10.第十章 习题解答
第十章 波动光学
选择题
10—1 两个LC 无阻尼自由振荡电路,它们的自感之比12:1:2L L =.电容之比12:2:3C C =,则它们的振荡频率之比12:νν为 （ C ）
(A) 133
3; (D) 3. 10—2 平面电磁波的电场强度E 和磁场强度H （ C ）
(A) 相互平行,相位差为0; (B)相互平行,相位差为π2
; (C) 相互垂直,相位差为0; (D)相互垂直,相位差为
π2. 10—3 在杨氏双缝干涉实验中,若双缝间的距离稍微增大一点,其他条件不变,则干涉条纹将 （ A ）
(A) 变密; (B) 变稀; (C) 不变; (D) 消失.
10—4 在杨氏双缝干涉实验中,为了使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是
（ B ）
(A) 使屏靠近双缝; (B) 使双缝的间距变小;
(C) 使双缝的间距变大; (D) 改用波长较小的单色光入射.
10—5 如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,屏幕E 上的P 处是明纹.若将缝2S 盖住,并在1S 、2S 连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ,其它条件不变,则此时 （ B ）
(A) P 处仍为明纹;
(B) P 处为暗纹;
(C) P 处光强介于明、暗纹之间;
(D) 屏幕E 上无干涉条纹.
10—6 真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中,从点A 沿某路径传播到点B ,其相位的变化为3π,则路径AB 的光程为 （ A ）
(A) 1.5λ; (B) 1.5n λ; (C) 3λ; (D) 1.5n
λ. 10—7 在透镜上镀一层折射率为n （比透镜的折射率大）的透明介质薄膜,要使波长为
λ的单色光增加透射,薄膜的最小厚度应为 （ B ）
(A) 4n λ; (B) 2n λ; (C) n
λ; (D) n λ. 10—8 波长为λ的平行单色光垂直入射到宽度为b 的单缝上,衍射图样中第一级暗纹的衍射角为o 30,则单缝宽度b 的大小为 （ C ） (A) 2
λ; (B) λ; (C) 2λ; (D) 3λ. 10—9 在单缝夫琅禾费衍射中,单缝宽度为2000nm ,入射光的波长为500nm .对于衍射角为o 30的衍射光而言,单缝处波面被划分成半波带的数目为 （ C ）
(A) 2; (B) 3; (C) 4; (D) 5.
10—10 在光学仪器中,将透镜的孔径增大一倍,入射光波长减小一半,则其分辨率是原来的 （ D ）
(A) 1倍; (B) 2倍; (C) 3倍; (D) 4倍.
10-11 一束平行白光垂直照射到透射光栅上,所得到的一级光谱按衍射角从小到大排列的顺序是 （ A ）
(A) 紫黄红; (B) 红紫黄; (C) 黄红紫; (D) 红黄紫.
10—12 波长为550nm 的单色光垂直入射到光栅常量为6210m -?的光栅上,能够观察到的谱线的最高级次为 （ B ）
(A) 2; (B) 3; (C) 4; (D) 5.
10—13 两个偏振片叠在一起,它们偏振化方向之间的夹角为o 30.当自然光入射时,出射光强与入射光强之比为 （ D ） (A) 18; (B) 34; (C) 14; (D) 38
. 10—14 一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直照射到偏振片上,若以入射光为轴旋转偏振片,测得出射光强的最大值是最小值的5倍,则在该入射光中,自然光与线偏振光的光强之比为 （ B ） (A) 14; (B) 12
; (C) 1; (D) 2. 10—15 在两种介质的分界面上,当自然光以o 60角入射时,反射光是线偏振光,则折射
角为 （ B ）
(A) o 60; (B) o 30; (C) o 45; (D) o
56.
10—16 一束自然光以布儒斯特角0i 入射到玻璃片堆上,当玻璃片堆中的玻璃片足够多时,从玻璃堆出射的折射光近似为 （ A ）
(A) 线偏振光; (B) 自然光; (C) 部分偏振光; (D) 以上皆非.
计算题
10—17 在杨氏双缝干涉实验中,设双缝间距为0.4mm ,在距双缝2m 远的屏上产生干涉条纹,若测得第四级明纹到中央明纹的距离为11mm .求:
(1) 相邻明纹间距;
(2) 入射光的波长.
解
(1) 双缝干涉条纹间距相等.因此相邻明纹间距为
11mm 2.75mm 4
k x x k ?=== (2) 由D x d
λ?=,可得入射光的波长为 3
370.410 2.7510 5.510m 550nm 2
d x D λ---?=?=??=?= 10—18 在杨氏双缝干涉实验中,双缝与屏之间的距离 1.2m D =,双缝间距0.45mm d =,若测得干涉条纹中相邻明纹间距为1.5mm .求入射光的波长λ.
解 由D x d
λ?=,可得入射光的波长为 3
370.4510 1.510m 5.6310m 563nm 1.2
d x D λ---?=?=??=?= 10—19 钠光在真空中波长为589.3nm ,垂直入射到一个空气劈尖上.实验观测到,第1条暗纹与第51条暗纹之间的距离是10mm .求该劈尖的劈角θ.
解 第1条暗纹到第51条暗纹之间的条纹数为50N =.相邻二条纹之间的距离为l L N =,式中10mm l =.将此代入2nL
λθ=,可得劈尖的劈角为 9
3350589.310rad 1.4710rad 2211010
N nl λθ---??===???? 10—20 金属片夹在两块平板玻璃之间形成劈角θ很小的空气劈.现以波长600nm λ=的单色光垂直入射到空气劈上,测得相邻暗纹间距为11.010mm -?,若已知棱边到金属片的距离50mm D =.求:
(1) 金属片厚度d ;
(2) 如果金属片受热膨胀,则干涉条纹总数将增加还是减少?
解 (1) 金属片的厚度为
93
44600105010m 1.510m 221 1.010D
d nL λ----???===???? (2) 干涉条纹总数为d N
e =?.式中相邻二条纹处膜厚之差2e n
λ?=是不变化的.由此可见,若金属片受热膨胀,其厚度d 增加,干涉条纹总数N 会随之成正比地增加.
10—21 在制作珠宝时,为了使人造水晶( 1.5n =)具有很强的反射本领,就要在其表面上镀一层一氧化硅(2n =).要使波长为560nm 的光强烈反射.求镀层的最小厚度.
解 若自然光中波长为560nm λ=的光强烈反射,则如图所示,对镀膜上下表面的反射光Ⅰ和Ⅱ,波长为λ的光的光程差是波长的整数倍,有
()2 1,22ne k k λ
?λ=+==
由此可得,镀膜厚度应为
()1 1,222e k k n λ??=-= ??
?
当1k =时,镀层厚度e 最小,为 98min 56010m 7.010m 0.07μm 442e n λ
--?===?=? 10—22 波长为589.3nm 的单色光垂直入射到牛顿环上,测得第k 个暗环直径为
4.20mm ,第10k +个暗环直径为6.80mm .求牛顿环装置中平凸透镜的曲率半径R .
解 平凸透镜的曲率半径为
22622221096.80 4.201022m 1.21m ()1010589.310
m n k k r r r r R m n λλ-+-??????-??? ? ?????--????====-?? 10—23 波长500nm λ=的绿色平行光,垂直入射到缝宽0.5mm b =的单缝上.缝后放一焦距为2m 的透镜.求:
(1) 透镜的焦平面上中央明纹的宽度;
(2) 若缝宽变为0.51mm ,中央明纹宽度减小多少?
解 (1) 在透镜的焦平面上,中央明纹的宽度为
9
303500102 22m 4.0010m 0.510l f b λ
--?==??=??
(2)若缝宽变为0.51mm ,则中央明纹的宽度为
9
303500102 22 3.9210m 0.5110l f b λ
---?'==??=?'? 350
0(3.92 4.00)10m 810m l l --'-=-?=-? 中央明纹宽度减小了5810m -?.
10—24 单缝宽度0.5mm b =,透镜焦距0.5m f =,有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面上.若以波长650nm λ=的单色光垂直入射到单缝上,求第一级暗纹在屏上的位置.
解 屏上第一级暗纹中心到中央明纹中心的距离为
9
41365010 0.5 6.5010m 0.510x f b λ
---?==?=?? 10—25 在单缝夫琅禾费衍射实验中,用波长1650nm λ=的平行光垂直入射到单缝上,已知透镜焦距 2.0m f =,测得第二级暗纹距中央明纹中心3.2mm .再用波长为2λ的单色光做实验,测得第三级暗纹距中央明纹中心4.5mm .求缝宽b 和波长2λ.
解 用波长为1650nm λ=的平行光垂直入射到单缝上,焦面上二级暗纹到中央明纹中心的距离为
1122 x f b
λ=
由此可得,单缝的缝宽为 9
4131222265010 =m 8.1310m 3.210
f b x λ---???==?? 用波长为2λ的单色平行光垂直入射到单缝上,三级暗纹到中央明纹中心的距离为
2233 x f b
λ=
由此可得,波长为 33
7232 4.5100.81310m 6.0910m 332
x b f λ---???===?? 10-26 已知地球到火星的距离为7
8.010km ?.在理想情况下,试估计火星上两物体间的距离为多大时,恰好能被地球上的观测者用5.08m 孔径的望远镜所分辨.设望远镜对波长
为555nm 的光对敏感.
解 对555nm λ=的光,望远镜的最小分辨角为
9
70555101.22 1.22rad 1.3310rad 5.08D λ
θ--?===? 在火星上,正对着望远镜,最小分辨距离为
1073008.010 1.3310m 10.710m r l θ-==???=?
也就是说,在垂直于望远镜镜筒的方向上,火星上相距10.7km 以上的两个物体,能被这架望远镜分辨.
10—27 波长为589.3nm 的钠光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上.求第一级明纹的衍射角.
解 每毫米500条刻痕的光栅的光栅常数为1mm 500
b b '+=.根据光栅方程()sin b b k θλ'+=,可得第一级明纹的衍射角θ的正弦为
9
3
589.310sin 0.29465110500b b λ
θ--?==='+? o 17.14θ=
10—28 波长632.8nm λ=的平行单色光垂直入射到光栅上,若测出第一级明条纹的衍射角o
30θ=.求该光栅每毫米的刻痕数.
解 根据光栅方程()sin b b k θλ'+=,可得该光栅的光栅常数为 9
63o o 632.810()m 1.265610m 1.265610mm sin sin 30sin 30
k b b λλθ---?'+====?=? 每毫米内的刻痕数为
33
6
1101107901.265610N b b ---??==='+? 10—29 一束具有两种波长1λ和2λ的平行光垂直入射到光栅上,在屏上将产生对应上述波长的两组条纹.已知1450nm λ=,2600nm λ=.求:
(1) 波长为1λ的第4级明纹与波长为2λ的第几级明纹重合;
(2) 若重合处对应的衍射角o
60θ=,则光栅常数d 为多少.
解 (1) 设波长为1λ的平行光垂直照射光栅的第4级明纹,与波长为2λ的平行光垂直照射光栅的第m 级明纹重合,则根据光栅方程()sin b b k ?λ'+=,可得 124m λλ=
1
2444503600
m λλ?=== 即波长为2λ的第3级明纹与波长为1λ的第4级明纹重合.
(2) 若重合处对应的衍射角60θ=,则光栅常数为
9
16o o 4445010m 2.0810m sin sin 60sin 60
k b b λλθ--??'+====? 10—30 一束自然光通过两个偏振片后,光强变为原来的
14.求这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角.
解 设自然光的光强为0I ,则其通过的一片偏振片后,光强为
02
I .通过第二片偏振片后,光强为 20cos 2
I I α= 将014
I I =代入上式,可得两个偏振片的偏振化方向之间的夹角α的余弦为
cos 2
α=== 45α=
10—31 三块偏振片叠在一起,第二块偏振片与第一块偏振片偏振化方向之间的夹角为o 45,第三块偏振片与第二块偏振片偏振化方向之间的夹角亦为o 45.一束光强为0I 的自然光垂直入射到第一块偏振片上.求透过每一块偏振片后的光强.
解 自然光透过第一块偏振片后的光强为
012
I I =
透过第二块偏振片后的光强为
220021cos 45cos 4524
I I I I ==
= 透过第三块偏振片后的光强为 220032cos 45cos 4548
I I I I === 10—32 有两个偏振片,一个用做起偏器,一个用做检偏器.当它们偏振化方向之间的夹角为o
30时,一束自然光穿过它们,出射光强为1I .当它们偏振化方向之间的夹角为o 60时,另
一束自然光穿过它们,出射光强为2I ,且12I I =.求这两束自然光的光强之比. 解 设两束自然光的光强分别为01I 和02I ,则从检偏器出射的光强1I 和2I 分别为 20112022cos 302cos 602I I I I =
= 由12I I =,可得两束自然光的光强之比为 201202cos 6013
cos 30I I == 10—33 一束自然光通过两个偏振化方向成o 60角的偏振片,出射光强为1I .在这两个偏振片之间插入另一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向均成o 30角.求这束自然光透过这三个偏振片后的出射光强.
解 设自然光的光强为0I ,则通过第一个偏振片后的光强为02
I .再通过与其偏振化方向成60角的第二个偏振片后,出射光强为
201cos 602I
I =
由此可得 1
022cos 60
I I = 若在这两个偏振片之间,插入与上述两个偏振片的偏振化方向均成o 30角另一偏振片,这
束自然光透过这三个偏振片后,出射光强为
2202cos 30cos 302I I =
将1
022cos 60I I =代入上式,可得
2212129cos 30cos 304cos 60I I I == 10—34 一束光以o 58角从空气入射到一平板玻璃的表面上,反射光是线偏振光.求:
(1) 折射光线的折射角;
(2) 玻璃的折射率.
解 因为反射光是全偏振光,所以这束光是以布儒斯特角0i 入射的,即o 058i =.
(1) 由o 0090i γ+=,可得折射光的折射角为
o o o o 0090905832i γ=-=-=
(2 )由布儒斯特定律201
tan n i n =,且空气的折射率11n ≈,可得这种玻璃的折射率为 o 210tan 1tan 58 1.60n n i ==?=
10—35 一束光以布儒斯特角入射到平板玻璃的上表面,试证明在玻璃下表面的反射光亦为偏振光.
证 如图所示,当一束光从折射率为1n 的介质以布
儒斯特角0i 进入折射率为2n 玻璃时,反射光为偏振光,
且
201
tan n i n = 折射角0γ与入射角0i 之和为o 90,其正切为
o 1002
tan tan(90)n i n γ=-= 由几何关系可知,进入玻璃的光对下表面的入射角0i γ'=,因此有
12
tan n i n '= i '亦为布儒斯特角,玻璃下表面的反射光亦为偏振光.
数值分析典型习题
特别声明：考试时需带计 算器作辅助计算 1．2015x *=是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差* r e ≤-31 104 ?. 2. 01(),(), ,()n l x l x l x 是以01,, ,n x x x 为节点的拉格朗日插值基函数，则 3．设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =，[0123]f =，，，1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式，则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ，则A 的谱半径()A ρ= 1 ，A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ，线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=x Bx f ，迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ第五章《管理学原理》习题(附答案)
第五编 一、单项选择题 1、注重于对已发生的错误进行检查改进属于（ C ）。 A、前馈控制 B．现场控制 C．反馈控制 D．直接控制 2、在控制的基本过程中，衡量实际工作主要解决的问题是（ D ）。 A．衡量什么 B．制定标准 C．如何衡量 D．A和C 3、实施控制的关键性步骤是（ D ）。 A 选择关键点 B拟定标准 C．选择控制技术 D．建立控制系统 4、控制工作得以展开的前提是（ A ）。 A建立控制标准 B分析偏差原因 C采取矫正措施 D明确问题性质 5、"治病不如防病，防病不如讲究卫生"根据这一说法，以下几种控制方式中，哪一种方式最重要：A A前馈控制 B现场控制 C反馈控制 D直接控制 6、控制过程的第一步是（ D ） Ａ进行预测Ｂ科学决策Ｃ分析判断Ｄ确定标准 7、控制工作的基本目的是（ C ） A 维持现状 B 打破现状 C 激励现状 D 突破现状 8、统计分析表明，"关键的事总是少数，一般的事常是多数"，这意味着控制工作最应重视（ A ）Ａ突出重点，强调例外Ｂ灵活、及时和适度Ｃ客观、精确和具体Ｄ协调计划和组织工作。 9、控制工作使管理过程形成了一个（ A）的系统： A 相对封闭 B 绝对封闭 C 相对开放 D 绝对开放 10、进行控制时，首先要建立标准。关于建立标准，下列四种说法中哪一种是正确的? A、标准应该越高越好 B、标准应考虑实施成本 C、标准应考虑实际可能 D、标准应考虑顾客需求11．能够有效地监督组织各项计划的落实与执行情况，发现计划与实际之间的差距，这一管理环节是（ C ）。 A．领导 B．组织 C．控制 D．协调 12．以下列举了现场控制必备的条件，除了（ D ）项。 A．较高素质的管理人员 B．下属人员的积极参与C．适当的授权 D．部门的明确划分 13．即时控制通常又被称作（ D）。 A．前馈控制 B．反馈控制C．作业控 制 D．现场控制 14．在集中控制中，信息处理、偏差检测、纠偏措施的拟定等都是由（ A）统一完成的。 A．控制中心B．最高决策层 C．中级管理 层 D．监督机构 15．将组织管理系统分为若干相对独立的子系统，每一个子系统独立地实施内部直接控制，这就是（ B）。 A．分散控制B．分层控制C．集中控 制 D．内部控制 16．控制活动过程中，管理人员所在的部门、所处的管理层次不同，实施控制的主要任务也不尽相同。一般来说，（ A）主要从事例行的、程序性的控制活动。 A．高层管理人员B．中层和基层管理人员C．重点部门管理人员D．科研部门管理人员 17．一个组织的全部行为活动构成控制的（ B）。 A．目的 B．客体 C．媒体 D．主体 18．控制系统是指由（D ）组成的具有自身目标和功能的管理系统。 A．控制主体、控制客体和控制载体B．控制实体、控制客体和控制媒体 C．控制主体、控制客体和控制目的 D．控制主体、控制客体和控制媒体 19．控制应当从实际目标出发，采用各种控制方式达到控制目的，不能过分依赖正规的控制方式，也要采用一些能随机应变的控制方式和方法。这就是控制的（B ）。 A．随机性原则B．灵活性原则C．多变性原 则D．弹性原则
初中物理电路故障及动态电路分析报告解题技巧和经典题型含详细答案
实用文档 初中物理电路故障及动态电路分析 、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只1有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。、根据第一步再判断哪部分断路或短路。2两端电压，开关闭合串联在电路中，电压表测L2L21：L1与例后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只L1断路了。有示数很大，V2电压，V2，串联，电压表L1与L2V1测L1、例2都断示数很大，说明L2V1=0B、若而V2L2则L1短路而正常；电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：路。测L2V1=0 、若A。首先根据题给条件：两灯都不BA。其实答案为解：可能你会错选相当于V2L2亮，则电路是断路，A肯定不正确。当断路时，此时连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时的示数为零。由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此L1V1标准文案． 实用文档 首先要分析串并联，这个一般的比较简单，一条通路串联，多条并联。
如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路，电流表当导线。这个是因为电流表电压小，几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是，电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的，要多做题啊，做多得题，在分析总结以下，会好很多。而且如果有不会的，一定要先记下来，没准在下一题里就会有感悟、一．常见电路的识别方法与技巧 在解决电学问题时，我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个 用电器（电阻）的连接关系问题。不能确定各个电阻之间的连接关系，就无法确定可以利用的规律，更谈不到如何解决问题。因此正确识别电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式（图１（甲）、（乙）），这是简化、改画电路图的最终结果。 识别电路的常用方法有电流流向法（电流跟踪法）、摘表法（去表法）、直线法和节点法。在识别电路的过程中，往往是几种方法并用。 １．电流流向法 电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法，也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是：从电源正极出发，沿着电流的方向描绘标准文案．
数值分析典型例题
第一章典型例题 例3 ln2=0.…，精确到10－3的近似值是多少 解 精确到10－3＝，即绝对误差限是＝, 故至少要保留小数点后三位才可以。ln2 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 ??? ??1 -=4+2+4=+2+31 -=4++2321 321321x x x x x x x x x 解 顺序消元 ?? ?? ??????---???→???????????---????→???????????--=-?+-?+-?+1717005.555.00141 25.025.105.555.001412142141231412]b A [)3()2/1()2/3(231312r r r r r r M 于是有同解方程组 ?? ? ??-==--=++17175.555.0142332321x x x x x x 回代得解 x 3=－1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X ＝(1,1,－1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 ??? ??5 =+2+23=++1=2-2+321 321321x x x x x x x x x 解 建立迭代格式 ???????+--=+--=++-=+++5223122) (2)(1)1(3 ) (3)(1)1(2 ) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…)
第1次迭代,k =0 X (0)＝0，得到X (1)＝(1,3,5)T 第2次迭代，k =1 ???????-=+?-?-=-=+--==+?+?-=3 532123 351515232)2(3) 2(2)2(1x x x X (2)＝(5,－3,－3)T 第3次迭代，k =2 ???????=+-?-?-==+---==+-?+-?-=1 5)3(2521 3)3(511)3(2)3(2)2(3) 3(2)3(1x x x X (3)＝(1,1,1)T 第4次迭代，k =3 ???????=+?-?-==+--==+?+?-=1 512121 311111212)2(3) 2(2)2(1x x x X (4)＝(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组，雅可比迭代法收敛，而高斯－赛德尔迭代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A ＝?? ?? ? ?????-122111221 于是 D ＝?? ?? ??????100010001 D －1＝D ??????????=022001000L ~ ????? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为
第3章多级放大电路典型例题
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u ])1([72be25i2be1i2 31u1R r //R R r R //R A ββ++=-=其中： be172be2531u1]} )1([{r R r //R //R A ββ++-=或者： 72be2L 62u2)(1R r R //R A ββ++-= u2u1u A A A ?= （3）计算R i ：be121i r //R //R R = （4）计算R o ：6o R R =
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 3 2 be2 i2 be1 1 i2 2 1 1u 1R) ( r R r R ) R // R ( Aβ β + + = + - =其中： be1 1 3 2 2 2 1 1u } ) 1( [ { r R R r // R A be + + + - = β β 或者： 1 ) 1( ) 1( u2 3 2 2 3 2 2 u ≈ + + + =A R r R A be 或者： β β u2 u1 u A A A? = （3）计算R i： be1 1 i r R R+ = （4）计算R o： 2 2 be2 3 o1β + + = R r // R R
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 2 1u A A A ?= （3）计算R i （4）计算R o 静态工作点的计算同单管放大电路的方法，此处略。 123be211be1123be2(1)()1(1)() R R r A A r R R r ββ+==++∥∥ 或者 ∥∥242be2 R A r β=-i 1be1123be2[(1)()] R R r R R r β=++∥∥∥o 4 R R =
数值分析典型习题资料
数值分析典型习题
特别声明：考试时需带计 算器作辅助计算 1．2015x *=是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差* r e ≤ -31 104 ?. 2. 01(),(),,()n l x l x l x L 是以01,,,n x x x L 为节点的拉格朗日插值基函数，则 3．设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =，[0123]f =，，，1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式，则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ，则A 的谱半径()A ρ= 1 ，A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ，线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=L x Bx f ，迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ管理学原理题库4套资料
精品文档 《管理学原理》题库（4套版） 一、客观题（单选题） 1、“管理活动的构成要素是计划、组织、指挥、协调和控制”，提出这个观点的代表人物是（A） A、法约尔 B、西蒙 C、孔茨 D、罗宾斯 2、管理的归宿是（D） A、行使管理职能C、合理配置资源 D、实现组织目标、参与社会实践B 3、根据马克思主义关于管理问题的基本观点，管理的二重性是（B） A、科学性与艺术性C、科学性与技术性 B、自然属性和社会属性D、技术性和艺术性 4、在管理的实践中，强调管理的创造性和权宜应变，这是指管理的（C） A、科学性 B、技术性 C、艺术性 D、现实性 5、在一个组织中，为实现组织目标而行使管理职能的人是（C） A、领导者 B、组织者 C、管理者 D、决策者 6、按环境的复杂程度和变化程度来划分，大学组织属于（B） A、简单稳定环境C、简单动态环境 B、复杂稳定环境D、复杂动态环境 7、在下列要素中，属于一般环境因素的是（A） A、技术因素 B、竞争者 C、顾客 D、资源供应者 8、在下列要素中，属于具体环境因素的是（C） A、经济因素 B、社会因素 C、顾客 D、技术因素 9、组织内部环境的构成要素是（B） A、物质环境和政治环境C、物质环境和经济环境 B、物质环境和文化环境D、物质环境和技术环境 10、组织文化的核心要素是（A） A、组织价值观C、组织精神 B、组织宗旨D、组织形象
精品文档 11、某企业明确纪律的要求是令行禁止，服从命令。它表明该企业文化具有（C） A、凝聚功能C、约束功能 B、导向功能D、激励功能 12、首钢集团提出了“科技首钢”、“绿色首钢”和“人文首钢”的口号，这指的是（C） A、企业价值观C、企业形象 B、企业精神D、企业规范 13、管理学研究的主要是（D） A、经济管理问题C、行政管理问题 D、一般管理问题B、企业管理问题 14、从管理的学科性质来看，管理学是一门应用学科，它具有很强的（B） A、综合性 B、实践性 C、一般性 D、社会性 15、在管理思想史上，首先重视“资本所有者与企业管理分离”的时期是（C） A、传统管理思想C、行为科学思想阶段 B、科学管理思想阶段D、现代管理思想阶段 16、科学管理的核心问题是（A） A、解决分工与协作的问题C、作好经营计划 B、处理人际关系D、提高劳动生产率 17、法约尔认为企业经营活动的类型是（B） A、技术活动和商业活动C、会计活动和管理活动 B、财务活动与安全活动D、A.B和C 18、法约尔提出计划、组织、指挥、协调与控制的五大职能，这是指（D） A、技术活动 B、商业活动 C、管理活动 D、财会活动 19、韦伯在管理学上的主要贡献是提出了（D） A、一般管理理论C、理想行政组织理论 B、科学管理理论D、人际关系理论 20、在韦伯看来，涉及到行政组织基础的权力是（C） A、理性的、法定的权力C、现代的权力 B、传统的权力D、超凡的权力 21、梅奥根据霍桑实验的成果，认为企业存在着（C） A、团队 B、群体 C、正式组织 D、非正式组织 22、第二次世界大战之后，提出“管理理论丛林”现象的管理学家是（A） A、巴纳德 B、孔茨 C、卡斯特 D、德鲁克
第五章组合逻辑电路典型例题分析
第五章 组合逻辑电路典型例题分析 第一部分：例题剖析 例1．求以下电路的输出表达式： 解： 例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式． 解： Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表 & & Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 “1” T4138 A B C A 2A 1A 0Ya Yb S 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0
例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。CC4512为八选一数据选择器。 解： 例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项） CC4512的功能表 A ? DIS INH 2A 1A 0Y 1 ?0 1 0 0 0 00 00 00 0 0 0 0 00 0 ?????0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1 高阻态 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7 Z CC4512 A 0A 1A 2 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 DIS INH D 1 D A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0 CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 × × × ×10 0 1 × × A B 第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图
数值分析典型例题
第一章典型例题 例3…，精确到10－3的近似值是多少？ 解 精确到10－3＝，即绝对误差限是?＝, 故至少要保留小数点后三位才 可以。ln2? 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 解 顺序消元 于是有同解方程组 回代得解 x 3=－1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X ＝(1,1,－1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 解 建立迭代格式 ??? ????+--=+--=++-=+++5223122)(2)(1)1(3) (3)(1)1(2 )(3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…) 第1次迭代,k =0 X (0)＝0，得到X (1)＝(1,3,5)T 第2次迭代，k =1 X (2)＝(5,－3,－3)T 第3次迭代，k =2 X (3)＝(1,1,1)T 第4次迭代，k =3
X (4)＝(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组，雅可比迭代法收敛，而高斯－赛德尔迭 代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A ＝?? ?? ? ?????-122111221 于是 D ＝?? ?? ??????100010001 D －1 ＝D ?? ?? ? ?????=022001000L ~ ?? ?? ? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为 B 0＝?? ?? ? ?????--=??????????-??????????-=+--022101220022101220100010001)U ~L ~(D 1 得到矩阵B 0的特征根03,2,1=λ，根据迭代基本定理4，雅可比迭代法收敛。 高斯－赛德尔迭代矩阵为 G ＝－U ~ )L ~D (1-+ ＝－?? ?? ??????----=??????????-??????????---=??????????-??????????-2003202200001002201200110010001002201220110011 解得特征根为?1=0，?2,3=2。由迭代基本定理4知，高斯－赛德尔迭代发散。 例5 填空选择题： 1. 用高斯列主元消去法解线性方程组 作第1次消元后的第2，3个方程分别为 。
电路分析典型习题与解答
中南民族大学电子信息工程学院电路分析典型习题与解答
目录 第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 (1) 1.1、本章主要内容： (1) 1.2、注意： (1) 1.3、典型例题： (2) 第二章网孔分析与节点分析 (3) 2.1、本章主要内容： (3) 2.2、注意： (3) 2.3、典型例题： (4) 第三章叠加方法与网络函数 (7) 3.1、本章主要内容： (7) 3.2、注意： (7) 3.3、典型例题： (7) 第四章分解方法与单口网络 (9) 4.1、本章主要内容： (9) 4.2、注意： (10) 4.3、典型例题： (10) 第五章电容元件与电感元件 (12) 5.1、本章主要内容： (12) 5.2、注意： (12) 5.3、典型例题： (12) 第六章一阶电路 (14) 6.1、本章主要内容： (14) 6.2、注意： (14)
6.3、典型例题： (15) 第七章二阶电路 (19) 7.1、本章主要内容： (19) 7.2、注意: (19) 7.3、典型例题： (20) 第八章阻抗与导纳 (21) 8.1、本章主要内容： (21) 8.2、注意: (21) 8.3、典型例题： (21) 附录：常系数微分方程的求解方法 (24) 说明 (25)
第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 1.1、本章主要内容： 本章主要讲解电路集总假设的条件，描述电路的变量及其参考方向，基尔霍夫定律、电路元件的性质以及支路电流法。 1.2、注意： 1、复杂电路中，电压和电流的真实方向往往很难确定，电路中只标出参考 方向，KCL,KVL均是对参考方向列方程，根据求解方程的结果的正负与 参考方向比较来确定实际方向. 2、若元件的电压参考方向和电流参考方向一致，为关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=UI，或P发=-UI 若元件的电压参考方向和电流参考方向不一致，为非关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=-UI，或P发=UI 3、独立电压源的端电压是给定的函数，端电流由外电路确定（一般不为0） 独立电流源的端电流是给定的函数，端电压由外电路确定（一般不为0） 4、受控源本质上不是电源，往往是一个元件或者一个电路的抽象化模型， 不关心如何控制，只关心控制关系，在求解电路时，把受控源当成独立 源去列方程，带入控制关系即可. 5、支路电流法是以电路中b条支路电流为变量，对n-1个独立节点列KCL 方程，由元件的VCR，用支路电流表示支路电压再对m（b-n+1）个网 孔列KVL方程的分析方法.（特点：b个方程，变量多，解方程麻烦）
数值分析典型例题
数值分析典型例题 例1 对下列各数写出具有5位有效数字的近似值。236.478, 0.00234711, 9.000024, 9.0000343 10?. 解：按照定义，以上各数具有5位有效数字的近似值分别为：236.478， 0.0023471， 9.0000， 9.0000310?。 注意: *x =9.000024的5位有效数字是9.0000而不是9，因为9 是1位有效数字。 例2 指出下列各数具有几位有效数字。2.0004， -0.00200， -9000， 9310?， 23 10-?。 解：按照定义，以上各数的有效数字位数分别为5， 3， 4，1，1 例3 已测得某物体行程* s 的近似值s=800m ，所需时间* s 的近似值为t=35s ，若已知m s s s t t 5.0||,05.0||**≤-≤-，试求平均速度v 的绝对误差和相对误差限。 解：因为t s v /=，所以)()(1)()()(2t e t s s e t t e t v s e s v v e -=??+??≈ 从 而 05.00469.035 800 5.0351|)(||||)(|1|)(|22≤≈+?≤+≤t e t s s e t v e 同样v v e v e r )()(≈)()()()(t e s e t e v t t v s e v s s v r r r -=??+??= 所以00205.035 05 .08005.0|)(||)(||)(|≈+≤+≤t e s e v e r r r 因此绝对误差限和相对误差限分别为0.05和0.00205。 例4试建立积分20,,1,05 =+=n dx x x I n n 的递推关系，并研究它的误差 传递。 解：151 --= n n I n I ……………………………………………..…...(1) 5ln 6ln 0-=I ，计算出0I 后可通过（1）依次递推计算出1I ,…,20I 。 但是计算0I 时有误差0e ，由此计算出的1I ,…,20I 也有误差，由（1）可 知近似值之间的递推关系为 151 --= n n I n I ……………………………………………….…..(2) （1）-（2）可得 01)5(5e e e n n n -=-=-，由0I 计算n I 时误差被放大了n 5倍。所以（1）不稳 定。 （1） 可以改写为 n I I n n 51 511+ -=- ……………………………………… （3） 如果能先求出20I ，则依次可以求出19I ,…,0I ，计算20I 时有误差，这样根据（3）计算19I ,…,0I 就有误差，误差传播为 n n n e e ?? ? ??-=-511 ，误差依次减少。 例5 用二分法求解方程012)(23=+--=x x x x f 在区间[0,1]内的1个实根，要求有3为有效数字。 解：因为0)1()0(