高三(职高)数学试题
高三（职高)数学试题(三)
（时间:120分钟 总分:150分)
一、 单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分,共４5分。） １. 设全集U =｛ｘ│4≤x ≤１０，x ∈N},Ａ={4,6,8,10},则C u A =( ）。 A {5} B {５,7｝ Ｃ ｛５,7,9} D {７，９}
2. “a>０且b ＞0”是“ａ·b>0”的（ ）条件。
A 充分不必要 Ｂ 必要不充分 C 充分且必要 D 以上答案都不对
3. 如果ｆ(x)=a ｘ2+b ｘ+c （ａ≠0)是偶函数，那么g (x)＝ａｘ３+ｂx 2-ｃx 是（ )。
A 偶函数
B 奇函数
C 非奇非偶函数
D 既是奇函数又是偶函数
4. 设函数ｆ（x ）＝l ｏg a x （a>０且a ≠1),f （4）=2，则f （８)等于（ ）。 A 2 Ｂ
1
2
C ３ Ｄ 13
5. sin80８0°-2s ｉｎ2０°的值为（ )。
A 0 Ｂ 1 Ｃ －sin ２0° D 4si ｎ20°
6. 已知向量a 的坐标为(1,x)，向量b 的坐标为（－8,-１）,且a b +与a b -互相垂直,则( ）。
A ｘ=-8
B x=8
C x=±8
D x 不存在 7. 等比数列的前４项和是
203，公比q=1
3
-,则a 1等于( )。 A -９ B 3 Ｃ
1
3
D 9 8. 已知21
23()()32
y x -=,则ｙ的最大值是( )。
Ａ -2 B －1 C ０ Ｄ 1
9. 直线l １：ｘ+a ｙ＋６=0与ｌ2:(ａ－2)x+3y+a=０平行,则a 的值为( )。 Ａ －1或3 B 1或３ Ｃ －３ Ｄ －1 10. 抛物线y 2=－4x 上一点M 到焦点的距离为3，则点Ｍ的横坐标为（ )。 A 2 B 4 Ｃ ３ D －２
11. 已知正方体ＡB ＣD-Ａ1B １Ｃ1Ｄ1,则Ａ１C 1与B 1C 所成的角为( )。 Ａ 45° B 60° C 3０° D 90° 12. 现有5套经济适用房分配给4户居民（一户居民只能拥有一套经济适用房），则所有的分法种数为（ )。
A 5!
B 20 Ｃ 45 D 54
13. 在△A ＢC 中，若ａｃ＋1，则△ABC 是（ )。 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定
14. 如图是函数ｙ＝2s ｉn(x ω?+)在一个周期内的图像
(其中ω＞0,?<2
π
),则ω、?正确的是（ )。 A ω＝2，?＝6π B ω＝2，?＝3
π C ω＝1，?＝6
π D ω=1，?=3
π
15. 某乐队有1１名乐师，其中男乐师7人,现该乐队要选出一名指挥,则选出的指挥为女乐师的概率为( )。 A
711 B 14 Ｃ 4
7
D 4
11
二、填空题：（本大题有15个小空,每空3分,共45分。）
16. 已知f （x)＝sin (0)5(0)x x x
x x
≥???
18. 函
___＿___＿_＿_＿＿___。 19. 已知f （x)=２ｘ-b ，若ｆ-1(2)＝4,则ｂ＝__＿＿____。
20. 设153413
155(),(),log 344a b c --===，则a 、b 、ｃ按由小到大的顺序为＿___＿______
＿。
21. 已知向量a （3，１),b （－2,1)，则2a b -=_____＿__。
22. 圆(x-2)2＋(ｙ+2)２=2截直线x －y-5=0所得的弦长为___＿_______。 23. 若函数ｙ＝x 2+2(a-1)x+2在区间(－∞,4)上是减函数，则a 的取值范围为＿
_＿____＿＿_。
x，且过点Ｐ（-４),则双曲线的标准24.双曲线的渐近线方程为y=±2
3
方程为____＿_。
25.不等式１＜│x-３│≤3的解集为_＿_____＿__＿＿_。
26.点P为二面角α-l-β内一点，过点Ｐ作PＡ⊥α,PB⊥β，垂足分别为A、
B,若∠APＢ=80°,则二面角α－l-β的度数为_＿＿＿＿__＿__＿。
27.若tanα=2,则sｉn2α-ｓinαcosα=____＿__＿_。
28.已知：ｌｇａ和ｌｇb(a>0,ｂ>０)是方程ｘ２－2x－4=０的两个不相等实根,
则ab=_＿____。
29.等差数列{a n｝中，若a１5=10，a47=９0,则ａ2+a４+···+a60=________＿。
30.将4个不同的球随机地放入３个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概
率等于__＿＿。
三、解答题：（本大题共７个小题，共6０分。）
31.(8分)已知集合A＝{x│mx2－３ｘ+２=0,m∈Ｒ}，若A中元素至多有一
个，
求m的取值范围。
32.(１0分)为支援四川地区抗震救灾,某医院从8名医生(包括甲、乙、丙三位
医生）中选派4名医生去4个受灾地区工作，每地区1人。试回答下列问题：
(1)若甲和乙必须去，但丙不去,问有多少种不同的选派方案?
（２）若甲必须去,但乙和丙都不去,问有多少种不同的选派方案?
(3）若甲、乙、丙都不去,问有多少种不同的选派方案?
33.（10分)已知等比数列{a n｝，Sｎ为其前ｎ项和，设a n>0,a２＝4,S4-a1=28,
求
3
n
n
a
a
的值。
34.（1０分)某服装厂生产某种风衣,日销售量x(件)与售价P(元／件)之间的
关系为Ｐ=160-2x，生产ｘ件的成本为R=500+30x元。若产品都可以销售出去,问:
(1)该厂的日产量x为多少件时,每天获得的利润不少于1300元?
(2)当日产量ｘ为多少件时,可获得最大利润？最大利润是多少元?
35. (7分)已知y=sin （6
π
+2x)＋ｃos2x ．
(1) 将函数化为正弦型函数ｙ=As ｉn （ωｘ＋?）的形式; (2) 求函数的最小正周期及单调递增区间。
36. (７分）已知F １、Ｆ２是椭圆的两个焦点,现有椭圆上一点Ｍ到两焦点距离之和为20,且1122MF F F MF 、、成等差数列,试求该椭圆的标准方程。
37. (8分)如图，二面角α-l -β为60°,点A 、B 分别为平面α和平面β上的点，点A 到ｌ的距离为│AC │=4，点B 到l 的距离为│BD │=5, │CD │＝6，求:
(1) Ａ与Ｂ两点间的距离│AB │；
(2)异面直线AB、CD所成角的正切值。
３、已知函数（1）求函数的定义域;（２）试判断函数在定义域内的单调性并说明理由（3)解不等式
2013级高职（三年级）上半期数学考试题
班级姓名成绩
一、选择题(5＊10）
题号 1 2 3 4?5?6?7?9 10 选项????二、填空题11、已知函数，则。
12、不等式的解集是１３、选用＜、=、>填空。
14、函数必经过的点是__ ___15、函数的定义域是＿_＿＿________＿_16、若，用a表示= 。
三、解答题１７、计算:
、解不等式:
、若二次函数与x轴最多有一个交点，求m的取值范围。
22、已知函数。
(1)求函数的定义域，（２)若，求x的取值范围。