(推荐)可靠性工程基本理论

可靠性工程基本理论

1可靠性（Reliability）

可靠性理论是从电子技术领域发展起来，近年发展到机械技术及现代工程管理领域，成为一门新兴的边缘学科。可靠性与安全性有密切的关系，是系统的两大主要特性，它的很多理论已应用于安全管理。

可靠性的理论基础是概率论和数理统计，其任务是研究系统或产品的可靠程度，提高质量和经济效益，提高生产的安全性。

产品的可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。

产品可以是一个零件也可以是一个系统。规定的条件包括使用条件、应力条件、环境条件和贮存条件。可靠性与时间也有密切联系，随时间的延续，产品的可靠程度就会下降。

可靠性技术及其概念与系统工程、安全工程、质量管理、价值工程学、工程心理学、环境工程等都有十分密切的关系。所以，可靠性工程学是一门综合性较强的工作技术。

2可靠度（Reliablity）

是指产品在规定条件下，在规定时间内，完成规定功能的概率。

可靠度用字母R表示，它的取值范围为0≤R≤1。因此，常用百分数表示。

若将产品在规定的条件下，在规定时间内丧失规定功能的概率记为F，则R=1－F。其中F称为失效概率，亦称不可靠度。

设有N个产品，在规定的条件下，在规定的时间内，有n个产品失效，则F=n/N

R=(N-n)/N=1－F

可靠度与时间有关，如100个日光灯管，使用一年和使用两年，其损坏的数量是不同的，失效率和可靠度也都不同。所以可靠度是时间的函数，记成R（t），称为可靠度函数。

图5-1是可靠度函数R（t）和失效概率F（t）变化曲线。

图5-1可靠度

3失效率（Failurerate）

失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品，在该时该后，单位时间内发生失效的概率。在极值理论中，失效率称为“强度函数”；在经济学中，称它的倒数为“密尔（Mill）率”；在人寿保险事故中，称它为“死亡率强度”。

失效率是衡量产品在单位时间内失效次数的数量指标；它也是描述产品在单位时间内失效的可能性。失效率的单位是“1/h”。

如果以R（t）表示可靠度函数，则失效率可以用时间函数表示：

λ（t）=〔-dR(t)/dt〕·〔1/R（t）〕

可靠度函数R（t）可用λ（t）表示：

R(t)=exp[-∫＜sup＞t＜/sup＞λ＜sub＞o＜/sub＞(t)dt]

一般将失效率分为瞬时失效率和平均失效率。但一般多指瞬时失效率。平均失效率定义如下：

平均失效率=总失效率（该工作时间内）/总工作时间

4无故障率

对于控制系统，无故障率是指在实际的使用条件下和所要求的时间内，系统参数处于给定偏差范围内的概率。计算时常常使用它的相对量—失效率。失效的结果，使控制系统由正常状态过渡到不正常状态。

无故障率是系统可靠性的主要和有决定意义的指标之一。

5浴盆曲线（Bathtubcurve）

浴盆曲线是不可修复产品的失效率的变化曲线，因该曲线形似浴盆，故得名。见图5-2。产品（或系统）在使用初期由于本身的缺陷失效率比较大，而随时间的延长，失效可能性超于稳定，到一定时间之后，失效率又开始增大。失效率曲线是由人的死亡曲线引申过来的。曲线的前一侧面称为早期失效期，相当幼儿死亡期；中段称偶然失效期，在此期间失效率基本是常数，相当青壮年死亡期；最后一期为耗损失效期，相当老年死亡期。

图5-2典型的不可修复产品的失效率曲线

6平均寿命时间（MTTF）

是MeanTimeToFailure的缩写。对不可修复的产品平均寿命时间指的是产品

失效前工作时间的平均值，即寿命均值，记为MTTF。

设有N＜sub＞o＜/sub＞个灯泡（不可修复的产品）在同样条件下进行试验，测得全部寿命数据为t＜sub＞1＜/sub＞,t＜sub＞2＜/sub＞,t＜sub＞s＜/sub ＞……t＜sub＞No＜/sub＞，则平均寿命时间为Q：

7平均故障时间（MTBF）

是MeanTimeBetweenFailures的缩写，指可修复产品两次相邻故障之间的平

均时间，记为MTBF。

设有一个可修复的产品在使用过程中，共计发生过N＜sub＞0＜/sub＞次故障，每次故障后经过修复又和新的一样继续投入使用，其工作时间分别为：t＜sub＞1＜/sub＞，t＜sub＞2＜/sub＞，t＜sub＞3＜/sub＞……t＜sub＞No＜/sub＞，

那么产品的平均故障间隔时间，也就是平均寿命为Q

式中，为总工作时间。

8特征量（Propertynumber）

可靠性特征量是用来表示产品总体可靠程度的各种数量指标，其数值是理论

上的，实际是未知的。特征量有估计值、外推值和预测值。

（1）特征量的估计值：根据样品的观测数据，经一定的统计计算所得到的即是特征量的估计值。估计值可以是点估计，也可以是单边或双边的区间估计。

（2）特征量的外推值：根据试验所得特征量观测值或其它估计值，按一定外

推或内插方法，推算出在不同应力条件下的数值，即是特征量的外推值。

（3）特征量的预测值：在规定使用条件下，根据一个复杂产品的设计，按各组或单元的可靠性特征量的观测值（或其它估计值），计算所得到复杂产品的特征量数值，即为特征量的预测值。

9可靠寿命（Q-precentilelife）

由给定可靠度求出的与其相对应的工作时间，称为可靠寿命。

如给定可靠度为R=0.99，其对应工作时间记作t（0.99），就是可靠寿命。当未知可靠度，但只要其工作时间t＜t（0.99），则此产品的可靠度就不会低于99%；若其工作时间t＞t（0.99），则产品的可靠度就会低于99%的给定值，就可能有更多的产品失效。

10均值（Averagevalue）

均值又称算术平均值，把一组数值相加后再以数值的个数除，所得的商即为均值。如有10、11、13、12、17、18、14、9、15、16等10个数，其均值为（10+11+13+12+17+18+14+9+15+16）/10=13.5

对于有n个数值的离散变量，以x＜sub＞1＜/sub＞、x＜sub＞2＜/sub＞……，x＜sub＞3＜/sub＞表示n数值，其均值x为：

x=(x＜sub＞1＜/sub＞+x＜sub＞2＜/sub＞……+x＜sub＞n＜/sub＞)/n

或写成：

均值也称数学期望，数学期望是随机变量的变动中心。

11标准差（Standarddeviation）

在研究产品寿命时，两组数据的均值相等，但数据的分散程度可能不同。为了反映一组数据的分散程度，引入标准差（σ）的概念。

式中xi（I=1，2，……，n）——表示一组观测值；

x——数组的均值；

n——观测值的个数。

标准差越大，说明这一组观测值越分散；标准差小，则说明这一观测相对集中。

12寿命分布

寿命分布是可靠性工程应用和可靠性研究的基础。寿命分布的类型很多。某一类型分布可以适用于具有共同失效机理的某类型产品。寿命分布类型往往与施加的应力类型，以及产品失效机理、失效形式有关。

研究寿命分布的课题为：（1）已知组成系统的每个部件所属的分布类型，推断出系统的寿命特征；（2）研究系统的多元寿命分布。

指数分布：

在研究电子元器件的寿命时，普遍采用指数分布。指数分布，在一定的条件下，还可以用来描述大型复杂系统的故障间隔的时间分布。

指数分布的可靠度函数表达式为：

R（t）=e＜sup＞-λt＜/sup＞

指数分布的失效密度函数的表达式为：

?（t）=λe＜sup＞-λt＜/sup＞

式中，λ——失效率。

正态分布：

在实际应用中，许多试验数据都服从正态分布。材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲