转速磁链的矢量控制

转速、磁链控制的矢量控制系统分析及MATLAB 仿真

1 矢量控制的介绍 1.1 矢量控制的原理

矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以腔制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。

1.2 矢量控制系统结构

既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统(Vector Control System)，简称VC 系统。VC 系统的原理结构如图1所示。图中的给定和反馈

信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号*m i 和电

枢电流的给定信号*t i ，经过反旋转变换1-VR 得到*αi 和*βi ，再经过2／3变换得到*A

i 、*B i 和*

C i 。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号1ω加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。

图1 矢量控制系统原理结构图

在设计VC 系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器1-VR 与电机内部的旋转变换环节VR 相抵消，2／3变换器与电机内部的3／2变换环节相抵消，则图1中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。

2转速、磁链矢量控制方程及控制系统

前面的定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相与两相变换和同步旋转变换。实际上异步电动机具有定子和转子，定、转子电流都得变换，情况更复杂一些，要研究清楚还必须从分析动态数学模型开始。 如前所述，取d 轴为沿转子总磁链矢量r ψ的方向，称作M(Magnetization)轴，再逆时针转090就是q 轴，它垂直于矢量r ψ，又称T(Torque)轴。这样的两相同步旋转坐标系称作M 、T 坐标系，即按转子磁链定向(Field Orientation)的旋转坐标系。

当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有

0,====rt rq r rm rd ψψψψψ （2-1） 代入转矩方程式和s r i --ψω状态方程式，并用m 、t 代替d 、q ，即得

r st r

m p e i L L n T ψ=

（2-2）

L p r st r m

p T J

n i JL L n dt d -=ψω2

（2-3） sm r m r r r i T L T dt d +-=ψψ1

（2-4） ()st r

m

r i T L +

--=ψωω10 （2-5） s sm st sm r

s m

r r s r r r s m sm L u i i L L L R L R T L L L dt di σωσψσ+++-=122

2 （2-6） s st sm st r

s m

r r s r r s m st L u i i L L L R L R L L L dt di σωσωψσ+-+--=1222 （2-7）

由于

0=dt

d rt

ψ，状态方程中的()

st r m r i T L +--=ψωω10蜕化为代数方程，将它整理后可得转差公式

r

r st

m s T i L ψωωω=

=-1 （2-8） 这使状态方程又降低了一阶。 由式

sm r

m r r r i T L T dt d +-=ψψ1

可得 sm m r r r i L p T =+ψψ （2-9） 则 sm r m

r i p T L 1

+=

ψ (2-10)

或 1

r sm r m

T p i L ψ+=

(2-11) 式2-10或2-11表明，转子磁链r ψ仅由定子电流励磁分量sm i 产生，与转矩分量st i 无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。 式2-10还表明，r ψ与sm i 之问的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数r T 为转子磁链励磁时间常数，当励磁电流分量sm i 突变时，r ψ的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。

式2-10或式2-11、式2-8和式2-2构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型绘成图2的结构形式，由图可见，两个子系统之间仍旧是耦合着的，由于e T 同时受到st i 和r ψ的影响。

i B

i C

i

图2 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型

按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节器R A ψ和转速调节器ASR 分别控制r ψ和ω，如图3所示。把ASR 的输出信号除以r ψ，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的(÷r ψ)便可与电机模型中的(×r ψ)对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统如图4。应该注意，在异步电动机矢量变换模型中的转子磁链r ψ和它的相位角?都是在电动机中实际存在的，而用于控制器的这两个量却难以直接测得，只能采用磁链模型计算，在图3中冠以符号“^”以示区别。因此，上述两个子系统的完全解耦只有在下面三个假定条件下才能成立：(1)转子磁

链的计算值等于其实际值：(1)转子磁链的计算值r ψ?等于其实际值r ψ (2)转子磁链定向角的计算值??等于其实际值?；(3)忽略电流控制变频器的滞后作用。

r

图3 矢量控制系统

*

ψ

图4 两个等效的线性子系统

对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别进行闭环控制的系统称作直接矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同的直接矢量控制系统。

另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，绘出了一种实际的带转矩内环的直接矢量控制系统，其中主电路选择了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器，这只是一种示例，也可以用带电流内环的电压源型变频器。系统中还画出了转速正、反向和弱磁升速环节，磁链给定信号由函数发生程序获得。转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它也受到磁链给定信号的控制。

3控制系统的设计与仿真

依据矢量控制系统的构想，要进行矢量控制，首先要把电机三相电流、电压、磁链等经过坐标变换，经过三相/两相(35/S2)、两相静止/两相旋转变换，最终转换到以转子磁场定向两相同步旋转MT坐标系上，我们使用MATLAB的Simulink仿真环境进行电机的仿真。以典型I型系统来设计为了将系统开环传递函数表示成典型I型系统的形式，磁链调节器设计为一个PI调节器与一个惯性环节串联。电机完成全电压启动过程，整个过程与实际电机的全电压启动情况相符，通过SIMULNIK仿真验证了模型的正确性。

模型的建立

在MATLAB下建立系统仿真模型，如图5所示。

图5 MATLAB下作系统仿真模型

三相异步电动机的参数设置对话框如图6所示

万用电桥universal bridge的参数设置对话框如图7所示

多路测量Machine Measurement Demux的参数设置对话框如图8所示

图6 异步电动机参数设置对话框

图7 universal bridge参数设置对话框

图8 Machine Measurement Demux参数设置对话框

仿真结果如图9-13所示

图9 转速仿真结果

图10 电机三相电流波形

图11 转速调节器输出结果

图12 电流调节器输出波形

图13 转矩调节器输出波形

结论

由于磁链具有难观测的特点，所以采用MATLAB仿真研究是一个很好且很方便的方法。但是MATLAB毕竟是软件模拟实现，仅仅从原理上证实了设计的准确性，我们还必须搭建实际系统并进行调试才能最终确定合适的调节器模型参数。

从仿真结果上看，在0.35s时转速达到额定值，在0.5s时给电机加上负载，其转速有所下降，但很快就能恢复，说明该电机的调速性能还是不错的。从转速的上升时间来看，它的响应时间也能满足要求。

参考文献

[1]张学超, 陈跃东. 基于Simulink的异步电机矢量控制系统的建模与仿真[J]. 电子技术, 2008．

[2]马洁, 李明, 韩晓东. 异步电机矢量控制系统调速性能的研究. 工矿自动化, 2007, (02)

[3] 陈德增. 异步电动机矢量控制调速系统设计[J]. 工业控制计算机, 2009.

[4]黄忠霖．自动控制原理的MATLAB实现．国防工业出版社．2007．

[5]冯垛生，曾岳南．无速度传感器矢量控制原理与实践．2006．

[6]史伟, 张丰, 傅磊. 基于ADRC的异步电机矢量控制系统研究[J]. 重型机械, 2010, (S1)

[7]李德华．电力拖动控制系统(运动控制系统)．电子工业出版社．2006

[8] 陈伯时．电力拖动自动控制系统(第3版)．机械工业出版社．2004

[9] 张倩,张荣文. 基于Simulink的异步电机矢量控制系统建模与仿真[J]. 机械工程与自动化, 2008, (05)

[10] 何吉利,祝水琴. 基于MATLAB/SIMULINK异步电机矢量控制系统的仿真[J]. 广西轻工业, 2009 .

[11] 邢绍邦,韩晓新. 基于Matlab/Simulink的异步电机矢量控制系统仿真研究[J]. 江苏技术师范学院学报(自然科学版), 2008, (01) .

[12] 邵杰. 基于Matlab/Simulink异步电机矢量控制系统仿真[J]. 自动化技术与应用, 2009, (03) .

[13] 魏伟. 基于SIMULINK异步电机矢量控制仿真实验研究[J]. 实验技术与管理, 2009, (01) .

[14] 徐飞. 基于MATLAB的异步电机矢量控制系统仿真[J]. 信息技术与信息化, 2008, (06) .