电磁感应定律经典试题

电磁感应定律试题

2．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感应电场的是( )

3．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感

应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场

的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，如图

所示则( )

A．ε＝πfL2B，且a点电势低于b点电势

B．ε＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势

C．ε＝πfL2B，且a点电势高于b点电势

D．ε＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势

4．如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀

强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的

磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将( ) A．a不变，b增大B．a不变，b变小

C．a、b都变大 D．a、b都不变

5．如图所示，等腰直角三角形OPQ内存在垂直

纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴上且长为l，

纸面内一边长为l的正方形导线框的一条边也在x轴上，且线框沿x轴正方向以

恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰好位于图中的所

示位置．现规定顺时针方向为导线框中电流的正方向，则在线框穿

越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是( )

6．某空间存在以ab，cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，区域宽为L

，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短

边与ab重合，长度为L2，长边长度为2L1，某时刻线框以初速度v0

沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使

它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R，则从线框开始

进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力做的功等于________________．

7．如下图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L

＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场

的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以ΔBΔt＝0.2T/s的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？(g取10m/s2)

能力提升

1．内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)( )

A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大

B．小球所受的磁场力一定不断增大

C. 小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动

D．磁场力对小球一直不做功

2．如图所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由落下，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，可能发生的情况是( )

A．线框做加速运动，加速度a

B．线框做匀速运动

C．线框做减速运动

D．线框会跳回原处

3．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向．线圈中的箭头为电流i的正方向，如图1所示，已知线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图2所示，则磁感应强度随时间而变化的图象可能是图3

中的( )

图3

4．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第

一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则两情况下拉力的功之比

W1：W2＝________，拉力的功率之比P1：P2＝________，线圈中产生的

焦耳热之比Q1：Q2＝________.

5．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m、导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，

求该速度的大小．

(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

C A A

D 6.2v0L1B2L22/R 7.10s 1.CD 2.ABC 3.CD 4.W1W2＝12；P1P2＝14；Q1Q2＝12.

5.解析：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律

mg sinθ－μmg cosθ＝ma①

由①式解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m/s2＝4m/s2②

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

mg sinθ－μmg cosθ－F＝0③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv＝P④

由③、④两式解得v＝PF＝Pmg sinθ－μcosθ

＝80.2×100.6－0.25×0.8m/s＝10m/s⑤

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长度为l，磁场的磁感应强度为B

I＝vBlR⑥

P＝I2R⑦

由⑥、⑦两式解得B＝PR)lv＝8×2)10×1T＝0.4T⑧

磁场方向垂直导轨平面向上．