第二章整式的加减复习教案

第二章“整式的加减”复习教案

嵩明县杨桥街道初级中学邓国高

一、内容和内容解析

1、内容：整式的有关概念及整式的加减运算．

2、内容解析：本章的主要是列式表示数量关系，整式的有关概念及加减运算．整式的相关概念，是整式加减的基础，需掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，明确它们之间的区别与联系是本章学习的重点，应理解用字母可以表示数，整式的加减，主要是通过合并同类项把整式化简．

二、教材解析和教学目标

1、教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系．

2、教学目标：梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系；在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算；通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“整体思想”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．

三、教学设计与流程

（一）给出本章的教学目标

1.理解单项式、多项式、整式等概念（系数、次数、多项式的次数、多项式的项与项数等），弄清它们之间的区别与联系.

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.

4.能分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.进一步体会用字母表示数，体会从算术到代数的进步，用字母表示数的一般性和应用的广泛性.

【设计意图】通过本章目标的导读，帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．

（二）本章知识点梳理

【设计意图】通过对本章所涉及基本概念、基本知识点的回顾，及时使学生回想起相关知识，在本节复习课中加以应用． （三）典例解析

1.单项式的定义

例1 下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）.

;

;21;2;;;21;ππx

x x xy y x a ⑦⑥⑤④③②①++-

2. 单项式的系数与次数

例2 指出下列单项式的系数和次数：

3. 多项式的项数与次数

例3 下列多项式次数为 3 的是（ ）

例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的 最高次项和常数项.

523(1)2x y xy --是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 .

3221

(2)

3

x x y π-+是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 .

4.书写格式中的易错点

例5 下列各个式子中，书写格式最规范准确的是（ ）

A.a b ?

B. 1

12

ab - C. 3a ÷ D. 3a E. 1ab - F. 23a b -

例6 王强班上有男生 m 人，女生比男生的一半多 5 人，王强班上的总人数（用m 表示）

为 人. 5.同类项的概念

例7.若3

2n

x y 与2

m

x y -是同类项，则m+n= . 变式：

若6

4

a a x y ++-与4

3b

x y 的和是一个单项式，则b a = .

【设计意图】通过对具体问题的判断，帮助学生回顾与整式相关的单项式、多项式等概念，加深对单项式的系数、次数，多项式的项、次数、同类项等概念的理解，并体会概念之间的联系．

6. 整式的加减（整体思想）

例8.若x 2-2y ＝1，则2x 2

-4y+3 = .

【设计意图】让学生体会数学中的整体思想和整体思想在解决数学问题中的快捷．

7. 整式的加减（去括号法则与合并同类项）

例9.去括号：(1)()a b c d +-+= ；(2)2()c a b --= . 例10.化简：2

2

2

2

(22)3(2a b ab a b ab ---）.

例11.当 a=2, b=-2 时，求下列多项式的值.小明同学做题时错把a=2抄成a=-2，小华同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你说这是怎么回事？

33332332211

(3)(2)2322

a b a b a b b a b a b b -+-+---+.

【设计意图】通过分析解答以上题目及其特点，抓住整式学习的相关性质，如找同类项，进行合并同类，去括号等知识的掌握．让学生体会合并同类项可以使多项式的有关计算变得更加简洁．练习6主要是应用几何图形的知识体会整式的应用，使学生体会“列式”、“对式子进行化简”在解决实际问题中的作用．

8.与整式的加减有关的规律探索性问题

例12.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）则第⑦个图案有 个黑色棋子． （2）则第n 个图案有 个黑色棋子． （3）则第2020个图案有 个黑色棋子．

【设计意图】规律探索性问题，需要根据题意进行逐步探究，从中发现呈现一定的规律，让学生体会规律探究的数学思维，同时体会用字母表示数的意义．

（四）课堂小结，归纳提升

通过对本章内容的复习，你有哪些知识和新的收获和能力提升呢？

【设计意图】通过小结，可以帮助学生提高认识，进一步加深对整式相关概念及整式的加减的理解，为今后的学习奠定基础．

（五）课后知识检测

1.下列代数式中，单项式共有（ ）个．

3ab ，0，a+1，2x ，2

m - ，1-y ，3xy ， x 2-xy+y 2

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 2．多项式221

312

x xy y --

+是（ ） A ．二次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．三次四项式 3．下面的说法错误的个数有（ ）

①单项式mn π-的次数是3次；②-a 表示负数；③1是单项式；④1

3x x

++是多项式. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4.下列各式中，是同类项的是： .

5.若6

2n

x y 与2m

m

x y +-是同类项，则m+n= . 6.判断下列各式是否正确：

(1)()a b c a b c --+=-+-（ ） 22333

(2)(2)442

x x x x -+=-+（ ）

7.化简下列各式：

222222(1)(321)(3)(2)(22)3(2).x x x x a b ab a b ab -+--++---；

8.一个多项式A 加上一个多项式2253x x +-，计算结果是237x x -+-，试求多项式A.

33123451234.x ax bx x ax bx =++=-++9.如果当时，代数式的值是，那么当时，求代数式的值

10.23213(41)(346) 2.3

x x x x x -+-++=-求多项式的值，其中

11.观察下列图形：它们是按一定 规律排列的，依照此规律， 第2020个图形中共

有 个五角星．

【设计意图】检测学生对整式理论的深入理解能力．