医学高等数学习题解答(1,2,3,6)培训资料

医学高等数学习题解答(1,2,3,6)

第一章函数、极限与连续习题题解(P27)

一、判断题题解

1. 正确。设h (x )=f (x )+f (-x ), 则h (-x )= f (-x )+f (x )= h (x )。故为偶函数。

2. 错。y =2ln x 的定义域(0,+∞), y =ln x 2的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)。定义域不同。

3. 错。+∞=→20

lim

x 。故无界。 4. 错。在x 0点极限存在不一定连续。 5. 错。01

lim =-

+∞

→x

x 逐渐增大。 6. 正确。设A x f x x =→)(lim 0

，当x 无限趋向于x 0,并在x 0的邻域内，有εε+<<-A x f A )(。

7. 正确。反证法：设F (x )=f (x )+g (x )在x 0处连续，则g (x ) =F (x )-f (x )，在x 0处F (x )，f (x )均连续，从而g (x )在x =x 0处也连续，与已知条件矛盾。 8. 正确。是复合函数的连续性定理。二、选择题题解

1. ()

)( 22)]([,2)(,)(22

2D x f x x x f x x x ====??

2. y =x (C )

3. 01

sin

lim 0=→x

x x (A )

4. 0cos 1sin

lim

0=→x

x x x (B ) 5. )1(2)(lim ,2)3(lim )(lim ,2)13(lim )(lim 1

f x f x x f x x f x x x x x ≠=∴=-==-=→→→→→++-- (B )

6. 3092-x x (D )

7. 画出图形后知：最大值是3，最小值是-10。 (A )

8. 设1)(4--=x x x f ,则13)2(,1)1(=-=f f ，)(x f 连续，由介质定理可知。 (D ) 三、填空题题解 1. 210≤-≤x ?31≤≤x

2. )arctan(3x y =是奇函数，关于原点对称。

3. 31=

ω,πω

π62==T 。 4. y x -=,可以写成x y -=。

5. 设6

t x =，1,1→→t x ，3

11lim 11lim 213

21=+++=--→→t t t t t t t 6. 2

arctan π

≤

x 有界，01

lim

=∞→x

x ，故极限为0。 7. 42

)

2sin(2

lim )2sin(4lim

222=--+=--→→x x x x x x x 8. c x c x c x x b ax x ++-=+--=++)1())(1(22?)1(,+-==c a c b ,而5)(lim 1

=+-→c x x ，得c =6, 从

而b =6, a=-7。

9. 1sin sin 1010

)

sin 1(lim )sin 1(lim --?-→→=-=-e x x x

x x x

10. 5

522cos 15sin 522sin lim 5sin 2cos 2sin lim 5sin 2tan lim

000=???=?=→→→x x x x x x x x x x x x x

11. 设u =e x -1，1ln 1

)1ln(1lim )1ln(lim 100==+=+→→e

u u u u

u u 12. 由0=x 处连续定义，1lim )(lim 0

===+-+→→x x x e a x a ，得：a =1。

四、解答题题解 1. 求定义域

(1) ???≥-≥??

??≥-≥0)1(000x x x x x x , 定义域为),1[+∞和x=0

(2) ?????≥-≤-025151

2x x ????≤≤-≤≤-5564x x ?定义域为]5,4[-

(3) 设圆柱底半径为r ，高为h ，则v=πr 2h , 2

r v

h π=

，则罐头筒的全面积??? ?

+=+=r v r rh r S 22222πππ，其定义域为(0,+∞)。

(4) 经过一天细菌数为)1(0001r N r N N N +=+=，经过两天细菌数为

201112)1()1(r N r N r N N N +=+=+=,故经过x 天的细菌数为x r N N )1(0+=，其定义域为[0,+∞)。

2. 12)(+-=x x x f ，41222)2(-=+---=

-f ，)1( 1

)(-≠+++-+=+b a b a b a b a f 。 3. u e y =,x

t t v v u 1

,sin ,3=

==。 4. 证明：)1()()1ln(ln )1(ln )]1([++=++=+=+x f x f x x x x x x f 。

5. 令x +1=t , 则x=t -1。???≤<-≤≤-=???≤-<-≤-≤-==+32 , )1(22

1 , )1(211 , )1(2110 , )1()()1(22t t t t t t t t t f x f ，所以：

???≤<-≤≤-=3

2 , )1(22

1 , )1()(2x x x x x f 。

6. 求函数的极限

(1) 原式=34

/1131

12/11211lim 11

=----

++→∞n n n 。

(2) 原式=????????? ??+-++??? ??-+??? ?

?-∞→111

3121211lim n n n =1111lim =??? ??+-→∞n n 。 (3) 原式=3

211)1(3lim x x x x -++-→=

112lim )1)(1()2)(1(lim 2121=+++=++-+-→→x x x

x x x x x x x 。 (4) 原式=313233

22lim =+??

? ??+??? ??∞

→n n

n 。

(5) 原式=20sin 2sin 2lim

x x x x →=

4sin 22sin 4lim 0=??→x x

x x x 。（P289常见三角公式提示） (6) 原式=x x x x x arctan arcsin lim 210?→，令t x =arcsin ，则x t =sin ，1sin lim arcsin lim

00==→→t

x x t x 令t x =arctan ，则x t =tan ，1cos sin lim tan lim arctan lim

000=?==→→→t t t t t x x t t x ，原式=2

。 (7) 原式=()

tan 31

2tan 31lim ?→+x

x x

=()3

tan 31

02tan 31lim ??

? ??+→x x x = e 3。

(8) 原式=122

21221lim -?+→∞??

? ??

++x x x =2

21221lim ?

???

????? ??+++∞→x x x ?11221lim -→∞

??? ??++x x = e 2

。 (9) 原式=)1sin 1(2

sin 2sin lim 20++→x x x x

x x =11

sin 11

2sin 2sin lim

0=++?

?????

??→x x x x x x x 。

(10) 令a x t -=，则t a x +=，原式=a t a t e t

e e =-→)

1(lim

0(填空题11)。 7. 221233sin 21a a a S =?=

π，242233sin 2221a a a S =??=π，262232

3sin 2221a a a S =??=π，?， 2211233sin 2221a a a S n n n n =??=--π, ??? ??+++=n a S 4141

41322 =)(334

1141141322∞→→-?

??-n a a n

8. 指出下列各题的无穷大量和无穷小量

(1) 0cos 1sin lim

0=+→x x

x ，为无穷小量。

(2) 01arctan lim 2

=+→∞x x

x ，为无穷小量。

(3) 0sin lim =?-∞

→x e x x ，为无穷小量。

(4) ∞=+→x

x x sin 1

lim

0，为无穷大量。

9. 比较下列无穷小量的阶

3111lim

31=--→x x x ，1

)

1(2

11lim 21=--→x x x ，当x →1时，1-x 与1-x 3

是同阶无穷小。1-x 与)1(212x -是等阶无穷小。

10. 当x →0时，x 2

是无穷小量，当x →∞时，x 2

是无穷大量；当x →±1时，321

x -是无穷小量，

当x →0时，321

x -是无穷大量；当x →+∞时，e -x 是无穷小量，当x →-∞时，e -x 是无穷大量。

11. 16319)112()132()1()3(22=-=+?-+?=-=?f f y 。

12. 1sin lim 0

→x x x ，b b x x x =??

??++→1sin lim 0，∴b =1，2)0(+=a f =1，∴a=-1

13. []22

)1(1lim lim e x x

x x x x =??

? ??-+=-→-→，2 , )1()(lim 21=?=∴=→k e e f x f k x 14. 设2)(-=x e x f ，01)0(<-=f ，02)2(2>-=e f ，由介质定理推论知：在(0,2)上至少存在一点x 0使得0)(0=x f ，即02=-x e 。

15. 设x b x a x f -+=sin )(，它在[0,a +b ]上连续，且0)0(>=b f ，0]1)[sin()(≤-+=+b a a b a f ，若

0)(=+b a f ，则a+b 就是方程0)(=x f 的根。若0)(<+b a f ，由介质定理推论知：至少存在一点

ξ∈(0, a+b ), 使得0)(=ξf ,即ξ是0)(=x f 的根。综上所述，方程b x a x +=sin 至少且个正根，并且它不超过a+b 。 16. (1)3126

30126)0(0=+=

e w (g )；(2)2630126lim 32max =+=-+∞→t t e

w (g )；(3)

t e 3230126226-+=?530ln 2

≈=t (周)。 17. 设)()()(x g x f x F -=，则F (x )在[a,b ]上连续，0)()()(>-=a g a f a F ，0)()()(<-=b g b f b F ，由介质定理推论知：至少存在一点ξ∈(a, b ), 使得0)(=ξF 。即)()(0)()(ξξξξg f g f =?=-。所以)(x f y =与)(x g y =在(a,b )内至少有一个交点。

第二章一元函数微分学习题题解(P66)

一、判断题题解

1. 正确。设y =f (x ), 则00)lim (lim lim lim 0

000=?'=???? ??

??=??? ??????=?→?

→?→?→?y x x y x x y y x x x x 。 2. 正确。反证法。假设)()()(x g x f x F +=在x 0与题设矛盾。故命题成立。

3. 错。极值点也可能发生一阶导数不存在的点上。

4. 错。如图。

5. 错。拐点也可能发生二阶导数不存在的点上。

6. 错。不满足拉格朗日中值的结论。

7. 错。设x x f =)(, x

x g 1

)(=，则：1)()()(=?=x g x f x F ，

显然)(x f 在0=x 点的导数为1，)(x g 在0=x 点的导数不存在，而)(x F 在0=x 点的导数为0。是可导的。

8. 错。设3x y =和3x y =，显然它们在(-∞,+∞)上是单调增函数，但在0=x 点3x y =的导数为0，

3x y =的导数不存在。

二、选择题题解

1. 设切点坐标为),(00y x ，则切线的斜率020

x y k x x ='==，切线方程为：)(2000x x x y y -=-过)1,0(-得

021x y =+，又有20

0x y =，解方程组???==+2

0021x y x y 得：10=y ，10±=x ，切线方程为：12-±=x y 。(A ) 2. 可导一定连续。(C ) 3. 连续但不可导。(C ) 4. 因为),(),(12b a x x ?∈ξ。(B )

5. 321, x y x y ==，在x=0处导数不存在，但y 1在x=0处切线不存在，y 2在x=0处切线存在。(D )。

6. ,1sin lim 0)0sin(lim

)0(00=??=?-?+='→?→?-x

x x x f x x 10

)0(lim )0(0=?-?+='→?+x x f x 可导。(C )

7. x x e e f 5)(=，x x e e f 55)(='。(B )

8. 01sin lim 0

sin )0(lim

020

=??=?-?+?+→?→?x

x x x x x x 。(B )

三、填空题题解

1. 1

1)(2

-='x x x f ,3

211

)2(21)2(2

---=

-'f 。

2. x x x cot csc )(csc ?-='

3. y y x y xy y x xy x x '+='+??'+='1)()cos()(])[sin(, )

cos(11

)cos(xy x xy y y --='。

4. xdx x e e d x x 2cos )(2sin sin 2

??=。

5. )3)(2(63666)(2-+=--='x x x x x f ，当32<<-x 时，0)(<'x f ，单调调减小。

6. )](ln )([ln 21ln x g x f y -=????? ??'-'='?)()()()(211x g x g x f x f y y ????? ??'-'?=')()()()()(2)(x g x g x f x f x g x f y 。

7. 3

)(x x x f -=，()25313235)(3313

2-=-='-x x

x x x f ，当52=x 时，)(x f 由减变增，取得极小值。 8.

x e dx dy

+=1，x

e dx

dy dy dx +==111。四、解答题题解

1. g t g g t g t g t S t t -=??

? ???--=??

?? ??

--??? ?

??+-?+='→?→?102110lim 2110)1(21)1(10lim )1(020

2. (1)x

x x x x x ?=?-?+?+→?→?1sin

lim 0

sin

)0(lim

不存在，)(x f 在0=x 不可导。 (2) 01sin lim 0

sin

)0(lim

020

=??? ?

????=?-?+?+→?→?x x x x x x x ，)(x f 在0=x 可导，且0)0(='f 。

3. ∞=?=?-?+-→?→?αα1001

lim 0)0(lim

x x

x x x 不可导。 4. 过)1,1(与)4,2(两点的割线斜率为31

4=--=

k ，抛物线2x y =过x 点的切线斜率为x y 2='，故32=x ，得49,23==y x ，??

??49,23即为所求点。

5. 过),(00y x 点作抛物线2

x y =的切线，设切点为),(2

x x ，应满足x x x y x 20

2=--方程，若方程有两

个不等的实根x ，则说明过),(00y x 点可作抛物线的两条切线。整理方程得：02002=+-y x x x ，当044020>-=?y x 时，方程有两个不等的实根。也就是要满足200x y <即可。 6. 求下列函数的导数。 (1) a a nx a x y x n x n ln )(1+='+='-

(2) x

x x y 1

1)5ln (+='++='

(3) 1sin cos sin )cos sin (1+-+='++='-x x x x nx x x x x y n n n

(4) 2

3222422211

tan 2cos 111tan 2sec )arctan tan (x x x x x x x x x x x x x x y ++-=++-='+='

(5) x

x x x x y 22sin ln 2cos )ln 2sin 21(+?='?='

(6) 2

)1(sec tan sec )1()1ln(1sec x x x x x n x x y +-+='???

??+++=' 7. 求下列函数的导数。

(1) 112111)1()1()1()1(-----+=?+='+?+='n n n n n n n n n x x n nx x n x x n y (2) x x x x x x x x y 3sec 33tan 2)3(tan 3tan )(2222+='+'='

(3) 2

2212cot 12sin cos ])1ln(sin [ln x x

x x x x x x x y +-

=+-=

'+-=' (4) )

12ln()12(2

12)12()12ln(1)12ln(])12[ln(++=+'+?+=+'+==

'x x x x x x x y

(5) x x

x x x x x x y sec 2cos cos 2sin 1cos sin 1cos ])sin 1ln()sin 1[ln(2==-++=

'--+='

(6) [

]

x x x x x x x x x x x x x x x x y ln )ln(ln 6ln ln 3)ln(ln 2ln ))(ln (ln 3)ln(ln 2ln )(ln )ln(ln 2]))[ln(ln ln(ln 2)(ln ln 3323

323333

2=='='='='

8. kt

e kn e n t n 00][)(='='，k e

n e kn t n t n kt

=='00)()(。 9. 求下列函数的导数。 (1) x x y ln sin ln =，

x x x x y y sin ln cos 1+='?，??? ?

?+='x x x x x y x sin ln cos sin

(2) []x x x y 2sin ln )3ln()1ln(2ln 2

ln -++++=

，??? ??-+++='?x x x x y y 2sin 2cos 23111211，

??-+++++==??? ??-+++++=

'x x x x x x x x x x x x y 2cot 231112sin 2)3)(1(2cot 231112sin )3)(1(221 (3) x x y =ln ,x x y ln ln ln =，

1ln ln )(ln +='

x y y ，)1(ln ln +='x y y

y ，)1(ln ln +='x y y y ,)1(ln +?='x x e y x x x (4) x x y arctan ln ln =，

211arctan arctan ln x x x x y y +?+=', ???? ?

?++='x x x x x y x arctan )1()ln(arctan )(arctan 2 10. 求下列函数的n 阶导数。

(1) x y 5=，5ln 5x y ='，5ln 52x y =''，…，5ln 5)(n x n y =

(2) bx a y cos =，??? ?

+=-='2cos sin πbx ab bx ab y ，

??? ??++=??? ??+-=''22cos 2sin 22πππbx ab bx ab y ，()??? ??

+=+-='''23cos sin 33ππbx ab bx ab y ，…，

??? ?

?+=2cos )(πn bx ab y n n

(3) x y ln =，11

-==

'x x

y ，2--=''x y ，32-='''x y ，…，n n n x n y ---?-=)!1()1(1)( 11. 求下列隐函数的导数。

(1) 0)3(3

='-+x axy y x ，0)(3332

='+-'+y x y a y y x ，2

2y ax ay

x y --='

(2) 同填空题3。y y x y xy y x xy x x '+='+??'+='1)()cos()(])[sin(, )

cos(11

)cos(xy x xy y y --=

'。

(3) x x xy

y xe y )(cos )('='+?y y y x y xe e y xy

'?-='+++'sin )(?xy

x y e xy y 2sin 1)1(+++-=' (4) 1)

(1)(])[arctan(2

='++'

+?'='+y xy y x y x y xy x x ?222211y x x y x y y +++-=' 12. 求下列函数的微分。

(1) xdx e x d e e d dy x x x cos )(sin )(sin sin sin === (2) x

x x

x x x x

dx e e

x d e e e d e d dy 42422

222121)2()

(1)()(arcsin -=

(3) dx x x x x x d x x x x d dy ???

??--+=++=+=211

1)arccos cos()arccos ()arccos cos()]arccos [sin( (4) dx x

e dx x e

x d e

d dy x

arctan 22arctan 2arctan 2arctan 21212)arctan 2()(+=+=== 13. 求5、 31sin 近似值。 (1) 设x x f =)(，则x

x f 21)(=

'，取84.42.220==x ，16.0=?x ，则2.284.4)(0==x f ，

227.084

.421

)(0==

'x f ，故236.216.0227.02.2)()()(5000=?+=?'+≈?+=x x f x f x x f

(2) 设x x f sin )(=，则x x f cos )(='，取6

300π

= x ，180

1π

=? x ，则2

130sin )(0=

= x f ，2330cos )(0=

=' x f ，故515.0180

2321)()()(31sin 000=?+

=?'+≈?+=π

x x f x f x x f 14. 证明下列不等式。

(1) 设x x x f tan )(-=，则0tan sec 1)(22≤-=-='x x x f ，)(x f 在??? ??-2,2ππ上单调递减。当?

??-∈0,2πx 时，)0()(f x f >，即x x tan >，当???

??∈2,0πx 时，)0()(f x f <，即x x tan <，当0=x 时，)0()(f x f =，

即x x tan =，综上所述，当???

??-∈2,2ππx 时，x x tan ≤。

(2) 设)1ln(11

1)1ln(1)(x x

x x x x f +++-=+-+=

,当0>x 时,0)1(11)1(1)(2

2<+-=+-+='x x x x x f ,有)0()(f x f <,即

)1ln(1x x x +<+；设)1ln()(x x x f +-=,当0>x 时,01111)(>+=+-='x

x x f ,有)0()(f x f >,即)1ln(x x +>；综上所述，当0>x 时，有

x x x

<+<+)1ln(1。 (3) 设x e x f x --=1)(，则1)(-='x e x f ，当0>x 时,0)(>'x f ，有)0()(f x f >，即01>--x e x ；当

0，即01>--x e x ；综上所述)0( 1≠+>x x e x 。 15. 求下列函数的极限。

(1) )2ln(cos )5ln(cos lim 0x x x →=x

x x x

x 2cos 2sin 25cos 5sin 5lim 0--→=x x x x x x x 5cos 2cos 2sin 255sin 25lim 250?

??→=4

(2) p q x q

x x x

x x -→→++=ln lim ln lim 00=p

q x px x q --→-+10ln lim =p q x x p x q q --→--+220)(ln )1(lim =…=p

n n q x x p x n q q q --→-+--+)(ln )1()1(lim 0 =0 (分子和分母分别求n 阶导数，使n >q ) (3) x

x x

x x x

x x e

ln sin lim ln sin 0

sin 0

0lim lim +

→++==→→=10=e

x x x x x x sin 1ln lim ln sin lim 00+

+→→==x x x x 20sin cos 1

lim -+→=x

x x x cos sin lim 20+→=0sin cos cos sin 2lim 0=-+→x x x x x x (4) x

x x

x x x

x x e

--→-→→==1ln lim

1ln 111

1lim lim =)

1(11lim 1-?→x x e

=1-e

(5) x x x x x x e

x x sin ln

lim sin lim →→=??

??=2

sin ln

lim

x x x

x e

→=x

x x x x x x x e 2sin cos sin lim 20-?→=x

x x

x x x e

sin 2sin cos lim

-→=66

11e

x x x x x x sin 2sin cos lim

-→ =x x x x x x x x x cos 2sin 4cos sin cos lim 20+--→=x x x x x cos 2sin 4sin lim 0+-→=)sin (cos 2cos 4cos lim 0x x x x x x -+-→=6

- (6) x

x x

x x x

x x e

x ln cot ln lim

ln cot ln 0

ln 1

0lim )

(cot lim +

→++==→→=1cos sin

lim

0--=+→e e

x x x

16. 证明下列不等式。

(1) 令x x x f -=sin )(,因为f '(x )=cos x -1<0 (x <0), 所以当x <0时f (x )↘, f (x )>f (0)=0 ? sin x >x ；令g (x )=6/sin 3x x x +-, 则：g '(x )=2/1cos 2x x +-，g ''(x ) = - sin x +x , g '''(x )= - cos x +1>0 (x <0), 有g ''(x )↗

?g ''(x ) g '(0)=0?g (x )↗?g (x )< g (0)=0 ? sin x

(2) 令p p x x x f )1()(-+=, f (x )在[0,1]连续且f (0)=f (1)=1，f '(x )= p [x p -1-(1-x )p -1],令f '(x )=0得x =1/2为驻点。 f ''(x )=p (p -1)[x

p -2

+(1-x )

p -2

]>0,有极小值12

1212121-=???

??+??? ??=??? ??p p

p f ，

1)(2

≤≤∴

-x f p 1)1(2

≤-+≤?-p

p p x x 17. 确定下列函数的单调区间。

(1) x x y 63-=，定义域(-∞,+∞)，)2(36322-=-='x x y ，令0='y ，解得2±=x ，增减性如下表：

(2) x x y sin +=，定义域(-∞,+∞)，0cos 1≥+='x y ，令0='y ，解得 ,2,1,0,)12(±±=+=k k x π，均是孤立驻点，故在(-∞,+∞)单调递增。 (3) 7123223+--=x x x y ，定义域(-∞,+∞)，

12662-

-='x x y

=)1)(2(3+-x x ，令0='y ，解得2,1-=x ，增减性如右表：

18. 求下列函数的极值。

(1) )1ln(x x y +-=，定义域(-1,+∞)，x y +-='111=x

+1，令0='y ，解得0=x ，极值见右表： (2) x x y ln =，定义域(0,+∞)，

x x y 12ln +

'=x x 22

ln +，令0='y ，解得2-=e x ，极值见如右表：

(3) x x y 1+=，定义域(-∞,0)∪(0,+∞)，211x y -='，32

x y =''，令0='y ，解得1±=x ，

02)1(<-=-''y 有极大值2)1(-=-y ，02)1(>=''y 有极小值2)1(=y 。

19. 求下列函数在所给区间内的最大值和最小值。 (1) x x f 45)(-=是[-1,1]上的连续函数，0452

)(<--='x

x f 减函数且无驻点，但有一个不可导点14

x ，它不在[-1,1]上，故3)1(max =-f ，1)1(min =f 。 (2) 23)(2+-=x x x f 是[-10,10]上的连续函数，此函数可用分段函数表示

???+-≤≤+--=其它

, 2321 , )23()(2

2x x x x x x f ，???><-<<+-='21 , 322

1 , 32)(2x x x x x x f 或，令0)(='x f ，得：23=x ，0)2()1(==f f ，41

)23(=f ，132)10(=-f ，72)10(=f ，比较得：132max =f ，0min =f 。

(3) 2

)(-=x x f 是[-5,5]上的连续函数，此函数可用分段函数表示?

??≥<=--2 , 22

, 2)(22x x x f x x ，分段点为

2=x ，1)2(=f ，???><-='--2

, ln222

, ln22)(2

2x x x f x x ，无驻点。72)5(=-f ，32)5(=f ，比较得：128max =f ，1min =f 。

20. 23bx ax y +=，bx ax y 232+='，b ax y 26+=''，因为(1,3)为曲线的拐点，所以有

??=?+?=+3110

2623b a b a ，解之得：23-=a ，29=b 。

21. 1

2+-=x x y ，222)1(12+++-='x x x y ，322)1()14)(1(2++-+=''x x x x y ，令0=''y ，解得11-=x ，

323,2±=x ，11-=y ，4313,2±-=

y ，可验证???

??+-+???? ??-----431,32,431,32),1,1(是曲线的三个拐点。下面论证此三点在一条直线上。只要证明过任意两点的直线的斜率相同即可。

4133433132143112121=--=+-+--=--=x x y y k ，4

13343

31321

43113132=++=++++-=--=x x y y k ，21k k =得证。 22. )1(0b w w be w kt +=+-，kt

b w w -++=

1)1(0两端对t 求导数：0)(='+-+'--w e w ke b w kt

kt ?2

0)1()1(1kt kt

kt kt be e b bkw be w bke w ----++=+='

23．设t dR R R 2.002.00+=+=，2222)2.002.0(r t r R v -+=-=，

2min /)08.0008.0(2.0)2.002.0(2cm t t dt

+=?+=。 24. (1)求出现浓度最大值的时刻：)(122)(18.0t t e e t C ---=,)18.0(122)(18.0t t e e t C --+-=',令

0)(='t C ，解得唯一驻点82

.018

.0ln -=

t 。)18.0(122)(18.02t t e e t C ---=''，)18.0(122)82

.018.0ln (82

.018.0ln 82

.018.0ln 18.02

---?--=-''e

e C

=)18.0(12218.0ln 41

18.0ln 41

e e -=)18.018.018.0(12241

5041

-?=0)18.018.0(12241

5041

91<-有极大值。也为最大

值。

(2)求出现浓度变化率最小值的时刻：令0)(=''t C ，解得唯一驻点41

.018

.0ln -=

t 。 )18.0(122)(18.03t t

e e

t C --+-=''',)18.0(122)41.018

.0ln (41

.018.0ln

.018.0ln 18.03---?-+-=-'''e

C =)18.0(12218.0ln 41

18.0ln 41

100

=)18.018.018.0(12241

183

100?-=0)18.018.0(12241

14141

100>-有极小值。也为最小值。

25. 求w '何时达最大值。)66.1()5.341ln(ln -=--t k w w ?)

66.1(15

.341t k e

w -+=

…①， k w w

w w ='?---'?5.34111?)5.341(5.3412w w k w -='…②，

()()w w k w w w k

w '-='?-'=

''25.3415.34125.3415.341，令0=''w ，得：25.341,0=='w w 。由0='w ?0)5.341(=-w w ，而0≠w ?w =341.5，由①得0)66.1(=-t k e 无解。

由2

.341=

w ?1)66.1(=-t k e ，得：66.1=t 是唯一驻点。[]

w w w w k w ''?-'-''='''2)(25.3415.3412，

当66.1=t 时，25.341=w ，k w 45

.341='，0=''w ，0<'''w 有极大值。也为最大值。

26. 讨论下列函数的凹凸性和拐点 (1) )0(2

>+=

a x

a a

y ，定义域(-∞,+∞)，2

222)

(2x a x

a y +-='，322222)()3(2x a a x a y +-=''，令0=''y ，得3

a x ±=，43

y ，列表讨论。 (2) x x y sin +=,定义域(-∞,+∞),x y cos 1+=',x y sin -='',令0=''y ,得πk x =,),2,1,0( ±±=k ,当

()ππk k x 2,)12(-∈时,0>''y ,曲线是凹的。当()ππ)12(,2+∈k k x 时,0<''y ,曲线是凸的。拐点为：

()ππk k ,。

27. 讨论下列函数的单调性、极值、凹凸性、拐点和渐进线，并画出它们的大致图形。 (1) 2

x e y -=，定义域(-∞,+∞)，是偶函数，0lim 2

=-→∞

x x e ，有水平渐进线0=y ，2

2x xe y --='，

)12()]2([222

22-=-+-=''---x e x xe e y x x x

进线1±=x ，2

x y -='无驻点，但当1±=x 2

2)1(4x x

y -=''，令0=''y ，得0=x 。

(3) x x y 63-=，定义域(-∞,+∞)，是奇函数，无渐进线。632-='x y ，x y 6=''，令0='y ，得驻点2±=x ，令0=''y ，得0=x ，列表讨论。

0)0(=f ,0)6(=±f ,22)2( =±f

(4) 2x x e e y -+=，定义域(-∞,+∞)，是偶函数，无渐进线。2x x e e y --='，2

x e e y -+=''，令

0='y ，得驻点0=x ，而0>''y ，列表讨论。

(5) x x y arctan +=，定义域(-∞,+∞)，是奇函数，)(lim ax y x -=∞→ =[]2)arctan (lim π±

=-+∞

→x x x x ，有两条渐进线：±=x y 0

>++='x y 无驻点，22)1(2x x y +-=''，令0=''y (6) 22

11arccos x x y +-=，定义域(-∞,+∞)，是偶函数，

π=-=+-∞→)1arccos(11arccos lim 22

x x ，有一条水平渐进线

y=π,x x x y )1(22+='=?????>+<+-0 , 120 , 1222x x x x ，???????>+-<+=''0 , )

1(40 , )1(42

222x x x x x x y =0)1(42

<+-x x ，01arccos )0(==f ，

0arccos )1(π

=±f 。

28. 已知不在同一直线上的三点),(11y x A 、),(22y x B 和),(33y x C ；试用i i y x ,表示?ABC 的面积。解：由P55例42知：直线b kx y +=到),(00y x 的距离为：2

001k

b kx y d +--=。那么，直线AB 的

方程为：)(112121x x x x y y y y ---=

-?1

221121212x x y

x y x x x x y y y --+--=，AB 两点间的距离为：212212)()(y y x x -+-，?ABC 的面积=

233

2122121)()(21

b kx y y y x x +--?-+- =

12121

1123121232122121)()(2

???

? ??--+---?---

?-+-x x y y x x y

x y x x x x y y y y y x x

122

121

22112312123212212)

()()

()()()()(2

x x y y x x x x y x y x x y y x x y y y x x --+-------?-+-

)()()(212112312123y x y x x y y x x y -----=)()(2

133221133221x y x y x y y x y x y x ++-++ 29. 椭圆)(122

22b a b

y a x >=+的切线与x 轴y 轴分别交于A 、B 两点，(1)求AB 之间的最小距离；

(2)求三角形?OAB 的最小面积。

解：椭圆方程：122

22=+b

y a x …①如图。设切点坐标为),(00y x ，则y a x b y 22-='…②，此点切线斜

率为：0202y a x b k -=，切线方程为：)(00

20x x y a x b y y --=-。

令0=y ，02022

022********x a x b y a x b x b y a x x =+=+=，坐标)0,(02

x a A 。

令0=x ，0202

202202022020y b y a y a x b y a x b y y =+=+=，坐标),0(0

y b B 。 (1) 20

2042

y b x a oB oA AB +=+=。可设2424y b x a l +=，令0223434='?-+-='x x y y b x a l ，将②代入

得：0223434=???

? ??-?+y a x b y b x a ?2332

x a b y =，代入①得驻点：b a a x +±=3，b a b y +±=3。 '???

? ??+-=''--4

3422xy a b x a l =()x y xy y a b x a '?-+---542644426=???? ??-?-+---y a x b xy y a b x a 22542644426 =042662224264

4>???

? ??++---y x a b y a b x a 有极小值。2

3434)()()(b a b a b b a a b

a b b b a a a l +=+++=+++=，故AB 之间的最小距离是b a +。

(2) 可设面积12

222)(2

121-=??=xy b a y b x a S ，

)()(21222y x y xy b a S '+-='-=???? ?

?-+--y a x b x y xy b a 22222)(21，令0='S ，得：2222

x a b y =，代入①得驻点：2a x =，2

y =(三角形边长取值应大于零)。

? ??

-=''---1222322121y x b a y b S =()

y y x y x b a y y b '---'------2213224222123

=???? ?

????? ??----???? ??-------y a x b y x y x b a y a x b y b 22

221322224222123=34322524223xy b y x b a y a x b -+

43225242222222232,2??

? ????? ??-??? ????? ??+??? ??

??=??? ??''b a b b a b a b a a b b a S =a b a

b ab 246-+=026>+a b ab 有极小值。 ab b a b a b a S =??

? ????? ??=

???

??2222,222，故三角形的最小面积为a ?b 。第三章一元函数积分学习题题解(P108)

一、判断题题解

1. 错。是原函数的全体，记作?+C dx x f )(。

2. 错。)(x f 的任意两个原函数之差为常数。

3. 错。是C x F +)(。

4. 正确。

5. 错。被积函数在x =0处无界。

6. 正确。x y sin ='，00='=x y

7. 正确。被积函数是奇函数，积分区间对称。 8. 正确。二、选择题题解

1. )()(x f x x x f -=--=-被积函数是奇函数，积分区间对称，定积分为零。或?-1

1dx x x =

+--1

2dx x dx x

30 1331

31x x +--=[]0)01(31)1(031=-+---。(A )

2. ?+∞

∞-+dx x 2

11=?∞-+0 211dx x +?+∞+0 211dx x =0 arctan ∞-x ++∞0 arctan x =ππ

π=-+??? ??--02

20。(A ) 3. 正确的是C 。

安全教育培训制度资料全

〈一〉、安全教育培训制度三类人员的安全生产能力培训考核制度 1、企业负责人（法定代表人）按规定参加上级举办的安全培训教育，每年不少于30学时，并经上级年度能力考核合格。 2、项目经理按规定参加上级举办的“安全教育人员安全管理能力培训”和公司举办的“安全培训”，每年比少于30学时，并经上级年度能力考核合格。3、专职安全生产管理人员按规定参加上级举办得“安全管理人员安全管理能力培训”，组织安全和项目经理、特种作业人员进行安全培训，每年培训、学习部少于40学时，并经上级年度能力考核合格。新工人三级安全教育制度 1、新工人在没有分配到施工现场前要进行安全生产教育，当人数少时，可由安全员及施工队长采取个别谈话的方式进行，当人数多时，可由公司专职安全管理人员做报告。组织座谈、参观阅读有关文件等方式进行教育，其内容主要有：（1）、安全生产的重要意义；（2）、国家有关安全生产的方针、政策和规定；（3）、公司安全生产情况、安全生产规章、制度、安全生产纪律；（4）、公司发生安全事故及应吸取教训；（5）、急救常识；（6）、发生事故后如何抢救、如何报告、如何保护事故现场等； 2、现场教育由主管工、工地安全员带领将军以下内容：

（1）、本施工现场的施工特点、施工机构设备特点、预防事故的安全措施、方法等；（2）本施工现场的规章制度及安全纪律；（3）、本工种的安全技术规程及安全生产注意事项；（4）、劳动防护用品发放标准及劳动防护用品使用的要求等，培训讲解15学时。 3、岗位教育、由班长级讲解以下内容：（1）、本班级施工特点、安全生产情况、存在的问题及安全注意事项；（2）、工作环境、工作条件及注意事项；（3）、经常使用的施工机构设备、工具、仪表等安全使用要求及预防事故的方法；（4）、班级安全管理制度和安全活动的要求；（5）、个人防护用品、用具使用、维护知识等。特种作业人员培训教育制度装饰公司特种作业人员指：电工、架子工。 1、必须经考核、发证部门培训合格，取得操作证，方能独立作业。 2、特种作业人员的培训教育由企业所在建筑主管部门或建筑安全监督机构负责安全教育、培训、考核、发证及复审。 3、根据本企业的情况，采用多种方式针对性地进行教育，如：安全活动日、安全月、班前班后安全会，开工前的安全技术交底等方式进行教育。

管理人员安全教育培训资料

安全生产教育培训资料一、施工安全管理工作职责 1 、安全管理是施工企业管理的一项重要内容，是施工现场管理中一时一刻都不能忽视的工作。确保施工安全，防止事故发生，是企业全体员工的重要任务，也是全体进入施工现场，参加工程建设全体人员的重要任务，同时也是各级管理人员的重要职责。 2 、安全管理的基本含义：劳动者必须在安全的环境中进行生产活动。安全管理是对工作环境、施工各环节采取必要的安全措施，提出一定的安全要求，及时消除人的不安全行为和物的不安全状态，以保证劳动者的健康和生命安全，保证生产的顺利进行。 3、安全管理的任务：认真贯彻“安全第一、预防为主”的安全生产方针，加强安全生产的科学管理，建立安全生产责任制。加强安全检查、进行安全教育、米取安全技术措施、在保证安全的条件下，全面完成施工任务。 4、安全管理的内容：安全管理包括建立安全生产责任制、安全教育、培训、安全检查和事故处理等内容。具体有： (1)、认真贯彻执行国家、企业有关安全生产方面的政策、法令、法规，贯彻执行劳动保护法和规章制度，努力改善施工环境。 (2)、结合企业和施工生产实际制定安全生产的规章制度和安全技术规程，建立各级、各部门的安全生产责任制，并监督、检查这些规程和制度的执行情况。 (3)、编制安全措施计划，包括改善劳动条件、防止伤亡事故、预防职业病

等应米取的各种措施。制定安全措施要从企业的实际出发，注重实效，在实施过程中加强检查和督促。（4）、组织安全生产检查，包括综合检查、专业性检查、季节检查和日常检查，发现问题及时报请有关部门解决，及早发现事故隐患。（5）、搞好劳动保护，做好劳保用品的发放工作、劳保用品的管理使用及保护女工和职业病防治等工作。（6）、进行安全生产教育和培训，主要是对新工人的安全教育、岗位培训教育和独立操作、特殊工种、某些危险岗位的专门安全教育。（7）、采取相应的组织技术措施，进行安全技术考核，从技术上保障安全。（8）、建立伤亡事故及时报告制度。事故发生后，立即做好抢救等善后工作，要组织事故分析会，查清事故原因，提出预防措施，以防类似的事故再次发生。要做到“三不放过”，即：事故原因分析不清不放过：事故责任者和当事人未受到教育不放过：没有防范措施不放过。 5 、安全管理的原则要求由于施工生产的特点是流动性大、工作条件差、手工露天作业多、沟坑、高空立体交叉作业多，较容易产生不安全因素，所以安全管理显得十分重要。强化施工现场安全管理的原则要求是：（1）、进场教育、标志明确、防范周密、定期检查，重点是防范。要进行进场前和经常性的安全教育，反复宣传，警钟长鸣。现场要设置醒目的安全标志，安全防护措施要齐全，教育施工人员照章作业，设专业人员在工地上巡视检查，发现违章行为及时纠正和处理。各种安全防护法规要不折不扣的执行。（2）、安全第一的原则。企业管理的职能部门、管理人员、现场指挥人员

安全教育培训教案资料

小学生安全教育精选资料一：小学生安全教育常识 1基本资料小学生安全教育常识：节电标语一、交通安全 1、在马路上行走或骑车，都务必自觉遵守交通规则。走路要走人行道，骑自开车要走非机动车道，横穿马路要看清信号灯，绿灯行、红灯停，黄灯亮时，不准车辆、行人通行，但已超过停止线的车辆和行人，能够继续通行。[由https://www.360docs.net/doc/9011018214.html,整理] 2、不好在马路上追逐打闹，不好追车、扒车、强行拦车。 3、12岁以下的小学生不准骑自开车上路。自开车的车铃、车闸务必齐全有效。骑车不好带人，不好三五成群并肩而行，也不好聊天、勾肩搭背，更不能追逐或曲线骑行。诛仙角色名字 4、不乘坐无牌、无营运证、超载的车辆。 5、乘坐校车或其他车辆听从安排，行驶中，不好将头、手、身体伸出窗外。 2学校安全一（一）校内安全1。体育活动安全①体育老师要讲清体育活动安全。②活动课老师不得离开。③学生不做不安全的活动。④在无人保护下不做危险活动。2。学校集会与群众活动安全可能发生的伤害：中暑、挤伤、跌伤、骨折、窒息、烧伤、脑震荡、死亡。①上下楼梯不好拥护、礼让慢行。②不互相追逐疯打。③不开无味的可造成伤害的玩笑。3。校内劳动安全①严禁学生擦楼房外窗玻璃。②做清洁时、防止滑倒跌伤、玻璃划伤、钉子刺伤。③严禁学生用湿布擦电器旋扭开关。4。学生实验安全学生务必严格遵守实验规则（略）5。学生住宿安全①不得允许非住宿人员入住宿舍。②不得私自接用电器电线。③不得疯疯打打。④不得将贵重物品带入宿舍。⑤不得在宿舍使用蜡烛。三。消防安全消防安全教育的工作方针：“预防为主，防消结合”江泽民指示：“隐患胜于明火，防范胜于救灾，职责重于泰山”。（一）中学生的消防知识发生火灾的原因：1。用火不慎发生火灾。蜡烛照明、蚊烟香、用电器、液化气灶2。用电不慎发生火灾。电线老化、乱拉乱接、铜线当保险丝、电热毯、电炉故障3。用油不慎发生火灾。油加热温度过高、容器滴漏4。燃放烟花爆竹。5。吸烟乱扔烟头。6。玩火。(二)火灾的预防：1。家庭防火：①安全使用炉火。②安全使用液化器。③安全用电。④少年儿童不好玩火。⑤燃放烟火爆竹要注意场所。2。学校防火：①严禁学生携带烟花爆竹入校。②不好乱烧废物。③实验用的易燃物品要妥善使用。④经常检查电器。⑤设置消防器材，不破坏消防器材。⑥宿舍的安全防火。3。公共场所防火学生要做到：①不携带烟花爆竹到公共场所。②不准玩与火有关的游戏。③不准学生在山林野炊。（二）灭火基本知识1。隔离法：将着火物移开，不与其他物品接触。2。窒息法：隔离空气接触火，用干粉灭火器、砂、湿棉被等物灭火。3。冷却法：用水、灭火器将火冷却。4。报警：火警电话119。报警要报清失火地点街道名称。火灾自救与逃生学生应沉着冷静，采用科学的自救措施逃生。1。井然有序撤离火场，不好大声喊叫，以防吸入烟雾窒息。2。弄清楼层通道，不好盲目乱跑、不好盲目开门。3。冲出楼房，要用湿毛巾捂住口鼻，低势跑行。4。楼梯火小，就冲出去，火大就用绳子、被单等从窗口、凉台上滑下。5。身上着火，要脱掉衣服，或在地上打滚压灭火。四。卫生防病饮食安全主要是肠道、呼吸道。（一）预防传染病1。常见传染病的传播途径与预防知识。传染病传染的三个基本环节：①传染源：病人、病畜、老鼠等②传播途径：空气、食物、土壤、昆虫③易感人群：少年儿童是易感人群2。预防肠道传染病①注意传染源，发现病人及时治疗，与病人密切接触的要检查。②切断传染途径：加强环境卫生、保护

循证医学资料

循证医学文献评价疾病案例一女性55岁患者，畏寒发热10天，体温常达39℃以上，常有寒战。无咽痛、鼻塞、流涕，无咳嗽、咳痰、喘气，无腹痛、腹泄，无恶心、呕吐，无尿频、尿急、尿痛。起病六天后到社区医院就诊，经静脉注射头孢美唑三天症状未缓解到本院就诊。患者既往有类风湿关节炎30年，长期口服强的松治疗。来院查体发现：T：39.2℃，BP：60/50mmHg，面色潮红，皮肤粘膜未见出血点，四肢远端紫绀明显，呼吸急促，意识淡漠。双肺呼吸音粗，未闻及干、湿性啰音，心率：126次/分，律齐，各瓣膜区未闻及杂音。腹平软，无压痛，无包块，肝、脾肋下未及，Murphy’s 征阴性，肠鸣音正常。急查血常规：白细胞：18×109/mm3，中性粒细胞：89%。入院诊断：败血症，感染性休克一、提出问题患者已出现了感染性休克，该患者抗休克药物治疗应该首选什么？为什么？ P：感染性休克患者 I：多巴胺 C：去甲肾上腺素 O：抗休克治疗疗效二、证据检索 1.可提供的数据文献检索资源

中国知网 2.关键词及检索策略关键词：感染性休克；多巴胺；去甲肾上腺素检索策略：感染性休克患者抗休克治疗用多巴胺还是去甲肾上腺素效果好3.检索结果检索到相关文献共计12篇，其中选择用以进行评价的文献为《多巴胺与去甲肾上腺素治疗感染性休克患者安全性的Meta分析》三、评价证据题目：多巴胺与去甲肾上腺素治疗感染性休克患者安全性的Meta分析作者：王玉华；颊建臣；杨艳莉；康勉利；张益锋；单位：河南科技大学第一附属医院急诊科；杂志来源：新进展研究（2014年07期） I.[原文摘要] 摘要: 目的对多巴胺与去甲肾上腺素治疗严重感染性休克病人的安全性进行分析。方法系统检索PubMed和Embase,考克兰随机对照试验及中国知网等电子数据库,纳入对比多巴胺与去甲肾上腺素治疗感染性休克病人的随机对照试验。结果共纳入7项随机对照试验,总计1 456名病人。去甲肾上腺素组病人住院期间死亡风险明显低于多巴胺组(RR=1.11,95%CI:1.00~1.23,P=0.04)。去甲肾上腺素组病人发生心律失常风险明显低于多巴胺组(RR=2.31,95%CI:1.39~3.86,P=0.001)。两组病人用药后平均动脉压无明显差异(SMD=-0.58,95%CI:-1.75~0.60,P=0.34)。结论目前现有的证据表明,相比于多巴胺,去甲肾上腺素治疗感染性休克病人在安全性问题上具有明显的优势。因此,可以考虑将去甲肾上腺素作为感染性休克病人的首选用药。然而,对待我们的结论需要谨慎,因为,本荟萃分析纳入研究的样本总量较小。多巴胺对比去甲肾上腺素治疗感染性休克病人的安全性问题需要将来纳入更多的随机对照试验进行更深入的研究和探讨。更多还原关键词多巴胺；去甲肾上腺素；感染性休克；随机对照试验；荟萃分析； II.[原文剖析] 1.研究目的（objective）及背景（background）

安全生产知识培训讲义

安全生产知识培训讲义严格安全生产执法，提高安全生产知识，以下是由学习啦小编整理关于安全生产知识培训资料，提供给大家参考和了解，希望大家喜欢! 安全生产知识培训资料——常安全教育企业应开展班组安全活动，做好基本功训练。安全活动应有针对行、科学性。做到经常化、制度化、规范化，防止流于形式和走过场。班组活动学习的内容： 1、学习过和政府的有关安全生产法律法规; 2、学习有关安全生产文件、安全通报、安全生产规章制度、安全操作规程及安全技术知识; 3、讨论分析典型事故案例，总结和吸取事故教训; 4、开展防火、防爆、防中毒及自我保护能力训练，以及异常情况紧急处理和应急预案演练; 5、开展岗位安全技术练兵、比武活动; 6、开展查隐患、反习惯性违章活动; 7、开展安全技术座谈，观看安全教育电影和录象; 8、熟悉作业场所和工作岗位存在的风险、防范措施、 9、其他安全活动。安全生产知识培训资料——危化品事故的报告和上报程序根据《安全生产法》、《危险化学品安全管理条例》等有关法律、法规和《国务院关于特大安全事故行政责任追究的规定》(国务院令第302号)、《企业职工伤亡事故报告和处理规定》及其他有关规定归纳、介绍如下：一、危险化学品经营单位发生危险化学品事故后，事故现场有关人员应当立即报告本单位负责人。单位负责人接到事故报告后，应当迅速采取有效措施，组织抢救，防止事故扩大，减少人员伤亡和财产损失，并按照国家有关规定在立即报告企业主管部门的同时，及时向当地负有安全生产监督管理职责的部门和公安、环境保护、质检等有关部门及上级工会报告。不得隐瞒不报、谎报或者拖延不报，不得故意破坏事故现场、毁灭有关证据。

循证医学-文献评价

循证医学文献评价疾病案例患者，男性，36岁，外伤导致上前牙折断，留有残根，牙周正常，无其他全身性疾病，医生建议行玻璃纤维桩核冠修复。一、提出问题玻璃纤维桩核冠修复成年人前牙是否合适有效？ P：上前牙冠折的成年男性 I：玻璃纤维桩核冠修复 C：双盲法 O：修复的临床效果二、证据检索 1.可提供的数据文献检索资源维普资讯 2.关键词及检索策略关键词：纤维桩；前牙检索策略：纤维桩AND前牙 3.检索结果检索到相关文献共计196篇，其中选择用以进行评价的文献为《玻璃纤维桩修复前牙残冠残根的应用》三、评价证据题目：玻璃纤维桩修复前牙残冠残根的应用作者：汪延宝单位：山东省嘉祥县人民医院口腔科杂志来源：《黑龙江医药》2012年第4期 2 页618-619页 I.[原文摘要] 摘要:

目的：观察玻璃纤维桩应用于前牙残冠残根修复的临床效果。方法：选择98例患者的137颗前牙残冠残根为研究对象，137颗残冠残根行完善的根管治疗后，选择玻璃纤维桩和复合树脂进行粘结，形成桩核，恢复基牙外形并进行全瓷冠修复。结果：经过3个月一2年的随访观察，132颗成功，5颗因纤维桩脱落失败，无根折、桩折现象，修复成功率为百分之96．35，修复效果满意。结论：玻璃纤维桩可以作为理想的前牙残冠、残根桩核修复材料。关键词：玻璃纤维桩；前牙；残根残冠 II.[原文剖析] 1.研究目的（objective）及背景（background） 1.1目的观察玻璃纤维桩应用于前牙残冠残根修复的临床效果 1.2背景随着现代根管治疗及全冠修复技术的发展，越来越多的残冠、残根经过治疗后得以保留，但常因伴有大面积的牙体组织缺损，需要进行全冠修复。对于残冠、残根最好的修复方法是桩核冠修复，能增加全冠修复体的固位和支持。玻璃纤维桩作为一种新型的桩核材料，操作方便，具有良好的力学特性及美学性能，弹性模量与牙本质接近，能有效缓解牙本质的应力集中，而逐渐被应用于临床?。本研究采用玻璃纤维增强型复合树脂桩核修复前牙残冠、残根，取得了良好疗效。 2.研究设计（design）方案选择2007年7月一2010 年7月在我院口腔门诊就诊的有保留价值的前牙残冠残根98例137颗患牙，男53例，女45例，年龄18—70岁。所有患牙均需符合如下条件：(1)经完善的根管治疗后2周以上，牙龈牙周组织健康，牙齿无松动。(2)X线片显示根充恰填，根尖周无阴影或阴影面积逐渐缩小。(3)临床冠龈上长度大于等于2mm，桩长度大于等于7ram，以确保全冠有足够长度的金属领圈。(4)患者均知情同意。

循证医学文献评价作业

循证医学文献评价疾病案例唐某，女，26岁，停经34周，恶心、呕吐、乏力、尿黄5天，全身皮肤、巩膜重度黄染1天入院。烦躁不安，，未见肝掌及蜘蛛痣。心、肺均无异常。通过彩色多普勒超声检査，乙型肝炎病毒表面标志物HBsA（+）结合病史确诊为妊娠急性脂肪肝。入院第2天中止妊娠，术后给予红细胞悬液、新鲜冰冻血浆、冷沉淀、持续静滴缩宫素等治疗.经一次血液滤过、人工肝支持后相关指标明显改善，目前患者病情稳定一、提出问题对于妊娠急性脂肪肝，人工肝和或血液净化是否有疗效？ P：孕晚期伴随有恶心、呕吐、乏力、尿黄，继之迅速出现全身皮肤、巩膜重度黄染的女性患者 I：人工肝和血液净化治疗 C：自身前后对照 O：治疗妊娠急性脂肪肝的疗效二、证据检索 1.可提供的数据文献检索资源

2.关键词及检索策略关键词：孕晚期，全身黄疸，妊娠急性脂肪肝；人工肝和血液净化治疗检索策略：孕晚期and全身黄疸and妊娠急性脂肪肝and人工肝或血液净化治疗 3.检索结果检索到相关文献共计83篇，其中选择用以进行评价的文献《人工肝和(或)血液净化在妊娠期急性脂肪肝中的临床应用》评价证据题目：人工肝和(或)血液净化在妊娠期急性脂肪肝中的临床应用作者：陈玲单位：安徽省立医院妇产科 [原文摘要] 摘要: 目的：回顾性分析人工肝和(或)血液净化(CVVH模式)治疗妊娠期急性脂肪肝的有效性。方法：我院2005年1月至2009年10月治疗的13例妊娠期急性脂肪肝患者,在积极终止妊娠,并予支持治疗基础上,除1例外均行人工肝和(或)CVVH治疗。结果：经人工肝和(或)CVVH治疗的12例患者中,1例因多器官功能不全死亡,2例自动出院,其余均痊愈。结论：人工肝和(或)CVVH在合并有多种并发症的AFLP患者治疗中是有效和安全的。

教师安全教育培训材料

教师安全教育培训材料学校安全教育从你我做起老师们：大家下午好！教师工作是一个特殊的事业。教师在教给学生知识的同时，也要肩负起保护学生的职责，并且，教师自身的言行也将在潜移默化中影响着学生。因此，在校园安全工作方面，教师必须首先树立起安全意识，重视安全教育，并以身作则，模范遵守学校的各项制度，认真履行自己的职责，为学生安全工作的开展建立良好基础。教师是学生安全的责任人，要努力增强安全责任感：首先要认真学习《义务教育法》、《未成年人保护法》等法律法规，增强依法施教的意识，自觉杜绝体罚学生、辱骂学生等侵权行为。其次，要参加学校组织的各项安全制度的学习，认知学校事故出现的类型，结合案例分析事故发生的原因，掌握意外事故的防范对策和应急措施，保证在教学中有针对性地对学生进行安全教育，且全方位地实施安全保护。第三，要明确教师的安全职责，对发现的不安全因素或者安全事故，要及时处理或及时上报。具体说来，根据学校的实际情况，可从以下方面入手。（一）中小学班主任 1.班主任的安全职责（ 1 ）执行学校有关安全的制度和决定，具体负责本班的日常安全工作；（ 2 ）经常宣传安全知识；（ 3 ）及时了解学生思想动态，发现情况及时处理，或向学校领导报告；（ 4 ）经常巡查班里情况，及时发现和消除不安全隐患；（ 5 ）积极向学校领导提出安全建议；（ 6 ）其他本班日常安全工作。 2.班主任如何履行安全职责保护学生在校园的安全，是班主

任义不容辞的职责，是班主任工作的重中之重。在日常工作中，班主任可以采取以下方法保护学生安全：（1）常宣传。班主任要对学校制订的安全制度和安全措施经常宣传，具体落实。如要与学生家长每学期签订《安全责任书》。班上要结合学生实际，制订切实可行的安全防范措施。安全工作，要天天讲，处处讲，时时讲，不厌其烦地讲，要时时向学生敲警钟。利用班会、晨会、读报时间，采用集中、分散相结合等方式，把安全风吹进学生心里。只有安全意识扎根于学生头脑之中，学生的安全工作才算做到家。（2）多落实。上级相关部门和学校对班级安全、学生人身和财产安全教育管理均有一定的精神和要求，班主任要不折不扣地完成。安全工作不能存在侥幸心理，更不能采用投机取巧的方法，而应该脚踏实地、防患未然。教室内应张贴安全标语，危险处应设置警示牌等。安全、法制知识，演唱安全歌等。利用各种活动，让安全意识“随风潜入心，润人细无声”。（3）细管理。安全工作必须从细处加强管理。安全工作的细致教育管理是班主任工作中最重要的一环。安全工作无小事，安全责任重泰山。虽然学生大部分时间是在课堂中度过，但千万不要忘了那少部分时间（即课余时间）。事实证明，我们很多的纠纷、安全事故，就是发生在这段时间内的。一个优秀的班主任要善于空档时间的细致入微的管理。在工作中履行“七到场”——午睡到场，晚睡到场，课间操到场，课余时间到场（班），集合到场，集会到场，升旗仪式到场。否则，必存在这样或那样的安全隐患。（4）巧沟通。班主任要善于沟通、巧妙沟通。注意观察自

2018规培-中国生物医学文献数据库(上)

选项A 1、中国生物医学文献数据库（CBM）中，可以设定研究对象性别的检索方法是（）。* A.限定检索 B.分类检索 C.作者检索 D.主题检索 7、中国生物医学文献数据库（CBM）采用下列哪种词表对文献进行分类标引？* A.《中国图书馆分类法-医学专业分类表》 B.《杜威十进分类法》 C.《医学主题词表》 D.《中国中医药学主题词表》 8、中国生物医学文献数据库（CBM）现使用哪两个通配符？* A.%和？ B.*和？ C.$和？ D.$和% 10、在中国生物医学文献数据库（CBM）中，检索结果的聚类不包括以下哪项？（）* A.国家 B.主题 C.学科 D.期刊 12、中国生物医学文献数据库（CBM）联机主题词表以下哪个是正确的？（）* A.MESH词表和中医药学主题词表 B.EMTREE C.中国图书馆分类法-医学专业分类表 D.汉语主题词表 13、在中国生物医学文献数据库（CBM）中检索首都医科大学王辰教授发表的文献，下列哪个检索方法是正确的？（）* A.选择作者检索，作者姓名输入王辰，作者列表中选择王辰，点查找，在结果界面选作者单位，输入首都医科大学，选二次检索，点检索。 B.选择作者检索，作者姓名输入王辰，作者列表中选择王辰，点完成，在结果界面选作者单位，输入首都医科大学，点检索。 C.高级检索界面，选作者，输入王辰，点检索，回到高级检索界面选作者单位，输入首都医科大学，点检索，点检索史进行逻辑“或"检索。 D.高级检索界面，选作者，输入王辰，点检索，在结果界面输入首都医科大学，点检索。 14、中国生物医学文献数据库（CBM）的智能检索包括（）。* A.在高级检索中实现检索词及其同义词(含主题词)的扩展检索。 B.在分类检索中实现检索词及其同义词(含主题词)的扩展检索。 C.在期刊检索中实现检索词及其同义词(含主题词)的扩展检索。 D.在作者检索中实现检索词及其同义词(含主题词)的扩展检索。 17、中国生物医学文献数据库（CBM）中的“二次检索”相当于下列哪一个逻辑运算检索？（） A.AND B.OR C.NOT D.NEAR 18、中国生物医学文献数据库（CBM）中，检索作者李坤成发表的“脑缺血的磁共振成像”方面的文献，用到的检索方法有（）。* A.主题检索和作者检索 B.期刊检索和作者检索 C.期刊检索和限定检索 D.主题检索和限定检索 21、在中国生物医学文献数据库（CBM）中检索首都医科大学学报上关于糖尿病的研究的文献，下列哪个检索方法是正确的？（）* A.期刊检索刊名输入“首都医科大学学报”，查找得到该刊，在本刊中检索，输入“糖尿病”，点浏览本刊 B.高级检索选择检索入口作者单位，输入“首都医科大学”，检索结果界面输入“糖尿病”，点二次检索 C.高级检索选择检索入口刊名，输入“首都医科大学学报”，检索结果界面输入“糖尿病”，点检索 D.主题检索输入糖尿病,检索结果界面选择检索入口刊名，输入“首都医科大学学报”，点检索 30、中国生物医学文献数据库（CBM）中在检索结果的范围内输入检索词进行进一步检索，两个检索词之间的逻辑关系相当于"and"操作，称作（1）。* A.二次检索 B.主题检索 C.限定检索 D.高级检索

循证医学-文献评价

级专业：班级：姓名：学号: 循证医学文献评价疾病案例患者，男性，53岁，一年前发现胃部不适，有烧灼感。多年吸烟、饮酒史，近期饮酒后会加剧疼痛感，近日在某人民医院确诊为胃溃疡。医生建议使用埃索美拉唑进行治疗。一、提出问题对患胃溃疡的男性患者，使用埃索美拉唑治疗能否达到症状缓解、溃疡愈合的疗效？二、证据检索 1.可提供的数据文献检索资源维普资讯 2.关键词及检索策略关键词：埃索美拉唑；奥美拉唑；胃溃疡检索策略：埃索美拉唑AND奥美拉唑AND胃溃疡 3.检索结果检索到相关文献共计14篇，其中选择用以进行评价的文献为《埃索美拉唑与奥美拉唑治疗胃溃疡的疗效比较》三、评价证据题目：埃索美拉唑与奥美拉唑治疗胃溃疡的疗效比较作者：胡慧胡海燕单位：杭州市第一人民医院药剂科杂志来源：中国现代医生-2012年3期86页 I.[原文摘要] 摘要: 目的探讨埃索美拉唑与奥美拉唑治疗胃溃疡的疗效比较。方法80例伴幽门螺杆

菌(Hp)感染的胃溃疡患者随机分为两组各40例。治疗组前2周给予埃索美拉唑为主的Hp根除三联方案(埃索美拉唑20 mg，阿莫西林1．0 g，克拉霉素0．5 g，均1 13 2次)，2周后只用埃索美拉唑治疗6周；对照组前2周给予奥美拉唑为主的HD根除三联方案(奥美拉唑20 mg，阿莫西林1．0 g，克拉霉素0．5 g，均1 13 2次)，2周后只用奥美拉唑治疗6周。评价和比较临床症状的缓解率、溃疡的愈合率、Hp的根除率、夜间酸突破发生率及用药后的不良反应。结果治疗后两组临床症状均有显着改善(P<0．05)，治疗组临床症状改善优于对照组(P<0．05)。溃疡愈合有效率、Hp根除率和夜间酸突破发生率治疗组均优于对照组(P<0．05)。结论埃索美拉唑治疗胃溃疡的疗效优于奥美拉唑，值得本地区临床推广。关键词埃索美拉唑；奥美拉唑；胃溃疡；幽门螺杆菌 II.[原文剖析] 1.研究目的（objective）及背景（background） 1.1目的探讨埃索美拉唑与奥美拉唑治疗胃溃疡的疗效比较。 1.2背景胃溃疡(GU)是临床常见和多发性疾病，具有发病率高、治疗周期长和复发率高等特点。现代社会生活节奏加快，压力大，生活不规律．损伤因素多．胃溃疡的发病率因此有所提高。基于“无酸无溃疡”和“无幽门螺杆菌无溃疡”的理论，质子泵抑制剂(PPI)就成为治疗胃溃疡的首选药。PPI类药物的研究一直方兴未艾。2001年上市的埃索美拉唑因其独特的药代动力学特性而与以往的PPI明显不同【1]。为了解埃索美拉唑治疗胃溃疡的疗效．本研究前瞻性收集胃溃疡患者，随机分组．对照观察埃索美拉唑与奥美拉唑在治疗胃溃疡后症状缓解、溃疡愈合及幽门螺杆菌(Hp)根除率方面的对比，为临床用药提供参考。 2.研究设计（design）方案选择80例本院门诊就诊的伴幽门螺杆菌感染的胃溃疡患者随机分为两组各40例，埃索美拉唑组(治疗组)给予埃索美拉唑，阿莫西林，克拉霉素。，均1日

安全教育培训基础知识(正式版)

文件编号：TP-AR-L8767 In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives. （示范文本）编订：_______________ 审核：_______________ 单位：_______________ 安全教育培训基础知识 (正式版)

安全教育培训基础知识(正式版) 使用注意：该安全管理资料可用在组织/机构/单位管理上，形成一定的具有指导性，规划性的可执行计划，从而实现多角度地帮助决策人员进行更好的生产与管理。材料内容可根据实际情况作相应修改，请在使用时认真阅读。一、安全教育内容 (一)安全技能教育 1.本岗位使用的设备、安全防护装置的构造、性能、作用、实际操作技能。 2.处理意外事故能力和紧急自救、互救技能。 3.使用劳动防护用品、用具的技能。 (二)安全知识教育 1.一般生产技术知识； 2.一般安全技术知识； 3.专业安全技术知识。 (三)安全法规教育

1.国家安全生产法律； 2.行业安全生产法规； 3.单位安全生产规章。 (四)安全思想教育 1.思想教育； 2.纪律教育。二、安全教育的方法 (一)管理人员的安全培训管理人员在上岗之前，必须进行安全教育。 (二)新员工三级安全教育新员工（包括临时工、学徒工、实习生、代培人员）都必须进行三级安全生产教育。经考试合格后，进入生产岗位。(三)特殊工种教育《特种作业人员安全技术考核管理规则》规定：电工作业，矿山提升运输作业，矿山通讯，排水作

安全知识学习材料

安全知识学习材料一、道路交通安全常识指挥灯信号的含义（1）绿灯亮时，准许车辆、行人通行；（2）红灯亮时，不准车辆、行人通行；（3）黄灯亮时，不准车辆、行人通行，但已超过停止线的车辆和已经进入人行横道的行人，可以继续通行；（4）黄灯闪烁时，车辆、行人须在确保安全的原则下通行。行人必须遵守下列规定（1）须在人行道内行走，没有人行道的，须靠边行走；（2）横过车行道，须走人行横道。（3）不准穿越、倚坐道口护拦。（4）不准在道上扒车、追车、强行拦车或抛物击车。（5）列队通过道路时，每横列不准超过2人。儿童的队列须在人行道上行进。乘车人必须遵守下列规定（1）乘坐公共电、汽车须在站台或指定地点依次候车，待车停稳后，先下后上。（2）不准在车行道上招呼出租汽车。（3）不准携带易燃、易爆等危险物品乘公共汽车、电厂、出租汽车和长途汽车。（4）机动汽车行驶中，不准将身体任何部分伸出车外，不准跳车。（5）乘坐货运机动车时，不准站立，不准坐在车厢拦板上。骑自行车、电动车必须遵守下列规定（1）转弯前须减速慢行，向左、右、后瞭望，伸手示意，不准突然猛拐。（2）通过陡坡，横穿四条以上机动车道或途中车闸失效时，须下车推行。（3）不准双手离把，攀扶其它车辆或手中持物。（4）不准牵引车辆或被其它车辆牵引。（5）不准扶身并行，互相追逐或曲折竞驶。（6）未满12周岁的儿童，不准在道路上骑自行车、三轮车和推、拉人力车。二、饮食卫生安全常识 1.养成吃东西以前洗手的习惯.人的双手每天干这干那,接触各种各样的东西.会沾染病菌,病毒和寄生虫卵.吃东西以前认真用肥皂洗净双手,才能减少"病从口入"的可能. 2.生吃瓜果要洗净.瓜果蔬菜在生长过程中不仅会沾染病菌,病毒,寄生虫卵,还有残留的农药,杀虫剂等,如果不清洗干净,不仅可能染上疾病,还可能造成农药中毒. 3.不吃腐烂变质的食物.食物腐烂变质,就会味道变酸,变苦;散发出异味儿,这是因为细菌大量繁殖引起的,吃了这些食物会造成食物中毒. 4.不随意购买,食用街头小摊贩出售的劣质食品,饮料.这些劣质食品,饮料往往卫生质量不合格,食用,饮用会危害健康. 5.不喝生水.水是否干净,仅凭肉眼很难分清,清澈透明的水也可能含有病菌,病毒,喝开水最安全. 三、消防安全常识一、燃烧必须具备三个条件：有可燃物、有助燃物、有着火源。常见的火源有：明火、高温物体、火星、电火花、强光等。二、生活中的因素引起的火灾主要包括：用火不慎、用电不慎、用油不慎、用气不慎、吸烟不慎、玩火、燃放烟花爆竹等。

安全生产知识培训资料有哪些

安全生产知识培训资料有哪些 1、什么是安全生产，它的意义是什么? 包括两个方面的安全： 1、人身安全。(包括劳动者本人及相关人员) 2、设备安全。安全生产工作：为搞好安全生产而开展的一系列活动。 2、我国安全生产的方针是什么? 安全第一，预防为主，综合治理。 3、员工安全生产的主要职责： 1.遵守有关设备维修保养制度的规定; 3.爱护和正确使用机器设备、工具，正确佩戴防护用品; 4.关心安全生产情况，向有关领导或部门提出合理化建议; 5.发现事故隐患和不安全因素要及时向组织或有关部门汇报; 8.积极参加各种安全活动，牢固树立“安全第一”思想和自我保护意识; 9.有权拒绝违章指挥和强令冒险作业，对个人安全生产负责。 1、安全生产的“三宝”：安全帽、安全带、安全网 2、四不伤害：即自己不伤害自己，自己不伤害他人，自己不被他人伤害，保护他人不被伤害

3、三违：违章作业、违章指挥、违反劳动纪律 4、三无：个人无违章、岗位无隐患、班组无事故 6、三同时：即安全卫生设施必须与主体工程同时设计、同时施工、同时投入使用。 8、在生产中必须做到“五同时”：即在计划、布置、检查、总结、评比生产的同时必须计划、布置、检查、总结、评比安全工作。 1、进入现场，必须戴好安全帽，扣好帽扣，正确使用劳动防护用品。 3、高处作业时，不准往下面乱抛材料和工具等物件。 4、各种电动机械设备，必须有可靠的安全接地和防雷装置，方能开动使用。 5、不懂电器和机械的人员严禁使用和玩弄机电设备。 6、吊装区域非操作人员严禁入内，把杆下方不准站人。 1、不戴安全帽，不准进入施工现场。 2、高空作业不挂安全网、不系安全带，不准施工。 3、穿高跟鞋、拖鞋、赤脚不准作业。 4、工作时间不准喝酒，酒后不准作业。 5、高空作业所用物料不准随便抛下。 6、电源开关不准一闸多用。 7、机械设备不准带病运行。 8、机械设备的安全防护装置不完善不准使用。 9、吊车无人指挥、看不清起落点不准吊装。 10、防火禁区不准吸烟。

循证医学对文献的评价

专业：2016级医学影像一核医学姓名：学号：循证医学文献评价疾病案例患者信息男，36岁病史资料现病史：因双眼重影2个月，近2天加重伴头痛入院既往史：既往体健体格检查：神清语明，双侧瞳孔等大等圆，直径约 3.0mm，对光反射灵敏，双侧肢体肌力V级，肌张力正常，生理反射存在，病理反射未引出。实验室及影像学检查实验室检查：（1）肿瘤标志物癌胚抗原(CEA)：3.75 ↑ ng/ml <3.4；甲胎蛋白(AFP)：2.23 ng/ml <7.0；糖类抗原199(CA199)：15.27 U/mL <27.0 FPSA/TPSA 7.08 ↓ % >19；总前列腺特异性抗原：1.680 ng/ml 0.00--4；糖类抗原72-4(CA72-4)：1.21 U/mL 0--6.9；细胞角蛋白19片段(CYFRA21-1)：1.4 ng/mL 0--3.3；游离前列腺特异性抗原：0.119 ng/ml；神经元特异性烯醇化酶(NSE)：12.4 ng/mL 0--16.3。（2）脑脊液检查：多核：0.03；单核：0.97；红细胞：0 10^6/L 0；白细胞：30 ↑ 10^6/L 0--8；潘氏反应：+ -；氯：128.4 mmol/L 119--129；葡萄糖：2.71 mmol/L 2.3--4.1；蛋白：1.01 ↑ g/L 0.15--0.45；磁共振平扫加增强检查（图1-6）：松果体区分别见结节样、不规则形等T1等T2信号，大小约0.9-2.1cm，边界欠清，FLAIR呈稍高信号，增强扫描明显强化，视交叉受压略移位，其中松果体区病变堵塞中脑导水管，与四叠体板分界不清，三脑室、双侧侧脑室扩张，侧脑室旁可见条形稍长T1稍长T2信号，中线无移位。一、提出问题同步放化疗对治疗儿童颅内生殖细胞瘤效果如何例临床随诊观察P:生殖细胞瘤患儿 I:术后同步放化疗 C:单纯收手术 O:随访时间复发、转移情况二、证据检索 1、可提供数据文献检索资源 CNKI 2、关键词及检索策略关键词：儿童；生殖细胞瘤；放疗；化疗检索策略：生殖细胞瘤术后放化疗

教职工安全知识培训内容

五常一中教职工消防安全知识培训内容一、加强学生管理，防止不安全事故的发生 1、宿舍的安全防范。 ①提高自我保护意识，提高警惕性，以防坏人有机可乘。 ②不要让不太熟悉的人随意进宿舍，以防水测。 ③晚上睡觉前要关好门窗，并检查门窗插销是否牢固。 ④夜晚有人来访，不要轻易开门接待。对陌生人绝对不能开门。 ⑤假期不能回家的学生，应集中就寝。如只剩下一人对，应和老师说明情况，让老师妥善解决。 ⑥夜晚到室外上厕所，一定要穿好外衣，找同伴一起去，如遇到坏人应全力呼救，并进行自卫，最好不要单独一人上厕所。 ⑦宿舍内一旦遭到坏人袭击，不要害怕，要鼓起勇气与坏人搏斗，并大声呼救，以获屗来人救援。

⑧学生应按时就寝，班主任要及时深入宿舍，查询。 ⑨放学回家，应结伴而，遇到不坏好意的人挑逗或侵害要给予严历斥责，并高声呼救。如果四周无人，又来不及逃脱，要设法其周旋切不可鲁莽与罪犯搏斗。 ⑩学生不得在宿舍内点蜡烛，不得在床上打闹。 2、加强门卫工作，门卫一定要尽职尽责，严格按门卫制度办事。 3、午休期间，所有住校学生统一在学校休息，不得私自逃出校门。 4、各班主任要尽职尽责，严明纪律，加大对学生的管理力度。 5、各班主任要认真组织学生学习本细则，消除一切不安全隐患。并制定出本班的安全管理细则。二、体育活动的安全预防 ①体育教师必须加强运动技术指导和安全保护工作，要使学生知道每一项运动动作的技术要领，懂得锻炼和保护的方法以及可能发生的意外事故和应注意的事项。

②体育教师要与医务人员密切使用，建立学生体格检查制度，对于有病与体弱的学生，必须在医生指导下才能进行适当的体育活动。 ③体育教师要和体育设备管理人员必须合理划分运动场地和设置警示标志。并根据具体情况规定运动秩序和规则。 ④学生上体育课，教师要指导他们做好准备和整理活动，避免肌肉、韧带拉伤，坚决杜绝“放羊式”体育课的出现。 ⑤学生参加体育活动时，衣服要宽松，不应穿带有口袋的制服，身上不要佩带金属徽章（如团徽）、别针、小刀和其它尖利或硬质物体，女生不得穿高跟鞋、男生不得穿皮鞋，要穿运动服和无跟软底鞋。 ⑥体育活动要严密组织，严格纪律。 ⑦体育设施必须安装牢固。 ⑧学生不得攀爬有关体育设施，如：兰球架等。三、防止触电事故 ①对学生进行安全用电教育，不能接近、触摸电源和电器。 ②不要用湿手，湿布触摸、擦拭电器外壳，更不能

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