波长、频率和波速(习题)

波长、频率和波速

一、选择题

1．男女声二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是（）．

A．f1＞f2，λ1＞λ2，v1＞v2B．f1＜f2，λ1＜λ2，v1＜v2

C．f1＞f2，λ1＜λ2，v1＝v2D．以上说法都不正确

2．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是（）．

A．振幅越大，则波传播的速度越快

B．振幅越大，则波传播的速度越慢

C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

3．图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像．从图中可以直接观察到发生变化的物理量是（）．

A．波速B．频率C．周期D．波长

4．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T A时间（T A为波A的周期），两波再次出现如图所示的波形，则两波的波速之比v A∶v B可能是（）．

A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1

5．一列简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1 s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a 点向下运动．则（）．

A．波速为20 m／s，波向x轴正方向传播

B．波速为10 m／s，波向x轴负方向传播

C．波速为20 m／s，波向x轴负方向传播

D．波速为10 m／s，波向x轴正方向传播

6．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d．质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动南此开始向右传播．经过时间t，前13个质点第一次形成如图12-3-8乙所示的波形．则该波的周期与波长分别为（）．

A．2

t，9d B．

t，8d C．

，

d D．

，8d

7．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m，海浪的速度是6 m／s，则渔船摇晃的周期是（）．

A．2 s B．0.5 s C．1 s D．条件不足，无法判定

8．如图所示为一列简谐横波的波动图像．已知波速v=60 m／s，且沿x轴正方向传播，从图中可知（）．

A．各质点的振幅为2 cm，波长是24m，周期是2.5 s

B．在x=6 m处质点的位移为零，速度方向沿x轴正方向

C．在x=18 m处质点的位移为零，速度最大

D．在x=24 m处质点的位移为2 cm，振动周期是0.4 s

9．如图所示，一列简谐横波频率为0.5 Hz，沿x轴正方向传播，从图示时刻起，A质点至少要经过多少时间才能与B质点在图示时刻有完全相同的运动情况？（）．

A．0.7 s B．1.3 s C．2.0 s D．0.5 s

10．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，点A速度沿y轴正方方；t=0.02 s时，质点A第一次到正向最大位移处．由此可知（）．

A．此波的传播速度为25 m／s

B．此波沿x轴负方向传播

C．从t=0时起，经0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 m D．在t=0.04 s时，质点日处在平衡位置，速度沿y轴负方向

11．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2=t1+1

8 s，

振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（）．

A．沿x轴正方向，6 m B．沿x轴负方向，6 m

C．沿x轴正方向，2 m D．沿x轴负方向，2 m

12．一列沿x轴方向传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图像如图中的实线所示，再经t=0.2 s的波形图如图中的虚线所示，则此列波的波速可能是（）．

A．4.5 m／s B．6.5 m／s C．12.5 m／s D．17.5 m／s

13．一列简谐横波在某一时刻的波形图像如图所示．质点P在该时刻振动速度为v，经过0.2 s，质点P的速度仍为v；再经过0.2 s，质点P的速度大小为。而方向相反．则这列波（）．A．沿x轴负方向传播，波速v=7.5 m／s

B．沿x轴正方向传播，波速v=7.5 m／s

C．沿x轴负方向传播，波速v=5 m／s

D．沿x轴正方向传播，波速v=5 m／s

二、填空题

14．如图所示，沿波的传播方向上有间距为1 m的13个质点ab、c、d、e、f、g、h、i、g、k、l、m，它们均静止在各自的平衡位置．一列横波以1 m／s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1 s时刻，质点a第一次到达最高点．求：

（1）这列波的波长为________，周期为________．

（2）在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图像．

三、解答题

15．如图所示，甲、乙两图表示同一时刻同一列横波上相距2 m的两个质点A和B的振动图像，已知波长为2 m＜λ＜6 m．求：

（1）波通过A、B两点经历的时间t是多少？

（2）没P点距B点2

m，且在AB之间，从t1=0开始，经过l s后P点通过的路程是多少？

16．如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线．

（1）若波向左传播，求它传播的最小距离；

（2）若波向右传播，求它的最大周期；

（3）若波速为35 m／s，求波的传播方向．

17．某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0 s后，单摆B才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】C

【解析】由于两声音是同一种机械波，因而波速相同，A、B两项均排除，而音高即是频率高，即f1＞f2，再由v=λf知，v相同，f1＞f2，所以λ1＜λ2，因而C项正确，D项错误．2．【答案】D

【解析】机械波在介质中传播的速度与介质的密度、弹性有关，与波的振幅、频率无关，因此选项A、B错误；在一个周期内，机械波的波形向前推进一个波长，振动质点仍在原平衡位置附近做往

复运动，它通过的路程是振幅的4倍，选项C 错误；频率越高，周期越短，波传播一个波长所用的时间（一个周期）越短，选项D 正确．

3．【答案】D

【解析】同一机械泼在不同介质中传播时，频率不会改变（由振源决定），波长和波速改变，而从图像中能直接观察发生改变的量是波长．故D 项正确．

4．【答案】A 、B 、C

【解析】由图可知T A =nT B ，λA =2λB ，且v=λ／T ，所以

2/A A B B B A v T n v T λλ=?=．取n=1，2，3…，故可知A 、B 、C 正确．

5．【答案】A

【解析】a 点向下运动，可判断波向x 轴正方向传播，由v T λ

=得v=20 m ／s ．

6．【答案】D

【解析】由题图乙知波长为质点1到质点9之间的距离为8d ，可排除A 、C ．在题图乙位置，质点1位于平衡位置，速度向上，而开始振动时质点1速度也为向上，说明时间t 是周期的整数倍，又知道前13个质点第一次形成题乙所示波形，波形传播大于1个波长，若等于或大于3个波长，则不可能是第一次形成图示波形，故应该为2个波长，也就是周期为

2t ，可排除B ，符合答案的只有D ． 7．【答案】A 【解析】由波速公式v T λ=，所以12s 2s 6T v λ===． 8．【答案】C 、D

【解析】横波的传播方向与质点的振动方向垂直，故B 项错；由24s 0.4s 60T v λ=

==，故A 项错． 9．【答案】A

【解析】λ=10 m ，12s T f =

=，v=f λ=5 m ／s ．波峰传到A 点历时 3.5m 0.7s 5m / s t ==． 10．【答案】A 、B 【解析】由图可知2s λ

=，λ=2 m ，而t=0.02 s=4

T ，则T=0.08 s ，25v T λ==m ／s ，故A 项正确．由A 点向上振动可知波向左传播，故B 项正确．由于波动质点并不随波迁移，故C 项错误．在t=0.04 s 时B 在平衡位置运动方向向上，故D 项错误．

11．【答案】C

【解析】振动周期T=0.5 s ，又因为t 2=t 1+18s ，所以由t 1到t 2经过了4

T ，由图可知波长为8 m ，则波在这段时间传播距离L=λ×14=8×14m=2 m ．波的传播方向可以选一个特殊点，例如2 m 的质点，由平衡位置经过寺到波峰，即此质点由平衡位置向上运动，则波沿x 轴正方向传播。

12．【答案】C 、D

【解析】由图可知λ=2.0 m ，当波向右传播时有t=34

T +nT （n=0，1，2，…），则依题意可得