土力学课堂作业答案
（第二次作业）
2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为1003
cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g ，环刀质量为55.00g ，烘干后土样质量为170.00g ，土粒比重为2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。 解：已知：V=100 cm 3；M=245-55=190g ；M s =170g ；土粒比重Gs=M s /V s =2.70； M w = M - Ms=186-170=16g ，ρw=1 g/cm 3；所以V w =16cm 3； 土粒比重G s =M s /V s =2.70；所以V s = M s /2.70=62.96cm 3； V=100 cm 3；Vs=62.96cm 3；Vw=16cm 3；
所以V v =V-V s =100-62.96=37.04cm 3；V a =V v -V w =37.04-16=21.04 cm 3； 因此：天然密度V
m
=
ρ
=190/100=1.90 g/cm 3； 干密度/d
s m V
ρ= =170/100=1.70 g/cm 3；
饱和密度()/sat s v w m V V
ρρ=+=(16+170+21.04×1)/100=2.07 g/cm 3；
天然含水率%42.9%100170
16%100=?=?=
s w m m w 孔隙比/v s e
V V == 37.04/62.96=0.588
孔隙率()/100v n V V =?%=V v
/V=37.04/100=37.04%
饱和度()/100r
w v S V V =?%=16/37.04=43.2%
综上所述：ρsat ＞ρ＞ρd
2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度d ρ=1.643
/cm g ，含水率w =21.3﹪，土粒比重
S G =2.65。计算土的e 、n 和r S 。此土样又测得L w =29.7﹪、P w =17.6﹪，计算P I 和L I ，描述土的物
理状态，定出土的名称。
解：（1）根据换算公式求e 、n 、r S 值：
616.0164
.11
65.21
1)1()1(1)1(=-?=
-=-++=
-+=
d
s d w s w
s G G G e ρρ
ωρρωρ
ρωω
381.0616
.01616.01=+=+=
e e n
%64.91616
.065
.2213.0=?==
e wG S s r （2）已知：w =21.3﹪、L w =29.7﹪、P w =17.6﹪
1.126.177.29===－－w w I P L p
31.01
.126
.173.21I L ==
-=
－I w w P
p
因 10＜P I ≤17 ，0.25＜L I ≤0.75，所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。
3-1某工程地质资料如下：第1层为 =18 kN/m 3
，厚度5.0m ；第2层为sat γ=20.5 kN/m 3
,厚6.1m ；第
3层为sat γ=19 kN/m 3
，厚2m ；第4层为sat γ=19 KN/m 3
，厚1m 。地下水位为地面下5.0m 。试求各土层的自
重应力，并绘制应力分布图。 【解】第1层土底
cz σ=18×5=90kN/m 2
第2层土底 cz σ=90+（20.5－9.8）×6.1=155.27 kN/m 2 第3层土底 cz σ=155.27+（19－9.8）×2=173.67kN/m 2 第4层土底
cz σ=173.67+（19－9.8）×1=182.87 kN/m 2
土的自重应力分布图略。
(第三次作业)
3-2某基础底面尺寸为2m ×3m ，基底作用有偏心力矩k M =450KN ·m, 上部结构传至基础顶面的竖向力k F =600KN ，基础埋深1.5m 。试确定基底压力及其分布。 【解】 基础自重及基础上回填土重
180kN
5.12320Ad G G k =???==γ
偏心距
m G F M e k k k 577.0180
600450
=+=+=
基底压力
kPa l e A
G F p p k
k 20
280
3577.0613218060061min
max =
??? ???±?+=??? ??±+=
基底压力分布如下图：
3-3某矩形基础轴心受压，基底尺寸为4m ×2m ，基础顶面作用荷载k F =1000kN ，基础埋深1.5m ，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m ， =16.8kN/m 3
；以下为粘土， =18.5kN/m 3
。试计算：
（1）基础底面下m 0.2=z
的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为
0、1、2m 各点的附加应
力值，并绘制应力分布图。
（2）基础底面中心点下距底面z =0、1、2、3m 各点的附加应力，并绘制应力分布图。 【解】 要计算基础底面下任意一点的附加应力时，式0p c z ασ=中cz p p σ-=0。p 为轴心荷载
作用下的基底压力，即
1552
45
.124201000k k k =????+=+=+=
A Ad F A G F p G γkPa 基底附加应力为
1.128)15.185.08.16(1550=?+?-=-=cz p p σkPa
（1）求基础底面下m 0.2=z 的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m 各点的附加应
力值。
求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时，计算公式和过程都十分简单，关键在于应用角点法，掌握好角点法的三要素。即：①划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；②所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；③查附加应力表时，所有矩形都是长边为l ，短边为b 。
计算中心点下的附加应力zO σ，如图所示：
作辅助线EOF 和IOJ ,将矩形荷载面积ABCD 划分为4个相等小矩形OEAI 、OJBE 、OFCJ 和OFDI 。任一小矩形212===
b l m , 21
2
===b z n ,由表3-1查得c α=0.1202。则O 点下的附加应力为 6.611.1281202.0440=??==p c zO ασ（kPa ）
计算1m 点处的附加应力zK σ，如上图所示：
作辅助线GKH 和IKJ ,将矩形荷载面积ABCD 划分为2个长矩形KGAI 、KIDH 和2个小矩形KJBG 、
KHCG 。在长矩形KGAI 中，313===
b l m , 212
===b z n ,由表3-1查得Ⅰc α=0.1314；
在小矩形KJBG 中，111
===b l m , 21
2===b z n ,由表3-1查得Ⅱc α=0.0840。则1m 点处的附加应力为
2.551.1280840.01314.02(20=?+?=+=）（）p c Ⅱc ⅠzK αασ（kPa ）
计算2m 点处的附加应力zJ σ，如上图所示： 任一小矩形414===
b l m , 21
2
===b z n ,由表3-1查得c α=0.1350。
则2m 点处的附加应力为 6.331.1281350.0220=??==p c zK ασ（kPa ）
由上可知，在地基中同一深度处（如本题中z=2m)，以基底中心点下轴线处的附加应力值为最大（中心点O 下）,离中心线越远，附加应力值越小（图略）。
（2）求基础底面中心点下距底面=0、1、2、3m 各点的附加应力 附加应力计算见下表：
由上可知，在基础底面中心点下沿垂线的附加应力值，随深度增大而减小（图略）。
3-6某工程地质勘察时，取原状土进行压缩试验，试验结果如表3-11所示。试计算土的压缩系数21-a 和相应的侧限压缩模量21-s E ，并评价该土的压缩性。
表3-11 习题3-6附表
【解】根据《建筑地基基础设计规范》的规定，压缩系数值21-a 按p 1＝100kPa 和p 2＝200kPa 时相对应的孔隙比计算。即
1-211221a 16.0200
100952
.0936.0MP p p e e a =--=--=
-
侧限压缩模量21-s E
a 2.1216
.0952
.01121121MP a e E s =+=+=
-- 因1211
5.01.0---<≤MPa a MPa ，故该土为中压缩性土。
（第四次作业）
4-1已知某土的抗剪强度指标为c =15kPa ，?=25?。若3σ=100 kPa ，试求
（1）达到极限平衡状态时的大主应力1σ； （2）极限平衡面与大主应力面的夹角；
（3）当1σ=300 kPa ，试判断该点所处应力状态。 【解】（1）已知3σ、c 、?，求1σ。由式（4-8）得
65.196)2
2545(tan 100)2
45(tan 2231=?
+??=+?=?σσ kPa
（2）土体剪切破坏时，破裂面发生在与大主应力的作用面成2
45?
+?的平面上，故极限平衡面与大
主应力面的夹角为?=?
+
?=+
?5.572
25452
45?
（3）由上述计算可知，该点处于极限平衡时，最大主应力为196.65kPa 。若1σ=300 kPa>196.65kPa ，故可判断该点已破坏。
4-2某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力p 分别为100、200、300、400kPa ，测得试样破坏时相应的抗剪强度为f τ分别为67、119、162、216kPa 。试用作图法，求此土的抗剪强度指标c 、?值。若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kPa 和105kPa ，试问该处是否会发生剪切破坏？
【解】（1）由题意作图（Excl 图）
由图可得：5.1849.0tan +=+=σ?στc f
，则
c =18.5kPa 49.0tan =? ?=1.26?
（2）若σ=225kPa 和τ=105kPa ，根据抗剪强度公式c f +=?στtan ，则
75.1285.1849.0225tan =+?=+=c f ?στkPa >105=f τ kPa
故该处未发生剪切破坏。
4-7条形筏板基础宽度b =12m ，埋深d ＝2m ，建于均匀粘土地基上，粘土的γ＝18kN/m 3
，?=15°，c ＝15kPa ，试求
（1) 临塑荷载P cr 和界限荷载P 1/4值；
（2) 用太沙基公式计算地基极限承载力P u 值；
（3) 若地下水位位于基础底面处（sat γ＝19.7kN/m 3
），计算P cr 和P1/4值。
【解】：（1）临塑荷载P cr 和界限荷载P 1/4值：
kPa d c d p m m cr 26.1552182
1801515cot )
15cot 15218(2
cot )cot
(=?+-
???+???+?=+-+?+=
π
ππγπ???γπ kPa
d c b d p m m 36.2252
182
1801515cot )
15cot 15121841
218(2cot )cot 41(41=?+-
???+???+??+?=+-+?++=πππγπ???γγπ (2) 用太沙基公式计算地基极限承载力P u 值。根据内摩擦角?=15°，查表4-4得太沙基承载力系数为
=γN 1.8，=q N 4.45，=c N 12.9
kPa cN dN bN p c q m u 1.5489.121545.42188.112182
1
21=?+??+???=++=γγγ
（3) 若地下水位位于基础底面处（sat γ＝19.7kN/m 3
），则γγ=m ＝18kN/m 3
，
w sat γγγγ-='==19.7-10=9.73kN/m 。P cr
和P1/4值：
kPa d c d p m m cr 26.15521821801515cot )15cot 15218(2cot )cot (=?+-
???+???+?=+-+?+=π
ππγπ???γπ
kPa
d c b d p m m 97.1922
182
1801515cot )
15cot 15127.941
218(2cot )cot 41(41=?+-???+???+??+?=+-+?++=πππγπ???γγπ
（第五次作业）
5-1已知某挡土墙高5米，其墙背竖直光滑，填土水平,r=18kN/m 3
, φ=20°,C=12kPa 。试求主动土压力及其作用点位置，并绘制a σ分布图。
【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论，又由于墙后填土为粘性土，故沿墙高的土压力强度可按修正后粘性土的表达式(5-8)计算
其中
49.0)2
2045(tan )245(tan 22=?
-?=-?=?a K
离填土面深度
90.149
.01812220=??==
≤a K c z z γm 时
0=a σ
墙底处
3.2749.012249.05182=??-??=-=a a a K c zK γσkPa
取单位墙长计算，则粘性土主动土压力
a E
3.42)9.15(3.272
1
=-??=a E kN/m
主动土压力
a E 的作用点离墙底的距离为
03.13
9
.15300=-=-=
z H c m
5-4已知某挡土墙高6米，其墙背竖直光滑，填土水平，土重度γ=19kN/m 3
, 内摩擦角φ=30O
，粘聚力C=0kPa ，r s a t =20kN/m 3
。试求主动土压力及其作用点位置，并绘制σa 分布图。
【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯土压力理论。主动土压力系数
a K
33.0)2
3045(tan )245(tan 22=?
-?=-?=?a K
依题意，该土为无粘性土，水面处主动土压力强度1a σ
08.2533.041911=??==a a K h γσ kPa
墙底处主动土压力强度2a σ
02.3133.0]2)1019(419[)(212=??-+?='+=a a K h h γγσkPa
静水压力 20210=?==w w w h p σ kPa
主动土压力
a E
m /k 26.12694.2516.5016.502
)08.252002.31(2
1
208.25408.2521N E a =++=?-+?+?+??=
主动土压力
a E 的作用点离墙底的距离为
86.1]3
2
94.252216.50)342(16.50[26.12610=?+?++??=
c m
a σ沿分布图略。
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最新《土力学》作业答案
《土力学》作业答案 第一章 1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否良好。 解： 级配曲线见附图。 小于某直径之土重百分数% 土粒直径以毫米计 习题1-1 颗粒大小级配曲线 由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2； 18.8055 .045 .01060=== d d C u 62.1055 .045.02.02 6010230=?==d d d C c C u >5，1 故，为级配良好的土。 （2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。 解： 土 粒直径 以毫米 计 小于某直径之土重百分数% 习题1-2 颗粒大小级配曲线 1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求ρd =? 若孔隙为水所充满求其密度ρ和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； /33.12 66 .2g V M s d === ρ.121 66.2V M M w s =+=+= ρ%6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： 3457 .25 .121cm G M V s s s === ； 3274572cm V V V s V =-=-=； %26.60626.05 .1215 .1211.129==-== s w M M ω； 3/79.172 1.129cm g V M === ρ； 3/06.272 27 15.121cm g V V M v w s sat =?+=+= ρρ； 昆明理工大学 高等土力学课程论文 降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析 姓名：刘青水 年纪：2012 学号：2012710013 专业：建筑与土木工程 20130428 1摘要 边坡的稳定性由内在因素和外在因素共同决定。内在因素是边坡本身所固有的，外界因素主要包括降雨、地震、开挖等。近年来，降雨导致边坡失稳的情况越来越多。因此，研究分析降雨对边坡稳定性的影响以及准确预报事故发生的可能性，是当前亟待解决的一个复杂的工程问题。常规的边坡稳定性分析方法主要基于饱和土理论和稳定渗流场情况，难以反映降雨作用对边坡稳定的影响。 本文针对受降雨影响的边坡，运用饱和一非饱和土壤水分运动的理论和二维非稳态渗流有限元模型，模拟雨水入渗引起的暂态渗流场，将计算所得到的暂态孔隙水压力和渗流力分布用于考虑基质吸力影响的边坡稳定安全系数的计算中，建立了考虑非饱和土边坡从雨水入渗到出现滑坡危险全过程的计算模型；通过实例分析，研究了降雨对非饱和边坡渗流场分布、发展和对边坡稳定性的影响、状态预测等进行了较为深入的研究，得出了一些有意义的结论。 结合不同的降雨条件，计算不同降雨持时情况对土质边坡稳定的影响，得出随着降雨持时的增加，边坡稳定性逐渐降低，降低幅度随降雨持时增加而增加的结论。 本文的研究工作在改进和完善边坡稳定性数值分析方法方面进行了有益尝试。通过 对数值算例较为深入细致的分析，对降雨引发非饱和土边坡失稳的机理和规律有了进一步的认识，可为非饱和土边坡稳定分析、滑坡灾害预报和边坡治理等方面提供有用的参考数据，具有一定的理论意义和实用价值。 关键词：降雨入渗；边坡稳定；非饱和土；饱和一非饱和渗流；有限元分析 2论文研究背景 降雨和滑坡都是人类生活中常见的自然现象，在自然规律作用下，两者有着紧密的关系。滑坡是土木、水利、交通、矿山等基本建设工程常见的事故和灾害，触发滑坡的因素多种多样，水是诱发滑坡的主要因素，而降雨，特别是历时长、强度大的暴雨更是导致边坡失稳破坏的常遇诱导因素。在我国特别是南方地区，尤其以降雨入渗的影响最为频繁和明显。 降雨型滑坡产生的机理主要表现在两个方面：一是降雨动能外部作用，二是降雨入渗后坡体内部产生的相关作用。对于由降雨因素导致的边坡失稳机制，目前，较为普遍的认识是：降雨入渗使得边坡体内的地下水潜水面升高，滑面处土体软化，从而降低边坡的稳定性，导致滑坡的发生。基于这一认识的评价、分析方法是，运用饱和渗流理论，模拟降雨引起的潜水面升高；运用刚体极限平衡方法，计算潜水面升高后的边坡稳定性，并以此作为设计依据。这是一种基于饱和土力学理论的边坡稳定性分析方法。 但是这种评价方法往往很难被实践经验丰富的工程师所采信。主要是因为：①降雨对边坡稳定性的影响与具体地区有关，不同地区诱发滑坡的临界降雨量有一定的差别。例如，四川盆地滑坡主要发生在日降雨强度超过200mm／d的分布区，香港滑坡发生的日降雨强度大都在100mm／d以上；②即使对于同一地区的边坡，不同专家推荐的确 定临界降雨量的标准也有所不同。例如，有建议以前期总降雨量值来确定临界降雨量的；有建议以日降雨量值来确定临界降雨量的；也有建议小时最大降雨量值来确定临界降雨量，等等。事实上，边坡失稳与总降雨量的大小、日降雨强度以及降雨持续时间的长短等均有着直接关系。 故已有的工程设计均采用对孔隙水压力进行假定的方法。例如美国一些工程采 用水面达地表的静水压力分布。这一假定基于以下认识：历时长的降雨使边坡裂隙完全饱水，地下水位达到地表。对于高边坡工程，采用这一水压力分布使加固设计过于保守。 精心整理《土力学》作业答案 第一章 土粒直径以毫米计 习题1-1颗粒大 小级配曲线 由级配曲线查得：d60=0.45，d10=0.055，d30=0.2； C u>5，1 （2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。 解： 1—3d 其密度?和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； 3/33.12 66 .2cm g V M s d === ρ； 3/83.121 66.2cm g V M M w s =+=+= ρ； %6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： V s V V = ω= ρsat ρ'= ρ[或d ρ1— 365.04.083 .14.1=-=s V ； 74.2365 .01 === w s s s V M G ρ； 10.1365 .04.0=== s v V V e 。 1—6某科研试验，需配制含水量等于62%的饱和软土1m 3，现有含水量为15%、比重为2.70的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤？ 解： 1m 3饱和软土中含土粒：t M s 01.17 .21 62.01=+ = ； 折合%15=ω的湿土： kg t M M M M s w s 116016.1)15.01(01.1)1(==+?=+=+=ω； 需要加水： kg t M M s w 475475.0)15.062.0(01.1)(12==-?=-=ωω。 1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？ 解： 1m 3 S r 提高到1m 31—8混成10%解： 1V =解得：2V 1—9γ'，并 求饱和度Sr 为75%时的重度γ和含水量w 。（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪种方法更简单些？） 解： 3/6.17 .0172 .2cm g V M s d =+== ρ； 3/0.27 .011 7.072.2cm g V V M w v s sat =+?+=+= ρρ； 3/91.17 .01175.07.072.2cm g V M =+??+== ρ； 1.某地基的地质剖面图描述如下：（自上而下）耕土，厚度h=1.00m ，3 16.0/kN m γ=；粉质粘土，厚度h=2.20m ，3 17.5/kN m γ=；粉土，厚度h=2.60m ，3 18.9/kN m γ=， 320.0/sat kN m γ=；淤泥，厚度h=3.20m ，317.0/sat kN m γ=；以下为不透水层。注意， 水位线位于地面以下3.20m 处。 （1）计算地面以下深度为1m ，3.2m ，5.8m ，9m 处的自重应力，并绘出分布图。 解： z=1m,cz σ=16.0kN/m 3*1m=16kPa z=3.2m,cz σ=16 kPa +17.5 kN/m 3*2.2m=54.5 kPa z=5.8m,cz σ=54.5 kPa +(20.0-10) kN/m 3*2.6m=80.5 kPa z=9m ： 上部cz σ=80.5kPa +(17.0-10) kN/m 3*3.20m=102.9 kPa 下部cz σ=102.9kPa +10 kN/m 3*(2.60+3.20) m=160.9 kPa 说明：牢记浮重度与饱和重度的关系'sat w γγγ=-。一般情况下，不用根据不同土层查表得 到相对土粒密度。 （2）当地下水位降至淤泥顶面时，计算地基中的自重应力，并绘出分布图。 解：z=1m,cz σ =16kPa z=3.2m,cz σ=54.5 kPa z=5.8m,cz σ=54.5 kPa +18.9 kN/m 3*2.60m=103.6 kPa z=9m,上部cz σ=103.6 kPa +(17.0-10) kN/m 3*3.20m=126.0 kPa 下部cz σ =126.0 kPa +10 kN/m 3*3.2m=158.0 kPa 说明：水面高出地面的情况，如果地面土层是透水层，则地面以上的水层不会对土自重应力造成影响 Advanced soil mechanics Course No.: Course name: Advanced soil mechanics Class hours per week: 4 Credits: 2.0 Course type: Optional Prerequisite course:Engineering geology, Soil mechanics Teaching object: civil engineering Teaching method: multimedia and blackboard Teaching target and fundamental review: Understanding of the main differences in terms of engineering behaviour of soils in comparison to other civil engineering materials. This will include: the application of mechanics to a particulate media, understanding the importance of fluid flow and fluid pressure between particles in influencing the behaviour of soils. Understanding the development and application of soil behavioural models. Applying soil models in order to understand the behaviour of slopes, shallow foundations, and retaining walls. Course introduction: This course identifies the important aspects of soils which makes them different to other engineering materials, and thus introduces concepts that allow the appropriate modelling of the behaviour of soils, especially pore water pressure, permeability, and the influence of void ratio on the engineering behaviour of soils. These elements connected in order to show the development of soil behavioural models including Cam-clay, and Cam-clay based models. The final section of the course will show the application of basic soil mechanics methods for the purpose of solving typical engineering problems. Main contents and time quotient: Section 1: soil classification and behaviour 2 hours Section 2: permeability and fluid flow 4 hours Section 3: consolidation and settlement solutions 4 hours 10 hours Section 4: stress, strain, and strength; traditional solutions to critical state theory Section 5: slope stability and analysis 4 hours Section 6: K0 concepts, lateral earth pressures, and 4 hours retaining wall design Section 7: bearing capacity and foundation design 4 hours Tutorial Sheets: One sheet per week, 3-6 problems per sheet. Final Examination: Closed-book Grading Scale: Tutorial Sheets 30% Final Examination 70% Recommended reference book: 1.Barnes, G., 2010, Soil Mechanics principles and practice. Palgrave Macmillan; 3rd Edition 549pp. Additional Reading Material: 1.Permeability and fluid flow: Freeze, R. A. and Cherry, J. A., 1979, Groundwater. Prentice Hall; 1st Edition, 604pp. 2.Consolidation, settlement, bearing capacity and foundation design: Tomlinson, M. J., 2001, Foundation Design and Construction. Prentice Hall; 7th Edition, 569pp. 1.表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。 答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。 相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。 不同点： 1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸； 库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。 2）求解方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。 3）适用范围不同：库仑要广。 4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。 2.某挡土墙高5m ，墙后填土为黏土，重度3 18.6/kN m γ=，饱和重度319.6/sat kN m γ=，粘聚力20c kPa =，内摩擦角0 25?=，地下水2w H m =，试计算该挡土墙后静止土压力 分布图，总静止土压力值及其作用点位置。【本题按照“水土分算”计算】 解： 21.58B kPa σ=38.28C kPa σ=30wC kPa σ=A B C 2m 3m 地下水位以上（下）的静止土压力系数001sin 1sin 250.58 K ?=-=-= B 点土压应力为 300.5818.6/221.58B K z kN m m kPa σγ==??= 水位以下，C 点土压应力()300.5819.610/338.28C B K z kN m m kPa σγσ==+?-?= C 处的水压力 3310/30wc m kN m kPa σ=?=（图中红色所示） 总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。 AB BC wBC F F F F =++∑ 0.521.58221.58/AB F kPa m kN m =??= ()21.5830.538.2821.58364.7425.0589.79BC F kPa m kPa m kN kN kN =?+?-?=+= 0.533045/wBC F m kPa kN m =??= 土力学第五次作业答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1.在荷载为100kPa 作用下，非饱和土样孔隙比e=1.0，饱和度为80%，当荷载增加之200kPa 时，饱和度为90%，试问土样的压缩系数a 为多少？并求出土样的压缩模量s E 。 解：由s r G S e ω?= 可知，当w V 、s V 不变（也即 w s V V ω=不变时），r S e 为常数。 12280% 1.00.88990% r r S e e S = =?= 压缩系数61122110.889 1.1110 1.11()200100 e e a Pa MPa p p -----= ==?=-- 压缩模量111 1.801.11 s e E MPa a ++= == 2.一个饱和土样，含水率为40%，重度18kN/m 3，土粒比重G s 为2.70，在压缩试验中，荷 载从0增至150kPa ，土样含水率变为34%，试问土样的压缩量和此时的重度各位多少（ 环刀高度为2cm ） 解：加荷前土体的孔隙比 330(1) 1 2.710/(140%)/18/1 1.10s w G e kN m kN m γωγ += -=?+-= 加荷后土体的孔隙比，饱和土中 e ω 为定值。 00/0.34 1.1/0.400.935e e ωω==?= 压缩量0(1.10.935) 20 1.57(1)1 1.1 e H H mm mm e ?-?= =?=++ 33(1)/(1) 2.710/(10.34)/(10.935)18.7/s w G e kN m kN m γγω=++=?++= 3.从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。试求： （1）该黏土的压缩系数a 1-2及相应的压缩模量E s,1-2，并评价其压缩性； （2）设黏土层厚度为2m ，平均自重应力σc =50kPa ，试计算在大面积堆载p 0=100kPa 的作用下，黏土层的固结压缩量。 表 黏土层压缩试验资料 解：（1）11212120.7100.650 0.60.20.1 e e a MPa p p ----= ==-- 1,1212110.710 2.850.6 s e E MPa a --++= == 该土属高压缩性土。 （2）050,100,p kPa p kPa =?= 昆明理工大学 非全日制硕士专业学位研究 生培养方案 ????专业学位名称工程硕士 ?????专业学位领域名称建筑与土木工程 ?????研究生部 制定日期：2011年10月20日 一、专业领域简介 本学科领域紧密结合省情和经济建设需要，坚持理论与实践相结合的发展模式，在大的方向上分为土木工程方向、建筑学方向、工程管理方向。 土木工程方向围绕工程结构（包括钢结构、空间结构、混凝土结构、组合结构、桥隧结构等）基础理论及工程应用、结构安全评价与健康诊断、防灾减灾、工程抗震、岩土工程治理技术、地基基础工程、新型建材、施工技术、市政建筑设施等方面开展全面、系统的研究。 建筑学方向结合地方经济、社会发展需要和城镇人居环境、城乡建设发展、以及全国注册建筑师行业制度，从理论与实践上重点对建筑、城市进行整体、全面、深入的探讨与设计实践。本学位点以建筑设计和城市设计实践为主，致力于研究古今中外建筑的相关理论与设计方法；研究建筑设计和城市设计发展趋势的一般规律，研究城市及其区域发展变化及其对人类活动影响的规律；研究建筑遗产保护等相关技术问题。 工程管理方向以工程实践为导向，重视实践和应用，适应工程建设领域实际工作需要的应用型高层次专门人才。教育的突出特点是学术性与职业性紧密结合，课程学习以理工结合、经济、管理与法规融于一体。 Introduction to Architecture and civil Engineering This research field combines with the Y unnan province affection and the needs of economic construction, insisting to th e combination of theory and practice. In total, it can be divided into three research direction, engineering, architecture, and project management. The engineering research direction focuses on the construction structure (including steel structure, spatial structure, concrete structure, composite structure, bridge and tunnel structure, and so on) theory and application in engineering, structural safety evaluation and health diagnosis, disaster prevention and mitigation engineering, engineering seismology, geotechnical engineering management technique, foundation engineering, new building materials, modern construction technology and pt, municipal engineering, and so on. The architecture research direction combines with local economy, social development need and environment of human settlements, vernacular villages, the local features and characteristics of architectural culture, this major takes emphasis on integral, comprehensive and deep design practices from single building to whole city in the light of the National Registered A rchitects’ industry system. Besides that this major makes studies on design methods and related theory of traditional and modern architecture both in China and foreign countries, on universal laws of 岩土工程 硕士学位研究生培养方案 专业代码：081401；学位授权类别：工学硕士 一、学科概况 岩土工程是土木工程学科中的重要分支。岩土工程学科是以岩土的利用、改造与整治为主要研究对象。本学科范围包括铁路交通、土木、水利及环境工程中的各类地基、基础的强度、变形与稳定问题以及设计、施工、测试技术等的研究。 本学科主要相关学科有工程力学、结构工程、水工结构工程、防灾减灾工程及防护工程、地质工程、桥梁与隧道工程等。 岩土工程学科的勘察、试验测定、方案论证、设计计算、施工监测、反演分析、工程判断等特殊的工作程序是铁路建设的基础保障。本学科的研究与发展对中国高速重载铁路建设具有重要的现实意义。 二、培养目标 1、较好地掌握马克思列宁主义的基本原理，拥护党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品行端正。具有强烈的事业心和为科学事业献身的精神，具有实事求是、勇于创新、理论联系实际的科学态度，努力为社会主义现代化建设服务。 2、在以铁路运输为特色的岩土工程学科领域内，培养一批具有坚实广博的基础理论、系统的专业知识、缜密的逻辑思维能力，并且深入了解本学科领域的历史、现状和发展动态，又具有较强创新能力的高层次岩土工程人才。 3、熟练掌握一门外国语，能阅读和翻译本专业领域的外文资料。 4、具有健康的体魄和良好的心理素质。 三、研究方向 本专业主要研究方向包括： 1、地基基础及加固技术 主要研究：有关天然地基、深基础、软弱和特殊土路基以及地基处理等方面的理论发展和实践中的问题；地基基础的计算理论和测试技术；软弱地基的加固技术及其应用。 2、土压力和支挡结构 主要研究：土体稳定性的分析计算理论，新型支挡结构加筋土结构的计算方法；土与支挡结构相互作用方面的问题。 （第二次作业） 2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为1003 cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g ，环刀质量为55.00g ，烘干后土样质量为170.00g ，土粒比重为2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。 解：已知：V=100 cm 3；M=245-55=190g ；M s =170g ；土粒比重Gs=M s /V s =2.70； M w = M - Ms=186-170=16g ，ρw=1 g/cm 3；所以V w =16cm 3； 土粒比重G s =M s /V s =2.70；所以V s = M s /2.70=62.96cm 3； V=100 cm 3；Vs=62.96cm 3；Vw=16cm 3； 所以V v =V-V s =100-62.96=37.04cm 3；V a =V v -V w =37.04-16=21.04 cm 3； 因此：天然密度V m = ρ =190/100=1.90 g/cm 3； 干密度/d s m V ρ= =170/100=1.70 g/cm 3； 饱和密度()/sat s v w m V V ρρ=+=(16+170+21.04×1)/100=2.07 g/cm 3； 天然含水率%42.9%100170 16%100=?=?= s w m m w 孔隙比/v s e V V == 37.04/62.96=0.588 孔隙率()/100v n V V =?%=V v /V=37.04/100=37.04% 饱和度()/100r w v S V V =?%=16/37.04=43.2% 综上所述：ρsat ＞ρ＞ρd 2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度d ρ=1.643 /cm g ，含水率w =21.3﹪，土粒比重 S G =2.65。计算土的e 、n 和r S 。此土样又测得L w =29.7﹪、P w =17.6﹪，计算P I 和L I ，描述土的物 理状态，定出土的名称。 解：（1）根据换算公式求e 、n 、r S 值： 616.0164 .11 65.21 1)1()1(1)1(=-?= -=-++= -+= d s d w s w s G G G e ρρ ωρρωρ ρωω 381.0616 .01616.01=+=+= e e n %64.91616 .065 .2213.0=?== e wG S s r （2）已知：w =21.3﹪、L w =29.7﹪、P w =17.6﹪ 土木工程、交通运输工程方面简介 一、建筑与土木工程 领域代码（430114） （一）领域简介 建筑与土木工程是我国基础建设重要的工程领域，也是国家最早批准开展工程硕士研究生培养的领域之一，涵盖我校土木工程一级学科的所有专业，具有宽口径、大系统、覆盖面广的特点，该工程硕士专业学位主要培养从事建筑与土木工程领域的高级专业技术和管理人才。 研究方向包括岩土工程、结构工程、桥梁与隧道工程、防灾减灾工程与防护工程、市政工程、供热、供燃气、通风及空调工程、建筑学、工程管理等，涉及水利水电、交通、地质、材料等相关学科范畴的设计、规划、勘测、施工、维护与管理等工程应用及技术问题。 （二）培养目标 本领域的工程硕士学位获得者应掌握较为扎实和系统的建筑与土木工程领域的基本理论及其宽广的专业知识；了解相应学科的前沿发展动态；具有一定的科研能力；具有运用先进技术方法解决在相应工程领域的规划勘测、设计、施工和维护方面的问题；具有独立担负相应工程领域的技术或管理工作的能力；至少要掌握一门外国语，能熟练地阅读本专业领域的外文资料；具有熟练掌握计算机的应用能力。 （三）领域范围 1．软土特性及地基基础工程 8．边坡抗滑稳定性力学分析 2．堤坝及道路工程 9．钢筋混凝土结构 3．岩体高边坡及地下工程 10．钢结构与钢-混组合结构 4．土工抗震与防灾减灾 11．桥梁结构设计 5．地质灾害预测与防治 12．桥梁安全监测 6．病险结构物检测、监控与加固 13．市政、道路工程及交通工程 7．桩基础的加固机理及力学性能分析 14．工程管理与项目管理（四）培养年限与学分 工程硕士培养为3-5年。在职攻读工程硕士专业学位研究生课程总学分不少于32个学分。 （五）论文要求 学位论文选题应直接来源于生产实际或具有明确的工程背景与应用价值，并具有一定的技术难度和工作量。可以是一个较为完整的工程技术项目或工程 1.什么叫流网，它是什么样的图象流网两簇曲线的物理意义是什么构成流网的这两簇曲线必须满足的条件是什么在整个渗流场中流网有哪些特点 答：流网指流线和等势线两组相互垂直交织的曲线。其中流线指稳定渗流情况下表示水质点的运动路线；等势线表示势能或水头的等值线。流线和等势线必须满足正交及各个网格的长宽比为常数的条件。流网中，流线越密的部位流速越大，等势线越大的部位水力坡降越大。 2.什么是流砂与管涌现象他们有什么区别和联系如何防治 答： 在向上的渗流力作用下，粒间有效应力为零时，颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中，一般具有突发性、对工程危害大。 在水流渗透作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动，以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗的颗粒也相继被水逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌。它多发生在砂性土中，且颗粒大小差别大，往往缺少某种粒径，其破坏有个时间发展过程，是一种渐进性质破坏。 流砂现象的防治：①减小或消除水头差，如采取基坑外的井点降水法降低地下水位，或采取水下挖掘；②增长渗流路径，如打板桩；③在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力；④土层加固处理。如冻结法、注浆法等。 管涌现象的防治：①改变水力条件，降低水力梯度，如打板桩；②改变几何条件，在渗流逸出部位铺设反滤层是防止管涌破坏的有效措施。 3.习题图3-1为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数k=3×10-4mm/s。板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图3-13所示。试求：(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位透水量。 （理解PPT以及讲义中关于流网性质以及流网绘制部分内容；PS：题目中已经画好了等势线和流线，解题时特别要注意边界流线和边界等势线） 不透水层 习题3-1图 （本题中关于孔隙水压力的概念没有明确给出，本题目第一问在评分时会放松要求，但是请大家根据参考解答仔细研究本题） 注意：题目中d点得位置修改过了，与b点在同一水平面，但是在板桩墙的两侧。如果继续按照之前位置，需要按照c点得算法求解，g取10。（本题目批改时，d点得孔隙水压力 《土力学与地基基础》作业 （一）填空 1．颗粒级配曲线越，不均匀系数越，颗粒级配越。为获得较大密实度，应选择级配的土料作为填方或砂垫层的土料。 2．对无粘性土的工程性质影响最大的是土的，工程上用指标、来衡量。 3．在粘性土的物理性质指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是。4．粘性土的塑性指标I p，液性指标I L。 5．工程上常用C u表示土的颗粒级配，C u时视为均匀的， C u时视为不均匀的。 6．土中应力按起因分为和，按作用原理或传递方式可分为和。 7．附加应力自起算，自重应力自起算。 8．应力引起土体压缩，应力影响土体的抗剪强度。 9．土的渗透破坏形式通常为和。 10．某点处于极限平衡状态时，其破坏面与大主应力作用面的夹角为。11．土的抗剪强度的两种表达式为和。 12．土的抗剪强度指标的常用测定方法有、、和。 13．随荷载增加，地基变形的三个阶段是、和。14．荷载试验曲线上，从线性关系开始变成非线性关系时的界限荷载称为。 15．在太沙基极限承载力理论中，假设地基的破坏形式为。 16．郎肯土压力理论中，当墙后填土达到主动郎肯状态时，填土破裂面与水平面夹角为。 17．相同地基上的基础，当宽度相同时，埋深越大，地基的承载力。18．柔性基础在均布荷载作用下，其基底反力分布呈。 19．钢筋混凝土扩展基础指和。 20．浅基础指埋深的基础。 21．浅基础按刚度可分为和；按构造可分 为，、、、。 答案： 1．平缓（陡）；大（小）；好（差）；良好 2．密实度；相对密度Dr；孔隙比e 3．液性指数 4．=w L-w p；=(w-w p)/I P 5．不均匀系数；小于5；大于10 6．自重应力；附加应力；有效应力；孔隙水压力 7．基础底面；天然地面 8．附加；自重 9．流土；管涌 10．450+φ/2 11．总应力法；有效应力法 12．直接剪切试验；三轴剪切试验；无侧限剪切试验；十字板剪切试验 13．弹性阶段；塑性阶段；破坏阶段 14．临塑荷载 15．整体剪切破坏 16．450+φ/2 17．越大 18．均匀分布 19．柱下钢筋混凝土独立基础；墙下钢筋混凝土条形基础 20．小于等于5m 21．刚性基础；柔性基础；独立基础；条形基础；筏板基础；箱型基础；壳体基础 （二）选择题 基于修正剑桥模型模拟理想三轴不排水试验 ——两种积分算法的对比分析（CZQ-SpringGod ） 1、修正剑桥模型 在塑性功中考虑体积塑性应变的影响，根据屈服面一致性原则，假定屈服函数对硬化参数的偏导为0，就获得了以理想三轴不排水试验为基础的修正剑桥模型屈服函数： 2 2 (,)()0c q f p q p p p M =+-= （1） 其中3kk p σ=，ij ij ij s p σδ=-，212ij ij J s s = ，q =M 为临界线斜率，c p 为前期固结压力。 硬化/软化法则： p c v c dp v d p ελκ =- （2） 式中p v ε为体积塑性应变，v 为比体积，λ为正常固结线斜率，κ为回弹线斜率。 由于不排水屈服面推导过程是基于硬化参数c p 偏导为0，也就是说不排水试验中硬化参数同体积塑性应变无关，屈服面不变化，而若引入硬化法则就同屈服面推导过程中的假定矛盾，因此计算时将模型处理为理想塑性模型。 2、显式和隐式两种积分格式 考虑应变增量ε?驱动下，第n 增量步到第n+1增量步之间的应力积分格式。显式积分格式的推导参考文献[1]，其中弹塑性矩阵中的塑性硬化模量H=0。 隐式积分格式推导如下： 11()n n n p v v p p K εε++=+?-? （3） 1 11(2)n p n n v c p p ε+++?=Λ?- （4） 12()n n p ij ij ij ij s s G e e +=+?-? （5） 112 3n ij p n ij s e M ++?=Λ （6） 111112(,)()0n n n n n c q f q p p p p M +++++=+-= （7） 在这一组方程中没有硬化规律方程表明为理想塑性，并将式（3）-（7）合并化简得到： 第四章土中应力 4-8某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，γ=17kN/m 3；第二层粉质黏土厚4m ， γ=19kN/m 3，d s =2.73，ω=31%，地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m ，γ=18.2kN/m 3，d s =2.74，ω=41%；第四层粉土厚3m ， γ=19.5kN/m 3，d s =2.72，ω=27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力σc ，并绘出σc 沿深度分布图。 解：（1）求 e V V W 1w s s w s 11s s s s w s e e V W W 代入上式得： ) 1() (s w s ，从而得： 32 kN/m 191.9 33 kN/m 197.8 34 kN/m 709.9 （2）求自重应力分布 kPa 0c0 kPa 5.255.17111c1 h kPa 0.355.0195.25211c h h 水kPa 169.675.3191.90.3542c 2c ）（水h kPa 745.1328197.8169.6733 c23c h kPa 872.1613709.9745.13244 c3c4 h 上kPa 872.306)0.30.85.3(10872.161w w c4c4 h 下 4-9某构筑物基础如右图所示，在设计地面标高处 作用有偏心荷载680kN ，偏心距 1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。试求基底平均压力p 和边缘最大压力p max ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）合力的偏心距e e F e G F )(m 891.010008.8902242068031.1680 G F e F e ＞m 667.06 l 基底出现部分拉力区（2）则应用 891.023) (2max l b G F p 计算p max kPa 57.300654.62000 891.02423)22420680(2max p （3）基底平均压力p kPa 29.150109.1231000 23 e l b G F A G F p 或kPa 29.1502 57 .3002max p p 4-10某矩形基础的底面尺寸为4m ×2.4m ，设计地面下埋 深为 1.2m （高于天然地面0.2m ），设计地面以上的荷载为1200kN ，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m 3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m 深度M 1点及M 2点处的地基附加应力σz 值。 解：（1）基底压力 kPa 1492.1204 .241200G d A F A G F p （2）基底附加应力 kPa 1310.118149m 0 d p p 1.在荷载为100kPa 作用下，非饱和土样孔隙比e=1.0，饱和度为80%，当荷载增加之200kPa 时，饱和度为90%，试问土样的压缩系数a 为多少？并求出土样的压缩模量s E 。 解：由s r G S e ω?= 可知，当w V 、s V 不变（也即 w s V V ω=不变时），r S e 为常数。 12280% 1.00.88990% r r S e e S = =?= 压缩系数61122110.889 1.1110 1.11()200100 e e a Pa MPa p p -----= ==?=-- 压缩模量111 1.801.11 s e E MPa a ++= == 2.一个饱和土样，含水率为40%，重度18kN/m 3，土粒比重G s 为2.70，在压缩试验中，荷 载从0增至150kPa ，土样含水率变为34%，试问土样的压缩量和此时的重度各位多少？（环刀高度为2cm ） 解：加荷前土体的孔隙比 330(1) 1 2.710/(140%)/18/1 1.10s w G e kN m kN m γωγ += -=?+-= 加荷后土体的孔隙比，饱和土中 e ω 为定值。 00/0.34 1.1/0.400.935e e ωω==?= 压缩量0(1.10.935) 20 1.57(1)1 1.1 e H H mm mm e ?-?= =?=++ 33(1)/(1) 2.710/(10.34)/(10.935)18.7/s w G e kN m kN m γγω=++=?++= 3.从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。试求： （1）该黏土的压缩系数a 1-2及相应的压缩模量E s,1-2，并评价其压缩性； （2）设黏土层厚度为2m ，平均自重应力σc =50kPa ，试计算在大面积堆载p 0=100kPa 的作用下，黏土层的固结压缩量。 表 黏土层压缩试验资料 解：（1）11212120.7100.650 0.60.20.1 e e a MPa p p ----= ==-- 1,1212110.710 2.850.6 s e E MPa a --++= == 该土属高压缩性土。 （2）050,100,p kPa p kPa =?=高等土力学课程论文
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