统计单词个数

统计单词个数

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串（约定：该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个）。要求将此字母串分成k份（1＜k≤40），且每份中包含的单词个数加起来总数最大（每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可以包含this和is，选用this之后就不能包含t）。在给出的一个不超过6个单词的字典中，要求输出最大的单词个数。

输入：

全部输入数据放在文本文件input3.dat中，其格式如下：

第一行为一个正整数（0＜n≤5）表示有n组测试数据，每组的第一行有二个正整数：（p，k），其中p表示字串的行数；k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。（l≤s≤6）

接下来的s行，每行均有一个单词。

输出：

结果输出至屏幕，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例：

输入：

1

1 3

thisisabookyouareaoh

4

is

a

ok

sab

输出：//说明：（不必输出）

7 // this/isabookyoua/reaoh

题解

1. 输入当前数据组

设单词表为word，其中word[i]为第i个单词(1≤i≤s)；str为字串。由于该字串以每行20个字母的方式输入，因此在逐行输入的过程中计算str：

读行数p和份数k；

str←’’；

for i←1 to p do

begin

读第i行信息len ；

str←str+len； {第i行信息计入字串}

end；{for}

读单词数s；

for i←1 to s do 读第i个单词word[i]；

2. 计算子串str=s1…s k中包含的单词数

我们按照单词表的顺序计算str中包含的单词数。由于单词的首字母不能被重复使用，因此每在str中找到一个单词后，若该单词首字母在str中的字符位置j不曾被任何一个单词的首字母占据过，则str中包含的单词数+1，并将s1…s j从str中删除。然后从s i+1开始，寻找该单词的下一个匹配位置。我们通过函数work(str)计算子串str中包含的单词数：function work(str:string):integer； {计算子串str中包含的单词数}

var

tot，i，j，l :integer； {tot为str中包含的单词数；l为子串str 的字符指针}

st :string； {str 的子串}

used :array[1..maxn] of boolean；{str中的单词标志，其中used[i]标志s i为某单词的首字母}

begin

tot←0； {str中包含的单词数初始化}

fillchar(used，sizeof(used)，false)； {str中包含的单词标志初始化}

for i←1 to s do {搜索每一个单词}

begin

st←str； {st 初始化}

l←0； {str的字符指针初始化}

j←pos(word[i]，st)； {计算单词i的首字母在st中的字符位置}

while j<>0 do {累计第i个单词在str中的数量}

begin

if not used[l+j] {单词i的首字母在str中的字符位置不曾被任何一个单词的首字母占据过，则单词数+1}

then inc(tot)；

delete(st，1，j)； {删除st中以单词i的首字母为尾的前缀}

used[l+j]←true； {标志该字符位置已被单词使用过}

l←l+j； {调整str的字符指针}

j←pos(word[i]，st)； {寻找单词i的下一个匹配位置}

end；{while}

end；{for}

work ←tot ； {返回子串str 中包含的单词数}

end ；{work}

3.使用动态程序设计方法计算最大单词数

将当前测试数据组中p 行子串连接成字符串str=s 1…s 20*p 。设list[i ，j]为s 1…s i 分j 份所能包含的最多单词数；u 为其中第j 份的开始位置。显然

list[i ，j]=)}(]1,1[{m ax 1i u i

u s s work j u list +--≤≤ list[20*p ，k]为问题的解。

由于s u …s i 中包含的单词数是一个定值（work （s u …s i ）），因此要使得list[i ，j]最大，则子问题list[u-1，j-1]的解必须最大。为了找到可使得list[i ，j]最大的u 位置，必须一一查阅子问题list[0,j-1]…list[i-1，j-1]的解。由此可见，该问题具备了最优子结构和重叠子问题的特性，适宜使用动态程序设计方法求解。

阶段i:按照长度递增的顺序枚举字串的每一个前缀（1≤i ≤20*p ）；

状态j ：按照份数递增顺序枚举s 1…s i 的份数（1≤j ≤k ）；

决策u: 由左而右枚举第j 份的首位置（1≤u ≤i ）；

状态转移方程为

list[i ，j]= )}(]1,1[{m ax 1i u i

u s s work j u list +--≤≤ （1≤i ≤20*p ，1≤u ≤i ）

procedure solve ；

var

i ，j ，l ，u :integer ；

begin

fillchar(list ，sizeof(list)，0)； {状态转移方程初始化}

for i ←1 to 20*p do {阶段i:按照长度递增的顺序枚举字串的每一个前缀}

for j ←1 to k do {状态j ：枚举s 1…s i 的份数}

for u ←1 to i do {决策u ：枚举第j 份的首位置}

begin

l ←work(copy(str ，u ，i-u+1))； {计算s u …s i 中包含的单词数}

if list[u-1，j-1]+l>list[i ，j] {计算状态转移方程}

then list[i ，j]←list[u-1，j-1]+l ；

end ；{for}

输出字符串中所包含的最多单词数list[20*p ，k]；

end ；{ solve }

有了以上基础，不难得出主程序：

读测试数据的组数n；

for t←1 to n do

begin

读第t组测试数据；

solve；

end；{for}