大气污染控制工程知识点归纳期末复习总结

第一章概论

1、大气污染: 大气污染通常系指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现

出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象。

2、大气污染源的分类：大气污染按围来分：（1）局部地区污染；（2）地区性污染；（3）广

域污染；（4）全球性污染

3、大气污染物：

? 气溶胶状污染物：指沉降速度可以忽略的小固体粒子、液体粒子或固液混合粒子。

分类：飘尘、可吸入颗粒物、PM 10（<10μm）；降尘（>10μm） TSP （<100μm 的颗粒）

? 气态状污染物：1234为一次污染物，56为二次污染物。

一次污染物是指直接从污染源排到大气中的原始污染物质

二次污染物是指有一次污染物与大气中已有组分或几种一次污染物之间经过一系列化

学或光化学反应生成的与一次污染物性质不同的新污染物质。毒性更强。

（1）CO 、CO 2：主要来源：燃料燃烧和机动车车排气。

危害：①CO 与血红蛋白结合危害人体；

②CO 2排量多会使空气中O 2量降低，其浓度的增加，能产生“温室效应”。

（2）NOx 、NO 、NO 2 ：来源：①由燃料燃烧产生的NOx 约占83%；

②硝酸生产、硝化过程、炸药生产及金属表面处理等过程。

危害：①对动植物体有强的腐蚀性；②光化学烟雾的主要成分。

（3）硫氧化物：来源：①化石燃料燃烧；②有色金属冶炼；③民用燃烧炉灶。

危害：①产生酸雨；②产生硫酸烟雾；③腐蚀生物的机体。

（4）大气中的挥发性有机化合物VOCs ：是光化学氧化剂臭氧和过氧乙酰硝酸酯（PAN ）的

主要贡献者，也是温室效应的贡献者之一。

来源：①燃料燃烧和机动车排气；②石油炼制和有机化工生产。

（5）硫酸烟雾：大气中的SO 2等硫氧化物，在有水雾、含有重金属的悬浮颗粒物或氮氧化

物存在时，发生一系列化学或光化学反应而生成的硫酸雾或硫酸盐气溶胶。其引起的刺激作

用和生理反应等危害，要比SO 2气体大的多。

（6）光化学烟雾：在阳光照射下，大气中的氮氧化物NOx 、碳氢化合物HC （又称烃）和氧

化剂（主要成分有臭氧O3、过氧乙酰硝酸酯PAN 、酮类和醛类等）之间发生一系列光化学反

应而生成的蓝色烟雾。其刺激性和危害要比一次污染物严重得多。

4、大气污染的影响

大气污染物侵入人体途径：

①表面接触；②食入含有大气污染物的食物和水；③吸入被污染的空气。

危害：①人体健康危害。②对植物的危害：叶萎缩、枯烂、吸入到果实中；③对金属制品、

油漆、涂料、建筑、古物等的危害（、长江大桥的桥梁）；④对能见度影响；⑤局部气候的

影响；⑥对臭氧层的破坏能见度ρρνK d L p

p 6.2= p ρ、p d ——颗粒密度kg/m 3

、颗粒直径μm ； K ——散射率，即受颗粒作用的波阵面积与颗粒面积之比值；

ρ——视线方向上的颗粒深度，mg/m 3。

5、主要污染物的影响

（1）二氧化硫S O 2

A 、形成硫酸烟雾

B 、进入大气层后，氧化为硫酸（H 2SO 4）在云中形成酸雨

C 、形成悬浮颗粒物

（2）悬浮颗粒物TSP （如：粉尘、烟雾、PM 10）

A 、随呼吸进入肺，可沉积于肺，引起呼吸系统的疾病。

B 、沉积在绿色植物叶面，干扰植物吸收阳光和二氧化碳与放出氧气和水分的过程，从

而影响植物的健康和生长。

C 、表面可以吸附空气中的各种有害气体及其他污染物，作为载体。

（3）氮氧化物NOx

A 、刺激人的眼、鼻、喉和肺，会迅速破坏肺细胞。

B 、在空中形成硝酸小滴，产生酸雨。

C 、在有水雾、硫氧化物存在时，发生一系列化学或光化学反应，生成硫酸烟雾。

D 、与碳氢化合物和光化学氧化剂混合时，在光照下发生光化学反应生成危害更加严重的

光化学烟雾。

（4）一氧化碳CO

A 、极易与血液中运载氧的血红蛋白结合，结合速度比氧气快200多倍，因此，在极低浓

度时就能使人或动物遭到缺氧性伤害。轻者眩晕头疼，重者脑细胞受到永久性损伤，甚至窒

息死亡。

例：受污染空气中CO 浓度为100×106-，如果吸入人体肺中的CO 全被血液吸，试估算

人体血液中COHb （CO 与血红蛋白结合生成碳氧血红蛋白，血红蛋白对CO 的亲和力大约为

对氧的亲和力的210倍）的饱和度。

解：设人体肺部气体中氧的含量与环境空气中氧含量相同，即为21%，取M=210，

则 1.01021101002102

622=???==--o co p p M Hb O COHb 式中co p 、2o p ——吸入气体中CO 和2O 的分压；

M ——玩赖常数，取210.

即血液中COHb 与O2Hb 之比为1:10，则血液中COHb 的饱和度为：

=CO ρ%1.91

.011.02=+=+Hb O COHb COHb （5）挥发性有机化合物VOCs

是光化学氧化剂臭氧和过氧乙酰硝酸酯（PAN ）的主要贡献者，也是温室效应的贡献者

之一。

（6）有机化合物

特别是多环芳烃（PAHs ），大多数有致癌作用。

（7）光化学氧化物

伤害眼睛和呼吸系统，加重哮喘类过敏症。

6、大气污染物综合防治

含义：实质上就是为了达到区域环境空气质量控制目标，对多种大气污染控制方案的技

术可行性、经济合理性、区域适应性和实施可能性等进行最优化选择和评价，从而得出最优

的控制技术方案和工程措施。

措施：（1）全面规划、合理布局；（2）严格环境管理；（3）合理利用能源；（4）控制大

气污染物的排放；（5）提倡清洁生产；（6）绿化造林；（7）安装废气净化装置

7、环境空气质量标准

一级标准：为了保护自然生态和人群健康，在长期接触情况下，不发生任何危害性影响的空气质量要求。

二级标准：为了保护人群健康和城市、乡村的动植物在长期和短时间接触情况下，不发生伤害的空气质量要求。

三级标准：为了保护人群不发生急性、慢性中毒和城市一般动、植物（敏感者除外）正常生产的空气质量要求。

还有大气污染物排放标准、大气污染控制技术标准、大气污染警报标准。

8、空气污染指数API

污染分指数都计算出后，取最大者为该区域或城市的空气污染指数API ，则该种污染物即为该区域或城市空气中的首要污染物。API<50时，则不报告首要污染物。

例：实测PM 10浓度值k C =0.215 则

()1335.132100100200150.0350.0150.0215.010??→?=+---=进位PM I 第二章燃烧与大气污染

1、影响燃烧过程的主要因素：（1）燃烧过程及燃烧产物。多

数化石燃料完全燃烧的产物是二氧化碳和水蒸汽。然而不完全燃烧过程将产生黑烟、一氧化碳和其他部分氧化产物等大气污染物；（2）燃料完全燃烧的条件是适量的空气、足够的温度、必要的燃烧时间、燃料与空气的充分混合。

2、发热量：单位量燃料完全燃烧产生的热量。即反应物开始状态和反应物终了状态相同情况下（常温298K,101325Pa ）的热量变化值，称为燃料的发热量，单位是KJ/Kg （固体、液体）。 KJ/m3(气体)。发热量有高位、低位之分。

污染物的分指数，可由其实测浓度k C 值按照分段线性方程计算。对于第k 种污染物的第j 个转折点（j k j k I C ,,,）的分指数值j k I ,和相应浓度值j k C ,，可由表1-7确定。当第k 种污染物浓度为1,,+≤≤J k k j k C C C 时，则其分指数为 j k j k j k j k j k j k k k I I I C C C C I ,,1,,1,,)(+---=++ 式中：k I 第k 种污染的污染分指数 k C 第k 种污染的污染物平均浓度监测值 j k I ,第k 种污染j 转折点的平均污染分指数 1,+j k I 第k 种污染j+1转折点的平均的污染分指数 j k C ,第j 转折点上k 种污染浓度限值（对应j k I ,） 1,+j k C j+1转折点上k 种污染浓度限值（对应1,+，j j k I ）污染指数的计算结果只保留整数，小数点后的数值全部进位

高位：包括燃料燃烧生成物中水蒸汽的汽化潜热，Qh

低位：指燃料燃烧生成物中水蒸汽仍以气态存在时，完全燃烧释放的热量。Ql

3、燃烧产生的污染物

硫氧化物SOx ：随温度变化不大，主要是煤中S 。

粉尘：随燃烧温度而变化(增高、降低均有变化)。

CO 及HC 化合物：随燃烧温度而变化(增高、降低均有变化)。

NOx ：随燃烧温度而变化(增高、降低均有变化)。

4、理论空气量：单位量燃料按燃烧反应方程式完全燃烧所需的空气量称为理论空气量。建立燃烧化学方程式时，假定：

（1）空气仅由N2和O2组成，其体积比为79.1/20.9=3.78；

（2）燃料中的固态氧可用于燃烧；

（3）燃料中的硫被氧化成SO2；

（4）计算理论空气量时忽略NOX 的生成量；

（5）燃料的化学时为CxHySzOw ，其中下标x 、y 、z 、w 分别代表C 、H 、S 、O 的原子数。完全燃烧的化学反应方程式：

理论空气量： ()w z y x w z y x V a 1632008.112/2478.44.220+++??? ?

?-++?= （m 3/kg ）例：计算辛烷C8H18在理论空气量条件下燃烧是的燃料/空气质量比，并确定燃料产物气体的组成。

解：辛烷在理论空气量下燃烧，可表示为

2222218825.4798)78.3(5.12N O H CO N O H C ++?→?++

燃料/空气的质量比为： 0662.01723114)2878.332(5.12114==?+=???? ??s

a f

m m

气体的组成通常以摩尔分数表示：

2CO y = 8/（8+9+47.25）=12.5%

O H y 2= 9/64.25 =14.0% 2N y = 47.25/64.25 =73.5%

5、空气过剩系数α：实际空气量Va 与理论空气量Va0之比为空气过剩系数a

通常α>1 6、空燃比（AF ）

定义：单位质量燃料燃烧所需的空气质量，它可由燃烧方程直接求得。

7、理论空气量的经验计算公式

例：重油燃料成分分析结果如下（质量分数）：C ：88.3%；H ：9.5%；S ：1.6%；其他没用试确定燃烧1kg 重油所需要的理论空气量。

Q N w z y x zSO O H y xCO N w z y x O w z y x O S H C w z y x +??? ?

?-+++++?→???? ??-+++??? ??-+++2222222278.322478.3240a a

V V a =

解：以1kg 重油燃烧为基础，则：

质量/g 重油成分物质的量/mol 理论需氧量/mol

C 883 73.58 73.58

H 95 95 23.75

S 16 0.5 0.5

所以理论需氧量为（73.58+23.75+0.5）mol/kg =97.83mol/kg （重油）

理论空气量为97.83×4.78 = 467.63mol/kg

即467.63×22.4/1000 = 10.473

N m /kg

8、理论烟气体积：在理论空气量下，燃料完全燃烧所生成的烟气体积称为理论烟气体积。

以Vfg 0表示，烟气成分主要是CO2、SO2、N2和水蒸气。

干烟气：除水蒸气以外的成分称为干烟气；

湿烟气：包括水蒸气在的烟气。

V fg 0=V 干烟气+V 水蒸气

9、烟气体积和密度的校正

燃烧产生的烟气其T 、P 总高于标态（273K 、1atm ）故需换算成标态。大多数烟气可视为理想气体，故可应用理想气体方程。设观测状态下（Ts 、Ps 下）：烟气的体积为Vs ，密度为ρs 。标态下（TN 、PN 下）：烟气的体积为VN ，密度为ρN 。

标态下体积为：标态下密度为： 10、过剩空气较正

因为实际燃烧过程是有过剩空气的，所以燃烧过程中的实际烟气体积应为理论烟气体积

与过剩空气量之和。空气过剩系数为 α= m-----过剩空气中O 2的过剩物质的量设燃烧是完全燃烧，过剩空气中的氧只以O 2形式存在，燃烧产物用下标P 表示，

假设空气只有O2、N2,分别为20.9%、79.1%，则实际需氧量=0.264N 2P

理论需氧量 = 实际需氧量—过剩氧量=0.264N 2P -O 2P 所以（燃烧完全时）

若燃烧不完全会产生CO ，须校正。即从测得的过剩氧中减去CO 氧化为CO 2所需的O 2

此时

各组分的量均为奥氏分析仪所测得的百分数。

例：CO2=10%、O2=4%、CO=1%，那么N2=85%，则： 18.1)

15.04(85264.015.041=?--??-+

=α 11、污染物排放量的计算：

例：已知某电厂烟气温度为473K ，压力等于96.93kPa ，湿烟气量V q =10 4003m /min ，S

N S S N T T P P V V ??=N S

S N S N T T P P ??=ρρm +=1理论空气量实际空气量()()P

P P N O CO N m O m C 2222278.311++→++++P P P O N O 222264.01-+=α()P P P P P CO O N CO O 5.0264.05.01222---+=α)

1(0g -+=αa f fg V V V

含水汽6.25%(体积分数)。奥萨特仪分析结果是：CO2=10.7%，O2=8.2%，不含CO 。污染物排放的质量流量是22.7kg/min 。

求：1.污染物排放的质量流量（以t/d 表示）；

2.污染物在烟气中的浓度；

3.燃烧时的空气过剩系数；

4.校正至空气过剩系数α=1.4时污染物在烟气中的浓度。

解：1.质量流量换算：d t kg

t d h h kg /7.3210000.124m in 60m in 7.22=??? 2.干烟气量：min /9750min /)0625.01(1040033,m m q d V =-?=

在干烟气中的浓度：336

/2.2328/9750

107.22m mg m mg =?=ρ 换算成标态：：

33/0.4217/27347393.96325.1012.2328m mg m mg T T p p N N N =??=???

? ?????? ??=ρρ 3.空气过剩系数（同上）

4.根据近似推算校正：4

.1实实折αρρ= 12、燃烧时降低SO3及其酸雾生成量的方法：

（1）降低炉膛中的空气过剩系数；

（2）不要用Fe 、V 等金属作受热面；

（3）及时清理受热面的燃料灰；

（4）炉膛温度越高越好。

第三章污染气象学基础知识

1、影响大气污染的主要气象要素

气象要素（因子）：表示大气状态的物理量和物理现象。

主要有：气温、气压、气湿、风向、风速、云况、能见度、降水、蒸发、日照时数、太阳辐射、地面辐射、大气辐射等。

（1）气温：指距地面1.5m 高处百叶箱中的空气温度。（2）气压

（3）气湿：表示空气中水汽含量的多少。

例：已知大气压力p=101 325Pa ，气温t=28℃，相对湿度φ=70%，确定空气的含湿量、水汽体积分数。

解：查表得t=28℃时饱和水汽压V p =3 746.5Pa ，则空气含湿量kg kg p p p d V V /0165.05

.37467.01013255.37467.0622.0622.0=?-?=-=φφ（干空气）

工程含湿量30/0214.05

.37467.01013255.37467.0804.0804.0N V V m kg p p p d =?-?=-=φφ（干空气）水汽体积分数%59.20214.0804.00214.01013255.37467.0804.000=+=?=+==d d p

p V

W φ? （4）风向和风速：风从东方来称东风；风往北吹称南风。若用F 表示风力等级，则风速u （km/h ）为：u ≈3.023F

（5）云：形成的基本条件：水蒸汽和使水蒸汽达到饱和凝结的环境。

国外云量与我国云量间的关系，国外云量×1.25=我国云量。

总云量：指所有云遮蔽天空的成数，不论云的层次和高度。

（6）能见度：在当时的天气条件下，视力正常的人能够从天空背景中看到或辨认出目标物的最大距离（m ，Km ）。表示大气清洁、透明的程度。雾、水汽、烟尘等，可使能见度降低。

2、气温的垂直变化

干绝热直减率γd ：

干空气块绝热上升或下降单位高度（通常取100m ）时，温度降低或升高的数值。

根据计算，得到γd 约为0.98℃/100m ，近似1℃/100m 。

i d c g dz dT ≈??? ??-=γ 负号“—”表示气块在干绝热上升过程中温度随高度的升高而降低，若不计高度、纬度

影响，取g=9.81m/s 2，C P =1004.8J/(Kg·K)则γd =0.98K/100m ≈1K/100m。表示干空气在作

干绝热上升（或下降）运动时，每升高（或下降）100m ，温度降低（或升高）1℃。

3、温度层结类型

（1）温度随高度的增加而降低（Z↗ t↘），且d γγ>正常分布层结，或递减层结。

（2）温度梯度等于或近似于1℃/100m ，即d γγ=，称中性层结。

（3）温度不随高度变化，0=γ称为等温层结。

（4）温度随高度增加而升高（Z↗ t ↗ ），0<γ称为逆温层结。

4、大气的稳定度：污染物在大气中的扩散与大气稳定度有密切关系。

（1）大气稳定度：是指在垂直方向上大气的稳定程度，即是否易于发生对流。

（2）分类：如果一空气块受到外力的作用，产生了上升或者下降的运动，当外力消除后，可能发生三种情况：①气块减速并有返回原来高度的趋势，此时大气是稳定的。②气块加速上升或下降，此时大气是不稳定的。③气块停留在外力消失时所处的位置，或者做等速运动，这时大气是中性的。

（3）判别: d γγ>时，气块的加速度与其位移方向相同，大气不稳定；

d γγ<时，相反，大气稳定；d γγ=时，大气是中性的。

5、逆温：温度随高度的增加而增加。某一高度上的逆温层像一个盖子一样阻碍着气流的垂

初二物理知识点归纳总结

初二物理知识点复习梳理归纳第一章机械运动长度的测量 1、长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。 2、长度的单位及换算长度的国际单位是米(m)，常用的单位有千米（Km），分米（dm）厘米（cm），毫米（mm）微米（um）纳米（nm） 1km=1000m=103m 1dm=0.1m=10-1m 1cm=0.01m=10-2m 1mm=0.001m=10-3m 1μm =0.000001m=10-6m 1nm=0.000000001m=10-9m 3、正确使用刻度尺（1）使用前要注意观察零刻度线、量程、分度值量程是指它的测量范围；分度值是指相邻两刻度线之间的长度（2）使用时要注意 ①尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜。②不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉所取代零刻线的刻度值。③厚尺子要垂直放置④读数时，视线应与尺面垂直

4、正确记录测量值：测量结果由数字和单位组成（1）只写数字而无单位的记录无意义（2）读数时，要估读到刻度尺分度值的下一位 5、误差：测量值与真实值之间的差异误差不能避免，能尽量减小，错误能够避免是不该发生的减小误差的基本方法：多次测量求平均值，另外，选用精密仪器，改进测量方法也可以减小误差 6、特殊方法测量（1）累积法如测细金属丝直径或测张纸的厚度等（2）卡尺法（3）代替法时间的测量 1h=60min 1min=60s 运动描述 1、机械运动物体位置的变化叫机械运动一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的，这就是说运动是绝对的，我们平常说的运动和静止都是相对于另一个物体（参照物）而言的，所以，对物体的运动和静止的描述是相对的 2、参照物研究机械运动时被选作标准的物体叫参照物（1）参照物并不都是相对地面静止不动的物体，只是选哪个物体为参照物，我们就假定物体不动。

地理各模块知识点总结

地理各模块知识点总结地理知识点总结了一篇又一篇，每次都是以不一样的视角去告诉学生，如果考试是这样考的，这样的知识点就必须要记住，今天也不例外，每块知识都是从不同角度来分析，这一定就是我们需要掌握的知识！一、生态问题 1 水土流失问题我国典型地区：黄土高原、南方低山丘陵地区产生的原因：（1）自然原因：季风气候降水集中，多暴雨；地表植被稀少；黄土土质疏松黄土高原）。（2）人为原因：植被的破坏；不合理的耕作制度；开矿。治理的措施：压缩农业用地，扩大林、草种植面积；植树造林；小流域综合治理。治理的意义：有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于改善当地的生态环境，建立良性生态系统；建立生态农业模式，有利于促进生态和经济可持续发展。 2 荒漠化问题我国典型的地区：西北地区（新疆、青海、内蒙等地）产生的原因：（1）自然原因：全球变暖，蒸发旺盛；处于内陆地区，降水少；鼠害；蝗害。（2）人为原因：过度放牧；过度樵采；过度开垦；水资源的不合理利用；交通线等工程建设保护不当。治理措施：制定草场保护的法律、法规，加强管理；控制载畜量；营造“三北防护林”建设；退耕还林、还牧；建设人工草场；推广轮牧；禁止采伐发菜等治理意义：有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于保护土地资源改善当地的生态环境；有利于促进生态和经济可持续发展。 3 干旱缺水问题我国典型地区：华北地区、西北、长江中下游地区华北地区：

统计学课程知识点总结

1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。总体可分为有限总体和无限总体。标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查（一）普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。（二）抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。（三）重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。（四）定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。（先分后组）间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题第四章 1. 事件的关系和运算：包含，相等，和，差，积，逆，不相容。 2. 概率的计算：古典概型，几何概型加法法则，乘法公式条件概率，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差

小学二年级数学知识点归纳整理

小学二年级数学知识点归纳2017.12 二年级上册知识点概括总结 1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。 3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm. 有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）进率关：1毫米=0.1厘米； 6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。 7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。 8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39. 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。 9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85. 10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19. 11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。 12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。符号：∠ 13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。 “×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

(最全)高中数学概率统计知识点总结

概率与统计一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：一组数据中，出现次数最多的数。 2、平均数：①、常规平均数：12n x x x x n ++???+= ②、加权平均数：112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+ 3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。 4、方差：2222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-+???+- 二、频率直方分布图下的频率 1、频率 =小长方形面积：f S y d ==?距；频率=频数/总数 2、频率之和：121n f f f ++???+=；同时 121n S S S ++???+=；三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：最高小矩形底边的中点。 2、平均数： 112233n n x x f x f x f x f =+++???+ 112233n n x x S x S x S x S =+++???+ 3、中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时x 的值。 4、方差：22221122()()()n n s x x f x x f x x f =-+-+???+- 四、线性回归直线方程：???y bx a =+ 其中：1 1 2 22 1 1 ()() ?() n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---∑∑== --∑∑ , ??a y bx =- 1、线性回归直线方程必过样本中心(,)x y ； 2、?0:b >正相关；?0:b <负相关。 3、线性回归直线方程：???y bx a =+的斜率?b 中，两个公式中分子、分母对应也相等；中间可以推导得到。五、回归分析 1、残差：??i i i e y y =-（残差=真实值—预报值）。分析：?i e 越小越好； 2、残差平方和：21?()n i i i y y =-∑，分析：①意义：越小越好； ②计算：222211221 ????()()()()n i i n n i y y y y y y y y =-=-+-+???+-∑ 3、拟合度（相关指数）：221 2 1 ?()1() n i i i n i i y y R y y ==-∑=- -∑，分析：①.(]20,1R ∈的常数； ②.越大拟合度越高； 4、相关系数：()() n n i i i i x x y y x y nx y r ---?∑∑= = 分析：①.[r ∈-的常数； ②.0:r >正相关；0:r <负相关 ③.[0,0.25]r ∈；相关性很弱； (0.25,0.75)r ∈；相关性一般； [0.75,1]r ∈；相关性很强；六、独立性检验 1、2×2列联表： 2、独立性检验公式 ①．2 2() ()()()() n ad bc k a b c d a c b d -= ++++ ②．犯错误上界P 对照表 3、独立性检验步骤

土力学复习知识点整理

土力学复习知识点整理第一章土的物理性质及其工程分类 1.土: 岩石经过风化作用后在不同条件下形成的自然历史的产物。物理风化原生矿物（量变）无粘性土风化作用化学风化次生矿物（质变）粘性土生物风化有机质 2.土具有三大特点：碎散性、三相体系、自然变异性。 3.三相体系:固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成。 4.固相:土的固体颗粒，构成土的骨架，其大小形状、矿物成分及组成情况是决定土物理性质的重要因素。（1）土的矿物成分:土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。颗粒矿物成分有两大类:原生矿物、次生矿物。原生矿物:岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母。次生矿物:原生矿物经化学风化作用的新的矿物，如黏土矿物。粘土矿物的主要类型:蒙脱石、伊利石、高岭石（吸水能力逐渐变小）（2）土的粒组: 粒度:土粒的大小。粒组:大小、性质相近的土粒合并为一组。

（3）土的颗粒级配：土中所含各颗粒的相对含量，以及土粒总重的百分数表示。 ①△颗粒级配表示方法:曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比，横坐标则是用对数值表示的土的粒径。曲线平缓则表示粒径大小相差很大，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 ②反映土颗粒级配的不均匀程度的指标:不均匀系数Cu和曲率系数Cc，用来定量说明天然土颗粒的组成情况。公式: 不均匀系数Cu= d60/d10 曲率系数Cc=(d30)2/（d60×d10） d60 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量60％的粒径，称限定粒径； d10 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量10％的粒径，称有效粒径； d30 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量30％的粒径，称中值粒径。级配是否良好的判断: a.级配连续的土:Cu>5，级配良好;Cu<5级配不良。 b.级配不连续的土，级配曲线呈台阶状，同时满Cu>5和Cc=1~3两个条件时，才为级配良好;反之则级配不良。 ③颗粒分析实验:确定各个粒组相对含量的方法。筛分法:（粒径大于0.075mm的粗粒土）水分法:（沉降分析法、密度计法）（粒径小于0.075mm的细粒土） 5.液相:土中水按存在形态分为液态水、固态水、气态水。土中液态水分为结合水和自由水两大类。粘土粒表面吸附水（表面带负电荷）结合水是指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面成薄膜状的水。分类: 强结合水和弱结合水。自由水是指存在于土粒表面电场影响范围以外的土中水。

初中科学知识点归纳整理

初中科学知识点归纳整理一、科学在我们身边作为科学的入门，本节内容从自然界的一些奇妙现象入手，通过对这些自然现象的疑问，引发学生的探究兴趣，从而理解科学的本质——科学是一门研究各种自然现象，并寻找相应答案的学科。观察、实验、思考是科学探究的重要方法。科学技术的不断发展改变着世界，但是我们要辩证地来看待这个问题。它对我们的生活既带来了正面的影响，也带来了负面的影响，从而理解学习科学知识的重要性，并使之更好地为人类服务。二、实验和观察观察和实验是学习科学的基础，实验又是进行科学研究最重要的环节。要进行实验，就要了解一些常用的仪器及其用途和实验室的操作规程。试管：是少量试剂的反应容器，可以加热，用途十分广泛。试管加热时要用试管夹(长柄向内，短柄向外，手握长柄)。给试管内的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处。加热时试管要倾斜45度。，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管破裂。停表：用来测量时间，主要是测定时间间隔。天平和砝码：配套使用，测量物体的质量。电流表：测定电流的大小。电压表：测定电压的大小。显微镜：用来观察细胞等肉眼无法观察的微观世界的物质及变化。

酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。使用时用它的外焰加热。烧杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。药匙：用来取用少量固体。玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。认识自然界的事物要从观察开始。首先要有正确的观察态度，不能为了观察而观察，要明确观察目的，全面、细致地观察实验现象，通过比较、分析，正确地描述、记录实验现象。由于人体感官具有局限性，所以运用感觉器官的观察——直接观察往往不能对事物做出可靠的判断。为了能正确地进行观察，做出准确的判断，我们可以借助工具，扩大观察的范围和进行数据的测量。三、长度和体积的测量测量和观察是我们进行科学探究的基本技能。所谓测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。根据不同的测量要求，测量对象，我们应能选用合适的测量工具和测量方法，尽可能使用国际公认的主单位——即公认的标准量。 1、长度的测量。国际公认的长度主单位是米，单位符号是m。了解一些常用的长度单位，并掌握它们之间的换算关系。 l千米(km)=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm)=100厘米(cm)=1000毫米(mm)=106微米(m)=109纳米(nm) 测量长度使用的基本工具是刻度尺。正确使用刻度尺的方法是本节的重点和难点。

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结

第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)

线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

统计概率知识点归纳总结归纳大全

统计概率知识点归纳总结大全 1.了解随机事件的发生存在着规律性与随机事件概率的意义. 2.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率、 3.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率. 4.会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率. 5.掌握离散型随机变量的分布列、 6.掌握离散型随机变量的期望与方差、 7.掌握抽样方法与总体分布的估计、 8.掌握正态分布与线性回归、考点1、求等可能性事件、互斥事件与相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率:P (A )＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤: （1）计算一次试验的基本事件总数n ; （2）设所求事件A,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; （3）依公式()m P A n =求值; （4）答,即给问题一个明确的答复、 (2)互斥事件有一个发生的概率:P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例:对立事件的概率:P (A )＋P (A )＝P (A ＋A )＝1、 (3)相互独立事件同时发生的概率:P (A ·B )＝P (A )·P (B ); 特例:独立重复试验的概率:P n (k )＝k n k k n p p C --)1(、其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率,此式为二项式 [(1-P)+P]n 展开的第k+1项、

(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”: ① 求概率的步骤就是: 第一步,确定事件性质???????等可能事件互斥事件独立事件 n 次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种、第二步,判断事件的运算???和事件积事件即就是至少有一个发生,还就是同时发生,分别运用相加或相乘事件、第三步,运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -?=???+=+???=??=-??等可能事件: 互斥事件：独立事件： n 次独立重复试验:求解第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复、考点2离散型随机变量的分布列 1、随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示、 ②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量、 ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量、 2、离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念与性质一般地,设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ,2x ,……,i x ,……,ξ取每一个值i x (=i 1,2,……)的概率P(i x =ξ)=i P ,则称下表、

土力学与基础工程知识点考点整理汇总

一、绪论 1.1土力学、地基及基础的概念 1.土：土是连续、坚固的岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的散粒堆积物。 2.地基：地基是指支撑基础的土体或岩体。（地基由地层构成，但地层不一定是地基，地基是受土木工程影响的地层） 3.基础：基础是指墙、柱地面下的延伸扩大部分，其作用是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分。（基础可以分为浅基础和深基础） 4.持力层：持力层是指埋置基础，直接支撑基础的土层。 5.下卧层：下卧层是指卧在持力层下方的土层。（软弱下卧层的强度远远小于持力层的强度）。 6.基础工程：地基与基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 7.土的工程性质：土的散粒性、渗透性、压缩性、整体强度（连接强度）弱。 8.地基与基础设计必须满足的条件：①强度条件（按承载力极限状态设计）：即结构传来的荷载不超过结构的承载能力p f ≤；②变形条件：按正常使 s≤ 用极限状态设计，即控制基础沉降的范围使之不超过地基变形的允许值[] 二、土的性质及工程分类 2.1 概述土的三相组成：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成，简称为三相体系。 2.2 土的三相组成及土的结构（一）土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。矿物颗粒的成分有两大类：（1）原生矿物：即岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母等。（2）次生矿物：系原生矿物经化学风化作用后而形成的新的矿物（如粘土矿物）。它们的颗粒细小，呈片状，是粘性土固相的主要成分。次生矿物

中粘性矿物对土的工程性质影响最大 —— 亲水性。粘土矿物主要包括：高岭石、蒙脱石、伊利石。蒙脱石,它的晶胞是由两层硅氧晶片之间的夹一层铝氢氧晶片所组成称为2:1型结构单位层或三层型晶胞。它的亲水性特强工程性质差。伊利石它的工程性质介于蒙脱石与高岭石之间。高岭石，它是由一层硅氧晶片和一层铝氢氧晶片组成的晶胞，属于1:1型结构单位层或者两层。它的亲水性、膨胀性和收缩性均小于伊利石，更小于蒙脱石，遇水稳定，工程性质好。土粒的大小称为粒度。在工程性质中，粒度不同、矿物成分不同，土的工程性质也就不同。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。而划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组先粗分为巨粒、粗粒和细粒三个统称，再细分为六个粒组：漂石（块石）、卵石（碎石）、砾粒、砂粒、粉粒和黏粒。土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。土的级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。由曲线形态可评定土颗粒大小的均匀程度。若曲线平缓则粒径大小相差悬殊，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒的不均匀程度。 6030 u d C d =()2 301060c d C d d =? 10d —小于某粒径的土粒质量总土质量10%的粒径，称为有效粒径； 30d —小于某粒径的土粒质量总土质量30%的粒径，称为中值粒径； 60d —小于某粒径的土颗粒质量占总质量的60%的粒径，称限定粒径。工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断 ① 对于级配连续的土:Cu 5，级配良好；5Cu ，级配不良。 ② 对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状，采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏，需同时满足Cu 5和13Cu = 两个条件时，才为级配良好，反之级配不良。确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析试验 ① 筛分法（对于粒径大于0.075mm 的粗粒土）

八年级上册英语外研版各模块知识点归纳总结

Module 1 How to learn English advice take/follow one’s advice接受某人的建议ask for advice 征求意见accept/refuse one’s advice接受（拒绝）某人的建议 offer advice to sb. 向某人提供建议 try to （1）try to do sth .努力做某事try doing sth.试着做某事 try/do one’s best to do sth. 尽某人的全力做某事 5.as…as possible/one can time at a time一次，每一次at one time曾经，一度 at times /from time to time 有时，偶尔on time 准时 all the time 总是，一直in time及时，迟早 ①It’s time for sb. to do sth./It’s (high) time sb. did sth. Suggest

（2）形容词比较级用法 ①表示两者进行比较时用形容词比较级，最明显的提示词是than，其结构为“A…+比较级+than+B”。 ②有表示程度的副词a little，a bit，a few，a lot，much，even，still，far，rather，any等修饰时，用形容词比较级。 ③比较级前面可以加上表示具体数量差别的结构,表示具体“大多少”，“小多少”，“长多少”，“短多少”等。 ④表示“两者之间最……一个(of the two)”时，常用“the+比较级”结构。 ⑤表示“越来越……”，用比较级重叠结构，即“比较级+and+比较级”，多音节词和部分双音节词时用“more and more+形容词原级”。 ⑥表示“越……就越……”时，用“the+比较级，the+比较级”结构。 Module 4 Planes, ships and trains 形容词最高比较级用法 ①表示三者或三者以上的人或物进行比较时，用最高级形式。形容词最高级前必须加定冠词the，句末常跟一个in/of短语来表示范围。（of表示同范围，in 表示不同范围）

统计学知识点汇总情况

统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。（2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。（3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。四、统计工作过程（1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。（2）收集数据统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。（3）整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。（4）统计资料的积累、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。五、统计总体的特点（1）大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；（2）同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；（3）变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。六、标志与指标的区别与联系 ■区别：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

心理测量学重点知识整理

1、著名美国学者波林指出；在测验领域中．“19世纪80年代是高尔顿的10年，90年代是卡特尔的10年，20世纪头10年则是比奈的10年。 2、比奈与其助手西蒙发表《诊断异常儿童智力的新方法》，在这篇文章中介绍的就是第一个智力量表——比西量表。 3、心理测量的性质：（1）心理测量的间接性（2）心理测量的相对性（3）心理测量的客观性 4、心理测验的种类：(一)按测验的功能分类1．能力测验 2．学绩测验 3．人格测验 (二)按测验的对象分类 1．个别测验 2．团体测验 (三)按测验材料分类 1．文字测验 2．非文字测验 (四)，按测验的目的分类 1．描述性测验 2．诊断性测验 3．预示性测验(五）按测验的难度和时限分类1．速度测验2．难度测验(六)按测验的要求分类 1．最高作为测验2.典型作为测验 (七)按测验的性质分类 1．构造性测 2．投射性测验(八)按测验的应用分类1．教育测验 2．职业测验 3．临床测验 5、下面是两种常见的排列方式： 1．并列直进式 2．混合螺旋式 6、对测验项目的分析包括定性分析和定量分析两个方面。 7、误差的种类：一种是随机误差，又叫可变误差，这是由与测量目的无关的偶然因素引起而又不易控制的误差，它使多次测量产生了不一致的结果。此种误差的方向和大小的变化完全是随机的，无规律可循。另一种是系统误差，又叫常定误差，这是由与测量目的无关的变因引起的一种恒定而有规律的效应，稳定地存在于每一次测量中，此时测值虽然一致，但不正确。8、经典测量理论的基本思想：把任何一个测验成绩都看做是真分数和测量误差的和，即：X=T+E （这里X为实得分数或观测分数，T是假设的真分数，E是测量误差） 9、估计信度的方法：①再测信度②复本信度③分半信度④同质性信度⑤评分者信度 10、信度系数有两个实际用处：一是用来评价测验，二是用来对分数作解释。 11、效度分为内容效度、构想效度和校标效度。 12、测验间法：①相容效度②区分效度③因素效度 13、分数的合成类型：①项目的组合②分测验或量表的组合③测验或预测源的组合 14、根据测量对象的性质和特点，不同形式的测量可分为：物理测量、胜利测量、社会测量（对社会现象的测量)、心理测量。 15、测量的参照点：a) 绝对参照点：以绝对的零点作为测量的起点b) 相对参照点：以人为确定的零点为测量的起点 16、Stevens将量表从低到高分为4个等级：a）命名量表：用数字来代表事物或对事物进行分类b)顺序量表：给个体赋值，使数值的大小次序与个体在所测量的心理特性上的多少、大小、高低等的次序相符合c）等距量表：给个体赋值，使数值间的差不仅能够反映出对应个体在所测量心理特性上的排序，而且能够反映出对应个体在该特性上的差异程度d）比率量表：给个体赋值，使数值间的比率能够反映对应个体在测量心理特性上比率 17、心理与教育测量的理论基础：1918年，桑代克曾提出：“凡客观存在的事物都具有其数量”。1939年，麦柯尔进一步指出：“凡是有其数量的事物都可以测量。” 1、心理测验：通过观察人的少数有代表性的行为，对于贯穿在人的全部行为活动中的心理特点作出推论和数量化分析一种科学手段 2、难度：测验项目的难易程度 3、区分度：指测验项目对被试的心理特性的区分能力 4、误差：是在测量中与目的无关的变因所产生的不准确或不一致的效应。 5、真分数：就是在测量没有误差时所得到的真值。 6、信度：人们通常把测量结果的可靠性称之为信度。 7、效度：指的是测量的有效性，即一个测验对它所要测量的特质准确测量的程度。 8、内容效度：是指项目对欲测的内容或行为范围取样的适当程度。

统计和概率知识点总结

数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体：要考察的全体对象称为总体。 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率：频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。数据的分析 1、平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 2、加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21）。那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中 k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

人教版九年级英语各单元知识点总结

九年级英语全册各单元知识点总结 Unit 1 How can we become good learners? 一、短语： 1.have conversation with sb. 同某人谈话 2.connect …with… 把…和…连接/联系起来 3.the secret to… ……的秘诀 4.be afraid of doing sth./to do sth. 害怕做某事 5.look up 查阅 6.repeat out loud 大声跟读 7.make mistakes in 在……方面犯错误8.get bored 感到厌烦 9.be stressed out 焦虑不安的10.pay attention to 注意；关注 11.depend on 取决于；依靠12.the ability to do sth. 做某事的能力二、知识点： 1. by + doing：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式）； 2. a lot：许多，常用于句末； 3. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ①loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。 ①loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。 4. not …at all：一点也不，根本不，not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾； 5. be / get excited about sth.：对…感到兴奋； 6. end up doing sth：终止/结束做某事；end up with sth.：以…结束； 7. first of all：首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次）； 8. make mistakes：犯错make a mistake 犯一个错误； 9. laugh at sb.：笑话；取笑（某人）（常见短语） 10. take notes：做笔记/记录； 11. native speaker 说本国语的人； 12. make up：组成、构成； 13. deal with：处理、应付； 14. perhaps = maybe：也许； 15. go by：（时间）过去； 16.each other：彼此； 17.regard… as … ：把…看作为…； 18.change… into…：将…变为…； 19. with the help of sb. = with one's help 在某人的帮助下（注意介词of和with，容易出题） 20. compare … to …：把…比作… compare with 拿…和…作比较； 21. instead：代替，用在句末，副词； instead of sth / doing sth：代替，而不是（这个地方考的较多的就是instead of doing sth，也就是说如果of后面跟动词时，要用动名词形式，也就是动词的ing形式） 22.Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 23. too…to：太…而不能，常用的句型是too+形容词/副词+ to do sth.