用数据收集整理统计数据收集整理统计 第23题四边形证明相似四边形证明四边形证明梯形尺规作图 第24题二次函数三角形数形 结合 二次函数角结合二次函数四边形结合二次函数四边形结合 第25题函数四边形圆综合动 点移动扇形图象函数结合动 点移动 函数三角形动点结合圆相似三角形三角比 动点移动结合 考点分析： 二次根式的定义概念必考，以选择填空为主，直接考的一般只有一题 4 函数的平移重点选择填空一般一题 4 统计一般情况是，两小题一大题或者三个小题12 一元二次方程重点，直接考一题一般选择或者填空 4 整式运算必考内容一般以有理数的运算，因式分解俩三小题8 函数的概念必考内容填空一次函数反比例特殊的函数8 实数的运算必考，一大题 方程组必考二元二次方程组分式方程组 不等式必考填空选择 无理方程填空选择一般一题 向量的运算必考一题

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

2016年上海中考数学试卷分析

2016年上海中考数学试卷分析 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 答案：D 考点：倒数关系（乘积为1的两个数互为倒数）。 解析：3的倒数是 1 3 。 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 答案：A 考点：同类项的概念。 解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A 。 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 答案：C 考点：二次函数图象的平移变换。 解析：抛物线2 2y x =+向下平移1个单位变为2 21y x =+-，即为2 1y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 答案：C 考点：加权平均数的计算。 解析：平均数为： 1 (223241056)20 ?+?+?+?＝4（次）。 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b --

答案：A 考点：平面向量，等腰三角形的三线合一（顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线）。 解析：因为AB ＝AC ，AD 为角平分线，所以，D 为BC 中点， 12AC AD DC AD BC =+=+＝1 2 a b + 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =，7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 答案：B 考点：勾股定理，点与圆、圆与圆的位置关系。 解析：由勾股定理，得：AD ＝5， ⊙D 与⊙A 相交，所以，r ＞5－3＝2， BD ＝7－3＝4， 点B 在⊙D 外，所以，r ＜4，故有24r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 答案：2 a 考点：单项式的除法计算。 解析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝31 2a a -= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 答案：2x ≠

上海市中考数学考点分析及分值分布复习课程

上海市中考数学考点分析及分值分布

上海市中考数学考点分析及分值分布 一、试卷的总体情况 无论是上海市的数学中考，还是外地的中考数学，都是严格按照中考数学考试纲要制定的。大体上都是从知识与技能、数学与思考、解决问题、情感态度与价值观等四个方面对学生加以考查。试卷的知识点覆盖面广，基础知识多，很能体现出适合不同层面的学生来完成，这一点，上海市与外地没有太大的其别。 二、试卷的内容与结构 1、代数和几何的比例 试卷的题型分为：选择题、填空题和解答题（包括：计算题、证明题、应用题以及探索、开放性试题等）。外地试卷的内容分布：数与代数约占48.7％；空间与几何占42％；统计与概率约占9.3％。上海市《考纲》要求：数与代数的内容约占50％，空间与图形的约占35％，通过对近几年上海市各个区的中考试卷分析，我们可以看出，中考试卷150分内代数约占90分，几何约占60分，比例在6∶4。 2、各章节分值情况 1、上海市中考方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重，函数部分（包括一次函数、二次函数、反比例函数）所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低，这与外地的考点有比较大的区别，外地二次函数是中考重点考察的内容，且难度很大，属于综合类的大题。 2、统计的分值约占10% ，这与外地没有太大的区别。 3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10% ； 4、二次根式、因式分解、不等式分值统计；

因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，同学们在复习的过程中要关注不等式知识点复习的有效性。 三、考点分析 1、方程： （1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组；无理方程与二元二次方程组在外地没有出现过，这些内容是上海市自己独立命题的。 （2）换元（化为整式方程），外地中考没有这一考点。 （3）一元二次方程根与系数关系的应用，主要是求方程中的系数； （4）列方程解应用题； “方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类： ①技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主； ②能力层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现； ③“方程思想”层面上的应用——一是以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性（阶段性）问题”为主。二是关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题。 2、函数 （1）求函数值； （2）二次函数与一元二次方程结合求系数的值； （3）函数与几何结合求值或证明； （4）求函数解析式及定义域。 3、几何证明及计算

2021年上海市16区中考数学一模考点分类汇编专题04 四边形(逐题详解版)

2021年上海市16区中考数学一模汇编 专题04 四边形 一、单选题 1．（2021·上海宝山区·九年级一模）如图，//AB DE ，//BC DF ，已知::AF FB m n =，BC a =，那么CE 等于（ ）． A ．am n B ．an m C ．am m n + D ．an m n + 2．（2021·上海九年级一模）如图，在ABC 中，点D 在边AB 上，DE BC //，DF AC //，联结BE ，BE 与DF 相交于点G ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AD DE D B B C = B ．AE BF AC BC = C ．B D BF AD D E = D ．DG B F GF FC = 3．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如图，在梯形ABCD 中，//,3AD BC BC AD =，对角线AC BD 、交于点,O EF 是梯形ABCD 的中位线，EF 与BD AC 、分别交于点G H 、，如果OGH ?的面积为1，那么梯形ABCD 的面积为（ ）

A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 二、填空题 4．（2021·上海杨浦区·九年级一模）如图，已知在ABC 中，90C ∠=?，10AB =，1cot 2 B =，正方形DEFG 的顶点G 、F 分别在边A C 、BC 上，点 D 、 E 在斜边AB 上，那么正方形DEFG 的边长为_____． 5．（2021·上海黄浦区·九年级一模）已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和6．则该三角形的重心到其直角顶点的距离是________． 6．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，矩形DEFG 的边EF 在ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上，已知ABC 的边BC 长60厘米，高AH 为40厘米，如果DE=2DG ，那么DG=______厘米． 7．（2021·上海嘉定区·九年级一模）正方形的边长与其对角线长的比为________. 8．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如图，已知ABC 是边长为2的等边三角形，正方形DEFG 的顶点,D E 分别在边,AC AB 上，点,F G 在边BC 上，那么AD 的长是_____．

上海市中考数学易错点与考点归纳

上海市中考数学易错点与考点归纳 一．先解决几个最值得关注的问题。 1.中考题型和难度比例。 6道选择24分，12道填空48分，7道大题78分。难度比例是8：1：1就是120分基础题，15分中档题，15分拔高题。15拔高题是填空18题，24题和25题第三问。 2.关于今年数学难不难。 大家不要传说今年中考会很难，途听道说，信了，你就输了。我见证了这么多年中考，还真没有见到那一年特别难！就算难，大家一起难，谁怕谁啊，是不？再说了，难也就那15分难，就算我一点都不会做，步骤分我还不能拿点啊。 3.关于粗心的解决办法。 1、习惯于依赖知识点，看到题马上就用知识点去写，忽略了问题问什么，题目条件是什么。粗心基本是看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误。 解释：看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。 四条建议：一、慢慢读题，至少两遍。 二、验算工整，防止计算错误，也方便检查。 三、回头检查，主要是检查没有把握的题目。 四、深挖根源。对粗心的相关知识点要梳理。 二．重头戏来了，命题陷阱！ 我列举出了中考绝大多数易错点，本来想在后面贴上一些例题，考虑到时间太紧，文件太大学生看不完，就用文字表述。我带了几十年数学，有什么心态方面、答题技巧等等问题都可以加我Q聊，我争取回答，并想给大家一些上海历年的中考题，今年押题猜题的资料，希望能帮助到各位家长！ 一、数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆.以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而 使运算出现错误. 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别.填空题必考。 易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零. 易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化.当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式 化为最简分式。填空题必考。

上海市中考数学考点分析及分值分布

上海市中考数学考点分析及分值分布 一、试卷的总体情况 无论是上海市的数学中考，还是外地的中考数学，都是严格按照中考数学考试纲要制定的。大体上都是从知识与技能、数学与思考、解决问题、情感态度与价值观等四个方面对学生加以考查。试卷的知识点覆盖面广，基础知识多，很能体现出适合不同层面的学生来完成，这一点，上海市与外地没有太大的其别。 二、试卷的内容与结构 1、代数和几何的比例 试卷的题型分为：选择题、填空题和解答题（包括：计算题、证明题、应用题以及探索、开放性试题等）。外地试卷的内容分布：数与代数约占48.7％；空间与几何占42％；统计与概率约占9.3％。上海市《考纲》要求：数与代数的内容约占50％，空间与图形的约占35％，通过对近几年上海市各个区的中考试卷分析，我们可以看出，中考试卷150分内代数约占90分，几何约占60分，比例在6∶4。 2、各章节分值情况 1、上海市中考方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重，函数部分（包括一次函数、二次函数、反比例函数）所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低，这与外地的考点有比较大的区别，外地二次函数是中考重点考察的内容，且难度很大，属于综合类的大题。 2、统计的分值约占10% ，这与外地没有太大的区别。 3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10% ； 4、二次根式、因式分解、不等式分值统计；

因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，同学们在复习的过程中要关注不等式知识点复习的有效性。 三、考点分析 1、方程： （1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组；无理方程与二元二次方程组在外地没有出现过，这些内容是上海市自己独立命题的。（2）换元（化为整式方程），外地中考没有这一考点。 （3）一元二次方程根与系数关系的应用，主要是求方程中的系数； （4）列方程解应用题； “方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类： ①技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主； ②能力层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现； ③“方程思想”层面上的应用—— 一是以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性（阶段性）问题”为主。二是关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题。 2、函数 （1）求函数值； （2）二次函数与一元二次方程结合求系数的值； （3）函数与几何结合求值或证明； （4）求函数解析式及定义域。 3、几何证明及计算 （1）特殊三角形的边、角计算；

2016年上海市中考数学试题解析版

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a与3互为倒数，那么a是（） A．﹣3 B．3 C．﹣D． 2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（） A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab 3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次 5．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向 量、表示为（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D 与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：a3÷a=．

8．函数y=的定义域是． 9．方程=2的解是． 10．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为． 11．不等式组的解集是． 12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 13．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是． 15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是． 16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是． 17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1 米，参考数据：≈1.73） 18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

上海中考数学必考点及命题陷阱

上海中考数学必考点及命题陷阱 一．先解决几个最值得关注的问题。 1.中考题型和难度比例。 6道选择24分，12道填空48分，7道大题78分。难度比例是8：1：1就是120分基础题，15分中档题，15分拔高题。15拔高题是填空18题，24题和25题第三问。 2.关于今年数学难不难。 大家不要传说今年中考会很难，途听道说，信了，你就输了。我默默老师见证了这么多年中考，还真没有见到那一年特别难！就算难，大家一起难，谁怕谁啊，是不？再说了，难也就那15分难，就算我一点都不会做，步骤分我还不能拿点啊。 3.关于粗心的解决办法。 1、习惯于依赖知识点，看到题马上就用知识点去写，忽略了问题问什么，题目条件是什么。粗心基本是看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误。 解释：看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。 四条建议：一、慢慢读题，至少两遍。二、验算工整，防止计算错误，也方便检查。

三、回头检查，主要是检查没有把握的题目。四、深挖根源。对粗心的相关知识点要梳理。 二．重头戏来了，命题陷阱！ 我列举出了中考绝大多数易错点，本来想在后面贴上一些例题，考虑到时间太紧，文件太大学生看不完，就用文字表述。 一、数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！

上海中考数学试题考点梳理

上海五年中考数学试题考点梳理(2011-2015) 第一单元 数与运算 一、数的整除 二、实数 考点1、实数的有关概念 2011/1.下列分数中,能化为有限小数的是( ) A.13 B.15 C.17 D.19 2015/1.下列实数中,是有理数的为( ) A.2 B.34 C.π D.0 考点2、近似计算、科学记数法 2014/2.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为( ) A.608×108 B.60.8×109 C.6.08×1010 D.6.08×1011 考点3、实数的运算 2014/1.( ) C. D.2015/7.计算:=+-22_______. 2011/19.计算: 0(3)1 -+2012/7.计算:|12 -1|=_______. 2012/19.1 22+1 23) -1 2013/19.计算:1 21128-?? ? ??+--+ π

2014/19.计算1 3 82 -+ 第二单元 方程与代数 一、整式与分式 考点4、整式的运算 2011/7.计算:23a a ?=_______. 2014/7.计算:a(a+1)=_______. 2012/1.在下列代数式中,次数为3的单项式是( ) A.xy 2 B.x 3-y 3 C.x 3y D.3xy 2013/9.计算:b a a b ?23=_______. 2015/2.当a ＞0时,下列关于幂的运算正确的是( ) A.a 0=1 B.a －1=-a C.(-a)2=-a 2 D.22 11a a = 考点5、因式分解 2011/8.因式分解:229x y -=_______. 2012/8.因式分解:xy-x=_______. 2013/7.因式分解:12-a =_______. 考点6、分式的意义与性质 2015/9.如果分式 3 2+x x 有意义,那么x 的取值范围是_______. 考点7、分式的运算 2014/20.解方程: 2121 111 x x x x +-= --+. 2015/19.先化简,再求值:21 24 422+--+÷++x x x x x x x ,其中12-=x . 二、二次根式

上海中考九年级数学知识点分类讲解[精品]

九年级年级数学学科 相似三角形 知识点1：相似形 1．图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动． 2．将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形． 3．形状相同的两个图形叫做相似的图形，即相似形． 【总结】 1．相似图形的大小不一定相同，如果两个相似图形的大小相同，则两个相似形全等，当两个多边形 是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是1； 2．对于大小不同的两个相似图形，可以看作是大（小）的图形由小（大）的图形放大（缩小）得到． 4．如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例． 【注意】 1．理解相似多边形的定义，明确“对应”关系； 2．多边形的相似，要求边数相同，形状相同（对应角相等，对应边的长度成比例）． 知识点2：比例线段 1．一般来说，两个数或两个同类的量a 与b 相除，叫做a 与b 的比，记作a ：b （或 a b ），其中0b ≠．a 除以b 所得的商叫做a 与b 的比值．如果a ：b 的比值等于k ，那么=a kb ． 2．两条线段的长度的比叫做两条线段的比． 3．如果:a b =:c d （或 =a c b d ），那么就说a b c d 、、、成比例．其中a 叫做第一比例项，b 叫做第二比例 项；c 叫做第三比例项；d 叫做第四比例项． 4．在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简 称比例线段． 【注意】 要注意比例线段的顺序性与单位要统一． 5．如果比例的两个内项（或两个外项）相同，那么这个相同的项叫做比例中项．如:a b =:b c （:b a =:c b ）时，b 叫做a 和c 的比例中项．a 、b 、c 满足：2b ac =． 【注意】比例中项的应用一定要注意题目中的表述：比如题目中若出现“线段”或“单位”时， 值为正值；否则，取正、负两个值． 6．比例的基本性质：

广州数学中考考点分析

广州数学中考考点分析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2009～2011年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思

想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换元法的训练。 Ps:方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断还有方程在应用题中的应用。不等式主要考查不等式的解法及性质。该部分难度适中，分值在15分左右。 代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。 Ps: 数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。分值在20分左右。这部分是所有学生都应该做对的。 统计与概率部分是必考部分，在复习的时候要有针对性。知识点考查热点如下：扇形统计图、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的意义极其计算(列表法、树状图法)。

上海初中数学中考个知识点

上海初中数学中考个知 识点 Revised at 2 pm on December 25, 2020.

上海中考数学重点内容 上海中考数学99个知识点 上海教育出版社依据《上海市初中毕业生统一考试考试解读（数学）》整理（） Ⅰ：记忆水平。教学目标要求为“知道”、“了解”。 Ⅱ：理解水平。教学目标要求为“理解”、“懂得”。 Ⅲ：解决问题水平。教学目标要求为“掌握”、“会用”。 一、数与式运算（10个考点） 1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）--------------Ⅰ原六 2：分数的有关概念、基本性质和运算 ---------------------------------------------------Ⅱ 3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质 ---------------------------------------Ⅱ 4：有关比、比例、百分比的简单问题 ---------------------------------------------------Ⅲ二 5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示----Ⅱ二 6：平方根、立方根、n次方根的概念 ----------------------------------------------------Ⅱ一二 7：实数的概念 ---------------------------------------------------------------------------------Ⅱ一二 8：数轴上的点与实数的一一对应-----------------------------------------------------------Ⅰ 9：实数的运算 --------------------------------------------------------------------------------Ⅲ二19 10：科学记数法 -------------------------------------------------------------------------------Ⅱ整数幂二 二、方程与代数（27个考点） 11：代数式的有关概念 ----------------------------------------------------------------------Ⅱ 12：列代数式和求代数式的值 -------------------------------------------------------------Ⅱ化简求值 19 13：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则 ---------------------------------------Ⅲ单二 14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用. ---------------Ⅲ二 15：因式分解的意义 -------------------------------------------------------------------------Ⅱ 16：因式分解的基本方法--------------------------------------------------------------------Ⅲ提公十分二 17：分式的有关概念及其基本性质 -------------------------------------------------------Ⅱ子母0、公分母一二 18：分式的加、减、乘、除运算法则 ---------------------------------------------------Ⅲ与分式方程二19 19：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念 -------------Ⅱ 0指数 20：整数指数幂，分数指数幂的运算 ----------------------------------------------------Ⅱ二 21：二次根式的有关概念 -------------------------------------------------------------------Ⅱ最简同类，有理因式一二 22：二次根式的性质和运算 ----------------------------------------------------------------Ⅲ分母有理化19 23：一元一次方程的解法--------------------------------------------------------------------Ⅲ综合 24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念----------------------Ⅱ无数解，由解求系数二 25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法 ----------------------------Ⅲ代入加减，二次待定综合应用题 26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念 -----------------Ⅱ变号一二 27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集 ----------------------Ⅲ

上海中考数学知识点总结新

中考数学复习资料 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 、无理数 理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 方开不尽的数，如32,7等； 2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； 3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 、相反数 数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 、绝对值 个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 、倒数 果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）

、平方根 果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 数a 的平方根记做“a ±”。 、算术平方根 数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ；注意a 的双重非负性： a （a <0） a ≥0 、立方根 果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 （3—6分） 、有效数字 个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 、科学记数法 一个数写做n a 10?±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分）

2019年上海市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2019年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 （试卷满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．下列运算正确的是（） A．3x+2x＝5x2B．3x﹣2x＝x C．3x?2x＝6x D．3x÷2x＝ 2．如果m＞n，那么下列结论错误的是（） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 3．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（） A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣ 4．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（） A．甲的成绩比乙稳定B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大D．甲的成绩的中位数比乙大 5．下列命题中，假命题是（） A．矩形的对角线相等B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C．矩形的对角线互相平分D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 6．已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（） A．11 B．10 C．9 D．8 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（2a2）2＝． 8．已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝． 9．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是． 10．如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是．

11．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是． 12．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米．（注：斛是古代一种容量单位） 13．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是． 14．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克． 15．如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝度． 16．如图，在正边形ABCDEF中，设＝，＝，那么向量用向量、表示为． 17．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点．将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是．