五角星典型零件在Mastercam9.1中的昆氏曲面几何建模

第二章机械零件几何精度形位公差

第四节形状与位置精度由于加工误差的影响，机械零件的几何要素不仅有尺寸误差，还会产生形状误差和位置误差。 ※形位误差：零件的实际形状、位置对其理想形状、位置的变动量。零件的形位误差同样将影响零件、机械的精度以及零件间配合的性质。形状和位置误差越大，其形状和位置精度越低；反之，则越高。形位公差：形位公差是被测实际要素相对于其理想要素允许的最大变动量，形位公差是用以限制形位误差。

一、形位公差的研究对象形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特性的点、线、面。几何要素可作如下分类：指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上给定的要素，它不存在任何误差。在检测中，理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但在实际生产中不可能得到。实际要素5指零件上实际存在的要素。通常用测得的要、素代替。由于测量误差的存在，故测得的要素并不是实际要素的真实状况。 '理想要素仁 1 ?按存在状态y

I ??? —指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的轮廓要素㈡点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、?? 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。| . ,它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、衣、中心、要素0 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓要素模拟而体现。 —指图样上给出形状或（和）位置公差要求的要做测要素待，是检测的对象指仅对其自身给出了形位公差要求的要厂单一要素匕！素。如图所示,0d 的圆柱面仅给出 L 了圆柱度公差要求，与其它要素无相对位置关系，故为单一要素。指与零件上其它要素有功能关系的要素，即在图样上给出了位置公差要求的要素。如图所示,0D 圆柱的轴线相对于0d 圆柱的轴线有同轴功能要求，故为被测关联要素 '基准要素口旨用来确定被测要素方向或（和）位置的要素，如图所示的圆林0d 的轴线为基准要素 2 ?按结构特征分〔关联要素仁 3 ?按在形状和位置公差中所的地位分 ?

几何量精度设计与检测复习题参考答案2013

《几何量精度设计与检测》复习题参考答案一、填空题 1.互换性； 2. 先疏后密； 3. 十进等比级数(数列)； 4. 标准化； 5.互换性； 6.检验； 7.统一； 8.功能；9.3；10.R5；11.位置；12.较低；13.基轴制；14.最大实体尺寸；15.正态分布；16.类比法；17.键；18.小于等于（不大于）；19.形状公差；20.唯一的；21.位置；22.几何要素；23.变动量；24.最小条件；25.加工经济性；26.1；27.波纹度；27.5；28. 取样长度；29. 小径定心；30. 载荷分布均匀性；31. 循环负荷；32. 键宽；33. 传递运动准确性；34. 局部负荷；35.基轴制；36. 齿侧间隙；37. 以下（之下）；38. 位置度；39. 载荷分布均匀性；40. 对称度二、选择填空题 1.B; 2.C; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D; 9.D; 10.A; 11.B; 12.A(基轴制);13.C; 14.B;15.C; 16.D; 17.D; 18.D; 19. A(基轴制); 20.D; 21.A; 22.C; 23.B; 24.A; 25.C; 26.A; 27.A; 28.B; 29.A; 30.C; 31.D; 32.D; 33.C ; 34.D; 35.A; 36.B; 37.A; 38.B; 39.A; 40.D 三、简答题四、标注与改错题 1.标注题 2. 标注题

3. 标注题 4. 标注题

5 .改错题 6. 改错题

7. 改错题 8. 改错题五、计算题 1. 解：因为Ts=es-ei 所以ei=es- Ts=-0.040-0.021=-0.061mm 由Xmax=ES-ei=+0.013-（-0.061）=+0.074mm 有Xmin =-Xmax+2 Xav=-0.074+2×0.057=+0.040mm 则Tf= Xmax- Xmin=+0.074-0.040=0.034mm 由Ymax=EI-es 有EI=Ymax+es=+0.040-0.040=0 则Th=ES-EI=+0.013-0=0.013mm 由此可知：属于基孔制间隙配合。尺寸公差带与配合公差带图如下：

5 几何模型的建立

第五章几何模型的建立第一节几何模型的定义和形式 1、几何模型的定义反映分析对象几何特征的求解域几何模型是网格划分的基础几何建模的时候必须对实际对象进行简化几何模型并不要求与实际结构完全相同 2、几何模型的形式 1）线框模型杆件结构轴对称薄壳 2）表面模型平面应力应变问题轴对称问题薄板弯曲及薄壳问题3）实体模型空间问题第二节形状处理方法本节主要介绍几何建模时根据形状和边界条件等特点对结构进行的简化方法 1、降维处理 2、细节简化 1）细节处的应力大小 2）计算内容 3、形式变换（做等效处理） 4、对称性的利用 1）对称的基本形式（1）反射对称（2）周期对称

2）对称性利用的注意事项（1）对称面上的载荷取1/2 （2）对称面上存在板和梁则节点必须在对称面上，且相应的刚度应取整个单元的一半，而不是1/2单元的全部（3）用对称面剖分结构的时候，应尽量使剖封面不在结构的最大应力位置第三节几何建模与模型处理方法1、实体模型建立方法 1）体素建模仿法输入简单三维形体立方体圆柱体球体锥体锥台 2）扫描变换法（1）拉伸变换（2）旋转变换 3）构造实体法（1）并运算（2）交运算（3）差运算（4）图案运算（5）平面切割运算（6）倒圆运算（）倒角运算（7）倒角运算 4）断面拟合法（1）定义断面（2）各断面按一定顺序排列5）由曲面变换成实体（1）拉伸变换（2）投影变换（3）偏置变换 6）变换生成实体（1）整体比例变换（2）表面比例变换（3）弯曲变换 2、曲面模型建立方法1）点阵拟合 2）曲线拟合 3）曲线扫描变换）由实体生成曲面 4）由实体生成曲面（1）删除部分曲面（2）提取中面3、几何模型的处理产品开发的环节：设计—分析—测试—制造几何模型处理方法 1）曲线剪断2）曲面分裂 3）实体分裂4）提取扫描面 5）提取中面6）特征处理

几何精度设计与测试网考试题模板

[题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]如下图所示标注，其中被测要素是： [选项] A.上表面 B.中心面 C.下表面 D.轴 [答案]B [解析] [难度]易 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]如下图所示标注，其中基准要素是：

[选项] A.圆柱面 B.平面 C.轴的轴线 D.孔的轴线 [答案]C [解析] [难度]易 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]如图所示标注的基准约束的自由度有几个：

[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 [答案]C [解析] [难度]难 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]如图所示零件标注的直线度综合公差带是： [选项] A. 两平行直线之间的区域 B. 两平行平面之间的区域 C. 圆柱面内的区域 D. 四棱柱内的区域 [答案]D [解析] [难度]中 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]当孔的轴线与基准轴线之间的平行度公差为时，其轴线间的尺寸公差为：

C. D.不确定 [答案]D [解析] [难度]中 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]若某零件的同轴度要求如图所示，当测得中心线与基准轴线的最大距离x 为+，最小距离 y 为时，该零件的同轴度误差为 [选项] A. B. C. D. [答案]B [解析] [难度]中 [分数]3 [子题] [子题型] [题干] [选项] [答案] [解析] [分数] [题型]单选题 [章节] [类别]练习 [题干]某轴线的同轴度公差为?，那么该轴线的直线度公差一定不大于 [选项]

轴几何精度设计-机械制造基础4个大作业

北京交通大学《机械制造技术基础》研究性教学训练载体1-1 班级：姓名：学号：

研究性训练载体1-1：车床传动轴的几何精度设计 1.问题提出零件的几何精度直接影响零件的使用性能，而零件的配合表面和非配合表面的精度要求高低各不相同；即便是配合表面，其工作性质不同，提出进度要求及公差项目也不相同，针对车床传动轴进行几何精度设计。 2.专题研究的目的（1）理解零件几何精度对其使用性能的影响；（2）根据零件不同表面的工作性质及要求提出相应的公差要求；（3）掌握正确的零件公差标注方法；（4）掌握零件的几何精度设计方法； 3.研究内容完成图1所示传动轴零件的几何精度设计。（1）对轴上各部分的作用进行分析研究；（2）对零件各表面主要部分的技术要求进行分析研究；（3）根据零件不同表面的工作性质及要求，提出相应的公差项目及公差值；包括传动轴的尺寸精度设计、形状精度设计、位置精度设计及表面粗糙度。（4）把公差正确的标注在零件图上。图1 传动轴

4.设计过程 4.1轴上各部分的作用分析及主要技术要求分析与设计 (1)车床传动轴连接于电机与主轴箱车轮间，用于传动。因此，作为传递力矩的关键零件，为保证力矩传送的平稳性，要求传动轴整体有较高的同轴度。 (2)两端的圆柱面与轴承内圈配合，表面要求较高。要求其与配合件之间配合性质稳定、可靠，故表面粗糙度的数值应取较小值，同时该数值还应和尺寸公差相协调，采取Ra值不大于1.6um。 (3)轴肩的位置是为了便于轴与轴上零件的装配，是止推面，起定位作用。轴肩表面既不是配合面，与相连的零件也没有相对运动，从加工经济性角度出发，选取Ra值不大于3.2um。 (4)键槽通过与键配合实现扭矩的传递，保证连接可靠。键槽侧面是键的配合表面，底面为非配合表面。根据普通平键国家标准，对侧面选取Ra值不大于3.2um，底面选取Ra值不大于6.3um。 (5)砂轮越程槽与退刀槽为工艺设计。其表面为非工作表面，从经济性和外表美观出发，选取Ra值不大于12.5um，并以“其余”要求标注在图样中。 4.2轴基本尺寸设计 (1)φ17的圆柱面与轴承过渡配合，采用基孔制，上偏差取+0.012下偏差取+0.001。 (2)键槽所在φ24的圆柱面为过渡配合，上偏差取+0.015下偏差取+0.002。 (3)两端φ17圆柱面有倒角C1，键槽上偏差0，下偏差-0.036。 4.3表面粗糙度设计 (1)φ17的轴表面因为要与轴承配合，所以表面粗糙度要求为1.6。 (2)中间的φ24圆柱面，圆柱面承受载荷较大且属于摩擦面，表面粗糙度要求3.2 (3)键槽所在侧面为工作面，所以表面粗糙度要求为3.2。 (4)φ32的轴端面因为在与其他零件配合时，可能有相互转动，设计粗糙度

几何精度设计与检测题库

一、填空题 1、优先数系共包含、和三种系列。 2、优先数系中的基本系列包含、、和四个系列。 3、测量过程的四要素是、、和。 4、量块的使用方法可以分为和。 5、构成尺寸公差带的两个要素是公差带大小和公差带位置，前者由决定，后者由决定。 6、GB/T1800.1-2009规定标准尺寸公差等级分为级，其中IT01 级最高，IT18 级最低，基本偏差分为种。 7、GB/T1800.1-2009中规定了两种等效的配合制，分别是和。一般情况下优先采用。 8、零件的几何要素按检测关系可以分别和。 9、零件的几何要素按结构特征可以分别和。 10、一般情况下，评定长度包含个取样长度。 11、表面粗糙度中的中线包含和两种。 12、滚动轴承内圈的基本偏差为，外圈的基本偏差为。 13、滚动轴承外圈与外壳孔的配合应采用配合，滚动轴承内圈与轴颈的配合应采用配合。 14、平键联结中的配合尺寸是，其配合常采用配合。 15、平键联结中键宽与键槽宽采用基轴制配合，其配合类型分为、、和。 16、影响齿轮传动平稳性的必检参数包括和。 17、影响齿轮传动传递运动准确性的必检参数包括和。 18、齿轮精度选择的方法主要包括和两种。二、选择题 1、互换性生产的技术基础是（）。

A．大量生产B．公差C．检测D．标准化 2、优先数学中R10/3 系列是（）。 A．基本系列B．补充系列C．派生系列D．等差系列 3、相配合的孔、轴中，某一实际孔与某一实际轴装配后得到间隙，则此配合为（）。A．间隙配合B．过渡配合 C．可能是间隙配合也可能是过渡配合D．过盈配合 4、基本偏差代号为H 的基准孔与基本偏差代号为a ～h 的轴形成（）。 A．间隙配合B．过盈配合C．过渡配合D．间隙配合或过渡配合 5、基本偏差代号为J 、K 、M 的孔与基本偏差代号为h 的轴可以构成（）。A．间隙配合B．间隙或过渡配合C．过渡配合D．过盈配合 6、孔的最小实体尺寸就是其（）。 A．最大极限尺寸B．最小极限尺寸C．体外作用尺寸D．体内作用尺寸 7、轴的最小实体尺寸就是其（）。 A．最大极限尺寸B．最小极限尺寸C．体外作用尺寸D．体内作用尺寸 8、圆度公差带的形状为（）。 A．圆内的区域B．圆柱体内的区域 C．两同心圆之间的区域D．两同轴圆柱之间的区域 9、在图样上标注被测要素的形位公差，若形位公差值前面加“φ”，则形位公差带的形状为（）。 A．两同心圆B．两同轴圆柱C．圆形或圆柱形D．圆形、圆柱形或球形 10、可以根据具体情况规定不同形状的公差带的形位公差特征项目是（）。 A．直线度B．平面度C．圆度D．同轴度 11、表面粗糙度是一种（）。 A．宏观几何形状误差B．表面波纹度C．微观几何形状误差D．位置误差12、某滚动轴承内圈旋转，外圈固定不动。该轴承承受一个大小和方向均不变的径向负荷作用，则内圈相对于负荷方向（）。 A．摆动B．静止C．旋转D．摆动和旋转 13、为保证键宽与键槽宽的接触面积，并避免装配困难，对于轴键槽相对于轴的轴线以及轮毂键槽相对于轮毂孔的轴线均应规定的形位公差特征项目是（）。 A．同轴度B．对称度C．平行度D．倾斜度

几何精度设计与检测练习题

一、判断题〔〕 1 ．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（） 2 ．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。（） 3 ．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（） 4 ．图样标注mm 的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。（） 5 ．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。（） 6. 某平面对基准平面的平行度误差为 0 ． 05mm ，那么这平面的平面度误差一定不大于 0 ． 05mm 。（） 7. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（） 8．零件的表面粗糙度值越小，则零件的尺寸精度应越高。（） 9、对一般的紧固螺纹来说，螺栓的作用中径应小于或等于螺母的作用中径。（） 10．影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿距分布不均而产生的以齿轮一转为周期的误差。（）二、选择题〔〕 1．零件的截面轮廓形状波距小于1mm的属于（）。 A．形状误差 B. 位置误差 C. 粗糙度 D. 波纹度 2. Φ40f6、Φ40f 7和Φ40f 8的相同偏差是（）。 A．下偏差B. 上偏差C. 实际偏差D. 公差 3．Φ55G8/h8与Φ55G9/h9两种配合的（）相同。 A.最小间隙 B. 最大间隙 C.平均间隙 D. 间隙变动范围 7．齿轮的单个齿距偏差主要影响齿轮传动的（）。 A．齿侧间隙B. 传递运动的准确性 C. 传动的平稳性 D. 载荷分布均匀性 8．在一定的测量条件下，对同一被测几何量进行连续多次测量时，其误差的大小、方向均保持不变的测量误差为（）。

A. 定值系统误差 B. 粗大误差 C. 随机误差 D. 变值系统误差 9．与Φ40H8/g7基准制不同、配合性质相同的配合是（）。 A ．Φ40H8/g8 B .Φ40G7/h7 C . Φ40H7/g7 D .Φ40G8/h7 10．孔的最大实体尺寸就是其（）。 A. 最大极限尺寸 B. 最小极限尺寸 C. 体外作用尺寸 D. 体内作用尺寸 C.可能是间隙配合也可能是过渡配合 D. 过盈配合 1．孔的最小实体尺寸为尺寸。 2．尺寸公差带的大小由决定。 3．圆柱齿轮加工时，几何偏心将产生误差。 4．是互换性生产的基础。 5．表面粗糙度的评定参数包括高度特性参数、和形状特性参数。 6．孔公差带与轴公差带相互交叠时，属于配合。 7．形位公差中，直线度是公差。 8．测量误差就其特点和性质而言，可分为：系统误差、和粗大误差。 9．跳动公差是按特定的测量方法定义的公差。 10．齿距累积总公差是控制圆柱齿轮的公差项目。 1. 简述在测量列中判断系统误差的消除方法。 2. 简述表面粗糙度对零件工作性能的影响。 3. 简述对齿轮传动的使用要求。 4. 说明下列矩形花键结合代号8×52H7/f7×58H10/a11×10H11/d10的含义。 1．将基孔制配合()()009 .0025.0025 .006/745--+Φg H 改换为配合性质不变的基轴制配合。并确定基轴制配合孔和轴的极限偏差。 2. 图样上标注某孔的直径尺寸为()025 .00750+ΦH ○ E ，测得该孔的实际尺寸为50.015mm ，轴线直线度误差最大为多大时该孔是合格的。试说明图样标注的含义。三．填空题（分）四．简答题（）五．计算题（每小题 10 分，共 20 分）

中国矿业大学几何精度设计与检测试题

中国矿业大学几何精度设计与检测模拟试卷考试时间：100 分钟考试方式：闭卷学院班级学号一、判断题（每小题1分，共10分） 1.为减少测量误差，一般不采用间接测量。( ) 2.使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。( ) 3.某一零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则这尺寸必适合格。（） 4.某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于 0．05mm。（） 5.对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（） 6.端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（） 7.当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（） 8.零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参数值相应取得越小。（） 9.受交变载荷的零件，其表面粗糙度值应小。（） 10.螺纹中径是影响螺纹互换性的主要参数。（）二、选择题（每小题1 分，共15 分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

1．零件的截面轮廓形状波距小于1mm的属于（）。 A．形状误差 B. 位置误差 C. 粗糙度 D. 波纹度 2. Φ40f6、Φ40f 7和Φ40f 8的相同偏差是（）。 A．下偏差 B. 上偏差 C. 实际偏差 D. 公差 3．Φ55G8/h8与Φ55G9/h9两种配合的（）相同。 A.最小间隙 B. 最大间隙 C.平均间隙 D. 间隙变动范围 4. 下列配合中，最松的配合为（）。 A. H7/h6 B. JS7/h6 C. H7/f6 D. U7/h6 5．向心轴承的公差等级从高到低分为（）。 A. 2、3、4、5、6五级 B. 2、4、5、6、0五级 C. 1、2、3、4、5五级 D. 2、3、4、5、0 五级 6．基本偏差代号为a~h的轴与基本偏差代号为H的孔的配合属于（）。 A. 基孔制过盈配合 B. 基孔制过渡配合 C. 基孔制间隙配合 D. 基轴制间隙配合 7．齿轮的齿距偏差主要影响齿轮传动的（）。 A．齿侧间隙 B. 传递运动的准确性 C. 传动的平稳性 D. 载荷分布均匀性 8．在一定的测量条件下，对同一被测几何量进行连续多次测量时，其误差的大小、方向均保持不变的测量误差为（）。 A. 定值系统误差 B. 粗大误差 C. 随机误差 D. 变值系统误差 9．与Φ40H8/g7基准制不同、配合性质相同的配合是（）。 A．Φ40H8/g8 B.Φ40G7/h7 C. Φ40H7/g7 D.Φ40G8/h7 10．孔的最大实体尺寸就是其（）。 A. 最大极限尺寸 B. 最小极限尺寸 C. 体外作用尺寸 D. 体内作用尺寸 11．在下列四组基本尺寸皆为100mm的孔或轴的两个公差带代号中，基本偏差数值不同的

中考几何模型解题法

中考几何模型解题法研修课论文宋海平第一讲以中招真题为例讲解在几何题中，与角平分线的四类模型：夹角模型、角平分线加垂直模型、角平分线加平行线模型、四边形对角互补角平分线模型。第二讲弦图是证明勾股定理时所构造出来的图形。本讲将从弦图出发，抽离出相似模型，及通过变形得到的高级相似模型，培养学生利用模型快速解决几何证明题的能力。第三讲在熟悉A字型相似、8字型相似及各自变形的基础上，培养学生从题目中寻找相似基本模型的能力，从而使其能够灵活利用模型来解决几何证明题。第四讲中考数学题中，求线段和最大值、线段差最小值的题目出现频率较高。本讲通过作图，利用轴对称的性质将线段进行转移，利用奶站模型、天桥模型帮助学生找到解题的突破口，提高做题效率。第五讲几何题目中经常会出现大角中间夹着一个半角的条件（如90度角，中间夹一个45度角），用来求线段或图形的数量关系。本讲把这一条件总结为大角夹半角模型，帮助学生从题目特征入手，按照模型不同的特征采取不同的处理方法，快速找到题目的突破口，提升解题的效率。第六讲本讲重点讲解根据题目条件，通过构造圆，把问题放到圆的背景下，利用圆的性质解决问题。培养学生把几何的三大板块：三角形，四边形和圆统一起来解决问题，做到融会贯通。一、角平分线模型一、精讲精练【模型一】夹角模型 OA、OC分别是∠BAC、∠BCA的角平分线，则：∠AOC=90°+1 2 ∠B． BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的角平分线，则：∠P= 1 2 ∠A． AD、CD分别是∠EAC、∠FCA的角平分线，

图1 F E A 则： ∠D=90°-1 2 ∠B ． 1. 如图，在△ABC 中，∠B ＝60°，∠A 、∠C 的角平分线AE 、CF 相交于O ．求证：OE ＝OF ． 2. （2011黄冈）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =_______________. 3. （2011年）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 、CD 分别是两个外角的平分线. （1）求证：AC =AD ；（2）若∠B =60°，求证：四边形ABCD 是菱形. F E D C B A 【模型二】角平分线加垂直 AB ⊥AC ，AB =AC ，CE 是∠ACB 的平分线， BE ⊥CE ，则: BE =1 2 CF ． 4. （2011）在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在线段BC 上，∠EDB ＝ 1 2 ∠C ，BE ⊥DE ，垂足为E ，DE 与AB 相交于点F ．（1）当AB ＝AC 时（如图1），①∠EBF ＝_______°；②探究线段BE 与FD 的数量关系，并加以证明； A C E F 图2 O F E C B A

初中几何模型和解法中考几何专题：等面积法

初中几何模型与解法：等面积法教学目标 1、学会寻找同一个图形两种计算面积的方法，列出等量关系； 2、学会运用等面积法建立等式求解线段长或证明线段之间的数量关系 3、学会运用等面积法巧妙求解一些不规则图形的面积重、难点重点：运用等面积法建立等式；难点：运用等面积法巧妙求解一些不规则图形的面积知识导图知识梳理方法概述：运用同一图形的两种计算面积的方法，列出等量关系，从而求解线段的长度，或者证明线段之间的等量关系，甚至求解不规则图形的面接！技巧归纳： 1、当图形中出现两个（或者以上）的垂直关系时，常用此法. 2、计算多边形面积的常用方法： (1)面积计算公式 (2)对于公式⑤的证明（如右图）： S= S△ABD+S△CBD = = = * (3)割补法：将不规则图形“分割或补全’为规则图形. +

= 又∵ABC= AC AB ∴该直角三角形斜边AB上的高 CD= 导学一：等面积法在直角三角形的应用知识点讲解1 在直角三角形中，两条直角边、斜边以及斜边上的高，知道任意两个可以运用勾股定理、等面积思想求出剩余两个。如图：基本公式: ①勾股定理: ②等面积法：证明②：即：, 例题 1.如图，在Rt ABC ,∠C=90°，当直角边AC =4，斜边AB =5时，求该直角三角形斜边AB上的高CD ? 【参考答案】 = 2.如图，在Rt ABC (BC AC ) ,∠C=90°，当斜边AB =10cm，斜边AB上的高CD =4.8cm 时，求该直角三角形直角边AC和BC的长度? 【参考答案】解：设AC =x, BC =y, ( y 由勾股定理：= =100 又∵ABC = AC AB ∴ x y=48 再由 . 得到解得：答：AC = 6，BC = 8

几何精度规范学作业5答案(1)

第一章几何精度设计概论 1－1 判断题 1．任何机械零件都存在几何误差。（√）2．只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上，则该零件具有互换性。（×）3．为使零件具有互换性，必须把加工误差控制在给定的范围内。（√）4．按照国家标准化管理委员会的规定，强制性国家标准的代号是GB/Q，推荐性国家标准的代号是GB/T （×） 1－2 选择填空 1．最常用的几何精度设计方法是（计算法，类比法，试验法）。2．对于成批大量生产且精度要求极高的零件，宜采用（完全互换，分组互换，不需要互换）的生产形式。 3．产品标准属于（基础标准，技术标准，管理标准）。 4．拟合轮廓要素是由（理想轮廓，实际轮廓，测得轮廓）形成的具有（理想形状，实际形状，测得形状）的要素。第二章尺寸精度 2－1 判断题 1．公差可以认为是允许零件尺寸的最大偏差。（×）2．只要两零件的公差值相同，就可以认为它们的精度要求相同。（×）3．基本偏差用来决定公差带的位置。（√）4．孔的基本偏差为下偏差，轴的基本偏差为上偏差。（×）5．30f7与30F8的基本偏差大小相等，符号相反。（√）6．30t7与30T7的基本偏差大小相等，符号相反。（×）7．孔、轴公差带的相对位置反映配合精度的高低。（×）8．孔的实际尺寸大于轴的实际尺寸，装配时具有间隙，就属于间隙配合。（×）9．配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。（√）10．配合公差越大，配合就越松。（×）11．轴孔配合最大间隙为13微米，孔公差为28微米，则属于过渡配合。(√）12．基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中a配合最松。（√）13．基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。（×）14．有相对运动的配合选用间隙配合，无相对运动的均选用过盈配合。（×）15．不合格的轴孔装配后，形成的实际间隙（或过盈）必然不合格。（×）16．优先采用基孔制是因为孔比轴难以加工。（×）

立体几何中的常见模型化方法

立体几何中的常见模型化方法建构几何模型的两个角度：一是待研究的几何体可与特殊几何体建立关联，二是数量关系有明显特征的几何背景. 例题一个多面体的三视图如图1所示，则该多面体的体积是 A. 23/3 B. 47/6 C.6 D.7 分析该几何体的三视图为3个正方形，所以可建构正方体模型辅助解答. 解图2为一个棱长为2的正方体. 由三视图可知，该几何体是正方体截去两个小三棱锥后余下的部分，其体积V=8-2×1/3×1/2×1×1×1=23/3选A. 解后反思大部分几何体可通过对正方体或长方体分割得到，所以将三视图问题放在正方体或长方体模型中研究，能够快速得到直观图，并且线面的位置关系、线段的数量关系明显，计算简便. 变式1 已知正三棱锥P-A BC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为____ 分析由于在正三凌锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互

相垂直，所以可以将该正三棱锥看作正方体的一部分，构造正方体模型. 解构造如图3所示的正方体. 此正方体外接于球，正方体的体对角线为球的直径EP，球心为正方体对角线的中点O，且EP⊥平面ABC，EP与平面ABC相交于点F.由于FP为正方体体对角线长度的1/3，所以又OP为球的半径，所以OP=.故球心O到截面ABC的距离解后反思从正方体的8个顶点之中选取不共面的点，可构造出多种几何体，这些几何体可以分享正方体的结构特征. 变式2-个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 A.3π B.4π C.3π D.6π 分析将一个正方体切掉四个大的“角”，就可得到一个正四面体. 解如图4所示，构造一个棱长为1的正方体 ABCD-A1B1C1D1，连接AB1，AD1，AC，CD1，CB1，B1D1，?t 四面体B1-ACD1为符合题意的四面体，它的外接球的直径AC1=，所以此正方体外接球的表面积S=4πR2=3π.选A. 解后反思正四面体的体积也可通过这种切割的方法求得.由图形分析可知，正四面体的体积是它的外接正方体体积的}.若正四面体的棱长为a，则其体积为

轴几何精度设计-机械制造基础4个大作业

交通大学《机械制造技术基础》研究性教学训练载体1-1 班级：：学号：

研究性训练载体1-1：车床传动轴的几何精度设计 1.问题提出零件的几何精度直接影响零件的使用性能，而零件的配合表面和非配合表面的精度要求高低各不相同；即便是配合表面，其工作性质不同，提出进度要求及公差项目也不相同，针对车床传动轴进行几何精度设计。 2.专题研究的目的（1）理解零件几何精度对其使用性能的影响；（2）根据零件不同表面的工作性质及要求提出相应的公差要求；（3）掌握正确的零件公差标注方法；（4）掌握零件的几何精度设计方法； 3.研究容完成图1所示传动轴零件的几何精度设计。（1）对轴上各部分的作用进行分析研究；（2）对零件各表面主要部分的技术要求进行分析研究；（3）根据零件不同表面的工作性质及要求，提出相应的公差项目及公差值；包括传动轴的尺寸精度设计、形状精度设计、位置精度设计及表面粗糙度。（4）把公差正确的标注在零件图上。

图1 传动轴 4.设计过程 4.1轴上各部分的作用分析及主要技术要求分析与设计 (1)车床传动轴连接于电机与主轴箱车轮间，用于传动。因此，作为传递力矩的关键零件，为保证力矩传送的平稳性，要求传动轴整体有较高的同轴度。 (2)两端的圆柱面与轴承圈配合，表面要求较高。要求其与配合件之间配合性质稳定、可靠，故表面粗糙度的数值应取较小值，同时该数值还应和尺寸公差相协调，采取Ra值不大于1.6um。 (3)轴肩的位置是为了便于轴与轴上零件的装配，是止推面，起定位作用。轴肩表面既不是配合面，与相连的零件也没有相对运动，从加工经济性角度出发，选取Ra值不大于3.2um。 (4)键槽通过与键配合实现扭矩的传递，保证连接可靠。键槽侧面是键的配合表面，底面为非配合表面。根据普通平键国家标准，对侧面选取Ra值不大于3.2um，底面选取Ra值不大于6.3um。 (5)砂轮越程槽与退刀槽为工艺设计。其表面为非工作表面，从经济性和外表美观出发，选取Ra值不大于12.5um，并以“其余”要求标注在图样中。 4.2轴基本尺寸设计 (1)φ17的圆柱面与轴承过渡配合，采用基孔制，上偏差取+0.012下偏差取+0.001。

轴几何精度设计-机械制造基础4个大作业

轴几何精度设计-机械制造基础4个大作业 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

北京交通大学《机械制造技术基础》研究性教学训练载体1-1 班级：姓名：学号：

图1 传动轴 4.设计过程轴上各部分的作用分析及主要技术要求分析与设计 (1)车床传动轴连接于电机与主轴箱车轮间，用于传动。因此，作为传递力矩的关键零件，为保证力矩传送的平稳性，要求传动轴整体有较高的同轴度。 (2)两端的圆柱面与轴承内圈配合，表面要求较高。要求其与配合件之间配合性质稳定、可靠，故表面粗糙度的数值应取较小值，同时该数值还应和尺寸公差相协调，采取Ra值不大于。 (3)轴肩的位置是为了便于轴与轴上零件的装配，是止推面，起定位作用。轴肩表面既不是配合面，与相连的零件也没有相对运动，从加工经济性角度出发，选取Ra值不大于。 (4)键槽通过与键配合实现扭矩的传递，保证连接可靠。键槽侧面是键的配合表面，底面为非配合表面。根据普通平键国家标准，对侧面选取Ra值不大于，底面选取Ra值不大于。 (5)砂轮越程槽与退刀槽为工艺设计。其表面为非工作表面，从经济性和外表美观出发，选取Ra值不大于，并以“其余”要求标注在图样中。轴基本尺寸设计 (1)φ17的圆柱面与轴承过渡配合，采用基孔制，上偏差取+下偏差取+。 (2)键槽所在φ24的圆柱面为过渡配合，上偏差取+下偏差取+。 (3)两端φ17圆柱面有倒角C1，键槽上偏差0，下偏差。表面粗糙度设计 (1)φ17的轴表面因为要与轴承配合，所以表面粗糙度要求为。 (2)中间的φ24圆柱面，圆柱面承受载荷较大且属于摩擦面，表面粗糙度要求 (3)键槽所在侧面为工作面，所以表面粗糙度要求为。

几何精度设计与检测模拟试卷

几何精度设计与检测模拟试卷考试时间：100 分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号一、判断题（每小题1分，共10分） 1.为减少测量误差，一般不采用间接测量。( ) 2.使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。( ) 3.某一零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则这尺寸必适合格。（） 4.某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于 0．05mm。（） 5.对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（） 6.端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（） 7.当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（） 8.零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参数值相应取得越小。（） 9.受交变载荷的零件，其表面粗糙度值应小。（） 10.螺纹中径是影响螺纹互换性的主要参数。（）二、选择题（每小题 1 分，共 15 分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。 1．零件的截面轮廓形状波距小于1mm的属于（）。 A．形状误差 B. 位置误差 C. 粗糙度 D. 波纹度 2. Φ40f6、Φ40f 7和Φ40f 8的相同偏差是（）。 A．下偏差B. 上偏差C. 实际偏差D. 公差

3．Φ55G8/h8与Φ55G9/h9两种配合的（）相同。 A.最小间隙 B. 最大间隙 C.平均间隙 D. 间隙变动范围 4. 下列配合中，最松的配合为（）。 A.H7/h6 B. JS7/h6 C. H7/f6 D. U7/h6 5．向心轴承的公差等级从高到低分为（）。 A. 2、3、4、5、6五级 B. 2、4、5、6、0五级 C. 1、2、3、4、5五级 D. 2、3、4、5、0 五级 6．基本偏差代号为a~h的轴与基本偏差代号为H的孔的配合属于（）。 A. 基孔制过盈配合 B. 基孔制过渡配合 C. 基孔制间隙配合 D. 基轴制间隙配合 7．齿轮的齿距偏差主要影响齿轮传动的（）。 A．齿侧间隙B. 传递运动的准确性 C. 传动的平稳性 D. 载荷分布均匀性 8．在一定的测量条件下，对同一被测几何量进行连续多次测量时，其误差的大小、方向均保持不变的测量误差为（）。 A. 定值系统误差 B. 粗大误差 C. 随机误差 D. 变值系统误差 9．与Φ40H8/g7基准制不同、配合性质相同的配合是（）。 A．Φ40H8/g8 B.Φ40G7/h7 C. Φ40H7/g7 D.Φ40G8/h7 10．孔的最大实体尺寸就是其（）。 A. 最大极限尺寸 B. 最小极限尺寸 C. 体外作用尺寸 D. 体内作用尺寸 11．在下列四组基本尺寸皆为100mm的孔或轴的两个公差带代号中，基本偏差数值不同的那一组是（）。 A. r7 与r8 B. c8与c9 C. R7与R8 D. C8和C9 12．为同时控制普通螺纹的中径尺寸偏差、螺距偏差和牙侧角偏差三者的综合结果的影响，国家标准规定了（）。

几何建模、网格划分与边界条件施加

深圳大学实验报告课程名称：有限元分析方法实验项目名称：几何建模、网格划分与边界条件施加学院：机电与控制工程学院专业：机械设计制造及其自动化指导教师：报告人：学号：班级：实验时间：实验报告提交时间：2011-11- 24 教务处制

悬臂板的模态有限元分析长：2.5米；宽：2米；厚：0.1113米材料：有机玻璃：弹性模量:2.35*10^9N/m2；波松比：0 .4 密度：1180kg/m3 边界条件：一断固定、一端自由。建立板的几何模型点击“新建”新建一个文档，点击“geometry”，action选择“create”，object选择“surface”，method 选择“XYZ”创建一个长为2.5宽为2的长方形，如图：

划分网格点击“elements”，action选择“create”，object选择“mesh”，type选择“surface”,其他参数如图，划分表格如图：

建立边界约束点击“loads/...”，再点击“input data...”进行参数设置如图，再点击“select application region...”，在select 中选择“FEM”选择区域建立边界约束如图：

设置材料特性点击“material”新建材料有机玻璃（PMMA)，点击“input properties...”设置有机玻璃的弹性模量、泊松比和密度，相关参数如图：定义单元特性1 点击“property”，再点击“input property...”进行参数设置，具体参数如图，进行定义单元特性如图：

初中几何模型与解法：等面积法

初中几何模型与解法：等面积法教学目标1、学会寻找同一个图形两种计算面积的方法，列出等量关系； 2、学会运用等面积法建立等式求解线段长或证明线段之间的数量关系 3、学会运用等面积法巧妙求解一些不规则图形的面积重、难点重点：运用等面积法建立等式；难点：运用等面积法巧妙求解一些不规则图形的面积知识导图知识梳理方法概述：运用同一图形的两种计算面积的方法，列出等量关系，从而求解线段的长度，或者证明线段之间的等量关系，甚至求解不规则图形的面接！技巧归纳： 1、当图形中出现两个（或者以上）的垂直关系时，常用此法. 2、计算多边形面积的常用方法： (1)面积计算公式 (2)对于公式⑤的证明（如右图）： S= S△ABD+S△CBD = = = * (3)割补法：将不规则图形“分割或补全’为规则图形. +

五角星典型零件在Mastercam9.1中的昆氏曲面几何建模

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