六年级下册数学试题-奥数 用比解决问题全国通用

用比解决实际问题

【知识梳理】

我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所以比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。

【例题精讲】

例1.甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1

5的路，而乙走的时间比甲少

1

11

，求甲、乙两人速

度的比。

例2.A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？

例3.如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1：2。王

刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米？

甲丙乙

例4.右图中，瓶底的面积与锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。

例5.一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:1，高的比是1：3，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米?

【课堂练习】

1.甲走的路程比乙多1

3

，乙用的时间比甲多

1

4

。求甲、乙的速度比。

2.一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？

3.甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3。甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：4。原来甲队有水泥多少吨？

4.兄弟两人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。从年初到年底，他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元？

5.一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地相距多少千米？

6.下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地。求甲、乙两地的路程？

7.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4:9，圆锥的底面积是25.12平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米?

8.一个圆柱，底面直径与高的比为8:5，如果这个圆柱的表面积是1800平方分米，这个圆柱的底面积是多少平方分米?

9. 两个圆柱形容器，甲底面半径为5厘米，乙底面半径为3厘米，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深10厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米?

10．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水?

，当乙车到11.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的２

５

达A地时，甲车离B地还有１４０ｋｍ，A、B两地相距多少千米？

12、甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每小时

各做多少个？

13、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多15 ，小芳用的时间比小明多1

8 。求小明和小芳速

度的比。

14、学校实验室里有两个等高的容器(如图)。圆锥形容器的底面半径为6厘米，圆柱形容器的底面半径为4厘米，现将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的5

6低2厘米。两个容器的高是多少厘米?

15、体操队共有120人，男生转走5人，剩下的男生与女生人数比是3:2。问:男、女生原各有多少

人?

16、用一根长192厘米的铁丝焊成一个长方体模型，要求铁丝全部用完（损耗不计)，使长方体模型长、宽、高的比为5:4:3，求长方体表面积和体积。

17、有两个圆的面积之差是180平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的11

7倍。问:小圆的面积是多少?

18、把126厘米高的圆柱按7:5:3截成三个小圆柱后，表面积比原来增加12平方厘米。问:这三段的体积分别是多少?

19、水果批发站运来苹果、梨和橘子，出售时苹果、梨、橘子每千克价格比为4:5:6。已知一周三种水果售出数量比为3:2:4，又知苹果共卖得1440元。问:上周批发站出售梨、橘子的收入各是多少元?

20、甲、乙两个圆柱体的底面积比是4:9，高的比是5:6，它们的体积和是814立方厘米。问:甲、乙两个圆柱体的体积分别是多少?