ansoftmaxwell3d圆柱永磁体受力仿真——harris
问题分析：
两个圆柱形永磁铁，磁化方向为轴向，分析小圆柱磁铁在竖直方向不同位置受到的磁力。
仿真步骤：
一、打开Maxwell软件，点击三维建模，保存文件及分析项目
二、点击，设置
Solution Type静磁场Magnetostatic求解器类型
三、设置永磁材料
复制永磁材料改参数：
下图中的X/Y/Z Component后面有1/-1就表示该向正/反方向就是充磁方向
双击添加的材料自动加载到项目材料中
四、建模添加材料
使用建大小两个圆柱，先选中大圆柱，按住Ctrl再选小圆柱，点击中的Boolean运算中的Subtract做减运算，得到空心圆柱模型
小圆柱的Z向高度参数化：
选中圆柱模型上右键，选择Properties
其中InnerHeight是自命名的高度参数，参数化成功。五、添加求解域
点击，在Value里输入200
六、添加求解参数，即磁力
选中小圆柱，右键单击/Assign/Force
七、求解设定及网格划分
网格采用自动划分，不用在Mesh Operations中操作（这个是手动网格划分的选项）
在上点击右键/Add Solution Setup，默认点确定即可
在绘图区Ctrl+A，在Analysis上单击右键/Apply Mesh Operations，自动网格划分完毕
八、参数扫描求解
就是InnerHeight的变化过程中ZForce的值
右击/Add/Parametric
设置计算结果项
该界面是默认力ZForce的输出设置，设置完后点击Add Calculation;如果要对Zforce插入其他公式输出，选择
进行设置。
所有都设置好以后，在上单击右键，选择Analyze，等待仿真计算结束后还是上图位置处右击，选择View Analysis Results，即可看到仿真结果：
九、磁场分布查看：
先选中求解域，在上右击/Fields/B/B_Vector（磁长的矢量分布情况）或者Mag_B（大小强弱分布情况）
磁场洛伦兹力基础计算
磁场---洛伦兹力基础计算 1、(12分)下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。 2、如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直.且平 行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a与a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求: (1)电子在磁场中的飞行时间？ (2)电子的荷质比q/m. 3、如图所示,一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角就是30°,试计算: (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间t。
4、一宽为L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,如图所示,一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出,则其最大速度应为多大？(不计粒子重力) 5、(12分)一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,不计重力。 求:(1) 粒子做圆周运动的半径 (2)匀强磁场的磁感应强度B 6、如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷量Q的粒子,质量为ｍ,从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ,试求: (1)初速度方向与ｘ轴夹角θ. (2)初速度的大小、
安培力经典计算题
安培力复习 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将（ ） （A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ） （A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线 圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B 4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。 答：D 1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2 ，ρ=8.9g/cm 3 ， θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？ 解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分) 重力的力矩为 θ ρθ ρθρsin 2sin 2 1 2sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得 ' '
常见的几何体计算公式
常见几何体的面积、体积求法与应用 要计算某材料的密度、重量，研究某物体性能及其物质结构等，特别对于机械专业的学生，必须要求工件的面积、体积等，若按课本上公式来计算，而课本上公式不统一，不好记住，并且很繁杂，应用时要找公式，对号入座很麻烦。笔者在教学与实践中总结出一种计算常见几何体的面积、体积方法。其公式统一，容易记住，且计算简单。对技校学生来说，排除大部分繁琐的概念、定理，以及公式的推导应用等。 由统计学中的用加权平均数对估计未来很准确。比如，估计某商品下个月销售量，若去年平均销售量为y ，设本月权为4，上月权数为1，下月权数为1，各月权数分别乘销售量相加后除以6等于y 。这样能准确地确定下个月销售量。能不能以这种思想方法用到求几何体的面积、体积呢？通过推导与实践，对于常见的几何体确实可用这种方法来求得其面积、体积。下面分别说明求常见几何体的面积、体积统一公式的正确性与可用性。 常见几何体的面积、体积统一公式： ) 4(6 )4(621002100S S S h V C C C h A ++= ++= （其中A 为几何体侧面积，C 0为上底面周长，C 1为中间横截面周长，C 2 为下底面周长，V 为几何体体积，S 0为上底面面积，S 1为中间横截面面积，S 2为下底面面积，h 为高，h 0为斜高或母线长。注：中间横截面为上、下底等距离的截面。） 一、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的面积 、体积用统一公式的正确性 1、棱柱： ⑴据棱柱上底周长、下底周长、中间横截面周长相等，即2 1 C C C ==， 可得： 2020210066 )4(6 C h C h C C C h =?= ++，这与课本中的棱柱侧面积公式等同。 以下每个几何体都能推得与课本中相应公式等同，说明这统一公式的正确性。 ⑵据棱柱上底面、下底面、中间横截面相等，可知：2 1 S S S ==，即： h S S S S h S S S h V 2222210)4(6 )4(6 =++= ++= 。 2、棱锥 ⑴设底边长为a 2，边数为n ，斜高为h 0，侧面三角形中位线为a 1，则
大学物理常用公式(电场磁场 热力学)知识分享
大学物理常用公式(电场磁场热力学)
第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：201 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的 全部电荷产生； S E dS ?? 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1n i i E E ==∑；连续电荷系统： E dE =? 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法
1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势 五、应用 电势差：b U U E -=?? a 由a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E ⊥表表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。 3n ε= 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位 移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、—电介质介电常数，r ε—电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0ε换成ε（或0ε上乘 r ε），即为有电介质时的公式 八、电容 1 3 C
磁场概念、公式
1在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积的 比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用符号B 表示，即F B IL =。定义式F B IL =是典型的比值定义法，与电场强度由电场本身决定一样，磁感应强度由磁场本身决定，跟该位置放不放通电导线及通电导线的电流大小等无关。 2磁感线的特点：闭合曲线，在磁体外部由N 极指向S 极，磁体内部由S 极指向N 极。 3地磁场：地磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点如下： ①地磁场的N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近．地球的地理两极 与地磁两极不重合．磁感线分布如图所示． ②地磁场B 的水平分量()x B 总是从地球南极指向北极，竖直分量()y B 在 南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下． 4BS Φ=，平面与B 垂直．若平面与B 不垂直，则要用这个面在垂直于磁 场B 方向的投影面积S '与B 的乘积表示磁通量，BS Φ'=磁通量为标量，为了计算方便，有了“正”“负”之分．任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正，则从反面穿入时磁通量为负． 5安培力（有效长度的理解要注意） ①垂直于磁场B 放置、长为L 的一段导线，当通过的电流为I 时，它所受到的安培力F 为F ILB =． ②当磁感应强度B 的方向与导线方向平行时，受力为零． ③当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，安培力sin F ILB θ=． 6洛伦兹力 （1）电荷量为q 的粒子以速度v 运动，速度方向与磁感应强度的方向夹角为θ，则粒子受到的洛伦兹力大小为sin F qvB θ=． （2）若v 与B 垂直，则F qvB =． （3）若//v B ，则0F =． 7洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力． 由牛顿第二定律得2 v qvB m R =，则粒子运动的轨道半径mv R qB =，运动周期2m T qB π=． 8速度选择器：如图，带电粒子必须以唯一确定的速度进入才能匀速通过 速度选择器，否则将发生偏转，这个速度E v B =，方向向右． 9法拉第电磁感应定律 公式：E =t Φ??，若闭合电路为n 匝线圈，则E =n t Φ?? ①若磁感应强度B 不变，线圈在垂直于磁场方向上的面积S 变化，则E =S nB t ?? ②若S 不变，B 变，则E =B n S t ?? 10导线切割磁感线时的感应电动势 在匀强磁场中，B 与L 垂直、v 与L 垂直的情况下，若导体垂直磁感线切割，即v B ⊥时产生的感应电动势E BLv =；若导体不垂直切割，设v 与B 的夹角为θ，则sin E BLv θ= 11正弦交流电产生，最大值E=nBS ?，有效值的概念,注意只有正弦交流电最大值才是有效值的2倍。除此之外，一般都要按照能量的定义来算。
磁场---洛伦兹力基础计算
磁场---洛伦兹力基础计算 1、（12分）下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。 2、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求： （1）电子在磁场中的飞行时间？ （2）电子的荷质比q/m． 3、如图所示，一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角是30°，试计算： (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间t。 4、一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图所示，一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力) 5、（12分）一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。 求:（1）粒子做圆周运动的半径 （2）匀强磁场的磁感应强度B
6、如图所示，在xoy平面有垂直坐标平面的围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量Q的粒子，质量为ｍ，从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ，试求： (1)初速度方向与ｘ轴夹角θ． (2)初速度的大小. 7、一电子（e，m）以速度ｖ0与ｘ轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P点所用的时间为多少？ 8、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。求： （1）该带电粒子的电性； （2）该带电粒子的比荷。
几何体计算公式
)棱柱、棱锥、棱台的侧面积 1、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱。其侧面展开图是一个矩形。 正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫 做正棱柱。 2、正棱锥 定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 性 质： (1) 正棱锥的侧棱长相等。 (2) 侧棱和底面所成的角相等。 棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的。 ? S 直棱柱侧 =Ch 其中
? S 正棱锥侧=2 Ch '（其中C 为棱锥底面周长，h '为侧面等腰三角形底边上的高 斜高） 3、正棱台 定义：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面与底面之间的部分叫做正棱台。 侧面展开图是由各个侧面组成的。
侧面展开 h 1 棱柱、樹IL 棱台的侧面积公式之何 有何关 系,如何转K? S 正棱台侧= 2 (c + c )h (其中C , C'为棱台上下底面的周长， h 为各个等腰梯形的高，即棱台的斜高)
（二）、圆柱、圆锥、圆台的侧面积 把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着它们的一条母线剪开后展在平面上，展开图的面积就是它们的侧面积。 1、圆柱的侧面积 ?如果圆柱底面半径是 &囲拄侧=C2π rl 周长是C侧面母线长是I ,那么它的侧面积是
3、圆台的侧面积 ?如果圆台的上、下面半径是 r 、 r ， 周长分别是C 、 c 侧面母线长是I ,那么它的侧面积是 2、圆锥的侧面积 ? 如果圆锥底面半径是 r ,周长是c, ,那么它的侧面积是
喝台侧二亍O +小）/二兀（尸+ X" 、柱锥台的体积公式 长方体的体积公式是什么？如：某长方体的长宽高分别是7cm,5cm , 4cm ,其体积为多少，即为多少个正方体? 4fc?f?体?l公式：Y ≡?c
磁场力的冲量公式及其应用
磁场力的冲量公式及其应用 于正荣 ( 盐城市伍佑中学 , 江苏 盐城 224041) 在高中电磁学习题中，有一些问题需要用到动量定理来求解。这些问题又往往会涉及磁场力冲量的计算。磁场力通常指洛伦兹力和安培力，许多时候，它们是变化的，为了计算它们的冲量，本文介绍一个实用的公式。 1．磁场力冲量的公式 1、洛伦兹力的冲量。如图1所示，设带电粒子的电荷量 为q ，在磁感强度为B 的匀强磁场中做曲线运动，运动方向 与磁场方向垂直。现研究该粒子从M 位置沿任意路径运动到 N 位置过程中洛伦兹力的冲量。将粒子运动的路径无限分割， 则在各个分割所得的元过程中，洛伦兹力可以看成恒力，它 对粒子产生的微元冲量为s qB t qvB t f I ?=??=??=?冲，其中的s ?为元过程的 位移。由于洛伦兹力f 的方向与元位移s ?的方向垂直，所以元冲量冲I ?的方向也与s ?的方向垂直。因此整个过程洛伦兹力的总冲量就等于各个元冲量的矢量和。即有 qBL s s s qB I n =?+???+?+?=)21（冲，其中的L 为粒子运动的始、末端点MN 的位移。也就是说粒子沿曲线从M 到N 过程洛伦兹力的冲量冲I ，与粒子沿直线从M 到N 过程洛伦兹力的冲量相等。显然，该冲量冲I 的方向也一定与位移L 的方向垂直。 2、安培力的冲量。如图2所示，长为L 的导体棒垂直置于磁 感强度为B 匀强磁场中，金属棒中通以电流（电流不一定恒定）， 现研究t 时间内导体棒所受安培力的冲量。把通电时间t 无限分割， 则在每一段很短的微元时间t ?内，可以认为电流恒定，所以这很 短时间t ?内安培力的冲量t i L B I ????=?冲，而t i ??就等于这 段时间内通过导体棒的电量q ?。因此整段时间t 内，导体棒所受 安培力的冲量就等于各微元时间内安培力冲量的矢量和，即有： BqL q q q BL I n =?+???+?+?=)21（冲，其中q 为整个过程通过导体棒的总电量。另外， 图1 △s I 冲 f M × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B
3 物体的受力分析(隔离法与整体法)
3物体的受力分析（隔离法与整体法） 知识目标 一、物体受力分析方法 把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。 1、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等） 2、受力分析的几个步骤． ①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析． 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理． ②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用．凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点． ③审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断． ④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来． 3、受力分析的三个判断依据： ①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。 二、隔离法与整体法 1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。 2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分根据地，分别列出方程，再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用 规律方法 1、物体的受力分析 【例1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有（D ） A、竖直上抛物体达最高点时 B、做匀速圆周运动的物体 C、单摆摆球通过平衡位置时 D、弹簧振子通过平衡位置时 解析：竖直上抛物体在到达最高点时a=g，匀速园周运动物体的加速度a=v2/R，单摆摆球通过平衡位置时，平切向加速度a切=0，法向加速度a法=v2/R，合加速度a=v2/R，弹簧振子通过平衡位置时，a=0，故D正确 思考：单摆摆到最高点时是否是平衡状态？
几何图形计算公式汇总
小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h
大学物理常用公式(电场磁场-热力学)
第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：2 01 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑?v v ? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E ? 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部电荷产生； S E dS ??v v ?指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=?v v ? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1 n i i E E ==∑v v ；连续电荷系统：E dE =?v v 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法 1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势 r U E dl =?? v v 电势零点 五、应用 点电荷受力：F qE =v v 电势差： b ab a b a U U U E dr =-=??
导线在磁场中受力
3.4通电导线在磁场中受到的力导学案 班级姓名 学习目标 1.探究安培力方向与哪些因素有关。 2.会用左手定则判断安培力的方向。 3.能够计算匀强磁场中安培力的大小。 4.了解磁电式电流表的基本构造及基本原理。 一知识体系梳理 1.安培力的方向 (1)安培力:通电导线在磁场中受到的力称为安培力。 (2)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 2.安培力的大小 (1)当导线与磁场方向垂直时:F=ILB。 (2)当导线与磁场方向平行时:F=0。 (3)当导线与磁场方向的夹角为θ时:F=LB sin θ。 3.磁电式电流表 (1)原理:安培力与电流的关系。 (2)构造:磁铁、线圈、极靴、螺旋弹簧、软铁和指针。 (3)优缺点:磁电式电流表的优点是灵敏度高;缺点是允许通过的电流很小。 (4)刻度:线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,所以表盘的刻度是均匀的。 二重点难点探究 主题1:探究影响安培力方向的因素(重点探究) 阅读本节教材中“安培力的方向”标题下面的内容,按照第一节教材中图3.1-3(通电导线与磁体通过磁场发生相互作用)所示进行演示实验,回答下列问题。 (1)在探究安培力的方向与电流方向、磁场方向的关系时,能否同时改变二者的方向? (2)试探讨安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系。 主题2:电流之间的安培力 (1)电流之间通过什么发生相互作用? (2)以如图所示的两根直导线为例,分析如何判断电流之间安培力的方向。 主题3:安培力的大小(重点探究) 阅读教材中“安培力的大小”标题下面的内容,回答下列问题。 (1)通电导线如果在磁场中不受安培力作用,能否说明该处磁感应强度为零? (2)当通电导线与磁场方向既不垂直也不平行时,所受安培力如何计算? (3)磁场越强,放入磁场中的通电导线所受安培力一定越大吗? 主题4:磁电式电流表 (1)N、S两块磁极之间的磁场是匀强磁场吗? (2)磁电式电流表的工作原理是什么?
磁场-----安培力计算
磁场-----安培力计算 1、如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B=0.40T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且使金属棒与磁场方向垂直．已知金属棒长L=0.20m，质量m=0.020kg，取g=10m/s2． （1）若棒中通有I=2.0A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小； （2）改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小． 2、如图所示，将长50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：（g取10m/s2） （1）匀强磁场中磁感应强度是多大？ （2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是多少？ 3、如图为“电流天平”示意图，它可用于测定磁感应强度B．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数为5匝，底边cd长20cm，放在待测匀强磁场中，使线圈平面与磁场垂直．设磁场方向垂直于纸面向里，当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时，两盘均不放砝码，天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平左盘加质量m=8.2g砝码，天平才能平衡．则磁感应强度B的大小为多少（g取10m/s2）？
4、如图所示，在同一水平面上的两金属导轨间距L=O.2m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．导体棒ab垂直导轨放置，棒长等于导轨间距，其电阻R=6Ω．闭合开关，当通过导体棒ab的电流I=O.5A时， 求：（1）导体棒ab上电流的热功率； （2）导体棒ab受到安培力的大小和方向． 5、两条相距为1m的水平金属导轨上放置一根导电棒ab，处于竖直方向的匀强磁场中，如图所示，导电棒的质量是1.2kg，当棒中通入2安培的电流时（电流方向是从a到b），它可在导轨上向右匀速滑动，如电流增大到4A时，棒可获得0.5m/s2的加速度．求： ①磁场的方向？ ②磁场的磁感强度的大小和摩擦力大小？ 6、如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
圆柱壳局部应力的计算
圆柱壳局部应力的计算 WRC （美国焊接研究委员会）计算球壳和圆柱壳的局部应力的方法采用了 WRC 方法的最大优点是把外载荷在壳体中引起的内力和内弯矩表示为由几个几何参数确定的无因次量，因此给设计计算带来极大方便。 1．计算几何参数 计算几何参数包括壳体参数和附件参数，这些几何参数与壳体和附件的几何尺寸有关，因此对球壳和圆柱壳以及不同几何形状的附件取法不同。 （1）壳体参数 （2）附件参数 对圆柱壳-圆柱形附件： 对圆柱壳-矩形附件，其参数β与外载荷类型有关。对圆柱壳-方形附件： m R r 0 875.0= βm R C = βT R m = γ
以上式中，R m ——圆柱壳的平均半径，mm ； T ——圆柱壳的壁厚，mm ； r 0 ——圆柱形附件的外半径，mm ； C ——方形附件的边长之半，mm 。 2．根据几何参数从相应的曲线图中读取内力 WRC 通报107（1972年）公布的无因次曲线以半对数坐标绘制，纵坐标为各个内力和内弯矩的无因次量，对于圆柱壳体，横坐标为附件参数β，按不同的壳体参数γ绘制了径向力P 和力矩M L 、M C 引起的各种内力和内弯矩的无因次曲线图，共16幅，其中部分图如图1-图12所示。 （三）应力 1．一般计算公式 2．正应力位置和符号 在一般情况下，由局部载荷引起的最大正应力发生在附件与壳体连接处的壳壁内外表面上。这些点的应力状态为双向应力状态，对圆柱壳为经向应力σx 和周向应力σθ。应力的正负号可以根据不同类型载荷引起的壳体变形情况来判断，如以图（2）（a ）中受径向载荷P 作用的圆柱壳为例，P 犹如局部外压力作用在壳体中，引起的薄膜内力为负，而弯曲应力在壳体C 、D 处的外表面为负，内表面为正；又如当受外力矩M C 或M L 时，力矩可视为由相等相反的径向载荷 内力和内弯矩的无因次量： 26T M T N x x x ±=σ2 6T M T N θθθσ± = ??? ? ?????? ? ????? ? ????? ????? ????? ??C m i C m i L m i L m i i m i M R M M R N M R M M R N P M P R N β βββ,,,,,2 2
通电导线在磁场中的安培力计算
第四节通电导线在磁场中所受安培力的计算 【学习目标】 （1）掌握安培力方向的判断—左手定则 （2）学会用左手定则和安培力的公式F=BIL来解决实际问题 【课前预习】 （1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌心在同一个平面内，让从掌心进入，并使四指指向的方向，这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受的方向。（2）安培力的计算 ①当B⊥I时，F= （其中L为长度） ②当B和I所称夹角为θ，F= 【预习检测】 （1）关于磁场方向，电流方向，安培力方向三者之间的关系，下列说法正确的是（） A.磁场方向，电流方向，安培力方向三者之间的关系总是相互垂直 B.磁场方向一定与安培力方向相互垂直，但电流方向不一定与安培力方向相互垂直 C.磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直 D.磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向，又和电流方向垂直 （2）判断下列图中通电导线所受安培力的方向 （3）在磁感应强度B＝0.3T的匀强磁场中，放置一根长l＝10cm的直导线，导线中通过I＝2A的电流.求以下情况，导线所受的安培力大小：(1)导线和磁场方向垂直；(2)导线和磁场方向的夹角为30°；(3)导线和磁场方向平行. 例题：如图所示，PQ和CD为水平，平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？（g取10m/s2）
【课堂合作探究案】 探究1.MN 、PQ 为水平放置、间距为0.5m 的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V ，内阻为1Ω；滑动变阻器接入电路阻值为17Ω。将导体棒ab 静置于导轨上，整个装置放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为2T ，方向与导体棒垂直且与水平导轨平面成θ=53o角；导体棒质量为0.23kg ，接入电路部分的阻值为2Ω。若不计导轨电阻，导体棒的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin53o=0.8，cos53°=0.6， g 取10m/s 2，求开关K 闭合后： （1）通过导体棒的电流及导体棒所受的安培力大小； （2）要使导体棒ab 保持静止，导体棒与导轨间的动摩擦因数至少多大？ 探究2.如图所示，一个质量m=50g ，长L=1m 的导体棒放在倾角θ=30°的粗糙斜面上，整个装置处于垂直于斜面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T ．（g 取10m/s 2）试求： （1）若静止的导体棒与斜面无相对运动趋势时，导体棒中通入的电流大小． （2）当导体棒通入3A 的电流时，其处于静止状态下所受的摩擦力大小； 探究3.如图所示，两平行导轨相距0.1m ，处于一匀强磁场中，导轨与水平面的夹角θ=37o；金属棒MN 的质量m=0.05kg ，电阻R=1Ω，水平放置在导轨上并与导轨垂直；MN 与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5；磁场的磁感应强度B=1.0T,方向垂直于轨道平面斜向下；电源电动势E=20V ，内阻不计；调整滑动变阻器阻值，使得开关S 闭合时，MN 能保持静止。设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取重力加速度 g=10m/s 2,sin37 o =0.6,cos37 o =0.8。求： （1）当金属棒MN 中电流I=2.0A 时，其受到的安培力多大？方向如何？ （2）若要保持金属棒MN 静止，变阻器的阻值R P 应多大？ 学完这节课后，我的总结是： 30°
齿轮受力分析
齿轮传动受力分析： 力有三要素：大小、方向、作用点。 1、大小计算：见教科书公式 2、作用点：分度圆上齿宽中部 3、方向判断：分以下几种情况 a) 直齿轮： 画受力分析图，根据力的平行四边形法则可知，对于主动轮，径向力指向圆心，周向力方向与外加转矩方向相反，外加转矩方向与转动方向一致，主动轮判断完毕后和它配合的从动轮的受力方向自然就知道了，因为二者是作用力与反作用力，简单地说，就是无论主动轮还是从动轮，其所受径向力指向各自的圆心，主动轮所受周向力是来自于从动轮的阻力，故其方向与主动轮的转向相反，从动轮所受的周向力来自于主动轮，是使从动轮转动的动力，与其转动方向相同。直齿轮传动没有轴向力。 b) 斜齿轮： 斜齿轮传动同样受径向力、周向力，其方向的判断与直齿轮相同，所不同的是斜齿轮传动有轴向力的作用。其方向的判断有两种方法：一种是画受力分析图，比较麻烦，另一种是用左右手法则判断，使用左右手法则时，通常用于主动轮上，即左旋齿轮用左手，右旋齿轮用右手，四指方向指向外加转矩方向，则大拇指方向即为轴向力方向 （注意：是用于主动轮上） c) 圆锥齿轮传动： 圆锥齿轮传动同样受径向力、周向力和轴向力的作用。径向力和周向力的方向判断也与直齿轮一样，其轴向力的作用方向小端指向大端。 d) 蜗杆传动： 蜗杆传动也受径向力、周向力和轴向力的作用。径向力和周向力的方向判断仍然与直齿轮一样，其轴向力作用方向的判断和斜齿轮完全一样，一种是画受力分析图，另一种是用左右手法则判断，即在主动轮上，左旋用左手，右旋用右手，四指方向指向外加转矩方向，则大拇指方向即为轴向力方向，蜗杆传动中蜗杆是主动件 在蜗杆传动中，蜗轮的周向力为蜗杆的轴向力，蜗轮的轴向力为蜗杆的周向力，二者为作用力与反作用力，大小相等方向相反。 相同点： 以上几种传动中，主动轮的外加转矩方向均与其转动方向一致，周向力方向与其转动方向（或外加转矩方向）相反，径向力均指向各自的圆心。 这里要特别注意： 一对相互啮合的斜齿轮，其旋向相反，即一个斜齿轮是左旋的，与其配合的另一个斜齿轮一定是右旋的，反之亦然。而一对互相啮合的蜗轮蜗杆传动其旋向一定是相同的，即蜗杆如果是左旋的，那么与其配合的蜗轮也一定是左旋的，反之亦然。 齿轮（包括蜗轮蜗杆）旋向的判断方法： 首先使齿轮的轴线方向与站立方向一致，则表示旋向的斜线向右上方的为右旋，向左上方的为左旋。
恒定磁场力矩计算
电磁场与电磁波实验报告 实验三 班级：通信13-4 姓名： 学号： 日期：2015.6.7
实验三恒定磁场力矩计算 1、实验目的 1.学习软件Ansoft maxwell 软件的使用方法； 2.巩固恒定磁场的基本理论； 3.通过软件的学习掌握运用Ansoft Maxwell 进行恒定磁场仿真的流程； 4.熟悉Ansoft maxwell 参数扫描功能。 2、实验内容 1.巩固Ansoft Maxwell 有限元分析步骤； 2.会用Ansoft Maxwell 后处理器和计算器对仿真结果分析； 3.恒定磁场力矩计算。 3、实验步骤 1.建模 Project > Insert Maxwell 3D Design File>Save as> Parametric（工程命名为“Parametric”） 选择求解器类型：Maxwell > Solution Type> Magnetostatic 创建线圈 Draw > Regular Polyhedron（创建多边形柱体1） Center Position（中心点坐标）：（X,Y,Z）>（0, 0, 0）mm Start Position（起点坐标）：（X,Y,Z）>（1.25, 0,0）mm Axis（对称轴）：Z Height（柱体高度）：0.8mm 多边形边数：Number of Segments: 36 将多边形重命名为Polyhedron1 选中Polyhedron1（创建多边形柱体2） CTRL_C，CTRL_V 修改相关设置
Center Position（中心点坐标）：（X,Y,Z）>（0, 0, 0）mm Start Position（起点坐标）：（X,Y,Z）>（1, 0,0）mm Axis（对称轴）：Z Height（柱体高度）：0.8mm 多边形边数：Number of Segments: 36 将多边形重命名为Polyhedron2 创建线圈选中Polyhedron1，Polyhedron2 Modeler（建模）> Boolean > Subtract（减去） Blank Park: Polyhedron1 Tool Park: Polyhedron2 将Polyhedron1重命名为Coil Assign Material > copper（设置材料为铜） 创建铁块模型 Draw > Box 任意创建一个6面体 尺寸参数设置如下： 注意：ZSize参数的值为：“SlugHeight” 将六面体重命名为Slug Assign Material > iron（设置材料为iron） 图1-1 模型
大学物理《《磁场力》
哈尔滨理工大学 大学物理《磁场力、磁矩、磁力矩的计算》作业卷（二十一） 姓名： 专业： 年级： 1、 在一顶点为45?的扇形区域，有磁感应强度为B 方向垂直指向纸面内的磁场，如图。今有一电子（质量为 m 、电量为- e ）在底边距顶点 o 为 l 的地方，以垂直底边的速度 v 射入该磁场区域，为使电子不从边界跑出，问电子的速度最大不应超过多少？ 2、 长直电流I 2与圆电流I 1共面，并与其一个直径相重合，如图（但两者绝缘）。设长直电流不动，则圆电流将 [ ] (A) 绕I 2旋转； (B) 向左运动； (C) 向右运动； (D) 向上运动； (E) 不动。 3、如图，一根导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感应强度为B 的匀磁场中，则载流导线 ab 所受磁场作用力的大小为 、方向为 。 I 2 I y B I 1 45? 45? o 45? l 题1 图 题2图 题3图 4、在真空中同一平面内，有两个置于不同位置的电流元I 1d l 1和I 2d l 2，它们之间相互作用力大小相等、方向相反的条件是 它们之间作用力满足牛顿第三定律的条件是 。 5、有一个由N 匝导线绕成的平面三角形线圈，边长为 a ，通有电流I 。置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法线方向与外磁场同向时，该线圈所受最大磁力矩M m 为 ()()()()0 60sin 343;230222D IB Na C IB Na B IB Na A [ ] 6、半径为R 的匀质圆盘，表面带有均匀分布的电荷Q 。圆盘绕过中心且与盘面垂直的轴旋转，角速度为ω。（1）求圆盘产生的圆电流的磁矩P m ；（2）若圆盘的质量为 m ，求圆盘磁矩和动量矩之比P m /L 。 7、如右图，在粗糙斜面上放有一长为 l 的木制圆柱。已知圆 柱质量为 m ，其上绕有N 匝导线，圆柱体的轴线位于导线回 路平面内，整个装置处于磁感应强度大小为B 、方向竖直向上 的均匀磁场中。如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的 电流I = 时，圆柱可以稳定在斜面上不动。 8、如右图，半径为 a 、带正电荷且线密度为λ（常数）的半圆。 以角速度ω绕轴o 'o "匀速旋转。求（1）o 点的B ；（2）旋转的带 ??? ? ?=?ππθθ022sin d P m 积分公式电半圆的磁矩. 9、半径为R 的载流圆环。置于均匀磁场B 中，若此环中电流在轴线上距离环平面 d 处产生的磁感应强度为B 0，试证明：当R << d 时，圆环所受磁力矩与圆环半径R 无关。