北师大二年级下册第1单元 除法_第01讲 有余除法的意义和计算(学生版)

有余数除法的意义

知识精讲

1．余数的定义：把一个数平均分时，如果分到最后有剩余且不够再分一次，剩余的部分就是余数．2．被除数是被分的物体的总数，余数是这些物体中剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的．3．有余数的除法算式的写法：首先在等号的右边写商，然后点6个小圆点，再写上余数，如下所示：

15÷4=3 (3)

4．在有余数的除法算式中，余数一定要小于除数．

三点剖析

重点：理解有余数的除法的意义．

难点：有余数的除法的应用．

易错点：明确余数一定要比除数小．

有余数除法的意义

例题

例题1、食堂买来40袋面粉．如果每天吃6袋，可以吃几天？还剩几袋？

例题2、圈一圈，填一填，并列式计算．

（1）27颗珠子，每5颗穿成一串，可以穿（）串，还剩（）颗．

□÷□＝□（）……□（）

（2）32个△，每6个摆成一个，可以摆成□个，还剩□个△．

□÷□＝□（）……□（）

例题3、口算．

20÷7＝21÷5＝29÷9＝

例题4、从27里面连续减去7，最多能减（）次，还余（）．

例题5、□÷3＝5……1，求被除数的正确方法是（）．

A.3乘5的积加1

B.5乘3

C.5乘3的积减1

随练

随练1、25÷4＝6……1，在这道除法算式中，25是（），4是（），商是（），余数是（）．

随练2、王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？

随练3、摆一摆，填一填．

21个○，每4个摆一个，可以摆□个，还剩□个○．

随练4、5月份有31天，有（）个星期，还多（）天．

□÷□=□（）……□（）

随练5、有23个蘑菇，选一种装法圈一圈，填一填．

我选第（）种装法，按照这种装法，这些蘑菇可以装（）袋，还剩（）个．23÷□=□（袋）……□（个）

随练6、

可以放（）个笔筒，还剩（）支．

□○□＝□（个）……□（支）

余数与除数的关系

例题

例题1、想一想，小动物可以代表几？写在横线上．

（1）________

（2）________

（3）________

例题2、连一连．

例题3、一个两位数除以最大的一位数，余数最大是（）．

A.8

B.9

C.10

例题4、计算有余数的除法时，（）一定要比（）小．一个数除以4，商是9，余数可能是（）．

例题5、（1）27÷6＝5……3．（）

（2）一个数除以5，如果有余数，余数不可能是6．（）

（3）除数不一定比余数大．（）

（4）49里面最多有5个9．（）

（5）60天只有7个星期．（）

随练

随练1、（1）组装，如果车轮有剩余，可能会剩余几个？

（2）组装，如果车轮有剩余，可能会剩余几个？

随练2、△÷8＝8……○，○最大是（），△最大是（）．

随练3、在有余数的除法中，余数一定要比（）小．

随练4、除数最小时，被除数是几？

（1）（）÷（）＝5 (7)

（2）（）÷（）＝7 (6)

有余除法的计算

知识精讲

1．有余数的除法的竖式计算方法与没有余数的除法的竖式计算方法相同，都先确定商是几，再用被除数减去除数与商的积，把余数写在横线的下面，要注意余数必须比除数小．

2．有余数的除法的求商方法：利用乘法口诀求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，并且比被除数小，可以确定这个数就是商．

3．在带余除法中，被除数=商×除数+余数

4．计算步骤举例如下：

用竖式计算：

具体计算过程如下：

①写竖式：

②试商：根据乘法口诀“三六十八”，确定商3，，18接近19且比19小．

③写商：3个6是18，商3应该写在个位上，即与被除数19的个位对齐，即

④计算商与除数的积：把除数6与商3相乘，得18，把18写在被除数19的下面，并

在18的下面画一条横线，即：

⑤相减：用19减去18，差是1，1写在横线下面，即：

三点剖析

重点：掌握有余数的除法的竖式计算方法．

难点：经历有余数的除法的试商过程，积累试商的经验,逐步达到熟练的程度．

易错点：理解并掌握有余数的除法的试商方法．

除法竖式的计算方法

例题

例题1、一共26朵花．

想：7×（）＝（），积比26小，

7×（）＝（），积比26大，所以商是（）．

（2）如果每个花瓶插4朵花，可以插几个花瓶，还剩几朵花？26÷4＝□（个）……□（朵）

想：4×（）＝（），积比26小，

4×（）＝（），积比26大，所以商是（）．

例题2、下面的计算对吗？把不对的改正过来．

58÷7＝7……9 改正：

37÷9＝4……1 改正：

34÷6＝6……2 改正：

例题3、用竖式计算．

35÷6＝68÷8＝47÷5＝76÷9＝

例题4、有38个车轮，最多能组装几辆小汽车？

随练

随练1、森林医生．（把不对的改正过来）

随练2、用竖式计算．

20÷619÷5

随练3、（1）67里面最多有（）个9．

（2）50里面最多有（）个6．

有余数除法的求商方法

例题

例题1、小动物乘车．（连一连）

例题2、有23根小棒，分别可以摆几个图形，还剩几根？ （1）填一填．

（2）分别写出除法算式，算一算．

例题3、67里面最多有（ ）个9．

例题4、先计算，仔细观察每组算式，你发现了什么？

{44÷5=

5×8+4=

{26÷9=9×2+8=

{27÷4=4×6+3= {67÷8=8×8+3= 我发现：除数×商＋余数＝（ ）

△ □

摆1个图形用几根 3 4 5 可以摆几个图形

还剩几根

8

4197

1

4□

□□□□□□

随练

随练1、50里面最多有（）个6．

随练2、圈一圈，填一填．

（1）

□÷□＝□（组）……□（个）

（2）

□÷□＝□（组）……□（个）

随练3、45棵白菜至少要装几筐？

拓展

拓展1、有49个小熊玩具，每个盒子装6个，至少需要（）个盒子．A.9 B.8 C.7

拓展2、有21个橙子，按要求填一填．

（1）每人分4个，可以分给（）人，还剩（）个．

□÷□＝□（人）……□（个）

□÷□＝□（人）……□（个）

（3）每人分6个，可以分给（）人，还剩（）个．

□÷□＝□（人）……□（个）

（4）每人分8个，可以分给（）人，还剩（）个．

□÷□＝□（人）……□（个）

拓展3、画一画，填一填．

（1）11颗☆，每2颗分一份，可以分成（）份，还剩（）颗．□÷□＝□（份）……□（颗）

（2）把11颗☆，平均分成5份．分一分，把分的结果画出来．

□÷□＝□（颗）……□（颗）

拓展4、有18只，4只4只地圈．

圈了（）组，剩下（）只．

18＋4＝□（组）……□（只）

拓展5、4月份有30天，合（）个星期余（）天．

拓展6、被除数最大是几？最小是几？

（1）（）÷6＝3……（）

（2）（）÷9＝4……（）

拓展7、（1）组装，如果车轮有剩余，可能会剩余几个？

（2）组装，如果车轮有剩余，可能会剩余几个？

拓展8、

能买几支？还剩几元？

□÷□＝□（支）……□（元）

拓展9、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”．

（1）38÷6＝5……8（）

（2）49÷7＝6……7（）

（3）54÷7＝7……5（）

拓展10、按要求填写各算式．

（1）（）÷（）＝5……1，除数最小是（），这时被除数是（）．

（2）（）÷5＝4……（），余数最大是（），这时被除数是（）．

拓展11、圈一圈，填一填．

（1）

□÷□＝□（组）……□（个）

（2）

□÷□＝□（组）……□（个）

拓展12、每3根小棒摆成一个三角形，20根小棒最多可以摆成几个单独的三角形？画一画，算一算．（1）画图：

（2）列式算一算：

拓展13、用竖式计算．

20÷9＝18÷7＝33÷8＝40÷6＝

拓展14、用竖式计算．

26÷3＝34÷5＝52÷7＝48÷9＝60÷9＝29÷7＝

拓展15、直接写出各算式的商．

拓展16、把下面的竖式补充完整．

拓展17、书架一层最多能放（）套这样的书．

A.6

B.8

C.7

拓展18、想一想，填一填．

每件上衣需要钉4粒纽扣，14粒纽扣可以钉（）件上衣，还剩（）粒．拓展20、分汉堡．

（1）把这些汉堡平均分给7个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个？

（2）如果每5个汉堡装一袋，一共可以装几袋，还剩几个汉堡？

拓展21、妈妈买回45支笔，每盒装7支，至少需要几个盒子？如果每支笔8元，55元最多可以买几支笔？