初中数学基础100题

1、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：231,

32

5

1

-??

? ??---

-

2、在实数9-，325，16，π，0.1010010001，3

，0，7,0.303003……

中，无理数有________个．

3、12-的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．

4、如果()034432

=+-+-+-c b a b a ；则()c

ab =

5、分解因式：①249ay ax -= ；②y xy y x 2882+- 。

6、9的平方根为_______ ，27

1

-的立方根为_______． 7、当x 时，式子

6

32

--x x 有意义。 8、计算：()21211814.31

--??

?

??-++--π

9、已知121+=x 求1

1122

-???? ??-a a

a 的值

10、若单项式2a m+2n b n-2m+2与43b a 是同类项，则n m 的值= ． 12．下列运算正确的是（ ）

A ．2x 5-3x 3=-x 2

B ．

C ．（-x ）52（-x 2）=-x 10 D.（3a x 3-9a x 5）÷（-3ax 3）=3x 2-a 5

14、计算:2

62

393

m m m m -÷+--的结果为 。

16a）=_________．

182

1)+

19、已知方程组

2,

4

ax by

ax by

+=

?

?

-=

?

的解为

2,

1.

x

y

=

?

?

=

?

，则2a-3b的值= 。

20、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是，它的另一个解为

25、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，?则根

据图像可得，关于,

y ax b y kx

=+??=?的二元一次方程组的解是 。

26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A ．-ax 2+bx+c=0 B ．3x 2-2x+1=mx 2

C ．x+1

x

=1 D ．（a 2+1）x 2-2x-3=0

27、两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．内切

C ．外离

D ．相交 28、方程（x-2）（x-3）=6的解为___ ___． 29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x 2+8x-3=0 30、（1）某印刷厂1?月份印刷了书籍60?万册，?第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？

（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．?某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

31、?已知一元二次方程有一个根是2，?那么这个方程可以是_____ __（填上你认为正确的一个方程即可）．

32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为___ __．

33、指出下列方程中，分式方程有（ ）

①

21123x x -=5 ②223x x -=5 2-5x=0 5x x -

+3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

34、若关于x 的方程111

m x

x x ----=0有增根，则m 的值是 。 35、方程21111x x =--的解是 。 36、若x+1x =2，则x 2+21

x

=_____ __．

37、请根据所给方程66

5

x x ++=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完

整题意清楚，不要求解方程）x

37、已知21,x x 是方程0232=-+x x 的两根，则=+2

212x x ,(21x x -)2

= .

38、解不等式x>1

3

x-2，并将其解集表示在数轴上．

39、解不等式组，并在数轴上表示解集.

3

38,213(1)8.

x x x -?+≥?

?

?--<-? 40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；?若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为_____ _人．

41、关于x 的不等式组15

3,2

223

x x x x a +?>-???+?<+??只有4个整数解，则a 的取值范围

是 。

42、下列四个命题中，正确的．．．

有（ ） ①若a>b ，则a+1>b+1；②若a>b ，则a-1>b-1； ③若a>b ，则-2a<-2b ；④若a>b ，则2a<2b ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

43、不等式组1

10

210

x x ?+>???-≥?的整数解是____ ___．

44、如右图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是 。

45、将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B?的坐标是__________．

46、在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-?2，1），B （-3，-1），C （1，-1）．若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是________．

47、如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转90?°得到OA ′，则点A ′的坐标是 。 48、点A （m-4，1-2m ）在第三象限，则m 的取值范围是 。 49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、?③是由三角形①依次旋转所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

50、若一次函数y=2x 2

22

m

m --+m-2的图象经过第一、第二、

三象限，则m 的值= ．

51、如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点（-4，0），则y>0时，x 的取值范围是（ ）

A ．x>-4

B ．x>0

C ．x<-4

D ．x<0

52、函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示，?这两个函数的交点在y

轴上，那么y 1、y 2的值都大于零的x 的取值范围是_______． 53、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2?的直线解析式是_________． 54、若函数y=（m 2-1）x 2

35

m

m +-为反比例函数，则m=________．

55、已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数y=

2

x

?的图象上的三点，且x 1

56、已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系

用图象大致可表示为（ ）

57、函数y=

k

x

（k ≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k?的图象大致是（ ）

58、如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x 上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC

的面积为（ ）

A ．3

B 59、如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=m

x

的图象，观察

图象写出y 1>y 2时，x?的取值范围__________．

60、已知点P 是反比例函数y=k

x

（k ≠0）的图像上任一点，过P?点分别作x 轴，

轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．4

61、在平面直角坐标系XOY 中，直线y=-x 绕点O 顺时针旋转90°得到直线L ，

直线L 与反比例函数y=k

x

的图象的一个交点为A （a ，3），试

确定反比例函数的解析式．

62、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图1，则点M （b ，c

a

）在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 63、将抛物线y=x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，?则此时抛物线的解析式是________．

64、二次函数y=-（x-1）2+3图像的顶点坐标是 ，对称轴是 。

65、将抛物线y=2x 2+4x+5向 平移 个单位，再向 平移 个单

位的抛物线5422+-=x x y 。

66、已知抛物线y=12x 2+x-5

2

．

（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．

（2）若该抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，与y 的交点为C ，求△ABC 的面积．

67、直线y=kx+b （k ≠0）的图象如图，则方程kx+b=0?的解为 x=_______，不等式kx+b<0的解集为x_______．

68、已知二次函数y 1=ax 2+bx+c （a≠0）和直线y 2=kx+b （k ≠0）的图象如图，则当x=______时，y

1=0；当x___ ___时，y 1<0；当x____ __时，y 1>y 2．

69、若直线y=12x-2与直线y=-1

4

x+a 相交于x 轴，则直线

y=-1

4x+a 不经过的象限是_____．

70、如图，直线y 1=k 1x+b 1与直线y 2=k 2x+b 2交于点（-2，2），则当x____时，y 1

72、如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b 的图象． （1）根据图象，求k ，b 的值；

（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；

（3）求x 的取值范围，使函数y=kx+b 的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．

73、二次函数y=1

2x2+x-1，当x=______时，y 有

最_____值，这个值是________．

74、在函数y=2

x

，y=x+5，y =x 2的图象中是中心对称图形，且对称中心是原点的

有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 75、下列四个函数中，y 随x 的增大而减少的是（ ）

A ．y=2x

B ．y=-2x+5

C ．y=-3

x

D ．y=-x 2-2x-1

76、如图是二次函数y 1=ax 2+bx+c 和一次函数y 2=mx+n 的图象，观察图象写出y 2≥y 1时，x 的取值范围__________．

A B

C

D

(第76题) (第77题)

77、如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=m

x

的图象，?观察图象写出y 1>y 2

时，x 的取值范围是_________．

78、有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 .

79、某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检测，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A.300名女生是个体 B.300名女生是总体 C.300名女生是总体的一个样本 D.30是样本容量 80、已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_______。

81、已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，方差是a ，另一组数据3x 1-2，3x 2-2，…，3x n -2的平均数是______，方差是________。 82、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中（如图），各小长方形的高的比

是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2，那么第三组频率为______。 83、数组1，2，0，-1，-2的方差= ；标准差=

84、现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从

此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均

为O 型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答) 85、（1）、事先能肯定它_____发生的事件称为必然事件，它发生的概率是_______. （2）、事先能肯定它__________发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是_______. （3）、事先_______________发生的事件称为不确定事件（随机事件）。若A

为不确定事件，则P(A)的范围是___________.

86、．如图所示，下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）

A ．∠1=∠2

B ．∠2=∠3

C ．∠4=∠5

D ．∠2+∠4=180°

87．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，且∠β的补角为______度．

88、已知：如图7，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB?上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB?的度数是 。

89、已知图中小方格的边长为1，点C 到线段AB 的距离

为．

90、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，

那么D?点到直线AB的距离是_______cm．

91、如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，

∠C=?76?°，则∠DAF=______度．

92、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：

①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．

请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（?要求写出已知，求证及证明过程）

93、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

94、2．如图2，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE

将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则

∠EAB=_________度．

95、如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离

OD=1，AB=4，则该圆的半径是________．

96、如图，在 ABCD中，已知对角线AC和BD

相交于点O，△AOB?的周长为15，AB=6，那

么对角线AC+BD=_______．

97、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD?的对角线AC?上的两点，AE=CF．

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

98、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为________．

99、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相垂直平分

C．对角线平分一组对角D．四条边相等

100、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC?分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．

101、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长＝．

102、等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，?则等腰

梯形的下底角为________度．

103、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不能确

104、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于O ，下面四个结论：

①△AOB ∽△COD; ②△AOD ∽△BOC; ③DOC BOA S DC

S AB

??=;

④S △AOD =S △BOC ,其中结论始终正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 105、下列说法正确的是（ ）

A ．分别在△ABC 的边A

B 、A

C 的反向延长线上取点

D 、

E ，使DE ∥BC ，?

则△ADE?是△ABC 放大后的图形;

B ．两位似图形的面积之比等于位似比;

C ．位似多边形中对应对角线之比等于位似比;

D ．位似图形的周长之比等于位似比的平方 106、下列说法正确的是（ ）

A ．矩形都是相似的

B ．有一个角相等的菱形都是相似的

C ．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形

D ．任意两个等腰梯形相似 107、如图所示，D 、

E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．

108、如图所示，为了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E 处可以看到杆顶C 与树顶A 在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为__________．

109、如图在434的正方形方格中，△ABC 和△DEF

的顶点都在长为1的小正方形顶点上．

（1）填空：∠ABC=______，BC=_______． （2）判定△ABC 与△DEF 是否相似？

110、如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若

1

3

AD AB =，DE=2，则BC 的长为________．

111、如图，DE 是△ABC 的中位线，S △ADE =2，则S △ABC =_______． 112、如图，已知△ABC ，P 是边AB 上的一点，连结CP ，以下条件中不能确定△ACP ∽△ABC 的是（ ）

A ．∠ACP=∠

B B ．∠APC=∠ACB

C ．AC 2=AP 2AB

D ．AC AB

CP BC

= 113、计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．

114、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．tanB= 。

115、在△ABC 中，若AC=3，则cosA=________．

116、在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角且sinA=12，ABC 的形状？

117、已知：cos α=

2

3

，则锐角α的取值范围是（ ） A ．0°<α<30° B ．45°<α<60° C ．30°<α<45° D ．60°<α<90° 118、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC 等于6米，背水坡AB 的坡度i=1：2，则斜坡AB 的长为_______米（精确到0.1米）．

119、如图1，A 市东偏北60°方向有一旅游景点M ，在A 市东偏北30?°的公路上向前行800米到C 处，测得M 位于C 的北偏西15°，则景点M 到公路AC?的距离MN 为________米（结果保留根号）．