2《重叠问题》案例分析

数学文化课这样上——以《重叠问题》为例

数学文化是数学史、数学与文化学、社会学的交叉学科。数学文化的最主要内涵是一种理性思维方式，在实践过程中的不断探索形成的数学史、数学精神及其应用。

《重叠问题》是第二学段“智慧广场”的教学内容。是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养体现数学的价值。

数学文化体现了数学的人文价值和科学价值，在培养学生数学素养的教育中扮演着重要角色。下面就针对《重叠问题》一课谈谈对数学文化的渗透。

一、渗透数学史知识。

数学是一门层层递进发展的学科。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。因此数学史对学生数学素养的培养起着重要的作用。数学史主要包括数学家生平故事、数学史事件、数学名著、数学名题、数学发展的历史等等。《重叠问题》研究的重要方法画直观图——韦恩图就是由十九世纪英国的哲学家和数学家约翰.韦恩发明的。通过对韦恩图来历的介绍，引导学生理解数学、培养学习数学的兴趣起着积极的推动作用，可以让学生感受数学家的探索解决数学问题的过程以及积极探索的研究精神。

二、渗透数学精神。

在教学中渗透数学精神可以从以下几个方面做起：一、体现反思性。二、体现探究性。三、体现独立思考。

《重叠问题》教学片断：

师：这次你发现问题了吗？

生1：有两个人两个课程都报了。

生2：有两个人的名字重复了。

师：这样贴还是不能很好的发现，谁能帮我们来整理一下，一眼就能发现这两位同学。

小组内商量一下，你有什么更好的办法？

学生小组内交流，教师巡视指导。

师：有小组有想法啦，谁上来试一试。

教师找一个学生上台把足球组的李强，张娜的姓名贴，移到了中间。学生解释到这

两个人是既学机器人又学足球的，比较特殊，可以单独拿出来放在中间。

师:其他同学：你们同意吗？

学生纷纷点头同意。

师：按照这种摆法，那还能再找到参加机器人的8人在哪里？

学生上台边圈边说。

师：这位同学用了一个圈把所有学机器人的同学圈起来了，这种方法你感觉怎么样？

师：那能再麻烦你帮我们把学足球的7人也圈出来吧。

学生圈出学足球学生的名字。

师：中间的李强和张娜两次都被圈到了，为什么？

生：2人两项都学习啦

师：也就是说他们两人既学习了机器人又学习了足球。（板书：既......又......）师：左边的这些同学那？

生：只学机器人的。（板书：只）

师：右边这些那？

生：只学足球的。（板书：只）

师：好了，孩子们，对于这样的一个问题，我们用两个圆圈一下就把题意梳理得很清楚。太了不起啦！那如果我把人名贴拿掉，只看图，你还明白它表达的意思吗？（在图中补充重叠部分的数字2）

生：明白

师：厉害了，我的班。大家是不是这样想的，请看大屏幕（课件动态出示图的过程）师：现在借助于图你能解决我们刚才提出的问题：学足球和学机器人的一共有多少人了吗？

学生列出算式，汇报展示，教师适时评价并板书。

生：8+7-2=13（学机器人的有8人，加上学足球的7人，因为这8人中有这2人，这7人中也有这2人，这2人被多加了一次，所以减掉）,

生：6+2+5=13（只学机器人的有6人，既学机器人又学足球的有2人，只学足球的有5人，合起来一共是13人）.

师：这是画图之前列出的算式，不对。这是画图之后列出的算式，不仅对，而且是多种方法。由此可见，同学们创造的这幅图有没有用？

师：我同时也对四年级一班的情况作了调查。

课件演示。（题目：四年级一班参加机器人的学生有10人，参加足球班的同学有6人，一共有多少人参加这两个课程?）

师：有答案了吗？

学生有疑虑无法给出答案，

师：为什么没答案？

生：不知道有没有重复啊！

师：现在大家思考问题又上升了一个新的高度，再求总人数的时候要考虑有没有重复的问题。那我们以小组为单位讨论一下一共会出现几种情况？

学生小组讨论，教师巡视指导。学生汇报

生：一共会出现不重复和有重复两种情况。

师：不重复的时候，图会是什么样子的？总数是多少？

生：10+6=16人

（教师询问此时图的样子，用手比划一下，然后课件出示图，再出算式）

师：那重复的时候最少重复几人？

生：1人（课件出示：有1人既学习了机器人又学习了足球）

教师询问此时图的样子，学生回答有重叠了，而且重叠部分是1。学生口答算式。

接下来，教师继续询问：“如果是2人呢？”

“3人呢？”“4人呢？”“5人呢？”（课件配合学生的回答）

“如果是6人呢？”你能想象出和它对应的图是什么样子的吗？

生1：大圈包含小圈了

生2：小的那个圈全部包在大圈里了。

教师点评：你们说的真形象。并课件演示问道“是这个意思吗？”学生肯定。

师：有没有可能出现有7人既学了机器人又学了足球呢？

生：不可能，因为报足球的只有6个人，怎么可能出现7个人呢。

师：观察这些算式和图，你发现了什么？

生1：减掉的数字就是图上重叠的部分。

生2：减掉的数字越大，中间重叠部分的区域就越大。

生3：用两个组的人数之和，减去中间重叠的部分就是总数。

生4：从这些图中看出两组人数最多的时候是没有重叠的时候，总数也就是两组人数之和。最少的时候是其中少的一组人数全部重叠于另一组，那么总数就是较多那组的人数。

师：大家观察的真仔细有那么多发现。如果我们把机器人组人数看作a，足球组人数看作b，重叠部分看作为C，那么两组的总人数看作N。N应该等于（课件配合）生：N=A+B-C

师：也就是说总人数=第一组的人数+第二组的人数-重叠部分。这里的C有什么范围要求吗？

师：C=0的时候，就是没重叠，这时总数最多。当C和两组中较少的那一组的数一样时，这时人数最少。

在这个教学片断中，学生能深刻体会到数学是学习、培养理性思维的一个重要途径。数学精神及其内涵是人们依靠思维能力对感性材料进行一系列抽象、概括、分析和综合，形成概念、判断或推理的认识过程中反映出来的，重视理性认识活动，以寻找事物的本质规律和内部联系的精神。它表现为一种信念，表现为对真理的追求，表现为一种基于事实的正确合乎逻辑的推理形式。

三、渗透数学应用。

《重叠问题》教学练习设计：

1.写成语练习韦恩图基本题

2.提供一个简单信息的图，学生编一道数学题目，并解答。

3.只提供一个图，学生编一道数学题目，并解答。

4.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？

让学生观察这个题目与前面题目的不同，然后尝试画出图，先独立思考，然后互相交流做法。教师找学生汇报并点评。

数学与生活密切相关。学生通过给定的韦恩图编出不同类型的数学小故事，既巩固了本节课的知识，有体现了数学与生活的应用，孩子也会在生活中自觉运用数学知识，提高学生解决实际问题的能力。

学生通过数学文化的熏陶，可以促进对健全人格的养成，一方面可以学到了数学家们，那种不畏艰辛不怕失败的精神，另一方面又能学到以退为进，逐步调整的方法策略形成了以经已形成了能进能退的开阔胸襟，这正是一种文化的迁移，一种文化的教育。

各类事故的案例分析20篇

各类事故的案例分析焊割典型事故案例在焊割作业生产巾所发生的触电、火灾、爆炸、高空坠落及其他事故等，其主要原因归纳为一句话——人的因素，即安全意识淡薄、工作责任心不强。因此，在工作中学而非用，往往带有侥幸心理去对待安全工作。如：违章作业、无证操作、不穿戴防护用品等等。也就是说，好多事故发生后经不起原因分析，只要操作者稍有安全意识，事故就能避免发生。今天，我们必须从沉痛的教训中醒悟过来。通过安全知识学习，不断提高焊割作业人员的安全素质，为了实现预防为主的安全生产目标，应该从我做起。为了进一步达到安全教育的效果，现将事故实例提供给学员参考。一、触电事故实例1：焊工擅自接通焊机电源，遭电击 1．事故经过某厂有位焊工到室外临时施工点焊接，焊机接线时因无电源闸盒，便自己将电缆每股导线头部的胶皮去掉，分别接在露天的电网线上，由于错接零线在火线上，当他调节焊接电流用手触及外壳时，即遭电击身亡。 2．主要原因分析由于焊工不熟悉有关电气安全知识，将零线和火线错接，导致焊机外壳带电，酿成触电死亡事故。 3．主要预防措施焊接设备接线必须由电工进行，焊工不得擅自进行。实例2：要换焊条时手触焊钳口，遭电击 1．事故经过某船厂有一位年轻的女电焊工正在船舱内焊接，因舱内温度高加之通风不良，身上大量出汗将工作服和皮手套湿透。在更换焊条时触及焊钳口因痉挛后仰跌倒，焊钳落在颈部未能摆脱，造成电击。事故发生后经抢救无效而死亡。 2．主要原因分析 (1)焊机的空载电压较高超过了安全电压。 (2)船舱内温度高，焊工大量出汗，人体电阻降低，触电危险性增大。 (3)触电后未能及时发现，电流通过人体的持续时间较长，使心脏、肺部等重要器官受到严重破坏，抢救无效。 3．主要预防措施 (1)船舱内焊接时，要设通风装臵，使空气对流。 (2)舱内工作时要设监护人，随时注意焊工动态，遇到危险征兆时，立即拉闸进行抢救。实例3：接线板烧损，焊机外壳带电，造成事故 1．事故经过某厂点焊工甲和乙进行铁壳点焊时，发现焊机一段引线圈已断，电工只找了一段软线交乙自己更换。乙换线时，发现一次线接线板螺栓松动，使用板手拧紧(此时甲不在现场)，然后试焊几下就离开现场，甲返回后不了解情况，便开始点焊，只焊了一下就大叫一声倒在地上。

人教版小学数学三年级下册重叠问题教案

人教版小学数学三年级下册《重叠问题》设计理念《数学课程标准（2011年版）》解读中指出，“核心概念本质上体现的是数学的基本思想。”因此，使学生获得数学的基本思想应是数学课程的重要目标。基于此认识，本节课将以此为理论支撑，充分借助直观图创设合理有效的情境，丰富学生实践活动经验，有机渗透集合思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。教材与学情分析 “重叠问题”是小学阶段集合思想教学的初始。教材中的例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。由此，巧用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。在目标要求上，只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。集合思想是数学中基本的思想。学生学习过有关思想和方法。本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。因此，需要创设学生熟悉的生活情境，引发学生的认知冲突，激发学生从两个并列的集合图中去探究，让学生在观察、猜测、操作、交流等活动中，亲历集合图的形成过程，理解集合图各部分的意义，进而感受其神奇的同时，培养学生应用意识与问题解决的能力。这样的教学或许更符合学生的学情。教学思考 ⑴学生的认知起点在哪里？学生在数数、分类、简单运算中有见过集合图，对此学生并不陌生，但对于含有重复部分的集合图则是第一次接触。 ⑵教学的着陆点在哪里？让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，能利用借助集合图解决简单的实际问题，领悟数学思想是学习的重点。应当注意的是，这其中数学思想的渗透是潜移默化的。 ⑶本课的首要任务是什么？学生体验韦恩图的形成过程，理解其各部分的意

视频叠加器使用说明书

视频叠加器使用说明书一、产品概述：字符叠加器一般分为静态字符叠加器和动态字符叠加器。静态字符叠加器一般用于闭路监控系统、道路监控系统以及工业视频监控系统中需要设定摄像机名称和描述的场所。动态字符叠加器一般是通过RS232接口以及相应的接口协议与其他系统集成软件连接，进行动态实时的在视频上叠加显示其系统集成软件里的数据。二、基本功能：静态字符叠加器又常分为1/4/8/16/32路视频输入，每组单独输出或者分2/3/4路叠加输出。支持屏幕任意汉字（国标GB2312字库）字符的叠加；全屏幕任意位置字符编程，可根据屏幕上的汉字或字符提示，设置屏幕显示的字幕种类、字幕位置、时间设定、日期设定等参数；输出视频画面可选显示年、月、日、时、分、秒、观察图像的编号、自定义的汉字及图形等信息。通过随机软件将要叠加的字符信息由数据线通过RS232接口写入设备后进行独立运行。此设备广泛用于安防监控系统、视频会议系统等。动态字符叠加器又常分为单路动态字符叠加器和多路动态字符叠加器。动态字符叠加器通过RS232接口与终端机进行通讯，叠加显示的内容及位置完全可编程；通过串口数据线可将系统软件的数据信息同时或分别叠加到任何一路视频信号上，在视频图像上达到全屏和部分屏幕显示系统数据的要求。按其终端机发送数据的内容不同，一般又可分为：道路收费叠加器、温湿度叠加器、电梯楼层叠加器、广告字幕叠加器、点钞机叠加器以及其它特殊字符叠加器等。三、技术特点： 1/4/8/16/32路独立视频输入，每路分配输出2/3/4路； 16 x 16或者32 x 32点阵显示，内置国标GB2312字库；在电脑程序上通过RS232接口设置或者二次开发后软件编程；每通道最多可设置24个汉字或者48个字符；汉字和字符在视频图像上可以混合叠加显示；叠加字符信息白字黑边方式显示在屏幕的任何位置；可自带日历时钟，可实时显示日期、时间，断电不影响时钟运行；内置大容量EEPROM，确保设定的信息不丢失；通过控制软件设定需要叠加的信息(适应软件运行的系统：Windows98/2000/XP)；

小学数学重叠教学设计

小学数学重叠教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4

个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，

地基基础事故分析与处理案例分析

地基基础质量事故分析与处理案例案例1 1 工程概述北京百盛大厦二期工程，基坑深15米，采用桩锚支护，钢筋混泥土灌注桩直径为800mm，桩顶标高—3.0m，桩顶设一道钢筋混泥土圈梁，圈梁上做3m高的挡土砖墙，并加钢筋混泥土结构柱。在圈梁下2m处设置一层锚杆，用钢腰梁将锚杆固定，其实锚杆长20m，角度15度到18度，锚筋为钢绞线。该场地地质情况从上到下依次为：杂填土，粉质粘土，粘质粉土，粉细砂，中粗砂，石层等。地下水分为上层滞水和承压水两种。基坑开挖完毕后，进行底版施工。一夜的大雨，基坑西南角30余根支护桩折断坍塌，圈梁拉断，锚杆失效拔出，砖护墙倒塌，大量土方涌入基坑。西侧基坑周围地面也出现大小不等的裂缝。 2 事故分析锚杆设计的角度偏小，锚固段大部分位于粘性土层中，使得锚固力较小，后经验算，发现锚杆的安全储备不足。持续的大雨使地基土的含水量剧增，粘性土体的内摩擦角和粘聚力大大降低，导致支护桩的主动土压力增加。同时沿地裂缝（甚至于空洞）渗入土体中的雨水，使锚杆锚固端的摩阻力大大降低，锚固力减小。基坑西南角挡土墙后滞留着一个老方洞，大量的雨水从此窜入，对该处的支护桩产生较大的侧压力，并且冲刷锚杆，使锚杆失效。 3 事故处理事故发生后，施工单位对西侧桩后出现裂缝的地段紧急用工字钢斜撑支护的圈梁，阻止其继续变形。西南角塌方地带，从上到下进行人工清理，一边清理边用土钉墙进行加固。案例2 1 工程概况某渔委商住楼为322层钢筋混凝土框筒结构大楼，一层地下室，总面积23150平方米。基坑最深出（电梯井）-6.35M

该大楼位于珠海市香洲区主干道凤凰路与乐园路交叉口，西北两面临街，南面与市粮食局5层办公楼相距3～4M，东面为渔民住宅，距离大海200M。地质情况大致为：地表下第一层为填土，厚2M；第而层为海砂沉积层，厚7M；第三层为密实中粗砂，厚10M；第四层为黏土，厚6M；-25以下为起伏岩层。地下水与海水相通，水位为-2.0M，砂层渗透系数为K=～51.3m/d。 2 基坑设计与施工基坑采用直径480MM的振动灌注桩支护，桩长9M，桩距800MM，当支护桩施工至粮食局办公楼附近时，大楼的伸缩缝扩大，外装修马赛克局部被振落，因此在粮食局办公楼前作5排直径为500MM的深层搅拌桩兼作基坑支护体与止水帷幕，其余区段在震动灌注桩外侧作3排深层搅拌桩*（桩长11～13M，相互搭接50～100MM），以形成止水帷幕。基坑的支护桩和止水桩施工完毕后，开始机械开挖，当局部挖至-4M时，基坑内涌水涌砂，坑外土体下陷，危及附近建筑物及城市干道的安全，无法继续施工，只好回填基坑，等待处理。 3 事故分析止水桩施工质量差是造成基坑涌水涌砂的主要原因。基坑开挖后发现，深层搅拌止水桩垂直度偏差过大，一些桩根本没有相互搭接，桩间形成缝隙、甚至为空洞。坑内降水时，地下水在坑内外压差作用下，穿透层层桩间空隙进入基坑，造成基坑外围水土流失，地面塌陷，威胁临近的建筑物和道路。另外，深层搅拌桩相互搭接仅50MM，在桩长13M的范围内，很难保证相临的完全咬合。从以上分析可见，由于深层搅拌桩相互搭接量过小，施工设备的垂直度掌握不好，致使相临体不能完全弥合成为一个完整的防水体，所以即使基坑周边作了多排（3～5排）搅拌，也没有解决好止水的问题，造成不必要的经济损失。 4 事故处理采用压力注浆堵塞桩间较小的缝隙，用棉絮包海带堵塞桩间小洞。用砂白为堰堵砂，导管引水，局部用灌注混凝土的方法堵塞桩间大洞。在搅拌桩和灌注桩桩顶做一到钢筋混凝土圈梁，增加支护结构整体性。在基坑外围挖宽0.8M、深2.0M的渗水槽至海砂层，槽内填碎石，在基坑降水的同时，向渗水槽回灌，控制基坑外围地下水位。

RCS921重合闸动作过程

RCS921重合闸动作过程首先，明确一些重合闸的基本原理：重合闸分为单重，三重和综重三种动作方式，可以通过控制字以及控制把手来实现选择，按照南网超高压线路的设置，一般均选择为单重。单重：单相跳闸单相重合，多相故障跳闸不重合。三重：无论单相还是三相均为三跳三合。综重：单相故障单跳单合，多相故障三跳三合。单重的情况下，单相跳闸重合，由于延时较短，因此不需要检测两侧的系统是否处于同期状态，即无需要“无压”“同期”判断。在单相故障下，只要延时到达，即进行重合。三跳三合的情况下，线路两侧，即两个变电站的动作方式不同，一侧选择“无压”判据，一侧选择“同期”判据。无压判据侧先重合，对线路充电，同期判据侧后重合。如果不满足判据，则无法进行重合。重合闸可以有两种启动方式，与失灵保护类似，有保护启动与跳位节点启动方式，后一种方式多应用于有非电气量保护对象中，线路保护一般均采用保护启动重合闸的方式。当本侧保护启动，同时有跳闸量开入时即启动重合闸。跳位节点方式为当跳位节点开入，同时线路无流时启动。对应于线路故障由单相发展为多相的情况，如果先启动了单跳，又启动了三跳，则三相重合闸闭锁单相重合闸脉冲。同时，保护启动重合闸的逻辑中，如果跳闸信号未消失，也就是故障并未切除，并不启动重合闸，只有跳闸信号通过开关跳位节点切除后，才启动重合闸。发变三跳和线路三跳均直接启动三相重合闸，闭锁单重。对于220kV以上的变电站，一般来说均采用3/2接线，这种情况下，每条线路均存在着两个进线开关，边开关与中开关。在故障跳闸时两个开关同时跳开，而重合时就存在一个先合后合的过程。一般来说均是选择先合边开关，后合中开关。即在两个开关保护中都有一个压板“先合投入”，但只有一个开关的先合投入压板是投入的，此开关即为重合时先合的开关。 RCS921中采用的方式：当先合开关启动重合，则输出“闭锁先合”脉冲，接入到后合开关的“闭锁先合”逻辑中，使之进行较长的重合延时，即后重合。如果先合开关处于检修，则先合开关不发“闭锁先合”信号，后合开关经过短延时，即进行先合。当出现故障，开关跳闸重合，如果先合的开关检测合于故障再次跳闸时，即会发出脉冲使后合开关不再重合，即“先重闭后重逻辑”。在这些基本原理明确的情况下，我们来看逻辑图：此处逻辑即为跳位接点启动单重和三重的情况。

小学奥数：几何中的重叠问题.专项练习及答案解析

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用．一、两量重叠问题在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-U I (其中符号“U ”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“I ”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积．包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B U 的元素的个数，可分以下两步进行：第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进来，加在一起)；第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =I (意思是“排除”了重复计算的元素个数)．二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+U U I I I I I ．图示如下：教学目标知识要点 7-7-3.几何中的重叠问题 1．先包含——A B + 重叠部分A B I 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +-I 把多加了1次的重叠部分A B I 减去．

安全事故案例分析

安全事故案例分析生命是千山盛开的鲜花，生命是万里奔腾的长河，生命是驰骋大地的列车。人们歌颂大地，歌颂生命的宝贵。然而生命是脆弱的，安全事故就像一张血盆大口时刻都有将其吞噬的危险，那些用鲜血写成的教训，使我们能感悟到生命的宝贵，安全的重要。为了提高全体员工的安全意识和素质，增加安全知识，掌握安全技能，提高杜绝违章作业和违反劳动纪律、抵制违章指挥的主动性和积极性，把抓安全、促生产的思想深入人心。特总结以下安全案例，教育员工。案例分析一事故经过： 2018年6月28日，我中心注水工齐牧休假到期后，在回岗位途中与胡延林等人在采油队清424注水站聚众饮酒。因饮酒过多，齐牧与胡林二人在发生口角后出现斗殴事件，事件造成齐亨然面部毁容，胡延林右臂骨折。事故原因及处理结果：齐牧与胡林二人严重违反安全管理制度（出勤纪律管理制度和特殊违规及处理方式管理制度），在正常上班期间相互串岗并违反“禁止饮酒”禁令，导致发生斗殴事件且造成严重后果。该事件最终由警方（派出所）立案和查后，作出决定：1、由胡林一人承担事故全部责任，共计赔偿齐牧医药费十六万元并承担个人全部医药费；2、该事件给带来恶劣的负面影响，经会议研究决定，将齐牧与胡林二人开除出本单位。事故教训及防范措施： 1.加强相关管理制度的落实，提高注水工的安全责任意识； 2.管理人员管理不到位，未能在日常工作检查中了解驻站人员的生活动态； 3.提高区队安全管理质量，保证生产安全和安全生产双轨道运行。案例分析二事件回放 2018年8月，注水工李牧、韩幕和韩每因没有严格按照注水站巡检制度正常巡检，导致未能及时发现水处理管线断裂漏水，最终致使冒罐漏油流入周围农民林地，产生坏境污染事件。事件原因及处理方式

小学思维数学讲义：容斥原理之重叠问题(二)-含答案解析

容斥原理之重叠问题（二） 1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用．一、两量重叠问题在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行：第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进来，加在一起)；第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)．二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图(韦恩图)来帮助分析思考．教学目标例题精讲知识要点 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +- 把多加了1次的重叠部分A B 减去．图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数，大圆表示C 的元素的个数． 1．先包含：A B C ++ 重叠部分A B 、B C 、C A 重叠了2次，多加了1次． 2．再排除：A B C A B B C A C ++--- 重叠部分A B C 重叠了3次，但是在进行A B C ++- A B B C A C --计算时都被减掉了． 3．再包含：A B C A B B C A C A B C ++---+．

学生伤害事故处理案例及分析

学生伤害事故处理案例及分析近些年来，校园伤害事故迭出，因校园伤害引发的诉讼、矛盾、纠纷也越来越多。长期以来，学生家长错误地认为，只要是发生在学校的事故，均是学校的责任，造成很多事故难以处理，甚至引发严重后果。因此，加强安全防范，尽量避免或减少校园安全事故的发生已经成为学校和教师的重要任务之一。案例1：某天课间操时分，开着校门的某地某学校，走进一个西装革履的男子。没有人询问他是谁？要干什么？于是，他大摇大摆地登上学校二楼教室，一个学生恰好从他身边经过，被他抓起来扔下楼，死了。经法院查明，该男子患有精神病。学校被判决承担安全责任，对该学生家长给予大额经济赔偿。之后，该校校长，一个兢兢业业的老教师被撤职。以上案例显示，该学校在安全、保卫等安全管理制度上，存在明显的疏漏，在学校门口，既没有值勤保卫人员把守，对非本校人员进入校园，也未有建立规范的登记、询问制度，致使学生受到意外伤害，学校及门卫因此负有不可推卸的责任。告诫学校应实行外来人员出入登记制度。非学校人员和车辆未经学校同意不得进入校园。任何人不得将非教育教学活动所需的有毒有害物品、易燃易爆物品、管制刀具、动物及其他危及人身安全的物品带入学校。案例2：某校体育教师根据教学进度安排，对该校五年级某班学生进行立定跳远和掷实心球测试。教师在指导男女学生一起做好准备动作后，给学生讲了安全注意事项，随后将男女学生分开，安排男同学先练习掷实心球，教师带女学生进行立定跳远测试。当夏某将实心球掷出后，跑出去捡球之时，李某已将实心球掷出，恰好砸在捡好球正欲站起身的夏某左头部。夏某当夜恶心呕吐，送医院治疗后共化去医疗费、CT检查费等共计5800元。经教育行政部门数次协调，最终三方签署协议书。学校一次性赔偿夏某医疗费及其它费用5100元，李某一次性赔偿夏某医疗费及其它费用1000元。

用重叠造句

用重叠造句各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 1. 绿绿的草依靠着重重叠叠的高山，鼻青的溪水照应着柳条密密麻麻的影子，天上的云朵被小鸟衬得更白了，小花被绿草衬得更鲜艳了，一切都显得那么配合，那么合适。 2. 远望绿竹林，郁郁苍苍！重重叠叠；近看呢，有的修直挺拔，直冲云霄；有的看来刚出世不久，却也亭亭玉立，别有一番神采。那绿竹林的枝叶犹如一顶碧绿色的华盖，遮住了太阳、白云、蓝天，给大地投下了一片阴凉。 3. 站在黄山脚下，凝神抬望，但见峰峦起伏，重叠环绕，山路蜿蜒深邃，漫山红叶，织就了深秋的彩锦。静立半坡，倚在古老的松下，只觉自然造物博大，人是那样的低矮渺小。 4. 走进秋天，凝望那一泓碧水，山云树，会重叠了你的身影。

5. 山之美，在于巍峨高耸，险峻挺拔，悬崖峭壁，峰峦重叠；在于云蒙树梢，雾流涧谷，绿林扬风，白水激涧；在于草木青翠之上，好鸟相鸣其间，晨曦中那一缕微光，暮色中那一抹晚霞。 6. 五颜六色的大球重叠在一起，五彩斑斓，闪闪发光，天空也成了光的海洋。过了一会儿，又变成了颗颗宝石镶嵌在夜幕中，最后，渐渐变成一道星光瀑布慢慢地坠落下来，漂亮极了。 7. 想成功就要和成功者的思想、脚步和时间重叠。 8. 那朝霞的云层像一片片重重叠叠的红色鱼鳞，不一会儿又都变成了金色的鱼鳞。 9. 花朵不过一分镍币大小，密密匝匝，重重叠叠，织造出淮河堤畔、大别山麓梦幻般神奇的织锦，分明是太阳和月亮灼目滚烫的合金，让造物主随意倾倒泼洒在这里，叫人心灵久久震颤。 10. 抬眼望去，只看见重重叠叠的远山次第向天边延伸过去，近处清晰可辨，

远方渐渐模糊起来，消失在遥远的天边处。山与山之间，是一层浓而厚的云雾，只见山头，不见山脚。 11. 远处是重重叠叠、连绵不断的山峰，山峰青得象透明的水晶，可又不那么沉静。我们的车子奔跑着，远山也象一起一伏的跟着赛跑；有时在群峰之上，又露出一座更秀隽的山峰，象忽地昂起头来，窥探一下，看谁跑得快。 12. 大约九、十天，瓷碗大小、外表重重叠叠的燕窝终于也出现在屋檐下了。看着燕窝，我呆住了，也终于明白了，燕子能垒成这么美丽的坚固的窝，是它积少成多，踏踏实实劳动后的结果。 13. 柳外重重叠叠山，遮不断、愁来路。 14. 张大爷的面庞滚圆肥大，一脸苍斑皱纹，重重叠叠，像只晒得干硬的柚子壳。 15. 远处有几个农村,丛树和屋舍密集重叠,大有郁郁葱葱的气象。 16. 重叠泪痕缄锦字，人生只有情难

重叠问题课堂实录

“重叠问题”教学实录与反思教学内容：人教版小学3年级下册第9单元《数学广角——重叠问题》。教材分析：“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。学情分析：集合思想对3年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对3年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重叠问题。教学目标： 1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。 2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。 3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教学过程：一、问题情境，导入新课 1.以校春季运动会为主题，引出两个运动项目的报名人数及总共的人数情况，发现问题。师：校春季运动会即将召开了，第一组同学已将参加跳绳、跑步两项比赛项目的报名情况上交，今天我们来统计一下。出示表格：师：快速算算，第一组同学有多少人报名参加比赛？生：8+7=15人。生：不对，不对，他们组一共才有12人，你怎么算出15人了。

(完整版)三年级重叠问题

重叠问题一、知识要点三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。二、精讲精练【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？【思路导航】根据题意，画出下图：从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行彩旗共有8＋10－1=17面。练习1： 1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？ 2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？ 3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？

【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？【思路导航】根据题意，画出下图：由图可看出：小明的位置从左数第4个，右数第3个，说明横行有4＋3－1=6个人；从前数第5个，从后数第6个，说明竖行有5＋6－1=10人，所以做操的同学共有：6×10=60人。练习2： 1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 2.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？ 3.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度就是重叠部分，重叠的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是 120＋16=136厘米，每块木板的长度是136÷2=68厘米。

安全事故案例分析

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生活中的重叠问题教学设计

《生活中的重叠问题》教学设计活动目标： 1、理解重叠问题各部分之间的关系，准确解答重叠现象中的相关数量； 2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究水平； 3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟数学的价值。活动重难点：重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点：对重复部份的理解。活动过程：一、课前谈话：脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，不过她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？谁的身份比较特殊？二、情景活动：（1）猜想：我们班中有5个人订《数学大王》，3个人订《英语大王》，共有几个人订这两种杂志？（生：8、7、6、5）（2）体验：上来试试（3）用呼拉圈套一套，验证其中的一种猜想。（4）“拯救”圈中的同学，增强数学语言的训练：只、都（既…又）（4）引出韦恩图，揭示课题：生活中的重叠问题。三、引导探究：（1）出示例一中的人物表格，引导观察重叠的学生名字（两样都参加的学生）。（2）动手试试画集合图。（3）反馈（4）交流：演示韦恩图，得出重叠部分。（5）引导说一说重叠现象中的相关数量： ①只参加语文小组的同学（5人）， ②只数学小组的同学（6人）

③两个小组都参加的同学（3人） ④参加语文小组（8人） ⑤参加数学小组（9人）（6）探究：一共有多少名学生参加语数课外小组？（7）探索各种计算方法，并能简单说理。四、解决问题：（1）练习24第1题：侧重填图（2）练习24第2题：侧重计算（3）卫生委员的问题（4）老师的问题：求重叠部分（机动）五、课堂总结：今天我们研究了重叠问题，你有什么收获吗？只要我们做生活的有心人，就能发现生活中的很多重叠的现象，课外能够自己观察、搜集重叠的内容，编一些重叠问题的题目，与同学交流。

小学奥数专题-重叠问题(精华版)

小学奥数专题-重叠问题(精华版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学奥数重叠问题专题日常生活或数学问题中，在把一些数据按照某个标准分类时，常常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别，这样在计算总数时就会出现重复计算的情况，这类问题就叫做重叠问题。重叠问题中涉及到的容斥原理是奥数的四大原理之一，是奥数重要知识点。学生学习奥数，一定要掌握容斥原理。下面小编给大家分享解决重叠的方法。 1. 解答重叠问题要用到数学中一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。 2. 解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次。明确需要要求的是哪一部分，从而找出解答方法。 3. 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合和集合之间的关系。这种图称为韦恩图（也叫文氏图）。 4. 解答重叠问题的常用方法是：先不考虑重叠的情况，把有重复包含的几个计数部分加起来，再从它们的和中排除重复部分元素的个数，使得计算的结果既无遗漏又不重复。这个原理叫做包含与排斥原理，也叫容斥原理。 5. 容斥原理1：如果被计数的对象，被分为A、B两大类，则：被计数对象的总个数=A类元素的个数+B类元素的个数-同时属于A类和B类的元素个数。

容斥原理2：如果被计数的对象，被分为A、B、C三大类，则：被计数对象的总个数=A类元素的个数+B类元素的个数+C类元素的个数-同时属于A类和B类元素的个数-同时属于A类和C类元素个数-同时属于B类和C类元素个数+同时属于A类、B类、C类元素个数。

电力安全事故案例分析

沈阳农业大学高等职业技术学院《安全用电》课程设计电力安全事故案例分析班级： 11机电姓名：艾红亮学号：指导教师：王维 2013年1月05日

电力安全事故实例分析一、江西火电建设公司分包单位较大人身伤亡事故： 4月30日，江西省火电建设公司分包单位（山东东方腾飞安装工程有限公司），在华能海南东方电厂#2机组锅炉施工现场，发生一起较大人身伤亡事故。此前的4月26日，江西省火电建设公司东方项目部技术科长，向腾飞公司交付了《散件刚性梁安装作业指导书》，并做了技术交底。4月30日，根据江西东方项目部安排，腾飞公司进行前水冷壁中部刚性梁吊装工作。下午16点左右，由起重工指挥吊车开始起吊刚性梁组合件，组合件重吨，17点左右，吊到就位高度，用5个5吨、2个3吨的链条葫芦接钩。接钩和就位过程中，共有7名作业人员站在上部刚性梁上拉葫芦，其中2人安全带挂在上部水冷壁葫芦链条上，5人安全带挂在起吊刚性梁的链条葫芦上，由一人统一指挥，协调葫芦提升，19点35分左右，刚性梁左侧第一个5吨链条葫芦上部钩子突然断裂，其余6个吊点的链条葫芦也相继断裂，导致刚性梁组件坠落。安全带挂在起吊刚性梁组件的链条葫芦上的5人随着一起下落；安全带挂在上部水冷壁葫芦链条上的2人被安全带吊在空中。事故最终造成4人死亡，1人重伤，2人轻伤。目前，事故正由当地安监部门组织调查。事故原因分析：一是山东腾飞公司施工人员违反《电力建设安全工作规程》的规定，即“两台及两台以上链条葫芦起吊同一重物时，重物的重量应不大于每台链条葫芦的允许起重量”，使用5个5吨、2个

3吨的链条葫芦起吊吨的刚性梁组合件。二是现场施工人员违反《电力建设安全工作规程》，没有正确使用安全防护用具，将安全带挂在起吊刚性梁组合件的链条葫芦上。三是江西火电建设公司东方项目部和江西诚达监理公司对分包单位施工技术方案审查不严格，安全管理和监督不到位。二、东北齐齐哈尔超高压局高处坠落人身死亡事故： 5月8日至15日，东北电网有限公司齐齐哈尔超高压局送电工区按计划进行500千伏冯大Ⅰ号线更换绝缘子作业。5月12日，第三作业组负责人带领8名作业人员，进行103号塔瓷质绝缘子更换为合成绝缘子工作。塔上2名作业人员邢某某、乌某在更换完B相合成绝缘子后，准备安装重锤片。邢某某首先沿软梯下到导线端，下午14时16分，乌某在沿软梯下降过程中，从距地面33米高处坠落，送医院抢救无效死亡。事故原因分析:一是作业人员沿软梯下降前，安全带保护绳扣环没有扣好、没有检查，发生脱扣。二是在沿软梯下降过程中，没有采用“沿软梯下线时，应在软梯的侧面上下，应抓稳踩牢，稳步上下”的规定操作方法，而是手扶合成绝缘子脚踩软梯下降，不慎坠落。三是工作负责人没有实施有效监护，没有及时纠正违规的下梯方式。事故暴露问题：一是人员违章问题突出。作业人员在工区对软梯使用方法有明确规定的情况下，仍然使用过去习惯性的做法，表现出对规定和要求的漠视，暴露出反违章工作开展不力。二是教育培训针对性和实效性不强。员工实际操作技能较差，基本技能欠缺。三是安全意

助词重叠使用的新视角でだけとだけで

0 日语助词「でだけ」与「だけで」的换位新视角李奇术（肇庆学院外国语学院，广东肇庆，526061）摘要：在当代日语的实际应用中，两助词重叠使用的示例举不胜举、屡见不鲜。这一特点给我们准确运用二词带来很大障碍，多年来一直是日语教育界学者各持己见、难于定论、困扰教学的难点之一。尤其由副助词与格助词重叠组成的「でだけ」和「だけで」就是其中一组。本文将以一个新的思路通过大量的例句演示，从语用学和基础教学的角度得出全方位的印证，并对相关助词换位后的不同及微妙之差做进一步的分析、探讨。关键词：限定素材；要素成分；高程度；低限度引言「でだけ」与「だけで」是副助词与格助词重叠的表达方式，表示限定的方法、手段、材料等。通常情况下副助词与格助词可以置于其前或置于其后换位使用，所表达的事实基本相同。但是，由于换位后各自所处位置的不同，语意定会有一些差异。尤其「だけ」和「で」的重叠，更为明显。例如：〇電話でだけ連絡できる。（只有用电话才能联系。）〇電話だけで連絡できる。（仅电话就能联系。）由此可见，上述两例句的语意截然不同。「でだけ」着重于对句子素材要素的限定，即：为实现该行为所必需的最高程度的方法、手段。而「だけで」则着重于对素材要素构成的句子成分的限定，即：为实现该行为起码的最低程度的方法、手段。多数情况下前者「でだけ」可译成“只有…”，后者「だけで」可译成“仅…”等意思。另外，当副助词「だけ」与主格助词「が」、宾格助词「を」、格助词「の」重叠使用时，副助词「だけ」只能在前或替代「が」与「を」。而形式体言的「の」例外。例如： ○ その食べ物はあなたのだけではなく、わたしの分もあります（那些吃的东西不单是你的，也有我的份）。为加深对换位的理解，现将常见的几个格助词与副助词「だけ」的结构关系及其意思归纳、分析如下，希望能为准确把握其内涵提供一条新的途径。一、表示限定意义的「格助詞＋だけ」与「だけ＋格助詞」 1、「にだけ」和「だけに」 ○ あなたにだけその秘密を教えてあげましょう。(那个秘密我只告诉你一个人。) ○ あなただけにその秘密を教えてあげましょう。(那个秘密我只告诉你一个人。) 2、「からだけ」和「だけから」 ○ 非常の時、非常口からだけ出られます。（紧急时刻只能从安全出口逃

小学数学重叠问题教学设计

小学数学重叠问题教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4