霍尔效应的发展及应用
第15卷第1期纺织高校基础科学学报
V o l .15,N o .1 2002年3月BASI C SC IENCES JOURNAL OF TEXT I L E UN IVERSIT IES M arch ,2002
霍尔效应的发展及应用
张会云
(长安大学基础课部,陕西西安 710064)
Ξ摘要:以霍尔效应的发展历史为脉络,从经典霍尔效应入手,系统地阐述了霍尔效应的原理、整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应和它们在实际中的应用,并以此展望物理学发展的未来前景.
关键词:霍尔效应;整数量子霍尔效应;分数量子霍尔效应
中图分类号:O 469 文献标识码:A 文章编号:100628341(2002)0120075205
0 引 言
霍尔效应(H all effect )作为一种磁电效应,它是1879年由美国物理学家霍尔(E .H .H all )发现并以此命名的.因为半导体材料对霍尔效应比较明显,因此现在有各种各样的用半导体材料制成的霍尔元器件,使得霍尔效应的应用非常广泛.在近代,由于新型半导体材料和低维物理学的发展、新的极端物理条件(如超低温度和超强磁场等的应用),使得凝聚态体系(特别是低维凝聚态体系)中的磁现象研究取得了许多突破性的进展.德国物理学家冯?克利青(V on K litzing )因发现量子霍尔效应而荣获1985年度诺贝尔物理学奖;美籍华裔物理学家崔琦(D an iel T su i )、美籍德裔物理学家施特默(H .L .sto r m er )和美国物理学家劳克林(R .L augh lin ),因发现分数量子霍尔效应和对其进行的研究,而荣获1998年度诺贝尔物理学奖.本文作者从经典的霍尔效应开始,系统地介绍霍尔效应的原理、发展历程及在实际中的应用,并展望其未来的发展.
图1 霍尔效应原理1 经典霍尔效应
1879年,作为美国普多金斯大学研究生的霍尔,在研究
载流导体在磁场中的受力性质时,发现了霍尔效应.当一电
流垂直于外磁场方向而流过导体时,在垂直于电流和磁场
的方向导体的两侧会产生一电势差,这种现象称为霍尔效
应,而所产生的电势差称为霍尔电压.
霍尔元件是根据霍尔效应原理制成的磁电转换元件.
如图1所示.
将一块半导体薄片放在垂直于其表面的磁场B 中,在其1,2,3,4侧面分别引出两对接线,当沿4,3方向(x 方向)通以电流I 时,就会在1,2两面对称的位置上产生霍尔电压V H :
V H =IB
(qnd )=K H IB .(1)Ξ收稿日期:2002202218
作者简介:张会云(19612),女,陕西省富平县人,长安大学工程师,主要从事物理实验方面的教学与研究.
式中 K H =1 (nqd )称为霍尔元件灵敏度,单位为V A T;V H 称为霍尔电压,若知道了霍尔元件的
K H ,测出I 和V H ,就可算出磁场B 的大小,这就是霍尔元件测磁场的基本原理[1]
.半导体在产生霍尔电压的同时,由于磁场对载流子的作用改变了载流子的运动轨迹,使通过霍尔元件的电流密度下降,即出现半导体电阻率增大,这就是半导体的磁电阻效应.在磁场B z 作用下,x 方向的电场同时导致了x 、y 两个方向的电流,故电导率Ρ和电阻率Θ都成为二阶张量,可证
Θx x =Θy y =1 Ρ0,Θx y =Θy x =Ξc Σc Ρ0
.(2)其中 Ξc =e B z m 是磁场引起的电子回旋频率;Ρ0=ne 2Σ m 是磁场为零时的经典电导率.可导出电
导率和电阻率之间的关系:Ρx x =Θx x (Θ2x x +Θ2x y ),
Ρx y =Θx y (Θ2x x +Θ2x y ),(3)
图2 霍尔效应中E y ,Θx x ,Θx y 与B z 的关系Θx y ,Ρx y 分别称为霍尔电阻率、霍尔电导率,并分别记为ΘH ,ΡH .
由(3)式可见,如果Θx y ≠0,则在电阻率Θx x 消失时,电导率Ρx x
也消失.Θx x 与B z 无关,为一常值;而Θx y 和霍尔电场E y 随B z 线性增
大.如图2为经典霍尔效应中霍尔电场E y ,Θx x 和Θx y 与磁感应强度
B z 的关系图[2].
2 整数量子霍尔效应(I Q H E )
1980年德国物理学家冯?克利青等多次研究在处于极低温
度1.5K 和强磁场18T 的作用下,硅的金属2氧化物2半导体场效应
晶体管(M O SFET ),在二维体系的霍尔效应实验中,发现了一个与经典霍尔效应完全不同的现象:霍尔电阻R H 随磁场的变化出现了一系列量子化电阻平台,这些平台电阻R H 的值可以用下式来统一描述
R H =h
(ie 2),(4)其中 h 为普朗克常数,e 为电子电荷,i 为正整数,即i =1,2,3,…等.图3是采用硅金属氧化物场效应管(M O SFET )测出的,横坐标为磁感应强度B ,其单位为T ,而纵坐标分别为霍尔电阻R H 和纵向电阻R ,其单位为8[3].
图3 整数量子霍尔效应从图3可以清楚地看到这些霍尔电阻平台.量子化霍尔电阻
平台的发现,表明这样的极薄样品在超强磁场和超低温度的极端
物理条件下,已经发现100多年并得到多种应用的霍尔效应,又出
现了新的现象.由于这一新现象是一种宏观量子现象(也称宏观量
子效应),故把在新的条件下具有新的特点的这种霍尔效应称为量
子霍尔效应.
从物理原理上看,量子霍尔效应是如何产生的呢?简单从实验
上讲,是当二维电子系统处于超强磁场和超低温度时,在电阻率随
磁场增加而变化的关系曲线上,每当达到一定的磁感应强度B 时,
在电流方向的电阻R 便下降到零,而同电流垂直的霍尔电阻R H 则
出现数值恒定的平台,磁感应强度B 再增加时,电阻R 在增加过程
中,又会在另外的一定磁感应强度B 时重复出现电阻R 下降到零和霍尔电阻R H 为平台的现象.从物理机理上说,这是因为二维电
子系统在强磁场作用下,会形成电子的分立能级(称为L andan 能级).
当有沿z 轴方向的外加磁场B 时,按经典理论,自由电子受洛仑兹力的作用将在x y 平面内作频
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率w c =e B m 为的回旋运动.同时考虑到电子的自旋影响,磁场中的L andan 能级为
E ±jm =E j +(n +1 2)hw c ±g ΛB B 2.(5)
在超低温度下,电子的运动在相邻朗道磁能级之间是局域化的.又因为杂质和层间界面粗糙性的影响,使朗道能级扩展成有限宽度的能带,因而在霍尔电阻随磁场的变化曲线上就会出现霍尔电阻
R H 平台[4].
图4 分数量子霍尔效应3 分数量子霍尔效应(FQ H E )
在冯 克利青因发现量子霍尔效应而获得1985年诺贝尔
物理学奖的13年以后,又有三位科学家因发现分数量子霍尔效
应而获得1998年诺贝尔物理学奖.崔琦、施特默和劳克林在
1982年比整数量子霍尔效应更低的温度0.1K 和更强的磁场
20T 条件下,对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品
的测量中,观测到在霍尔电阻R H 2磁场磁感应强度B 关系曲线
上,也在一些电阻和温度范围内观测到横向霍尔电阻呈现平台
而同时纵向电阻减小到零的现象,但极为不同的是,这些平台
对应的不是原来量子霍尔效应的整数值,而是分数值,故称为
分数量子霍尔效应(如图4).
经过仔细的实验和一年后劳克林的理论研究,他们才认识
到分数量子霍尔效应绝不仅是整数量子霍尔效应在实验和理论上的量方面的扩展,而是在质方面的改变.即这种分数现象的出现是一种新型的物质形态和新的物理机制.
从凝聚态物理和量子物理的深入研究可知,在极高纯度的样品中,电子运动在相当长的路径中不会受到杂质原子的散射,但电子与电子之间的相互作用却不能像在整数量子霍尔效应中那样忽略掉.而且在毫开(m K,即千分之一开)级的超低温度和更强的超强磁场条件下,凝聚态材料中的电子系统已经形成一种显示量子特点的新型量子液体.劳克林还从理论上证明,在这种由多电子构成的量子液体中,其激态与激发态之间存在能隙E G ,如果把准粒子处理成点电荷,那么建立一对分得无穷开的准空穴 准电子的能隙E G 应当正比于它们之间的势能,也即
E G ∝e
32 Εl 3c =(e m 2) [Ε(hc m e B )1 2]≈m -5 2B 1 2.(6)式中 e 3是准粒子的电荷,l 3c 是准粒子的磁长度.
(6)式正确预示了v =1 5的能隙小于v =1 3的能隙的事实;v =1 3处的理论能隙为[5]
E ≈0.1e 2 Εl c .(7)
激发态内存在分数电荷的准粒子.每个准粒子带有(v =1 m )的负电荷(m 为正奇数),可按量子规律运动,形成量子液体.所谓量子液体,是指原子或电子等粒子系统,在零点能起重要作用的温度下仍保持其流动性,而一些特性则由反映微观粒子运动规律的量子力学效应所引起.零点能是量子谐振子的基态能量,它并不为零,而是一有限值.崔琦及其合作者是在具有高迁移率的异质结半导体中发现了分数为1 3和2 3的霍尔电阻平台.
可以看出,分数量子霍尔效应的发现和研究,充分表现了当代磁学和物理学研究的主要特点:一方面是在实验上多方面采用高新技术和新的条件,如高纯样品材料和超强磁场及超低温度的极端物理条件;另一方面是实验和理论研究的紧密配合,使实验中观测到的新现象和新效应不仅及时得到深入和正确的认识,又为进一步的研究提供了基础和条件.
4 霍尔效应的应用
4.1 经典霍尔效应的应用
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87 纺 织 高 校 基 础 科 学 学 报 第15卷
定义霍尔电阻为横向的霍尔电势与外加的纵向电流之比,可以很容易地发现,在经典的霍尔效应里,霍尔电阻与外加磁场的磁感应强度成正比关系.利用霍尔效应原理可以测量某点或缝隙中的磁场、半导体中载流子迁移率和浓度及判别材料的导电类型;此外,还可利用霍尔效应制成多种测量器件,称为霍尔器件,例如测量磁场磁感应强度的特斯拉计、测量电流的电流计、测量电功率的瓦特计、测量磁场方向的磁罗盘和单向传递信息的隔离器等.此外,利用霍尔效应原理还可以测量时间、长度变化等物理量.
4.2 量子霍尔效应的应用
在二维电子系统中产生量子霍尔效应的必要条件是超强磁场和超低温度.超强磁场的作用是使二维电子系统中的电子能态产生分立的朗道能级.这些能级的间距(能量差)与磁场的磁感应强度成正比,这样就可在二维电子系统中观测到较显著的量子霍尔效应.
量子霍尔效应不但具有重要的物理意义,而且还因其独有的特点取得许多重要的应用.
首先,在量子霍尔效应的霍尔电阻R H2磁场磁感应强度B关系曲线中的电阻平台,通过大量的实验和严格的理论研究都已证明是与(h (ie2))成比例的,而与材料性质、制造和器件结构等因素无关,但普朗克常数h和电子电荷e都是基本物理常数,因此可以采用量子霍尔电阻的普遍性和很高的测量精确性及复现性的特点,将其作为电阻单位欧姆的自然基准.1986年第一阶量子霍尔电阻的精密测量结果的平均值已经达到R H=25812.8461(16)8s,不确定度仅为6.2×10-8,8s为国际计量局(B IPM)1985年1月1日标定的欧姆基准值.并在1988年电学咨询委员会第18届会议上,正式提出将第一阶霍尔电阻平台的电阻定义为冯 克利青常数,符号为R K,精确地取R K=25812.8078为约定值R K-90,并规定此值从1990年1月1日起,由所有以量子霍尔效应为电阻测量标准的实验室使用.这个新的电阻标准是以量子霍尔效应为基础,既容易复现,又不会随时间变化.
其次,量子霍尔效应的另一个重要应用是高精度地测定了精细结构常数Α.它是用来量度电磁相互作用强度的.精细结构的最初得名是指原子(特别是氢原子)和分子光谱中因电子自旋2轨道相互作用和转动振动等引起的谱线精细分裂.在S I单位制中,精细结构常数的表达式为Α=(e2 4ΠΕ0ch),其中c为光速,h为普朗克常数,e为电子电荷.由量子霍尔效应测定的Α的倒数,Α-1= 137.0359902(85),不确定度为6.2×10-8,可以看出其很高的精确度[3].
5 启示与展望
霍尔效应虽然是一种发现、研究和应用都很早的物理效应,但随着物理学的发展和高新技术的应用,这一效应在新的实验条件下又得到了新的发展.从霍尔效应到(整数)量子霍尔效应再到分数量子霍尔效应,已经取得了不少新的科研成果.它们对物理学的进一步研究和应用都起着重要的作用,而其本身研究的发展也具有深远的现实意义.
新的物理效应有可能开拓出新的学科领域,例如由新的巨磁电阻效应的研究促进了一门新学科——磁电子学的诞生;由新的巨磁光效应的研究有可能对磁光电子学和磁光子学的发展起重要的推动.那么新的整数和分数量子霍尔效应的研究对微电子学、量子电子学及其他新兴学科和高新技术又会起什么作用呢?这的确是值得我们重视和深思.
目前对整数和分数量子霍尔效应的研究是采用了超高纯度材料和超强磁场及超低温度的极端物理条件,已经取得了许多新的成果和重要的应用.如果再扩大超高纯度材料的种类,并加上其他的极端物理条件,如超高压、超强激光、超微重力等极端物理条件,是否还会发现更多的新现象和新效应呢?我们将拭目以待,期盼着科学研究的新成果.
参考文献:
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[5] 郑厚植.分数量子霍尔效应[J ].物理,1999,(3):139.The develop m en t and practical application s of Hall effect
ZH A N G H u i 2y un
(D epartm ent of Basic Courses ,Chang ’an U niversity ,X i ’an 710064,Ch ina )
Abstract :T he theo ry of H all effect and in teger quan tum and fracti onal quan tum H all effect and their p ractical app licati on s are p resen ted from the h isto rical developm en t of H all effect and classical H all effect in th is p ap er .T he p hysical developm en t resp ects in the fu tune are discu ssed .
Key word :H all effect ;in teger quan tum H all effect ;fracti onal quan tum H all effect
(上接第74页)
Four ier analytics for Fraunhofor d iffraction
by a c ircular aperture
L IU Z hong 2ku i 1,H UA N G H a i 2qing 2
(1.D ep t .of Physics ,W einan T eachers Co llege ,W einan ,Shaanxi 714000,Ch ina ;
2.T he T elecomm unicati on Eng .Institute ,A ir Fo rce Eng .U niversity ,X i ’an 710077,Ch ina )
Abstract :T he ray ’s in ten sity on the F raunhofo r diffracti on field by circu lar ap ertu re is derived by the Fou rier ’s analytics .It w as com p ared w ith that derived by analytics ,and som e issues are discu ssed .
Key words :F raunhofo r diffracti on by a circu lar ap ertu re ;Fou rier analytics ;B essel functi on 9
7第1期 霍尔效应的发展及应用
霍尔效应原理及其应用与发展
霍尔效应原理及其应用发展 虞金花（08009203） （东南大学自动化学院，南京，211189） 摘要：霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的物理现象。本文通过介绍霍尔效应的原理，讨论它在当今社会各方面的作用，以及对霍尔效应应用的发展做出猜测及其剖析，使读者更好的了解霍尔效应的发展过程及其未来展望。 关键词：霍尔效应；原理；应用；发展 Hall Effect and its Application Development Yu Jin Hua (Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189) Abstract: Hall Effect is a kind of discovery, research and application of the early physical phenomena. This paper introduces the principle of Hall Effect, and discusses the roles it plays in today’s society. Besides, it also makes guesses and analysis about the Hall Effect’s development to let readers have a better understanding of the future of Hall Effect. key words: Hall Effect; principle; develop 霍尔效应是霍尔(Edwim Herbert Hall，德国物理学家)于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应。霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术等。近年来，由于新型半导体材料和低维物理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许 多突破性进展。 冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。美籍华裔物理学家崔琦、美籍德裔物理学家施特默(H．L．Stormer)和美国物理学家劳克林(R．B．bugh—lin)因在发现分 在脚注位置注明作者的个人学术信息.包括作者的姓名，出生年，性别，籍贯。学历或学位，院系专业。Email 地址等. 数效应方面所作出的杰出贡献而荣获1998年度诺贝尔物理学奖。这一领域因两次授予诺贝尔奖而引起了人们广泛的兴趣，而崔琦也成为第六位获得诺贝尔奖的华裔科学家。 1霍尔效应的原理 1.1经典霍尔效应 1.1.1经典霍尔效应 1897 年，霍尔（E.H.Hall）正在马里兰的Johns opkins 大学读研究生。当时还没有发现电子，也没有人知道金属导电的机理。他注意到著名的英国物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆关于一 个问题的分歧，于是在导师罗兰(H.A.Rowland)教
霍尔效应的原理及应用
学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文 （2014届） 年级2010级 专业班级电子信息科学与技术 学生姓名范博 指导教师姓名翟俊梅 指导教师职称副教授 论文完成时间2014-04-22 河南大学民生学院教务部 二○一三年印制
目录 目录 摘要 (1) 一霍尔效应 (2) 1.1经典霍尔效应 (2) 1.2经典霍尔效应误差 (3) 二量子霍尔定律 (3) 三霍尔元件 (6) 3.1霍尔器件 (6) 3.2霍尔元件 (7) 3.3霍尔元件的特点 (8) 四霍尔效应的应用 (8) （1）工程技术中的应用 (9) （2）日常生活中的应用 (10) （3）科学技术中的应用 (11) 五结语 (11) 六参考文献 (12)
霍尔效应的原理及应用 范博 （河南大学民生学院，河南开封，475004） 摘要 霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。 Principle and Application of Hall effect Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect. The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference.
霍尔效应实验仪原理及其应用
一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到 E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。
设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b ，厚度为d ， 载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3 (/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由 H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 s I 和B 的方向（即测量中的＋ s I ，＋B ），若测得的 H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由 H V 求载流子浓度n ，即 1/() H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流 子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 （３）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系：
霍尔效应实验报告98010
霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a
厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N
霍尔效应及其应用
霍尔效应及其应用 一、实验目的： 1. 了解产生霍尔效应的物理过程 2. 求霍尔元件的霍尔系数 H R、灵敏度 H K、载流子浓度n、电导率σ及迁移率u 二、实验仪器：LH-A型霍尔效应实验仪器一台、HF-CF型测试仪一台、导线若干. 三、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦磁力的作用引起的偏转。 电子受到洛伦磁力为：() m f e v B =-? 电子发生偏转产生霍尔电压： H H V E b = 电子在霍尔电场 H E中受到一个静电场力：H e f eE =- 随着电荷的增加，电场不断增强，直到 e m f f =-达到平衡： 所以霍尔电压： H V vBb = 设半导体薄片中电子浓度为n，则有： S I nevbd = 所以霍尔电压为： 1 1H H H R R K s H ne d H S H S I B R V I B K I B ne d d == =???→=????→= 1 H R ne =称为霍尔系数，它取决于材料的性质，是反映材料霍尔效应的重要参数。 1 H K ned =称为霍尔灵敏度，它取决于材料性质和几何尺寸. 四、实验内容 1.将 H V、V σ 开关投向 H V侧，保持励磁电流0.6 M I A =不变，调节霍尔电流 1.001.50,,4.00 S I mA = ,，并依次改变励磁电流 M I和霍尔电流 S I的方向，将霍尔电压记录在表中。 H H V evB eE e b ==
2. 将H 、开关投向侧，在零磁场下，取=2mA ，在正向和反向时，测量σ σV 的绝对值平均值为σ= mV 3.求H R 、n 、σ和μ 已知霍尔元件厚：0.5d mm =；宽：4b mm =；长：3l mm = ，磁感应强度B 仪标在仪器中。0.6B B =?仪(110T KGs =) (1)求霍尔系数H R 计算/()H H S R d V I B =??填入表中，并求平均值1327 7 /H H H H R R R m C R +++== (2)求灵敏度H K 计算霍尔元件灵敏度2/H H R K d m C == (3)求载流子浓度n 由e R n H 1= 得3 n m -= (4)求电导率σ 由bd V l I S σσ= 得11 m σ--= Ω? (5)求迁移率μ 由H R μσ=得2 11 m V s μ--=
霍尔效应的原理及其应用
霍尔效应的原理及其应用 蒲紫微1320012 13级生物医学工程 【摘要】从霍尔效应的发现开始，系统阐述了霍尔效应的原理、可测量的物理量，并介绍了目前霍尔效应在实际中的应用，同时介绍了霍尔效应的新进展。 【关键词】霍尔效应;实际应用;测量;新进展 霍尔效应已有100多年的发展史，在此期间，对霍尔效应的研究，科学家们从没有停止过。霍尔效应是霍普斯金大学研究生霍尔1879年发现的，它属于电磁效应的一种，但又区别于传统的电磁效应。当电流通过导体且外加磁场方向与电流方向垂直时，在与磁场和电流均垂直的方向上便会产生一附加电场，于是，导体的两端便会产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差一般也被称作霍尔电势差。[1] 1 霍尔效应原理 一个由半导体材料制成的霍尔元件薄片，设其长、宽、厚分别为l,b,d。将其放在如图1所示的垂直磁场中，沿3，4两个侧面方向通以电流，大小为I。由于洛伦兹力Fm的作用使电子运动轨迹发生偏转，造成电子在霍尔元件薄片的1侧聚集过量的负电荷，2侧聚集过量的正电荷。因此在薄片内部产生了由2侧指向1侧的电场E H，同时电子还受到与洛伦兹力反向的电场力F H的作用。当两力大小相等时，电子的累积和聚集便达到动态平衡。这时，在霍尔元件薄片1，2两侧之间将会产生稳定的电压U H。 如果半导体中电流I是均匀且稳定的，可以推导出：U H=R H?IB/ d =K H?IB 式中：R H为霍尔系数，K H称为霍尔元件灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度作用和单位工作电流控制下,霍尔电极开路时,产生霍尔电势的大小,其单位为(伏特/安培·特斯拉). K H不仅与霍尔元件的材料电学性质有关,也与其几何尺寸有关.对于一个确定的霍尔元件,K H是一个常数。[2]-[3] 2测量误差及消除方法 2.1不等位电势和热能流引起的不等位电势 通过霍尔效应测量物理量，主要是通过测量霍尔电势差所达到。在霍尔效应产生的同时,会产生系统误差，其主要来源为伴随霍尔效应产生的各种其他效应,它们对测量的准确度影响很大。因此,系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。热能流实质是载流子的热扩散运动。这种扩散运动是定向的,故热能流是一种热扩散电流。因此有热能流通过霍尔元件时与电流一样,也会产生不等位电势。通过霍尔片的电流方向的改变时,测得电压值会发生变化。电流在某个方向测得电压总比其反向时的电压大。这是因为测出的不等位电势实质上是电流和热能流引起的两种不等位电势的迭加。随着电流方向的改变,所测得的不等位电势的值会不同,并且总是电流在某个方向时测得的电压大于其反向时测得的电压。 2.2系统误差的处理方法[4] 2.2.1直流测量中系统误差的处理 在直流测量中,要消除各种伴随效应带来的系统误差,则根据各种效应所产生的电势的方向特点,分别改变电流和磁场的方
霍尔效应及其应用实验报告
霍尔效应及其应用实验报告 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的 H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直螺线管的励磁电流m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力B f 作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，
当载流子所受的横向电场力E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?=?= （1－2） 其中1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算 3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位），则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由H V 求载流子浓度n ，即1/()H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。
霍尔效应及其应用
实验七、霍尔效应 1879年，霍尔在研究截流导体在磁场中的受力情况时，发现了一种现象：给处于匀强磁场中的板状金属导体，通以垂直于磁场方向的电流时，肝在金属板的上下两表面间产生一个横向电势差，这一现象称为霍尔效应。霍尔效应不只是在金属导体中产生，在半导体或导体中同样也能产生，且半导体中的霍尔效应更加显著。 霍尔效应是研究半导体材料性能的重要理论根据，利用半导体材料制成的霍尔元件，又称为霍尔传感器。 一、实验目的 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的ＶＨ－ＩＳ和ＶＨ－ＩＭ曲线。 3．确定试样的导电类型，载流了的浓度以及迁移率。 二、实验仪器 霍尔效应仪；霍尔效应测试仪、fx-3600p 计算器。 三、实验原理 霍尔效应从本质上 讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。 假定有如图所示的金属块中，通以水平向右的沿Ｘ轴正方向的电流Ｉ，外加沿Ｚ轴正方向的磁感应强度为Ｂ的磁场。由于金属中形成电流的是电子，电子的定向移动方向与电流方向相反，即沿Ｘ轴负方向。此时电子在磁场中受洛仑兹力f H ，方向向下，则电子向金属块的下沿聚集，相应正电荷则在上板。这样形成由上向下的电场E H ，使后来的电子在受到向下洛仑兹力f H 的同时，还受到向上的电场力f E ，最终两个力平衡，上下板的电荷达到稳定状态。这时上下板之间的电压称之为霍尔电压，这种效应叫霍尔效应。 霍尔电压的计算公式的推导：设电子的电量为e ，单位体积中的自由移动的电荷数—即载流了浓度为n ，霍尔片的厚度为d,高度为b ，则由f H =qVB,f e =qE,I=neSv=nebdv;f e =f H.最后推出： B I K ned B I b E U S H S H H == = （1） 其中U H 为霍尔电压（A ！、A 之间的电压），它与I S B 的积成正比。比例系数K H =1/ned 称为霍尔灵敏度，它反映材料的霍尔效应强弱的重要参数，表示该元
物理实验 霍尔效应与应用
实验4.5 霍尔效应与应用设计 1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的支持下，设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等各个研究领域。 该实验要求学生了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的方法，并对测量结果给出正确分析和结论。 鼓励学生运用霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计一些测量磁场，或各种非磁性和非电性物理量的测量的实验方案，例如：磁场分布、位置、位移、角度、角速度等。让学生更好的运用霍尔效应来解决一些实际问题。 一、预备问题 1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？ 2．如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？ 3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？ 4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？ 5．如何利用霍尔效应和元件测量磁场？ 6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？ 7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？ 8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？ 二、引言 霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量子霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量子霍尔效应。自旋霍尔效应是目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向。（反映霍尔效应家族中最新研究进展的论文和资料详见配套光盘）。 用霍尔效应制备的各种传感器件，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等各个方面，霍尔器件作为一种磁传感器。不仅可以用来直接检测磁场及其变化，还可用人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它进行各种非磁性和电性物理量的测量，例如：力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电量来进行检测和控制（详见配套光盘中各种霍尔传感器和应用案例分析）。 霍尔元件或各种霍尔传感器的工作基础是霍尔效应。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场E H。对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场（可参阅配套光盘中动画演示）。电场的指向取决于试样的导电类型。
霍尔效应的应用实验报告
一、名称：霍尔效应的应用 二、目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作 电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 三、器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 四、原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电
流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)()(N 0)(型型?>? 学号：*********** 某某某某某某某学院学年论文 专业：********* 年级：20**级 姓名：******* 指导教师：******* 完成学期：20**－20**第**学期 霍尔效应实验应用与拓展 摘要：霍尔效应实验是物理专业学生的一个重要实验。本文详细介绍了霍尔效应的实验原理、霍尔效应的发现、本质以及霍尔实验的应用及霍尔实验的拓展。 关键词：霍尔效应；测量方法；应用发展前景 With the development of experimental application of Hall effect Abstract: Hall Effect experiment is an important experiment physics majors. This paper introduces the experimental principle, the Hall Effect of the discovery of the Hall Effect, nature and application and Hall experimental development. Key words: Hall Effect; Measuring method; Applied prospects for development 引言随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 1．霍尔效应的原理 霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机制时发现的。如果对位于磁场(B)中的导体(d)施加一个电压(Iv)，该磁场的方向垂直于所施加电压的方向，那么则在既与磁场垂直又和所施加电流方向垂直的方向上会产生另一个电压(UH)，人们将这个电压叫做霍尔电压，产生这种现象被称为霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。 2．霍尔效应的发现与本质 霍尔效应在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体 一、 目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is ，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流Is ，磁场应强度B 及励磁电流IM 之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二、 器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is 和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 三、 原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)() (N 0)(型型?>? 题目量子霍尔效应的发现、发展与展望学生姓名雷钢学号1210014051 所在学院物理与电信工程学院 专业班级物理1202班 指导教师王剑华 完成地点陕西理工学院 2016年6月12日 量子霍尔效应的发现、发展与展望 雷钢 （陕西理工学院物理与电信工程学院物理专业1202班级，陕西汉中723000） 指导老师:王剑华 [摘要] 量子霍尔效应是现代凝聚态物理学研究领域中最重要的成就之一。量子霍尔效应的发现和发展历程了几个重要的阶段。本文首先回顾了整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应、室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应及自旋量子霍尔效应的发现过程，介绍了它们的主要特点。然后就这些问题的物理条件和主要结论进行了相应的探讨。最后，就量子霍尔效应的在今后的科学技术中的应用和它们进一步的发展给出了展望。 [关键词] 整数量子霍尔效应；分数量子霍尔效应；室温量子霍尔效应；反常量子霍尔效应；自旋量子霍尔效应. 引言 量子霍尔效应的发现是新兴的低维凝聚态物理中的一个重要的里程碑[1]。在人工微结构材料之中,如场效应中的反型层等，薄层内电子被势垒固定限制在二维方向上运动,构成量子阱中的二维电子气。在二维电子气系统中发现了一系列特殊的极其重要的性质,其中最重要的是量子霍尔效应,国际学术界的主流研究方向就在于此[2]。 1879年,美国物理学家霍尔在霍普金斯大学的一次实验中惊异地发现，给在磁场中垂直的薄金片通以电流I，就会产生一个既垂直于电流又垂直于磁场的电压，这种现象叫做霍尔效应。其产生的原因是电子在磁场中运动由于洛伦兹力作用而向侧面发生偏转，这样便会产生一个横向电压称为霍尔电压R H，霍尔电压与电流之比R H∕I称为霍尔电阻R H。磁场强度B与它成正比，与载流子浓度n 成反比，即R H∝B n。在经典的情形中，R H与B成线性关系，其斜率决定于n。霍尔效应可用于测量导体和半导体中载流子(电子或空穴)的浓度。 霍尔效应的应用是以一个简单的方法去测量各种材料中电荷载流子的密度。霍尔的发现引起了许多科学家的关注。随之，就发现了埃廷斯豪森效应、能斯特(Nernst)效应、里吉-勒迪克效应和不等位电势等效应。后来，霍尔效应也被人们在半导体材料中观测出来，因此，霍尔效应也是测量半导体是电子型还是空穴型的一种方法。 量子霍尔效应囊括了整数、分数量子霍尔效应，室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应和自旋量子霍尔效应等。整数量子霍尔效应是德国物理学家冯·克利青发现的，并凭此成果获得1985年的诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应是崔琦、霍斯特·施特默和赫萨德发现，并且劳夫林与J.K珍解释了分数量子霍尔效应的起源。这两人的工作在凝聚态物理学中有很大的重要性，并已经影响到物理的很多重要分支，分数量子霍尔效应的发现和劳夫林波函数的提出开创了凝聚态物理强相关系统研究的一个崭新的领域[3]。因此崔琦、霍斯特·施特默和劳夫林分享了1998年的诺贝尔物理学奖。室温量子霍尔效应是2007年英国曼彻斯特大学物理学家安德列·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫在从石墨中分离出石墨烯的实验并在室温中观测到量子霍尔效应。石墨烯中的量子霍尔效应与一般半导体中的量子霍尔行为大不相同，人们把这称作反常量子霍尔效应。2013年由清华大学薛其坤院士领衔所组成的实验团队在实验上第一次观察到量子反常霍尔效应的存在。这一成果与这年的3月14日在美国的《科学》杂志上发表。自旋量子霍尔效应是2004年加州大学圣巴巴拉分校Awschalom团队观 南海区黄岐高级中学 张 葆 摘 要：高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查，命题的原则遵循教学大纲，但是不拘泥于大纲，特别是加大应用性和能力的考查。霍尔效应本来是大学物理的内容，但它依然可以用高中所学的物理知识来解释，由于它与现代科技应用联系紧密，是考查学生能力的很好的材料，命题者把它融入到现代科技的实际应用中可作为信息迁移题来考查学生的能力，所以在物理高考备考复习中应该引起注意。 关键词：霍尔效应 霍尔元件 磁流体发电机 电磁流量计 磁强计 霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等。 考题一（全国高考题）：如图-1所示，厚度为h 、宽 度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀 磁场中，当电流通过导体板时，在导体的上侧面A 和下 侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实 验表明：当磁场不太强时，电势差U ，电流I 和B 的关系 为：d IB K U =,式中的比例系数K 称为霍尔系数。 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ,电荷量为e ，回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上的侧面A 的电势 下侧面A ′的电势（填高于、低于或等于）.（2）电子所受洛伦兹力的大小为 .（3）当导体板上、下两侧面之间的地势差为U 时，电子所受的静电力的大小为 .（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为ne K 1=（其中n 代表导体板单位体积中电子的个数）。答案（1）低于（2） 霍尔效应及其应用 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著、结构简单、形小体轻、无触点、频带宽、动态特性好、寿命长，因而被广泛应用于自动化技术、检测技术、传感器技术及信息处理等方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。霍尔效应也是研究半导体性能的基本方法，通过霍尔效应实验所测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型，载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。 【实验目的】 (1) 了解霍尔效应产生的机理及霍尔元件有关参数的含义和作用。 (2) 学习利用霍尔效应研究半导体材料性能的方法及消除副效应影响的方法。 (3) 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 (4) 学习用最小二乘法和作图法处理数据。 【实验原理】 (1) 霍尔效应 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。这个现象叫做霍尔效应。 如图1.1所示，把一块半导体薄片放在垂直于它的磁感应强度为B 的磁场中（B 的方向沿Z 轴方向），若沿X 方向通以电流S I 时，薄片内定向移动的载流子受到的洛伦兹力B F 为： quB F B = ，其中q ,u 分别是载流子的电量和移动速度。载流子受力偏转的结果使电荷在'AA 两侧积聚而形成电场，电场的取向取决于试样的导电类型。设载流子为电子，则B F 沿着负Y 轴负方向，这个电场又给载流子一个与B F 反方向的电场力E F 。设H E 为电场强度，H V 为A 、 'A 间的电位差，b 为薄片宽度，则 b V q qE F H H E == （1.1） 霍尔效应实验报告 霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要 方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 图1. 霍尔效应原理示意图，a ）为N f e f m v -e E H A / A B C I S V mA B ? a +e E H f e f m v I S B ? b l d b 大物实验报告霍尔效应【霍尔效应及其应用】 霍尔效应是1879年美国物理学家霍尔读研究生期间在做研究 载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。阐述了霍尔效应的原理，霍尔元件的特点和分类以及在各个领域中的应用。霍尔效应霍尔元件应用 一、霍尔效应原理 霍尔效应是1879年美国物理学家霍尔读研究生期间在做研究 载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。霍尔效应是载流试样在与之垂直的磁场中由于载流子受洛仑兹力作用发生偏转而在垂直于 电流和磁场方向的试样的两个端面上出现等量异号电荷而产生横向 电势差UH的现象。电势差UH称为霍尔电压，EH称为霍尔电场强度。此时的载流子既受到洛伦兹力作用又受到与洛伦兹力方向相反的霍 尔电场力作用，当载流子所受的洛伦兹力与霍尔电场力相等时，霍尔电压保持相对稳定。 二、霍尔元件的特点和分类 1.霍尔元件的特点。霍尔元件的结构牢固，体积小，重量轻， 寿命长，安装方便，功耗小，频率高（可达1MHZ），耐震动，不怕 灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀，调试方便等。霍尔元件和 永久磁体都能在很宽的温度范围(-40℃～1 50℃)、很强的振动冲击 条件下工作，且磁场不受一般介质的阻隔。另外它的变换器组件能够和相关的信号处理电路集成到同一片硅片上，体积小，成本低，且具有较好的抗电磁干扰性能。 2.霍尔元件的分类。按照霍尔元件的结构可分为：一维霍尔元件、二维霍尔元件和三维霍尔元件。一维霍尔元件又被称为单轴霍尔元件，它的主要参数是灵敏度、工作温度和频率响应。运用此类器件时，就可将与适当的小磁钢一起运动的物体的位置、位移、速度、角度等信息以电信号的形式传感出来，达到了自动测量与控制的目的。二维霍尔元件的结构是二维平面，也被称为平面霍尔元件；三维霍尔元件通常被称为非平面霍尔元件。霍尔元件按功能可分为：线形元件、开关、锁存器和专用传感器。 三、霍尔效应的应用 人们在利用霍尔效应原理开发的各种霍尔元件已广泛应用于精 密测磁、自动化控制、通信、计算机、航天航空等工业部门及国防领域。按被检测的对象的性质可将它们的应用分为直接应用和间接应用。直接应用是直接检测出受检测对象本身的磁场或磁特性，间接应用是检测受检对象上人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它将许多非电、非磁的物理量，如力、力矩、压力、应力、霍尔效应实验的应用与拓展—论文
霍尔效应的应用实验报告
量子霍尔效应的发现、发展与展望
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