比表面积试料层体积的测定方法
试料层体积的测定
水银排代法：将两片滤纸沿圆筒壁放入透气圆筒内，用一个直径
略比透气圆筒小的细长棒往下按，直到滤纸平整放在金属的穿孔板上。然后装满水银，用一小块薄玻璃板轻压水银表面，使水银面与圆筒口平齐，并须保证在玻璃板和水银表面之间没有气泡或空洞存在。从圆筒中到出水银，称量，精确至0.05g。重复几次测定，至嗷值基
本不变为止。然后从圆筒中取出一片滤纸，试用约 3.3g的水泥，按照本方法5.3款的要求压实水泥层注。再在圆筒上部空间注入水银，同上述方法除去气泡、压平、倒出水银称量，重复几次，直到水银称量值相差小于0.05g为止。
注：应制备坚实的水泥层，如水泥太松或不能压到要求体积时，应调整水泥的试用量。
圆筒内试料层体积V按公式（T0504-1）计算，精确至5 io」m
v=io* e-P2）/「水银（T0504-1）式中：V ——试料层体积（m3）;
Pi――未装水泥时，充满圆筒的水银质量（g）;
P2——装水泥后，充满圆筒的水银质量（g）;
P 7水艮一一试验温度下水银的密度（g/cm3）,见表T0504-1
表T0504-1在不同温度下水银密度、空气粘度和..
试料层体积的测定，至少应进行两次。每次应单独压实，若两次数值相差不超过5X 10-9m3,则取两者的平均值，精确至10-1°m3,并记录测定过程中圆筒附近的温度。每隔一季度至半年应重新校正试料
层体积。
水泥比表面积测定
水泥比表面积测定一透气法 一、基本原理 透气法测定比表面积，是根据一定量的空气，透过含有一定空隙率和规定厚度的 试料层时所受到的阻力计算而得。空气在颗粒与颗粒之间的流动可以看作在无数“假想”的毛细 管中流动，如图所示。粉料越细，比表面积越大，颗粒与颗粒间的空隙也愈小，则在一定空隙中 的粉料层体积中的毛细管孔道数就愈多。毛细管孔道直径愈细, 气体在管道内通过的阻力愈大，则一定量的空气透过同样厚度的料层所需的时间就越长，反之时 间越短。通过实验证明，比表面积与一定量的空气透过同样厚度料层所需时间的平方根成正比。 二、仪器构造 勃氏透气仪由透气圆筒，压力计、抽气装置等三个部分构成。 1. 透气圆筒 用不锈钢制成内径12.70 ± 0.05mm，圆筒上口边与圆筒主轴垂直，圆筒下部锥度 与压力计上玻璃磨口内径一致，连接严密。在圆筒内壁距离上 口边55 ± 10mn处有一突出的宽度为 0.5?1.0mm的边缘，以放置金属穿孔板。 2. 穿孔板 由不锈钢或其他不受腐蚀的金属制成，厚度为1.0 ± 0.1mm。板面上均匀地布有35个直径1mm 的小孔。穿孔板与 圆筒内壁密合。穿孔板两平面应平行。 3. 捣器 用不锈钢制成，插入圆筒时，其间隙不大于0.1m m。捣 器底面与主轴垂直，侧面有一扁平槽，宽度3.0 ± 0.3mm,顶 部有一支持环，当捣器放人圆筒时，支持环与圆筒上口边接 触，这时捣器底面与穿孔板之间距离为15.0 ± 0.5mm。 4. 压力计 外形尺寸如图所示，由外径9mn的具有标准 厚度的玻璃管制成（管内装有带色的蒸馏水）。压 力计一个臂的顶部有一锥形磨口与透气圆筒紧密连接， 如—— U. 70+0 OSwn 谢咒Bl綺 I- 5nr AS牛l? n 小扎分 柑 ■斬圧快料层r?厦 诂 一1 hV轴I｛、椎（HU 臂 1咖拆5 U-力计厦鵰康箫吃權 'iWmtrl 牌门工亦in 5?—I
小学五年级数学体积和表面积
五年级数学下册体积、表面积 表面积计算 1、做10个棱长6厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.6 分米，1.4分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是6分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我们学校要粉刷教室，教室长9米，宽8米，高3.2米，扣除门窗、黑板的面积13.6平方米，已知每平方米需要4.80元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？
5、一个商品盒是棱长为8厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 6、木版做长、宽、高分别是2.6分米，1.4分米和2.2分米抽屉，做6个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？ 7．有一个养鱼池长21米，宽16米，深3.6米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要水泥多少千克？ 8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长70厘米，宽55厘米、高60厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2.2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？
10、一个长方体的金鱼缸，长是8.8分米，宽是5.6分米，高是6.2分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（） 体积计算 1、一个长方体的长是6分米，宽是3.5分米，高是4分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.8米，如果每立方米黄沙重1.6吨，这黄沙重多少吨？ 3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为6厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？
水泥比表面积测定操作规程(勃氏法)
水泥比表面积测定操作规程（勃氏法） 1 目的 为了保证水泥比表面积检验的准确性和试验操作的规范性。 2 范围 本方法适用于测定水泥的比表面积以及适合采用本方法的其他各种粉状物料，不适用于测定多孔材料及超细粉状物料。 3 引用标准 3.1 本方法采用Blaine透气仪来测定水泥的细度。 3.2 本方法与GB207-63《水泥比表面积测定方法》可并行使用， 如结果有争议时以本方法测得的结果为准。 3.3GB8074-2008 4 主要内容 4.1 仪器：符合GB8074-87标准的要求。 4.2 材料 4.2.1压力计液体，压力计液体采用颜色的蒸馏水。 4.2.2基准材料采用中国水泥质量监督检验中心制备的标准试样。 4.3 仪器标准 4.3.1漏气检查 将透气圆筒上口用橡皮塞塞紧，接到压力计上，用抽气装置从压力计-臂内，用一直径比透气圆筒略小的细长棒往下按，直到滤纸平整放在金属的穿孔板上，然后装满水银，用一小块薄玻璃板轻轻压水银表面，使水银面与圆筒倒出水银，称量精确到0.05g 4.3.2 试料层体积的测定：用水银排代法，将二片滤纸沿圆筒壁放入透气圆筒孔板上，然后装满水银，用一小块薄玻璃轻轻压水银表面，使水银面与圆筒口平齐，并须保证在玻璃板和水银表面之间没有气泡或空洞存在，从圆筒中倒出水银，称量精确到0.05g，重复几次测定到数值基本不变为止，然后从圆筒取 出一片滤纸，试用约3.3g的水泥，按照4.4.3条要求压实水泥层，再在圆筒上部空间注入水银，同上述方法除去气泡压平，倒出水银称量，重复几次直到水银称量值相差小于50mg为止。 注：应制备坚实的水泥层，如太松或水泥不能压到要求体积时应调整水泥的试用量。 a. 圆筒内试料层体积V按下式计算，精确到0.005cm3 V=(P1-P2)/P水银 (1) 式中：V-------试料层体积cm3 P1------未装水泥时充满圆筒的水银质量g P2------装水泥后充满圆筒的水泥质量g P水银——试验温度下水银的密度，g/cm3 b. 试料层体积的测定，至少应进行二次，每次应单独压实，取二次数值相差不超过0.005cm3的平均值，并记录测定过程中圆筒附近的温度，每隔一季试至半年应重新校正试料层体积。
五年级体积与表面积试题(最新整理)
体积和表面积复习一 1、做一个长方体浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方米 玻璃6元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 2、小明的房间长5米，宽4.5米，高3米，门窗的面积是3平方米。现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷水泥， 如果每平方米需要水泥5千克，一共要水泥多少千克？ 3、一根钢材，横截面是正方形，周长是8分米，钢材长14分米，如果将它熔成棱长为0.5分米的正方形钢材， 可以熔铸多少块？ 4、一个长方体无盖的水箱长0.8米，宽0.6米，高0.5米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？如果每升水1 千克，这个水箱最多能装多少千克水？ 5、用96厘米的铁丝折一个正方形框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少厘 米？ 6、做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 7、如果用一根铁丝围成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架。这根铁丝长多少厘米？如果在这个 框架的表面贴上彩纸，彩纸的面积大约是多少平方厘米？ 8、一个长方体玻璃容器，从里面量长8dm,宽5dm，高6dm,，内有水深0.4m，若放入一个棱长为4dm的小正方体， 现在水深多少分米？ 9、用一根长48厘米的铁丝折成一个长方体框架，测得长和宽分别是5厘米和3厘米，它的体积和表面积分别是 多少？ 10、把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？
11、一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm,宽6dm,高4dm,水深3.5dm。如果放入一棱长为3dm的正方体铁块， 缸里的水会溢出多少升？ 12、王叔叔用120cm长的铁丝焊成了一个底面周长为36cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？ 如果底面长为10cm，这个长方体框架的体积和表面积分别是多少？ 13、把一根长2m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了144cm2,这根木料的体积是多少立方厘米？ 14、一块橡皮泥，先捏成一个棱长6cm的正方体，后来又改捏成一个长8cm，宽3cm的长方体，这时高是多少 厘米？ 15、在一个长120cm、宽60cm的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后。，水面就比原来上升2cm（水淹没 铁块）。已知铁块的长和宽都是20cm,求铁块的高。 16、在一个棱长为30cm的正方体水箱中，有深15cm的水，将一个长20cm，宽15cm的长方体铁块放入水箱中， 水面高度为20cm，这个铁块高多少厘米？ 17、一个棱长为5cm的正方体木块，把它锯成棱长为1cm的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？ 18、把一个体积是460cm3的石块放入一个长方体容器中，完全浸入水中后，水面由148cm上升到150cm，这 个容器的底面积是多少平方厘米？ 22、把一张长20cm、宽12cm的长方形纸裁成几个同样大小并且面积尽可能大的正方形纸，一共可以裁多少个？
六年级数学表面积和体积练习题
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？
9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？ 13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？
水泥比表面积试验
水泥比表面积试验详解带原始记录浅谈水泥比表面积试验 摘要:水泥比表面积试验，关键在于对透气圆筒试料层体积的标定。试料层体积确定后需用标准(校准)试样进行复核试验。关键词:水泥、比表面积、试验引言:随着科学技术的发展，经济，文化水平的提高，综合国力的增强。我国高速公路、桥梁建筑的需求越来越多、越来越高。在高速公路结构物以及桥梁建设中离不开水泥砼，水泥砼中最主要的原材料是“水泥”，水泥质量的优劣将直接影响工程的质量。水泥质量的检测至关重要。本文详细介绍水泥比表面积试验。 1、前言: 1(1、定义、原理、方法 2水泥比表面积是指单位质量的水泥粉末所具有的总面积，以m,Kg表示。其原理根据一定量的空气通过具有一定空隙率和固定厚度的水泥层时，所受阻力不同而引起流速的变化来测定水泥的比表面积。在一定空隙率的水泥层中，孔隙的大小和数量是颗粒尺寸的函数，同时也决定了通过料层的气流速度。 1(2、适用范围 水泥比表面积测定方法适用于硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥、粉煤灰硅酸盐水泥、火山灰硅酸盐水泥、复合硅酸盐水泥、道路硅酸盐水泥以及指定采用水泥比表面积测定方法的其它粉状物料。水泥比表面积测定方法不适用于测定多孔材料及超细粉状物料。 2、水泥比表面积测定方法 2(1 仪器设备
2.1.1 FBT-9型全自动比表面积测定仪:由透气圆筒、压力计、液晶显示屏、按键、抽气装置等部分组成的一体机。 2.1.2 透气圆筒:内径为12.70mm,由不锈钢制成。在圆筒内壁，距离圆筒上口边50.25mm处有一突出的宽度为1mm的边缘，用以放置金属穿孔板。 2.1.3 穿孔板:由黄铜制成，厚度0.10mm。在其面上，等距离地打有35个直径1mm的小孔。 2.1.4 捣器:用不锈钢制成，侧面有一个扁平槽，宽3mm。捣器的顶部有一个支持环，捣器底面与捣器支持环之间的距离是35.03mm，当捣器放入透气圆筒时，支持环与透气圆筒上口边接触，这时捣器底面与穿孔圆板之间的距离为 15.12mm(50.25-0.10-35.03)mm。 2.1.5 U型压力计:由外径为9mm的玻璃管制成，压力计一个臂的顶端有一锥形磨口与透气圆筒紧密连接，在连接透气圆筒的压力计臂上刻有环形线。 2.1.6 抽气装置:小型抽气泵。 2.1.7 滤纸:中速定量滤纸。 2.1.8 天平:感量为1mg。 2.1.9 其它:烘干箱、漏斗、小勺、镊子、干燥器、毛刷、放置透气圆筒的不锈钢金属支架、推杆、3×3mm小块玻璃板等。 2.1.10 透气圆筒的内径，穿孔板的厚度，捣器的几何尺寸均符合规范JTG E30-2005(T0504-2005)要求。能够满足捣器底面与穿孔板之间的距离在 15mm?0.5mm范围之内;压力机，抽气泵，烘干箱，干燥器，天平的感量均符合规范要求;毛刷，小勺，漏斗，小玻璃板，金属支架，推杆等工具能够试验试用。
些数学的体积和表面积计算公式
一些数学的体积和表面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/( 2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径
表面积与体积练习题及答案
表面积与体积 、填空题 1. （2010南京三模）已知圆锥的母线长为2,高为3,则该圆锥的 侧面积是________ . 2. 各棱长为1的正三棱锥的全面积为__________ . 3. 长方体的一个顶点上三条棱的长分别为2,4,6,,且它的八个顶 点都在同一个球面上，这个球的表面积为 _________ . 4. 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为9的正方形，则此三棱柱的体积为________ . 5. 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3,则这个圆锥 的全面积是________ . 6. （2010湖北）圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 ______ cm. 7. （2010宁?夏）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 _________ . 8. 在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40 cm,母 线长最短50 cm,最长80 cm,则斜截圆柱侧面面积S= ___________ c m2.
9. （2010全国H ）已知正四棱锥SABCD中，SA= 2 3,那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_________ . 二、解答题 10. 已知正三棱柱形木桶，底面边长为2,侧棱长为3,这样的桶里能否放进一个体积为n勺小球（桶壁厚度忽略不计）? 11. （2011扬州中学期中试题）如图，某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）.已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大 4 m（高不变），二是高度增加4 m（底面直径不变）. （1）分别计算按这两个方案所建仓库的体积； （2）分别计算按这两个方案所建仓库的侧面积；
体积与表面积的计算问题
体积与表面积的计算问题 在正方体、长方体或圆柱体的某个面上或几个面上打一个小孔或打通一个洞，其体积和表面积均发生变化。但变化的实质截然不同，只有物体的体积比原来减少了，而物体表面积的变化则要根据具体情况因题而论，下面特举例说明。 例1．如图1所示，在一个大的正方体某个面上打一个小的正方体洞，已知小正方体的棱长是大正方体棱长的，那么余下图形的体积比原来减少了几分之几？表面积比原来增加了几分之几？ 〔分析与解〕此题没有给出具体的数字，解答时可以将大正方体的棱长看作单位“1”，小正方体的棱长就是，因此，直接利用分率来列式。 （1）体积比原来减少：（）（111）＝ （2）表面积比原来增加：（4）(116)＝6＝ 此题还可以设数来解。设大正方体的棱长为6分米，那么小正方体的棱长就是2分米。列式得， （L）体积比原来减少： （222）（666）＝＝＝ （2）表面积比原来增加：（222）（666）＝＝ 例2．如图2所示，在一个底面边长为LOCM的长方体上下底面上打通一个小的正方体孔洞，表面积比原来增加了18CM2，求余下图形的体积。 〔分析与解〕要想求出余下图形的体积，必须知道长方体的高，求高又要从增加的表面积入手。从图中不难想象出18CM2就是中间小正方体两个正方形的面积，于是得：18（4－2）＝9CM2，9＝33，即：中间的小正方体的棱长（大长方体的高）是3CM。因此列式为：10103－333＝273（CM3）。 1/ 2
例3．如图3所示，在一个底面半径为6CM的大圆柱体的上下底面的中心处打通一个半径为4CM的小圆柱体的洞，其表面积没有发生变化，求原来圆柱的体积。 〔分析与解〕这题显然还是先求高，由于表面积没有变化，说明中间小圆柱体的侧面积一定等于它两底面积，因此圆柱体的高为：3.14422（3.1442）＝4CM。 原来圆柱的体积为：3.14624＝452.16（CM3） 2/ 2
多少体表面积与体积
几何体的表面积与体积1.棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积(1)直棱柱的侧面展开图及侧面积 ①直棱柱的侧面展开图是矩形，例如直六棱柱的展开图如图(1).②直棱柱的侧面面积. 设棱柱高为h ，底面多边形的周长为c ，则得到直棱柱侧面面积计算公式：S 直 棱柱侧面积=ch 即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积. (2)正棱锥的侧面展开图及侧面积 ①正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形.例如正四棱锥的展开图如图 (2). ②正棱锥的侧面积 设正棱锥底面正多边形的边长为a ，底面周长为c ，斜高为h′，斜高为展开图中任一等腰三角形的高，则正n 棱锥的侧面积的计算公式：S 正棱锥侧=nah′=ch′ 212 1即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半.(3)正棱台的侧面展开图及侧面积①正棱台的侧面展开图 正n 棱台的侧面展开图是n 个全等的等腰梯形，例如：正四棱台的展开图如图(3). ②正棱台的侧面积 设正n 棱台的上底面，下底面边长分别为a′、a ，对应周长分别为c′、c ，斜高(斜高为展开图中任一等腰梯形的高)为h′,则正n 棱台的侧面积公式:S 正棱台侧=n(a+a′)h′= (c+c′)h′ 212 1本结果也可以用求两个正棱锥侧面积之差的方法得出.(4)棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和. 疑难疏引 棱柱、棱锥和棱台的侧面积公式的内在联系必须明确，这样有利于认识这三个几何体的本质，也有利于区分这三个几何体.正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式之间的关系如下：
例1 直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q 1、Q 2，求它的侧面积. 规律总结：公式中的量求出来，但要注意平面几何知识及整体思想的运用. 例2已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm ，高与斜高夹角为35°,则斜高为 _________；侧面积为_________；全面积为_________.(单位：精确到0.01) 规律总结：主要通过正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形寻找到各量的关系，并求解. 2.圆柱、圆锥、圆台的表面积 (1) 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图如图 (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积. ①如果圆柱的底面半径为r ，母线长为l ，那么圆柱的底面面积为πr 2，侧面积为2πrl.因此，圆柱的表面积. S=2πr 2+2πrl=2πr(r+). ②如果圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，那么它的侧面积为πrl ，表面积 S=πr 2+πrl=πr(r+l). ③如果圆台的两底面半径分别为r′、r ，母线长为l ，则侧面积为π(r′+r)l ，表面
FBT 9型水泥比表面积自动测定仪操作方法
型水泥比表面积自动测定仪FBT—9 操作规程一．检测前的准备工作．被测试样烘干备用； 1 ．预先测定好被测试样的密度； 2 50Hz+10%的电源；、3．AC220V 4．1%天平一台； 5．少许黄油； 6．将仪器放平稳，接通电源，打开仪器左侧的电源开关。此时仪器显示1区显示“Err1”，表示压力计内的水平位未达到最底刻度线。用滴定管从压力计左侧一滴一滴的滴入请水，滴水的过程中仔细观察显示屏，如显示平屏出现S值、K值、温度值，请停止滴水。此
时仪器处于待机状态；如超过最低刻度线，请倒出水，然后按上述的操作使仪器处于待机状态，再进行测量。二．仪器常数K值的标定 1．需要的已知的参数 1）标准试样的比表面积； ）标准试样的密度；2 3）容捅的标称体积。 2．试样的制备 1）标准试样需在110+5℃下烘干3小时以上。在干燥中冷却至室温。2）按公式W=ρ×V×（1—ε）SSS计算试样量。其中ρ—标准试样的密度；S V—容桶的标称体积；εS—标准试样的空隙率。（注：本仪器标准试样及初测试样的空隙率均为）
3 ）例：标准试样密度；容桶体积；空隙率。W=ρ×V×（1—ε）=××（1—）SSS=（g） 请称重已烘干并冷却的标准试样. 3．将容捅放在金属支架上，放入穿孔板，用推杆将穿孔板放平，再放入一片滤纸，用推杆按到底部平整即可。通过漏斗将标准试样装入容桶（切忌不要振动容桶），用手轻摆容桶将标准试样表面基本摆平。再放入一片滤纸，用捣器轻轻边旋边将滤纸推入容桶至捣器与容桶完全闭合。从支架上取下容桶，在容桶锥部的下部均匀涂上少许黄油。将容桶边旋边放入玻璃压力计的锥口部分，观察容桶外壁与 压力计内壁间应有均匀的黄油密封层
水泥比表面积试验详解带原始记录.
浅谈水泥比表面积试验 摘要：水泥比表面积试验，关键在于对透气圆筒试料层体积的标定。试料层体积确定后需用标准（校准）试样进行复核试验。 关键词：水泥、比表面积、试验 引言：随着科学技术的发展，经济，文化水平的提高，综合国力的增强。我国高速公路、桥梁建筑的需求越来越多、越来越高。在高速公路结构物以及桥梁建设中离不开水泥砼，水泥砼中最主要的原材料是“水泥”，水泥质量的优劣将直接影响工程的质量。水泥质量的检测至关重要。本文详细介绍水泥比表面积试验。 1、前言： 1．1、定义、原理、方法 水泥比表面积是指单位质量的水泥粉末所具有的总面积，以m2／Kg表示。其原理根据一定量的空气通过具有一定空隙率和固定厚度的水泥层时，所受阻力不同而引起流速的变化来测定水泥的比表面积。在一定空隙率的水泥层中，孔隙的大小和数量是颗粒尺寸的函数，同时也决定了通过料层的气流速度。 1．2、适用范围 水泥比表面积测定方法适用于硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥、粉煤灰硅酸盐水泥、火山灰硅酸盐水泥、复合硅酸盐水泥、道路硅酸盐水泥以及指定采用水泥比表面积测定方法的其它粉状物料。水泥比表面积测定方法不适用于测定多孔材料及超细粉状物料。
2、水泥比表面积测定方法 2．1 仪器设备 2.1.1 FBT-9型全自动比表面积测定仪：由透气圆筒、压力计、液晶显示屏、按键、抽气装置等部分组成的一体机。 2.1.2 透气圆筒：内径为12.70mm,由不锈钢制成。在圆筒内壁，距离圆筒上口边50.25mm处有一突出的宽度为1mm的边缘，用以放置金属穿孔板。 2.1.3 穿孔板：由黄铜制成，厚度0.10mm。在其面上，等距离地打有35个直径1mm的小孔。 2.1.4 捣器：用不锈钢制成，侧面有一个扁平槽，宽3mm。捣器的顶部有一个支持环，捣器底面与捣器支持环之间的距离是35.03mm，当捣器放入透气圆筒时，支持环与透气圆筒上口边接触，这时捣器底面与穿孔圆板之间的距离为15.12mm （50.25-0.10-35.03）mm。 2.1.5 U型压力计：由外径为9mm的玻璃管制成，压力计一个臂的顶端有一锥形磨口与透气圆筒紧密连接，在连接透气圆筒的压力计臂上刻有环形线。 2.1.6 抽气装置：小型抽气泵。 2.1.7 滤纸：中速定量滤纸。 2.1.8 天平：感量为1mg。 2.1.9 其它：烘干箱、漏斗、小勺、镊子、干燥器、毛刷、 放置透气圆筒的不锈钢金属支架、推杆、3×3mm小块玻璃板等。
体积和表面积计算公式
体积和表面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)
表面积与体积练习题及答案
表面积与体积 一、填空题 1. (2010·南京三模)已知圆锥的母线长为2，高为3，则该圆锥的侧面积是________． 2. 各棱长为1的正三棱锥的全面积为________． 3. 长方体的一个顶点上三条棱的长分别为2,4,6，，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积为________． 4. 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为9的正方形，则此三棱柱的体积为________． 5. 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的全面积是________． 6. (2010·湖北)圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm. 7. (2010·宁夏)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________． 8. 在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40 cm，母线长最短50 cm，最长80 cm，则斜截圆柱侧面面积S＝________cm2.
9. (2010·全国Ⅱ)已知正四棱锥S -ABCD 中，SA ＝23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为________． 二、解答题 10. 已知正三棱柱形木桶，底面边长为2，侧棱长为3，这样的 桶里能否放进一个体积为π 3的小球(桶壁厚度忽略不计)? 11. (2011·扬州中学期中试题)如图，某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)．已建的仓库的底面直径为12 m ，高4 m ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大4 m(高不变)，二是高度增加4 m(底面直径不变)． (1)分别计算按这两个方案所建仓库的体积； (2)分别计算按这两个方案所建仓库的侧面积； (3)哪一个方案更经济些？
水泥比表面积测定方法(勃氏法)
水泥比表面积测定方法(勃氏法) 1目的、适用范围 本方法规定采用勃氏法进行水泥比表面积测定。 本方法适用于硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥、火山灰硅酸盐水泥、粉煤灰硅酸盐水泥、道路硅酸盐水泥以及指定采用本方法的其它粉状物料。本方法不适用于测定多孔材料及超细粉状物料。 2 仪器设备 2.1Blaine 透气仪：由透气圆筒、压力计、抽气装置等三部分组成。 2.2透气圆筒：内径为12.70±0.05mm，由不锈钢制成。 2.3穿孔板：由不锈钢或其他不受腐蚀的金属制成，厚度为 1.0～0.1mm。捣器：用不锈钢制成，插入圆筒时，其间隙不大于 0.1mm。 2.4压力计：Ｕ形压力计，由外径为 9mm 的，具有标准厚度的玻璃管制成。 2.5抽气装置：用小型电磁泵，也可用抽气球。 2.6滤纸：采用符合国标的中速定量滤纸。 2.7分析天平：分度值为 1mg。 2.8计时秒表：精确读到 0.5s。 2.9烘干箱。 3材料 3.1压力计液体压力计液体采用带有颜色的蒸馏水。 3.2基准材料基本材料采用中国水泥质量监督检验中心制备的标准试样。 4 仪器校准 4.1漏气检查。将透气圆筒上口用橡皮塞塞紧，接到压力计上。用抽气装置 从压力计一臂中抽出部分气体，然后关闭阀门，观察是否漏气。如发现漏 气，用活塞油脂加以密封。 4.2试料层体积的测定 4.2.1用水银排代法将二片滤纸沿圆筒壁放入透气圆筒内，用一直径比透气圆筒略小一细长棒往下按，直到滤纸平整放在金属的空孔板上。然后装满水银，用一小块薄玻璃板轻压水银表面，使水银面与圆筒口平齐，并须保证在玻璃板和水银表面之间没有气泡或空洞存在。从圆筒中倒出水银，称量，精确至0.05g。重复几次测定，到数值基本不变为止。然后从圆筒中取出一片滤纸，试用约3.3g 的水泥，按照 5.3 条要求压实水泥层。再在圆筒上部空间注入水银，同上述方法除去气泡、压平、倒出水银称量，重复几次，直到水银称量值相差小于 50mg 为止。 4.2.2圆筒内试料层体积Ｖ按式(1)计算。精确到 0.005cm3。 Ｖ＝(Ｐ1-Ｐ2)/ρ水银 (1)式中：Ｖ──试料层 体积，cm3；
小学数学求表面积和体积知识点汇总
小学数学求表面积和体 积知识点汇总 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
小学数学知识点汇总 博爱小学六年级姓名 郭老师的话：同学们，知识是无价的，希望你们抓紧时间把这些基础知识牢记于心、融会贯通、脱口而出，每天早晨和傍晚抽出几分钟来读一读、记一记。使之系统化，以达到学以致用的目的。加油，你一定能行的！！！ 额外奉献：六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 一、公式（必须牢记并会应用） 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、植树问题 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 11、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 12、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 13、追及问题
水泥比表面积测定操作规程
水泥比表面积测定操作规程（勃氏法） 1目的 为了保证水泥比表面积检验的准确性和试验操作的规范性。 2 范围 本方法适用于测定水泥的比表面积以及适合采用本方法的其他各种粉状物料，不适用于测定多孔材料及超细粉状物料。 3 引用标准 本方法采用Blaine透气仪来测定水泥的细度。 本方法与GB207-63《水泥比表面积测定方法》可并行使用， 如结果有争议时以本方法测得的结果为准。 GB8074-2008 4 主要内容 仪器：符合GB8074-87标准的要求。 材料 压力计液体，压力计液体采用颜色的蒸馏水。 基准材料采用中国水泥质量监督检验中心制备的标准试样。 仪器标准 漏气检查 将透气圆筒上口用橡皮塞塞紧，接到压力计上，用抽气装置从压力计-臂内，用一直径比透气圆筒略小的细长棒往下按，直到滤纸平整放在金属的穿孔板上，然后装满水银，用一小块薄玻璃板轻轻压水银表面，使水银面与圆筒倒出水银，称量精确到 试料层体积的测定：用水银排代法，将二片滤纸沿圆筒壁放入透气圆筒孔板上，然后装满水银，用一小块薄玻璃轻轻压水银表面，使水银面与圆筒口平齐，并须保证在玻璃板和水银表面之间没有气泡或空洞存在，从圆筒中倒出水银，称量精确到，重复几次测定到数值基本不变为止，然后从圆筒取出一片滤纸，试用约的水泥，按照条要求压实水泥层，再在圆筒上部空间注入水银，同上述方法除去气泡压平，倒出水银称量，重复几次直到水银称量值相差小于50mg为止。 注：应制备坚实的水泥层，如太松或水泥不能压到要求体积时应调整水泥的试用量。 a. 圆筒内试料层体积V按下式计算，精确到 V=(P1-P2)/P水银 (1) 式中：V-------试料层体积cm3
空间几何体表面积与体积公式大全
空间几何体的表面积与体积公式大全 一、全（表）面积（含侧面积） 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥： ②圆锥： 3、台体 ①棱台： ②圆台： 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略 二、体积 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥 ②圆锥
3、台体 ①棱台 ②圆台 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略 说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线计算。 三、拓展提高 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子） 夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。 最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。 2、阿基米德原理：（圆柱容球） 圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的。
分析：圆柱体积： 圆柱侧面积： 因此：球体体积： 球体表面积： 通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图） += 即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式 公式： 证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形。 延长两侧棱相交于一点。 设台体上底面积为，下底面积为 高为。 易知：∽，设， 则 由相似三角形的性质得：
即：(相似比等于面积比的算术平方根) 整理得： 又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积 ∴ 代入：得： 即： ∴ 4、球体体积公式推导 分析：将半球平行分成相同高度的若干层（），越大，每一层越近似于圆柱，时，每一层都可以看作是一个圆柱。这些圆柱的高为，则：每个圆柱的体积= 半球的体积等于这些圆柱的体积之和。 ……
水泥比表面积测定汇总
水泥比表面积测定—透气法 一、基本原理 透气法测定比表面积，是根据一定量的空气，透过含有一定空隙率和规定厚度的试料层时所受到的阻力计算而得。空气在颗粒与颗粒之间的流动可以看作在无数“假想”的毛细管中流动，如图所示。粉料越细，比表面积越大，颗粒与颗粒间的空隙也愈小，则在一定空隙中的粉料层体积中的毛细管孔道数就愈多。毛细管孔道直径愈细，气体在管道内通过的阻力愈大，则一定量的空气透过同样厚度的料层所需的时间就越长，反之时间越短。通过实验证明，比表面积与一定量的空气透过同样厚度料层所需时间的平方根成正比。 二、仪器构造 勃氏透气仪由透气圆筒，压力计、抽气装置等三个部分构成。 气体透过粉末层的示意图 Blaine 透气仪示意图 图 7 1.透气圆筒 用不锈钢制成内径12.70±0.05mm，圆筒上口边与圆筒主轴垂直，圆筒下部锥度与压力计上玻璃磨口内径一致，连接严密。在圆 筒内壁距离上口边55±10mm处有一突出的宽度为 0.5～1.0mm的边缘，以放置金属穿孔板。 2.穿孔板 由不锈钢或其他不受腐蚀的金属制成，厚度 为1.0±0.1mm。板面上均匀地布有35个直径1mm 的小孔。穿孔板与圆筒内壁密合。穿孔板两平面 应平行。 3.捣器 用不锈钢制成，插入圆筒时，其间隙不大于 0.1mm。捣器底面与主轴垂直，侧面有一扁平槽， 宽度3.0±0.3mm，顶部有一支持环，当捣器放人 圆筒时，支持环与圆筒上口边接触，这时捣器底 面与穿孔板之间距离为15.0±0.5mm。 4.压力计 外形尺寸如图所示，由外径9mm的具有标准 厚度的玻璃管制成(管内装有带色的蒸馏水)。压 力计一个臂的顶部有一锥形磨口与透气圆筒紧密连接，
比表面积计算
1、检测一组普通硅酸盐水泥的比表面积，已知所用勃氏仪的试料层体积Ｖ＝1.898 cm 3,Ｓs =3080cm 2/g, ρs =3.17g/cm 3,T s =60.9s, εs=0.5，t s =26.0℃，所测水泥的密度ρ＝3.03 k/cm 3，选用的空隙率ε＝0.53，求制备试料层所需的试样量m 。如透气试验后，所得的检测数据如下：第一次透气试验Ｔ1＝48.0s ，t 1=20.0℃，第二次透气试验Ｔ2=48.4s ，t 2=20.0℃，求该水泥的比表面积S 。(在20.0℃时，空气粘度η＝0.0001808 Pa ·S; 在26.0℃时，空气粘度η＝0.0001837 Pa ·S ) m=ρV(1-ε)=3.03×1.898×(1-0.53)=2.703 g S = 334650.0)53.01(9.600001808.003.353.0)5.01(0.480001837.017.33080331=?-????-????= S cm 2/g 336050.0)53.01(9.600001808.003.353.0)5.01(4.480001837.017.3308033 2=?-????-????=S cm 2/g S=( S 1+ S 2)/2=3360 cm 2/g=336 m 2/kg 2、检测一组硅酸盐水泥的比表面积，已知所用勃氏仪的试料层体积Ｖ＝1.890 cm 3,Ｓs =3080cm 2/g, ρs =3.17g/cm 3，T s =60.9s, εs=0.5，t s =26.0℃,所测水泥的密度ρ＝3.15 k/cm 3，选用的空隙率ε＝0.50，求制备试料层所需的试样量m 。如透气试验后，所得的检测数据如下：第一次透气试验Ｔ1＝69.9s,t 1=20.0℃,第二次透气试验Ｔ
六年级表面积与体积
第27周表面积与体积（一） 专题简析： 小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。 在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点： （1 ）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。 （2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。 （3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。 例题1: 从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？ 这是一道开放题，方法有多种： ①按图27-1所示，沿着一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。 ②按图27-2所示，在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。
图27--2 ③按图27-3所示，挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。 图27--3 练习1： 1、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？ 2、把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？ 3、在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面积会发生怎样的变化？ 例题2： 把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积