高分突破数学小题狂练,每天一练,陪你到中考
2017年中考数学 考前小题狂做 专题2 实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)
实数(无理数,平方根,立方根) 一、选择题 1．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（） A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 3. 的运算结果应在哪两个连续整数之间（） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 4.将0.00025用科学记数法表示为（） A．2.5×104B．0.25×10﹣4C．2.5×10﹣4D．25×10﹣5 5.下列根式中，不是最简二次根式的是（） A． B．C．D． 6.若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 7.据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8.实数﹣的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣ 9．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（） A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数 10.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 参考答案 1.【考点】实数与数轴． 【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．
中考数学计算专练
B 卷填空题（易错题型集锦） 一、一元二次方程——整体代换思想 1、设12,x x 是一元二次方程2 320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为 ． 2、已知，12,x x 为方程2 310x x ++=的两实根，则312820x x ++= ． 3、已知，2 510m m --=则2 21 25m m m -+ = ． 4、设12,x x 是一元二次方程2 430x x +-=的两个实数根，且21222(53)2x x x a +-+=则a = ． 5、已知，,m n 是方程2201020110x x -+=的两根，则2201120130n n -+=与2 201120130m m -+=的积是 = ． 6 、若m =，则543 22011m m m -+的值是= ． 7、若k 是整数，已知关于x 的一元二次方程2(21)10kx k x k +-+-=只有整数根，则k = ． 8、关于x 的方程2()0a x m b ++=（,,a m b 均为常数0a ≠）的解是122,1x x =-=，则方程2(2)0a x m b +++=的解是 ． 9、已知非负数,,a b c 满足条件7,5,a b c a +=-=设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为 ． 10、已知，关于x 的方程22 2(1)0kx k x k +-+=有两个实数根12,x x ，若12121x x x x +=-，那么k 的值为= ． 11、已知，当7x =时，代数式5 4 8ax bx +-的值为8,．那么当7x =-时，代数式54 822 a b x x ++的值为 ．
中考数学 考前小题狂做 专题20 三角形的边与角(含解析)
1. 如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，下列结论： ①BC DE =21； ②S S COB DOE △△=21； ③AB AD =OB OE ； ④S S ADE ODE △△=31. 其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 （第1题） 2. 下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 如图2，CE 是ABC ?的外角ACD ∠的平分线，若35B ∠=，60ACE ∠=，则A ∠= ()A 35 ()B 95 ()C 85 ()D 75 4. 如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C 的度数为（ ） A ．50° B．40° C．30° D．20°
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 6. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于 A．55° B．45°C．35°D．25° 7. 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A．12 B．16 C．20 D．16或20 8．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（） A．28° B．38° C．48° D．88° 9 如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（） A. 50° B. 40° C. 45° D. 25°
中考数学每日一练：平均数及其计算练习题及答案_2020年综合题版
中考数学每日一练：平均数及其计算练习题及答案_2020 年综合题版答案答案2020年中考数学：统计与概率_数据分析_平均数及其计算练习题 ~~第1题~~ (2020北京.中考模拟) 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀). 平均分 方差中位数众数合格率优秀率一班 7.2 2.117692.5%20%二班 6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题： （1） 用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（2） 甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些 .你认为谁的推断比较科学合理，更客观些.为什么？ 考点： 统计表;条形统计图;平均数及其计算;中位数;众数;~~第2题~~ (2020宿州.中考模拟) 为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了6株苗，测得它们的高度（单位：cm ）如下： 甲：98，102，100，100，101，99；乙：100，103，101，97，100，99． （1） 你认为哪种农作物长得高一些？说明理由； （2） 你认为哪种农作物长得更整齐一些？说明理由． 考点： 平均数及其计算;方差;~~第3题~~ (2020绍兴.中考模拟) 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识，回答下列问题：（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位： ））.（1） 请分别求出甲、乙两段路段每一级台阶高度的平均数.
中考数学 考前小题狂做 专题15 频数与频率(含解析)
频数与频率 1. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 2．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示． 甲乙丙 平均数7.97.98.0 方差 3.290.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（） A．甲B．乙C．丙D．丁 3．某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 13141516 年龄: （岁） 人数1542 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是 A．众数是14 B.极差是3 C．中位数是14.5 D．平均数是14.8 4．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 6．下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数1173 则该校女子排球队队员的平均年龄是岁． 7．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848 发芽的频率0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 那么这种油菜籽发芽的概率是（结果精确到0.01）． 参考答案 1.【考点】频数（率）分布直方图． 【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题． 【解答】解：由条形统计图可得， 人数最多的一组是4～6小时，频数为22， 故选B． 2.【考点】方差；算术平均数． 【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，
【3套试卷】中考数学
中考第一次模拟考试数学试卷含答案 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 2.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为 （） A. B. C. D. 3.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克， 这个数用科学记数法应表示为（） A. B. C. D. 4. 年龄/岁131415161718 频数/人数268321 则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（） A. 16岁、15岁 B. 15岁、14岁 C. 14岁、15岁 D. 15岁、15岁 5.将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得 AB∥EF，则∠1等于（） A. B. C. D. 6.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函 数解析式为（） A. B. C. D. 7.如图，圆锥体的高h=2cm，底面圆半径r=2cm，则圆锥体的全面积为 （）cm2． A. B. C. D.
8.如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后 匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤 的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关 系的大致图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.分解因式：m2n-4mn+4n=______． 10.从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=图 象上的概率是______． 11.若方程组中x和y值相等，则k=______． 12.关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 实数a，c的值：a=______，c=______． 13.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解 集是______． 14.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为 ______．
中考数学计算题专项训练完整版
中考数学计算题专项训 练 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2017年中考数学计算题专项训练 【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+- Sin （2）∣ ﹣5∣+22﹣（√3+1） （3）2×(－5)＋23 －3÷12 （4）22＋(－1)4 ＋ (5－2)0 －|－3|； （5）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （6） ()()03 32011422 - --+÷- 2.计算：3 45tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算： ( ) () ( ) ??-+ -+-+?? ? ??-30 tan 3312120122010311001 2 4.计算： ()( ) 11 2 230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算： 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?-- 1. a a 2﹣a 2 ﹣1 a +a ÷a a﹣a ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11 ()a a a a --÷ 5.2 111x x x -??+÷ ??? （1） ( ) 1＋ 1 x －2 ÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4 ，其中x ＝－5（2）（a ﹣ 1+ 2a +1）÷（a 2 +1），其中a=√2﹣ （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a =2-1. （5）221 21111x x x x x -??+÷ ?+--?? 然后选取一个使原式有 意义的x 的值代入求值 （6） 9、化简求值： 11 1(1 122 2+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m = 3． 10、先化简，再求代数式22 211 11 x x x x -+---的值，其中x=tan600 -tan450 11、化简：x x x x x x x x x 416 )44122(2222 +-÷+----+, 其 中 22+=x 12、化简并求值： 221122a b a b a a b a -??--+ ?-?? ，其 中322323a b =-=，． 13、计算：332141 222 +-+÷?? ? ??---+a a a a a a a ． 14、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----， 其中x ＝－6． 15、先化简：再求值：( ) 1－ 1 a －1 ÷ a 2－4a ＋4 a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .
2020年广东省中考数学每日一题 (753)
2020年广东省中考数学每日一题 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，5 3sin = B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点． （1）如图1，将⊙B 绕点P 旋转180°得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系； （2）如图2，在（1）的条件下，当△OMP 是等腰三角形时，求OA 的长； （3）如图3，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设NB ＝y ，OA ＝x ，求y 关于x 的函数关系式及定义域． 图1 图2 图3 解答 （1） 在Rt △ABC 中，AC ＝6，5 3sin = B ， 所以AB ＝10，BC ＝8． 过点M 作MD ⊥AB ，垂足为D ． 在Rt △BMD 中，BM ＝2，3sin 5MD B BM ==，所以65MD =． 因此MD ＞MP ，⊙M 与直线AB 相离． 图4 （2）①如图4，MO ≥MD ＞MP ，因此不存在MO ＝MP 的情况． ②如图5，当PM ＝PO 时，又因为PB ＝PO ，因此△BOM 是直角三角形． 在Rt △BOM 中，BM ＝2，4cos 5BO B BM ==，所以85BO =．此时425 OA =． ③如图6，当OM ＝OP 时，设底边MP 对应的高为OE ． 在Rt △BOE 中，BE ＝32，4cos 5BE B BO ==，所以158BO =．此时658 OA =． 图5 图6
（3）如图7，过点N 作NF ⊥AB ，垂足为F ．联结ON ． 当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以ON ＝x ＋y ． 在Rt △BNF 中，BN ＝y ，3sin 5B =，4cos 5B =，所以35NF y =，45BF y =． 在Rt △ONF 中，4105OF AB AO BF x y =--=--，由勾股定理得ON 2＝OF 2＋NF 2． 于是得到22243()(10)()55 x y x y y +=--+． 整理，得2505040 x y x -=+．定义域为0＜x ＜5． 图7 图8
2019年中考数学总复习综合计算每日一练
3 1-1.计算：(-1)2019+8-( 1 3 )-2+2sin45o. 2-1.计算：4cos45o-|-2+2|+(5-π)0+( 1 4 )-1-8. 1-2.如果a-b=23，求代数式( a2+b2 2a a -b)? a-b 的值. 2-2.如果代数式a2-a-1=0,求代数式 3a2 a-1 ?(a- 2a-1 a )的 值. 1-3.解分式方程：x+1 x + 1 x-2 =1. 2-3.解分式方程： 1 3x-1 = 2 5 . 2-4.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次 1-4.小王家距上班地18km，他上班乘公交车的速度比自 又用600元购进该款铅笔，单价是第一次的5/4倍，数 驾车的速度的2倍还多9km，从家到上班地，乘公交车 量比第一次少30支．求第一批铅笔的进价。所用时间是自驾车的3/7．求小王自驾车上班的速度。
3-1.计算：9+0.5-1-2sin45o+|-2019|. 4-1.计算：12-2tan60o+(2019-1)0-( 1 3 )-1. 3-2.先化简，再求值：(1- 3 x+2 ) ÷ x-1 x2+2x - x x+1 ，其中x 4-2.先化简，再求值： a a-2 a ÷( a-2 - 4a a2-4 )，其中a＝2 满足x2-x-6=0. +2. 3-3.解分式方程： 1 x+2 - 3x x2-4 =0. 4-3.解分式方程： 4x+1 x2-1 - 5 2(x-1) =1. 4-4.甲、乙两队完成一项工程，乙队先做2天，再两队合 3-4.红旗村计划种树960棵，实际每天种树的棵数是原 作10天能完成。若单独完成该项任务，乙队所需天数是 计划的2倍，结果提前4天完成任务，求原计划每天种 甲队的4/5，求乙队单独完成此项工程的天数。树的棵数。
初中数学中考模拟数学 抢分训练之“小题狂做”勾股定理考试卷及答案 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是( ) A．10 B．4C．10和4D．10或2 试题2: 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积验证勾股定理，图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC ＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( ) A．90 B．100 C．110 D．121 试题3: 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线M N翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC ＝2，则四边形MAB N的面积是( ) A．6B．12C．18D．24 评卷人得分
试题4: 小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值，则67.5°角的正切值是( ) A.＋1 B.＋1 C．2.5 D. 试题5: 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为( ) A.cm B.cm C.cm D．8 试题6: 如图所示：∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝______． 试题7: 如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为______．
中考数学-圆的基本性质和计算经典练习题
8错误！未指定书签。?如图，方格纸中4个小正方形的边长均为 1, 则图中阴影部分三个小 扇形的面积和为 （结果保留n ） 中考数学 圆的基本性质和计算经典练习题 一、填空题 1错误！未指定书签。?如图，在O O 中，已知 OAC 20 ° , OA // CD ,则 AOD ? 圆心，C 是AB 上一点，0C 丄AB ，垂足为D , AB 300m, CD 50m,则这段弯路 的半径是 m 3错误！未指定书签。?如图，AB 为O O 的直径，点 C , D 在O O 上, BAC 50°，则 ADC 4错误！未指定书签。?如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的O O 的圆 心O 在格点上，则/ AED 的正切值等于 5错误!未指定书签。. 若O 为ABC 的外 心 D C, I ■ ■ BOC 60 ,则 BAC 6错误！未指定书签。? 使吨AB, PC 切 C 如图，AB 为半圆 半圆O 于点C, O 的直径，延长AB 到点P, 点D 是 A C 上和点C 不重 合 的一点，贝y D 的度数为 7错误！未指定书签。 .如图, 在 Rt A ABC 中, BAC 90o , BC 6，点D 为BC 中点, 将厶ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转120° 得到△ ABD ，则点 D 在旋转过程中所经过 的路程为 ?（结果保留 ） 晶，点O 是这段弧的 第1题 2错误!未指定书签。
9错误！未指定书签。?矩形ABCD 勺边 AB=8, AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线l 上且沿着I 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始 的 位置 A 1 B 1 C 1 D 1时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是 __________ . 二、选择题 10错误！未指定书签。?如图，O O 内切于 △ ABC ,切点分别为D , E , F .已 知 B 50° , C 60° ,连结 C,则AB 的长为 O 的位置关系是 为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目， 她打算剪去部分扇形纸片后， 利用剩下的 纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片 的圆心角为（ ）. A 9° B 、18° C 63° D 72 三、解答题 第10题 第11题 12题 第13题 11错误！未指定书签。 .如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm, 弦AB 与小圆相切于点 40cm Ax -A 1 1 x V 1 OE, OF , DE , DF ，那么 EDF 等于 ( ) A. 40° B. 55° C. 65 D. 70° A. 4cm .5cm C. 6cm .8cm 12错误！未指定书签。 ?如图，在直角坐标系中，O O 的半径为 1，则直线 A.相离 E.相交 C.相切 D. 以上三种情形都有 可能 13错误！未指定书签。 ?现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm 小红同学
中考数学每日一练：频数(率)分布直方图练习题及答案_2020年填空题版
中考数学每日一练：频数（率）分布直方图练习题及答案_2020 年填空题版答案2020年中考数学：统计与概率_数据收集与处理_频数（率）分布直方图练习题 ~~第1题~~ (2019莲都.中考模拟) 某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是________. 考点： 频数（率）分布直方图;中位数;~~第2题~~ (2019襄阳.中考模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45 （1） 补全频率分布表和频率分布直方图． 分组频数频率 4.5﹣22.5 20.05022.5﹣30.5 330.5﹣38.5 100.25038.5﹣46.5 1946.5﹣54.5 50.12554.5﹣62.5 10.025合计40 1.000 （2） 填空：在这个问题中，总体是，样本是．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是，中位
答案答案答案答案数是． （3） 如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？ （4） 估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？ 考点： 总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体;频数（率）分布表;频数（率）分布直方图;众数;~~第3题~~ (2019云南.中考真卷) 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是________ 考点： 扇形统计图;频数（率）分布直方图;~~第4题~~ (2019青浦.中考模拟) A 班学生参加“ 垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A 班参赛人数的百分比为________． 考点： 频数（率）分布直方图;~~第5题~~ (2017静安.中考模拟) 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03 、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人． 考点： 用样本估计总体;频数（率）分布直方图;~~第6题~~ (2017杨浦.中考模拟) 某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m ～130 m 的商品房________套． 22
中考数学 考前小题狂做 专题8 二次根式(含解析)
1.下列计算，正确的是（ ） A ．（﹣2）﹣2=4 B ． C ．46÷（﹣2）6=64 D ． 2.二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是 A ．2>x B ．2 【点评】此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键． 2.答案：D 考点：二次根式的意义。 解析：由二次根式的意义，得：20x -≥，解得：2≤x 3.【考点】同类二次根式． 【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案． 【解答】解：A 、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误； B 、=，与，是同类二次根式，故此选项正确； C 、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误； D 、==，与不是同类二次根式，故此选项错误； 故选：B ． 4.【考点】平方根． 【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案． 【解答】解：4的平方根是：± =±2． 故选：A ． 5.【考点】二次根式有意义的条件. 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，即可求解． 【解答】根据二次根式有意义的条件，得：x-1≥0， 解得：x ≥1． 故答案为：x ≥1． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件. 判断二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．（3）二次根式具有非负性．a （a ≥0）是一个非负数．学习要求：能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围，并能利用二次根式的非负性解决相关问题． 6.【考点】二次根式有意义的条件． 关于圆的最值问题练习以及解答 1．如图，⊙O 的直径为4，C 为⊙O 上一个定点，∠ABC=30°，动点P 从A 点出发沿半圆弧AB 向B 点运动（点P 与点C 在直径AB 的异侧)，当P 点到达B 点时运动停止，在运动过程中，过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点． （1）在点P 的运动过程中，线段CD 长度的取值范围为 ； （2）在点P 的运动过程中，线段AD 长度的最大值为 . 解答： (1)是AB ⊙O 的直径, 90 ACB 60309090 ABC A P A , 都是弧BC 所对的圆周角 60 A P 在Rt 中，PCD CD=CP 3 42 CP 3432 CP (2) 中，PCD 30,90CPD PCD 点D 在已CB 为弦的圆⊙O ′（红弧线上）运动 当A,O ′,D 三点共线时AD 最长 连接CO ′,BO ′ CO ′B 是等边三角形 在直角ABC 中， 90 ACB AB=4, ∠ABC=30° 3230 ? COS AB BC BO ′=DO ′=BC=32 D O C B A ∠ABC=30°,∠CBO ′=60° ∠ABO ′=90°′ 72)32(42222 BO AB AO A,O ′,D 三点共线时AD 最长 AD 最长为3272 2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D 是平面内的一个动点，且AD=2，M 为BD 的中点，在D 点运动过程中，线段CM 长度的取值范围是 . 解答：作AB 的中点E ，连接CE,EM,AD 在直角ABC 中， 90 ACB AC=4,BC=3 522 BC AC AB E 是AB 的中点 5.221 AB CE M 是DB 的中点 EM 是ADM 的中位线 12 1 AD EM EM CE CM CEM EM -CE 中， 在点D 运动过程中，点A,D,B 三点共线时，CM 取得最小或最大值 EM CE CM EM -CE 15.215.2 CM J 即5.35.1 CM A M D 2020中考数学 计算基础专题练习（含答案） 一、单选题（共有7道小题） 1.下列运算正确的是( ) A ．21－＝ a a B ．22＋＝a b ab C ．()347＝a a D ．235()()－－＝－a a a g 2.关于x 的分式方程11 m x =-+的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．10m m >-≠且 C ．1m ≥- D ．10m m ≥-≠且 3.关于x 的方程的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.下列计算正确的是（ ） A ．2242a a a += B ．4961x x x =-+ C ．()326328x y x y =-- D ．632a a a ÷= 5. 若2a b ab +==,则22a b +的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 6.解分式方程 22311x x x ++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A.()()2231x x ++=- B.()2231x x +=-- C.()223x -+= D.()()2231x x -+=- 7.若1m n -=-，则()222m n m n --+的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1 二、多选题（共有1道小题） 8.()()5353p p ---= ； 三、填空题（共有8道小题） 9.分解因式：22 31212a ab b -+ ＝__________． 10.计算：327232a a a a ?-÷= . 12.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多211 x =-4x =3x =2x =1x = 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° 10.若二次函数y =|a |x 2+bx+c 的图象经过A(m ,n )、B(0,y 1)、C(3－m ,n )、D(2, y 2)、E(2, y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( ). A. y 1< y 2< y 3 B. y 1 < y 3< y 2 C. y 3< y 2< y 1 D. y 2< y 3< y 1 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.因式分解：x 2－9=__( x +3)( x －3)_____. 12.如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是－4和2， 点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是__－1_____. 13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该 校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200_____人. 14.中在平面直角坐标系xOy 中，□OABC 的三个顶点O (0,0)、A (3,0) 、 B (4,2),则其第四个顶点是是__(1,2)_____. 15.如图,边长为2的正方形ABCD 中心与半径为2的⊙O 的圆心重合, O P C B A (第9题) 主视方向 D C E ■ ▲■ ▲ ▲■▲ ■■ ▲■▲ 060 708090 100数学成绩/分班级平均分 丙乙甲2 0-4C B A (第12题) 中考数学每日一练：完全平方公式及运用练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案2020年中考数学：数与式_整式_完全平方公式及运用练习题 ~~第1题~~ (2019秀洲.中考模拟) 若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：1=1-0 ， 7=4-3 ， 因此1和7都是“和谐数”。 （1） 判断11是否为“和谐数”，并说明理由． （2） 下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理由． 命题1：数2n-1(n 为正整数)是“和谐数”。 命题2：“和谐数”一定是奇数。 考点： 定义新运算;完全平方公式及运用;~~第2题~~ (2019.中考模拟) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数位正方形数（四边形数）． （1） 请你写出既是三角形数又是正方形数且大于1的最小正整数为； （2） 试证明：当k 为正整数时，k （k+1）（k+2）（k+3）+1必须为正方形数； （3） 记第n 个k 变形数位N （n ，k ）（k≥3）．例如N （1，3）＝1，N （2，3）＝3，N （2，4）＝4．①试直接写出N （n ，3）N （n ，4）的表达式； ②通过进一步的研究发现N （n ，5）＝ n ﹣ n ，N （n ，6）＝2n ﹣n ，…，请你推测N （n ，k ）（k≥3）的表达式 ，并由此计算N （10，24）的值． 考点： 探索图形规律;完全平方公式及运用;~~第3题~~(2017保定.中考模拟) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 =（1+ ） ， 善于思考的小明进行了以下探索：设a+b =（m+n ）（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有a+b =m +2n +2mn ，∴a=m +2n ， b=2mn ，这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法．请我仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1） 当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a+b =（m+n ），用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a=，b=．（2） 若a+4 =（m+n ），且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值．考点： 定义新运算;完全平方公式及运用; ~~第4题~~ (2017路北.中考模拟) 综合题。 22222222222222 1. 下列说法正确的是（） A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6 C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是10 2．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（） A．90 B．95 C．100 D．105 3. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（） A.4，5 B.4，4 C.5，4 D.5，5 4. 我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表： 筹款金额 51015202530 （元） 人数371111135 则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（） A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，20 5. 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示： 劳动时间（小时）234人数321 下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（） A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是0 6. 某校随机抽查了10名参加xx年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩（分）4647484950 人数（人）12124 下列说法正确的是（） A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 7. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示： 甲乙丙丁 7887 s21 1.21 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8. 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图： 编号12345方差平均成绩 得分3834■3740■37 那么被遮盖的两个数据依次是（） A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 9. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加． A．甲B．乙C．甲、乙都可以 D．无法确定 10.一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（） A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2 参考答案 1.【考点】抽样调查、中位数、样本容量、方差. 【分析】根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据方差的计算公式对D选项作出判断．2020年中考数学专题最值例练题目(有答案)
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