物理选修3-1知识点梳理

物理选修3-1知识点

第一章 电场

一、基本知识点梳理

1、点电荷：当本身线度比电荷间的距离小很多，研究相互作用时，该带电体的

形状可忽略，相当于一个带电的点，叫点电荷。

自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷，同号电荷相互排斥，异号电荷相

互吸引。元电荷(e ＝1.60×10-19C ）:带电体电荷量等于元电荷的整数倍。

2、库仑定律：F ＝kQ 1Q 2/r 2（真空中的点电荷）

｛F:点电荷间的作用力(N)；k:静电力常量k ＝9.0×109N ?m 2/C 2；Q 1、Q 2:两点

电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)；作用力与反作用力；方向在它们的连

线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3、电场强度：E ＝F/q （定义式、计算式)

｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q ：检验电荷的电量(C)｝

4、真空点（源）电荷形成的电场E ＝kQ/r 2

｛r ：源电荷到该位置的距离（m ），Q ：源电荷的电量｝

5、匀强电场的场强E ＝U AB /d

｛U AB :AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝

6、电场力：F ＝qE

｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

7、电势与电势差：U AB ＝φA -φB ，U AB ＝W AB /q ＝ΔE P 减/q

8、电场力做功：W AB ＝qU AB ＝qEd ＝ΔE P 减

｛W AB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB :电场中A 、B

两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方

向的距离(m)；ΔE P 减 ：带电体由A 到B 时势能的减少量｝

9、电势能：E PA ＝q φA

｛E PA :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A 点的电势(V)｝

10、电势能的变化ΔE P 减＝E PA -E PB

｛带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的减少量｝

11、电场力做功与电势能变化W AB ＝ΔE P 减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的

减少量)

12、电容C ＝Q/U(定义式,计算式)

｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

13、平行板电容器的电容C ＝εS/（4πkd ）（S:两极板正对面积，d:两极板间的

垂直距离，ω：介电常数）

常见电容器

U Q

C =（定义式），k d

S C πε4= 电容的单位是法拉（F ）

决定平行板电容器电容大小的因素是两极板的正对面积、两极板的距离以及

两极板间的电介质

（Ⅰ）、电容器跟电源相连，U 不变，q 随C 而变。

d ↑→C ↓→q ↓→E ↓

ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变。

（Ⅱ）、充电后断开，q 不变，U 随C 而变。

d ↑→C ↓→U ↑→s

kq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变。 ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑。

14、电场线：用来形象描述电场的假想曲线，是由法拉第引入的。

理解：

①、起始于正电荷（无穷远处），终止于负电荷（无穷远处），不是闭合曲线，

不相交。

②、电场线上一点的切线方向为该点场强方向。

③、电场线的疏密程度反映了场强的大小。

④、匀强电场的电场线是平行等距的直线。

⑤、沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。

⑦、电场线并非电荷运动的轨迹。

电场线的性质:

a ．电场线起始于正电或无穷远，终止于负电荷或无穷远。

b ．任何两条电场线不会相交。

c. 静电场中，电场线不形成闭合线。

d ．电场线的疏密代表场强强弱。

15、等势面：电势相等的点构成的面有以下特征；

① 在同一等势面上移动电荷电场力不做功。

② 等势面与电场力垂直。

③ 电场中任何两个等势面不相交。

④ 电场线由高等势面指向低等势面。

⑤ 规定：相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的

大小（匀强点电荷电场等势面的特点）

⑥ 几种等势面的性质

【A 】等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

【B 】等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

16、电场力做功与电势能的关系：

①、通过电场力做功说明：电场力做正功，电势能减小。

电场力做负功，电势能增大。

②、正电荷：顺着电场线移动时，电势能减小。

逆着电场线移动时，电势能增加。

负电荷：顺着电场线移动时，电势能增加。

逆着电场线移动时，电势能减小。

③、求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低

将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减

小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，

电荷在B 点的电势能小于在B 点的电势能

④、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷

在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷

在任意一点具有的电势能都为正。

二、带电粒子在电场中运动问题

1、带电粒子在电场中

（1）初速度为零时 22

1mv qU = （2）初速度不为零时 mv mv qU

2022121-= 上述公式适用于匀强和非匀强电场。

2．带电粒子的偏转：带电粒子仅受电场力作用为初速度v 0垂直进入匀强电

场，做类平势运动，此类问题一般都是分解为两个方向的分运动来处理。

沿初速度方向做匀速运动：v x =v 0，x=v 0t

沿电场方向做匀加速运动：v y =at ，y=at 2/2

两个分运动的联系桥梁：时间t 相等

若偏转电场的电压为U 、距离为d ，则带电粒子的加速度为a=qU/md ，任意

时刻的速度为

v v vt y 220+=侧移量md qUx y 2/220=。偏转角θ的正切为mdv qU v v tg x y //020==θ。

3．处理带电粒子运动问题的三条途径：

（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律

（2）运动定理或能量守恒定律

（3）运动定理和动量守恒定律

4．带电粒子所受重力是否可以忽略；

（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示

以外一般都可忽略不计。

（2）带电颗粒：如液滴、尘埃、小球一般都不能忽略。

5.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作

用) ：类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：E ＝U/d)垂直电场方向:匀

速直线运动L ＝Vot 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d ＝at 2/2，a ＝

F/m ＝qE/m ＝q U /m

注:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和

后平分,原带同种电荷的总量平分；

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电

场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；

(3）常见电场的分布要求熟记；

(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与

带电体带的电量多少和电荷正负有关；

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂

直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体

外表面；

(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；

(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；

(8)其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面

第二章恒定电流

一、知识点梳理

1、电源和电流

1.1、电流产生的条件：

（1）导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）

（2）导体两端存在电势差（电压）

（3）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。

1.2、电流的方向

电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。

说明：（1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。

（2）电流有方向但电流强度不是矢量。

（3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。

2、电动势

2.1、电源

（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。

2.2．电动势

（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。

（2）定义式：E=W/q

（3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

【注意】：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移

送到正极所做的功。

2.3．电源（池）的几个重要参数

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。

②内阻（r ）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.

【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

3.电流强度：I ＝q/t

｛I:电流强度(A ），q:在时间t 内通过导体横载面的电量(C ），t:时间(s ）｝

4.欧姆定律：I ＝U/R

｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

4.1、（1）欧姆定律：R U I /= U=IR I U R /=

（2）电功率：P=IU=R U R I 22= （3）闭合电路欧姆定律：I =)/(r R E +（上图中R =R 1+R 2） 路端电压：U =

IR= E －I r

4．2、电源热功率：P I r r =2 电源效率： η=P P 出

总=U ε

电功：IUt W = 电热：Rt I Q 2= 电功率 ：IU P =

（1）对于纯电阻电路： t R U Rt I IUt W 22=== R U R I IU P 2

2===

（2）对于非纯电阻电路： Rt I IUt W 2>= r I IU P 2>=

5、电阻串联、并联：

串联电路特点：

并联电路特点：

两个电阻并联的阻值：由21111R R R +=得2

121+=R R R R R 几点注意事项：

①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；

②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；

③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；

④若并联的支路增多时，总电阻将减小；

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

6.电阻、电阻定律：R ＝ρL/S

｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m 2)｝

7.闭合电路欧姆定律：I ＝E/(r +R)或E ＝Ir+ IR （纯电阻电路）；

n I I I I ====ΛΛ21n

U U U U +++=ΛΛ21n R R R R +++=ΛΛ21R U ∝R P ∝n U U U U ====ΛΛ21n I I I I +++=ΛΛ21n R R R R 111121+++=ΛΛR I 1∝R P 1∝

E＝U

内 +U

外

；E＝U

外

+ I r ；（普通适用）

｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

8、电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

9、焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

10、纯电阻电路和非纯电阻电路

11.电源总动率P

总＝IE；电源输出功率P

出

＝IU；电源效率η＝P

出

/P

总

｛I:

电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

12.电路的串/并联：串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

二、具体实验

13.欧姆表测电阻

2.伏安法测电阻

2.1、电压表和电流表的接法

2.2、滑动变阻器的两种接法

注：（1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mV；1MΩ＝103kΩ＝106Ω

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；半导体和绝缘体的电阻率随温度升高而减小。

(3)串联时，总电阻大于任何一个分电阻；并联时，总电阻小于任何一个分电阻；

(4)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为

E2/(4r)；

4、电压表（分压作用）:

说明: 如果给电流表串联一个分压电阻,分担一部分电压,就可以用来测量较大的电压了.加了分压电阻并在刻度板上标出电压值,就把电流表改装成了电压表.

5、和电流表(分流作用):

说明: 并联电阻可以分担一部分电流,并联电阻的这种作用叫做分流作用,作这种用途的电阻又叫做分流电阻.为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流,可能给它并联个分流电阻,分掉一部分电流,这样在测量大电流时,通过电流表的

电流也不致超过满偏电流Ig.

3、测电池的电动势和内阻

3.1、 实验：测定电池的电动势和内阻

目标：1．掌握实验电路、实验原理及实验方法．2．学会用图象法处理实验

数据．

原理： 根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用下面几种不同的

方法测E 和r

(1)由E=U+Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于正、r 的

方程，从而解出E 、r ，电路图如图所示．

(2)由E ＝IR+Ir 知，测出I 、R 的两组数据，列出方程解出E 、r ，电路图如图

所示．

(3)由正＝U+Ur/R,，测出U 、R 两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，电路

图如图所示．

(1) (2) (3) 数据处理 图象法：以I 为横坐标，U 为纵坐标建立直角坐标系． 据实验数

据描点．如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．用直尺画一条直

线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能均分两侧，

注意事项：

(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的．

(2) 因该实验中电压U 的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的

比例放大，可减小实验误差．此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算

内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r ＝△U/△I 计算出电池

的内阻r ．

3.2、误差分析：用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和

内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系

如何?

若采用上图电路时，可得：r r E E ?=测测,

若采用下图所示的电路可得：测测r r E E ??,。

第三章磁场

一、基本知识点梳理

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量, B =Φ/S,是矢量，单位(T),1T＝1N/（A?m）

2.安培力F＝BIL (注：I⊥B) ； {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

安培力：磁场对电流的作用力。BIl

F=，方向一用左手定则判

定,伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一

个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的

四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁

场中的受力方向。

3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运

动V＝V

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下

(a) f

洛＝F

向

＝mV2/r＝mω2r＝m (2π/T)2r＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；

(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；

(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝弦切角的二倍）

注：

(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；

(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；

(3)其它相关内容：地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料

二、磁场对通电导线的作用力

（1）、安培力：

1、通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．

说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．

2、 安培力的计算公式：F ＝BILsin θ（θ是I 与B 的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;00＜B ＜900时，安培力F 介于0和最大值之间.

3、 安培力公式的适用条件:

①公式F ＝BIL 一般适用于匀强磁场中I ⊥B 的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．

如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B ，则I1对I2的安培力F ＝BI2L ，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．

②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．

(2）、左手定则

1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

2.安培力F 的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F 跟BI 所在的面垂直．但B 与I 的方向不一定垂直．

3.安培力F 、磁感应强度B 、电流1三者的关系

①已知I,B 的方向，可惟一确定F 的方向；

②已知F 、B 的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I 的方向；

③已知F,1的方向时，磁感应强度B 的方向不能惟一确定．

4.由于B,I,F 的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．

(3)、安培力的性质和规律；

1、 公式F=BIL 中L 为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的

电流方向沿L 由始端流向末端．如图示，甲中：/2l l ，乙中：L/=d(直径）＝2R （半圆环且半径为R)

2、 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

（4）、分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤

1、 画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况

2、 用左手定则确定各段通电导线所受安培力

3、 据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况

三、磁场对运动电荷的作用力

（1）、洛仑兹力

磁场对运动电荷的作用力

1、 洛伦兹力的公式: f=qvB sin θ，θ是V 、B 之间的夹角.

I 1 I 2

2、 当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小F=qvB

3、 当v=0时，F=0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

4、 当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即v 与B 平行时，F=0。

5、 当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小F=qvBsin θ

6、 只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．

（2）、洛伦兹力的方向

1.洛伦兹力F 的方向既垂直于磁场B 的方向，又垂直于运动电荷的速度v 的方向，即F 总是垂直于B 和v 所在的平面．

2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．

（3）、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．

四、带电粒子在匀强磁场中的运动

1、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；

二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．

2、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB ；其运动周期T=2πm/qB （与速度大小无关）．

3、 不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运

动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；

垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）．

4、 带电粒子在匀强磁场中的运动

当υ∥B 时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；

当υ⊥B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为 R=qB m υ，T=qB m π2 的匀速圆周运动；

当υ与B 夹一般角度时，由于可以将υ正交分解为υ∥和υ⊥（分别平行于和垂直于）B ，此时，电荷的合运动在中学阶段一般不要求定量掌握。

五、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定

（1)用几何知识确定圆心并求半径．

因为F 方向指向圆心，根据F 一定垂直v ，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系．

(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．

先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π）可求出运动时间．

(3)注意圆周运动中有关对称的规律．

如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．