动态无功补偿控制算法

动态无功补偿器的控制算法

摘要: 针对无功动态补偿问题 ,通过分析单相系统结构原理 ,提出一种新型的基于直流侧电容电压控制和系统无功电流反馈控制的算法 ,直接对装置输出的电流进行控制 ,避开监测有功和无功电流分量的繁琐过程 ,简化了监测谐波的过程。所提出算法的控制目标是使补偿装置发出的电流为系统的无功电流 ,该算法包括电流和电压 2个反馈环。电流环采用滞环比较的方式 ,将计算得到的目标电流和补偿装置实际输出的电流进行闭环比较;电压环采用周期控制思想。通过说明直流侧电压和变流器两侧功率传输的关系 ,推导出损耗电流与直流侧电压的变化关系公式;提出损耗有功电流和负荷无功电流的计算方法 ,以及直流侧电压的控制策略;数值仿真计算和动态模拟实验结果表明该算法无功补偿效果良好。

关键词: 控制算法; 直流侧电压控制; 损耗电流; 无功电流; 仿真Abstract:Comparison between simulative and recorded data of short-circuit current

Abstract :the simulative results and the actual recorded data of a short-circuit fault in power grid are compared.It shows that they are matched well with small error,which consisted of the wave recording error and the simulative calculation.The former includes CT error,relay protection (fault recorder) error and virtual value calculation error.The latter includes operation mode simulation error and element parameter error.The proper control of influencing factors,such as calculation method (based on power flow or not),zero-sequence mutual inductance,low voltage small generators,load models,etc,the error can be controlled with in 5%,which means that,the current short-circuit current calculation method is advisable.

Key words:short-circuit current,virtual value,instantaneous value,simulation,wave record

引言

各种非线性、冲击性装置的广泛应用 ,给电网带来了大量的谐波和无功功率污染，如何有效地治理谐波和无功功率的污染已经成为一个备受关注的问题。

对于一个补偿装置而言，其补偿性能决定于谐波及无功电流检测方法以及补偿电流控制方法。这些年，无功谐波电流的检测方法和补偿电流控制算法发展很快。当前的算法研究中大都采用瞬时无功功率理论或其他检测方法进行相应的控制，这些方法需要进行大量的数学运算，对系统的实时性能有一定的影响。

文献[6]中指出在实际系统的负荷电流中含有容性无功分量时，存在着在控制算法中引入正反馈的肯能，从而导致补偿效果差及系统电流震荡。基于此，本文提出了一种新型的基于直流侧电容电压控制和系统无功电流反馈控制的算法，

直接对装置输出的电流进行控制，避开了检测有功和无功电流分量的繁琐过程，简化了检测谐波的过程。该算法针对系统基波无功电流进行补偿，载系统基波无功很大，功率因数较低的情况下，补偿效果良好。利用数值仿真对该算法进行了大量的计算，仿真结果表明，使用该算法对系统进行具有保持系统电流无畸变的优点，可以工作在感性区和容性区，无功补偿范围广，稳定性能好。

系统单相结构图如图 1 所示。图 1 中所示系统基波无功很大 ,功率因数较低。 is 为电源电流 , iL 为负载电流 , ic 为补偿电流 , Udc 为变流器直流侧电容电压 , us 为电源电压 ,设电网电压为无畸变正弦波 ,直接以 us 的相位为参考相位 ,变流器交流侧电感 L上输出的补偿电流 ic 包含基波有功电流、基波无功电流和谐波电流。

所提算法的控制目标是使补偿装置发出的电流为系统的无功电流。系统电流提供负荷的有功电流分量和补偿装置的损耗等有功电流分量 ,同时使系统的电流和系统电压同相位 ,达到基波功率因数为 1的目标。该算法包含电流和电压

2 个反馈环。电压环采用周期控制思想 ,通过 P I调节控制 ,与直流侧电压 U dc 形成负反馈 ,保持直流侧电容电压为恒定值。电流环控制采用滞环比较的方式 ,将计算得到

的目标电流和补偿装置实际输出的电流进行闭环比较。

采用周期控制 ,设电网电压为无畸变正弦波:

u s ( t) = U

sM

sinωt

负荷瞬时电流如下式:i L( t) = I L sin (ωt +θ) =I p sinωt + I q co s ωt

补偿目标为电源电流i s ( t) 中只含有基波的有功分量i p( t) ,即补偿后系统电流为i s( t) = I p sinωt,从而达到无功补偿的目的。由于基波有功电流与基波电压产生有功功率,其他电流与基波电压产生无功功率,各功率的计算如下:

负荷瞬时功率为p wL ( t) = u s ( t) i L ( t) = p L + q L =I p U sM sin2ωt + I q U

sM

sinωt co sωt

瞬时无功功率 qL在任一个周期 [ t0 , t0 + T ]内的积分为零 , 如下式:

电源输出功率为负荷有功功率和补偿装置的损耗功率之和:

p wS ( t) = p

L

+ p

A

= I

p L

U

sM

sin2ωt + I p A U s×sin2ωt= ( I p L + I p A )

sinωt u s ( t)

补偿装置输出功率为负荷的无功功率,计算如下所示:

p wA = - p

A

= I

q

U

sM

sinωt co sωt

有功电流和无功电流

即i ( t) = i ( t) -i s ( t) = i p A ( t) + i q ( t) ,

为负荷的无功电流和装置的损耗电流之和。有功电流为电源侧流向补偿装置的损

耗电流;无功电流与负荷的无功电流分量大小相同,由补偿装置产生,流向负荷进行无功补偿。

根据以上原理设计的算法结构图可以简单表示为图 2,即计算目标电流i3

c

中的有功分量和无功分量,以i3c为目标电流与采集到的系统补偿电流

i

c

进行比较 ,作为电流滞环控制的输入 ,进行滞环电流比

控制算法结构图

算法的关键部分在于直流侧电压控制和对目标电流i3c的求取 ,由以上分析可知 ,主要在于求出补偿的无功电流i q( t)和装置的需补偿的有功电流i p A ( t) , 有功电流又分为2部分: 损耗电流和动态时直流侧电容电压充放电电流。其中,通过对电容电压的周期变化进行 P I变换 ,得到需要补偿的有功电流 ,通过对采样进行周期控制 ,保证在电网电压过零时刻发生变化 ,使得电网电压和电流畸变较小。无功计算部分包含了 sinθ信息 (θ为基波电流超前系统电压的电角度 ) ,它表明了系统中负荷电流含有的是感性分量还是容性无功分量及无功分量含量大小 ,将无功计算结果直接作用于无功补偿设备发出的电流信号 ,因此系统电流为感性或容性时均可以得到有效的补偿。

算法设计

直流侧电压控制

按照PWM控制规律，要有效地对系统无功电流进行补偿，变流器的直流侧电容就必须保持恒定。保持直接侧电容电压恒定是系统控制目标之一。

无功功率Ql通过变流器与直流侧储能元件电容C产生能量交换，引起直流侧电容电压波动，但其在一个周期内的积分为零，因此一个无损的无功补偿设备系统其直流侧电容电压载一个周期内的周期平均值保持为一个定值。由于电力电子器件开断不可避免地会消耗能量，有功率的存在将要消耗电容上储存的能量，似的电容电压不断下降，有以上式子可得，实际补偿装置存在的损耗功率在一个周期内的积分不为零，所以会引起电容电压周期值的变化，即电容电压周期值的变化反映了逆变器二侧有功功率的传递。在该算法里对电容电压进行周期采样，进行比较，即找出电容电压的周期值期变化值计算等效的损耗电流 ,控制有功的传递情况 ,保证直流侧电压稳定在某一值附近波动。

稳态时直流侧电容的电压如图 3 所示。图 3 为电容电压参考值为U ref = 380 V 时的真结果图。图3 ( a)表示稳态时的直流侧电容电压;图 3 ( b)为局部放大图 ,从图中可以到 ,稳态时直流侧电容电压在固定值附近上下波动 ,该波动是无功功率的传递引起的 ,波动变化幅度与变流器两侧无功传递大小有关。正常运行后,在 0. 1 s时投入大容量无功负荷,直流侧电流的变化如图 4所示 ,可见大量无功负荷投入后 ,补偿装置输出的无功电流增加,损耗相应增大,稳态时直流侧的电压稳定值下降 ,电压波动也有

通过以上分析可得: 由于损耗电流的存在电容电压值会使直流侧电压不断下降; 并且在系统动态过程中 ,功率平衡会短时被破坏 ,电容电压也发生波动。通过 P I调节对直流侧电压进行控制 ,其中比例环节使得电容电压快速接近给定值 ,积分环节用来调节静差 ,使得电容上电压在给定参考电压值附近波动 ,改善系统的稳态性能。

直流侧电压的控制框图如图 5所示。

由上图可以看书，当电容电压偏高时，ipa就会减小，即有功电流从无功补偿装置侧流向系统侧。此时系统电流会相应有所减小。反之，当电容电压偏低时，ipa就会增大即有功电系统侧流向无功补偿装置。此时，系统电流会相应有所增大。由此可见，通过调节，直流侧电容电压的控制形成了负反馈，达到直流侧电容电压始终在某一固定值附近流动的目标。

损耗电流的计算

由下式可得损耗电流等效幅值Ipa的计算公式：

通过上式可得，变流器直流侧电容电压上的变化可以反映损耗电流的大小。通过比例积分环节将采样的电压比较值修正后可以得到损耗电流的幅值大小。损耗电流与系统电压同电位，基于二者可以得到系统的损耗电流。

由于损耗电流的存在，电容电压值会在某一个固定值附近，稳态时系统结构确定，C Um T都是已知参数，因此损耗电流的变化与Udc和Udc的大小变化有关，故可以由式（9）确定损耗电流的大小并进行相应的补偿，准确地表示这种变化可以控制直流侧电压的稳定值变化。

无功电流的计算

利用三角函数系的正交性，将系统电压采样后延迟1/4周期，得到其相应的弦值us′(t)=UsMcosω（t），与采样得到的负荷电流相乘，在一个周期积

分内平均以提取基波无功电流分量。下面介绍周期平均无功电流的计算。

首先计算无功功率周期平均值，用符号q表示。在任意一个周期内，计算公式如下：

由上式可以得到无功电流幅值为Iq=ILsinθ=2q/UsM。实际中，系统电压经过PLL锁相环后，由检测到的相位可得到us′(t)=cosωt，其相位和系统电压相位相差90°，幅值为1。使用u′t代替u′s(t)可得到更简洁的结果Iq=2q，从而避免了计算系统电压的幅值，减小计算量，同时避免系统电压突变等情况的影响。无功电流的计算框图如上所示。

由上式可以看出，该算法仅仅用了一个延时器，一个乘法器和一个周期平均环节就可以得到系统的无功电流分量，结构简单。

数值仿真与动态模拟实验结果

在0.08s时投入无功补偿装置，得到仿真结果。在0.08s前为补偿前系统电压和电流，此时，电流相位超前电压约60度。投入时经过一个小时扰动后，系统电流与电压波形相位重合无功补偿装置投入的时间直接影响其动态过程，如选择在系统电压过零点处投入，可使动态过程缩短。

0.08s 投入补偿时系统的电压和电流

采用该算法的样机装置投入时的实验波形如下图所示。其中录波器横坐标为t单位为S。

上一波形为系统电压波形，录波器下一波形为系统电流波形。

图9（a）采用了软启动直流电容充电方式，从图9（a）可以得到，装置未投入运行时，系统电压的过零时超前系统电流0.003s，装换成电角度为

从图9（b）可以得到，当装置稳定运行时，系统电压几乎与系统电流同相，通过实际检测，此时cosφ=0.992，无功补偿效果良好。

动态模拟实验结果与仿真结果一致，表明算法的设计具有使用价值。

结论

通过以上分析，就本问所研究的新型动态无功补偿算法可以得到以下4点结论：

1.以不唱歌装置实际输出的补偿电流为比较电流，补偿效果只与负荷电流有关，避免了系统电流的变化对补偿性能的影响。补偿原理直观，控制直接，稳定性好。

2.避开了检测有功与无功电流分量的繁琐过程，似的检测过程十分简单，计算量大幅度减小，整个算法实现简单。

3.载系统基波无功很大，功率因数较低的情况下，补偿效果良好，且动态无功补偿的能力和范围极大地提高，几乎可以全范围地补偿系统的任意性质的无功电流分量。

4.通过对采用本算法实现的动态装置进行动态模拟实验，结果证实了算法有较强的实用性。

参考文献：

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