光学 双折射 教案
《光学》电子教案
§5-3 光通过单轴晶体时的双折射现象
一、双折射现象 1、什么叫双折射现象
1669年，巴托里奴斯发现，一束光进入方解石（晶体）后产生两束折射光，我们将一束光进入晶体后产生两束折射光的现象，叫双折射现象。
2、寻常光和非常光
一束光垂直晶面入射，折射光中一束遵守折射定律，另一束不遵守折射定律。 遵从折射定律的光线称为寻常光线，简称o 光， 不遵从折射定律的光线称为非常光线，简称e 光，
不遵从折射定律的含义：1°，常数 21i i sin /sin ，2°折射面与入射面不一定重合。寻常光和非常光都是平面偏振光。
二、光轴与主截面
1、光轴：在晶体内常有一个或两个固定的方向，光在晶体内沿着这一方向传播时，不发生双折射，这一方向称为晶体的光轴。
注意：光轴仅标志一定的方向，并不限于某一条特殊的直线。 单轴晶体、双轴晶体 2、主截面
包含光轴和一条给定光线的平面，叫作与这条光线相对应的晶体的主截面。 通过o 光和光轴所作的平面称为o 光的主截面。 通过e 光和光轴所作的平面称为e 光的主截面。 O 光垂直于自己的主截面；e 光平行于自己的主截面。
光轴位于入射面内，o 光和e 光的主截面重合，一般情况下不重合，但夹角很小，看作重合。
三、o 光和e 光的相对强度
1、用自然光照射，o 光和e 光强度相等。
2、用平面光（偏振光）照射，情况又如何？
入射偏振光的振幅为A ， 其振动面与主截面夹角为θ
??
?θ
=θ
=sin A A cos A A 0e θ=2e 0tg I /I 晶体转动，改变θ角
光束若粗些，有重迭部分，晶体旋转时，重迭部分光强不变。
θ=220sin A I θ=22e cos A I I A )cos (sin A I I 2222e 0==θ+θ=+
例：强度为I 的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为α，试求当α分别等于30°时，最后透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸收等损失）。
§5-4 光在晶体中的波面
一、 o光和e光的波面
双折射的实质是o 光和e 光在晶体中的传播速度不同。
o光的传播规律与光在各向同性介质中一样，Vo 沿各方向的传播时相同，波面为球面。
e 光则不然，Ve 沿各方向的传播时不同，波面为椭球面。
光沿光轴传播, e光振动方向垂直光轴
光垂直光轴传播,e光振动方向平行光轴,
在光轴方向：两波面相切；
垂直于光轴方向：两波光速相差最大。
单轴晶体分为两类：vo>ve 叫正晶体（如石英），ve>vo 叫负晶体（如方解石）。
二、光在晶体中的传播方向
1、单轴晶体内o光和e光的传播方向
利用o光和e光的波面图和惠更斯求波面作图法，
可以确定o光和e光在晶体内的传播方向。
1、光轴在入射面内，并与晶体表面成一定倾
角，平行光以入射角i
1入射到晶体表面。
o
o
e n
c
v
v=
=
e
e n
c
v=
AB为入射光波面，B点发出次波传至o点时，A点发出的次波已进入晶体内，作出o光和e光的波面，它们在光轴方向相切，作出整个光束在晶体内传播时o光和e光的波面，o光的波面为DE，e光的波面为DF，o光传播方向与波面垂直，e光的传播方向与波面不垂直。
2、光轴垂直于晶体表面，并平行于入射面，平行光垂直入射。
o光和e光传播方向一致，速度相同不产生双折射。
3、光轴平行于晶体表面，并平行于入射面，平行光垂直入射。
产生双折射。
4、光轴平行于晶体表面，并垂直于入射面，平行光垂直入射。
O 光和e 光的传播方向一致，但速度不同，产生双折射。
5、光轴平行于晶体表面，并垂直于入射面，平行光以入射角i 1射到晶体表面。 e 光在垂直于光轴方向传播时，传播方向与波面垂直，Ve 为常数。
二、单轴晶体的主折射率 1、晶体对o 光的折射率
0v c
n
, ∵0v 与方向无关，0n 与方向无关。
2、晶体对e 光的折射率
e 光在晶体内的传播速度与方向有关，双折射晶体对e 光的折射率是方向的函数。 光轴垂直于入射面的特殊情况下，e 光也遵从折射定律。
e
e e 21v c
t v t c AD /AF AD /BD i sin i sin =
??===常数，遵守折射定律 定义：e
e v c
n =
，为晶体对e 光的主折射率，即e 光在垂直于光轴方向的折射率。 晶体对e 光在其他方向的折射率价于0n 与e n 之间。
正晶体，0n