函数的表示法

.

1.2.2函数的表示法（一）

课时：第一课时 年级：高一 主备人：曹丽蓉

学习目标： 1.能正确认识和使用函数的三种表示法，能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点；

2.理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题；

3.会用数形结合与分类讨论的数学思想方法解决问题

语言是沟通人与人之间的联系的，同样的祝福又有着不同的表示方法．例如，简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为：生日快樂！英文为：Happy Birthday ！那么对于函数，又有什么不同的表示方法呢？

学习任务：阅读课本19页至21页，完成下列问题

1、函数的三种表示法是什么？可以举例说明

2、通过对本节例3的学习，你认为用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？用描点法画函数的图象的一般步骤是什么？此题中的图象为什么不是一条直线？回答P 20思考；

3、通过对例4的学习思考：题目中的表格能否直观地分析出三名同学的成绩高低？如何才能更好地比较三名同学的成绩高低呢？怎样利用画出的图象来分析三名同学的成绩变化情况的呢？函数的三种表示法优缺点是什么？

4、由例5总结，画绝对值函数图象的方法是什么？做P 23 3

5、由例6思考：分段函数解析式的特点，做P 24习题1.2 A 组7

必做题：（一）求函数解析式

1、课本P 23 1、2 ；P 24习题1.2 A 组8，9

2、求下列函数的解析式：

（1）已知2)(2+=x x f ，求)1(-x f ，)2(+x f ；（2）已知x x x f 2)1(2

+=+，求)(x f 。

.

3、求下列函数的解析式：

（1）已知)(x f 是二次函数，且,2)0(=f 1)()1(-=-+x x f x f 求)(x f ；

（2）已知反比例函数)(x f 满足6)3(-=f ，求)(x f 的解析式

（二）函数的图像及应用

1.做课本P 23 2

2.作出函数f （x ）=

的图像并写出其值域

3.画出下列函数图像并求其值域:（1）3422--=x x y ；（2）)73(3422≤≤--=x x x y ；

(3))03(3422≤≤---=x x x y （4） 选做题： B 组 2、3

请归纳本节课你所学到的知识并反思你在学习中存在的问题：

1.2.2函数的表示法（二）

课时：第二课时 年级：高一 主备人：曹丽蓉 班级里的每一位同学在教室都有唯一的坐位与之对应，对于任意的三角形，都有唯一确定的面积与之对应。那么这些对应又有什么特点呢？

)30(,342)(2<≤--=x x x x f ?????≥<<1

,10,1x x x x

.

学习任务：

1、回忆函数概念，如果将函数概念中数集扩展到任意集合，则成为映射，试定义映射概念。

2、比较函数与映射的概念，找出两概念之间的关系。

3、通过课本例7，同学们认为判断一个对应关系是否映射的关键是什么？

4、解决课本例7后面的思考问题。

必做题：

课本P 23 练习4 课本P 24 习题1.2 A 组10 B 组4

选做题：

1.设集合A={x1 0≤x ≤6}，集合B={y ｜ 0≤y ≤2}，下列从A 到B 的各对应关系中不是映射的是（ ）

A 、f ：x →y= x

B 、f ：x →y= x

C 、f ：x →y= x

D 、f ：x →y= x 2.设集合A=a,b , B=0,1 ,则从A 到B 的映射共有（ ）个。

3.在下图（1）（2）（3）中用箭头所标明的A 中元素与B 中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？