最新人教版高中物理选修3-3测试题全套及答案

最新人教版高中物理选修3-3测试题全套及答案

油膜法是一种粗略测定分子大小的方法，其方法是把油酸滴到水面上，油酸在水面上散开，形成单分子油膜，如图1所示．如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径．

图1

1．计算方法

(1)首先要准确计算出纯油酸的体积V.

①一滴油酸酒精溶液的平均体积V

V＝N滴油酸酒精溶液的体积

N

②一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V

V＝V×油酸酒精溶液的体积比(体积比＝纯油酸体积

溶液的体积

)．

(2)其次计算出油膜的面积S.

S＝n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)．

(3)最后利用公式d＝V

S求出的数值就是分子直径的大小(代入数据时注意统一单位)．

2．注意事项

(1)油酸酒精溶液的浓度以小于1‰为宜．

(2)油酸酒精溶液的液滴要适当多一些．

(3)每次实验时要让浅盘中的水稳定后再做．

(4)痱子粉不宜撒得过厚，器具用后要清洗好．

[复习过关]

1．(多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是()

A．把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度

B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜

C．油酸分子的直径等于滴到水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积D．油酸分子直径的数量级是10－15 m

答案ABC

解析油膜法估测分子直径的实验中，首先建立分子模型——球形，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，故A、B、C正确；油酸分子直径的数量级是10－10 m，故D错．

2．(多选)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的()

A．油酸浓度适当大一些

B．油酸浓度适当小一些

C．油酸扩散后立即绘出轮廓图

D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图

答案BD

解析为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B、D选项正确．3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列关于油膜法实验的说法中正确的是()

A．可以直接将油酸滴到浅水盆中进行实验

B．实验中撒痱子粉应该越多越好

C．该实验中的理想化假设是将油膜看成单分子层油膜

D．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓

答案 C

解析为了使油酸分子紧密排列，实验时先将痱子粉均匀洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，故A错误；实验时先将痱子粉均匀洒在水面上适量即可，不能太多．故B错误；油膜为单分子紧密排列的，因此单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径，故C正确；实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量，故D错误．

4．如图2所示，在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列说法中正确的是()

图2

A．用油膜法可以精确测量分子的大小

B．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜面积

C．计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格

D．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉洒在水面上

答案 B

解析由于油膜法假设分子是单层并且紧密相连的，并不完全符合实际，故不能精确测量分子的大小，故A错误；根据实验原理可知，分子直径是由纯油酸的体积除以相应的油膜的面积，故B正确；在计算面积时，超过半个的按一个，不足半格的才能舍去，故C错误；实验时要先洒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，故D错误．5．(多选)某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，测得的分子直径明显偏大，其原因可能是() A．油酸未完全散开

B．油酸中含有大量的酒精

C ．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D ．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数误多记了10滴 答案 AC

解析 计算油酸分子直径的公式是d ＝V

S ，V 是纯油酸的体积，S 是油膜的面积．油酸未完全散开，S 偏小，故

得到的分子直径d 将偏大，故A 正确；计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B 错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S 将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C 正确；求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数误多记了10滴，由V 0＝V

n 可知，纯油酸的体积将偏

小，则计算得到的分子直径将偏小，故D 错误．

6．在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作如下：

①取油酸1 mL 注入250 mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL 的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液．

②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1 mL 为止，恰好共滴了100滴． ③在浅盘内注入蒸馏水，静置后滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜． ④测得此油膜面积为3.60×102 cm 2.

(1)这种粗测方法是将每个分子视为____________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为__________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的______________． (2)利用数据可求得油酸分子的直径为__________ m. 答案 (1)球形 单分子油膜 直径 (2)1.11×10－

9

7．本实验利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜，估测分子大小．实验步骤如下：

①将5 mL 的油酸倒入盛有酒精的玻璃量杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为N mL.

②用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中，记下当杯中溶液到达1 mL 时的总滴数n . ③在边长约40 cm 的浅盘里倒入自来水，深约2 cm ，将少许细石膏粉均匀地轻轻撒在水面上．

④用滴管往盘中水面上滴一滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜．

⑤将玻璃板放在浅盘上方，待油酸薄膜稳定后可认为已形成单分子层油酸膜．用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上．

⑥取下玻璃板放在坐标纸上，量出该单分子层油酸膜的面积S cm 2.

在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形．用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子的半径r ＝______. 答案

5

2nNS

cm 解析 由①得油酸酒精溶液中的油酸浓度为5

N ；

由②得1滴油酸酒精溶液中的纯油酸含量为

V＝1

n·

5

N mL；

油酸分子的半径r＝d

2＝

V

2S＝

5

2nNS cm.

8．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，

(1)某同学操作步骤如下：

①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；

②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；

③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；

④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．

改正其中的错误：________________________________________________________________________.

(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m.

答案(1)②在量筒中滴入N滴溶液③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－9

解析(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．

③水面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．

(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：

d＝V

S＝

4.8×10－3×10－6×0.10%

40×10－4

m＝1.2×10－9 m.

9．如图3所示，在用油膜法估测分子的大小的实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个倒入约2 cm深的水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：

图3

(1)________(需测量的物理量自己用字母表示)．

(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图4所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.

答案见解析

解析(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积为V.

(2)利用补偿法，可查得油膜面积为106S.

(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为

V′＝V

N×

n

m＋n

，油膜面积S′＝106S，由d＝

V′

S′

得d＝

nV

106NS(m＋n)

.

一、阿伏加德罗常数及相关估算问题

阿伏加德罗常数N A是联系宏观量和微观量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上，往往可借助N A计算出某些微观物理量，有关计算主要有：

1．已知物质的摩尔质量M，可以求得物质分子的质量m＝M N A.

2．已知物质的摩尔体积V，可以求得物质分子的体积V0＝V

N A(此式只适用于固、液体的计算，对气体来说求得

的是分子平均占有的空间体积)．

3．物质分子个数的计算，一般先算出物质的量n，则总个数为N＝nN A.

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1．已知地球的半径为6.4×103km，水的摩尔质量为1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1.设想将1 kg水均匀地分布在地球表面，则1 cm2的地球表面上分布的水分子数目约为()

A．7×103个B．7×106个

C．7×1010个D．7×1012个

答案 B

解析 1 kg水中的水分子总数：n＝m

M N A＝

1

1.8×10－2

×6.02×1023个≈3.3×1025个．

地球表面积：S＝4πR2＝4×3.14×(6.4×106)2 m2≈5×1018 cm2，

则1 cm2的地球表面上分布的水分子数：n′＝n

S≈7×10

6个，故选项B正确．

2．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，则液化水中水分子的总数N和水分子的直径d分别为()

A．N＝

M

ρVN A，d＝

36M

πρN A

B．N＝ρVN A

M，d＝

3πρN

A

6M

C．N＝ρVN A

M，d＝

36M

πρN A

D．N＝

M

ρVN A，d＝

3πρN

A

6M

答案 C

解析水的摩尔体积V mol＝M ρ

水分子数n＝

V

V mol N A＝

ρVN A

M

将水分子看成球形，由V mol

N A＝

1

6

πd3，解得水分子直径为d＝

36M

πρN A.故选C.

3．(多选)一般物质分子非常小，分子质量也非常小，科学家采用摩尔为物质的量的单位，实现了微观物理量与宏观物理量间的换算.1摩尔的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量称为阿伏加德罗常数N A，通过下列条件可以得出阿伏加德罗常数的是()

A．己知水分子的体枳和水的摩尔质量

B．己知水的摩尔质量和水分子的质量

C．已知氧气分子的质量和氧气的摩尔质量

D．己知氧气分子的体积和氧气的摩尔体积

答案BC

解析已知水分子体积和水的摩尔质量，不能求出阿伏加德罗常数，故A错误；用水的摩尔质量除以水分子的质量可以求解阿伏加德罗常数，故B正确；氧气的摩尔质量除以氧气分子的质量等于阿伏加德罗常数，故C正确；气体分子间隙较大，利用氧气分子占据空间的体积和氧气的摩尔体积，不可求出阿伏加德罗常数．故D错误；故选B、C.

二、扩散现象、布朗运动和分子热运动

1．分子热运动：分子永不停息的无规则运动．

(1)宏观表现：布朗运动和扩散现象．

(2)特点：①永不停息．②运动无规则．③温度越高，分子的热运动越激烈．

2．扩散现象是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观表现．

(1)扩散现象发生时，气态物质的扩散现象最快、最显著，液态次之，固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显．

(2)在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著．

(3)扩散现象发生的明显程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当浓度低时，扩散现象较为显著．3．布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动．

(1)布朗运动不是液体分子的无规则运动，也不是固体颗粒分子的无规则运动，而是固体小颗粒的无规则运动．

(2)布朗运动产生的原因不是外界因素造成的，如加热、对流、重力等都不能形成布朗运动，布朗运动是液体分子无规则运动撞击固体小颗粒形成的．

(3)布朗运动是永不停息的无规则运动，实验中的折线是固体颗粒的位置连线，不代表颗粒运动的轨迹．

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4．下列说法正确的是()

A．温度升高时，物体内每个分子的热运动速度都增大

B．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动

C．布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动

D．扩散现象可以在液体、气体中进行，也可以在固体中发生

答案 D

解析温度升高时，物体内分子的热运动平均动能增大，故平均速度增大，不是每个分子的速度都增大，故A 错误；布朗运动是在显微镜中看到的固体颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，而是液体分子无规则运动的反映，故B错误；布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是由大量分子撞击引起的，反应了液体分子的无规则运动，故C错误；扩散现象可以在液体、气体中进行，也能在固体中发生，故D正确．5．(多选)下列四种现象中，属于扩散现象的有()

A．雨后的天空中悬浮着很多的小水滴

B．海绵吸水

C．在一杯开水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸

D．把一块煤贴在白墙上，几年后铲下煤后发现墙中有煤

答案CD

解析扩散现象是指两种不同的分子互相渗透到对方中去的现象，它是分子运动引起的．天空中的小水滴不是分子，小水滴是由大量水分子组成的，这里小水滴悬浮于空气中并非分子运动所为，故A项不对．同样海绵吸水也不是分子运动的结果，故B项也不对．而整杯水变咸是盐分子渗透到水分子之间所致，墙中有煤也是煤分子渗透的结果，故C、D项正确．

6．下列关于布朗运动的叙述，正确的是()

A．固体小颗粒做布朗运动是由于固体小颗粒内部的分子运动引起的

B．液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越缓慢，当液体的温度降到零摄氏度时，固体小颗粒的运动就会停止C．被冻结在冰块中的小炭粒不能做布朗运动是因为冰中的水分子不运动

D．固体小颗粒做布朗运动是由于液体分子对小颗粒的碰撞引起的

答案 D

解析固体小颗粒的布朗运动是由于液体分子的无规则运动引起的，故A错误，D正确；温度越低，小颗粒的运动由于液体分子的运动减慢而减慢，但即使降到零摄氏度，液体分子还是在运动的，布朗运动是不会停止的，故B项错误；被冻结在冰块中的小炭粒不能做布朗运动是因为受力平衡，而不是由于水分子不运动(水分子不可能停止运动，因为热运动是永不停息的)，故C项错误．

三、分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用

分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别．

1．分子力的变化由分子力与分子间距的关系图判断，如图1所示；

图1

2．判断分子势能的变化有两种方法：①看分子力做功情况；②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，如图2所示，但要注意r＝r0是分子势能最小的点．

图2

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7．如图3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则()

图3

A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值

B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值

C．乙分子在d处势能一定为正值

D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能

答案 B

解析(1)由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，分子动能最大，分子势能最小为负值；

(2)到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间；

(3)在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加．

8．(多选)如图4所示为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是()

图4

A．当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力

B．当r＜r1时，分子间的作用力表现为斥力

C．当r＝r1时，分子间的作用力为零

D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功

E．当r＜r1时，随着r的减小，分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大

答案BE

解析从分子势能图象可知，当0＜r＜r2时，分子间表现为斥力，当r＞r2时，表现为引力，故A错误；当r ＜r1时，分子间的作用力表现为斥力，故B正确；由图可知，当r＝r2时分子势能最小；当分子势能最小时，即r＝r2时分子间的引力等于斥力，分子间作用力为零，而不是r＝r1时作用力为零，故C错误；在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力，即为斥力，做正功，故D错误；当r＜r1时，体现斥力，当随着r的减小，斥力做负功，则分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大，不过斥力增大较快，故E正确．

9．(多选)如图5所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图5中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则()

图5

A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动

B．乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大

C．乙分子由a到c的过程中，两分子间的分子势能先减少后增大

D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能先减少后增大

答案BD

解析从a到c，分子力一直为引力，分子力一直做正功，分子乙一直做加速运动，故A错误；乙分子由a到c，分子力为引力，分子力对乙做正功，乙做加速运动，c到d分子力为斥力，分子乙做减速运动，所以到达c点时速度最大．故B正确；乙分子由a到c的过程中，分子力一直做正功，故分子势能一直减小，故C错误；乙分子由b到d的过程中，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故D正确．

四、物体的内能

物体的内能指物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和．

1．内能的决定因素

(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定．

(2)从微观上看：物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．2．内能与机械能的区别

内能是由大量分子的热运动和分子间的相对位置所决定的能；机械能是物体做机械运动和物体形变所决定的能．物体的机械能在一定的条件下可以等于零，但物体的内能不可能等于零，这是因为组成物体的分子在永不停息地做着无规则的热运动，分子之间彼此有相互作用．在热现象的研究中，一般不考虑物体的机械能．3．内能与热量的区别

内能是一个状态量，一个物体在不同的状态下有不同的内能，而热量是一个过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量，即内能的改变量．如果没有热传递，就无所谓热量，但此时物体仍有一定的内能．例如，我们不能说“某物体在某温度时具有多少热量”．

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10．下列说法正确的是()

A．温度低的物体内能一定小

B．温度低的物体分子运动的平均速率小

C．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大

D．分子距离增大，分子势能一定增大

答案 C

解析温度低的物体分子平均动能小，但如果物质的量大，则内能也可能大，故A错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体若分子的质量小，平均速率不一定小，故B错误；温度是分子平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大．故C正确；当r＜r0时，分子力为斥力，分子距离增大时，分子势能减小，D错误．

11．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是()

A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故

B．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加

C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和

D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加

答案 C

解析气体分子间的距离比较大，甚至可以忽略分子间的作用力，分子势能也就不存在了，所以气体在没有容器的约束下散开是分子无规则热运动的结果，所以A错.100 ℃的水变成同温度的水蒸气，分子的平均动能不变，所以B错误．根据内能的定义可知C正确．如果气体的温度升高，分子的平均动能增大，热运动的平均速率也增大，这是统计规律，但就每一个分子来讲，速率不一定增加，故D项错误．

12．(多选)关于内能和机械能的下列说法中不正确的是()

A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此它们在本质上是一样的

B．运动物体的内能和机械能均不为零

C．一个物体的机械能可以为零，但它们的内能永远不可能为零

D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变

答案AB

解析机械能是指宏观物体动能、重力势能、弹性势能等，内能是指分子动能、分子势能，有本质的区别，A 错．物体的分子运动永不停息，内能不能为零，但物体机械能可以为零，B错，C对．机械能、内能在一定条件下可相互转化，但没有转化时，一个可以变化，另一个可以不变，D对.

一、气体压强的计算方法

1．参考液面法

选取一个假想的液体薄片(自重不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，约去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强．

2．平衡法

如果要求固体(如活塞等)封闭在静止容器中的气体压强，应对固体(如活塞等)进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解．

3．动力学法

当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择研究对象(如与气体相关联的液柱、固体等)，并对其进行受力分析(特别要注意分析内、外气体的压力)，然后应用牛顿第二定律列方程求解．

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1．如图1所示，两端开口的U型管中装有水银，在右管中用水银封闭着一段空气，要使两侧水银面高度差h 增大，应()

图1

A．从左管滴入水银B．从右管滴入水银

C．让气体升温D．增大大气压强

答案 B

解析以右侧管中封闭气体作为研究对象，封闭气体的压强p＝p0＋h＝p0＋h右，要使两侧水银面高度差h增大，封闭气体的压强p＝p0＋h变大；从左侧管口滴入水银，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h不变，故A错误；从右侧管口滴入水银，h右变大，封闭气体压强p＝p0＋h右变大，由p＝p0＋h可知，两侧水银高度差h增大，故B正确；使气体升温，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h 不变，故C错误；增大大气压强，封闭气体的压强p＝p0＋h＝p0＋h右，h＝h右，不变，故D错误；故选B. 2．(多选)如图2所示，在汽缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止．若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较()

图2

A．绳子张力不变B．缸内气体压强变小

C．绳子张力变大D．缸内气体体积变小

答案AD

解析由整体法可知绳子的张力不变，故A对，C错；取活塞为研究对象，气体降温前后均处于静止，mg、p0S

和拉力F T均不变，故pS不变，p不变，故B选项错；由盖—吕萨克定律可知V

T＝C，当T减小时，V一定减小，

故D选项正确．

3．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)()

A．76 cmHg B．82 cmHg

C．88 cmHg D．70 cmHg

答案 A

解析水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：

p0S＋mg sin θ－pS＝ma，

故p＝p0＝76 cmHg.

二、气体压强的微观解释

气体的压强就是大量气体分子频繁撞击器壁而产生的，等于作用在器壁单位面积上的平均作用力．决定气体压强大小的微观因素．

(1)气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．

(2)气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累积冲力就大，气体压强就越大．

[复习过关]

4．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是()

A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变

B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变

C ．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变

D ．以上说法都不对 答案 D

解析 气体压强与分子数密度和平均动能有关，温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故平均速率增加，故A 错误；温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，故B 错误；气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，而压强不变，故单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减少，故C 错误，D 正确．

5．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( ) A ．空气分子密集程度增大 B ．空气分子的平均动能增大 C ．空气分子的速率都增大 D ．空气质量增大 答案 B

解析 温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A 、D 项错误，B 项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C 项错误．

三、气体实验定律与理想气体状态方程的应用

1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T 恒定、V 恒定、p 恒定时的特例．如： pV

T

＝C (恒量)??????

T 恒定时，pV ＝C (玻意耳定律)V 恒定时，p ＝CT (查理定律)p 恒定时，V ＝CT (盖—吕萨克定律) 2．应用理想气体状态方程解题的一般思路：

(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定． (2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．

(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提．

(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义． [复习过关]

6．一只两端封闭、粗细均匀的玻璃管水平放置，玻璃管中有一段长57 cm 的水银柱把空气柱分成1 atm 、30 cm 长的两段，今将玻璃管缓缓竖立起来，则上下两段气柱的长度分别为( ) A ．30 cm,30 cm B ．35 cm,25 cm C ．40 cm,20 cm D ．45 cm,15 cm

答案 C

解析玻璃管水平放臵时，两部分气体的状态相同，压强都是76 cmHg，体积为30S，竖立起来后，设上段气体的压强为p′，体积为lS，则下段气体的压强为p′＋57，体积为(60－l)S，分别根据玻意耳定律可得：

上段气体：76×30S＝p′lS

下段气体：76×30S＝(p′＋57)(60－l)S

可得l＝40 cm

则下段气体长度

l′＝60 cm－40 cm＝20 cm，即选项C是正确的．

7．如图3所示，三根粗细一样的玻璃管中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，空气柱体积V甲＝V乙>V丙，水银柱长度h甲

图3

A．丙管B．甲管和乙管

C．乙管和丙管D．三管上移一样多

答案 B

解析甲、乙、丙三管中的气体均发生等压变化，

由盖—吕萨克定律推论V

T＝

ΔV

ΔT得

ΔV＝V

T

ΔT，由题意可知V甲＝V乙>V丙

T甲＝T乙＝T丙，ΔT甲＝ΔT乙＝ΔT丙

所以ΔV甲＝ΔV乙>ΔV丙，故选项B正确．

8．如图4所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中．注射器活塞的横截面积S ＝5×10－5 m2，活塞及框架的总质量m0＝5×10－2 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa.当水温为t0＝13 ℃时，注射器内气体的体积为5.5 mL.(g＝10 m/s2)

图4

(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t1＝65 ℃时，气体的体积为多大？

(2)保持水温t1＝65 ℃不变，为使气体的体积恢复到5.5 mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？

答案(1)6.5 mL(2)0.1 kg

解析(1)由盖—吕萨克定律V0

T0＝

V1

T1得V1＝6.5 mL.

(2)由查理定律得p0＋

m0g

S

T0＝

p0＋

(m＋m0)g

S

T1

解得m＝0.1 kg.

9．如图5，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有

一段长为l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

图5

答案15.0 cm

解析以cmHg为压强单位，设玻璃管的横截面积为S，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋p2①

设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，

由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S②

如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为

l3′＝l3＋l1－l1′－Δl③

设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则

p3′＝p1′－p2④

由玻意耳定律得p0l3S＝p3′l3′S⑤

由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm.

10．如图6所示，一汽缸竖直放在水平面上，缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p

＝1.0×105Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103 N/m的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127 ℃时弹簧为自然长度，此时缸内气

柱长度L

1

＝20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．

图6

(1)当缸内气柱长度L2＝24 cm时，缸内气体温度为多少K?

(2)缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?

答案(1)720 K(2)1 012.5 K

解析(1)当汽缸内气体温度为127 ℃时弹簧为自然长度，设封闭气体的压强为p，对活塞受力分析：pS＋mg＝p0S

当缸内气柱长度L2＝24 cm时，气体压强为p′，对活塞受力分析，

p′S＋mg＝kΔx＋p0S

根据理想气体状态方程：

pV1 T＝p′V2 T′

联立得：T′＝720 K

(2)当气体压强增大到一定值时，汽缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化．设汽缸刚好对地没有压力时弹簧伸长为Δx′，则

kΔx′＝(m＋M)g

Δx′＝7 cm

V3＝27S

p3＝p0＋Mg

S＝1.5×10

5 Pa

根据理想气体状态方程，得：

pV1 T＝p3V3 T0

解得：T0＝1 012.5 K.

11．如图7，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与

大圆筒底部相距l

2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略

两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：

图7

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；

(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．

答案(1)330 K(2)1.01×105 Pa

解析(1)大、小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖—吕萨克定律得V1

T1＝

V2

T2