201X-201x版高中物理第一章电场电流章末整合学案新人教版选修

第一章 电场电流

章末整合

一、对电荷守恒定律的理解

1.“总量”：指电荷的代数和.

2.起电过程的本质：电子发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配.

3.两完全相同的金属球接触后将平分电荷，即Q 1′＝Q 2′＝Q 1＋Q 22，Q 1和Q 2可以是同种电

荷，也可以是异种电荷.

例1 下面关于电现象的叙述，正确的是( )

A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电

B.摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总同时带等量的异种电荷

C.摩擦带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性

D.摩擦起电的过程，是通过摩擦创造了等量异种电荷的过程

答案 BC

解析 物体间通过摩擦做功，使电子获得能量摆脱原子核的束缚而发生转移，哪个物体失去电子决定于其原子核对电子的束缚程度，因此，对同一物体用不同的物体摩擦，该物体可能带正电，也可能带负电，故A 错误；但两物体间摩擦时一个物体得到多少电子，对方必定失去多少电子，故B 正确；呈电中性的物体得到电子必定带负电，反之带正电，故C 正确；摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷的转移，故D 错误.

变式训练1 原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，然后，乙、丙分开，最后，得知甲物体带正电1.6×

10－15 C ，丙物体带电8×10－16 C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是

( )

A.乙物体一定带有负电荷8×10－16 C

B.乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C

C.丙物体一定带有正电荷8×10－16 C

D.丙物体一定带有负电荷8×10－16 C

答案 AD

解析 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子而带

1.6×10－15 C 正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C 的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知，乙最终所带负电荷为1.6×10－15 C －8×10－16 C ＝8×10－16 C ，故A 、D 正确.

二、对电场强度、电场线的理解

1.电场强度E ＝F q

由电场本身决定，与放入其中的试探电荷无关.

2.电场线是为形象地描述抽象的电场而引入的假想曲线.电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致.

3.同一幅图中，电场线的疏密程度可定性地表示电场强度的大小.电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地方，场强越小.

图1－1

4.电场线任一点顺着电场线的切线方向，就表示该点电场强度的方向，如图1－1所示.

例2 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强大小与方向.如图

1－2所示是两个不等量异种点电荷形成电场的电场线，A 、B 是电场中的两点，则( )

图1－2

A.E A ＜E B ，方向不同

B.E A ＜E B ，方向相同

C.E A ＞E B ，方向不同

D.E A ＞E B ，方向相同

答案 C 解析 电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，所以E A ＞E B ，方向不同，故C 正确，A 、B 、D 错误.

变式训练2 如图1－3所示是静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )

图1－3

A.这个电场可能是负点电荷产生的电场

B.将带正电的试探电荷q 放在A 点比放在B 点受到的电场力大

C.将带正电的试探电荷q 放在A 点比放在B 点受到的电场力小

D.A 点的场强比B 点的场强小

答案 B

解析 根据电场线的分布可知，这个电场可能是正点电荷产生的电场，A 错；

E A ＞E B ，D 错；由

F ＝Eq 可知，B 对，C 错.

三、库仑定律的理解及应用

1.大小：依据F ＝k q 1q 2r 2，q 1、q 2代入绝对值计算.

2.方向：沿连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸.

3.相互性：两个点电荷间的库仑力为相互作用力，满足牛顿第三定律.

例3 关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )

A.对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

B.只要是点电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

C.两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的

D.摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电

答案 C

解析 库仑定律的适用条件为真空中的两点电荷，库仑力作用满足牛顿第三定律.

变式训练3 真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F .若甲的电荷量变

为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13

，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( ) A.3F

B.F 6

C.8F 3

D.2F 3 答案 B 解析 设甲、乙两点电荷原来的电荷量分别为q 1、q 2，则F ＝k q 1q 2r 2

，改变两点电荷位置及电荷量后，设两点电荷电荷量分别为q 1′、q 2′，则F ′＝k q 1′q 2′r ′2，将q 1′＝2q 1，q 2′＝13

q 2及r ′＝2r 代入有F ′＝16

F . 章末检测(一)

一、单项选择题

1.根据电场强度的定义式E ＝F q

，在国际单位制中，电场强度的单位是( )

A.牛/库

B.牛/焦

C.焦/库

D.库/牛答案A

2.下列哪些措施是为了防止静电产生的危害( )

A.在高大的建筑物顶端装上避雷针

B.在高大的建筑物顶端安装电视公用天线

C.在高大的烟囱中安装静电除尘器

D.静电喷漆

答案A

3.下图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度相同的是( )

答案D

4.下列说法正确的是( )

A.导体中电荷只要运动就形成电流

B.当导体中没有电流时，里面的电荷都是静止的

C.导体中形成电流的条件是只要有大量的可以自由移动的电荷

D.电流可能是正电荷定向移动形成的，也可能是负电荷定向移动形成的

答案D

解析电荷只有定向移动才形成电流，杂乱无章的移动不能形成电流，A错；无电流时，电荷也是运动的，只不过不是定向移动，B错；只有自由电荷而无电压是不能形成电流的，C 错；通电的电解液中，正、负电荷定向移动，方向相反，D正确.

5.扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图1－4为“iRobot”扫地机器人，已知其电池容量2 000 mA·h，额定工作电压15 V，额定功率30 W，则下列说法正确的是( )

图1－4

A.扫地机器人的电阻是10Ω

B.题中“mA·h”是能量的单位

C.扫地机器人正常工作时的电流是2 A

D.扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h

答案 C

解析 扫地机器人不是纯电阻，无法求出其电阻为10 Ω，A 错误；mA·h 是电荷量单位，不是能量单位，B 错误；由P ＝UI 可得I ＝P U ＝2 A ，C 正确；工作时间t ＝Q I

＝1 h ，D 错误.

6.下列图中，绝缘细绳一端固定在O 点，另一端系一个质量为m ，带电量为＋q 的小球.为了使小球能静止在图中所示位置，可以加一个与纸面平行的匀强电场，则所加电场方向符合要求的是(细绳总是张紧的)( )

答案 D

解析 A 、B 、C 图中带电小球受重力、电场力和细绳的拉力，三个力均不能使小球处于静止状态，只有D 图中，小球受竖直向下的重力，水平向右的电场力及细绳的拉力，有可能使小球处于平衡状态，故D 正确，A 、B 、C 错误.

二、多项选择题

7.下列说法正确的是( )

A.电荷只有两种，即正电荷和负电荷

B.所有带电体的电荷量都是元电荷e 的整数倍

C.电荷守恒定律在各种变化中都成立

D.摩擦时失去电子的物体带负电

答案 ABC

解析 自然界中只有正、负两种电荷，A 正确；元电荷是带电体所带的最小电荷量，某一带电体所带电荷量一定是元电荷的整数倍，B 正确；电荷守恒定律是一个普遍规律，任何情况下都遵守，C 正确；失去电子的物体带正电，D 错误.

8.下列关于电场强度的叙述正确的是( )

A.电场中某点的场强大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小

B.电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比

C.电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向

D.电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关

答案 AD

解析 用E ＝F q

来定义场强并规定在电场中某点正点电荷的受力方向为场强的方向，负点电荷的受力方向与场强方向相反.无论采用怎样的试探电荷q ，E ＝F q

对电场中的给定点是相同的，不存在“E 与F 成正比，与q 成反比”之说，电场是一种客观存在的特殊物质，电场中某点的场强大小和方向与该点有无试探电荷无关，与试探电荷电荷量多少和电性无关.故A 、D 正确.

9.关于电容器和电容，下列说法正确的是( )

A.电容器贮存电荷的同时也就贮存了电能

B.给电容器充电时，两极板分别带上等量的异号电荷

C.电容器不带电时电容为零

D.平行板电容器的两极板越近，电容越大

答案 ABD

解析 电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，与带电与否无关，故C 错.

10.关于电场线的以下说法中，正确的是( )

A.电场线密的地方，电场强度大

B.沿电场线的方向，电场强度越来越小

C.电场线越密的地方同一电荷受的静电力就越大

D.顺着电场线移动电荷，电荷受静电力大小一定不变

答案 AC

解析 电场线的疏密程度表示电场强度E 的大小，电场线越密，E 越大，由F ＝qE 知，同一电荷受力越大.若电场线的疏密变了，则电荷受静电力大小也变了，故A 、C 正确，D 错误；电场线的方向，表示E 的方向，与E 的大小无关，B 错误.

三、填空和实验题

11.某电场区域的电场线如图1－5所示.A、B是电场中的两个点，E A、E B表示A、B两点处的场强，则由图可知电场强度

E A__________E B(填“＞”或“＜”).将一个负点电荷先后放在A、B两点，用

F A、F B分别表示该点电荷在A、B处时所受的电场力，则F A____________F B(填“＞”或“＜”).

图1－5

答案＜＜

解析根据图象很容易发现，在电场的B点的电场线较密，所以，在A点的电场的强度要比B点的电场的强度小，即E A＜E B；由于E A＜E B，并且是同一个电荷，由F＝qE可知，电荷在A点时受到的电场力要比在B点时受到的电场力小，即F A＜F B.

12.如图1－6是一种手机电池的标签，在所标的注意事项中，“防止电池短路”是为了避免电池短路时电流过大，损坏电源.该电池的电动势为________V，结合对物理量单位的分析可知，标签中的“容量”所表示的是物理学中的________(填“电流”、“电功率”、“电容”、“电荷量”或“热量”等).

图1－6

答案 3.7 电荷量

解析从铭牌上可以看出，该电池的电压是3.7 V；标签中的“容量”所表示的是物理学中的电荷量.

四、计算题

13.甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm，k＝9.0×109N·m2/C2. (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？

(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？ 答案 (1)1.38×10－19 N 引力 (2)不能 斥力

解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑定律可求：

F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N≈1.38×10－19 N 两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.

(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力.

14.一个R ＝10 Ω的电阻当它接10 V 的电压时，经过1分钟产生的热量是多少？ 答案 600 J

解析 Q ＝I 2Rt ＝U 2R t ＝10210

×60 J＝600 J. 15.电荷所带电荷量q ＝3.0×10－10 C ，在电场中的某一点所受的静电力F ＝6.3×10－7 N ，方向竖直向上，试求这一点的电场强度.若在这一点放一电荷量为q 1＝6.0×10－10 C 的电荷时， 那么电荷所受静电力多大？若在这一点不放电荷时，这一点的场强多大？

答案 2.1×103 N/C ，方向竖直向上 1.26×10－6 N 2.1×103 N/C

解析 电场强度是电场本身固有的性质，它不因电场中是否放有电荷而改变.电荷在电场中某处所受的电场力是由该处的场强和带电体的电荷量共同决定的.

根据场强的定义式可知：

E ＝

F q ＝6.3×10－7

3.0×10

－10 N/C ＝2.1×103 N/C. 方向竖直向上

电荷q 1在该点所受的电场力为：

F 1＝Eq 1＝2.1×103×6.0×10－10 N ＝1.26×10－6 N

若在该点不放电荷，

该点的场强仍为E ＝2.1×103 N/C.

16.如图1－7所示，一质量为m 的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角.

图1－7

(1)判断小球带何种电荷.

(2)若已知电场强度为E、小球带电荷量为q，求小球的质量m.

答案(1)负电(2)qE

g tan θ

解析(1)小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电.

(2)小球的电场力F＝qE，

由平衡条件得：F＝mg tan θ，

则得qE＝mg tan θ，

解得m＝qE

g tan θ.

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