初中数学第三章 中心对称图形(二)
初中数学
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第三章 中心对称图形（二）
一．选择题
1．在矩形ABCD 中，AB ＝2AD ，E 是CD 上一点，且AE ＝AB ，则∠CBE ＝ （ ）
A ．30°
B ．22.5°
C ．15°
D ．以上都不对 2．菱形的周长为20㎝，两邻角的比为1∶3
A ．25
B ．16
C ．
D ．3．下列命题不正确的是
（ ）
A ．任何一个成中心对称的四边形是平行四边形
B ．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形
C ．线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
D ．等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形
4．四边形的四边长顺次为a 、b 、c 、d ，且a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝ab ＋bc ＋cd ＋ad ，则此四边形一定是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形
5．以线段a ＝16，b ＝13，c ＝6为边作梯形，其中a ，c 为梯形的两底，这样的梯形（ ） A ．有一个 B ．有两个 C ．有三个 D ．以上都不对 6．梯形ABCD 的面积是6cm 2，P 是腰BC 的中点，则S △APD 等于 （ ） A ．1cm 2 B ．1.5cm 2 C ．2cm 2 D ．3cm 2 7．三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为
（ ） A ．
12 B ．24 C ．36 D ．48 8和
（ ）
A ．12
B C ． D ．9．已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 （ ） A ．15° B ．30° C ． 45° D ．60° 10．直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝30°，AB ＋CD ＝m ，BC ＋AD ＝n ，则梯形ABCD
的面积为 （ ）
A ．
1
mn 4
B ．
1mn 5
C ．
1mn 6
D ．1mn 8
二．填空题
11．梯形的上底长为3cm ，中位线长为5cm ，底边上的高为5cm ，则梯形面积为______ cm 2,
下底长为__________cm ．
12．已知等腰梯形一底角为60°，两底的和为30cm ，且对角线平分60°的底角，则此等腰梯
形的周长为__________cm ．
13．如图：正方形ABCD 的边长为a ，E 为AD 的中点，BM ⊥BC 于M ，则BM 的长为
___________．
— 2 —
《同步课程》试卷 八年级数学(上
)
A
B
C
D
E
G
H
B
A
C
D 14．如图：D
E 是△ABC 的中位线，且DE=5cm ，GH 是梯形DECB 的中位线，则
GH=___________． 15．如图：延长正方形ABCD 的边BC 至E ，使CE=AC ，连接AE 交CD 于F ，则
∠AFC=___________．
16. 梯形的高为5cm ，中位线为14cm ，则此梯形的面积为____________．
17．等腰梯形两对角线互相垂直，中位线长为a ，则此梯形的面积为___________． 18．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的
中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，以下结论：
① BE=DF ；② AG=GH=HC ；③ EG=
2
1
BG ； ④ S △ABE =3S △AGE
其中，正确的有________________． 三．解答题
19．矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为矩形
ABCD 外一点，若AE ⊥CE ，求证BE ⊥DE ．
20．在梯形ABCD 中，∠B=45°，∠C=60°，CD=4cm ， AD=2cm ，
求梯形ABCD 的周长及面积．
F
— 3 —
《同步课程》试卷 八年级数学(上
)
E
A
B
C
D
M N
A
B
C
D
E 21．在△ABC 中， AB=2AC ，AF=
4
1
AB ，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，EF 与CA 的延长线交于点G ，求证：AF=AG ．
22．如图：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ADC ：S △ABC =
2：3，而对角线中点M 、N 的连线段为10cm ， 求梯形两底的长．
23．△ABC 中E 是AB 的中点，CD 平分∠ACD ，AD ⊥CD
与点D ，求证：DE=2
1
（BC-AC ）．
24．如图：AE 是正方形ABCD 中∠BAC 的平分线，AE 分别交
BD 、BC 于F 、E ，AC 、BD 相交于O ，求证：OF=2
1
CE ．
A
B
C
E
D
F G
《同步课程》试卷
八年级数学(上)
第三章中心对称图形（二）
1．C2．C3．B4．C 5．D 6．D7．B8．A9．D10．C
11．25、7；12．50、13
；14．7.5；15．112.5°16．70㎝2
17．2a；18．①、②、③、④；
19．提示：连结OE，证OE＝OA，又OA＝OB＝OC＝OD，则OE＝OB＝OD即得；
20
．周长为10+
、面积为6+；
21．提示：取AC的中点M，连结EM；
22．AD＝40，BC＝60；
23．提示：延长AD交BC于F，说明AC＝CF，DE是△ABF的中位线；
24．提示：过O点作OP∥BC交AE于P，则OP＝1
2
CE，再证OP＝OF.
—4—
北师大版七年级数学上册第二单元测试题
北师大版七年级数学上册第二单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列四个数中，最小的数是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.0 2.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( ) A.104 B.98 C.-104 D.-98 3.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.-3 4.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( ) 5.下列说法正确的是( ) A.最小的数的绝对值是0
B.-2比-2.5小0.5 C.任何数的绝对值都是正数 D.如果x+y=0，那么|x|=|y| 6.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为( ) A.60×104 B.6×105 C.6×104 D.0.6×106 7.从数-6,1，-3,5，-2中任取三个数相乘，则其积最小的是( ) A.-60 B.-36 C.-90 D.-30 8.已知a<0，-1 A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>ab2>a D.ab>a>ab2 9.若n是自然数，且有理数a，b满足a+1b=0，则必有( ) A.an+(1b)2n=0
B.a2n+(1b)2n+1=0 C.a2n+(1b)2n-1=0 D.a2n+1+(1b)2n+1=0 10.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( ) A.-7 B.-3 C.-7或-3 D.以上都不对 二、填空题(每小题4分，共40分) 11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________. 12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________. 13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________. 14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式). 15.若a<0，b<0，则|a+b|=________. 16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________. 17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________. 18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________. 19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.
五中心对称图形(二)测试题
第五章中心对称图形(二)单元检测 姓名______________ 得分____________________________ 一、填空题(每题2分，共20分) 1.如图，00 中，ZACB=ZD=60° , AC=3, A ABC周长为 ____________ . 2.半径分别为6⑷和的两圆内切，则它们的圆心距为 _____________ on . 3. __________________________________________________________ 两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm.,两圆的位置关系是______________ ? 4.如图，00的半径为4cm,直线i丄0A,垂足为0,则直线1沿射线0A向平 移________ cm时与O0相切。 5.已知四边形ABCD内接于且ZA： ZC = 1 : 2,则ZB0D= ________________ ? 6.如图，点0在以/1C为直径的O0上，如果ZBDC=2Q° ,那么ZACB= ? 7.同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是________________ ? &已知圆锥底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角 9.要在一个矩形纸片上画岀半径分别是4cm和lcm的两个 切圆，该矩形面积的最小值是一=. 10.如图，一圆与平面直角坐标系中的X 轴切于点A (8, 0),与y轴交于点B (0, 4), <7(0, 16),则该圆的直径为______________ ? X 题号1234567S910 选择 二.选择题(每小题3分，共36分) 11?下列图案中，不是中心对称图形的是() ?WAS A C D 12?在半径为1的中，120°的圆心角所对的弧长是 D .
最新初中数学二次根式真题汇编及答案
最新初中数学二次根式真题汇编及答案 一、选择题 1．下列各式中，是最简二次根式的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答. 【详解】 （1）A被开方数含分母，错误. (2)B满足条件，正确. (3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. (4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. 所以答案选B. 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键. 2．a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． x=-时，二次根m等于（） 3．当3 A B． C D 2 【答案】B 【解析】
解：把x=﹣3代入二次根式得，原式=，依题意得： 2 =．故选B． 4．已知n是整数，则n的最小值是（）． A．3 B．5 C．15 D．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：= Q也是整数， ∴n的最小正整数值是15，故选C． 5．下列各式计算正确的是( ) A．2＋b＝2b B=C．(2a2)3＝8a5D．a6÷ a4＝a2【答案】D 【解析】 解：A．2与b不是同类项，不能合并，故错误； B不是同类二次根式，不能合并，故错误； C．（2a2）3=8a6，故错误； D．正确． 故选D． 6．若x、y4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C.
初中数学第二课堂表
第二课堂活动材料
一、目标：为丰富校园文化生活，促进学生全面发展、个性发展、 特长发展，激发学生的兴趣和创造潜能，培养学生德智体美劳 全面发展。 二、活动形式与内容：第二课堂活动主要以由教研组长组织开展， 备课组长与备课组成员负责操作。学生根据自己的兴趣和水平 自由选择参加。 三、活动时间与地点： 1、每周二、三下午4：40——5：40为学校第二课堂活动时间。或根据实际情况自定。 2活动地点由各教师自行安排。
三、点名表
四、 过程材料 初中数学竞赛辅导资料（1） 用枚举法解题 甲内容提要 有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。列举解答要注意： ① 按一定的顺序，有系统地进行； ② 分类列举时，要做到既不重复又不违漏； ③ 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。 乙例题 例1 如图由西向东走， 从A 处到B 处有几 种走法？ 解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如 从A 到C 有三种走法，在C 处标上3， 从A 到M （N ）有3＋1＝4种， 从A 到P 有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B ，可得1＋1＋11＝13（种走法） 例2 写出由字母X ，Y ，Z 中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项 式。 解法一：按X 4，X 3，X 2，X ，以及不含X 的项的顺序列出（如左） 解法二：按X →Y →Z →X 的顺序轮换写出（如右） X 4 ， X 4 ， Y 4 ， Z 4 X 3Y ， X 3Z ， X 3Y ， Y 3Z ， Z 3X X 2Y 2， X 2Z 2， X 2YZ ， X 3Z ， Y 3X ， Z 3Y XY 3， XZ 3， XY 2Z ， XYZ 2， X 2Y 2， Y 2Z 2 ， Z 2X 2 Y 4， Z 4 Y 3Z ， Y 2Z 2， YZ 3。 X 2YZ ， Y 2ZX ， Z 2XY 解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略) 例3 讨论不等式ax0时，解集是x< a , 当a<0时，解集是x>a , 13B
(完整版)人教版七年级数学上册第二单元测试卷.docx
第二单元测试卷 （满分： 100 分 时间： 90 分钟） 一、 （每小 3 分，共 30 分） 1、 |-3|= （ ） A 、 -3 B 、 -2 C 、 3 D 、 2 2、下列四个数中，在 -2 到 0 之 的数是 （ ） A 、 -1 B 、 1 C 、 -3 D 、 3 3、嫦娥二号一共 行了 2800000km ，用科学 数法可表示 （ ） A 、2.8× 106 km B 、 0.28× 107 km C 、 28× 105 km D 、 2.8×105 km 4、 算（ -6 ）×（ 1 （ ） ）的 果是 2 A 、 12 B 、-12 C 、 -3 D 、 3 5、下列各 数中，互 倒数的是 （ ） A 、 1 与 0.2 B 、 4 与－ 4 C 、 3 与 2 D 、 1 1 与2 5 5 5 2 3 2 6、下列判断 的是 （ ） A 、一个正数的 一定是正数； B 、一个 数的 一定是正数； C 、任何数的 一定是正数； D 、任何数的 都不是 数； 7、 算 ( 2) 3 的 果是 （ ） A 、 -6 B 、6 C 、 8 D 、－ 8 8、下列运算中正确的个数有 （ ） （ 1）（－ 5） +5=0， （ 2）－ 10+| — 7|= － 3， （3） 0+（－ 4） =－ 4， （ 4）（－ 2 ）－（ + 5 ） =－ 3 ， （ 5）― 3― 2=―1 7 7 7 A 、 1 个 B 、 2 个C 、 3 个 D 、 4 个 9 、 在 数上 ， 距 表 示 数 — 2 的 点 有 7 个位度 的 点 表 示 的 数 是 （ ） A 、 5 B 、－ 5 C 、 -9 D 、－ 9 或 5 10、在 1、2、3、? 9、10 10 个数中， 任意加上 “+”或“—”，相加后的 果一定是 （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、0 D 、不确定
初中数学二次根式经典测试题
初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1．5 x+有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥5B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】 Q式子5 x+有意义， ∴x+5≥0，解得x≥-5. 故答案选：C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；分析已知和所求，要使二次根式2 易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 a＋在实数范围内有意义， 解：∵二次根式2 ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意； 选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意； 选项D，被开方数含分母， D不符合题意， 故选A． 5．2 (21)12 a a -=-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤． 故选：C．
初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题
初一数学上册第二单元整式知识点归纳 一．整式的加减。 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、 p、q是常数)是常见的两个二次三项式. 5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 二．整式分类为。 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 整式的加减概念、定义： 1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。 3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。 4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。 5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
第五章中心对称图形(二)检测题及答案解析
第五章 中心对称图形(二)检测题 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm ，若其中一个圆的半径是3 cm ，则另一个圆的半径是（ ） A ．8 cm B ．5 cm C ．3 cm D ．2 cm 3.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB ，CB ，已知⊙O 的半径为2，AB 32，则∠BCD 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.15° 4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，若∠ABC ＝45°，则下列结论正确的是（ ） A.ADBC B.AD ＝AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC 6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ， 那么钢丝大约需要加长（） A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3， 则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠A CB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是 A B C D E O · 第1题图 A B C D E O 第3题图 A B C E O D 第4题图 B A ． O 第7题图
八年级初二数学 数学二次根式试题及解析
八年级初二数学 数学二次根式试题及解析 一、选择题 1．计算3 2782 -?的结果是（ ） A ．3 B ．3- C ．23 D ．53 2．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．下列各式计算正确的是（ ） A ． 1 222 = B ．362÷= C ．2(3)3= D ．222()-=- 5．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A ．2a B ．－a C ．3a D ．a 6．给出下列结论：①101+在3和4之间；②1x +中x 的取值范围是1x ≥-；③81的平方根是3；④31255--=-；⑤515 28 ->．其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知1200722007n n x ?=?- ??? ，n 是大于1的自然数，那么()21n x x -+的值是 （ ）. A ． 1 2007 B ．1 2007 - C ．() 1 12007 n - D ．() 1 12007 n -- 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）
A ． B ． C ． D ． 9．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+= B ．2 236=（） C ．824+= D ．236?= 10．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 11．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A ．1- B ．4x C ．24a - D ．2a 12．下列计算正确的是（ ） A ．234265+= B ．842= C ．2733 ÷= D ．2(3)3-=- 二、填空题 13．已知a ，b 是正整数，且满足1515 2()a b +是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对． 14．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值； ⑵根据以上规律写出n a 的表达式．
初中数学教学工作计划doc
初中数学教学工作计划doc 本期担任初中数学，该班共有学生46人。学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。以下是整理了关于初中数学教学工作计划doc，一起来看看吧! 初中数学教学计划1 一、教材分析 全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算、轴对称图形、数据的分析与比较。 第一章一元一次不等式组 本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法,以及怎样利用一元 一次不等式组解决实际问题。 重点:一元一次不等式的解法及其简单应用. 难点:了解一元一次不等式组的解集,准确利用不等式的基本性质. 第二章二元一次方程组 本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方 程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题 第三章平面上直线的位置关系和度量关系
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计. 第四章多项式的运算 本章主要要求了解多项式的的有关概念，能进行简单的多项式的加、减、乘运算，以及乘法公式。注重联系实际，为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念。 重点：对于每个概念的正确理解，以及各项法则的正确、灵活的应用。 难点：探索各项法则的形成原因。 第五章轴对称图形 本章主要体会对称之美，利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质，设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注“局部”与“整体”的教学思维的训练。 重点：探索轴对称图形的基本性质及其相互关系，丰富对空间图形的认识和感受。
初一数学上册人教版第二单元练习
第二单元综合测试卷 一． 选择题 1.如果n c ab --332 7与2433-n c ab 是同类项，那么 n 的值是 （ ） A 、 -1 B 、-2 C 、1 D 、2 1 2.若使多项式 x x x +-2385与多项式x mx x 102423--相加后不含 二次项，则 m 的值是 （ ） A 、 -4 B 、4 C 、21- D 、21 3．当1=x 时代数式)19991998()19981999(11++---n n n n x x x x 的值为 （ ） A 、 2 B 、-2 C 、2或-2 D 、0 4.若ab<0且b b -= ，则式子=---+-b a b b a 32232 （ ） A 、 3+2b B 、3-4a+2b C 、3-4b D 、3 5.若一个多项式是四次多项式，另一个多项式也是四次多项式， 则这两个多项式的和一定是 （ ） A 、 八次多项式 B 、次数小于8的多项式 C 、次数不大于4的整式 D 、次数不小于4的整式 6.两个关于x 的多项式c bx ax ++2与432 +x 对任意的x 的值都相等，则 （ ） A 、 a=3,b=1,c=4 B 、a=3,b=-1,c=4 C 、a=3,b=4,c=0 D 、a=3,b=0,c=4 7.已知a<0，b>0 ，且b a > ，则 b a b --+1 等于 （ ） A 、 2b-a+1 B 、1+a C 、a-1 D 、-1-a 8.当m=1- 时，)]2(3[222m m m -+--- 的值为 （ ） A 、 6 B 、4 C 、0 D 、-2 二．填空题 1.单项式z y x 2232- 的系数是 ，次数是 2.)2(4)2(3322x xy xy x xy ----= 3.已知A=32-x ，B=2332--x x ,C=2322--x x 则代数式A+2B-3C 的值为 三、计算： 1.{ })]2([1)2(y x x y x -+----
第三章中心对称图形(二)基础知识复习讲义
第三章中心对称图形（二）基础知识复习讲义 【知识点7】矩形的定义： __________________________________________________________ 矩形的性质：（符号表示）_____________________________________________ 矩形的判定：__________________________________________________________ 1基础回顾〗 1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D..对角线互相平分且相等 2、有下列说法： ①四个角都相等的四边形是矩形? ②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ④一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 其中正确是________________ 3、如图,在厶ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是/ BDC、/ ADC的平分线?四边形FDEC是什么图形，并证明? 【知识点8】菱形的定义： __________________________________________________________ 菱形的性质：（符号表示）____________________________________________ 菱形的判定: 菱形面积= ____________________ 1基础回顾〗
1、在菱形 ABCD 中，AB=2，/ B=60° 贝U AC= _____ , BD= ____ , S 菱形 ABCD = ________ 2、如图2,在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4 / BAD=120，则菱形 A. 20 B . 18 C . 16 D 3、如图，在菱形 ABCD 中，/ BAD=80 , AB 的垂直平分线交对 角线AC 于点F , E 为垂足，连结 DF,则/ CDF 等于 （） A 、80° B 、70 ° C 、65 ° D 、60° 正方形的性质: 正方形的判定： _______________________________________________________ 1基础回顾〗 1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ） A.对角线平分每组对角 B.对角线互相垂直 C.四边相等 D.四个角相等 2 .如图，E 是正方形 ABCD 的边BC 延长线上一点，且 CE=AC ，求/ E 的度数. 【知识点10】内接中点四边形的形状与 _______________________ 有关。 任意四边形的中点四边形为 ： ____________________________ 平行四边形的中点四边形为： __________________ 矩形的中点四边形为： __________________ 菱形的中点四边形为： ________________________ 正方形的中点四边形为 : ________________ 〖基础回顾〗 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） ABCD 勺周长为（ 3、如图，四边形ABCD 是正方形, 的度数. 延长AB 到E ,使AE=AC 求/ BCE ) 【知识点9】 正方形的定义:
新初中数学二次根式经典测试题及答案解析
新初中数学二次根式经典测试题及答案解析 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．3= B = C ．1= D 2= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得． 【详解】 A 、=，错误； B C 、22 =?= D 2= =，正确； 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选A. 3．x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≥1 C ．x ≤﹣1 D ．x ＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x ﹣1≥0，
解得，x≥1， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．下列运算正确的是（） A． B ）2=2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】 根据二次根式的加减，可知 A选项错误； 根据二次根式的性质2=a（a≥0 2=2，所以B选项正确； (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ﹣11|=11，所以C选项错误； D D选项错误． 故选B． 【点睛】 此题主要考查了的二次根式的性质2=a（a≥0 (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ，正确利用性质和运算法则计算是解题关键. 5．下列运算正确的是（） A． 12 33 x x -=B．() 326 a a a ?-=- C ．1)4 =D．()4 2 2 a a -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法进行判断. 【详解】
初一上册数学第二单元试卷及答案
初一上册数学第二单元试卷及答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算a＋(－a)的结果是() A．2a B．0C．－a2D．－2a 2．在代数式x2＋5 ，－1，x2－3x＋2，π，5x，x2＋1x＋1中，整式有() A．3个B．4个C．5个D．6个 3．下列结论正确的是() A.x2y28的系数是8 B．－23mnx的次数是1 C．单项式a没有系数，也没有次数 D．－x2y3是三次单项式，系数为－13 4．用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是() A．(3a－b)2 B．3(a－b)2 C．3a－b2 D．(a－3b)2 5．下列说法正确的是() A.23与23xy是同类项 B.x2与12x是同类项 C．0.5x2y2与7x2y3是同类项D．5mn2与－4mn2是同类项 6．计算2a－3(a－b)的结果是() A．－a－3b B．a－3b C．a＋3b D．－a＋3b 7．下面各题去括号错误的是() A．x－6y－12＝x－6y＋12 B．2m＋－n＋13a－b＝2m－n＋13a－b C．－12(4x－6y＋3)＝－2x＋3y＋3 D.a＋12b－－13x＋27＝a＋12b＋13c－27 8．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为() A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13 9．观察下列图形： 图1 它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有() A．57个B．60个 C．63个D．85个 10．观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是() A．－29x10 B．29x10 C．－29x9 D．2 9x9 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：2x－3x＝________． 12．多项式－m2n2＋m3－2n－3是____次____项式，次项的系数为______，常数项是______． 13．若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m＋n的值为________． 14．三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则这个三角形的周长是________． 15．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a 名男生和b名女生一共搬了________块砖(用含a、b的代数式表示)． 16．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是________． 17．煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气x立方米(x＞60)，则该住户应交煤气费____________元．18．下面是按一定规律排列的一列数：23，－45，87，－169，…，那么第n个数是________． 三、解答题(共66分)
中心对称图形(二)教材分析重点
《中心对称图形(二)》教材分析 一、教学目标 1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。 2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 3、认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理。 4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 5、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。 7、了解正多边形的概念。 8、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 二、教学内容 本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。 第一单元是圆的有关性质，在“5.1圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成，归纳出圆的定义。虽然在小学阶段，学生已经对圆有一定的认识，但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”，这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。 圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解。本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系，借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。在探索圆周角和圆心角之间的
初中数学二次根式习题及答案
二次根式 1． 3 123 113 114 4 + + - + + 的值是（ ） （A ）1（B ）－1（C ）2（D ）－2 2、已知82 12 1=+- x x ，则x x 1 2+= 3．设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ， x ，y 是两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是（ ）（A ）3（B)31（C ）2（D ）35 4．已知：)19911991(2 1 1 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （ ）（Ａ）11991-；（Ｂ）1 1991--； （Ｃ）1991)1(n -；（Ｄ）1 1991 )1(--n ． 5．若01132=+-x x ,则4 4-+x x 的个位数字是( )(A)1(B)3(C)5(D)7. 6．若0≠x ,则x x x x 44211+-++的最大值是__________. 7．1333 3)9 19294(3-+-可以化简成( ) (A))12(333+ (B))12(333- (C)123- (D)123+ 8．若0 初中数学概率易错题汇编及答案 一、选择题 1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出 的点数是偶数的频率为m n ，则下列说法正确的是 ( ) A．m n 一定等于 1 2 B． m n 一定不等于 1 2 C．m n 一定大于 1 2 D．投掷的次数很多时， m n 稳定在 1 2 附近 【答案】D 【解析】 某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是 偶数的频率为m n ， 则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近， 故选D. 点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可． 2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 9 【答案】B 【解析】 【分析】 先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】 画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3， 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 ， 故选B. 【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（） A．5 9 B． 1 3 C． 1 9 D． 3 8 【答案】B 【解析】 分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1， ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选：B． 点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件的概念作出判断即可解答． 【详解】 解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相 2020-2021初中数学二次根式解析含答案 一、选择题 1．下列计算正确的是() A．4333 -=B．235 +=C． 1 21 2 =D．822 ÷= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得．【详解】 A、43333 -=，错误； B、2、3不是同类二次根式，不能合并，错误； C、 12 222 22 =?=，错误； D、8242 ÷==，正确； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【详解】 解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3．下列各式中计算正确的是（） A += B ．2+= C = D 2= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.2 = ，原式计算错误，故本选项错误． 故选：C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 4．下列各式计算正确的是（ ） A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ．初中数学概率易错题汇编及答案
2020-2021初中数学二次根式解析含答案