初一数学-整式及其加减知识点及基础练习

初一数学

《整式及其加减》知识点及基础练习

【知识点梳理】

1、字母可以表示任何数。用字母表示数的优越性：能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）。

2、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：1）单独一个数或一个字母也是代数式；

2）运算符包括加、减、乘、除、乘方

3）代数式中可以含括号；

4）代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”。

3、代数式的规范写法：

（1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6×b 常写作6·b 或6b ；

(2)除法运算写成分数形式， 1÷a 通常写作a

1 ； (3) 数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b 不写作b6；

（4）数字与数字相乘不能省略“ ”

(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数。

4、代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

5、像216b π, x 5

3, h a 2等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。 注意：单独一个数与一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

练习:(1)单项式 的系数是 ，次数是 。

(2)单项式 的系数是 ，次数是 。

(3)单项式 的系数是 ，次数是 。 ?233c ab

z y x 32453

2-3y x

6、几个单项式的和叫做多项式，例如，216b ab π

-，mn ab 2121-。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

注意：单项式和多项式统称整式。

练习：1)多项式222332y y x x +-是一个 次 项式，它的项是____________________。

(2) 多项式：123232+-+-y xy y x 是一个 次 项式，它的项是________________________。

7、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。

（1）若n y x 818与22y x m -是同类项，则 m = ， n = .

(2) 若y x 57 与21+--m n y x 是同类项，则 m = ， n = .

8、在 中，次数 。

9、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。

753222xy y x x +-

整式的运算

一、选择：

1、下列运算中正确的是（ ）

A 、a 2·（a 3）2= a 8

B 、3332a a a =?

C 、6332a a a =+

D 、（a 2）3= a 5

2、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.

A ．()()11x x ++

B ．1122a b b a ????+- ??????

? C ．()()a b a b -+- D ．()()22x y y x -+ 3、下列各式的计算中不正确的个数是（ ）.

1)10

1()10()4(8)21()1.0()3(;1000)72(.10)2(;

101010)1(44300410-=-÷-=-÷=?=÷----- A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

4、若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）.

A ．5m =，6n =

B ．1m =，6n =-

C ．1m =，6n =

D ．5m =，6n =-

5、一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ）.

A ．三项

B ．四项

C ．五项

D ．六项

6、不论x 、y 为什么数，代数式74222+-++y x y x 的值 （ ）

A ．总不小于2

B ．总不小于7

C ．可为任何有理数

D ．可能为负数

7、下列计算正确的是（ ）

A.1262624 x x =x

B.(-a)(-a)=-a ÷÷

C. 2n n 22n n n x x =x

D.(-a)a =a ÷÷

8、已知a=8131，b=2741,c=961,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．a ＞c ＞b

C ．a ＜b ＜c

D ．b ＞c ＞a

9、下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ）．

A ．（2a －3b ）（3b －2a ）； Ｂ．（－2a ＋3b ）（2a+3b ）

Ｃ．（－2a +3b ）（－2a －3b ）； Ｄ．（2a+3b ）（－2a －3b ）．

10、（4x 2－6 y 2）乘以下列哪个式子的负一倍，才能使用平方差公式进行计算（ ）

A ．（－4x －6y ）2

B ．－4x 2－6y 2

C ．6y 2－4x 2

D 、4x 2－ 6y 2

11、下列计算正确的是（ ）

A ．（a+m ）2＝a 2+n 2

B ．（s －t ）2＝s 2－t 2

C. (2x －12 )2=4x 2－2x+14

D.(u+s)2=u 2+ux+s 2 12、下列各式中，形如a 2±2ab+b 2的多项式有（ ）

A ．3个 B.4个 C ．5个 D ．6个

13、边长为a 的正方形边长减少b(b ＞0)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了（ ）

A ．b 2

B ．2

C ．2ab －b 2

D ．2ab ＋b 2

14、如果(3x 2y －2xy 2)÷M=－3x+2y ，则单项式M 等于( )

A 、 xy ；

B 、－xy ；

C 、x ；

D 、 －y

15、若a = （－0.4）2, b = －4－2, c =241-??? ??-,d =041??? ??-, 则 a 、b 、c 、d 的大小

关系为（ ）

（A ） a

二、填空

1、若0352=-+y x ，则y x 324?的值为 。

2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。

3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。

4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。

5、计算2002200020012?-的结果是 。

6、已知()()7112

2=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。 7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。

8、已知2

131??? ?

?-=+x x x x ，则的值为 。 9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。

10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。

11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，

此时这个最小值是 。

12、已知()()2212

3--==+b a ab b a ，化简，的结果是 。 13、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。

14、若()()[]1320122

---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。 15、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。

16、若x x x 2

044

12，则=+-的值为 。

17、()2101

--= 。

18、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。