幅度调制和解调-(6585)

数字信号与处理幅度调制和解调

学生姓名

学号

实验三

一、实验目的

了解几种基本的调制解调原理，掌握用数字信号处理的方法实现模拟电路中信号的调制

与解调的方法。通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab 作为编程工具进行计算机验证

实现，从而加深理解，建立概念。

二、基本要求

1．了解调制解调的原理

2.会用 Matlab 实现各种不同的幅值调制

3.会用 Matlab 实现包络检波和同步检波

4.学会通过公式推导以及实验结果分析，验证调制解调前后信号的频谱变化

三、实验内容

1．利用 Matlab 实现信号的调制，过调制，欠调制等状态

2．用高频正弦信号分别实现对（ 1 ）低频周期方波信号，（2）低频正弦信号（3）低频周期三角波信号的调制，观察调制后频率分布状态，实现抑制载波的幅度调制。

3．设计实验，实现含有载波的幅度调制。观察调制和解调的结果，与抑制载波的幅度调制有何不同。

4．设计实验，观察待调制波信号幅度变化对调幅系数的影响。

5．模拟峰值检测（包络检波）电路中的二极管的功能。

6．了解峰值检波（包络检波）的原理，并编程实现。

7．了解同步检波的原理，并编程实现。

四、实验原理

1．幅度调制

用一个信号 (称为调制信号)去控制另一个信号(称为载波信号)，让后者的某一特征参数

如幅值、频率、相位，按前者变化的过程，就叫调制。

调制的作用是把消息置入消息载体，便于传输或处理。调制是各种通信系统的重要基础，

也广泛用于广播、电视、雷达、测量仪等电子设备。在通信系统中为了适应不同的信道情况

（如数字信道或模拟信道、单路信道或多路信道等），常常要在发信端对原始信号进行调制，

得到便于信道传输的信号，然后在收信端完成调制的逆过程──解调，还原出原始信号。

用来传送消息的信号叫作载波信号，代表所欲传送消息的信号叫作调制信号，调制后的信号叫作已调信号。用调制信号控制载波的参数，使之随调制信号而变化，就可实现调制。

受调信号可以是正弦波或脉冲波，所欲传送的消息可以是话音、图像或其他物理量，也可以是数据、电报和编码等信号。前者是模拟信号，后者是数字信号。

调制是一种非线性过程。载波被调制后产生新的频率分量，通常它们分布在载频fC的两边，占有一定的频带，分别叫做上边带和下边带。这些新频率分量与调制信号有关，是携带

着消息的有用信号。调制的目的是实现频谱搬移，即把欲传送消息的频谱，变换到载波附近的频带，使消息更便于传输或处理。

调制的种类很多，分类方法也不一致。按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。

用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。按被调信号的种类可

分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制(如对非相干光调制)等。调制的载波分别是脉冲，正

弦波和光波等。正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。脉冲调制也可以按

类似的方法分类。此外还有复合调制和多重调制等。不同的调制方式有不同的特点和性能。

幅度调制是一种广泛使用的模拟调制方式。正弦载波幅度随调制信号而变化的调制，叫

做正弦波幅度调制，简称调幅(AM) 。它是用低频调制电压去控制高频载波信号的幅度，如

下图所示。调幅的技术和设备比较简单，频谱较窄，但抗干扰性能差，广泛应用于长中短波

广播、小型无线电话、电报等电子设备中。

图3-1低频信号经高频载波信号调制波形图

既然高频载波的幅度随低频调制波而变，所以已调波同样随时间而变。即有

式中 m是调幅波的调制系数(调幅度 )。

同时当 m ＜1 时，实现了不失真的调制，而当m＞ 1时，调制后的波形包络线，将与调制

波不同，即产生了失真，或称超调。

利用三角公式将调制波表达式展开，可得

fc ，上边上式表明，载波信号经单一信号调制后将出现三个频率分量，即载波频率分量

频分量 fc+F ，下边频分量 fc-F 。其频谱图如图所示：

图3-2载波信号经单一信号调制后的频谱图

由频谱图可见，幅度调制在频域上是将调制信号F搬移到了载频的两边，其实质是一种

频率变换。其带宽为：。

在实际应用中，调制信号不是单一频率，例如：我们的讲话的语音信号，其信号频率为

几百至几千赫，经调制后，各个频率产生了各自的上边频和下边频，叠加后形成了上边带和

下边带，如图所示：

图3-3实际调制信号

图中上下边频幅度相等，对称出现，这时调幅波的带宽为：是调制信号频率的二倍。

可以由于载波只是一运动载信息的工具，不包含有用信息。所以在发送时为节约功率，只

发送边带信号，而不发送载波。这种情况称为抑制载波的双边带 (DSB) 信号发送。

它可以看成是调制信号和高频载波信号相乘得到：

K为乘法系数。

由于上下边带对称，为节省频带，采用抑制载波的单边带（SSB ）信号发送，其表达式为：或。

2．解调（检波）

将音频信号调制到载波上去就可以达到发送声音的目的，可是我们的最终目的是实现声音的远距离传送，所以还必须在接收一侧将已调制的信号解读出来，这个解调的过程就叫检波，过去的书里有个很形象的比喻：将书信绑在箭上射出去的过程叫调制和发射，找到箭后取下书信就叫接收和检波。

调幅波的解调过程(不失真地还原信息)通常称为检波，实现该功能的电路也称振幅检波

器(简称检波器 )，它仍然是一种频谱搬移过程。从原理上讲，要将包含调制波信息的已调波

中还原出调制波信息，必须要有非线性器件，使之产生新的频率分量，并把高频载波的高频分

量滤除，因此，振幅检波器的组成框图如图所示：

图3-4振幅检波器的组成框图

在各种幅度调制中，由于波形差异和频谱结构的不同，其调制方法也不同，但最基本的调制方法是两种：包络检波和同步检波。

2.1 包络检波：

由图 3-1 可以看出，调制后的信号是一个以载波为其频率，振幅与音频信号同步变化的

因上下对称的波，也即其振幅变化的包络就是我们需要的音频信号，包络检波也得名于此。

为这个包络是上下对称互相抵消，为了得到它就必须将AM 信号削去一半，这个目的可以通

过使用具有单向导电特性的半导体二极管等整流元件来得到，只许AM 信号的正半周或负半

周通过，即可得到半个AM 信号，再用电容等将细密振动的载波成分旁路吸收，最终得到音

频信号，完成整个检波过程，因只使用简单的二极管就能达到目的，所以一般收音机都采用

这种检波方式。

五、主要实验仪器及材料

微型计算机、 Matlab

六、实验步骤及结果分析

1．利用 Matlab 实现信号的调制，过调制，欠调制等状态

2．用高频正弦信号分别实现对低频周期方波信号，低频正弦信号和低频周期三角波信号的调制，画图，观察调制后频率分布状态；

3.设计实验，实现含有载波的幅度调制。观察调制和解调的结果，与抑制载波的幅度调制有何不同。

4，设计实验，观察待调制波信号幅度变化对调幅系数的影响。

5，模拟峰值检测

6，峰值检测

7，仿真

附录：代码

1，信号的调制，过调制，欠调制Ts=4000;Tf=100;t=0:1:4000;

f1=sin(2*pi*t/Ts).*sin(2*pi*t/Tf);

f2=f1.*f1;

figure;

subplot(1,2,1),plot(t,f1),axis([0,4000,-1,1]); subplot(1,2,2),plot(t,f2),axis([0,4000,0,1]),;

m1=0.5;m2=1;m3=2;

fm2=(1+m2*cos(2*pi*t/Ts)).*cos(2*pi*t/Tf);

fm3=(1+m3*cos(2*pi*t/Ts)).*cos(2*pi*t/Tf);

fm1=(1+m1*cos(2*pi*t/Ts)).*cos(2*pi*t/Tf); figure;

subplot(1,3,1),plot(fm1),axis([0,4000,-1.5,1.5]);

subplot(1,3,2),plot(fm2),axis([0,4000,-2,2]);

subplot(1,3,3),plot(fm3),axis([0,4000,-3,3]);

2，正弦信号对低频的载波影响

t=0:0.01:10;

x1=2*square(2*pi*t/5,50); %占空比50%的方波信号

x2=2*sin(2*pi*t+0.5*pi);%正弦信号

x3=2*sawtooth(2*pi*t/3,0.5);% 占空比 50%的三角波信号

k=0:1000;fs=5000;

y=2*sin(2*pi*1000*k/fs);

y1=x1.*y;

y2=x2.*y;

y3=x3.*y;

X1=fftshift(fft(x1));

X2=fftshift(fft(x2));

X3=fftshift(fft(x3));

Y1=fftshift(fft(y1));

Y2=fftshift(fft(y2));

Y3=fftshift(fft(y3));

figure(1),

plot(k,y);title(' 调制函数 ');

figure(2);

subplot(2,2,1),plot(t,x1),axis([0,10,-2.2,2.2]); title('方波信号'); subplot(2,2,2),plot(k,y1);title('方波调制');

subplot(2,2,3),plot(abs(X1));title('原始信号的傅里叶变换'); subplot(2,2,4),plot(abs(Y1));title('调制信号的傅里叶变换'); figure(3);

subplot(2,2,1),plot(t,x2);title('正弦信号');

subplot(2,2,2),plot(k,y2);title('正弦波调制');

subplot(2,2,3),plot(abs(X2));title('原始信号的傅里叶变换');

subplot(2,2,4),plot(abs(Y2));title('调制信号的傅里叶变换'); figure(4);

subplot(2,2,1),plot(t,x3);title('三角波信号');

subplot(2,2,2),plot(k,y3);title('三角波调制');

subplot(2,2,3),plot(abs(X3));title('原始信号的傅里叶变换'); subplot(2,2,4),plot(abs(Y3));title('调制信号的傅里叶变换');

3，高频信号与低频信号的调制

t=0:500;

F=10000;

f=500;

fs=50000;

Eo=5; Eac=2;

Edc1=2;Edc2=4;Edc3=0.5;

x1= Edc1+Eac*cos(2*pi*f*t/fs);

x2= Edc2+Eac*cos(2*pi*f*t/fs);

x3= Edc3+Eac*cos(2*pi*f*t/fs);

y1= Eo*cos(2*pi*F*t/fs);

s1=x1.*y1;

s2=x2.*y1;

s3=x3.*y1;

figure(1);

subplot(2,2,1);plot(t,x1);title('Edc1=2 信号 ');

subplot(2,2,2);plot(t,y1);title('y1 信号 ');

subplot(2,2,3);plot(t,s1);title('Edc1=2 调制信号 ');

subplot(2,2,4),plot(abs(fft(s1)));title('调制函数幅频特性'); figure(2);

subplot(2,2,1);plot(t,x2);title('Edc2=4 信号 ');

subplot(2,2,2);plot(t,y1);title('y1 信号 ');

subplot(2,2,3);plot(t,s2);title('Edc2=4 调制信号 ');

subplot(2,2,4),plot(abs(fft(s2)));title('调制函数幅频特性'); figure(3);

subplot(2,2,1);plot(t,x3);title('Edc3=0.5 信号 ');

subplot(2,2,2);plot(t,y1);title('y1 信号 ');

subplot(2,2,3);plot(t,s3);title('Edc3=0.5 调制信号 '); subplot(2,2,4),plot(abs(fft(s3)));title('调制函数幅频特性');