四川省眉山市东坡区东坡中学2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题
东坡中学八年级（下）第一次阶段性考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：（每题4分，共48分）
1.下列各式：()x
x x x y x x x 2
225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2.如果把分式x y xy
+中的x 、y 同时扩大2倍，那么该分式的值（ ） A 、扩大为原来的2倍； B ．缩小为原来的12； C ．不变； D ．缩小为原来的14
3.下列变形从左到右一定正确的是( )．
(A) (B) (C) (D) 4.下列分式中最简分式的为（ ）． A ．222411...
1211x
x x B C D x x x x --+-- 5.若关于x 的方程
有增根，则k 的值为( )． (A)3
(B)1 (C)0 (D)－1 6．若分式
的值为零，则x 等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．±2
D ．0 7．已知四边形ABCD 的四边分别是a ，b ，c ，d.其中a ，c 是对边且a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝2ac ＋2bd ，则四
边形是( )
A ．平行四边形
B ．对角线相等的四边形
C ．任意四边形
D ．对角线互相垂直的四边形
8、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CFD 等于（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．80° 2
2--=b a b a bc ac b a =b a bx ax =22b a b a =x k x --=-1113
9、在菱形ABCD 中，AC=6cm, BD=8cm ，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ）。
A ．245cm
B ．485
cm C ．5cm D ．10cm 10、在等边三角形ABC 中，BC=6cm,射线AG//BC,点E 从点A 出发，沿射线AG 以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发，沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t,当t 为( )s 时，以A,F,C,E 为顶点的四边形是平行四边形？
A ．2
B ．3
C ．6
D ．2或6
10题 11题图 12题
11、如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD 的周长为30cm ，则AB 的长为（ ）
A ．5cm
B ．10cm
C ．15cm
D ．7.5cm 、
12. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2
，其中正确结论有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题：（每题4分，共32分）
13.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ．
14. 计算()24a a b b ??-÷- ??? = 15. 已知113x y -=,则代数式21422x xy y x xy y
----的值为 16．已知()()341212
x A B x x x x -=+----，则实数A ＝ ,B= . 17、若关于x 的
233x m x x -=--的方程有正数解，则m 的取值范围为
18.如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 点在BC 上，EG ⊥OB ，EF ⊥OC ，垂足分别为点G ，F ，AC ＝10，则EG ＋EF ＝____．
19、矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是 18题 20题
角形，则四边形AEFD 的面积为________．
三、解答题：（70分）
21、(1,2题每题4分，3题5分，4题，7分，共20分）
221142a a a
+--（）
-2-22-+（）
（3）2x -6x -2?5
x -2-x -2?è???
÷
(4)先化简内选取一个合适的整数然后从,22-,1
2212111222≤≤--++-+÷??? ??+-+x x x x x x x x x 作为x 的值代入求值
22、解下列分式方程：（每小题5分，共10分）
（1）132+=x x （2）13132=----x x x
23、（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF.
求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF．
24．（7分）甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地往乙地
接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽．已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4∶3，求贩毒车和警车的速度．
25、(7分) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．
（1）求证：四边形DEFG为菱形；
的值
（2）若CD=8，CF=4，求CE
DE
26、（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
(3)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
27.（10分)已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE＝2．
（1）如图（1），当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积．
（2）如图（2），当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．
数学答案1-12 ABCAABADADAD