图形找规律经典练习(有答案)

图形找规律经典练习（有答案）

1．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ．

2．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ ．

3．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_________ 个交点，二十条直线相交最多有_________ 个交点．

4．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表：

图形编号（1）（2）（3）…n

火柴根数

从左到右依次为_________ _________ _________ _________ ．

5．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，白色的正三角形的个数是_________ ．

6．如图，一块圆形烙饼切一刀可以切成2块，若切两刀最多可以切成4块，切三刀最多可以切成7块…通过观察、计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切n刀最多能切成_________ 块（结果用n的代数式表示）．

n 0 1 2 3 4 5 …n

S 1 2 4 7

7．如图，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案．第（1）个图案只有1个等腰梯形，其两腰之和为4，上下底之和为3，周长为7；第（2）个图案由3个等腰梯形拼成，其周长为13；…第（n）个图案由（2n﹣1）个等腰梯形拼成，其周长为_________ ．（用正整数n表示）

8．下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n个图案中点的总数，则S= _________ （用含n

的式子表示）．

9．如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n（n≥3）盆花，每个图案中花盆总数为S，按照图中的规律可以推断S与n（n≥3）的关系是_________ ．

10．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要_________ 根火柴棍．

11．按如下方式摆放餐桌和椅子：

填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ．

12．观察表中三角形个数的变化规律：

图形

横截线 条 数

0 1 2 …

n 三角形 个 数

6 ？ ？ … ？ 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是 _________ （用含n 的代数式表示）．

13．如图，在线段AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段 _________ 条．

14．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x 的值是 _________ ，y 的值是 _________ ．

15．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _________ 个单位正方

形．

16．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有 _________ 根火柴

棒．

7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n 个图的所有正方形个数是 _________ 个．

18．观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形．

19．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是

_________ ．

20．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形．

21．现有黑色三角形“”和白色三角形“”共有2011个，按照一定的规律排列如下：

则黑色三角形有_________ 个．

22．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…

请问第2011个棋子是黑的还是白的？答：_________ ．

23．观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空：

1 2 3 4 5 …

梯形的个

数

图形的周

5 8 11 14 17 …

长

当梯形个数为2007个时，这时图形的周长为_________

24．如图，下面是一些小正方形组成的图案，第4个图案有_________ 个小正方形组成；第n个图案有_________

个小正方形组成．

25．如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：

依照此规律，第7个图形中火柴棒的根数是_________ ．

26．图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按图的排列规律推断，s与n之间的关系可用式子_________ 表示．

27．观察下列图形，它是按一定规律排列的，那么第_________ 个图形中，十字星与五角星的个数和为27

个．

28．2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有_________ 个交点．

29．以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成，请填写图2、图3中的周长，并以此推断出图10的周长为

_________ ．

30．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_________ ．

31．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子？

（2）写出第n个图形黑色棋子的颗数？

（3）是否存在某个图形有2012颗黑色棋子？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．

32．如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，

（1）猜想第n个点阵中的点的个数s= _________ ．

（2）若已知点阵中点的个数为37，问这个点阵是第几个？

33．用棋子摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

图形编号 1 2 3 4 5 6

图中棋子数 5 8 11 14 17 20

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形所需棋子的枚数；

（3）其中某一图形可能共有2011枚棋子吗？若不可能，请说明理由；若可能，请你求出是第几个图形．

34．观察图中四个顶点的数字规律：

（1）数字“30”在_________ 个正方形的_________ ；

（2）请你用含有n（n≥1的整数）的式子表示正方形四个顶点的数字规律；

（3）数字“2011”应标在什么位置．