轴对称美学

轴对称美学
轴对称美学

轴对称美学

生活中存在着很多匪夷所思的规律,在你身边它理所当然的存在,我们被它包围,然而我们却很少用心去问问为什么。如果你有一颗善于发现的心,你就会发现我们周围被轴对称的美学包围,这就是我所发现的奇特现象。

作为一名园林专业的学生,我们每天都要跟图纸打交道,看着那精美的建筑图纸,我们看到的是它造型上的精巧,它的流线形状,以及它的规则美。但是仔细想想,你第一眼看到图纸,给你那种震慑的感觉,往往来自于它的规矩。一张图纸上面的图案,毫无规则,杂乱无章,没有排列,有人说这是自由的美,豪放不羁。但是相比于方正的图案,那种美会给你视觉上的冲击?我想还是这种规矩之美。

而这种规矩是怎么体现出来的呢?对了!你仔细的观察你就会发现一个很简单的规律,那就是轴对称。那什么是轴对称呢?把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。我们在数学学习中接触过这种概念,其实它应用到我们生活中的各个方面。

这种轴对称的美实实在在地充满了我们的生活。很简单的例子,我们的狮子山广场的设计,南北方向,你位于主楼上面,面向的我们的狮子山广场,最清楚印入眼帘的便是通向亚跨的主

路,南北贯通,道路的两旁是成轴对称分布的园林小景,绿篱等。放眼望去一片规整感,很气派。另外东西方向上,狮子山大道从广场上穿过,穿过的两旁有两个喷水池,它们极其规则的分布着,配上天蓝色的池底砖,显得格外的整齐。

学习园林的我们认识到对称的建筑很多,很多类的东西都有对称的一面,比如我我们的四方大桌子、门窗这些大多都是对称的。从家居布局上来讲,中国传统的建筑也是讲究对称的、比如我们现在的故宫、四合院等,还有中国结、瓷器、玉器都有很多对称之作。不光是中国的,纵观世界的建筑或是一些艺术形态对称之作也是比比皆是。不用说建筑,我们周围最亲近的东西都体现着对称之美。电视、冰箱、电脑、手机、一支小小的画图铅笔,甚至我们人体本身都是一个轴对称图形。

许多大哲学家、大思想家和大科学家都相信,宇宙是被一种无比完美的对称规律支配的。整个动物世界,最明显的特点是躯干部分两侧的对称性。以一匹马为例,通过鼻子到两腿中间可以作一条中轴线,在其两侧有完全对称的器官:眼睛、耳朵、鼻孔、腿……动物为什么会演变出这种对称性呢?大家知道,任何动物在其所处的环境中,左和右两面的情况是基本相同的,它们为了更好的适应环境,需要在两面都能同样的看、听、嗅、触摸,于是就形成了这种对称性。

艺术家则利用对称创造出美。铜器、漆器、雕刻、壁画、织锦、刺绣……其中的图案,一概少不了对称。在被称为“立体的

画”、“凝固的音乐”的建筑艺术中,也留下了对称的足迹。我国的建筑,从古代的宫殿到近代的一般住房,绝大部分是对称的,故宫是其中的典范。从天安门到端门、午门形成了一条中轴线,各种各样的建筑都围绕这条中轴线铺开。三大殿更是依据对称的原则而建,整体形成了一种端庄凝重、气势恢宏的美,传达着王权的威严。

那我要问为什么我们这么崇尚轴对称呢?为什么这个对称之美我们没有办法抵抗。我在网上也找到了一些大哲学家门的观点。从哲学高度进行思考,对称性就是自然界的物质和过程之间的一种关系,这种关系包括它们在现象上的相同,形态上的对应,性质上的一致,结构上的重复,规律性的不变。从认识论角度说,对称就是建立在一定假设基础上的不以人的认识条件和方式而变化的人类认识的不变性。认识和假设的对称状态被打破就建立新的对称,自然界的各种事物都是对称与非对称的辩证统一。

在我看来,世界上的对称性首先起源于我们广阔的宇宙之中的平衡原理。我们都知道万物都处在一种动态之中,宇宙在变化,银河系在运动,太阳系在运动,地球也围绕着太阳旋转,甚至我们人体本身的血液、呼吸都代表着我们时刻不在运动。运动的过程使我们在自然万物中不断的获取能量来生存。运动是世界万物的大环境,我们不能脱离运动。但是你和我为什么能够面对面的说话,而不会产生运动呢?因为我们处于运动中的相对平衡状态,这种动态的环境保证我们能够在大自然中生存。同样的原理,

轴对称便是平衡的一种形式。这种平衡的状态不仅体现在我们的大环境上,同时也是物质组成的一个原则。组成物质的原子围绕着内核运动,这种运动使得分子牢固在一起,各物质才能够形成。

简单到我们的地球上,原始的世界是一片混沌,世间万物像杂草一样随机分布。但是由于地球自转和于重力的作用,产生运动,地球上的一些东西运动到一起,产生堆积。这样的长久的年月,就会到达一种平衡、和谐的状态,这自然就包括这种轴对称的状态。随着时间的演进,地球上的生物开始进化,进而适应了这种平衡的状态。

然后就是地球上生物的对于环境的适应,为了生存必须产生适应性的进化。从进化论的观点来看,动植物都是由生存在海洋里的单细胞生物进化而来,可以说从遗传上就带了一些对称性的记忆。对于生存在地球上的生物来说,受到的力的作用大多是这两种:地球所施加的重力和运动时受到的阻力。这两种力的约束使动植物这些比较高等的生物仍保留有很高的对称性。

先从动物讲起,低等动物的对称性较高,这是由其基因的原始性决定的——原始的基因还不足以携带大量的,对生物的生存作用不大的基因,因此越原始的动物形体就越简单,对称性也就越高。随着动物的进化,不论是种类繁多的昆虫,还是水中自由自在的鱼儿,抑或是万物之灵长——人类,其身体特征都有一个共同点,那就是对称。对称的存在,从重力的角度来说,动物要保持平衡,对称式的外形是必须的,所以动物经过几亿年的演化。

另一方面,阻力的作用也是对称性外形的一个重要影响因素。鱼在水中游,若是身体不对称,必然会向一方偏转,无法随心所欲的控制方向。所以说,多数的鱼都是左右对称的,而上下却并不对称,因为鱼并不是总有在水中直上直下运动的需求。对于在陆地上生存的动物和在天空中飞翔的鸟儿,阻力的作用和鱼是相同的。运动的阻力就这样约束了大多数动物的体型,对于这些动物来说,不论外形如何奇特,至少是需要左右对称的,这是保持身体在静止和运动时稳定的必要条件。

动物既然如此,我们就不难理解为何植物的对称性要远远低于动物了。植物扎根于一处的生存方式对于对称性并没有太多的需求,仅有的一些叶型、花型的对称,无非是基因上的“偷懒”罢了。从低等的木兰科植物到高等的菊科、兰科植物,我们看到对称性正在慢慢的远去,不论是整体的植株还是艳丽的花朵,整个植物界都在向着非对称的形式演化。对称性在植物界必将丧失的越来越严重,特别是那些被宇宙飞船带到外太空去的种子,缺少了重力的束缚,对称性的丧失表现的十分明显,结出的果实呈现出各种奇怪的形状。

综上所述,各种生物之所以有如此惊人的对称性,主要原因有两点,一是遗传上可以节约空间,并能提高遗传的稳定性,另一方面是受到了自然界中力的作用,包括重力、阻力等等。既然自然的力量让我们变得平衡对称,那么就不难理解为什么在我们人类的文化到处分配着轴对称。我们栖息于大自然之中,自然是

我们的母体,我们从大自然获取的不仅是物质,还有自然教给我们的智慧与法则。

人类文明在万年的进程中,充分地吸取了自然法则,将这种轴对称的精神,引入到我们的文明中。因为这种对称来自与大自然,所以我们的对称文明,与大自然相得益彰,毫无违和感。我们人类的骨子里面流淌着这种来自于大自然的对称血液,直到现在我们的时代。

我的观点正是如此,世间的万物,追本溯源,都是来自于我们所生活的大环境宇宙。我们脱离不开自然,违心的去改造大自然是天大的错误。我们需要做的是更多的学习自然法则,来运用到我们的人类文明中。

就像轴对称一样,对于我们的生活来说是一种别样的美。

园林1201

计正

2012305200106

小学数学_ 轴对称图形教学设计学情分析教材分析课后反思

《轴对称图形》教学设计 一、教学内容: 青岛版五四学制四年级数学下册第六单元信息窗一第一课时。 二、教学目标: 1、感知现实世界中普遍存在的对称现象,体会轴对称图形特征,能够准确判断哪些图形是轴对称图形。 2、通过观察、猜想、操作、验证等活动,使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。 3、有机对学生进行德育渗透,培养学生的爱心及审美能力。 三、教学重点:认识轴对称图形的基本特征 四、教学难点:准确找出轴对称图形的对称轴 五、教具准备:课件 学生课前准备:1、用纸剪出学过的图形 2、利用以前学的对称知识制作一幅作品 六、教学过程: (一)创设情境 课前播放生活中的对称现象,请同学们欣赏。 (二)认识轴对称图形的基本特征 1、欣赏学生作品,将一部分学生的作品展示到黑板上。 2、观察:(1)这些作品在制作方法上有什么共同的特点?(要先对折) (2)将一部分作品对折,你有什么发现?(完全重合)

3、总结:如果把这些作品看成图形,沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形。 (板书:对折两边能完全重合) 折痕所在的这条直线称作对称轴。(画出对称轴并板书) (三)深入探究 1、回忆:截止到今天,你都认识了哪些平面图形? (板书:长方形、正方形、一般平行四边形、三角形、梯形、圆形) 2、猜一猜:这些平面图形哪些是轴对称图形? 3、验证:动手折一折。 4、师生交流:请学生上台演示,师引导。在验证是否是轴对称图形的同时研究得出各有几条对称轴。(重点是三角形和梯形)(四)巩固练习 1、下面的字母哪些是轴对称图形? 2、下面的图形各有几条对称轴?请画出来。 3、拓展提升 W O H S A T

轴对称图形知识点归纳

轴对称知识梳理 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.(1)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P′(x,-y). (2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(-x,y). 4.等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”). (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. (3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴. (4)等腰三角形两腰上的高、中线分别相等,两底角的平分线也相等. (5)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。 (6)等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5.等边三角形的性质 (1)等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°. (2)等边三角形是轴对称图形,共有三条对称轴. (3)等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”). 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

(完整word)人教版二年级下册轴对称图形教学设计

二年级下册第三单元《轴对称图形》的教学设计 教学内容分析: 在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征,再做剪纸实验,然后揭示轴对称图形并画出对称轴,使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容,使学生在实践活动中认识图形的特征,理解有关概念的含义。 教学对象分析: 学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识,一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识,另一方面,可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物,并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。 教学目标: 一、知识与技能目标: 1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征,能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。 2、能识别轴对称图形,并能确定它的对称轴。 二、过程与方法目标: 在丰富的现实情境中,让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程,来提高学生的空间想象能力和思维能力,发展其空间观念和审美能力。 三、情感态度与价值观目标: 主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 教学准备: 教师:多媒体教学课件,剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。 学生:彩纸3张、剪刀1把,直尺1把,学习材料1份。 教学重点: (1)认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念;

(2)准确判断生活中哪些物体是轴对称图形,并能找出简单对称图形的对称轴。 教学难点: 判断对称图形,做出轴对称图形。 教学流程图: 教学过程: 一、创设情境,导入新知。 1、老师在眼镜店看到这样一副眼镜,请你检验一下它是否合格,为什么? (出示课件:不对称的眼镜) 生回答。师揭示”对称”,并板书。 2、请看这幅眼镜合格吗,为什么?(出示课件:对称的眼镜) 生回答。 3、这是一只美丽的蜻蜓,你看它对称吗?如果是哪里对称? 生回答。 4、在生活中哪里还见过这样的对称现象? 生回答。 5、老师也搜集了一些生活的对称现象,请你欣赏一下。 (课件出示生活中的对称现象,并配有音乐。) 6、它们美不美?这只蝴蝶美不美,美在哪里? 生回答。 7、蝴蝶的家人和朋友带来一个问题想考考大家,请你仔细观察: (出示课件:对折之后两边完全重合)

轴对称知识点总结新完整版

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轴对称知识点总结 1、轴对称图形: 一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称: 两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系: (1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 (2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质: (1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线: (1)定义:经过线段的中点且与线段垂直的直线,叫做线段的垂直平分线。 性质:线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。 (2)判定: 与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 6、等腰三角形: (1)定义。有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。。 (2)性质。等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是“底边的垂直平分线”,只有一条。等边对等角。三线合一。 (3)判定。有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。 7、等边三角形: (1)定义。三条边都相等的三角形,叫做等边三角形。 说明:等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形,因此,等边三角形是特殊的等腰三角形。 (2)性质。 等边三角形是轴对称图形,其对称轴是“三边的垂直平分线”,有三条。 三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。 等边三角形的三个内角都等于60°。 (3)判定。 三条边都相等的三角形是等边三角形。 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。 (4)重要结论。在Rt△中,30°角所对直角边等于斜边的一半。 8、平面直角坐标系中的轴对称:图 7

轴对称问题有限元法分析报告

轴对称问题的有限元 模拟分析

一、摘要: 轴对称问题是弹性空间问题的一个特殊问题,这类问题的特点是物体为某一平面绕其中心轴旋转而成的回转体。由于一般形状是轴对称物体,用弹性力学的解析方法进行应力计算,很难得到精确解,因此采用有限元法进行应力分析,在工程上十分需要,同时用有限元法得到的数值解,近似程度也比较好。 轴对称问题的有限元分析,可以将要分析的问题由三维转化为二维平面问题来解决。先是结构离散,然后是单元分析,再进行总纲集成,再进行载荷移置,最后是约束处理和求解线性方程组。分析完成之后用ABAQUS软件建模以及分析得出结果。 关键字:有限元法轴对称问题ABAQUS软件 二、前言: 1、有限元法领域介绍: 有限单元法是当今工程分析中获得最广发应用的

数值计算方法,由于其通用性和有效性,受到工程技术界的高度重视,伴随着计算机科学和技术的快速发展,现在已经成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。 由于有限元法是通过计算机实现的,因此有限元程序的编制以及相关软件的研发就变得尤为重要,从二十世纪五十年代以来,有限元软件的发展按目的和用途可分为专用软件和大型通用商业软件,而且软件往往集成了网络自动划分,结果分析和显示等前后处理功能,而且随着时间的发展,大型通用商业软件的功能由线性扩展到非线性,由结构扩展到非结构等等,这一系列强大功能的实现与运用都要求我们对有限元法的基础理论知识有较为清楚的认识以及对程序编写的基本能力有较好掌握。 2、研究报告目的: 我们小组研究的问题是:圆柱体墩粗问题。毛坯的材料假设为弹塑性,弹性模量210000MPa,泊松比0.3,塑性应力应变为

热门-二年级《轴对称图形》的教学设计

二年级《轴对称图形》的教学设计 二年级《轴对称图形》的教学设计 教材简析: 《轴对称图形》在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。把它放在圆的后面,一方面可以更好地说明轴对称图形的特点,另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。从而更好地发展学生的空间观念。 教学重点:掌握轴对称图形的概念。 教学难点:能找出轴对称图形的对称轴。 学生分析:学生已学过简单平面图形,对平面图形已有一定的认识,且初步了解研究平面图形的方式方法。高年级的学生具有好胜,好强的特点,班级中已初步形成合作交流,敢于探索与实践的良好学风,学生间相互讨论的气氛较浓。 设计理念:根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和经验,实施开放式教学,让学生主动参与学习活动,并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。 教学目标:

1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中,体会对称美。 2、通过操作活动培养学生观察能力,概括能力。 3、使学生直观的认识轴对称图形,在操作中理解掌握 轴对称的概念,并能找出轴对称图形的对称轴。 教学流程: 一、创设问题情境,导入课题。 1、(屏幕出示相关图片)观察下面的图形,(折一折,看一看)这些图形有什么特点? 2、指出:像前三个这样的图形,我们把它叫轴对称图形。 3、引入课题:轴对称图形。 二、学生通过直观感知,操作确认等实践活动,加强对图形的认知和感受。 1、揭示轴对称图形的概念。 思考:现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。 a、学生试说轴对称图形的概念。 b、教师板书:轴对称图形的概念。(完全重合重点强调)

ansys轴对称结构的静力分析

第六章轴对称结构的静力分析 在工程实践所应用的结构中,有许多结构是可以由一个截面绕一个轴旋转而生成的,如果这种结构所受的外载荷和边界条件也沿此轴对称,则称此结构为轴对称结构。在有限元理论中对于此类结构有专门的简化方法,在ANSYS中也可以通过结构的轴对称性简化模型,缩短计算时间,提高计算效率。 本章所介绍的实例是带有鼓桶的压气机盘结构件,在进行整体分析时,可以通过对模型的简化(比如去除盘上小孔等)将模型简化为符合轴对称性质的结构,从而可以用轴对称方法对压气机盘组件进行整体分析。 6.1 问题描述 某型压气机盘鼓结构件如图6.1所示,在整体分析时不对叶片和压气机上的孔建模,将叶片的引起的离心效果作为线分布力施加于轮盘的边缘。 图6.1 压气机盘鼓件 图中所标各点坐标如表6.1所示。 表6.1 盘上各关键点坐标

盘转速为11373转/分,盘材料TC4钛合金,其弹性模量为:1.15×105MPa,泊松比为0.30782,密度为4.48×109 吨/立方毫米。 叶片数目为74个,叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N(沿径向等效),这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。 位移约束施加于鼓桶上,为在鼓桶的上表面施加径向约束,在鼓桶的侧面施加轴向约束。 6.2 建立模型 完整的前处理过程包括:设定分析作业名和标题;定义单元类型和实常数;定义材料属性;建立几何模型;划分有限元网格。下面就结合本实例进行介绍,本实例中的单位为应力单位MPa,力单位为N,长度为mm。 6.2.1 设定分析作业名和标题 在进行一个新的有限元分析时,通常需要修改数据库文件名(原因见第二章),并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外,对于不同的分析范畴(结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等)ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同,为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴,以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。 (1)选取菜单路径Utility Menu >File >Change Jobname,将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框,如图6.2所示。 图6.2 设定分析文件名 (2)在输入新文件名(Enter new jobname)文本框中输入文字“CH06”,为本分析实例的数据库文件名。 (3)单击按钮,完成文件名的修改。 (4)选取菜单路径Utility Menu >File >Change Title,将弹出修改标题(Change Title)对话框,如图6.3所示。

二年级下册轴对称图形-教学设计

《轴对称图形》教学设计 花园实验小学陈燕 教学内容:第29页例1及做一做,练习七第1-3题。 教学目标: 1、联系生活中的具体物体,使学生初步体会生活中的对称现象,能在实物和平面图形中识别轴对称图形,能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动,培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中,感受到物体或图形对称的美。教学重点: 认识对称现象和轴对称图形 教学难点: 能识别轴对称图形 能正确找、画对称图形的对称轴。 教具准备:多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程: 一、从生活现象引入教学 师:谈话引入:同学们,我昨天到眼镜店看到了一副眼镜,请大家帮我看一看,我 要不要买呢?(用课件出示一副不对称的眼镜图片) 学生汇报:不买,因为两边不一样,不对称…… 师:大家都说眼镜不对称,到底怎样才是对称的呢?可以用手比划一下。 生:比划两边大小一样就是对称的了。师板书:两边一样 师:这两幅中买一个可以吗?看来眼镜我得选一个对称的才行。感谢同学们,真会出主意。这节课我们就一起来学习有关“对称”的数学知识。板书:对称 二、初步认识轴对称图形 欣赏一下生活中的一些对称现象(课件出示图片:外国国旗、脸谱、飞机……) 师:春天来了,同学们都喜欢外出放风筝,看这两只风筝图,它们有什么共同点呢? 生:左右一样,都有翅膀。追问:左右两边的翅膀长得怎样? 师:再看下面几张图,它们有着什么相同的地方?

生:对称的,两边都一样。 师:说一说生活中还有这样的的对称现象吗?教师里有吗? 生:举例…… 师:生活中的这些对称现象,把它的形状以图片的形式出现,就是图形。我这里请来了几个图形,认一认,(衣服、树、葫芦、箭头、医院十字形符号。) 师:请问这些图形是对称的吗?你是怎样知道的? 追问:你能用什么方法,动手证明它们是对称的?可以动手折一折。 师:衣服这个图形,谁来证明?(请生操作) 提问:你用的什么方法?(生:对折。) 怎样对折的?(生:左右对折) 然后你看到了图形的两边怎样了? (生:重合了,一样,不多不少。) 是一部分重合还是完全重合?(生:完全重合) 师:我用这四个字表示你们对折后看到的。板书:完全重合 示范表演:申出左手,右手对折完全重合。(感受完全重合) 师:下面再请4个同学用对折法,折一折这4个图形。依次说一说……。 如:生1:我把 生2:我把 边完全重合,所以它是对称的。 小结:同学们真棒!像这些对折后,两边能完全重合的图形,数学上叫:“轴对称图形”。现在你知道什么是轴对称图形图形吗?(生:对折后,两边能完全重合的图形。) 师:我这儿还有一个图形,紫金花形图片 : 它是对称的吗?用对折法试一试。 (生:示范对折后,不能完全重合,他不是对称的) 三、认识“对称轴” 师:刚才同学们把这些图形对折后,中间都留下了一条直直的折痕,这条折痕刚好

轴对称知识点总结

轴对称知识点总结 1、轴对称图形: 一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称: 两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系:(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质: (1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。(3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线:(1)定义。经过线段的中点且与线段垂直的直线,叫做线段的垂直平分线。 如图2, ∵CA=CB, 直线m⊥AB于C, ∴直线m是线段AB的垂直平分线。 (2)性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。 如图3, ∵CA=CB, 直线m⊥AB于C, 点P是直线m上的点。 ∴PA=PB 。 (3)判定。 与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 如图3,∵PA=PB, 直线m是线段AB的垂直平分线, m C A B 图1 图2 m C A B P 图3

∴点P 在直线m 上 。 6、等腰三角形: (1)定义。有两条边相等的三角形,叫做等 腰三角形。 相等的两条边叫做腰。 第三条边叫做底。 两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。 说明:顶角=180°- 2底角 底角= 顶角顶角2 1 -902180?=-? 可见,底角只能是锐角。 (2)性质。 等腰三角形 是轴对称图 形,其对称轴是“底边 的垂直平分 线” ,只有 一条。 等边对等角。 如图5,在△ABC 中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 。 三线合一。 (3)判定。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 如图5,在△ABC 中, ∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 如图5,在△ABC 中 ∵∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。 7、等边三角形: (1)定义。三条边都相等的三角形,叫做等 边三角形。 说明:等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形,因此,等边三角形是特殊的等腰三角 形。 (2)性质。 等边三角形是轴对称图形,其对称轴是“三 边的垂直平分线” ,有三条。 三条边上的中线、高线及三个内角平分线都 相交于一点。 等边三角形的三个内角都等于60°。 如图6,在△ABC 中 ∵AB=AC=BC D' D C' B' A' K J I H 底边 底角底角顶角 腰 腰 D C B A 图5 A B C 图4

最新轴对称压轴题解析

轴对称 【知识脉络】 【基础知识】 知识点一:轴对称图形及对称轴 1、轴对称图形:一个图形沿着某直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,该直线就是它的对称轴 2、要点:前提是一个图形,且这个图形满足两个条件:①存在直线(对称轴);②沿着这条直线折叠,折痕两旁的部分能重合. 3、注意:一个轴对称图形的对称轴是直线且不一定只有一条,可能有两条或多条.如图所示: 知识点二:轴对称及对称点 1、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称(或说这两个图形成轴对称),这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点也叫做对称点 2、要点:①前提是两个图形;②存在一条直线;③两个图形沿着这条直线对折能够完全重合. 3、注意:①成轴对称的两个图形一定全等;②它与轴对称图形的区别主要是:它是指两个图形,而轴

对称图形前提是一个图形;③成轴对称的两个图形除了全等外还有特定的位置关系.如图所示: 知识点三:轴对称与轴对称图形 1、相互转化:轴对称图形和轴对称的关系非常密切,若把成轴对称的两个图形看作一个整体,则这个整体就是对称图形;反过来,若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形,则这两个图形关于这条直线(原对称轴)对称 2、轴对称、轴对称图形的性质 (1)性质1:若两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 注:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫线段的中垂线. 性质1的证明如下:如图所示,△ABC与△关于l对称,其中点A、是对称点,设交对称轴于点P.将△ABC和△沿l折叠后,点A与重合,则有,∠1=∠2=90°,即对称轴把垂直平分,同样也能把、都垂直平分,于是得出性质1. (2)性质2:轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.证明类似性质1. (3)小结:不论性质1,还是性质2所指的都是只要两个点关于某直线对称,那么这条直线(对称轴)就是这两个点连线的垂直平分线.也就是说这两条性质所体现的是对称点与对称轴的关系.也揭示了轴对称(轴对称图形)的实质.

第七单元 轴对称图形教材分析

第七单元轴对称图形 一、教学内容 本单元是小学阶段第一次教学轴对称图形,首先结合实例感知对称现象,这是课程标准提出的内容与要求。生活中的许多物体具有对称特征,自然界有许多对称现象,联系实际教学轴对称图形离不开这些对称的物体和现象。初步认识对称的物体或现象,感受对称的奇妙与对称美,都有利于轴对称图形的教学。教学重点是轴对称图形,编排了两道例题。前一道例题教学轴对称图形的特点,让学生知道怎样的图形才是轴对称图形,学会判断一个图形是不是轴对称图形。后一道例题是制作简单的轴对称图形,通过创造性的制作,进一步感受轴对称图形的特点。编写的一篇“你知道吗”介绍了许多对称的昆虫、对称的自然现象、对称的著名建筑,有拓宽眼界、丰富知识,激发兴趣的作用。“奇妙的剪纸”是一次操作型的实践活动,指导学生利用轴对称图形的特点,剪出图案或花边。二、教材编写特点和教学建议 1.先感受物体的对称,再体会图形的对称,加强轴对称图形的概念。 第56页例题和“试一试”的教学分四步进行。第一步是观察天安门、飞机、奖杯三个物体,发现这些物体或是左右两边,或是上下两边,或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同,从而接受这些“物体是对称的”这个概念。并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。为什么先教学对称的物体?有三个原因。一是对称原先是生活中的概念,如人的脸部左右两边基本相同,就说脸是对称的。随着概念在各个学科的深入应用,概念也就逐渐分化和严格。在数学里就有中心对称,轴对称和平面对称三种情况。联系生活经验,先建立生活中的对称概念,再形成数学里的轴对称概念,教学比较顺畅。二是许多轴对称图形就是对称物体某个面的图形,认识对称的物体为认识轴对称图形提供宽广的现实背景。三是可以组织对称的物体与轴对称图形的对比,使轴对称图形的概念清晰、准确。尽管天安门、飞机、奖杯都是学生比较熟悉的物体,但要他们发现这三个物体的共同特征仍会有困难,教学时要给予适当的暗示或启发。如把手指或一根小棒放在天

ABAQUS轴对称模型

实验一轴对称模型 一.实验目的和要求 1.使用轴对称单元,依照轴对称的原理建模分析. 2.使用Visualization 功能模块查看结果,延展轴对称单元构造等效的三维视图。二.实验步骤 1.启动ABAQUS/CAE 2.创建部件 (1) Module:Part,Name: Axis Modeling Space: Axisymmetric, (2) 绘制二维图 (3) 保存模型 3.创建材料和截面属性 (1) 创建材料Create Material——Name:Steel,Mechanical-Elasticity-Elastcic.Young’s Modulus-210000, Poisson’s Ratio 0.3 (2) 创建截面属性Create Section—Material:Steel,Plane stess:1 (3) 给部件赋予截面属性Assign Section 4.定义装配件 Module:Assembly. Instance Part-选中部件Plate,参数默认。 5.设置分析步骤 Module:Step Create Step:Name—Apply Load,参数默认, 6.定义便捷条件和载荷 (1)施加载荷Create Loade— Types for Selected Step—Pressure ,选择图形上端面,中健确认,在edit load对话框中,在magnitude后面输入100 (2)定义部件底部的边界条件Creat Boundary,弹出Create Boundary Condition对话框中,在Name后面输入fix-y,将step设为apply load, Types for Selected Step ,选择Dispalcement/Rotation,其余参数默认,选择模型饿底边作为约束位置,点击中健确认,在弹出的对话框中,选择U2,点ok。 7. 划分网格 (1) 设置圆弧边的种子选中圆弧段,点击中健确认,在左下角提示区,选择第三项,输入边界种子8,按中键确认。 设置其他种子为40 (2) 设制控网格参数 Assign Mesh Controls:Element Shape-Quad,Techniques-Structured. (3) 设置单元类型Assign Element Type:Axisymmetric,将Geometric Order 设为Linear.选中Reduced inregration,其余默认。

小学数学_《轴对称图形》教学设计学情分析教材分析课后反思

《轴对称图形》教学设计 [教学内容]青岛版(五四学制)小学数学四年级下册第六单元信息窗一 [教材分析] 前置基础:本节课是在学生学习了一些平面图形的特征,形成了一定空间观念的基础上,学习了轴对称图形的相关知识,对于轴对称图形的特点有一些基本的了解。 后继地位:为今后学习平移、旋转等图形变换等知识打好基础。 核心知识点:进一步认识轴对称图形的特征,能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。 [教学目标] 知识与技能:进一步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。 过程与方法:通过观察、思考和动手操作,培养探索、实践能力,发展空间观念 情感态度与价值观:感受图形的对称美,体验数学与生活的联系。 [教学重点] 通过用知识的迁移与小组合作探究,进一步认识轴对称图形。 [教学难点] 能找出轴对称图形的对称轴,并且能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。[教学过程] 一、复习旧知明确概念 师:同学们,三年级的时候我们初步认识了轴对称图形,老师今天带来了一个图形,大家观察一下它是不是轴对称图形呢?(出示等腰梯形) 生:是 师:用什么办法来验证一下呢?谁来试一试? 师:说说你是怎样验证的? 预设:将等腰梯形对折,两边能完全重合。 师:大家同意吗? 师:今天我们就来继续深入研究轴对称图形。 师:生活中人们为了设计美观,常常在这种简单的图形中加入图案或者将它们进行组合,使它看起来赏心悦目。我们来看一组这样的图形,你认为它们是轴对称图形吗? 师:想不想验证一下?拿出老师发给你的图形,亲自验证一下吧。 师:谁来分享一下你是怎样验证的?

轴对称知识点总结

轴对称与轴对称图形 一、知识点: 1.什么叫轴对称: 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。 2.什么叫轴对称图形: 如果把一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 3.轴对称与轴对称图形的区别与联系: 区别: ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合,而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿 某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系;轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系: ①两部分都完全重合,都有对称轴,都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体,这个整体就是一个轴对称图形; 如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形,这两个部分图形就成轴对 称。 常见的轴对称图形有:圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等 边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4.线段的垂直平分线:Array垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。 (也称线段的中垂线) 5.轴对称的性质: ⑴成轴对称的两个图形全等。

⑵如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6.怎样画轴对称图形: 画轴对称图形时,应先确定对称轴,再找出对称点。 二、举例: 例1:判断题: ①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线;() ②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴;() ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形;() ④两图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁。() 例2:下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后把图形空白处填上恰当的图形. 例3:如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形: 例4:如图,已知:ΔABC和直线l,请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。 方法1 方法2 方法3

轴对称图形知识点分析

轴对称图形知识点分析 数学与生活 以树干为对称轴,画出树的另一半,如图14-1所示. 思考讨论图14-1给出了树的一半,以树干为对称轴,画出它的另一半,需要找到几个关键点即关于树干的对称点,依次连接这些点即可,那么,我们为什么要这么做呢? 知识详解 知识点1 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们就说这个图形关于这条直线(或轴)对称.如图 14-2所示,△ABC是轴对称图形. 知识点2 对称轴 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就是说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. 如图14-3所示,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,l叫做对称轴.A和A′,B和B′,C和C′是对称点.

知识点3 线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 如图14-4所示,直线l经过线段AB的中点O,并且垂直于线段AB,则直线l就是线段AB的垂直平分线. 知识点4 对称轴的性质 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.即:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 探究交流 成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗? 点拨成轴对称的两个图形全等;如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等;这两个图形对称. 知识点5 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 如图14-5所示,点P是线段AB垂直平分线上的点,则PA=PB. 知识点6 线段垂直平分线的判定

轴对称(辅助线构造轴对称)

【例1】 ⑴如图,在l 上找一点P ,使P A +PB 最小。 ⑵如图,在l 上找一点P ,使P A +PB 最小。 ⑶如图,点P 在锐角∠AOB 的内部,在 OB 边上求作一点D ,在OA 边上求作一点C ,使△PCD 的周长最小。 ⑷如图,点C 、D 在锐角∠AOB 的内部,在OB 边上求作一点F ,在OA 边上求作一点E ,使四边形CEFD 周长最小。 长度(距离)最值问题: 点——点 线——线 点——线 两点一线 两线一点 两线两点 【例2】 如图,∠AOB =30°,点P 位于∠AOB 内,OP =3,点M 、N 分别是射线OA 、OB 上的动点,求△PMN 的最小周长。 轴对称

【例3】 如图,正方形ABCD 中,AD =8,M 是 DC 上的一点,且DM =2,N 是AC 上的一动点,求DN +MN 的最小值。 【例4】 如图:点M 是四边形ABCD 的BC 边的中点,120AMD ∠=,° 证明:1 2 AB BC CD AD + +≥ 【例5】 在直角△ABC 的斜边AC 上取两个点R ,S ,使得AR =SC 。在直角边AB 上任取点N ,在BC 上任取一点P 。 求证:RN NP PS AC ++≥。 在线测试题 温馨提示:请在线作答,以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1.在下列命题中: ①两个全等三角形是轴对称图形 ②两个关于直线l 对称的图形是全等形 ③等边三角形是轴对称图形 ④线段有三条对称轴 正确命题的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.下列图形中,不一定是轴对称图形的是( ) A .线段 B .角 C .三角形 D .等腰直角三角形

最新人教版二年级下册数学《轴对称图形》教学设计

《轴对称图形》教学设计 教学内容:轴对称图形(教材P28--31页例1,相应的“做一做”和练习题)教学目标: 知识与技能:初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征,并初步知道对称轴,能画出对称轴。 过程与方法:通过观察能识别出轴对称图形,并解决相关问题。 情感态度与价值观:在实践活动中,感受到数学几何图形的美,体会学习数学的乐趣。在探索和交流的活动中,初步形成空间观念,感知数学与生活的密切联系。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法:观察法、分析讨论法、分层次教学法。 教学准备:多媒体课件、学具、白纸和剪刀。 教学过程: 一、创设情境,引入新知。 1、同学们,在我们的日常生活中,我们经常会发现很多有趣的现象,但我们又不知道怎么去探讨总结归纳这些现象,可是只要我们仔细观察,交流总结,就能发现并学到许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图,你能从图中发现哪些有趣现象? 2、(学生自由回答)

3、(出示第28页的主题图)在游乐场里,空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀,仔细观察可以发现,它们的左右两边是完全相同的,这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识--对称。【板书:对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、探索新知。 (一)、认真观察,体验对称。 1、观察图形,发现特点。 (1)、看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图,这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点,你能发现吗? (2)、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 (3)、学生汇报交流自己的发现。 树叶图:以树叶中间叶脉所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。蝴蝶图:以蝴蝶中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 天安门城楼图:以天安门城楼中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 (4)、师生共同总结。 2、认识对称现象,理解“对称”的含义。 像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样,沿某一条直线对折后,左右两边能够完全重合,具有这种特征的物体或图形,就是对称的。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同,也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后,这些图形的左右两边能够完全重合。 如果一个图形沿着一条直线对折后,折痕两边能够完全重合,这样的图形叫

轴对称知识点总结

轴对称知识点总结 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

轴对称知识点总结1、轴对称图形: 一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称: 两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系:(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 (2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质: (1)成轴对称的两个图形全等。(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂 直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线: (1)定义。经过线段的中点且与线段垂 直的直线,叫做线段的垂直平分线。 如图2, ∵CA=CB, 直线m⊥AB于C, ∴直线m是线段 AB的垂直平分线。 (2)性质。线段垂直平分线上的点与线 段两端点的距离相等。 如图3, ∵CA=CB, 直线m⊥AB于C, 点P是直线m上的点。 ∴PA=PB 。 (3)判定。 与线段两端点距离相等的点在线段的 垂直平分线上。 如图3,∵PA=PB, m C A B 图2 图3

直线m 是线段AB ∴点P 在直线m 上 。 6、等腰三角形: (1做等腰三角形。 相等的两条边叫做腰。 第三条边叫做底。 两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。 说明:顶角=180°- 2底角 底角= 顶角2 1 -902180?=-?可见,底角只能是锐角。 (2)性质。 一条。 等边对等角。 如图5,在△ABC 中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 。 )判定。 5,在△ABC 中, ∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。 5,在△ABC 中 ∵∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。 )定义。三条边都相等的三角形,叫 )性质。 ,有三条。 D' D C' B' A' K J I H B 图5

轴对称图形

《轴对称图形》教学案例及反思 在传统教学观念的弊端中,教师重书本知识的传授,轻动手能力的培养;重学习结构,轻学习过程;重间接知识的学习,轻直接经验的获得,这种封闭的教学方式,严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高,割裂了数学与生活密切联系。新课标[2011版]指出:“要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历知识的发生发展过程。”自从新课标颁布后,我深切地体会到改革势在必行,学生才是课堂的主角,生活才是数学的源泉,我们应把本该生动的课堂还给他们,从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。为了实现新课标的新理念,给学生多一点思维的空间和活动的余地,在我执教的2014年新版二年级数学下册《轴对称图形》一节课,经过反复修改和实践,取得了较好的效果。 [案例概述]: 片断(一):创设情景,引出课题 师:我们来欣赏一组画面:(出示带有音乐的几张对称美的图片) 师:看到这些图片,你感觉如何? 师:观察刚才的画面,那些部图形是轴对称图形?什么样的图形是轴对称图形? 生:画面中的窗花和大红双“喜”字是轴对称图形,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。 师:剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的,看来轴对称图形的知识在我们生活中的用处可真大!这节课我们就来学习轴对称图形。板书课题:轴对称图形 [设计说明:教师以亲切的话语引入学生的生活画面:由几张对称图形的图片吸引学生的注意力学生比较好奇,不仅调动了学生学习的积极性,而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。通过找画面中的轴对称图形,让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用,从而体会到数学并不遥远,并不神秘,数学就在日常生活中,就在自己身边,即加强了数学与现实生活的亲密联系,又激

小学二年级下册轴对称图形_教学设计

小学二年级下册《轴对称图形》教学设计【教学内容】:人教版义务教育教科书二年级下册第28、29页,轴对称图形 【教材简介】: 轴对称和平移、旋转一样,也是对图形进行变换的方法之一。这部分内容从学生熟悉的事物入手,通过形式多样的活动,让学生初步感知生活中的对称现象,进而认识简单的轴对称图形和对称轴,为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性,把握简单图形之间的轴对称关系,以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。教材结合实例,通过观察和操作活动,帮助学生初步认识轴对称图形。 【设计理念】: 《数学课程标准》中指出要重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程;要让学生放手实践,自主探索、合作交流中学习数学。因此本着在教学中将静态知识动态化,将教学过程活动化的思想,为学生提供常见的物体,帮助学生从自己的生活经验出发,自主构建轴对称图形的概念;为学生创设自主探索的空间,让学生通过看一看、折一折、找一找、做一做等操作活动初步探究轴对称图形的特征。并注意处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的对话,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,让学生得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。 【设计思路】:

教学设计中首先创设了“游戏情境”:让学生在游乐场的情境中初步感知“对称”的含义;再让学生观察生活中的对称图形蜻蜓、蝴蝶进一步理解对称,让单纯枯燥的数学问题为活生生的生活情境,激发学生的学习兴趣,密切了数学与生活之间的联系。其次安排学生进行探索、创造的活动,让学生在比较中形成概念猜想,初步理解“对称”含义,在操作中理解“完全重合”,认识轴对称图形,并进行初步训练,巩固对“轴对称图形”的理解,体现学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。再次,不仅注重学生知识的掌握,更注重学生能力的发展:让学生自主地折纸、剪图案,发挥他们的想象,创造性地剪出各种美丽的图案。最后,通过欣赏具有“轴对称”特征的精美图片,感受“轴对称图形”的学习价值,感受到数学知识的学习价值。 【教学目标】: 1、联系生活中的具体实物,通过观察和动手操作,使学生初步体会生活中的对称现象;认识轴对称图形的一些基本特征,并初步知道对称轴。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识,在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形,并能用一些方法做出一些简单的轴对称图形。 3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。 【教学重点】:认识轴对称图形的一些基本特征。

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