动力学基础资料
1.2.2 化学动力学方程
定量描述反应速率与影响反应速率因素之间的关系式称为化学动力学方程。影响反应速率的因素有反应温度、组成、压力、溶剂的性质、催化剂的性质等。然而对于绝大多数的反应，影响的最主要因素是反应物的浓度和反应温度。因而化学动力学方程一般都可以写成：
),(T c f r i =± （1-12）
式中 i r ——组分i 的反应速率，)./(3h m kmol ；
c ——反应物料的浓度向量，3/m kmol ； T ——反应温度，K 。
式（1-12）表示反应速率与温度及浓度的关系，称为化学反应动力学表达式，或称化学动力学方程。对一个由几个组分组成的反应系统，其反应速率与各个组分的浓度都有关系。当然，各个反应组分的浓度并不都是相互独立的，它们受化学计量方程和物料衡算关系的约束。
在恒温条件下，化学动力学方程可写成：
),,( B A i c c kf r =± （1-13）
式中 ,,B A c c ——A 、B 、…组分的浓度，3/m kmol ；
k ——反应速率常数，].)/[(131h m kmol n n --； 在非恒温时，化学动力学方程可写成：
),,()(' B A i c c f T f r =± （1-14）
式中)('T f k =，其值与组分的浓度无关。反应速率常数是温度的函数，其关系式可用阿累尼乌斯(Arrhenius)方程表示：
)exp(0RT
E
A k -
= （1-15） 式中：0A ——指前因子，也称频率因子，].)/[(131h m kmol n n --；
E ——反应活化能，kmol kJ /；
R ——气体通用常数，[)/(314.8K kmol kJ R ?=]；
各组分浓度对反应速率的影响表示为),,( B A c c f ，具体表示形式由实验确
定，通常采用以下两种形式：
（1） 幂函数型
2
1),,(ααB A B A c c c c f = （1-16）
（2） 双曲线型
m
B B A A B A B A c K c K c c c c f ]
1[),,(2
1 +++=αα （1-17） 式中 21,αα…——反应级数；
B A K K ,——组分A 、B …的吸附平衡常数；
m ——吸附中心数。
1.3 均相反应动力学
均相反应是指在均一的液相或气相中进行的化学反应，有很广泛的应用范围。如烃类的热裂解为典型的气相均相反应，而酸碱中和、酯化、皂化等则为典型的液相均相反应。
研究均相反应过程，首先要掌握均相反应的动力学。它是不计过程物理因素的影响，仅研究化学反应本身的速率规律，也就是研究物料的浓度、温度以及催化剂等因素对化学反应速率的影响。
在均相反应系统中只进行如下不可逆化学反应：
sS rR bB aA +?→?+
其动力学方程一般都可用式（1-18）表示：
21ααB A i i c c k r =± （1-18）
则同一反应的不同组分消耗速率可分别表示为：
2
11)(αατ
B A A A
A c c k d dn V r =-
=- （1-19） 2
11)(αατ
B A B B
B c c k d dn V r =-
=- （1-20） 对于气相反应，由于分压与浓度成正比，也常常使用分压来表示：
21
1)(αατ
B A p A A p p k d dn V r =-
=- （1-21）
其中 n
A
A p RT k RT k k )()
(21==
+αα （1-22） 式中：p k ——以分压表示的反应速率常数,)../(3n Pa h m kmol ，
n ——总反应级数。
一般说来，可以用任一与浓度相当的参数来表达反应的速率，但动力学方程式中各参数的因次单位必须一致。如当121==αα时，式（1-18）中的反应速率的单位为)./(3h m kmol ，浓度的单位为kmol/m 3，则反应速率常数k 的单位为
)./(3h kmol m ；而在式（1-21）中，若反应速率的单位仍为)./(3h m kmol ，分压的
单位为Pa ，则p k 的单位为)../(23Pa h m kmol 。
为了能深刻理解动力学方程，结合《基础化学》中的内容，就动力学方
程中的反应级数21,αα…，以及反应速率常数k 和活化能E 加以讨论。 1.3.1反应分子数与反应级数
在讨论反应的分子数和级数之前，有必要先区别一下单一反应和复杂反应、基元反应和非基元反应。 1 单一反应
所谓单一反应，是指只用一个化学反应式和一个动力学方程式便能代表的反应，而复杂反应则是有几个反应同时进行，因此，就要用几个动力学方程式才能加以描述。常见的复杂反应有：连串反应、平行反应、平行-连串反应等。
设有一单一反应，其化学反应式为：
S P B A +→+
假定控制此反应速率的机理是单分子A 和单分子B 的相互作用或碰撞，而分子A 与分子B 的碰撞数就决定了反应的速率。在给定的温度下，由于碰撞数正比于混合物中反应物的浓度，所以A 的消耗速率为：
B A A A c c k r =-)( （1-23）
2 基元反应与反应分子数
如果反应物分子在碰撞中一步直接转化为产物分子，则称该反应为基元反应。此时，根据化学反应式的计量系数可以直接写出反应速率式中各浓度项的指
数。若反应物分子要经过若干步，即经由几个基元反应才能转化成为产物分子的反应，则称为非基元反应。以H 2和Br 2之间的反应为例说明基元反应和非基元反应的关系：
HBr Br H 222→+
实验得知此反应系由以下基元反应组成：
?→Br Br 22 [A] ?+→+?H HBr H Br 2 [B] ?+→+?Br HBr Br H 2 [C] ?+→+?Br H HBr H 2 [E] 22Br Br →? [F]
其动力学方程式为：
2
2
222
11Br HBr
Br H HBr c c k c c k r +
=
（1-24） 本例中包括了五个基元反应，其中每一个基元反应都真实地反映了直接碰撞接触的情况。[A]反应是Br 2的离解，实际上参加反应的分子数是一个，称之为单分子反应；[B]反应是由两个分子碰撞接触的，称为双分子反应。所以，所谓单分子、双分子、三分子反应，是针对基元反应而言的。非基元过程因为并不反映直接碰撞的情况，故不能称为单分子或双分子反应。 3 反应级数
反应的级数，是指动力学方程式中浓度项的指数，它是由实验确定的常数。对基元反应，反应级数21,αα…即等于化学反应式的计量系数值，而对非基元反应，都应通过实验来确定。一般情况下，反应级数在一定温度范围内保持不变，它的绝对值不会超过3，但可以是分数，也可以是负数。反应级数的大小反映了该物料浓度对反应速率影响的程度。反应级数的绝对值愈高，则该物料浓度的变化对反应速率的影响愈显著。如果反应级数等于零，在动力学方程式中该物料的浓度项就不出现，说明该物料浓度的变化对反应速率没有影响；如果反应级数是
负值，说明该物料浓度的增加反而阻抑了反应，使反应速率下降。总反应级数等于各组分反应级数之和，即n ＝ +++321ααα。
综上所述，在理解反应级数时必须特别注意以下二点：
（1）反应级数不同于反应的分子数，前者是在动力学意义上讲的，后者是在计量化学意义上讲的。
（2）反应级数高低并不单独决定反应速率的快慢，反应级数只反映反应速率对浓度的敏感程度。级数愈高，浓度对反应速率的影响愈大。表1-1列举了不同级数反应的反应速率随浓度的变化情况。
表1-1 不同级数反应的反应速率随浓度的变化
由表可见，除零级反应外，随着转化率提高，反应物浓度下降，反应速率显著下降，二级反应的下降幅度较一级反应更甚。特别在反应末期，反应速率极慢。由此不难想象，当要求高转化率时，反应的大部分时间将用于反应的末期。 1.3.2反应速率常数k 和活化能E 1 反应速率常数k
由式（1-18）可知，当B A c c 和均等于1时，
k
r i =±。说明k 就是当反应物
浓度为1时的反应速率，因此又称反应的比速率。k 值大小直接决定了反应速率的高低和反应进行的难易程度。不同的反应有不同的反应速率常数，对于同一个反应，速率常数随温度、溶剂、催化剂的变化而变化。 2 活化能E
温度是影响反应速率的主要因素之一。大多数反应的速率都随着温度的升高而增加，但对不同的反应，速率增加的快慢是不一样。范霍夫（Van’t Hoff ） 曾根据实验事实总结出一条近似规律，温度每升高10K ，反应速率大约增加2～4倍。因此k 即代表温度对反应速率的影响项，在所有情况下，反应速率随温度的变化规律符合式（1-15）阿累尼乌斯关系式：
)exp(0RT
E
A k -
= （E 是物质的活化能） 根据现有的化学反应规律可知，反应物分子间相互接触碰撞是发生化学反应的前提，但是只有已被“激发”的反应物分子——活化分子之间的碰撞才有可能发生化学反应。使反应物分子“激发” 所需给予的能量即为反应活化能，这就是活化能的物理含义。可见活化能的大小是表征化学反应进行难易程度的标志。活化能高，反应难于进行；活化能低，则容易进行。但是活化能E 不是决定反应难易程度的唯一因素，它与频率因子0A 共同决定反应速率。
“激发”态的活化分子进行反应，转变成产物。产物分子的能量水平或者比反应物分子高，或是比其低。而反应物分子和产物分子间的能量水平差异即为反应的热效应——反应热。图1-2表明了吸热反应和放热反应的能量示意图。显然，反应热和活化能是两个不同的概念，它们之间并无必然的大小关系。
图1-2 吸热反应和放热反应的能量示意图
以阿累尼乌斯公式中反应速率常数k 对温度T 求导，整理可得：
RT
E
T dT k dk =
// （1-25） 由式（1-25）可见，反应活化能直接决定了反应速率常数对温度的相对变化率大小，因此它是反应速率对反应温度敏感程度的一种度量。活化能愈大，温度对反应速率的影响就愈显著，即温度的改变会使反应速率发生较大的变化。例如在常温下，若反应活化能E 为42kJ/mol ，则温度每升高1℃，反应速率常数约增加5%；如果活化能为126kJ/mol ，则将增加15%左右。当然，这种影响的程度还与反应的温度水平有关。
总之，在理解化学反应的重要特征——活化能E 时，应当注意以下三点： （1）活化能E 不同于反应的热效应，它并不表示反应过程中吸收或放出的热量，而只表示使反应分子达到活化态所需的能量，故与反应热效应并无直接的关系。
（2）活化能E 不能独立预示反应速率的大小，它只表明反应速率对温度的敏感程度。E 愈大，温度对反应速率的影响愈大。除了个别的反应外，一般反应速率均随温度的上升而加快。E 愈大，反应速率随温度的上升而增加得愈快。
（3）对于同一反应，即当活化能E 一定时，反应速率对温度的敏感程度随着温度的升高而降低。
表1-2列出了不同反应活化能时，反应速率增高一倍需要提高的温度值。作为一名高等技术应用性人才，对活化能有一个数量级的概念是十分必要的。
表1-2 反应温度敏感性——使反应速率增大一倍所需提高的温度
1.3.3 单一反应的动力学方程
如果在系统中仅发生一个不可逆化学反应：
++?→?++sS rR bB aA
则称该反应系统为单一反应过程，此时动力学方程以式（1-26）表示：
2
1ααB A i c kc r =± （1-26）
1．恒温恒容过程
（1）一级不可逆反应
工业上许多有机化合物的热分解和分子重排反应等都是常见的一级不可逆反应，常用如下反应表示：
P A →
有二个反应物参与的反应，若其中某一反应物极大过量，则该反应物浓度在反应过程中无多大变化，可视为定值而并入反应速率常数中。此时如果反应速
率对另一反应物的浓度关系为一级，则该反应仍可按一级反应处理。
一级反应的动力学方程式为：
A A
A kc d dc r =-
=-τ
)( （1-27） 可见它的反应速率与浓度成线性的比例关系。当初始条件0=τ，0
A A c c =时，式（1-27）分离变量积分，得：
?
-=A
A c c A
A
kc dc 0τ （1-28） 在恒温条件下，k 为常数，则式（1-28）积分得到：
τk c c A
A =0
ln
（1-29） 即 τk A A e c c -=0 （1-30）
如用转化率A x 表示式（1-29），则可写成：
τk x A
=-11
ln
（1-31） 式（1-30）和（1-31）表示了一级反应的反应结果与反应时间的关系。之所以采用式（1-30）和（1-31）的二种形式是为了适应工业上的二种不同要求。工业上对这样简单的反应无非是两方面的要求：一是要求达到规定的转化率，即着眼于反应物料的利用率，或者着眼于减轻后分离的任务，此时应用式（1-31）较为方便；另一是要求达到规定的残余浓度，这完全是为了适应后处理工序的要求，例如有害杂质的除去即属此类，此时应用式（1-30）较为方便。
（2）二级不可逆反应
工业上，二级不可逆反应最为常见，如乙烯、丙烯、异丁烯及环戊二烯的二聚反应，烯烃的加成反应等。
二级反应的反应速率与反应物浓度的平方成正比。它有二种情况：一种是对某一反应物为二级且无其它反应物，或者是其它反应物大量存在，因而在反应过程中可视为常值；另一种是对某一反应物为一级，对另一反应物也是一级，而且二反应物初始浓度相等且为等分子反应时，亦就演变成第一种情况。此时其动
力学方程式为：
2
)(A
A A kc d dc r =-
=-τ
（1-32） 经变量分离并考虑初始条件，0=τ，0A A c c =，恒温时k 为常数，则积分结果为：
τk c c A A =-0
1
1 （1-33） 或 τ
k c c c A A A 00
1+=
（1-34）
若用转化率A x 表示：
τk c x x A A
A
01=- 即 τ
τ
k c k c x A A A 001+=
（1-35）
对于其它级数的不可逆反应，只要知道其反应动力学方程，代入式（1-36），积分即可求得结果。
?
--=A
A c c A
A
r dc 0)(τ （1-36）
常见的整数级数动力学方程的积分结果列于表1-3中，便于对照和使用。初始条件均为0=τ时，0A A c c =。
表1-3 恒温恒容不可逆反应速率方程及其积分形式
从表1-3可得到一些定性的结论，它有助于考察反应的基本特征。 ①、速率方程积分表达式中，左边是反应速率常数k 与反应时间τ的乘积，表示当反应初始条件和反应结果不变时，反应速率常数k 以任何倍数增加，将导致反应时间以同样倍数下降。
②、一级反应所需时间τ仅与转化率x A 有关，而与初始浓度无关。因此，可用改变初始浓度的办法来鉴别所考察的反应是否属于一级反应。以)
/ln(0A A c c 或)]1/(1ln[A x -对τ作图，若是直线，则为一级反应，其斜率为k 。
③、二级反应达到一定转化率所需反应时间τ与初始浓度有关。初始浓度提高，达到同样转化率x A 所需反应时间减小。
④、对n 级反应：
?
-=-A
x n
A A
n A x dx k c 0
1
0)
1(τ （1-37） 当n ＞1时，达到同样转化率，初始浓度0A c 提高，反应时间减少；当n ＜1时，初始浓度0A c 提高时要达到同样转化率，反应时间增加。对 n ＜1的反应，反应时间达到某个值时，反应转化率可达100%。而n ≥1的反应，反应转化率达 100%，所需反应时间为无限长。这表明反应级数n ≥l 的反应，大部分反应时间是用于反应的末期。高转化率或低残余浓度的要求会使反应所需时间大幅度地增加。
【例1-1】蔗糖在稀水溶液中按下式水解，生成葡萄糖和果糖。
C 12H 22O 11+H 2O
C 6H 12O 6+C 6H 12O 6
H +
蔗糖（A ） 水（B ） 葡萄糖（R ） 果糖（S ）
当水极大过量时，遵循一级反应动力学，即A A kc r =-)(，在催化剂HCl 的浓度为0.01l mol /，反应温度48℃时，反应速率常数k ＝0.01931min -。当蔗糖的
初始浓度为①0. 1l mol /，②0.5l mol /时，请计算：
（1）反应20分钟后，①和②溶液中蔗糖、葡萄糖和果糖的浓度各为多少？ （2）此时，两溶液中的蔗糖转化率各达到多少？是否相等？ （3）若要求蔗糖浓度降到0.01l mol /，它们各需反应时间多长？ （4）分别计算两种浓度下的半衰期？
解：（1）由式（1-30）知，经历不同反应时间后反应物 A 的残余浓度为：
τk A A e c c -=0
将反应物的初始浓度0A c ，速率常数k 值和反应时间代入上式得： 溶液①l mol e c A /068.01.0200193.01=?=?- 溶液②l mol e c A /34.05.0200193.02=?=?-
按化学计量关系，此时葡萄糖和果糖浓度为：
A A S R c c c c -==0
溶液①l mol c c c c A A S R /032.0068.01.00=-=-== 溶液②l mol c c c c A A S R /16.034.05.00=-=-==
（2）计算转化率时，由式（1-31）知：
τk A e x --=1
溶液①%3232.068.01120
0193.01==-=-=?-e
x A 溶液②%3232.068.01120
0193.02==-=-=?-e
x A 这个结果表明，尽管在溶液①和②中反应物的初始浓度不同，但经历相同的反应时间后，却具有相同的转化率。
（3）反应时间计算，由式（1-29）知：
A
A c c k 0
ln 1=
τ 溶液①min 12001
.01
.0ln 0193.011==
τ
溶液②min 20301
.051
.0ln 0193.012==
τ
所以反应物初始浓度虽然提高了5倍，但达到规定的反应物残余浓度时，所需的反应时间却增加不到2倍。
【例2-2】 设某反应的动力学方程为)./(35.0)(2
s l mol c r A A =-。若A 的初始浓度为：
① 1l mol /，问达到 A 的残余浓度为0.01l mol /时，需多少时间？ ② 5 l mol /时，问达到 A 的残余浓度为0.01l mol /时，需多少时间？ 解：由式（1-33）知：
)1
1(10
A A c c k -=τ 所以
s 283)1101.01(35.011=-=
τ s 285)5
101.01(35.012=-=τ
由此表明，对二级反应而言，若要求残余浓度很低时，尽管初始浓度相差甚大，但所需的反应时间却相差甚少。 2 恒温变容过程
在化工生产中，若气相反应前后物质的摩尔数发生变化，或因压强等因素的影响，而使物料系统的密度发生变化，称为变容过程。此时，反应物浓度、压力、摩尔分数与转化率的函数关系如下。
设有化学反应sS rR bB aA +→+ ，当反应物质A 每反应1mol 时，引起整个系统物质摩尔数的变化量定义为膨胀因子A δ，如式（1-38）所示：
a
b a s r A )
()(+-+=
δ
（1-38）
进料中带有的惰性气体并不影响A δ的大小，因此在计算时不予考虑。A δ＞0，说明该反应为摩尔数增大的反应；A δ=0，是等分子反应；A δ＜0，为摩尔数减少的反应。
设反应开始时)0(0=A x ，反应中各物质的量为别为0A n 、0B n 、0R n 、0S n ，此时系统物质的总摩尔数00000S R B A t n n n n n +++=。当反应经过τ时间后，A 的
转化率为A x 时，系统物质的总摩尔数为)1(0000A A A t A A A t t x y n x n n n δδ+=+=，式中000/t A A n n y =，为A 组分占反应开始时总物质的摩尔分率。
一般可设各气体的性质符合理想气体定律，则有：
)1()1(0000A A A A A A t t x y V x y n p
RT
n p RT V δδ+=+==
（1-39） A c 和A x 的关系为：
)
1()1(000A A A A A A
A x y V x n V n c δ+-==
A
A A A
A A x y x c c 00
11δ+-= （1-40）
当A δ=0时，即恒容过程)1(0A A A x c c -=，说明式（1-40）同时适用于恒容和变容过程。
当反应速率用分压表示时，对于理想气体，有：
RT c V RT
n p A A A ==
则 RT p c A
A =
同理 RT
p c A A 0
0=
将以上两式代入式（1-40），可得：
A
A A A
A A x y x p p δ00
11+-= （1-41）
用以上相关关系式代入反应速率方程式：
τ
δτd x n d x y V d dn V r A A A A A A A )]1([)1(1
1)(000-+-=-
=-
由此得出：
τ
δτd dx x y c d dn V r A A A A A A
A 0011)(+=-
=- （1-42）
将动力学方程式（1-42）代入式（1-36），就可用解析法、数值法或图解法进行积分。对单一反应，得到下列积分式，如表1-4所示。
表1-4 恒温变容过程速率方程的积分式
1.3.4 复杂反应的动力学方程
复杂反应由若干单一反应组成，对各个单一反应来说，可以采用上述介绍的 方法建立动力学方程。若考察某一组分的反应速率或生成速率时，则必须将各个 反应速率综合起来。通常可分为如下几种类型：
1. 可逆反应
在反应物发生化学反应生成产物的同时，产物之间也在发生化学反应回复成 原料。如：
B
A S R S
R B A +→++→+
也可以写成：
A +B
R +S
2. 平行反应
在系统中反应物除发生化学反应生成一种产物外，该反应物还能进行另一个 化学反应生成另一种产物。如：
乙烷裂解生成乙烯
C 2H C 2H 4+H 2
同时乙烷也能裂解成碳和氢 C 2H 2C+3H 2
3. 连串反应
反应物发生化学反应生成产物的同时，该产物又能进一步反应而成另一种产 物。如：
S R A →→
4. 复合复杂反应
在反应系统中，同时进行有可逆反应、平行反应和连串反应，该系统进行的 反应称为复合复杂反应。如：
A
C+D
E R+S +
复杂反应的动力学方程通常采用下述方法进行计算：
（1） 复杂反应分解为若干个单一反应，并按单一反应过程求得各自的动力学方程；
（2） 在复杂反应系统中，某一组分对化学反应的贡献通常用该组分的生成速率来表示。某组分可能同时参与若干个单一反应时，该组分的生成速率应该是它在各个单一反应中的生成速率之和，即：
∑==M
j j I Ij I r r 1
ν （1-43）
式中j I r 为组分I 第j 反应的反应生成速率；Ij ν为组分I 在第j 个反应中的化学计量系数，若反应物取负值，若为产物则取正值。 【例2-3】 在系统中同时进行下述基元反应：
A
C 2A+C
D
+
D E
试计算各组分的生成速率。
1.首先将该复合复杂反应分解为五个简单反应，并求出其动力学方程。 反应一：
A +C 1
B A
C B A c c k r r r r 11111)()(==-=-=
反应二：
A+B 2
C B A C c k r r r r 22222)(===-=
反应三：
+2A D 3
C A
D C A c c k r r r r 2
33333)(2
)(==-=-=
反应四：
D
E k 4
D E D c k r r r 4444)(==-=
反应五：
E
D 5
E D E c k r r r 5555)(==-=
2.计算各组分的生成速率
C A C B A A A A A A c c k c k c c k r r r d dn V r 2
32132121-+-=++==
τ
C B A B B B
B c k c c k r r d dn V r 21211+-=+==
τ
C A C B A C C C C C c c k c k c c k r r r d dn V r 2
3213211--=++==
τ
E D C A D D D D D c k c k c c k r r r d dn V r 542
35431+-=++==
τ
E D D D E
E c k c k r r d dn V r 54541-=+==
τ
在化工生产中为解决加快反应速率、降低能耗以及尽可能多的获得产物量等问题，应根据动力学方程，结合反应器特性合理地选择反应器类型和确定适宜的操作条件，这些问题将在以后章节中讨论。
化学动力学基础(一、二)习题
化学动力学基础(一、二)习题
化学动力学基础(一、二)习题 一、选择题: 1、某反应的速率常数k=0.0462分－1，又知初始浓度为0.1mol.dm－3，则该反应的半衰期为: (A) 1/(6.93×10-2×0.12) (B) 15分(C) 30分(D) 1/(4.62×102×0.1)分 答案:（B） 2、某一级反应, 当反应物的浓度降为起始浓度的1％时,需要t1秒, 若将反应物的浓度提高一倍, 加快反应速率, 当反应物浓度降低为起始浓度的1％时, 需时为t2, 则: (A ) t1﹥t2(B) t1=t2 (C) t1﹤t2(D) 不能确定二者关系 答案:(B) 3、某反应物反应掉7/8所需的时间恰好是它反应掉1/2所需时间的3倍, 则该反应的级数是: (A) 零级(B) 一级反应(C) 三级反应(D) 二级反应 答案:(B )
4、反应A→B(Ⅰ);A→D(Ⅱ), 已知反应Ⅰ的活化能E1大于反应Ⅱ的活化能E2, 以下措施中哪一种不能改变获得B和D的比例: （A）提高反应温度(B) 降低反应温度 (C) 延长反应时间(D) 加入适当的催化剂 答案：C 5、由基元步骤构成的复杂反应:2A→2B+C A+C→2D，以C物质的浓度变化表示反应速率的速率方程(已知：-dC A/dt=K A1C A2-K A2C B2C c+K A3C A C C ) 则 (A)dC c/dt=K A1C A2-K A2C B2C c+K A3C A C C (B)dC c/dt=1/2K A1C A2-1/2K A2C B2C c+1/2K A3C A C C (C)dC c/dt=2K A1C A2-2K A2C B2C c+2K A3C A C C (D)dC D/dt=-K A3C A C C 答案：(B) 6、反应Ⅰ, 反应物初始浓度C0’, 半衰期t1/2’, 速率常数K1, 反应Ⅱ, 反应物初始浓度C0”, 半衰期t1/2”, 速率常数K2,
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【名词解释】 （15题×2分=30分） 第2章 1.海浪：风作用于海面产生的风浪 2.涌浪：风平息后海面上仍然存在的波浪或风浪移动到风区以外的波浪。 3.规则波不规则波/随机波浪:规则波波形规则，具有明显的波峰波谷，二维 性质显著。不规则波波形杂乱，波高，波周期和波浪传播方向不定，空间上具有明显三维性质。 4.混合浪：风浪和涌浪叠加形成的波浪 5.深水波，浅水波，有限水深波:深水波h/L大于1/2、浅水波h/L小于1/20、 其之间的称为有限水深波 6.振荡波：波动中水质点围绕其静止位置沿着某种固有轨迹作周期性的来会往 复运动，质点经过一个周期后没有明显的向前推移的波浪。 7.推进波:振荡波中若其波剖面对某一参考点作水平运动，波形不断向前推移 的波浪。 8.立波:振荡波中若波剖面无水平运动，波形不再推进，只有上下振荡的波浪。 9.推移波:波动中水质点只朝波浪传播方向运动，在任一时刻的任一断面上， 沿水深的各质点具有几乎相同的速度的波浪。 10.振幅：波浪中心至波峰顶的垂直距离；波高：波谷底至波峰顶的垂直距离 11.波长：两个相邻波峰顶之间的水平距离 12.波周期：波浪推进一个波长距离所需要的时间 13.波速、波数、波频等概念。 14.波的色散现象：不同波长（或周期）的波以不同速度进行传播最后导致波的 分离的现象 15.波能流:波浪在传播过程中通过单宽波峰线长度的平均的能量传递率 16.波能：波浪在传播过程中单宽波峰线长度一个波长范围内的平均总波能 17.波群：波浪叠加后反映出来的总体现象 18.波频谱（频谱）波能密度相对于组成波频率的分布函数 19.驻波:当两个波向相反，波高、周期相等的行进波相遇时，形成驻波。 20.孤立波：波峰尖陡、波谷平坦、波长无限大的波。 第3章 1.摩阻损失：海底床面对于波浪水流的摩阻力引起的能量损失； 2.浅水变形：当波浪传播至水深约为波长的一半时，波浪向岸传播时，随着水 深的减小，波长和波速逐渐减小，波高逐渐增大，此现象即为浅水变形； 3.波浪守恒：规则波在传播中随着水深变化，波速，波长，波高和波向都将发 生变化，但是波周期则始终保持不变。 4.波浪折射：当波浪传播进入浅水区时，如果波向线与等深线不垂直而成一偏 角，将发生波向线逐渐偏转，趋向于与等深线和岸线垂直的现象； 5.辐聚：在海岬岬角处，波向线将集中；辐散：在海湾里，波向线将分散； 6.波浪的绕射：波浪在传播中遇到障碍物如防波堤、岛屿或大型墩柱时，绕过 障碍物继续传播，这种现象称为波浪绕射； 7.绕射系数：绕射区内任一点波高与入射波高之比； 8.破波带：波浪破碎点至岸边这一地带称为破波带。 9.崩破波，激破波，卷破波（P78）
海岸动力学-模拟卷(海事题库)
一、填空题 1.一列简单波浪进入浅水区后，在传播中随水深变化，其波速、波长、波高和波向都将发生变化，但是其波周期则始终保持不变，波浪这一性质为分析它从深水传播到浅水的变化提供方便 2.近岸流包括向岸流、沿岸流和离岸流 3.海岸可分为沙质海岸和淤泥质海岸 4.拜落诺能量输沙型可表示为载沙量和流速的乘积 5.近岸区泥沙运动按方向不同可分为横向运动和沿岸运动 6.沿岸输沙率的波能流法把沿岸输沙和波功率沿岸分量联系起来 7.以破波点为界，把水域分为近岸区和离岸区，近岸去进一步可以分为外滩、前滩、和后滩 8.波浪按形态可以分为规则波和不规则波 9.描述简单波的理论主要有微幅波理论和斯托克斯波理论 10.一直波周期为5s ，其水深波长为38.99米，波速为7.80米/秒 11.波谱)(σS 相当于波能密度相对于组成波频率的分布函数 12.在海岬岬角处，波向线集中，这种现象称为辐聚，在海湾里，波向线分散，称为辐散 13.泥沙连续方程dz ds s s s εω+中，s s ω为沉降率，dz ds s ε-表示紊动扩散引起的向上的泥沙通量，s ε为紊动扩散系数 14.沿岸输沙是波浪和波导沿岸流共同作用引起的纵向泥沙运动，主要发生在破波内，其机理是波浪掀沙和沿岸流输沙 15.辐射应力可定义为波浪运动引起的剩余动量流 16.一般将2L h =作为深水波和有限水深波的界限，将20 L h =作为有限水深波和浅水波的界限 17.描述不规则波系的方法主要有特征波法和谱表示法 18.方向谱是一种二维谱 19.破碎波的类型主要有崩破波、卷破波和激散波 20.在破波带外的浅水区，波高随水深减小而增大，因而辐射应力沿程增大，发生减水现象 21.泥沙活动参数D g u M s m )(ρρρ-=，它表示促使泥沙起动的力和重力引起的稳定力之间的比值 22.沿岸流量最大输沙率在破波线和沿岸流速最大值之间 23.沿岸沙坝和滩肩是沙质海岸的重要特性构造 24.卷破波是形成沿岸沙坝的主要原因 25.海滩的一个重要特性就是它的动态变化特性 名词解释： 1. 波浪增减水：波动水面时均值与静水面偏离值 2. 海滩平衡剖面：在一定条件下，海滩上任一点的泥沙均没有净位移，剖面形状维持不变
海岸动力学复习
填空 1波浪按波浪形态分为规则波和不规则波。大洋中的风浪是不规则波或随机波；离开风区后自由传播的的涌浪可视为规则波。 2波浪按传播海域的水深分为深水波、有限水深波和浅水波。分别将h/L =1/2和h/L =1/20作为它们之间的界限。 3波浪非线性的程度取决于波高、波长、水深的相互关系，在深水中影响最大的特征比值是波陡，在浅水中影响最大的是相对波高。 4波长较短的风浪进入水流较大的水域，或骑在波长较长的涌浪或潮波之上时，其波长、波速、波高及波向均将发生变化，而波周期保持不变。 5对波群速度与波速的关系而言，浅水波的波群速度为 C g =C s = gh ，深水波的波群速度为C g =12C 0。 6一般把h/L <1/20的波浪称为浅水波，其群速为C g =C = gh 7斯托克斯波的水质点运动轨迹不封闭，运动一个周期后有一净水平位移，造成一种水平流动，称为漂流或质量输移；造成泥沙净输运。 8近岸水流速度的垂向分布，可采用对数分布或指数分布两种形式。垂向水流结构的分层描述中常采用Boussinesq 假定。 9重力波周期的范围在1至30秒之间，周期为200秒的是低频波，潮波的周期大于 12小时 。 10海岸线是指 陆地与海水的边界线。从海岸动力学的角度，海岸带的范围是从波浪所能作用的海底，向陆延至暴风浪所能达到的上界。 12当两列波向相反，波高、周期相等的行进波相遇时，形成驻波。驻波的动能是入射行进波的2倍。 13非线性的有限振幅波理论主要有斯托克斯波理论、椭余波理论、孤立波理论等。 14一般认为，波浪破碎的运动学条件是波峰处水质点运动速度大于波峰相速度；动力学条件是质点离心力大于约束力重力，出现溢出现象。 15引潮力主要包括月球和太阳对地球上海水的引力，以及地球与月球绕其公共质心旋转产生的惯性离心力。 16辐射应力向岸的分量xx S 梯度驱动产生波浪增减水，xy S 梯度驱动产生沿岸流，yy S 梯度驱动 产生裂流和近岸环流。 17海洋潮波运动包括海面周期性升降,称为潮汐，和海水周期性流动称为潮流。 18沙质海岸的短期演变主要是指海岸横剖面在波浪和水流作用下的季节性冲淤变化。沙质海岸的典型剖面形式为沙坝剖面和滩肩剖面，也称为风暴陪面和常浪剖面。 19淤泥质海岸的地形变化与沙质海岸的变化有所不同，其主要特征往往是在动力较强的地方发生冲刷，在动力较弱的地方发生淤积。 20一列简单波浪进入浅水区后，在传播中随水深变化，其波速、波长、波高和波向都将发生变化，但是其波周期则始终保持不变，波浪这一性质为分析它从深水传播到浅水的变化提供方便。 21沿岸输沙是波浪和波生流共同作用引起的纵向泥沙运动，主要发生在破波带内，其机理是波浪掀沙和沿岸流输沙；沿岸流量最大输沙率出现在破波线和沿岸流速最大值之间。 22辐射应力可定义为波浪运动引起的剩余动量流。 23沿岸沙坝和滩肩是沙质海岸剖面形态的重要特性构造。卷破波是形成沿岸沙坝的主要原因。 24近岸流包括 向岸流 、沿岸流 和 离岸流 25海岸可分为 沙质 海岸和 淤泥质 海岸
系统动力学(自己总结)
系统动力学 1.系统动力学的发展 系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。 系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 2．系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相
海岸动力学 内容汇总 (1)
海岸动力学 第一章概论 1、海岸带宽度按从海岸线向内陆扩展10km，向外海延伸到-15~-20m水深计算。 2、海岸的类型： 按照岸滩的物质组成可以把海岸分作基岩海岸、沙质海岸、淤泥质海岸和生物海岸等类型。 基岩海岸，特征是：岸线曲折、湾岬相间；岸坡陡峭、滩沙狭窄。此类海岸水深较大，掩蔽较好，基础牢固，可以选作兴建深水泊位的港址。 沙质海岸：岸线平顺，岸滩较窄，坡度较陡，常伴有沿岸沙坝、潮汐通道和泻湖。此类海岸常是发展旅游、渔港的良好场所。 淤泥质海岸：此类海岸岸线平直，一般位于大河河口两侧，岸坡坦缓、潮滩发育好、宽而分带，潮流、波浪作用显著，以潮流作用为主；潮滩冲淤变化频繁，潮沟周期性摆动明显。淤泥质海岸滩涂资源丰富，有利于发展海洋水产养殖、发展海涂圈围成为陆用于发展农业与盐业或畜牧业等其他产业。 生物海岸：包括红树立海岸和珊瑚礁海岸。 海岸的基本概念：海岸是海洋和陆地相互接触和相互作用的地带，包括遭受海浪为主的海水动力作用的广阔范围，即从波浪所能作用到的海底，向陆延至暴风浪所能达到的地带。 外滩：指破波点到低潮线之间的滩地。 离岸区：破波带外侧延伸到大陆架边缘的区域。 淤泥质海岸从陆到海由三部分组成：潮上带，位于平均大潮高潮位以上；潮间带，为平均大潮高潮位到平均大潮低潮位之间的海水活动地带；和潮下带，在平均大潮低潮位向海一侧。 海岸侵蚀：指海水动力的冲击造成海岸线的后退和海滩的下蚀。 引起海岸侵蚀的原因主要有两种：一是由于自然原因：如河流改道或入海泥沙减少、海面上升或地面沉降、海洋动力作用增强等；二是由于为人原因，如拦河坝的建造、滩涂围垦、大量开采海滩沙、珊瑚礁，滥伐红树林，以及不适当的海岸工程设施等。 常见的海岸动力因素主要有：
第十一章 化学动力学基础(一)习题
化学动力学基础（一） 一、简答题 1.反应Pb(C 2H 5)4=Pb+4C 2H 5是否可能为基元反应？为什么？ 2.某反应物消耗掉50％和75％时所需要的时间分别为t 1/2和 t 1/4，若反应对该反应物分别是一级、二级和三级，则t 1/2： t 1/4的比值分别是多少？ 3.请总结零级反应、一级反应和二级反应各有哪些特征？平行反应、对峙反应和连续反应又有哪些特征？ 4.从反应机理推导速率方程时通常有哪几种近似方法？各有什么适用条件？ 5.某一反应进行完全所需时间时有限的，且等于 k c 0（C 0为反应物起始浓度），则该反应是几级反应？ 6. 质量作用定律对于总反应式为什么不一定正确？ 7. 根据质量作用定律写出下列基元反应速率表达式: （1）A+B→2P （2）2A+B→2P （3）A+2B→P+2s （4）2Cl 2+M→Cl 2+M 8.典型复杂反应的动力学特征如何? 9.什么是链反应?有哪几种? 10.如何解释支链反应引起爆炸的高界限和低界限? 11.催化剂加速化学反应的原因是什么? 二、证明题
1、某环氧烷受热分解，反应机理如下： 稳定产物?→??+?+??→??++??→??? +??→?432134 33k k k k CH R CH R CH RH CO CH R H R RH 证明反应速率方程为()()RH kc dt CH dc =4 2、证明对理想气体系统的n 级简单反应，其速率常数()n c p RT k k -=1。 三、计算题 1、反应2222SO Cl SO +Cl →为一级气相反应，320℃时512.210s k --=?。问在320℃ 加热90min ，22SO Cl 的分解百分数为若干？[答案：11.20%] 2、某二级反应A+B C →初速度为133105---???s dm mol ，两反应物的初浓度皆为 32.0-?dm mol ，求k 。[答案：11325.1---??=s mol dm k ] 3、781K 时22H +I 2HI →，反应的速率常数3-1-1HI 80.2dm mol s k =??，求2H k 。[答 案：113min 1.41---??=mol dm k ] 4、双光气分解反应32ClCOOCCl (g)2COCl (g)→可以进行完全，将反应物置于密 闭恒容容器中，保持280℃，于不同时间测得总压p 如下： [答案： 1.1581a =≈;-14-12.112h 5.8710s k -==?] 5、有正逆反应均为一级反应的对峙反应： D-R 1R 2R 32L-R 1R 2R 3CBr 已知半衰期均为10min ，今从D-R 1R 2R 3CBr 的物质的量为1.0mol 开始，试计算10min 之后，可得L-R 1R 2R 3CBr 若干？[答案：0.375mol]
(完整版)海洋科学导论复习提纲汇总
海洋科学导论复习提纲 第一章绪论 第一节、海洋科学研究内容 全球海洋总面积约3.6亿平方公里，平均深度约3800米，最大深度11034米。全球海洋的容积约为13.7亿立方公里，占地球总水量的97%以上。如果地球的地壳是一个平坦光滑的球面，那么就会是一个表面被2600多米深的海水所覆盖的“水球”。 地球科学体系是一个独特的、复杂的、交叉科学体系。它包括地理学、地质学、大气科学、海洋科学、水文科学、固体地球物理学。其相关学科有环境科学和测绘科学。 海洋科学是地球科学的重要分支之一。人们根据研究对象不同，通常把它分为：物理海洋学、海洋化学、海洋生物、海洋地质等四大学科。 （一）、研究内容 海洋科学的研究对象是地球表面的海洋，以及溶解或悬浮于海水中的物质，生存于海洋中的生物、海洋底边界、侧边界和上边界。是研究发生在海洋中各种的物理、化学、生物、地质地貌等各种现象和过程的发生，发展和演变规律及它们与环境相互作用、相互影响的规律的一门综合性科学。特点：1、特殊性与复杂性；2、作为一个物理系统，海洋中的三态变化无时不刻不在进行，是其他星球上未发现的。3、海洋作为一个自然系统，具有多层耦合的特点。 研究特点：1、明显依赖于直接观测；2、信息论控制论系统论等方法在研究中越来越显示其作用；3、学科分支细化与相互交叉渗透并重，而综合与整体化研究的趋势日益明显。 物理海洋学： 以物理学的理论、技术和方法研究发生于海洋中的各种物理现象及其变化规律的学科。主要包括物理海洋学、海洋气象学、海洋声学、海洋光学、海洋电磁学、河口海岸带动力学等。主要研究海水的各类运动(如海流、潮汐、波浪、紊流和海水层的微结构等)，海洋中温、盐、密和声、光、电的现象和过程，以及有关海洋观测的各种物理学方法。 海洋化学： 研究海洋各部分的化学组成、物质分布，化学性质和化学过程的学科。 海洋生物学： 研究海洋中一切生命现象和过程及其规律的学科 海洋地质学： 研究海洋的形成和演变，海底地壳构造和形态特征，海底沉积物的形成过程和有关海洋的起源及演化以及海洋地热、地磁场和重力场等。 新兴科学：工程海洋学，遥感海洋学，环境海洋学、军事海洋学和渔业海洋学等 （二）、海洋的特性 2.海水特性： 混合溶液：水、盐分、气体、悬浮有机物、悬浮无机物。 第二节海洋学研究意义 1海洋与人类生存环境关系密切；2.海洋蕴藏着丰富的资源（矿产、化学、生物、动力）3.军事、航运、港工、油气开发； 第三节海洋学研究方法 1.（物理海洋学）常规和遥感观测。 2.实验和数值模拟。 3.理论研讨 第四节海洋学研究发展史 1、早期研究（麦哲伦，库克，郑和、王充、哥伦布、列文虎克、牛顿、贝努力、拉瓦锡、 拉普拉斯）2.海洋科学研究开始（达尔文、1872～1876年，英国“挑战者”号考察被认
海岸动力学考试复习大纲
海岸动力学考试复习大纲 一、考试类型：闭卷 二、考试题型 包括 1、名词解释 2、证明或推导题 3、问答题 4、计算题 三、复习考试时间 十七、十八周 四、期末考试所占分数（60%） 五、考试范围 1、名词解释 小振幅波理论深水波及浅水波、波能流辐射应力有效波高能谱方向谱 波浪守恒波能守恒波浪浅水变形波浪折射 波浪增水减水、边缘波、低频波浪、海岸垂向环流 港湾共振开尔文波潮流椭圆无潮点 载沙量体积输沙率平衡输沙、不平衡输沙 2、证明推导 P61-62页，2.4、2.5、2.7题 1）根据波能守恒推导浅水系数
2）根据有限水深极限波陡的表达式推导浅水波浪破碎的判别指标3）试推导河口潮汐的格林定律 4）证明平直海岸破波带外沿岸流速为0 5）p82, 3-7题。5-5题 3、问答题 2-2题； 1）、试利用小振幅波理论解释水质点运动的特征 2）、有限斯托克斯波的主要特征 3）、试解释动水压力在不同水深（浅水、深水、有限水深）的分布特征 4）、试解释深水波与浅水波的差异（波浪要素、水质点速度及轨迹、压力）？ 5）、何谓波浪破碎？有什么判别准则？波浪破碎的特点是什么？6)、简述辐射应力在碎波带内外的变化规律 7）、简述近岸流方程中各项的意义 8）、简述波浪增减水在碎波带内外的变化规律 9）、简述沿岸流在碎波带内的分布特征 10）、请利用简化的潮波理论，阐述地形、径流对一个喇叭形状的、水深由口外向河口湾顶端逐渐减少的河口湾潮汐的影响 教材4.2~4.4题 5.3 -5.4 题，7-1~7-4题，7-7~7-8题
4、计算题 1）掌握深水、浅水波的判别方法，计算深水波和浅水波的波长、波速 2）计算水质点的最大速度、水质点轨迹直径及近底层最大速度 3）计算波能、波动压力 4）掌握波浪浅水系数、折射系数的计算，计算给定水深的波高，判断波浪是否破碎 5）掌握正向入射波浪辐射应力的计算公式及掌握波浪最大减水公式及增水公式，计算给定波浪的增减水 6）掌握沿岸流的计算，如 若等深线平行，深水波高m H 20=，周期s T 8=，深水波向角 300=α，不考虑海滩坡度的影响，请计算并判断5m 水深处波浪是否破碎？1.0m 水深处呢？计算碎波带内平均沿岸流流速。（如b b m b l u v ααcos sin 7.2=） 7）掌握水流强度参数及希尔兹参数的计算公式，泥沙起动的一种判别方式，并判别给定波浪、水深，其泥沙是否被起动？ 8）均匀平直的海岸等深线，深海入射波高2 m ，周期5 sec ，波浪入射角为?15，碎波线处入射角为?5，试求一日的沿岸输沙量。（()b b b g a y EC Q θθα=cos sin 取 06.0=αa ） 9）综合：从波长~波高~水质点速度、轨迹~泥沙起动（沿岸流、沿岸输沙等）
化学动力学基础(一)
化学动力学基础（一） 教学目的与要求: 使学生了解和掌握化学动力学的一些基本概念，测定化学反应速率的一般方法，几种简单级数反应的动力学特征，几种典型的复杂分应的动力学特征，温度对反应速率的影响，有自由基参加的反应的动力学特征，拟定反应动力学方程的一般方法。 重点与难点: 化学动力学的一些基本概念：反应的级数与反应的分子数，基元反应与非基元反应以及反应的速率的描述方法等；简单级数反应的动力学特征，几种典型复杂反应的动力学特征，温度对反应速率的影响（反应的活化能的概念），链反应的动力学特征以及动动学方程的推导方法。 §11.1 化学动力学的任务和目的 化学反应用于生产实践所遇到的两个方面的问题和热力学的局限性以及化学动力学的必要性，它的实际意义。 化学动力学的基本任务：１．研究化学反应的速率，以及各种因素（浓度，压力，温度，催化剂）对速率的影响。２．研究反应的机理（历程）。 化学动力学与物质结构的关系：化学动力学和化学热力学的研究方法是不同的。它要研究反应速率及其影响的因素，必须了解体系的物质结构方面的知识，同时，通过对反应速率以及反应机理的研究，也可以加深人们对物质结构的认识。 化学动力学的发展过程：第一阶段，宏观动力学阶段，主要从宏观上测定化学反应的速率，确定反应的级数，在此阶段，确立了质量作用定律和阿累尼乌斯定律，并提出了活化能的概念。 第二阶段，包括从宏观动力学到微观动力学的过程，以及从微观研究化学反应的速度。在这一阶段，建立了各种反应的速度理论，如碰撞理论，过渡状态理论，链反应，单分子反应速度等理论，从二十世纪五十年代开始，分子束和激光技术应用于化学动力学的研究，使人们进入到了态--态反应的层次，研究不同量子态的反应物和产物的速率，以及反应的细节。 化学动力学理论还不能象热力 学理论那样系统和完善。 §11．2化学反应速 率表示法 反应系统中反应物的消耗和
海岸动力学复习提纲
第一章 1.▲按波浪形态可分为规则波和不规则波。 2.按波浪破碎与否波浪可分为：破碎波，未破碎波和破后波 3.★根据波浪传播海域的水深分类：①h/L=0.5深水波与有限水深波界限②h/L=0.05有限水深波和浅水波的界限，0.5>h/L>0.05为有限水深；h/L≤0.05为浅水波。 4.波浪运动描述方法：欧拉法和拉格朗日法；描述理论：微幅波理论和斯托克斯理论 5.微幅波理论的假设：①假设运动是缓慢的u远小于0，w远小于0②波动的振幅a远小于波长L或水深h，即H或a远小于L和h。 6.(1)基本参数：①空间尺度参数：波高H:波谷底至波峰顶的垂直距离；振幅a:波浪中心至波峰顶的垂直距离；波面η=η(x,t):波面至静水面的垂直位移；波长L:两个相邻波峰顶之间的水平距离；水深h:静水面至海底的垂直距离②时间尺度参数：波周期T：波浪推进一个波长所需的时间；波频率f：单位时间波动次数f=1/T；波速c：波浪传播速度c=L/T (2)复合参数：①波动角(圆)频率σ=2π/T②波数k=2π/L③波陡δ=H/L④相对水深h/L或kh 7.(1)势波运动的控制方程（拉普拉斯方程）： (2)伯努利方程： 8.定解条件（边界条件）：①在海底表面水质点垂直速度为零，②在波面z=η处，应满足两个边界条件：动力边界条件：自由水面水压力为0；运动边界条件：波 面的上升速度与水质点上升速度相同。自由水面运动边界条件：③波 场上、下两端面边界条件：对于简单波动，常认为它在空间和时间上呈周期性。 9.①自由水面的波面曲线：η=cos(kx-σt)*H/2②弥散方程：σ2=gktanh(kh)③弥散方程推得的几个等价关系式：L=tanh(kh)*gT2/(2π),c=tanh(kh)*gT/(2π),c2=tanh(kh)*g/k 10.★弥散（色散）现象：水深给定时，波周期愈长，波长愈长，波速愈大，这样使不同波长的波在传播过程中逐渐分离。这种不同波长（或周期）的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的弥散（或色散）现象。 11.①深水波时：波长L0=gT2/(2π)；波速c0=gT/(2π)②浅水波时：波长L s=T；波速c s= 12.微幅波水质点的轨迹为一个封闭椭圆，但不是一直为椭圆，在深水情况下，水质点运动轨迹为一个圆，随着质点距水面深度增大，轨迹圆的半径以指数函数形式迅速减小。 13.波浪压力p z=-ρgz+ρgHcosh[k(z+h)]/[2cosh(kh)]，等号右边第1项为静水压力部分，其值始终为正值，第二项为动水压力部分。此公式值在波峰时为最大，波谷时为最小。 14.一个波长范围内，单宽波峰线长度的平均总波能：=E/L=ρgH2/8，单位为J/m2 15.★波能流：波浪传播过程有能量传递，通过单宽波峰线长度的平均能量传递率称波能流。 16.★辐射应力：作用在垂直于底面的单位水柱体四个侧面上的由于动量交换而产生的应力的时均值，单位是N/m。 17.描述波系大小有两种方法：①对波高、周期等进行统计分析，采用有某种统计特征值的波作为代表波的特征波法；②谱表示法。
系统动力学原理
5.1 系统动力学理论 5.1.1 系统动力学的概念 系统动力学（简称SD—System Dynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3]。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。 5.1.2 系统动力学的特点 系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]： （1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。它通过将研究对象划分
为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。 （2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。系统中所包含的变量是随时间变化的，因此运用该模型可以模拟长期性和周期性系统问题。 （3）系统动力学模型是一种结构模型，不需要提供特别精确的参数，着重于系统结构和动态行为的研究。它处理问题的方法是定性与定量结合统一，分析、综合与推理的方法。以定性分析为先导，尽可能采用“白化”技术，然后再以定量分析为支持，把不良结构尽可能相对地“良化”，两者相辅相成，和谐统一，逐步深化。 （4）系统动力学模型针对高阶次、非线性、时变性系统问题的求解不是采用传统的降阶方法，而是采用数字模拟技术，因此系统动力学可在宏观与微观层次上对复杂的多层次、多部门的大系统进行综合研究。 （5）系统动力学的建模过程便于实现建模人员、决策人员和专家群众的三结合，便于运用各种数据、资料、人们的经验与知识、也便于汲取、融汇其他系统学科与其他科学的精髓。 5.1.3 系统动力学的结构模式[9-10] 系统动力学对系统问题的研究，是基于系统内在行为模式、与结构间紧密的依赖关系，通过建立数学模型，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系。系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并按照一定的规则从因果逻辑
化学反应动力学基础(一)-学生
5202 反应 2O 3→ 3O 2的速率方程为 - d[O 3]/d t = k [O 3]2[O 2]-1 ， 或者 d[O 2]/d t = k '[O 3]2[O 2]-1，则速率常数 k 和 k ' 的关系是： ( ) (A) 2k = 3k ' (B) k = k ' (C) 3k = 2k ' (D) -k /2 = k '/3 5203 气相反应 A + 2B ─→ 2C ，A 和 B 的初始压力分别为 p A 和 p B ，反应开始时 并无 C ，若 p 为体系的总压力，当时间为 t 时，A 的分压为： ( ) (A) p A - p B (B) p - 2p A (C) p - p B (D) 2(p - p A ) - p B 5204 对于反应 2NO 2= 2NO + O 2，当选用不同的反应物和产物来表示反应速率时，其相互关系为：( ) (A) -2d[NO 2]/d t = 2d[NO]/d t = d[O 2]/d t (B) - d[NO 2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O 2]/d t = d ξ /d t (C) - d[NO 2]/d t = d[NO]/d t = d[O 2]/d t (D) - d[NO 2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O 2]/d t = 1/V d ξ /d t 5207 气相基元反应 2A k 1 B 在一恒容的容器中进行，p 0为 A 的初始压力, p t 为时间 t 时反应 体系总压，此反应速率方程 d p t / d t = 。 - k (2p t - p 0)2 5208 有一反应 mA → nB 是一简单反应，其动力学方程为 -d c A / d t = kc A m ， c A 的单位为 mol ·dm -3， 时间单位为 s ，则： (1) k 的单位为 ___________ mol 1- m ·dm 3( m -1)·s -1 (2) 以d c B /d t 表达的反应速率方程和题中给的速率方程关系为 B A A A 1d 1d 'd d m m c c k c k c n t m t m =-== 5209 反应 2N 2O 5─→ 4NO 2+ O 2 在328 K 时，O 2(g)的生成速率为0.75×10-4 mol ·dm -3·s -1。 如其间任一中间物浓度极低, 难以测出, 则该反应的总包反应速率为 _______________mol ·dm -3·s -1, N 2O 5之消耗速率为__________ mol ·dm -3·s -1，NO 2之生成速率为_______________mol ·dm -3·s -1 。0.75×10-4, 1.50×10-4, 3.00×10-4 5210 O 3分解反应为 2O 3─→3O 2 ，在一定温度下, 2.0 dm 3容器中反应。实验测出O 3每秒消耗1.50×10-2 mol, 则反应速率为_______________mol ·dm -3·s -1氧的生成速率为_______________mol ·dm -3·s -1, d ξ /d t 为_______________ 0.75×10-2, 2.25×10-2, 1.50×10-2.。 5211 2A ＋B ＝2C 已知反应某一瞬间, r A ＝12.72 mol ·dm -3·h -1, 则 r B ＝ , r C ＝_____________r B ＝6.36 mol ·dm -3·h -1, r C ＝12.72mol ·dm -3·h -1 5212分别用反应物和生成物表示反应A ＋3B ＝2C 的反应速率, 并写出它们间关系为： 。r A ＝ 13r B ＝1 2 r C 5222 有关基元反应的描述在下列诸说法中哪一个是不正确的： ( ) (A) 基元反应的级数一定是整数 (B) 基元反应是“态－态”反应的统计平均结果 (C) 基元反应进行时无中间产物，一步完成 (D) 基元反应不一定符合质量作用定律 5223 400 K 时，某气相反应的速率常数k p = 10-3(kPa)-1·s -1，如速率常数用 k C 表示，则 k C 应为： (A) 3.326 (mol ·dm -3)-1·s -1 k C = k p (RT ) (B) 3.0×10-4 (mol ·dm -3)-1·s -1 (C) 3326 (mol ·dm -3)-1·s -1 (D) 3.0×10-7 (mol ·dm -3)-1·s -1 5224 如果反应 2A + B ＝ 2D 的速率可表示为：
海岸动力学复习要点
海岸动力学复习要点 第二章波浪理论的复习要点 1、名词解释 波能流、深水波、浅水波、波浪频散关系、波群、驻波、波动压力、有效波高、波浪能谱、 波浪方向谱 2、证明推导 12(1)证明线性波单位水柱体内平均动能和势能都为(10分) gH,16 (2)P61 2-4\2-7 3、计算题 1)、深海入射波高2 m，周期8 s，海底泥沙粒径D=0.2mm，计算水深h=30米、h=5m处的 波长、波速及水质点近底层最大速度及轨迹直径。 2-12题 2-11题 2-17题 3、简答题 1)、试利用小振幅波理论解释水质点运动的特征 2)、有限斯托克斯波的主要特征 3)、试解释动水压力在不同水深(浅水、深水、有限水深)的分布特征 第三章波浪的传播和破碎的复习要点 1、名词解释 波浪守恒、波能守恒、波浪折射、破波带 2、证明推导题
1)、证明，若岸滩具有平直且相互平行的等深线时，该岸滩任一点(水深为h)的折射 coscos,,00k,,系数为 rcos，，khcosarcsinsintanh(),，，,i0，， c02)、推导浅水变形系数 k,s2cnii 3、简答题 1)、水深(地形)对波浪传播的影响表现在哪些方面,请结合小振幅波理论阐述地形(水深)要素是怎样影响的, 2)、请简述水流运动(如潮流运动)对波浪传播的影响 3)、3-1题、3-2题 4、计算题 1)、均匀平直的海岸，等深线平行，深海入射波高2 m，周期10 sec， (1) 若波浪垂直入射海岸，计算水深5.0米处的波高，判断该处波浪是否破碎, (2)若波浪斜向入射，入射角为15:，碎波线处入射角为5:，计算破波波高及破波水深。 2)3-3题 3)3-4题、3-9题、3-10题 近岸波浪流复习要点 1、名词解释 辐射应力、波浪增水、波浪减水、沿岸流 2、证明推导 1,,,H1) 证明碎波带外波浪作用下发生减水现象，碎波点减水最大， bb120,,H2) 证明碎波带内、岸线位置增水最大 maxb43) 根据线性波理论，证明碎波带外沿岸流为0 ,,,5tg4) 证明，不考虑侧向混合的影响，碎波带内的平均沿岸流为 V,usin,lmbb16Cf 3、思考题 1) 简述辐射应力在浅水区和碎波带的变化规律 2) 波浪增减水是如何发生的,
系统动力学模型案例分析学习资料
系统动力学模型案例 分析
系统动力学模型介绍 1?系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在一定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤 任务j调研 * 问气定义 划定界限 建力方程* 政策分析与模空便用系统分析结构分析*
（1）建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 ⑵建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物 认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系 统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤 这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程（建立模型方程进行量化）。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种 性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和 做各种政策实验。 3?建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是 一个带箭头的实线（直线或弧线），箭头方向表示因果关系的作用方向，箭
海岸动力学复习题word资料29页
第一章 波浪理论 1.1 建立简单波浪理论时，一般作了哪些假设? 【答】：（1）流体是均质和不可压缩的，密度ρ为一常数； （2）流体是无粘性的理想流体； （3）自由水面的压力均匀且为常数； （4）水流运动是无旋的； （5）海底水平且不透水； （6）作用于流体上的质量力仅为重力，表面张力和柯氏力可忽略不计； （7）波浪属于平面运动，即在xz 水平面内运动。 1.2 试写出波浪运动基本方程和定解条件，并说明其意义。 【答】：波浪运动基本方程是Laplace 方程：02222=??+??z x φ φ或写作：02=?φ。该方程属 二元二阶偏微分方程，它有无穷多解。为了求得定解，需有包括初始条件和边界条件的定解条件： 初始条件：因波浪的自由波动是一种有规则的周期性运动，初始条件可不考虑。 边界条件： （1）在海底表面，水质点垂直速度应为0，即 =-=h z w 或写为在z=-h 处， 0=??z φ （2）在波面z=η处，应满足两个边界条件，一是动力边界条件、二是运动边界条件 A 、动力边界条件 0212 2=+??? ???????? ????+??? ????+??==ηφφφ η η g z x t z z 由于含有对流惯性项??? ? ??????? ????+??? ????2221z x φφ，所以该边界条件是非线性的。
B 、运动边界条件，在z=η处 0=??-????+??z x x t φφηη。该边界条件也是非线性的。 （3）波场上下两端面边界条件 ),(),,(z ct x t z x -=φφ 其中c 为波速，x -ct 表示波浪沿x 正向推进。 1.3 试写出微幅波理论的基本方程和定解条件，并说明其意义及求解方法。 【答】：微幅波理论的基本方程为：02=?φ 定解条件：z=-h 处， 0=??z φ z=0处， 022=??+??z g t φ φ z=0处，?? ? ????-=t g φη1 求解方法：分离变量法 1.4 线性波的势函数为()[]() ()t kx kh z h k gH σσφ-?+?= sin cosh cosh 2， 证明上式也可写成()[]() ()t kx kh z h k Hc σφ-?+?= sin sinh cosh 2 【证明】： 由弥散方程：()kh gk tanh 2?=σ以及波动角频率σ和k 波数定义: T πσ2= , L k π 2= 可得：()kh L g T tanh 22π πσ?=? ， 即 ()()kh kh L T g cosh sinh ? ?=σ 由波速c 的定义：T L c = 故：()()c kh g kh sinh cosh ?=?σ 将上式代入波势函数： ()[]() ()t kx kh z h k gH σσφ-?+?= sin cosh cosh 2 得： ()[]() ()t kx kh z h k Hc σφ-?+?= sin sinh cosh 2 即证。