MATLAB2psk通信系统仿真报告

实验一 2PSK调制数字通信系统

一实验题目

设计一个采用2PSK调制的数字通信系统

设计系统整体框图及数学模型;

产生离散二进制信源、进行信道编码(汉明码)、产生BPSK信号;

加入信道噪声(高斯白噪声);

BPSK信号相干解调、信道解码;

系统性能分析(信号波形、频谱、白噪声的波形、频谱、信道编解

二实验基本原理

数字信号的传输方式分为基带传输与带通传输、在实际应用中、大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输、必须使用数字基带信号对载波进行调制、以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波、把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。

数字调制技术的两种方法:①利用模拟调制的方法去实现数字式调制、即把数字调制瞧成就是模拟调制的一个特例、把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理;②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波、从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法、比如对载波的相位进行键控、便可获得相移键控(PSK)基本的调制方式。

图1 相应的信号波形的示例

1 0 1

调制原理

数字调相:如果两个频率相同的载波同时开始振荡、这两个频率同时达到正最大值、同时达到零值、同时达到负最大值、它们应处于"同相"状态;

如果其中一个开始得迟了一点、就可能不相同了。如果一个达到正最大值时、另一个达到负最大值、则称为"反相"。一般把信号振荡一次(一周)作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期、我们说两个波的相位差

180度、也就就是反相。当传输数字信号时、"1"码控制发0度相位、"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动、也就带上了信息。

相移键控就是利用载波的相位变化来传递数字信息、而振幅与频率保持不变。在2PSK中、通常用初始相位0与π分别表示二进制“1”与“0”。因此、2PSK信号的时域表达式为(t)=Acos t+)

其中、表示第n个符号的绝对相位:

=

因此、上式可以改写为

图2 2PSK信号波形

解调原理

2PSK信号的解调方法就是相干解调法。由于PSK信号本身就就是利用相位传递信息的、所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图2-3中给出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘、然后用低通滤波器滤除高频分量、在进行抽样判决。判决器就是按极性来判决的。即正抽样值判为1、负抽样值判为0、

2PSK信号相干解调各点时间波形如图 3 所示、当恢复的相干载波产生180°倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好就是相反,解调器输出数字基带信号全部出错、

图 32PSK 信号相干解调各点时间波形

这种现象通常称为"倒π"现象、由于在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊,所以2PSK 信号的相干解调存在随机的"倒π"现象,从而使得2PSK 方式在实际中很少采用、

三 仿真方真

四 程序源代码

clear all; close all; clc;

max = 15;

s=randint(1,max);%长度为max 的随机二进制序列 Sinput=[];

产生随机n 位二进制码元 汉 明 码

编 码

2PSK 调制

信 道

加性AWGN

相 干

解 调

低 通 滤 波

低 通

滤 波

抽 样

判 决

输 出

2PSK 误码率 仿真

for n=1:length(s);

if s(n)==0;

A=zeros(1,2000);

else s(n)==1;

A=ones(1,2000);

end

Sinput=[Sinput A];

end

figure(1);

subplot(211);

plot(Sinput);

grid on

axis([0 2000*length(s) -2 2]);

title('输入信号波形');

Sbianma=encode (s,7,4,'hamming');%汉明码编码后序列

a1=[];

b1=[];

f=1000;

t=0:2*pi/1999:2*pi;

for n=1:length(Sbianma);

if Sbianma(n)==0;

B=zeros(1,2000);%每个值2000个点

else Sbianma(n)==1;

B=ones(1,2000);

end

a1=[a1 B];%s(t),码元宽度2000

c=cos(2*pi*f*t);%载波信号

b1=[b1 c];%与s(t)等长的载波信号、变为矩阵形式

end

figure(2);

subplot(211)

plot(a1);

grid on;

axis([0 2000*length(Sbianma) -2 2]);title('编码后二进制信号序列'); a2=[];

b2=[];

for n = 1:length(Sbianma);

if Sbianma(n) == 0;

C = ones(1,2000);%每个值2000点

d = cos(2*pi*f*t);%载波信号

else Sbianma(n) == 1;

C = ones(1,2000);

d = cos(2*pi*f*t+pi);%载波信号

end

a2 = [a2 C];%s(t)、码元宽度2000

b2 = [b2 d];%与s(t)等长的载波信号

end

tiaoz = a2、*b2;%e(t)调制

figure(3);

subplot(211);

plot(tiaoz);

grid on;

axis([0 2000*length(Sbianma) -2 2]);

title('2psk已调制信号');

figure(2);

subplot(212);

plot(abs(fft(a1)));

axis([0 2000*length(Sbianma) 0 400]);

title('编码后二进制信号序列频谱');

figure(3);

subplot(212);

plot(abs(fft(tiaoz)));

axis([0 2000*length(Sbianma) 0 400]);

title('2psk信号频谱')

%-----------------带有高斯白噪声的信道---------------------- tz=awgn(tiaoz,10);%信号tiaoz加入白噪声、信噪比为10

figure(4);

subplot(211);

plot(tz);

grid on

axis([0 2000*length(Sbianma) -2 2]);

title('通过高斯白噪声后的信号');

figure(4);

subplot(212);

plot(abs(fft(tz)));

axis([0 2000*length(Sbianma) 0 800]);

title('加入白噪声的2psk信号频谱');

%-------------------同步解调-----------------------------

jiet=2*b1、*tz;%同步解调

figure(5);

subplot(211);plot(jiet);

grid on

axis([0 2000*length(Sbianma) -2 2]);title('相乘后的信号波形') figure(5);

subplot(212);

plot(abs(fft(jiet)));

axis([0 2000*length(Sbianma) 0 800]);

title('相乘后的信号频率');

%----------------------低通滤波器--------------------------- fp=500;

fs=700;

rp=3;

rs=20;

fn=11025;

ws=fs/(fn/2);

wp=fp/(fn/2);%计算归一化角频率

[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算阶数与截止频率

[b,a]=butter(n,wn);%计算H(z)

figure(6);

freqz(b,a,1000,11025);

subplot(211);

axis([0 40000 -100 3])

title('lpf频谱图');

jt=filter(b,a,jiet);

figure(7);

subplot(211);

plot(jt);

grid on

axis([0 2000*length(Sbianma) -2 2 ]);

title('经低通滤波器后的信号波形');

figure(7);

subplot(212);

plot(abs(fft(jt)));

axis([0 2000*length(Sbianma) 0 800]);

title('经低通滤波器后的信号频率');

%-----------------------抽样判决-------------------------- for m=1:2000*length(Sbianma);

if jt(m)<0;

jt(m)=1;

else jt(m)>0;

jt(m)=0;

end

end

figure(8);

subplot(211);

plot(jt)

grid on

axis([0 2000*length(Sbianma) -2 2]);

title('经抽样判决后信号jt(t)波形')

figure(8);

subplot(212);

plot(abs(fft(jt)));

axis([0 2000*length(Sbianma) 0 800]);

title('经抽样判决后的信号频谱');

grid on;

n=500:2000:2000*length(Sbianma);

a5=[];

a5=[a5 jt(n)];

s1=decode (a5,7,4,'hamming');

a6=[];

for n=1:length(s1);

if s1(n)==0;

G=zeros(1,2000);

else s1(n)==1;

G=ones(1,2000);

end

a6=[a6 G];

end

figure(1);

subplot(212);

plot(a6);

grid on

axis([0 2000*length(s) -2 2]);

title('汉明码译码后的波形')

grid on

%------------------2psk误码率仿真------------------------- snrdB_min=-10;

snrdB_max=10;

snrdB=snrdB_min:1:snrdB_max;

Nsymbols=200;

snr=10、^(snrdB/10);

h=waitbar(0,'SNR Iteration');

len_snr=length(snrdB);

for j=1:len_snr

waitbar(j/len_snr);

sigma=sqrt(1/(2*snr(j)));

error_count=0;

for k=1:Nsymbols

d=round(rand(1)); %随即数据

x_d=2*d-1; %0、1分别转化为-1、1

n_d=sigma*randn(1); %加噪

y_d=x_d+n_d; %加噪后接收

if y_d>0

d_est=1;

else

d_est=0;

end

if(d_est~=d)

error_count=error_count+1;

end

end

errors(j)=error_count;

end

ber_sim=errors/Nsymbols;

ber_theor=(erfc(sqrt(snr)))、*(1-0、5*erfc(sqrt(snr)));

figure(9);

semilogy(snrdB,ber_theor,'-',snrdB,ber_sim,'*');

axis([snrdB_min snrdB_max 0、0001 1]);

xlabel('信噪比');

ylabel('误码率');

title('2psk信噪比误码率关系图');

legend('理论值','实际值')、

五实验结果及分析

图1、随机产生的15位二进制序列波形

图2、汉明码编码后的序列波形极其频谱

由图2可瞧出输入信号经过汉明码编码后的波形与理论推出的序列相同

图3、经过2psk调制后的信号波形及其频谱图3中显示的2psk由于显示幅度限制已叠在一起、放大瞧可得到以理论相同的正弦波波形、在0、1变换出有π的相位变化、并且信号的频谱图符合信号频率被载波搬移的解释。

图4、信号通过信道加入白噪声后的波形极其频谱图4所示就是信号加入高斯白噪声后的波形、其中信噪比可调、实验中信噪比为10dB。在频谱图下方可以瞧到高斯白噪声的频谱密度、与理论的高斯白噪声频谱密度相同。

图5、经过相干解调后的信号波形及其频谱

经过调制的2psk信号只能通过相干解调。实验中当信号与载波相乘后与实验原理中的推导相符。

图6、经过低通滤波器后的信号波形及其频谱经过低通滤波后、除去信号中的高频成分与大部分高斯白噪声

图7、低通滤波器的传输函数的频谱及相谱图

图8、经过抽样判决后的信号极其频谱

经过抽样判决后输出的波形与编码后的波形一致

图9、判决后的信号经过汉明码译码后的波形将上一步中的信号经过汉明码译码后得到与输入波形相同的信号。可得出这个2psk通信系统可实现。

图10、2psk信噪比与误码率关系图

六心得体会

通过这次通信原理实验、我发现自己的基础知识与应用能力都很差。刚拿到题目时、在如何实现汉明码编码处就卡住、再后来的译码、由于程序有问题、每次都进入死循环。最后通过各种网上的资料解决了种种问题。通过了这次实验、我加深了课堂上所学的理论知识、提高了知识的应用能力。熟悉了MATLAB的运行环境、掌握了一些MATLAB语言与函数的调用、很大程度上提高了自己的能力。