基于MATLAB的液位与流量串级控制系统设计与仿真毕业论文

北方民族大学

学士学位论文

论文题目:基于MATLAB的液位与流量串级控制系统设计与仿真

院(部)名称: 电气信息工程学院

专业: 电气工程及其自动化

论文提交时间: 2011年5月20日

论文答辩时间: 2011年5月28日

学位授予时间:

北方民族大学教务处制

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摘要

随着科学技术的不断进步，在现代各种复杂控制系统中，串级控制系统占有较大比重；串级控制系统是过程控制中的一种多回路控制系统，是为了提高单回路控制系统的控制效果而提出来的一种控制方案。串级控制系统把两个单回路控制系统以一定的结构形式串联在一起，它不仅具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。串级控制系统采用了两个调节器，因此它的调节器的参数整定更复杂一些。

本论文论述了一个液位——流量串级控制系统的设计方法和步骤，介绍了它的参数整定方法。在此过程中，介绍了对液位和流量进行检测和转换的常用元件，应用阶跃响应曲线推导了广义对象的传递函数，简单地论述了串级控制系统的优点，讨论了它对控制效果的改善作用，并使用matlab仿真软件对该系统进行了仿真。

关键字:串级控制,液位,流量,仿真

ABSTRACT

Along with the science and technology unceasing progress, in the modern various complex control system, the cascade control system possess larger proportion; Cascade control system is one of the process control system, for improve the single control system control effect to brought out a control scheme. The two cascade control system single loop control system to certain structure form series together, it is not only a single loop control system fully functional, but also has many single loop control system had no merit. Cascade control system adopted two regulator, so it's regulator parameter setting onto more complicated.

This paper discusses a level - flow cascade control system design method and procedure, introduced its parameter setting method. In the process, introduces the level and flow testing and convert common elements step response curve, application order is deduced the transfer function of generalized object, briefly discusses the advantages of cascade control system, and discussed its control effect, and the improving function of using matlab simulation software of the system is simulated.

KEY WORDS: cascade control ,Level,flow,simulation

目录

前言 (1)

第1章概述 (2)

第2章串级控制系统 (4)

2.1 串级控制系统的概述 (4)

2.2 串级控制系统的特点 (5)

2.3 串级控制系统的设计 (5)

2.4 串级控制系统的整定方法 (8)

2.5 串级控制系统的工业应用 (9)

第3章液位和流量的检测转换元件 (11)

3.1 流量检测转换元件 (11)

3.2 液位检测转换元件 (16)

3.3 适合本系统的检测转换元件 (19)

3.4 执行元件的选择、性能参数 (19)

第4章总体设计 (20)

4.1 过程建模的方法 (21)

4.2 串联的多容过程 (23)

第5章 PID控制简介与整定及仿真 (24)

5.1 PID控制简介 (26)

5.2 PID参数整定方法 (29)

5.3 单级控制系统的仿真 (34)

5.4 串级控制系统的仿真 (36)

结论 (40)

致谢 (41)

参考文献 (42)

附录 (43)

前言

随着工业生产的飞速发展，液位与流量过程控制的应用十分普遍，所以为了保证生产的正常进行，生产工艺要求储槽内的液位常常需要维持在某个设定值上，或只允许在某一小范围内变化。与此同时，为确保生产过程的安全，还要绝对保证液体不产生溢出。所以人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。此时，单回路控制系统往往难以满足这些要求。为了提高控制品质，需要在单回路的基础上，采取其它措施，组成复杂控制系统。而串级控制就是其中一种提高控制品质的有效方案。

本文所提及的双容水箱液位控制系统是参考了国内外实验装置并充分考虑性能价格比的基础上，自行设计的一种可以模拟多种对象特性的实验装置。双容水箱虽然结构简单，但却是最基本的过程空竹系统。即使在复杂、高水平的过程控制系统中，这类系统仍占大多数（约占工业控制系统的70%以上）。复杂过程控制系统也是在简单控制系统的基础上构成的，即便是一些高级过程控制系统，也往往是将这类系统作为最低层的控制系统。因此，学习和掌握简单控制系统的分析与设计方法既具有广泛的实用价值，又是学习和掌握其他各类复杂控制系统的基础。因此工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱的数学模型，具有很强的代表性，有较强的工业背景，对双容水箱数学模型的建立是非常有意义的。同时，双容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有指导意义。

本毕业设计课题针对液位与流量对象浅述了串级控制系统的主要设计方法和步骤，虽然只是串级控制系统的一个简单的应用例子，但也初步综合了自动控制原理、过程控制、检测与传感器技术、自动控制专业的知识，对于提高对专业知识的认识水平、培养实践动手能力有重要意义。本论文共分为六章：第一章为概述；第二章为串级控制系统介绍；第三章叙述了液位与流量检测转换元件的确定；第四章是总体设计；第五章介绍PID控制简介与整定及仿真。

第1章概述

随着现代工业生产过程的发展，对控制系统的控制品质提出了更高的要求。在这种情况下，简单的单回路控制已经难以满足一些复杂的控制要求，串级控制系统是过程控制中的一种多回路控制系统。串级控制系统就是将两个调节器串联在一起工作，各自完成不同任务的系统结构。其优点是对进入副回路的干扰有很强的抑制能力，能改善控制通道的动态特性，提高系统的快速干扰能力，对非线性情况下的负荷或操作条件的变化有一定的自适应能力。对液位与流量控制这种滞后较大、非线性的过程，串级控制优点显著。

流量和液位控制在实际中有较多的应用，在生产过程中也是一个很重要的控制参数，液位和流量自动控制的任务就是控制给水流量与出水量保持平衡，使液位在允许的范围内变化，研究容器内部实际液位与流量计显示液位差值的成因,并设法修正和消除这个差值,对于合理控制汽液位,保证机组安全经济运行有着重要的现实意义。对流量和液位控制系统的仿真有一定的应用价值面对复杂的工业过程及环境，系统的仿真又显得非常重要。MATLAB作为当前国际控制界最流行的面向工程和科学计算的高级语言，它可轻易地再现C或FORTRAN语言几乎全部的功能，并可以设计出功能强大、界面优美、稳定可靠的高质量程序来，而且编程效率和计算效率极高。MATLAB环境下的Simulink是当前众多仿真软件中功能最强大、最优秀、最容易使用的一个用于系统建模、仿真和分析的动态仿真集成环境工具箱，且在各个领域都得到了广泛的应用。

本毕业设计课题讨论了一个简单的液位—流量串级控制系统的设计方法及步骤。液位和流量是工业生产过程中最常用的两个测控参数，因此本毕业设计课题具有较大的现实意义。而且通过综合应用自动控制专业的各门课程知识，有助于加深对专业知识的理解，提高专业理论水平，并培养实践动手能力，为今后走上工作岗位打下坚实的基础。通过本毕业设计，能对过程控制、传感器技术、电子技术、自动控制原理等课本上的基本原理、基本知识的有深刻的理解和应用，熟悉串级控制系统的设计步骤和方法，掌握工程整定参数方法，培养创新能力，加强动手能力，为今后工作打下一定的理论和实践基础。作者以严谨的态度对待

毕业设计，认真复习有关基础理论和技术知识，认真查阅参考资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性以及控制要求。能在指导老师的帮助下解决设计中的各种问题，按计划完成毕业设计各阶段的任务，使设计的系统的各项指标达到要求。重视理论与实际结合，写好毕业论文。并以积极、认真的态度参加毕业设计答辩。

第2章串级控制系统

2.1 串级控制系统的概述

2.1.1 基本概念及组成结构

串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。

前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量。

整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。

一次扰动：作用在主被控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。二次扰动：作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动 [1]。

如图2.1所示：

图2.1串级控制流程图

通过上述本设计所对应的串级框图如图2.2所示：

图2.2串级控制流程图

2.1.2 串级控制系统的工作过程

当扰动发生时，破坏了稳定状态，调节器进行工作。根据扰动施加点的位置不同，分种情况进行分析：

(1)扰动作用于副回路

(2)扰动作用于主过程

(3)扰动同时作用于副回路和主过程

分析可以看到：在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。

2.2 串级控制系统的特点

(1)改善了过程的动态特性；

(2) 能及时克服进入副回路的各种二次扰动，提高了系统抗扰动能力；

(3) 提高了系统的鲁棒性；

(4)具有一定的自适应能力。

2.3串级控制系统的设计

2.3.1 主回路的设计

串级控制系统的主回路是定值控制，其设计单回路控制系统的设计类似，设计过程可以按照简单控制系统设计原则进行。这里主要解决串级控制系统中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回路的原则等问题。

2.3.2.副回路的设计

由于副回路是随动系统，对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制能力和自适应能力，二次扰动通过主、副回路的调节对主被控量的影响很小，因此在选择副回路时应尽可能把被控过程中变化剧烈、频繁、幅度大的主要扰动包括在副回路中，此外要尽可能包含较多的扰动。

归纳如下。

(1) 在设计中要将主要扰动包括在副回路中。

(2) 将更多的扰动包括在副回路中。

(3) 副被控过程的滞后不能太大，以保持副回路的快速相应特性。

(4) 要将被控对象具有明显非线性或时变特性的一部分归于副对象中。

(5) 在需要以流量实现精确跟踪时，可选流量为副被控量。

在这里要注意(2)和(3)存在明显的矛盾，将更多的扰动包括在副回路中有可能导致副回路的滞后过大，这就会影响到副回路的快速控制作用的发挥，因此，在实际系统的设计中要兼顾(2)和(3)的综合。

2.3.3主、副回路的匹配

(1)主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配

设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动，同时也要注意主、副回路扰动数量的匹配问题。副回路中如果包括的扰动越多，其通道就越长，时间常数就越大，副回路控制作用就不明显了，其快速控制的效果就会降低。如果所有的扰动都包括在副回路中，主调节器也就失去了控制作用。原则上，在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在3～10之间。比值过高，即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多，副回路反应灵敏，控制作用快，但副回路中包含的扰动数量过少，对于改善系统的控制性能不利；比值过低，副回路的时间常数接近主回路的时间常数，甚至大于主回路的时间常数，

副回路虽然对改善被控过程的动态特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及时有效地克服扰动对被控量的影响。严重时会出现主、副回路“共振”现象，系统不能正常工作。

(2)主、副调节器的控制规律的匹配、选择

在串级控制系统中，主、副调节器的作用是不同的。主调节器是定值控制，副调节器是随动控制。系统对二个回路的要求有所不同。主回路一般要求无差，主调节器的控制规律应选取PI或PID控制规律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情况选取P控制规律而不引入 I 或 D 控制。如果引入 I 控制，会延长控制过程，减弱副回路的快速控制作用；也没有必要引入 D控制，因为副回路采用 P控制已经起到了快速控制作用，引入D控制会使调节阀的动作过大，不利于整个系统的控制。

(3)主、副调节器正反作用方式的确定

一个过程控制系统正常工作必须保证采用的反馈是负反馈。串级控制系统有两个回路，主、副调节器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负反馈。确定过程是首先判定为保证内环是负反馈副调节器应选用那种作用方式，然后再确定主调节器的作用方式。

副调节器作用方式的确定：

首先确定调节阀，出于生产工艺安全考虑，流量调节阀应选用气开式，这样保证当系统出现故障使调节阀损坏而处于全关状态，防止液体溢出，确保设备安全，调节阀的Kv >0 。然后确定副被控过程的

K>0当调节阀开度增大，

02

流量增大，液位上升，所以

K>0 。最后确定副调节器，为保证副回路是负

02

反馈，各环节放大系数(即增益)乘积必须为正，所以副调节器

K>0 ，副调节

2

器作用方式为反作用方式。

主调节器作用方式的确定：

K > 0。为保证主回路为负反馈，各环节放液位升高，流量增大，主被控过程

01

K> 0，主调节器作用方式为反大系数乘积必须为正，所以主调节器的放大系数

1

作用方式；故主调节器均选用反作用调节器，副调节器均选用反作用调节器。

2.3.4主、副调节器控制规律的选择

在串级控制系统中，主、副调节器所起的作用是不同的。主调节器起定值控制作用，它的控制任务是使主参数等于给定值（无余差），故一般宜采用PI 或PID 调节器。由于副回路是一个随动系统，它的输出要求能快速、准确地复现主调节器输出信号的变化规律，对副参数的动态性能和余差无特殊的要求，因而副调节器可采用P 或PI 调节器。

2.4 串级控制系统的整定方法

在工程实践中，串级控制系统常用的整定方法有以下三种：

2.4.1 逐步逼近法

在主回路断开的情况下，按照单回路的整定方法求取副调节器的整定参数，把副调节器的参数设置在所求的数值上，然后使主回路闭合，仍按单回路整定方法求取主调节器的整定参数。尔后，将主调节器参数设置在所求得的数值上，再进行整定，求取第二次副调节器的整定参数值，然后再整定主调节器。依此类推，逐步逼近，直至满足动态品质指标要求为止。

2.4.2两步整定法

两步整定法就是第一步整定副调节器参数，第二步整定主调节器参数。整定的具体步骤为：

(1) 在工况稳定，主回路闭合，主、副调节器都在纯比例作用条件下，主调节器的比例度置于100%，然后用单回路控制系统的衰减（如4：1）曲线法来整定副回路。记下相应的比例度2d 和振荡周期2T 。

(2) 将副调节器的比例度置于所求得的2d 值上，且把副回路作为主回路中的一个环节，用同样方法整定主回路，求取主回路的比例度1d 和振荡周期1T 。

(3) 根据求取的1d 、1T 和2d 、2T 值，按单回路系统衰减曲线法的整定公式，计算主、副调节器的比例度δ、积分时间1T 和微分时间d T 的数值。

(4) 按“先副后主”，“先比例后积分最后微分”的整定程序，设置主、副调节器的参数，再观察过渡过程曲线，必要时进行适当地调整，直到过程的动态品质达到满意为止。

2.4.3 一步整定法

一步整定法，就是根据经验先确定副调节器的参数，然后将副回路作为主回路的一个环节，按单回路反馈控制系统的整定方法整定主调节器的参数。具体的整定步骤为：

(1) 在工况稳定，系统为纯比例作用的情况下，根据02K /2d ＝0.5这一关系式，通

过副回路的放大系数02K ，求取副调节器的比例放大系数2d 或按经验选取，并将

其设置在副调节器上。

(2) 按照单回路控制系统的任一种参数整定方法来整定主调节器的参数。

(3) 改变给定值，观察被控制量的响应曲线。根据主调节器放大系数1K 和副调

节器放大系数2K 的匹配原理，适当调整调节器的参数，使主参数的动态品质指

标最佳。

(4) 如果出现较大的振荡现象，只要加大主调节器的比例度δ或

增大积分时间常数1T ，即可得到改善。

2.5串级控制系统的工业应用

2.5.1用于克服被控过程较大的容量滞后

在过程控制系统中，被控过程的容量滞后较大，特别是一些被控量是温度等参数时，控制要求较高，如果采用单回路控制系统往往不能满足生产工艺的要求。利用串级控制系统存在二次回路而改善过程动态特性，提高系统工作频率，合理构造二次回路，减小容量滞后对过程的影响，加快响应速度。在构造二次回路时，应该选择一个滞后较小的副回路，保证快速动作的副回路。

2.5.2用于克服被控过程的纯滞后

被控过程中存在纯滞后会严重影响控制系统的动态特性，使控制系统不能满足生产工艺的要求。使用串级控制系统，在距离调节阀较近、纯滞后较小的位置构成副回路，把主要扰动包含在副回路中，提高副回路对系统的控制能力，可以减小纯滞后对主被控量的影响。改善控制系统的控制质量。

2.5.3用于抑制变化剧烈幅度较大的扰动

串级控制系统的副回路对于回路内的扰动具有很强的抑制能力。只要在设计时把变化剧烈幅度大的扰动包含在副回路中，即可以大大削弱其对主被控量的影响。

2.5.4用于克服被控过程的非线性

在过程控制中，一般的被控过程都存在着一定的非线性。这会导致当负载变化时整个系统的特性发生变化，影响控制系统的动态特性。单回路系统往往不能满足生产工艺的要求，由于串级控制系统的副回路是随动控制系统，具有一定的自适应性，在一定程度上可以补偿非线性对系统动态特性的影响[2]。

第3章 液位和流量的检测转换元件

3.1流量检测转换元件

在工程上，流量是指单位时间内通过管道某一截面的物料数量，其常用的计量单位有以下三种：

1）体积流量Q 单位时间内通过某一截面的物料体积，用立方米每小时（m 3/h ）,升每小时（l/h ）等单位表示。

2）重量流量G 单位时间内通过某一截面的物料的重量，一般用公斤力每小时（Kgf/h ）表示。

3）质量流量M 单位时间内通过某一截面的物料的质量，可用公斤每小时（Kg/h ）表示。

上述三种流量之间的关系为

M=ρQ ………………………………………(3.1)

G Q gQ gM γρ===………………………(3.2)

式中，ρ是流体密度；γ是流体重度；g 是重力加速度。

流量计的种类繁多，各适合于不同的工作场合。

3.1.1. 容积式流量计

容积式流量计是直接根据排出体积进行流量累计的仪表，它利用运动元件的往复次数或转速与流体的连续排出量成比例对被测流体进行连续的检测。容积式流量计可以计量各种液体和气体的累积流量，由于这种流量计可以精密测量体积量，所以其类型包括从小型的家用煤气表到大容积的石油和天然气计量仪表，广泛地用作管理和贸易的手段。

容积式流量计由测量室、运动部件、传动和显示部件组成。它的测量主体为具有固定标准容积的测量室，测量室由流量计内部的运动部件与壳体构成。在流体进、出口压力差的作用下，运动部件不断地将充满在测量室中的流体从人口排向出口。假定测量室的固定容积为V ，某一时间间隔内经过流量计排出流体的固定容积数为"，则被测流体的体积总量Q 可知。容积流量计的流量方程式可以表

示为：Q=nV。

计数器通过传动机构测出运动部件的转数，n即可知，从而给出通过流量计的流体总量。在测量较小流量时，要考虑泄漏量的影响，通常仪表有最小流量的测量限度。

容积式流量计的运动部件有往复运动和旋转运动两种形式。往复运动式有家用煤气表、活塞式油量表等。旋转运动式有旋转活塞式流量计、椭圆齿轮流量计、腰轮流量计等。各种流量计型式适用于不同的场合和条件。下面主要介绍齿轮流量计：

椭圆齿轮流量计的测量本体由一对相互啮合的椭圆齿轮和仪表壳体构成，其工作原理如下图所示。两个椭圆齿轮A、B在进出口流体压力差的作用下，交替地相互驱动，并各自绕轴作非匀角速度的转动。在转动过程中连续不断地将充满在齿轮与壳体之间的固定容积内的流体一份份地排出。齿轮的转数可以通过机械的或其他的方式测出，从而可以得知流体总流量。

两个齿轮每转动一圈，流量计将排出4个半月形容积的流体。通过椭圆齿轮

。式中n为椭圆齿轮的转数；Vo为半月形流量计的流体总量可表示为： Q=4nV

容积，两个半月形容积相等且恒定。

齿轮的转数通过变速机构直接驱动机械计数器来显示总流量。也可以通过电磁转换装置转换成相应的脉动信号，由对脉动信号的计数就可以反映出总流量的大小。

椭圆齿轮流量计适用于高粘度液体的测量。流量计基本误差为±0.2％～±0.5％；范围度为10：1；工作温度要低于120℃，以防止齿轮卡死。在使用时要注意防止齿轮的磨损与腐蚀，以延长仪表寿命。当被测液体的粘度≤30×10-3Pa·s 时，其压力损失≤0.04MPa。

优点:(1)计量精度高；(2)安装管道条件对计量精度没有影响；(3)可用于高粘度液体的测量；(4)范围度宽；(5)直读式仪表无需外部能源可直接获得累计总量,清晰明了,操作简便。

缺点:(1)结构复杂,体积庞大；(2)被测介质种类、口径、介质工作状态局限性较大；(3)不适用于高、低温场合；(4)大部分仪表只适用于洁净单相流体；(5)产生噪声及振动。

3.1.2.差压流量计(节流式流量计)

差压式流量计基于在流通管道上设置流动阻力件，流体通过阻力件时将产生压力差，此压力差与流体流量之间有确定的数值关系，通过测量差压值可以求得流体流量。最常用的差压式流量计是由产生差压的装置和差压计组合而成。流体流过差压产生装置形成静压差，由差压计测得差压值，并转换为流量信号输出。产生差压的装置有多种型式，包括节流装置：如孔板、喷嘴、文丘利管等，以及动压管、均速管、弯管等。其他型式的差压式流量计还有靶式流量计、浮子流量计等。

节流式流量计可用于测量液体、气体或蒸汽的流量。这种流量计是应用历史最长和最成熟的差压式流量计，至今在生产过程所用的流量仪表中仍占有重要地位。

节流式流量计中产生差压的装置称节流装置，其主体是一个局部收缩阻力件，称为节流元件。通过节流元件改变流体流通截面，从而在节流元件前后形成压力差。节流装置分为标准节流装置和非标准节流装置两大类，标准节流装置的研究最充分，实验数据最完善，其型式已经标准化和通用化，只要根据有关标准进行设计计算，严格遵照加工要求和安装要求，这样的节流装置不需进行单独标定就可以使用。非标准节流装置用以解决脏污和高粘度流体的流量测量问题，尚缺乏足够的实验数据，故没有标准化。

节流式流量计的特点是结构简单，无可动部件；可靠性较高；复现性能好；适应性较广，它适用于各种工况下的单相流体，适用的管道直径范围宽，可以配用通用差压计；装置又标准化。其主要缺点是安装要求严格；流量计前后要求较长直管段；测量范围窄，一般范围度为3：1；压力损失较大；对于较小直径的管道测量比较困难(D<50mm)；精确度不够高(±1％～±2％)等。

节流式流量计测量原理及流量方程式

节流式流量计的测量原理以能量守恒定律和流动连续性定律为基础，在节流元件前后流体的静压和流速分布情况如下图所示。图中的节流元件为孔板。稳定流动的流体沿水平管道流经孔板，在其前后产生压力和速度的变化。流束在孔板前截面1处开始收缩，位于边缘处的流体向中心加速，流束中央的压力开始下降。在截面2处流束达最小收缩截面，此处流速最快，静压最低。之后流束开始扩张，流速逐渐减慢，静压逐渐恢复。但由于流体流经节流元件时会有压力损失，所以静压不能恢复到收缩前的最大压力值。

常见的三中标准节流元件如下图所示。

优点:(1)应用最多的孔板式流量计结构牢固,性能稳定可靠,使用寿命长；(2)应用范围广泛,至今尚无任何一类流量计可与之相比拟；

缺点:(1)测量精度普遍偏低；(2)范围度窄,一般仅3:1～4:1；(3)现场安装条件要求高；(4)压损大(指孔板、喷嘴等)。

3.1.3.涡轮流量计

涡轮流量计, 涡轮流量计是以动量矩守恒原理为基础设计的流量测量仪表，是速度式流量计中的主要种类,它采用多叶片的转子(涡轮)感受流体平均流