冀教版数学教科书(整套和八下)主要修订情况
冀教版数学教科书修订情况
一、关于整套教科书的修订
（一）修订理念
好的数学教材的根本特征，应该是具有促进学生全面发展的教育功能．把学科形态的数学做成较好的“促进学生发展的教育形态”，是我们这次教材修订的核心理念．
1. 以“促进学生发展的教育形态”为出发点，选择教材内容，安排知识结构与体系．
首先，素材选择的着眼点应是学生的“现实性”，在相对严谨的情况下，知识的组织更要符合学生的认知水平和年龄特征．其次，努力使教材形成螺旋式上升的过程，体现“核心概念”——数感、符号意识、数学模型、推理意识、应用意识等核心概念逐步生成的过程．
2. 以“促进学生发展的教育形态”为出发点，构建知识的形成过程，解决好“抽象与具体”“特殊与一般”“合情推理与演绎推理”“正向与逆向”以及“整体与部分”的关系，使知识的形成过程成为一个“数学化”的过程，一个“再创造”的过程．
3. 以“促进学生发展的教育形态”为出发点，设置课堂活动过程．创设恰当的问题情境，向学生提供探究的机会，在教师恰当的组织、引领、合作之下，使学生能体验到努力后的成功和问题解决后的喜悦，使学生的自信心、责任感、实践能力、创新意识和情感态度的培养目标落在实处．
4. 以“促进学生发展的教育形态”为出发点，把“数学基本思想”渗透到数学内容中，增强数学知识的生命力．坚持从现实开始，经过探索达到抽象，构建数学模型，进而验证、推广和应用．
（二）修订主旨
1．通过知识结构和呈现方式的改进，进一步提升本套教材的质量．
2．把数学本身的知识特征与学生自主学习的心智特征紧密地结合起来，按照学生自主获取知识，实现主动发展的方向，组织教材的教学活动和展开环节，从而使素质教育在课堂教学中得到有效落实．
3．密切联系学生的生活经验和知识经验，围绕数学知识，组织问题情境，激发学习兴趣，便于组织教学，努力实现“教材”与“学材”的互相统一，更好地发挥数学教学的育人功能．
4．坚持优点，弥补不足．在认真分析的基础上，对以往好的立意和做法应继续保持和发扬，对有待改进的问题认真加以修订．将本套教材中原有的某些内容过多、要求过高、难度过大、练习量过多的部分，予以适当调整，做出合理的安排，以减轻学生过重的课业负担．
（三）修订依据
1．党的教育方针和修订后的《义务教育数学课程标准（2011年版）》，是我们这次教材修订工作的第一重要依据．
2．体现社会主义核心价值体系，培养学生的社会责任感、创新精神和实践能力，是这次教材修订工作的又一重要方向和着力点．
3．体现时代发展的新要求、社会新变化和科学技术的新发展，与时俱进，使教材及时更新．
4．教育部《义务教育课程标准数学实验教材使用情况调查》和本套实验教材使用实验报告，也是我们这次教材修订工作的重要参考．
（四）修订目标
本次教材修订有两个着力点，一是按《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，增减知识内容，调整整体结构、教学方式和学习方式；二是发扬优良的做法，克服缺陷与不足，努力突出特色，打造更多的亮点．
1. 整合知识内容，提高整体结构的科学性
（1）按照数学知识的内在联系和结构，恰当调整知识展现的先后顺序．
如：命题与证明调整为两个部分：命题与说理、命题与证明．命题与说理和相交线、平行线整合在一起，命题与证明和全等三角形整合在一起；图形的旋转和角的形成、图形的平移和平行线分别整合在一起；大数的估计、近似数与实数的运算整合在一起；有关定理的探索与证明整合在一起，等等．
（2）教材结构的科学性还体现在，能较好地符合学生的认知水平和规律．为此，我们对一些重要的数学模型及其推理能力相对应的知识，按照“螺旋上升”的原则，以“提前反映渗透，适时集中学习”的方式进行了整合．
2. 紧密围绕修订理念，努力渗透“数学基本思想”
（1）发展学生的“抽象能力”，是我们本次修订的目标之一．在有理数、代数式、不等式、函数以及几何图形等概念的形成过程中，加强了“抽象”的活动与环节．
（2）发展学生的“推理能力”，是我们本次修订的另一目标．具体做法：一是在有关运算的学习中，渗透推理；二是在猜想形成的过程中强化“合情推理”；三是以“引导说理、体验说理、试着说理”这样的递推环节，发展学生的演绎推理能力．
（3）突出反映数学模型思想，是我们本次修订的第三个目标．如：对方程、不等式、函数、统计过程、随机想象等方面，大都采取了“逐步渗透、明确揭示、用中深化”的做法．
3. 关注学生的“数学基本活动经验”的积累，重视学生“发现问题和提出问题”的能力培养，致力于改进学生的活动方式
（1）注意改进学生的学习方式．通过设置较多的机会和更大的空间的“探究性活动”来实现学生的“数学基本活动经验”的积累，同时实现对学生的“发现和提出问题”的能力培养．诸如：一起探究、试着做做、大家谈谈等栏目下的思维活动一般都是按此思路体现的，其具体展开方式有：获得猜想、对比辨析、讨论式拓展、反思性总结等等．
（2）为了更好地体现“数学活动经验”的培养，我们在修订后的每册中都设计了一些“数学活动”和“综合与实践”．
（五）修订内容
1. 知识结构
（1）数与代数
进一步突出和强化“数与式——方程（不等式）——函数”之间的共性和内在联系，进一步突出它们对数量及其数量关系的表达和刻画的功能，更为明晰地展现“数学模型”的形成过程及其作用．
删去了原“估算与近似数”一章，有关内容精简后，放在修订后的“第十四章实数”中．
将原“数量与数量关系”一章的内容精简后，调整为“代数式”．
根据教学实际情况和大多数教师的要求，将原“多项式乘法与因式分解”分拆成了两章：“第八章多项式的乘法”和“第十一章因式分解”．增加了“第十五章二次根式”．
（2）图形与几何
①关于推理
不再将“合情推理”与“演绎推理”分成两个明显的学习阶段，而是进行了有机整合．删去了原教材设置的“命题与证明一”和“命题与证明二”两个独立篇章，调整为“命题与说理”和“命题与证明”两部分．将“命题与说理”的内容前移至“相交线与平行线”中，突出“说理”，渗透“演绎推理”；将“命题与证明”前移至“全等三角形”中，开始“演绎推理”，兼顾“合情推理”．对于几何推理的学习，设计为：引导说理（第二章几何图形的初步认识）——试着说理和渗透演绎推理（第七章相交线与平行线；第九章三角形）——演绎推理（“第十三章全等三角形”及其以后各章几何），这样三个逐步上升的阶段．
“反证法”在“第十七章特殊三角形”的最后一节中给予适度展现，以便让学生全面认识证明的意义与方式．但体现“反证法”的说理出现的较早，目的是“提前简单渗透”，为后续学习奠定基础．（“第九章三角形”中：一个三角形的内角最多有一个是直角．因为假设它的内角有两个是直角，那么这个三角形的内角和就大于180°了，这与三角形的内角和等于180°矛盾，所以一个三角形的内角最多有一个是直角．）
②关于变换
进一步渗透与体现图形变换（轴对称、平移和旋转）作为一种认识图形和图形关系新视角的作用．
“图形的旋转”安排在“第二章角”的进一步学习中；“图形的平移”安排在“第七章平行线”的学习中．“图形的轴对称”独立成章，并稍后安排在“第十六章轴对称和中心对称”．
③关于篇章的调整
原“第一章几何图形的初步认识”和“第四章线段、角”，精练整合为修订后的“第二章几何图形的初步认识”．
把基本的图形——三角形，分设为三个篇章：“第九章三角形”“第十三章全等三角形”和“第十七章特殊三角形”．
原“勾股定理”不再独立成章，相关内容整合到修订后的“第十七章特殊三角形”中．
（3）统计与概率
对教材中相关内容进行了整合，由原实验教材中的五章内容，精简后调整为三章：“第十八章统计初步”“第二十三章数据分析”“第三十一章概率初步”．（4）综合与实践
全套书拟安排11个综合与实践的内容，七年级上册至九年级上册各2个，九年级下册1个．
从“课题学习”修订为“综合与实践”，内容变化较大，思维空间更广，研究性学习的特征更加明显．
修订后的教材中，适当增加了一些“数学活动”的内容，一般每册2~3个．
2. 呈现方式
（1）数与代数
“数与代数”的学习，最重要的特征是“水平数学化”的过程，即由“实际问题中的数量关系”到“数学模型”，其思维形式主要是“抽象”．而“数学模型”“抽象”能力的培养，一是需要典型和适当的“具体”，二是需要恰当的“螺旋上升”．修订中，“数与代数”内容的呈现方式，就是以创设这种螺旋上升的由“具体”到“抽象”的生成情境和过程为基本思想和基本模式的．
（2）图形与几何
“图形与几何”的学习，最主要的特征是认识和把握图形的性质和图形间的关系，其思维形式是以“观察”为基础的．本套教材的修订，“图形与几何”内容的呈现方式，便是把观察、操作、猜想到归纳、概括并说理证明，作为最主要的模式．
（3）统计与概率
统计内容的学习，结合大量有价值的实际问题，经历“收集数据——整理和表示数据——数据分析——做出判断”这样完整的过程，渗透统计思想，逐步培养学生数理统计分析观念．
概率内容的学习，设置学生比较熟悉、趣味性较强的问题情境，经历“凭经验或直觉猜想——实验验证——理性分析”的过程，使学生初步了解概率的意义，通过进行重复实验，认识频率的稳定性．
（4）综合与实践
“综合与实践”内容的展开方式，一般为：情境（问题）——解决方案——启发与引导——问题解决——反思与交流．
“数学活动”一般按“问题——活动”两个环节展开．
3. 练习题、习题和复习题
修订后的题目也有一些新变化．练习题不分组．习题一般分为A、B两组，A组为基础，B组为选作．复习题一般分为A、B、C三组，其相应的层次是：基础、适中、较难，以供有不同学习需求的学生选择．
二、关于八年级下册的修订
（一）整册书的内容调整
说明：
1.将原教材的“第二十章平移与旋转”“第二十三章分式方程”以及“第二十四章命题与证明（一）”分别并入了新教材八年级上册的第十六章、第十二章和第十三章中.
2.将原教材中“第十二章统计的初步认识”和“第三十六章抽样调查与
估计”的大部分内容进行了整合，形成了现在的“第十八章数据的收集与整理”. 总体上实现了统计知识与思想的整体化与系统化，避免了原教材知识过于分散的不足.
3.将原教材八年级上册的“第十八章平面直角坐标系”与原教材八年级下册的“第二十一章函数”以及“第二十五章一次函数”，连续安排在新教材的八年级下册，形成了现在的“第十九章直角坐标系”“第二十章函数”“第二十一章一次函数”.
4.适当修改了原教材的“第二十二章四边形”成为新教材的“第二十二章四边形”，删除了有关梯形和镶嵌的有关内容，进一步强化了合情推理与演绎推理的有机结合.
（二）章节内容与呈现方式的修订
第十八章数据的收集与整理
1．知识内容的设置与调整
本章是将原教材中“第十二章统计的初步认识”和“第三十六章抽样调查与估计”的大部分内容进行整合，更改章名为“数据的收集与整理”. 突出了“数据的收集→数据的整理→数据的表示→数据描述”这样一条清晰的脉络.
（1）将抽样调查的内容精简后调整到“18.2 抽样调查”中，突出抽样的必要性和样本对总体的代表性. 通过抽样调查估计电视节目的收视率、估计学生视力不良率等，渗透总体和样本的关系.
（2）将扇形图和折线图融合到“18.3 数据的整理与表示”中，目的是保持统计方法的完整性. 对折线图降低了要求，只要求通过折线图感受变量的变化趋势，在数据分析和探究频率的稳定性规律时，借助于折线图直观表示数据的波动及变化趋势. 对于趋势图的认识，放在“数据变化趋势的刻画”综合与实践活动中.
（3）更换了大部分问题情景. 例如，在扇形图的引入中，采用全国人口普查中人口年龄比例数据；在数据的整理中，进行学生视力情况调查；在频数分布表与直方图中，结合阶梯电价方案的实施，采用居民月均用电量的数据.
（4）调整了大部分的练习和习题. 一是尽量选取学生熟悉的问题或有实际价值的问题情景；二是降低要求、降低难度和数据整理的复杂程度.
2．呈现方式的调整
统计知识的学习，应尽可能让学生经历收集、整理、描述和分析数据的活动. 按照这样的理念，凡是学生能完成的任务都给予足够的观察、操作、探究、思考和交流的空间. 调整后的呈现方式举例如下：
（1）在18.1中，提供“对体育课的喜欢程度调查”的情景，让学生在课堂上进行调查、汇总结果，数据表示，再结合“大家谈谈”栏目中的问题展开交流，描述结果，了解统计的一般过程和方法.
（2）关于“样本的代表性”，提供多种对“电视节目收视率”调查方法，通过比较不同的调查方法得到的估计结果，通过学生的交流，体会哪些调查方法代表性较好，哪些代表性不好，对抽样调查的优、缺点及注意事项有初步的认识.
（3）对总体、样本、样本容量等概念，抽样调查的优、缺点及注意事项，列频数分布表、画直方图的步骤等内容，在学生的思考交流后，主要以陈述的方式进行归纳概括.
第十九章平面直角坐标系
1．知识内容的设置与调整
（1）将原教材第3节“图形与坐标”拆分为两节，即“19.3 坐标与图形的位置”和“19.4坐标与图形的变化”，使得教学目的更加明确，针对性更强，较好体现了《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求.
（2）删去原教材中第1节中用经纬度确定物体位置的介绍，以突出对平面上确定物体位置方法的理解. 删去原教材中第4节“二元一次方程（组）的解和点的坐标”，此内容重点放在一次函数一章中体现，实现与《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求一致的目的.
（3）“19.4 坐标与图形的变化”属于重新选择素材编写的. 修订时，删去原教材中的不规则图形（平移和轴对称），用点和长方形替换. 删去原教材中多边形放缩时没有顶点在原点和边不在横坐标轴上的图形.
2．内容呈现方式的调整
（1）对于“19.1 确定平面上物体的位置”，在开始的“大家谈谈”栏目后，增加了“做一做”栏目，以巩固对“平面上物体的位置可以用一对有序实数来表示”的理解. 将用“方位角和距离”确定物体位置的情境，由原来的“河北省地
图”更改为“航海问题”，并增加画图解决问题的过程，使得情境更简洁，提出的问题更全面.
（2）在“19.2 平面直角坐标系”中，更换了栏目名称，使得栏目下的问题与栏目更加吻合. 将原来的例2和“观察与思考”整合为“一起探究”，并增加一个例题，将在平面直角坐标系中，发现对称点的特征，以及以对称点为顶点的图形的轴对称性自然融为一体，有利于学生在理解和掌握知识的同时，感受数形结合的意义和作用.
（3）对于“19.3 坐标与图形的位置”，在呈现方式上做了如下调整：增加学生身边的具体事例，使学生感受到建立适当直角坐标系解决问题的必要性；将原来“一起探究”中的问题以表格的形式呈现，增强直观、突出对比.
（4）对于“19.4 坐标与图形的变化”，第1课时采用了：先探究“点”平移后坐标变化的特点，再过渡到“长方形”平移后对应顶点坐标变化的特点上，最后归纳出图形平移的一般规律. 这种呈现方式，符合学生的认知规律，问题的设置能使学生充分经历观察、操作、思考、探究的活动过程，较好渗透了从特殊到一般、具体到抽象的数学思想和方法.
第二十章函数
1.内容的设置与调整
在本章中，将原书的“变量与函数”调整为“常量和变量”“函数”两节内容，对“函数”和“函数的自变量取值范围”等知识进行了适当强化.
2.呈现方式的调整.
（1）突出函数在现实生活中的广泛应用，本次修订，在“常量和变量”“函数”“函数的表示”等内容的学习中，引入了大量的学生熟悉的具体问题来认识和理解概念，激发学生的学习兴趣. 通过“观察与思考”“一起探究”“大家谈谈”等学习活动，让学生参与到知识的形成过程中，充分认识和体会函数的概念，发展学生的发现问题、提出问题、解决问题的能力，使学生感受“函数思想”，积累数学活动经验.
（2）在问题引入过程中，将问题用表格、图像、柱状图等形式表述，使学生体会实际问题表述多样化，通过学生的探究、交流，触摸现实问题的数学本质，逐步积累从事数学活动的经验，感悟归纳、概括等数学思想.
（3）通过设置开放性问题的设置，激发学生发散思维，从多个角度领会
数学知识解决问题的作用.
（4）学生经历问题的解决、交流、提高的过程，让学生体会函数自变量、函数值的对应关系，体会函数概念的本质.
（5）本章“函数的表示”中，不仅关注了函数的三种表示方法的渗透，
还特别关注了让学生体验并认识函数三种表示方法的关系.
第二十一章一次函数
1. 内容的设置与调整
（1）加强了与小学成正比例的量的衔接，先建立正比例函数的概念，之后
再学习一次函数的概念，然后讨论两者之间关系. 与原书展开的顺序略有不同.
（2）重新设置了“一次函数与二元一次方程的关系”一节.
（3）删去了原书中“一次函数与方程、不等式的关系”一节. 在“一次函
数的应用”一节中，通过应用，揭示了一次函数与方程、不等式之间的关系. 从
整体上看仍然起到了加强一次函数与方程、不等式之间融合的目的.
2. 呈现方式的调整
（1）新教材从学生辨识成正比例的量开始，对一个变化过程“两个量的比
总等于一个常数”的认识过程中，揭示了正比例函数与一次函数的概念.
（2）关注知识的形成过程. 无论是概念的形成，还是图像性质以及一次函
数与二元一次方程的关系，都是通过学生观察、实验、猜测、推理、交流、反思
等活动来认知的. 如在建立一次函数的概念中为学生提供了大量现实、有趣的素材，让学生依据已有的数学活动经验，用直接列式法，写出函数表达式，从写出
的表达式中抽象、概括出函数的概念.
（3）新教材根据本章内容，重新设计了一次函数的应用一节，编写本节内容坚持了“问题情境─建立模型─求解验证”的思路，强化了一次函数在解决实际问题时的应用过程
二十二章四边形
1. 内容的设置与调整
（1）整合了合情推理与演绎推理，改变了合情推理与演绎推理分而叙之的
做法，加强了两种推理的整合. 在修订的教材中努力使每一图形的性质与判定都
置于两种推理相融合的背景之下. 每一图形的性质与判定都从合情推理开始，当得出可能性的结论后，再经演绎推理证明，使由合情推理得出的结论得到一般化与确定. 如：学习平行四边形的性质过程首先通过旋转变换，认识到平行四边形是中心对称图形，利用图形的中心对称性探索发现并提出关于平行四边形性质对边相等、对角相等的猜想，完成合情推理；之后对通过合情推理得到的可能性结论进行演绎证明.
（2）依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，删去了原书中有关梯形内容，删去了原书中的“平面图形的镶嵌”.
2．呈现方式的调整
（1）修订中，关注了为学生提供了更多的发现问题与提出问题的空间，发展学生发现问题与提出问题的能力. 每一概念前大都创设了观察与思考的栏目，学生通过观察、比较、分类等一系列有价值的探索活动，自主的揭示出事物共同的本质属性，形成概念. 如建立菱形概念的过程：教材首先从观察学生熟悉的生活情景开始，给学生留有揭示图形的共同的本质属性的空间，之后才是对菱形概念的规范的定义.
（2）修订中，力求使每一个数学概念、性质、判定的学习都蕴含更多的思维方式训练的功能，为学习每一数学概念、性质、判定创设了发现的情境. 如矩形的学习：教材设计了让学生观察网格图中平行四边形的变化情况，在众多图形的比较中通过归纳概括，提出关于矩形的猜想——四个角都是直角，矩形的对角线相等.
综合与实践
本册书设计了两个综合与实践课题.
综合实践一：近似计算湖面的面积.
本课题是由原实验教材第二十六章的课题学习材料修改而成. 要求综合利用数格点、数方格、比例尺换算等知识近似估计不规则图形的面积，具有很好的实用价值. 渗透了用多次估计值的平均数作为最后结果可以提高估计的精度的
思想.
综合实践二：数据变化趋势的刻画.
本课题的设计是：通过趋势图（散点图），直观感受随机变量的变化趋势.
解决这类问题，需要综合利用收集数据、画散点图、配直线、待定系数法确定一次函数表达式等知识. 同时渗透随机思想（区别与确定的一次函数模型）、模型思想和预测方法.