安徽省滁州中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷
安徽省滁州中学物理第十章静电场中的能量精选测试卷
一、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难）
1．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．x = 4 m处的电场强度可能为零
B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向
C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A、由x
φ 图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D．
【点睛】
本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．
2．一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分，L与AB相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处
的电势为φ=k q
r
（q的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势
为φ1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E4．下列说法正确的是（）
A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12??>
B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12??<
C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =
D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12
E E >，34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q
r
?=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；
C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，
D 错误。
3．空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。在x 轴上取a 、b 两点，下列说法正确的是（ ）
A ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴正向
B ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴负向
C ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量大小E a D ．一正电荷沿x 轴从a 点移到b 点过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】C 【解析】 【详解】 A B．因为在O点处电势最大，沿着x轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a、b两点的电场强度在x轴上的分量方向相反。 C．在a点和b点附近分别取很小的一段d，由图像可知b点段对应的电势差大于a点段对 应的电势差，看作匀强电场 Δ = Δ E d ，可知E a D．x轴负方向电场线往左，x轴正方向电场线往右，所以正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做负功后做正功。故D错误。 故选C。 4．如上图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是 A．A、C两个点的电场强度方向相反 B．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零 C．O点电场强度为零 D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A. 设正方形边长为L，每个电荷的电量大小为Q，对A点研究，两个正电荷在A点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个负电荷在A点的合场强方向水平向右．则A点的电场强度方向水平向右．对C点研究，两个负电荷在C点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个正电荷在C点的合场强方向水平向右，所以A、C两个点的电场强度方向相同．故A错误； B.在上面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是一条等势线．在下面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是也一条等势线，所以B、D两点的电势相等，将一带正电的试探电荷从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故B正确． C.两个正电荷在O点的合场强水平向右，两个负电荷在O点的合场强也水平向右，所以O 点电场强度不等于零，方向水平向右．故C错误． D .根据电场的叠加原理可知，AC连线上场强方向水平向右，则将一带正电的试探电荷匀速 从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，则试探电荷具有的电势能减小，故D错误；故选B． 【点睛】 本题的关键是要掌握等量异种电荷的电场线和等势面分布特点，熟练运用电场的叠加原理分析复合场中电势与电场强度的分布情况；注意场强叠加是矢量叠加，电势叠加是代数叠加． 5．如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上固定三个点电荷，其中A点位置的点电荷带电量为+Q，B、C两点位置的点电荷带电量均为-Q，在BC边的中垂线上有P、M、N三点，且PA=AM=MN，关于三点的场强和电势（取无穷远处电势为零），下列说法不正确的是( ) A．M点的场强大于P点的场强 B．MN之间某点的场强可能为零 C．N点的场强方向沿中垂线向下 D．P点的电势高于M点的电势 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A.点电荷的电场如图所示： 正电荷在P 、M 两点处产生的场强大小相等为12 Q E k d =（d 为PA 、AM 、MN 的距离）；而两负电荷在P 点处的合场强向下，在M 点场强为零；所以M P E E >；故A 正确，不符合题意； BC.正电荷在N 点的场强32 4Q E k d =，两负电荷在N 点的场强43 22 332cos302()3 Q Q E k k E d d =?=>，故N 点合场强向上且可知在M 、N 之间某点场强可能为零，故B 正确，不符合题意；C 错误，符合题意； D.由场强叠加可知A 、M 之间的场强均大于A 、P 之间的场强，所以A M A P ????->-，所以M P ??<，故D 正确，不符合题意． 6．有一电场强度方向沿x 轴的电场，其电势?随x 的分布满足0sin 0.5(V)x ??π=，如图所示。一质量为m ，带电荷量为+q 的粒子仅在电场力作用下，以初速度v 0从原点O 处进入电场并沿x 轴正方向运动，则下列关于该粒子运动的说法中不正确．．． 的是 A ．粒子从x =1处运动到x =3处的过程中电势能逐渐减小 B ．若v 00q m ?0 6q m ? C ．欲使粒子能够到达x =4处，则粒子从x =0 D ．若0v =0.5处，但不能运动到4处 【答案】B 【解析】 【分析】 仅有电场力做功，电势能和动能相互转化；根据正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，判断电势能的变化。粒子如能运动到1处，就能到达4处。粒子运动到1处电势能最大，动能最小，由能量守恒定律求解最小速度。 【详解】 A ．从1到3处电势逐渐减小，正电荷电势能逐渐减小，故A 正确； B ．粒子在运动过程中，仅有电场力做功，说明电势能和动能相互转化，粒子在1处电势能最大，动能最小，从0到1的过程中，应用能量守恒定律： 220011 (0)22 mv q mv ?=-+ 解得：v = B 错误； C ．根据上述分析，电势能和动能相互转化，粒子能运动到1处就一定能到达4处，所以粒子从0到1处根据能量守恒定律： 2 0112 q mv ?= 解得：1v = C 正确； D ．根据0sin 0.5(V)x ??π=粒子在0.5处的电势为10(V)?，从0到0.5处根据能量守恒定律： 22020110)22 q mv mv -+= 可知：2v 0<<0.5处，但不能运动到4处，故D 正确。 【点睛】 根据电势?随x 的分布图线和粒子的电性，结合能量守恒定律判断电势能和动能的变化。 7．如图(a)所示，两平行正对的金属板AB 间加有如图(b)所示的交变电压，将一带正电的粒子从两板正中间的P 点处由静止释放，不计粒子重力，下列说法正确的是 A ．在t =0时刻释放该粒子，粒子一定能到达 B 板 B ．在4 T t = 时刻释放该粒子,粒子一定能到达B 板 C ．在04 T t <<期间释放该粒子，粒子一定能到达B 板 D ．在 42 T T t <<期间释放该粒子，粒子一定能到达A 板 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．若在t =0时刻释放该粒子，带正电粒子先加速向 B 板运动、再减速运动至零，运动方向一直不变，最终打在B 板上，选项A 正确； B ．若在4 T t = 时刻释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离等于向右运动的距离，所以若极板间距较大，则粒子可能打不到B 板，B 错误 C ．若在04 T t << 期间释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，粒子整体向右运动，最终打在B 板上，C 正确 D ．若在 42 T T t <<期间释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，粒子整体向A 板运动，一定打在A 板上，若直接加速向B 板，则不会回到A 板，D 错误。 故选AC 。 8．如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为 A a 、 B a ，电势能分别为PA E 、PB E .下列说法正确的是( ) A ．电子一定从A 向 B 运动 B ．若A a >B a ，则Q 靠近M 端且为正电荷 C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有PA E D ．B 点电势可能高于A 点电势 【答案】BC 【解析】 由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A 错误；若a A ＞a B ，则A 点离点电荷Q 更近即Q 靠近M 端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN 上电场方向向右，那么Q 靠近M 端且为正电荷，故B 正确；由B 可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A 向B 运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B 向A 运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有E pA ＜E pB 求解过程与Q 所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C 正确；由B 可知，电场线方向由M 指向N ，那么A 点电势高于B 点，故D 错误；故选BC ． 9．如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过 点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg ，电荷量为+2.0×10－ 8C 的滑块P （可视作质 点），从x =0.l0m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02．取重力加速度g =l0m/s 2．则下列说法正确的是（ ） A ．x =0.15m 处的场强大小为2.0×l06N/C B ．滑块运动的加速度逐渐减小 C ．滑块运动的最大速度约为0.1m/s D ．滑块最终在0.3m 处停下 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 AB 、电势φ与位移x 图线的斜率表示电场强度，则x ＝0.15m 处的场强E 5 3100.15 ?=V/m ＝ 2×106V/m ，此时的电场力F ＝qE ＝2×10﹣8×2×106N ＝0.04N ，滑动摩擦力大小f ＝μmg ＝0.02×2N ＝0.04N ，在x ＝0.15m 前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x ＝0.15m 后电场力小于电场力，做减速运动，加速度逐渐增大．故A 正确，B 错误； C 、在x ＝0.15m 时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得， 21 2 m qU fx mv -= ，因为0.10m 和0.15m 处的电势差大约为1.5×105V ，代入求解，最大速度大约为0.1m/s ，故C 正确； D 、滑块最终在0.3x m =处停下则满足：00qU fx -=-，0.3x m =处的电势51.510V ?=?，故从0.1x m =到0.3x m =过程中，电势差 55(4.5 1.5)10310U V V =-?=?，电场力做5382.010=310610W qU J --=??=??电， 摩擦力做功3 0.020.210(0.300.10)810f W fs J -==???-=?，则f W W >电，故滑块不 能滑到0.3x m =处，故D 错误． 10．如图所示，一匀强电场的电场线平行于xOy 平面，电场强度大小为E ，xOy 平面上有一椭圆，椭圆的长轴在x 轴上，E 、F 两点为椭圆的两个焦点，AB 是椭圆的短轴，椭圆的一端过O 点，则下列说法正确的是( ) A ．在椭圆上，O 、C 两点间电势差一定最大 B ．在椭圆上，A 、B 两点间电势差可能最大 C ．一个点电荷从E 点运动到椭圆上任意一点再运动到F 点，电场力做功可能为零 D ．一个点电荷从O 点运动到A 点与从B 点运动到C 点，电场力做功一定相同 【答案】BCD 【解析】 由于匀强电场方向平行于坐标平面，当电场方向平行于y 轴时，O 、C 间的电势差为零，A 、B 间的电势差最大，B 项正确，A 项错误；如果电场方向平行于y 轴，则E 、F 两点电势相等，则一个点电荷从E 点运动到椭圆上任意一点再运动到F 点，电场力做功为零，C 项正确；由于O 、A 连线平行于B 、C 连线，且长度相等，因此在匀强电场中，O 、A 间的电势差和B 、C 间的电势差相等，一个点电荷从O 点运动到A 点与从B 点运动到C 点，电场力做功一定相同，D 项正确． 11．如图所示，一水平面．．． 内的半圆形玻璃管，内壁光滑，在两管口分别固定带正电的点电 荷Q1、Q2，管内靠近Q1处有一带正电的小球(带电量很小)，小球由静止开始释放，经过管内b点时速度最大，经过a、c两点时速度的大小相等，整个运动过程中小球的电荷量保持不变。下面关于a、c两点的电势及b点场强的判断正确的是：( ) A．φa＝φc B．φa＞φc C．b点的场强为E1 D．b点的场强为E2 【答案】AC 【解析】 【详解】 AB.据题，小球a、c两点时速度的大小相等，动能相等，根据能量守恒定律知小球在a、c 两点的电势能相等，故φa=φc；故A正确，B错误. CD.据题，小球经过管内b点时速度最大，沿圆周切向的合力为零，再结合电场的叠加原理知b点的场强为E1；故C正确，D错误. 12．如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和 2m的两个带电的小球A、B（均可看作质点），小球A带正电，小球B带负电，带电荷量均为q，且小球A、B用一长为2R的轻质绝缘细杆相连，竖直面内有竖直向下的匀强电场 （未画出），电场强度大小为E=mg q ．现在给小球一个扰动，使小球A从最高点由静止开 始沿圆环下滑，已知重力加速度为g，在小球A滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（） A．小球A减少的机械能等于小球B增加的机械能 B．细杆对小球A和小球B做的总功为0 C．小球A 4 3 gR D．细杆对小球B做的功为mgR 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 由于电场力做功，两个球系统机械能不守恒，故A 球增加的机械能不等于B 球减少的机械能，故A 错误； 细杆对小球A 和小球B 的力等大反向，为系统内弹力，所以细杆对小球A 和小球B 做的总功为0，故B 正确； 当A 球运动到最低点时，电场力对系统做功4EqR =4mgR ，速度最大，有：4mgR +mg ?2R -2mg ?2R = 12（m +2m ）v 2解得：v =43 gR ，故C 正确； 对B 球，利用动能定理可得，W +2mgR -2mg ?2R = 1 2 ×2mv 2-0，解得细杆对B 球所做的功W =-10 3 mgR ，故D 错误． 13．空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所示，x 轴正方向为场强的正方向．下列说法中正确的是 A ．该电场可能是由一对分别位于x 2和－x 2两点的等量异种电荷形成的电场 B ．x 2和－x 2两点的电势相等 C ．正电荷从x 1运动到x 3的过程中电势能先增大后减小 D ．原点O 与x 2两点之间的电势差大于-x 2与x 1两点之间的电势差 【答案】BD 【解析】 根据等量异种电荷形成的电场的特点可知，在等量异种电荷的连线上，各点的电场强度的方向是相同的，而该图中电场强度的大小和方向都沿x 轴对称分布，所以该电场一定不是由一对分别位于2x 和2x -两点的等量异种电荷形成的电场，A 错误；由于2x 和2x -两点关于y 轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O 点到2x 和从O 点到2x -电势降落相等，故 2x 和2x -两点的电势相等，B 正确；由图可知，从1x 到x 3电场强度始终为正，则正电荷运 动的方向始终与电场的方向相同，所以电场力做正功，电势能逐渐减小，C 错误；2x 和 2x -两点的电势相等，原点O 与2x 两点之间的电势差等于原点O 与2x -两点之间的电势 差，2x -与1x 两点之间的电势差等于2x 与1x 两点之间的电势差，所以原点O 与2x 两点之 间的电势差大于 -x 2与1x 两点之间的电势差，D 正确． 14．如图所示,在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°夹角的匀强电场,将一质量为m 、带电荷量为q 的小球,以某一初速度从O 点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程2 y kx =2,且小球通过点11,P k k ?? ??? ，已知重力加速度为g ,则（ ） A ．电场强度的大小为 mg q B 2g k C ．小球通过点P 时的动能为54mg k D ．小球从O 点运动到P 点的过程中电势能 减少 2mg k 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 小球以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程2 y kx =，说明小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿y 轴正方向，竖直方向：45qEsin mg =，故电场强度的大小为2mg E q = ，故A 错误；小球受到的合力：45F qEcos mg ma ===合，所以a=g ，由平抛运动规律有： 20111 2 k k v t gt ==，，得初速度大小为02g v k = ，故B 错误；由于201112k k v t gt ==，，又012y v v =，所以通过点P 时的动能为： 222 0151()242y mg mv m v v k =+=，故C 正确；小球从O 到P 电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即：1 · 245E qE mg k W cos k = =，故D 正确．故选CD ． 【点睛】 结合小球运动的特点与平抛运动的方程，判断出小球在竖直方向受到重力与电场力在竖直方向的分力大小相等，方向相反，由此求出电场力的大小，再由F=qE 即可求出电场强度；由平抛运动的方程即可求出平抛运动的初速度，以及到达P 时的速度；由动能定理即可求 出电势能的变化． 15．如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d ，右极板有一小孔，通过孔有绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M ．给电容器充电后，有一质量为m 的带正电环恰套在杆上以某一速度v 0对准小孔向左运动，设带电环不影响电容器极板间电场的分布．带电环进入电容器后距左极板的最小距离为d /2，则 A ．带电环与左极板相距最近时的速度0 mv v M = B ．此过程中电容器移动的距离() 2md x M m = + C ．此过程屮电势能的变化量() 022p mMv E M m = + D ．带电环减少的动能大于电容器增加的动能 【答案】BCD 【解析】 【分析】 带电环与极板间相距最近时两者速度相等，选取带电环与电容器构成的系统作为研究对象，根据动量守恒定律，即可求出带电环与左极扳相距最近时的速度大小；结合运动学公式求解电容器移动的距离；在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能． 【详解】 A ．带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为0v 的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得 ()0mv M m v =+， 解得 mv v M m = +， A 错误； B ．该过程中电容器向左做匀加速直线运动根据运动学基本公式得2 v t s =，环向左做匀减速直线运动，由公式得 2 v v t s +='， 根据位移关系有 2 d s s '-= ， 解得 () 2md s M m = +， B 正确； C ．在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能．所以 22011 ()22 P E mv m M v = -+， 联立得 () 2 2P Mmv E m M =+， C 正确； D ．在此过程，系统中，带电小环动能减少，转化为电容器增加的动能以及系统的电势能，故带电环减少的动能大于电容器增加的动能，D 正确。 故选BCD 。 二、第十章 静电场中的能量解答题易错题培优（难） 16．如图所示，在直角坐标系xoy 的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为4E 0，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x 轴的交点为A ，A 点坐标为（L 、0），虚线与x 轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场．电场强度大 小为E 0．()M L L -、和()0N L -、 两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，产生质量均为m ，电荷量均为q 静止的带正电的粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，且整个装置处于真空中．已知从MN 上静止释放的所有粒子，最后都能到达A 点： （1）若粒子从M 点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A 点，求到达A 点的速度大小； （2）若粒子从MN 上的中点由静止开始运动，求该粒子从释放点运动到A 点的时间； （3）求第一象限的电场边界线（图中虚线）方程． 【答案】（1）010qE L v m =2）0322mL t qE =3）2 2()y Lx x L =-(0)x L ≤≤ 【解析】 试题分析：（1）由动能定理：200142qE L qE L mv += ，得：010qE L v m = （2）分析水平方向的运动：粒子先匀加速位移L ，再匀速位移L 到第一象限的速度 2 0012 qE L mv = ，匀加速时间102L t v =，匀速时间20L t v =，则总时间12 0322mL t t t qE =+=（3）设粒子从MN 线上某点由静止释放，经第一象限电场边界交点(,)Q x y ，后做匀速直线运动到A 点，在第一象限做类平抛运动，水平：0x v t =，竖直方向：2 12 h at = 反向延长AQ 与水平位移交点为其中点，还有以下几何关系：2 01()22 x a v y x L x = -， 且20 2v a L ='， 003/4/qE m a a qE m '== 推出边界方程：22 ()y Lx x L = -(0)x L ≤≤ 考点：本题考查了带电粒子在电场中的运动、类平抛运动、运动的分解、动能定理. 17．如图甲所示，真空中的电极被连续不断均匀地发出电子（设电子的初速度为零），经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A 、B 间的中线射入偏转电场，A 、B 两板距离为d 、A 、B 板长为L ，AB 两板间加周期性变化的电场， AB U 如图乙所示，周期为T ，加速电压为2 12 2mL U eT =，其中m 为电子质量、e 为电子电量，L 为A 、B 板长，T 为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用 力，且所有电子都能离开偏转电场，求： (1)电子从加速电场1U 飞出后的水平速度0v 大小？ (2)0t =时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A 、B 间中线的距离y ； (3)在足够长的时间内从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比。 【答案】(1) 02L v T =；(2) 2 08eU T md ；(3) 31.7% 【解析】 【分析】 【详解】 (1)加速电场加速。由动能定理得 2 1012 qU mv = 解得 02L v T = (2)电子在偏转电场里水平方向匀速运动，水平方向有 0L v t = 所以运动时间 2 T t = 则0t =时刻射入偏转电场的电子，在竖直方向匀加速运动，竖直方向有 22 2001812()22eU eU T T md y at md =??= = (3)由上问可知电子在电场中的运动时间均为2 T t =，设电子在0U 时加速度大小为1a ，03U 时加速度大小为2a ，由牛顿第二定律得： 01U e ma d ? =，023U e ma d ?= 在0 2 T 时间内，设1t 时刻射入电场中的电子偏转位移刚好为0，则： 2 21111121112222T T a t a t t a t ??????=---?? ? ????????? 解得 14 T t = 在0 2T 时间内，04 T 时间内射入电场中的电子均可从中垂线上方飞出。 2 T T 这段时间内，设能够从中垂线上方飞出粒子的时间间隔为2t ，2t T t =-时刻射入的 电子刚好偏转位移为0，则有 2 22222212112222T T a t a t t a t ??????=---?? ? ???????? ? 解得 223 4 t T -= 所以 12334t t t T ?? -?=+= ? ??? 所以从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比 33 100%31.7%t T η?-= =?≈ 18．如图以y 轴为边界，右边是一个水平向左的4 1110E =?匀强电场，左边是一个与水平 方向成45°斜向上的2E = 42 10?N/C 匀强电场，现有一个质量为m=1.0g ，带电量q =1.0×10－6C 小颗粒从坐标为（0.1，0.1）处静止释放．忽略阻力，g=10m/s 2． 求： （1）第一次经过y 轴时的坐标及时间 （2）第二次经过y 轴时的坐标 【答案】（1）第一次经过Y 轴的坐标为(0，0)；0.12t s =（2）坐标为（0，-1.6） 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小颗粒在E 1中电场力为F 1=E 1q=0.01N 重力G=0.01N 有受力分析得合力指向原点，即小颗粒向原点做匀加速直线运动第一次经过y 轴的坐标为(0，0) 加速度12 102F a m = =由21 2 S at =得0.12t =s (2)运动到原点的速度为v 0=at=2m/s 小颗粒在E 2电场中合力为22 102 F N -= ?方向与v 0方向垂直 由此可得小颗粒做类平抛运动,再次运动到y 轴的时间为t 1, v 0方向位移为S 1= v 0t 1 与v 0方向垂直位移为221112S a t = 1F a m =由几何关系得S 1=S 2 第二次经过y 轴时到原点距离为2L =S 1=1.6m 即坐标为（0，-1.6） 19．如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压U 1=2000V 加速后，从一对金属板Y 和Y′正中间平行金属板射入，电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O 点．若现在用一输出电压为U 2=160V 的稳压电源与金属板YY′连接，在YY′间产生匀强电场，使得电子束发生偏转．若取电子质量为9×10﹣31kg ，YY′两板间距d=2．4cm ，板长l=6．0cm ，板的末端到荧光屏的距离L=12cm ．整个装置处于真空中，不考虑重力的影响，试回答以下问题： （1）电子束射入金属板YY′时速度为多大？ （2）加上电压U 2后电子束打到荧光屏上的位置到O 点的距离为多少？ （3）如果两金属板YY′间的距离d 可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其他条件都不变，试求电子束打到荧光屏上的位置到O 点距离的取值范围． 【答案】（1）2．67×107m/s ；（2）15mm ；（3）0～30mm ． 【解析】 【分析】 【详解】 （1）根据动能定理，设电子在加速电极作用下获得速度为v 0， 有2 1012 U e mv = ， 解得：1 2U e v m =…① 代入数据解得：77 8 10/ 2.6710/ 3 v m s m s =?≈?； （2）电子穿过偏转电极过程中，在沿初速度方向做匀速直线运动有l=v0t…② 在沿电场方向受力为F=Eq…③ 根据匀强电场性质U2=Ed…④ 根据牛顿第二定律F=ma…⑤ 根据匀变速直线运动规律，在出偏转电场时其在电场方向位移为[来2 1 2 y at =…⑥ 根据①﹣⑥式可推得： 2 2 1 4 U l y dU =…⑦ 此时在电场方向上的分速度为：v y=at…⑧ 出电场后电子做直线运动最终打在荧光屏上，距离O点的距离设为y′，根据几何关系及 ①⑦⑧可得 () 2 1 2 2 ′ 4 U l l L l L y y l dU + + ==…⑨ 将数据代入⑦式可得y=3mm＜ 2 d ，所以此时电子可以射出偏转电场 于是将数据代入⑨式可得y′=15mm （3）d越小则偏转电场越强，电子的偏转也越厉害，但是同时两板间距缩小电子更容易打在极板上， 所以电子的偏转应有最大值，且临界条件为电子刚好擦YY′极板而出．即： 2 d y =…⑩ 联立⑦式代入数据可解得此时：y=6mm， 继续代入⑨式可得此时：y′=30mm， 所以电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围为0～30mm； 20．如图，xOy为竖直面内的直角坐标系，y轴正向竖直向上，空间中存在平行于xOy所在平面的匀强电场。质量为m的不带电小球A以一定的初动能从P（0，d）点沿平行x轴方向水平抛出，并通过Q（2d，0）点。使A带上电量为+q的电荷，仍从P点以同样的初动能沿某一方向抛出，A通过N（2d，0）点时的动能是初动能的0.5倍；若使A带上电量为- q的电荷，还从P点以同样的初动能沿另一方向抛出，A通过M（0，- d）点时的动能是初动能的4倍。重力加速度为g。求： （1）A不带电时，到达Q点的动能； （2）P、N两点间的电势差； （3）电场强度的大小和方向。 【答案】（1）3mgd；（2） 2mg q ，方向沿y轴正方向。 【解析】 【详解】 （1）小球做平抛运动，故 2 1 2 d gt = 22dυt = 从P到Q，由动能定理 2 1 2 Q k mgd E mυ =- 解得 3 Q k E mgd = （2）小球带电后，从P到N，由动能定理 00 0.5 PN k k mgd qU E E +=- 从P到M由动能定理可得 00 24 PM k k mgd qU E E -=- 由（1）中可知， 2 k E mgd = 联立以上几式可得 1 2 PN PM U U = 故O、N两点电势相等，场强方向为y轴正方向，场强大小为 2 NP U mg E d q == 21．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如下图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时 此文档下载后即可编辑 八年级物理试题 注意事项： 1．全卷满分120分，A卷100分，B卷20分，考试时间90分钟。 2．请用0.5mm黑色签字笔把答案写在答题卷上，答在试卷上无效。 3．卷中的g均取10N/kg。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、单项选择题（每小题2分，共30分） 1、对物理量进行估测，是一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一。下面是小明同学对自己身体相关物理量的估测，其中不．正确的是: A．体重大约有500 N B．大姆指指甲受到大气的压力约为10 N C．体温大约为37 ℃D．身体的平均密度大约是1.5×104 kg/m3 2、物理学中，以下各物理量的单位对应正确的是: A．力—— kg B．功率—— J C．功—— W D．压强—— Pa 3、将足球踢起，足球在空中运动的过程中，不计空气阻力，它的受力情况是: A．不受力的作用B．只受踢力C．只受重力 D．受重力和踢力 4、下列说法中正确的是： A．踢出去的足球受到了脚对球向前的力B．离开物体就不存在力的作用 C．人推车前进，人对车施力，而车对 人没有力的作用 D．物体受到力的作用一定会改变运动 状态 5、如图所示，一个男孩用一水平推力推一 个放在水平地面上的木箱，但是没有推动，下列说法正确的是: A．水平推力等于木箱受到的摩擦力 B．水平推力小于木箱受到的摩擦力 C ．木箱所受的重力大于推力 D ．因为木箱的惯性太大 6、下列说法错误的是: A ．用手拍桌子时，手也会疼，是由于力的作用是相互的 B ．静止在水平桌面上的物理书，受到的重力和支持力是一对平衡力 C ．同一艘轮船从河里驶入大海时，所受的浮力变大 D ．篮球被篮板弹回，这是因为力可以改变物体的运动状态 7、如图所示的做法中，目的是为了减小摩擦的是: 8、当你坐在一辆行驶的汽车中，突然感觉汽车座椅的靠背在向前推你，这时汽车正在: A ．匀速行驶 B ．加速行驶 C ．减速行驶 D ．正在转弯 9、用一个自制的水银气压计测某地的大气压强，测得的数值为680mm 高水银柱，下面说法中正确的是: ①原因可能是玻璃管中有空气进入 ②原因可能是水银槽内水银太多 ③原因可能是管子没有竖直放置 ④原因可能是测量地点在海平面以上 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．①④ 10、潜艇从深海中上浮而未露出．．．水面的过程中，海水对潜艇的: A ．压强增大，浮力增大 B ．压强和浮力都不变 C ．压强减小，浮力减小 D ．压强减小，浮力不变 11、登楼梯比赛中，小明同学从一楼登上五楼用了12s ，则他登楼的功率最接近于: A ．5W B ．50W C ．500W D ．5000W 12、小王去商场购物，自动扶梯将他从一楼匀速送上二楼，在这个过程中，他的: A ．运动鞋底装鞋钉 B ．轴承中装有滚珠 C ．汽车轮胎刻有花纹 D ．用力握紧球拍 高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π= 2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； 静电场的能量 一、电容器的静电能 研究电容器的充电过程。 一开始电容器的电势差很小，搬运电荷需要做的功也很小，充电后两 板间电势差增加，搬运电荷越来越困难，需要做的功变多。可以看成 是一个变力（变电势差）做功问题。 图像法用面积表示做功。 画Q -U 图像还是U -Q 图像 2 2111222Q E QU CU C === 电容器充电过程中，电荷和能量均由电源提供。 在电源内部，可以看成是正电荷从负极移动到正极。由于电源电动势（即电压）不变，克服电场力做功为： W QU = 在电容器充电过程中电源消耗的能量和电容器增加的静电能不相等！ 思考：两者是否一定是两倍的关系 多余的电能消耗在电路中（定性解释） 例1、极板相同的两个平行板电容器充以相同的电量，第一个电容器两极板间的距离是第二个电容器的两倍。如果将第二个电容器插在第一个电容器的两极板间，并使所有极板都相互平行，问系统的静电能如何改变。 例2、平行板电容器C 接在如图所示电路中，接通电源充电，当电压达到稳定值U 0时，就下列两种情况回答，将电容C 的两极板的距离从d 拉到2d ，电容器的能量变化为多少外力做功各是多少并说明做功的正负 (1)断开电源开关． (2)闭合电源开关． 例3、图中所示ad为一平行板电容器的两个极板，bc是一块长宽都与a板相同的厚导体板，平行地插在a、d之间，导体板的厚度bc=ab=cd.极板a、d与内阻可忽略电动势为E的蓄电池以及电阻R相连如图．已知在没有导体板bc 时电容器a、d的电容为C0 ,现将导体板bc抽走，设已知抽走导体板bc的过程中所做的功为A，求该过程中电阻R上消耗的电能． 例4、如图所示，电容器C可用两种不同的方法使其充电到电 压U=NE。（1）开关倒向B位置，依次由1至2至3??????至N。 （2）开关倒向A位置一次充电使电容C的电压达到NE。试求 两种方式充电的电容器最后储能和电路上损失的总能量。（电 源内阻不计） 高二物理《静电场》单元测试题A卷 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关（） A．电场强度E B．电势U C．电势能ε D．电场力F 2．如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L， 场强大小分别为E和2E.则（） A．该点电荷一定在A点的右侧 B．该点电荷一定在A点的左侧 C．A点场强方向一定沿直线向左 D．A点的电势一定低于B点的电势 3．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为×10-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（） A．3×106 B．30 C．10 D．3×104 4.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减 少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确 的是（） A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示； B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C．B点电势为零； D．B点电势为－20 V 6．如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （） A．直线 B．正弦曲线 C．抛物线 D．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示，一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功，两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2，两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2，两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和 ＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半 大学物理静电场练习题带答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 大物练习题（一） 1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε - B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε + D、 00 ln2 π2 λλ εε + 3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。 A 、10 20214R Q V R R πε??? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、002 4Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε?? ? ?+ - ? ?? ??? 4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求：（1）P 点处的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ Q O p r ) 八年级物理下册测试题 时间90分钟总分120分姓名：班级： 一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)下列每小题给出的四个选 项中。只有一项最符合题意。 1．关于电流表和电压表的使用方法，下列说法中正确的是( ) A测量电压时，电压表必须与被测电路串联 B测量电流时，电流表必须与被测电路串联 C不管是电流表还是电压表，连接时必须使电流从“+”接线柱流出，从“－”接线柱流进D．电压表的量程改变后，每小格表示的值仍保持不变 2．分别将U1=4V、U2=6V两个不同的电压加在某段导体的两端，则两次通过该导体的电流之比为（） A．3:2 B．2:3 C．1:1 D．1:2 3、如图所示的滑动变阻器的四种接法中，当滑片P 向右移动时使电路的电阻变小的接法是( ) 。 4．关于电路中是否存在电流，下列说法正确的是（） A.只要电路中电源电压足够大，电路中就有持续的电流 B.当闭合电路中的用电器的电阻足够大时，电路中就不存在电流 C.当闭合电路中存在电源时，电路中就有持续的电流 D.若电路中a、b两点之间没有持续电流，则a、b两点之间不存在电压 5．如图所示的电路中，电源电压保持不变.当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数为4.5V； 当开关S 1闭合、S 2 断开时，电压表的示数为3V，则L 1 和L 2 两端的电压分别为（） A．3V和4.5V B．1.5V和4.5V C．3V和1.5V D．1.5V和3V V L2 S1 S2 6．如图所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P 向b 端移动时，下列判断正确的是（ ） A ．伏特表示数变小，灯泡变亮 B ．伏特表示数变小，灯泡变暗 C ．伏特表示数变大，灯泡变亮 D ．伏特表示数变大，灯泡变暗 7．如图电路中当S 闭合后，发现灯泡L 1和灯泡L 2都不亮，电压表有读数，可能的情况（ ） A.灯L 1灯座短路 B.灯L 2灯座短路 C.灯L 1灯丝断了 D.灯L 2灯丝断了 8．如图所示的电路中，闭合开关S 后，小灯泡L 1、L 2都正常发光，电表完好，如果将电压表与电流表互换，那么将出现的情况是( ) A ．电压表示数不变，灯泡L 1、L 2不亮 B ．电压表示数变小，灯泡L 1、L 2变亮 C ．电流表示数变大，灯泡L 1、L 2 变亮 D ．电流表、电源烧坏，灯泡L 1、L 2 不亮 9、把标有“12V ，12W ”的灯L1和“12V ，6W ”的灯L2串联起来接在电源电压为12V 的电路中，正确的说法是（ ） A 、两灯均能正常发光 B 、把电源电压提高到24V ，两灯都能正常发光 C 、两灯均不能正常发光，但L1灯较亮 D 、两灯均不能正常发光，但L2灯较亮 10、原来室内电灯正常发光，在台灯开关断开的情况下，当把台灯的插头插入插座时，室内电灯全部熄灭，保险丝熔断，发生这一现象的原因可能是（ ） A 、台灯的功率太大 B 、插座处原有短路 C 、台灯插头处有短路 D 、台灯灯座处有短路 二、不定项选择题(本大题共4小题，每小题3分，共l2分)每小题给出的四个选项中，有一个或几个符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，不选或选错的得O 分。 11、A 、B 是同种材料制成的电阻，它们的长度相等，A 的横截面积是B 的两倍，将它们串联在电路中，则加在A 、B 上的电压U A 、U B 和通过A 、B 的电流I A 、I B 间的关系正确的是（ ） A ．I A =I B B ．B A R R 2= C ． U A =B U 2 1 D ． U A B U 2 = 高中物理学习材料 静电场知识测试题 时间 90分钟 满分 100分 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，其中第9、10、11、12为多选题，其他为单项选择题，共42分。请将正确答案填在答题卡中。） 1．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中A 、B 两球带电情况相同，C 球不带电．将A 、B 两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F ，若使C 球 先和A 接触，再与B 接触，移去C ，则A 、B 间的库仑力变为（ ） A ．2/F B ．4/F C ．8/3F D ．10/F 2．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A 、q W U W A A = -=,ε B 、q W U W A A - ==,ε C 、q W U W A A ==,ε D 、q W U W A A - =-=,ε 3．如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近，下列判断不正确的是（ ） A ．Q 与q 的带电一定是一正一负 B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小 C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q D ．微粒通过a 时的速率比通过b 时的速率大 4．在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，如图所示，则下列判断不正确的是（ ） A ．a 、b 两点的场强矢量相同 B ．a 、b 两点的电势相同 C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同 D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同 5．一个点电荷从电场中的a 点移到b 点，其电势能变化为零，则 （ ） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点的电势一定相等 C ．该点电荷一定沿等势面移动 D ．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直 6．宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个 带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断：（ ） A ．小球一定带正电 B ．小球的电势能一定小于零 高中物理--静电场测试题（含答案） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A ．不断减小 B ．不断增加 C ．始终保持不变 D ．先增大后减小 3．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A ．,A A W W U q ε=-= B ．,A A W W U q ε==- C ．,A A W W U q ε== D ．,A A W U W q ε=-=- 5．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是 11.6静电场例题 例1、在惯性系S中有匀强电场E，其方向如图所示．在电场中与E平行的一条几何直线上，有两个静止的小球A和B．两小球的质量均为m，A球所带电量为Q(Q>0)，B球不带电，开始时两球相距为l．在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生弹性正碰撞，从而使B球也参与运动.设在各次碰撞过程中，A、B球之间并无电量的转移，设万有引力可略去不计．试证明A、B球相邻的两次碰撞之间的时间间隔相同，并求出该时间间隔T. 例2、半径为R的带电金属球被沿与球心相距为h的平面分成两部分(图)．求这两 部分排斥力．球的总电量为Q． 例3、如图所示，A'ACBB'是一根无限长的均匀带电细线．其中ACB是半径为R半圆弧，AA’平行于BB'，AA'、BB'水平,而且整个线框置于竖直平面内．O是一个质量为m、带电量为q的小球(可视为点电荷)，它在四根伸直的、互相垂直的绝缘细线的约束下静止于圆弧ACB的圆心处．已知A'ACBB'带电总量为Q，求 四根约束O球的绝缘线上的张力最小值． 和R3，内有同心放置的半径 例4、一带电量为Q的金属球壳，其内外半径分别为R 为R1的接地导体球．(1)求小球的带电量q；(2)讨论Q为正电荷时q的正负，并求出此时球壳与小球间的电势差；(3)导体球壳与同心接地导体球的电容为多少?若R2=R3=R．则情况又如何? 例5、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ。求球心处的电场强度． 例6、如图所示，两个同心导体半球面，相对共底面的半径R1>R2，R1面均匀带电密度为σ1，R2面均匀带电密度为σ2，问大半球底面的直径AOB上电势是如何分布的? 例7、如图所示，正四面体ABCD各面均为导体，但又彼此绝缘．已知带电后四个面的静电势分别为φ1、φ2、φ 和φ4，求四面体中心O点的电势φ． 专题练习 电磁场 第1讲 电场及带电体在电场中的运动 高频考点一 电场的特点和性质 例1直角坐标系POP 中，M 、N 两点位于P 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ 4a 2，沿P 轴正向 B.3kQ 4a 2，沿P 轴负向 C.5kQ 4a 2，沿P 轴正向D.5kQ 4a 2，沿P 轴负向 [例2] (2016·全国大联考押题卷)(多选) 如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( ) A ．粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小 B ．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C ．粒子在a 点的速度大小大于在b 点的速度大小 D ．a 点的电势高于b 点的电势 电场性质的判断方法 1．电场强度的判断方法： (1)根据电场线的疏密程度进行判断． (2)根据等差等势面的疏密程度进行判断． (3)根据E ＝F q 进行判断． 2．电势高低的判断方法： (1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断． (2)若q 和W AB 已知，由U AB ＝W AB q 进行判断． 3．电势能大小的判断 根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化． 1．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是() A．f、b、c、d、e五点中，c点电场强度最大 B．带电粒子的加速度逐渐变大 C．带电粒子的速度先增大后减小 D．粒子经过b点和d点时的速度大小相同 2．(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则() A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 3．(2016·湖北武汉调研)在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图所示，r 表示该直线上某点到O点的距离，下列说法中正确的是() A．O、P两点间电势不变，O、P间场强一定为零 B．M点的电势低于N点的电势 C．M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功 人教版八年级物理下册第十一章单元测试卷 一、填空题 1、工人用定滑轮将重240 N的物体匀速向上提升，所用拉力为250 N,5 s内重物上升4 m．此过程中，有用功为________J，拉力做功的功率为________W，写出一条拉力不等于物重的原因： _____________________________________________________________. 2、木块在大小为10 N的水平拉力作用下，沿水平面匀速前进2 m，拉力做功为________J，木块受到摩擦力的大小为________N；若木块重16 N，在此过程中重力做功为________J. 3、要把木箱拉到斜面顶端，小明想办法把木箱放在小车上，用沿斜面方向的轻质细绳把车和木箱匀速拉上斜面顶端，如图7－1－11所示，整个过程历时10 s．已知木箱重G＝400 N，车重80 N，拉力F＝125 N，斜面长L＝4 m，斜面高h＝1 m，则对木 箱做的有用功是________，总功是________，斜面的机械效率是______，利 用斜面能______(填“省力”或“费力”)． 4、如图7－1－12所示的健身运动的过程中，物体A的质量为4 kg，不计滑轮的摩擦．当向下摆动脚腕使细绳拉着物体A缓慢提升时，脚腕对细绳的拉力方向在改变、大小 ________(填“也改变”或“不变”)．若s内脚腕将A物体匀速提起m， 则对物体A所做的功为________J，功率为________W. 5、小明在30 s内用600 N的拉力F把900 N的重物沿斜面向右上方匀速拉动3 m，此过程中重物的高度上升m，拉力F做功的功率是________W，此过程中斜面的机械效率是________． 6、如图7－1－13所示的是“测量滑轮组的机械效率”的实验装置，钩码总重6 N．实 验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，由图可知，拉力大小为________N，若钩码上 升的高度为8 cm，则弹簧测力计向上移动______cm，该滑轮组的机械效率为 ________%(结果保留一位小数)． 7、如图7－1－14所示，小聪用桶、小明用口袋，各装重120 N的砂子 从一楼运上三楼．小聪做的有用功为________J，小聪与小明所用机械的 效率之比为________．(不计绳重及摩擦) 二、选择题 8、林雨将掉在地上的物理课本捡回桌面，所做的功最接近于( ) A．J B．J C．2 J D．20 J 9、下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是( ) A．功率大的机械，做功一定多B．做功快的机械，功率一定大 高二物理同步训练试题解析 一、选择题 1．关于电场线的叙述，下列说法正确的是() A．电场线是直线的地方一定是匀强电场 B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场 答案：C 2．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是() 图1－3－14 解析：选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D 正确． 3． 图1－3－15 如图1－3－15所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则() A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A>E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 解析：选AD.电场线的切线方向指场强方向，所以A对；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确． 4.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图1－3－16所示，电场强度为零的地方在() 图1－3－16 A．A和B之间B．A的右侧 C．B的左侧D．A的右侧及B的左侧 解析：选C.因为A带正电，B带负电，所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反，因为Q A>Q B，所以只有B的左侧，才有可能E A与E B等大反向，因而才可能有E A 第一讲电场 §1、1 库仑定律和电场强度 1．1．1、电荷守恒定律 大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持 k 数， 0ε q F E = 式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。 借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为 2 2r Q k q r Qq k q F E === 式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。 1．1．4、场强的叠加原理 在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。 原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。 例1、如图1-1-1（a ）所示，在半径为R 、体电荷密度 为ρ的均匀带电球体内部挖去半径为R '的一个小球，小球球心O '与大球球心O 相距为a ，试求O '的电场强度，并证明空腔内电场均匀。 ρ,R O 1．1．5．电通量、高斯定理、 （1）磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数，其大小为θsin BS =Φ，其中θ 为截面与磁感线的夹角。与此相似，电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为 θ?sin ES = θ为截面与电场线的夹角。 高斯定量：在任意场源所激发的电场中，对任一闭合曲面的总通量可以表示为 ∑=i q k π?4 （ 041πε= k ） Nm C /1085.82120-?=ε为真空介电常 数 O O ' P B r a ） 式中k是静电常量，∑i q为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。由于高中缺少高等数学知识，因此选取的高斯面即闭合曲面，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通 量的计算。尽管高中教学对高斯定律不作要求，但笔者认为简单了解高斯定律的内容，并 利用高斯定律推导几种特殊电场，这对掌握几种特殊电场的分布是很有帮助的。 （2）利用高斯定理求几种常见带电体的场强 ①无限长均匀带电直线的电场 一无限长直线均匀带电，电荷线密度为η，如图1-1-2（a）所示。考察点P到直线的 距离为r。由于带电直线无限长且均匀带电，因此直线周围的电场在竖直方向分量为零， 即径向分布，且关于直线对称。取以长直线为主轴，半径为r，长为l的圆柱面为高斯面， E 图1-1-5 班级： 学号： 姓名： 一、选择题 1.如图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是 A ．A 点场强一定大于 B 点场强 B ．在B 点释放一个电子，将一定向A 点运动 C ．这点电荷一定带正电 D ．正电荷运动中通过A 点时，其运动方向一定沿AB 方向 2.用6伏干电池对一个电容器充电时 A ． 只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加 B ． 电容器接电源正极的极扳带正电，接电源负极的极板带负电 C ． 电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量 D ． 充电后电容器两极板之间不存在电场 3.将电量为3×10-6C 的负电荷,放在电场中A 点,受到的电场力大小为6×10-3N ,方向水平向右，则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点，受到的电场力为 A ．×10-2N ，方向水平向右 B ．×10-2N ，方向水平向左 C ．×102N ，方向水平向右 D ．×102N ，方向水平向左 4.在点电荷Q 的电场中，距Q 为r 处放一检验电荷q ，以下说法中正确的是 A ．r 处场强方向仅由Q 的正、负决定 B ．q 在r 处的受力方向仅由Q 的正、负决定 C ．r 处场强的正、负由场强零点的选择决定 D ．r 处场强的正、负由q 的正、负决定 5.关于场强的概念，下列说法正确的是 6.关于电场强度和电场线，下列说法正确的是 A ． 在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变 B ． 由电场强度的定义式E=F/q 可知，电场中某点的E 与q 成反比，与q 所受的电场力F 成正比 C ．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向 D ．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合 、b 两个电容器，a 的电容大于b 的电容 A ．若它们的带电量相同，则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差 B ．若它们两极板的电势差相等，则a 的带电量小于b 的带电量 C ．a 的带电量总是大于b 的带电量 D ．a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差 8.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A 和B ，彼此间的引力为F ．另一个不带电的与A 、B 大小相同的导体小球C ， 先与A 接触， 再与B 接触，然后移开，这时A 和B 之间的作用力为F'，则F 与F'之比为 A ．8 3 B ．8 1 C ．18 D ．41 9.电场中有一点P ，P 点电场强度的方向向东，一个点电荷a 通过P 点，下面哪种情况说明a 带负电(不计a 受的重力作用) A ．通过P 点时，a 的位移向西 B ．通过P 点时，a 的速度向西 C ．通过P 点时，a 的加速度向西 D ．通过P 点时，a 的动量向西 10.在真空中，电量为q 1的点电荷产生的电场中有一个点P ，P 点与q 1的距离为 r ，把一个电量为q 2的实验电荷放在P 点，它受的静电力为F ，则P 点电场强度的大小等于 A F q B C k q r D k q r 1 12 22 ． ． ．．F q 2 11.下面关于电场线的说法，其中正确的是 物理测试卷 八年级物理 一、单项选择题:下列各小题均有四个选项,其中只有一个符合题意(共28分,每小题２分). １.下列单位中,压强的单位是 A.帕斯卡 Ｂ．牛顿 C.千克 Ｄ.米/秒 2.人们常说的“铁比木头重”，其实际含义是指 ( ). A.铁的质量比木头大 B ．铁的重力比木头大 C.铁的密度比木头大 D.木头的体积比铁大 3.学生使用的橡皮,用过一段时间后，没有发生变化的是（ ). A.形状 B.密度 C.质量 D.体积 4.下列实例中，是为了减小压强的是 5.托盘天平横梁上都有标尺和游码,向右移动游码的作用是（ ）。 A.相当于向左调节平衡螺母 Ｂ.代替指针用来指示平衡 Ｃ.相当于在左盘中家小砝码 Ｄ.相当于在右盘中加小砝码 6．地面附近的一切物体都受到重力作用，则重力的方向是 Ａ.向上 B.向下 C.竖直向下 D.垂直向下 7．关于误差，下列说法正确的是 A ．任何测量都有误差 B.误差是可以避免的 C ．误差就是测量过程中出现的错误 Ｄ.用精密的测量工具可以避免误差 8.用天平测物体质量时，如果砝码生了锈，但测量方法正确,则测得的质量比物体的实际质量（ )。 Ａ. 偏大 B. 偏小 C.相等 Ｄ.无法判断 切蛋器装有很细的钢丝 冰刀磨得很锋利 坦克上安装履带 图钉的钉尖做得很尖 第4题图 A B C D 9．关于能否推开教室的门,下列说法正确的是 A.只与推力的大小有关 B.只与推力的方向有关 C ．只与推力的作用点有关 D.与推力的大小、方向和作用点都有关 １0．用细绳将鱼挂在竖直墙壁的挂钩上,如图所示。鱼受到拉力的施力 物体是 A ．墙壁 B ．细绳 C ．地球 Ｄ．挂钩 1１．关于压力,下列说法正确的是 A ．压力就是重力 B ．压力的方向是竖直向下的 C.压力大小总与重力大小相 D.独自放在水面台上的物体,对水平台面的压力大小与物体重力大小相等 1２．小青用吸管将瓶中的菊汁吸到嘴里，这是因为 A ．嘴有吸力 B ．有大气压 C.菊汁有重力 D.菊汁液体内部存在着压强 1３．关于密度，通常情况下,下列说法正确的是 A.水的密度与水的多少无关 B ．铝块的体积越小，密度越大 C.铁块的质量越大，密度越大 D.一桶水的密度大于一杯水的密度 1４．如图所示,用水平力F 拉着木块A 在水平木板上作直线运动，运动中,木块Ａ受到的滑动摩擦力是f ,则木块A 在水平方向受到的合力是 A ．F B ．f C.F ＋ ｆ Ｄ.Ｆ - f 二、多项选择题:下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。（共12分, 每小题3分，选对但不全的得2分,有错选的不得分。） １５.关于速度,下列说法正确的是 A.速度是表示物体运动快慢的物理量 Ｂ．速度是表示物体运动路程多少的 第10题图 第12题图 F 第14题图 A 高二物理电场测试题 一不定向选择题(共8小题,每小题3分,共24分,不全2分) 1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为R 的球面上各点相同的物理量是:( ) A.电场强度 B.电势 C.同一电荷所受的电场力 D.同一电荷所具有的电势能 2.有一电场线如图1所示,电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别为E A 、E B 和φA 、φB 表示，则：（ ） A. E A >E B ,, φA >φB B. E A >E B ,, φA <φB C. E A 高考物理试题——电场（课堂） （全国卷1）16．关于静电场，下列结论普遍成立的是( ) A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 D ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 （全国卷2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为（ ） A ．2 C B. 4 C C. 6 C D. 8 C （天津卷）5.在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( ) A ．b 点的电场强度一定比a 点大 B ．电场线方向一定从b 指向a C ．b 点的电势一定比a 点高 D ．该电荷的动能一定减小 （天津卷）12.（20分）质谱分析技术已广泛应用 于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意 如图，M 、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L ，板右端到屏的距离为D ，且D 远大于L ，O’O 为垂直 于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O 的距离。以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。 （1）设一个质量为m 0、电荷量为q 0的正离子以速度v 0沿O’O 的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点。若在两极板间加一沿+y 方向场强为E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y 0; 4 102s 3103m ?910-?910-?910-?910-八年级下册物理测试题(完整资料).doc
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