五年级上册数学.1 小数乘法第5课时 小数乘小数(3)

第5课时小数乘小数（3）

?教学内容

教科书P7例5，完成教科书P7“做一做”和P9~10“练习二”第6、7、8、13、14

题。

?教学目标

1.通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际

问题。掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。

2.经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。

3.提高应用意识，培养良好的验算习惯。

?教学重点

理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。

?教学难点

小数乘法的验算。

?教学准备

课件、计算器、练习纸等。

?教学过程

一、创设情境，激趣导入

课件出示教科书P7例5情境图。

师：谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大家听？

让学生自主阅读，收集信息，理解题意后简单叙述故事内容。

【学情预设】学生观察情境图，用自己的话表述题意，如：小红和小明骑着鸵鸟

在非洲大草原上游玩奔跑，忽然一只非洲野狗从后面冲上来，小红和小明吓坏了，大叫：

“哎呀，它追上来了！”没想到鸵鸟镇定地说：“别担心，它追不上我！”

师：大家知道鸵鸟为什么这样说吗？

【学情预设】学生会说，一定是非洲野狗奔跑的速度比鸵鸟慢，所以追不上。

师：那么鸵鸟的速度究竟是多少呢？我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的

内容。［板书课题：小数乘小数（3）］

【教学提示】

可根据学生情

况，适当复习整数倍

的含义，说一说“倍”

表示怎样的数量关

系。

【设计意图】创设学生喜欢的童话故事情境导入新课，激发学生的学习兴趣，为下面自主分析数量关系并解答做好铺垫。

二、探究新知，解决问题

1.教学教科书P7例5。

（1）引导学生继续读题。

师：大家知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

【学情预设】学生找出题中已知的数学信息：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。可提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

师：题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。那么你们能画线段图表示这个倍数关系吗？

【学情预设】学生根据已学过的“倍的认识”和小数的意义，尝试画线段图：非洲野狗的最高速度：

鸵鸟的最高速度：

师：1.3倍是什么意思？你会列式计算吗？

【学情预设】学生结合线段图，说出“1.3倍”的意思是将非洲野狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较，除了相同的1份外，还多出一部分。求一个数的几倍是多少，可以用乘法计算，列式为56×1.3。

（2）列竖式计算。

指名学生板演，用竖式计算出56×1.3的结果，全班练习。

2.教学验算方法。

师（指着黑板上学生列的竖式）：怎样知道计算的结果是否正确呢？

【学情预设】学生提出可以想办法验算一下。

师：同学们说得很对，验算可以帮助我们检查计算过程和结果是不是正确的，我们应该养成良好的验算习惯。有哪些方法可以验算呢？

【学情预设】小组讨论，说出不同的验算方法。可能有：（1）交换因数的位置再乘一遍；（2）用计算器验算；（3）用上节课所学的规律大致判断——积比56大。

教师引导学生用自己喜欢的方法进行验算，并对比板演同学和教科书上计算的对错。

师：这些验算方法都可以，其中用上节课所学的“积与因数之间的大小关系”规律只能对结果进行估计和初步判断，不能准确知道结果到底对不对；计算器验算则需要带上相关的工具；而交换因数的位置再乘一遍的方法与以前整数乘法相同，同样适用于小数乘法。【教学提示】

这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就可以了。

【设计意图】验算方法的教学一方面强调验算的作用，另一方面尊重学生已有的知

识经验，让学生自主验算，汇报交流，再对这些方法进行小结，培养学生的观察、推理能力和良好的数学学习习惯。

三、巩固练习，提升技能

1.完成教科书P7“做一做”。

（1）先观察算式中的因数和积，判断正误并说出理由。

（2）计算，把不对的改正过来。

2.完成教科书P9“练习二”第6题。

学生选择自己认为最难、最容易错的两小题进行练习，用竖式计算并写出验算过程。

（1）指名板演，全班练习。

（2）集中评价。

3.完成教科书P10“练习二”第13题。

引导学生逐一解决三个小题。

第（3）小题让学生在前两个问题的基础上提出其他数学问题并解答。

【学情预设】学生可能提出：普通冰箱和节能冰箱一天共耗电多少千瓦时？普通冰箱和节能冰箱一天共用多少电费？普通冰箱比节能冰箱一天多耗电多少千瓦时？普通

冰箱比节能冰箱一天多用多少电费？普通冰箱一天的耗电量（或电费）是节能冰箱的多少倍？

只要是合理的数学问题，教师都要给予肯定。

教师可引导学生对提出的问题进行分类，学生可按照所用的方法进行分类，如：前两个问题都是用加法解决的；“比多少”的问题是用减法解决的；“求一个数是另一个数的几倍”是用除法解决的。

4.完成教科书P10“练习二”第14题。

（1）学生独立填一填。

（2）汇报交流。

师：可以怎样填？还有不同的填法吗？填得完吗？为什么？

【学情预设】学生展示不同的填法，发现填不完。各自思考并表达填不完的原因。

5.完成教科书P9“练习二”第6题剩下的4个小题和第7、8题。

学生独立完成，教师进行个别指导。

【设计意图】学生的计算能力需要通过练习来巩固和提高，本环节既安排了基本的笔算和验算练习，也安排了针对小数点位置的难点辨析题，还安排了结合实际生活解决问题的练习，加深了学生对小数乘法的理解和掌握，提升了解决问题的能力。

四、课堂小结，回顾反思

师：这节课学习了什么内容？你们有什么收获？【教学提示】

教科书P7“做一做”的教学要注意培养学生从整体上感知算式，综合应用所学知识进行观察和分析。在观察分析的基础上，通过计算，一方面验证计算结果的对与错，另一方面培养学生观察、推理的能力。

【教学提示】

本题供学有余力的学生应用因数和积的变化规律填空，答案不唯一。

根据学生的回答，教师小结：倍数可以是整数，也可以是小数，求一个数的几倍是多少可以用乘法计算。验算乘法有多种方法，但交换因数的位置再乘一遍的方法普遍适用。

?板书设计

?教学反思

教科书P7例5的教学重视引导学生认真阅读与理解题意，从图文中发现要解决的问题和已知的信息，特别是隐藏在图中、对话中的信息，从而提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，进一步巩固学生正确计算的能力，培养学生验算的学习习惯。设计多种形式的练习，关注小数乘法的难点——小数点位置，同时将验算作为运算过程的一个必要环节并固定下来，不时提醒学生注意验算，让验算成为计算结果正确的保证。?作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P5第二题。

二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。

参考答案

二、×9.1 ×8.55

知识技能(75分)

一、我会填。（每空1分，共21分)

1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。

2.4.13×

3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。

3. 在里填上“>”“<”或“=”。

5.86×0.95 5.86

6.47÷0.25 6.47 0.12÷1.2 0.1

4.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。

6.9×

7.2=( ) 49.68÷0.72=( ) 496.8÷69=

5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作(4，5)，小明的座位记作(5,4)，那么小明的座位在( )排( )号。

6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1，6)，表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为( ， )和( ， )。

7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作( )，保留两位小数约是( )。

8.在2.567，2.5656…，2.657，，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。

9.打一份48100个字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排( )页。

10.有4张卡片，分别写着4，5，6，7，任意抽出两张，和有( )种可能，分别是( )。

二、我会判。(对的画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)

1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。 ( )

2.3.71616…是循环小数，它的循环节是“716”。 ( )

3.用数对(3,5)表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是(3，8)。( )

4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸到黑球。 ( )

5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。 ( )

三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共5分)

1.下列算式中，( )的得数大于1。

A.3.2×0.45

B.0.9÷1.2

C.7.56÷8.4

2.1

3.5×98=13.5×100-13.5×2运用了( )。

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换( )美元。(当日1美元兑换人民币6.50元，结果保留整数)

A.924

B.923

C.925

4.（2019·贵州兴义）如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有种可能，摸到的可能性大。横线上应填( )。

A.2白球

B.1白球

C.2黑球

5.元元坐在教室的第4列、第4排，用数对（4，4）表示，下面数对( )所表示的位置离元元最近。

A.（4，5）

B.（5，6）

C.（5，3）

四、我会算。(共35分)

1.直接写出得数。(8分)

0.125×40= 9.8×0.5= 9.8÷0.5= 4.8×0.4= 3.5÷70= 0.4×0.65= 4.2÷0.07= 12÷0.03=

2.列竖式计算。(12分)

6.81÷8.7 4.82×5.5 13.6÷0.16

(保留两位小数) 验算:

7.06×2.4 50.96÷6.5 2.75÷7.5

(保留一位小数) (循环小数的简便记法)

3.怎样算简便就怎样算。(15分)

0.25×(0.58×40) 17.8×9.9 6.28×7.5+62.8×0.25 (4.69×8.92+5.31×8.92)÷8.92 60.8-40.8÷2.5

五、我会做。(共9分)

1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。(4分)

B( ， ) C( ， )

2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′，并用数对表示它各个顶点的位置。(5分)

A′( ， ) B′( ， ) C′( ， )

生活应用(25分)

六、解决问题。(共25分)

1.小红一家去海洋公园游玩，买门票一共需要多少钱？(5分)

2.（2019·广东广州）李叔叔给交通卡充值100元后，用去了85元。如果他每次坐地铁都用1.9元，那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁？(5分)

3.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶51.2km，1.8小时到达。沿原路返回用了2.2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？(得数保留一位小数)(5分)

4.（2019·湖北鄂州）某地居民天然气收费标准如下。(10分)

（1）王成家11月份用了天然气52立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？

（2）小云家11月份应缴纳天然气费130.2元，她家这个月用天然气多少立方米？

商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋，售价为每双7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部成本外还获利44元，那么这批布鞋共有多少双？(10分)