大学物理习题及解答(运动学、动量及能量)
1-1.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r )219(22-+=。求：（1）质点的轨迹方程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。 1-2.一质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置矢量i r 100=。求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy 平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。
1-3. 一质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其角位置为342t +=θ。（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？
题3解： (1)由于342t +=θ，则角速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向
加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=??==ωr a
2
2s t t s m 80.4d d -=?==t r a ω
(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a
=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321
==t
此时刻的角位置为 rad
.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有
2212)24()t (r tr =
s .t 550=
3-1如图所示，在水平地面上，
有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-?=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。
解：在t ?时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的水的动量的增量则为
()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ
依据动量定理p I ?=，得到管壁对这部分水的平均冲力
()A B v v I F -=?=Sv t ρ
从而可得水流对管壁作用力的大小为
N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ
作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。
3-2一物体在介质中按规律3ct x =作直
线运动，c 为一常量。设介质对物体的阻力正比于速度的平方。试求物体由00=x 运动到l x =时，阻力所作的功。（已知阻力系数为k ）
解：由运动学方程3ct x =，可得物体的
速度
2
3d d ct t x v ==
按题意及上述关系，物体所受阻力的大小为
3/43/242299x kc t kc kv F ===
则阻力的功为
3/73/203/43/2007
27d 9d 180cos d l kc x x kc x F W l l l -=-==?=??? x F
3-3一质量为kg 20.0的球，系在长为m 00.2的细绳上，细绳的另一端系在天花板上。把小球移至使细绳与竖直方向成 30角的位置，然后由静止放开。求：（1）在绳索从 30角到 0角的过程中，重力和张力所作的功；（2）物体在最低位置时的动能和速率；（3）在最低位
置时的张力。
解：（1）如图所示，重力对小球所作
的功只与始末位置有关，即
()J 53.0cos 1=-=?=θmgl h P W P
在小球摆动过程中，张力F T 的方
向总是与运动方向垂直，所以张力
的功
0d T T =?=?s F W
（2）根据动能定理，小球摆动过
程中，其动能的增量是由于重力对它作功的结果。初始时动能为零，因而，在最低位置时的动能为
J 53.0P
k ==W E
小球在最低位置时的速率为 1
P k s m 30.222-?===m W m E v
（3）当小球在最低位置时，由牛顿定律可得 l mv P F 2
T =- N 49.22
T =+=l mv mg F
3-4一质量为m 的质点，系在细绳的一
端，绳的另一端固定在平面上。此质点在粗糙水平面上作半径为r 的圆周运动。设质点的最初速率是0v 。当它运动一周时，其速率为2/0v 。求：（1）摩擦力作的功；（2）滑动摩擦因数；（3）在静止以前质点运动了多少圈？
解：（1）摩擦力作功为
20202k0k 832121mv mv mv E E W -=-=-= （1）
（2）由于摩擦力是一恒力，且
mg F f μ=，故有
mg r F W μπ2180cos fs -== （2）
由式（1）、（2）可得动摩擦因数为
rg v πμ16320=
（3）由于一周中损失的动能为2083mv ，则在
静止前可运行的圈数为
圈34k0==W E n
3-5如图所示，质量为m 、
速度为v 的钢球，射向质量为
m '的靶，靶中心有一小孔，内
有劲度系数为k 的弹簧，此靶
最初处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动，求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。
解：以小球与靶组成系统，设弹簧的最大压缩量为x 0，小球与靶共同运动的速率为v 1。由动量守恒定律，有
()1
v m m mv '+= （1）
又由机械能守恒定律，有 ()20212212121kx v m m mv ++'= （2）
由式（1）、（2）可得 ()v m m k m m x '+'=0
3-6以质量为m 的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由v 减少到2/v 。已知摆锤的质量为m '，摆线长度为l ，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸
的速度的最小值应为多少？
解：取弹丸与摆锤所成系统。由水平方向的动量守恒定律，有
v m v m mv ''+=2 （1） 为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动，在最高时，摆线中的张力0T
=F ，则
l v m g m 2h ''=' （2） 式中h v '为摆锤在圆周最高点的运动速率。
又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒定律，故有
2h 221221v m gl m v m ''+'=''
（3）
解上述三个方程，可得弹丸所需速率的最小值为
gl m m v 52'=
3-7质量为kg .231027-?，速率为171006-??s m .的粒子A ，与另一个质量为其一半而静止的粒子B 发生二维完全弹性碰撞，碰撞后粒子A 的速率为1
71005-??s m .，求：（1）粒子B 的速率及相对
粒子A 原来速度方向的偏角；（2）粒子A 的偏转角。
解：取如图所示的坐标，由于粒子系统属于斜碰，在碰撞平面内根据系统动量守恒定律可取两个分量式，有
αβcos cos 2A B A v m v m mv '+= （1）
αβsin sin 20A B v m v m '-= （2）
又由机械能守恒定律，有
2A 2B 2A 2122121v m v m mv '+??? ??= （3）
解式（1）、（2）、（3）可得碰撞后B 粒子的速率为 ()
172A 2A B s m 1069.42-??='-=v v v
各粒子相对原粒子方向的偏角分别为 65443arccos ,022243arccos A B A A 2A 2A '=='=''+= v v v v v v βα
3-8如图所示，一个质量为m
的小球，从内壁为半球形的容器边
缘点A 滑下。设容器质量为m
′，
半径为R ，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽
略的水平桌面上，开始时小球和容器都处于静止状态。当小球沿内壁滑到容器底部的点B 时，小球和容器的速度各是多少？
解：根据水平方向动量守恒定律（将小球与容器视为系统）以及小球在下滑过程中机械能守恒定律（将小球、容器与地球视为系统）可分别得
0m m ='-'
v m mv （1） mgR v m mv ='+'2m 2m 2121 （2）
式中v m 、v m '分别表示小球、容器相对桌面的速度。由式（1）、（2）可得小球到达容器底部时小球、容器的速度大小分别为
m m gR m v m +''=
2 m m gR
m m m v m +'''='2
补充：
练习四 动量 角动量
一.选择题
1. 质量为m 的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为?t ,打击前铁锤速率为v ,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为
(A) mv/?t .
(B) mv/? t －mg .
(C) mv/? t ＋mg .
(D) 2mv/?t .
2. 如图4.2所示，摆线长为l 的圆锥摆,摆球质量为m ，速率为
v ,圆半径为R ,设摆球对中心轴的角动量为L z ,摆球所受重力矩在中
心轴上的投影为M z ,摆球在轨道上运动半周过程中，摆球所受重力
冲量的大小为I ;则L z 、M z 、I 分别为
4.2
(A) mvR ,mgR ,2mv .
(B) mvl ,mgl ()()222v R mg mv π+.
(C) mvR , 0, πRmg/ v .
(D) mvl ,mgR , 0.
3.如图
4.3所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量
(A) 水平向前.
(B) 只可能沿斜面向上.
(C) 只可能沿斜面向下. (D) 沿斜面向上或沿斜面向下均有可能.
4. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍,开始时粒子A 的速度为(3i +4j ), 粒子B 的速度为(2i －7j ),由于两者的相互作用, 粒子A 的速度变为(7i －4j ),此时粒子B 的速度等于
(A) 2i －7j .
(B) i －5j .
(C) 0.
(D) 5i －3j .
5. 如图4.4所示,一水平刚性轻杆,质量不计，杆长l =20cm ，其上穿有两个小球.初始时,两小球相对杆中心O 对称放置,与O 的距离d =5cm ，二者之间用细线拉紧.现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速的转动,转速为ω 0，在烧断细线让两球向杆的两端滑动.不考虑转轴的摩擦和空气的阻力,当两球都滑至杆端时,杆的角速度为 (A) ω 0. (B) 2ω 0. (C) ω 0/2 .
(D) ω 0/4.
二.填空题
1. 水流流过一个固定的涡轮叶片 ,如图4.5所示. 水流流过
叶片前后的速率都等于v ,每单位时间流向叶片的水的质量保持
不变且等于Q , 则水作用于叶片的力大小为 ,方向
为 .
2. 如图4.6所示，两块并排的木块A 和B,质量分别为m 1
和m 2,静止地放在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设
子弹穿过两木块所用的时间分别为?t 1和?t 2, 木块对子弹的阻力
为恒力F ,则子弹穿出后, 木块A 的速度大小为 , 木
块B 的速度大小为 .
3. 在光滑的水平面上，一根长L =2m 的绳子，一端固定于
O 点，另一端系一质量为m =0.5kg 的物体，开始时，物体位于
位置A ，OA 间距离d =0.5m,绳子处于松弛状态，现在使物体以
初速度v A =4m /s 垂直于OA 向右滑动，如图4.7所示，设在以后
的运动中物体到达位置B ，此时物体速度的方向与绳垂直，则此
时刻物体对O 点的角动量的大小L B = ，物
体速度的大小v B = .
图
4.3 图
4.5 4.6
图4.4
图4.7
三.计算题
1. 如图4.7,用传送带A 输送煤粉, 料斗口在A 上方高h =0.5m 处, 煤粉自料斗口自由落在A 上,设料斗口连续卸煤的流量为q m =40kg/s,A 以v =
2.0m/s 的水平速度向右移动,求装煤的过程中, 煤粉对A 的作用
力的大小和方向(不记相
对传送带静止的煤粉质量). 2. 如图 4.8,质量为M =1.5kg 的物体,用一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在
天花板上,今有一质量为
m =10g 的子弹以v 0=500
m/s 的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30m/s,设穿透时间极短,求:
(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；
(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.
练习五 功和能 碰撞
一.选择题
1. 对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？
(A) 外力和非保守内力都不作功.
(B) 合外力不作功.
(C) 合外力为零.
(D) 外力和保守内力都不作功.
2. 速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是
(A) v /2.
(B) v /4 .
(C) v /3.
(D) v /2.
3. 一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k ,一端固定,另一端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质量相同的滑块B, 如图5.1所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时
的速度为
(A) d/(2k ). (B) d k/m .
(C) d )(2m k/. (D) d k/m 2.
4. 倔强系数为k 的轻弹簧, 一端与在倾角为α 的斜面上的固定档板A 相接, 另一端与质量为m 的物体相连,O 点为弹簧在没有连物体长度为原长时的端点位置,a 点为物体B 的平衡位置. 现在将物体B 由a 点沿斜面向上移动到b 点(如图
5.2
所示).设a 点与O 点、a 点与b 点之间距离分别为x 1和x 2 ,则
在此过程中,由弹簧、物体B 和地球组成的系统势能的增加为
图4.7
4.8
图5.2
(A) (1/2)k x22+mgx2sinα.
(B) (1/2)k( x2－x1)2－(1/2)k x12+mgx2sinα.
(C) (1/2)k( x2－x1)2+mg(x2－x1)sinα.
(D) (1/2)k( x2－x1)2+mg(x2－x1)cosα..
5. 下列说法中正确的是：
(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号.
(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功.
(C) 内力不改变系统的总机械能.
(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关.
二.填空题
1. 一质点在二恒力的作用下, 位移为?r=3i+8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F1=12i－3j (SI), 则另一恒力所作的功为.
2. 一长为l, 质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长
3. 如图5.3所示,倔强系数为k的弹簧, 上端固定, 下端悬挂重
物. 当弹簧伸长x0 , 重物在O处达到平衡, 现取重物在O处时各
种势能均为零, 则当弹簧长度为原长时, 系统的重力势能
为, 系统的弹性势能为,系统的
总势能为.
图5.3
运动系统试题及答案
第一篇运动系统 一、名词解释 1胸骨角 2 颈静脉切迹3翼点4 腹股沟韧带5 斜角肌间隙6外科颈7前囟 二、填空题 1 人体前部计数肋骨的标志是---- 2 骨髓分为具有造血功-能的_____ 和无造血功能的_____两种，在一定条件下-----可以向----转化。 3 骨的基本构造包括_____、__________和__________。其化学成分主要有----使骨具有硬度和----- 使骨具有韧性和一定弹性。 4 椎骨包括_____ 块颈椎、_____块胸椎和_____ 块腰椎_____块骶椎和----块尾椎。 5 有横突孔的椎骨是_____ ；椎体上有肋凹的椎骨是_____ ；有齿突的椎骨是_____。 6 髋骨由_____、_____ 和_____ 组成。 7 骶管麻醉需要找准的部位是---- 8 鼻旁窦共有4对，分别是_____、_____、_____和_____。 9 防止脊柱过度前屈的韧带有_____、_____、_____------。 10脊柱侧面观有四个生理弯曲，即凸向前的_____、_____ 曲和凸向后的_____、_____曲。 11 关节的基本结构有_____、__________和__________。 12 肘关节包括三个关节，即_____、_____和_____。 13膝关节由_____和_____构成，其辅助结构包括关节囊内的_____、_____、_____、_____，以及关节囊外的_____。 14 胸锁乳突肌一侧收缩使头向_____屈，脸转向_____；两侧同时收缩使头_____。 15 臂肌前群有_____、_____和_____；后群有_____。 16------肌肉收缩可以上提肩胛骨。 17上肢固定可上提躯干的是----肌。 18 膈有三个裂孔：即_____、_____和_____。 19腹股沟三角由_____、_____和_____ 围成。 20 腹前外侧壁有三块扁肌，由浅及深分别是_____、_____和_____。 21 小腿三头肌由_____和_____合成，以粗大的_____止于跟骨。 三、单项选择题 1 下列哪块骨属于长骨 A指骨 B肋骨 C椎骨 D腕骨 E胸骨 2 髋关节易向（）方向脱位 A前下 B前上 C后上
大学物理练习题1(运动学)
大学物理练习题1：“力学—运动学” 一、选择题 1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。 A 、地球自转； B 、地球绕太阳公转； C 、平动的物体； D 、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。 2、下面对质点的描述正确的是（ C ）。 ①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。 A 、①②③； B 、②④⑤； C 、①③； D 、①②③④。 3、一质点作直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示了该质点的运动规律？（ D ） 4、质点沿x 轴运动的加速度与时间的关系如图所示，由图可求出质点的（ B ）。 A 、第6秒末的速度； B 、前6秒内的速度增量； C 、第6秒末的位置； D 、前6秒内的位移。 5、某物体的运动规律为t kV dt dV 2-=（式中k 为常数）。当0=t 时，初速率为0V ，则V 与时间t 的函数关系为（ C ）。 A 、022 1V kt V += ； B 、0221V kt V +-=； C 、021211V kt V +=； D 、021211V kt V +-=θ。
6、质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至)(t t ?+时间内的位移为r ?，路程为s ?， 位矢大小的变化量为r ?。根据上述情况，则必有：（ D ）。 A 、r s r ?=?=? ； B 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d == ； C 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有ds dr r d ≠= ； D 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d ≠= 。 7、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为ν ，瞬时速率为ν，平均速度为ν ，平均速率为ν，它们之间必有如下关系（ D ）。 A 、νννν== ， ； B 、νννν=≠ ， ； C 、νννν≠≠ ， ； D 、νννν≠= ， 。 8、下面对运动的描述正确的是（ C ）。 A 、物体走过的路程越长，它的位移也越大； B 、质点在时刻t 和t t ?+的速度分别为1v 和2v ，则在时间t ?内的平均速度为2 21v v +； C 、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动； D 、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 9、下面正确的表述是（ B ）。 A 、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直； B 、物体作直线运动，法向加速度必为零； C 、轨道最弯处，法向加速度最大； D 、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。 10、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a 保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动； C 、抛体运动； D 、以上三种运动都是a 保持不变的运动。 11、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。 A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。
01质点运动学习题解答汇总
第一章 质点运动学 一 选择题 1． 下列说法中，正确的是 （ ） A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度 B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零 D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度，其速度有可能沿x 轴的负方向 解：答案是D 。 2. 某质点作直线运动的运动方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ） A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 解：答案是D 3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（ ） A. v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v h H 解：答案是B 。 设人头影子到灯杆的距离为x ，则 H h x s x =-，s h H H x -=， v h H H t s h H H t x u -=-== d d d d 所以答案是B 。 4. 一质点的运动方程为j i r )()(t y t x +=，其中t 1时刻的位矢为j i r )()(111t y t x +=。问质点在t 1时刻的速率是 （ ） A. d d 1t r B. d d 1t r C. 1 d d t t t =r D. 1 22)d d ()d d ( t t t y t x =+ 解 根据速率的概念，它等于速度矢量的模。 本题答案为D 。 5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是 （ ） A. g 0 v v -t B. g 20v v -t C. g 2 02v v -t D. g 22 02v v -t 解：答案是C 。 灯 s 选择题3图
大学物理-质点运动学(答案)
第一章 力和运动 （质点运动学） 一. 选择题: ［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时， 质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) 2 m ． (E) 5 m. (1 2.5)22(21)122()x m =+?÷-+?÷=提示： ［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖 中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边 x 米， 222l h x =+ 22dl dx l x dt dt = 22 dx l dl x h dl dt x dt x dt +== 0dl v dt =- 220dx h x v i v i dt x +==-r r r 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=-r r r r ［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,? 的端点处, 其速度大小为 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) v ? x o
(A) t r d d (B) t r d d ? (C) t r d d ? (D) 2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 提示：22 , dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ??????=+ ∴=+ ? ? ???????r r v ［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T (C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0. 提示：平均速度大小：0r v t ?==?v r 平均速率：2s R v t T ?= =?π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ?、j ? 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 (A) 2i ?＋2j ?． (B) 2i ?＋2j ?． (C) －2i ?－2j ?． (D) 2i ?－2j ? ． 提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r 地地 ［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o 方向 吹来，人感到风从哪个方向吹来 (A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30 提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r 地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。 二. 填空题 v r 风对人 v r 地对人 v r 风对地
大学物理动量与角动量练习题与答案
一、选择题 [ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． 提示：假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V = ［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2m v ． (B) 2 2)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π． (D) 0． [ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与 摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． 提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为 摆线长度。 ［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． 提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。 对重物用动量定理： 0' ' ' =--? ?? ++dt T mgdt dt T t t t t t 下上 ' t 为下拉力作用时间，由于' t t >>，因此，上面的细线也不断。 二、填空题 5．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m 的人，该人以水平向右速度v 从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以 同样的速率v 水平向左地跳回到第一只船上．此后 (1) 第一只船运动的速度为v 1＝ 图3-11 图3-15
1大学物理.运动学单元习题及答案
一、选择题 → 1、质点作曲线运动， r 表示位置矢量，s 表示路程，a t 表示切向加速度，下列 表达式中 dv dr ds dv (1) = a ；(2) = v ；(3) = v ；(4) = a 。 [ D ] dt dt dt dt t 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ( ) (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零(拐点处除外)． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因 此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：(B ) 3、质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其 平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B (A) 2R , 2R ； (B) 0 ， 2R ； (C) 0 ， 0 ； (D) 2R 4、一运动质点在某瞬时位于矢径r (x , y )的端点处，其速度大小为 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 ) A )只有(1)，( 4)是对的； C )只有(2)是对的； B )只有(2)，( 4)是对的； D )只有(3)是对的。 ，0. t tt dr (A) dt dr (B) dt (C) d d r t (dx )2+(d d y t )2 (D) ( dt 5、根据瞬时速度矢量v v 的定义，在直角坐标系下，其大小| v v |可表示为 ( dr (A) d d r t ． (B) dx + dy +dz dt dt dt (C) | dx i v |+|dy v j |+| dz k v |. dt dt dt 答： D ) 6、 ( 答： 以下五种运动形 ) (A) 单摆的运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． D ) 中 ， a 保 持 不 变 的 运 动 (B) 匀速率圆周运动． (D) 抛体运动． 7、 ( (A )速度不变，加速度在变化 (D)
(完整版)大学物理质点运动学习题及答案
第1章 质点运动学 习题及答案 1．｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和dr dt 有无不同? t d d v 和dv dt 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解: ｜r ?｜与r ? 不同. ｜r ?｜表示质点运动位移的大小,而r ?则表示质点运动时其径向长度的增量;t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而dr dt 则表示质点运动速度的径向分量;t d d v 和dv dt 不同. t d d v 表示质点运动加速度的大小, 而dv dt 则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？ 解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动. 3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？ 解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心. 4．一物体做直线运动，运动方程为23 62x t t =-，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。 解: 由于: 23 2621261212x(t )t t dx v(t )t t dt dv a(t )t dt =-==-==- 所以:（1）第二秒内的平均速度: 1(2)(1)4()21 x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21(3)1236318()v ms -=?-?=- （3）第一秒末的加速度: 2 (1)121210()a ms -=-?= （4）物体运动的类型为变速直线运动。 5．一质点运动方程的表达式为2105(t t t =+r i j ），式中的,t r 分别以m,s 为单位，试求；（1）质点 的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。 解: （1）质点的速度: 205dr v ti j dt ==+r r r r
【大学物理上册课后答案】第1章 质点运动学
第1章 质点运动学习题解答 1-1 如图所示，质点自A 点沿曲线运动到B 点，A 点和B 点的矢径分别为A r 和B r 。试在图中标出位移r ?和路程s ?，同时对||r ?和r ?的意义及它们与矢径的关系进行说明。 解：r ?和s ?如图所示。 ||r ?是矢径增量的模||A B r r -，即位移的大小；r ?是矢径 模的增量A B A B r r r r -=-|||| ，即矢径长度的变化量。 1-2 一质点沿y 轴作直线运动，其运动方程为 32245t t y -+=（SI ）。求在计时开始的头3s 内质点的位移、平均速度、平均加速度和所通过 的路程。 解：32245t t y -+=，2624t v -=，t a 12-= )(18)0()3(m y y y =-=? )/(63 s m y v =?= )/(183 )0()3(2s m v v a -=-= s t 2=时，0=v ，质点作反向运动 )(46|)2()3(|)0()2(m y y y y s =-+-=? 1-3 一质点沿x 轴作直线运动，图示为其t v -曲线图。设0=t 时，m 5=x 。试根据t v -图画出：(1)质点的t a -曲线图；(2)质点的t x -曲线图。 解：?? ? ??≤≤-≤≤+≤≤+-=)106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v （1）dt dv a = ，可求得： ?? ? ??≤≤-≤≤+≤≤+-=)106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v 质点的t a -曲线图如右图所示 （2）dt dx v = ，??=t x vdt dx 00 ，
1大学物理运动学单元习题及答案
一、选择题 1、质点作曲线运动,→ r 表示位置矢量,s 表示路程,t a 表示切向加速度,下列表达式中 (1)a dt dv =;(2) v dt dr =;(3)v dt ds =;(4)t a dt v d = 。 [ D ] (A)只有(1),(4)就是对的; (B)只有(2),(4)就是对的; (C)只有(2)就是对的; (D)只有(3)就是对的。 2、对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种就是正确的: ( ) (A) 切向加速度必不为零. (B) 法向加速度必不为零(拐点处除外). (C) 由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因 此法向加速度必为零. (D) 若物体作匀速率运动,其总加速度必为零. 答:(B) 3、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) t R π2, t R π2 ; (B) 0,t R π2; (C) 0,0; (D) t R π2,0、 4、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处,其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d (C) dt r d (D) 22)()(dt dy dt dx + 5、根据瞬时速度矢量v 的定义,在直角坐标系下,其大小||v 可表示为 ( ) (A)dr dt . (B)dx dy dz dt dt dt ++. (C)| |||||dx dy dz i j k dt dt dt ++、 (D) 22()dy ++答:(D) 6、以下五种运动形式中,a 保持不变的运动就是 ( ) (A) 单摆的运动. (B) 匀速率圆周运动. (C) 行星的椭圆轨道运动. (D) 抛体运动. 答:(D) 7、质点做匀速率圆周运动时,其速度与加速度的变化情况为 ( ) (A)速度不变,加速度在变化
大学物理4-1(动量守恒和能量守恒)
学号________________专业______________姓名________________ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、选择题 1、A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，其速度分别-2v 和v ，则两木块运动动能之比E KA /E KB 为[ B ] (A) 1:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) -1:2 2、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? [ A ] (A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升 (B) 物体作圆锥摆运动 (C) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） (D) 物体在光滑斜面上自由滑下 二、填空题 1、质量为0.02kg 的子弹，以200m/s 的速率打入一固定的墙壁内，设子弹所受阻力F 与其进入墙壁的深度x 的关系如图7所示，则该子弹能进入墙壁的深度为0.21cm ；此过程中F 所做的功为400J 。 2、一质量为m 的物体静止在倾斜角为α的斜面下端，后沿斜面向上缓慢地被拉动了l 的距离，则合外力所作功为 0 。 3、质量为m 的物体，从高为h 处由静止自由下落到地面上，在下落过程中忽略阻力的影响，则物体到达地面时的动能为___mgh _。（重力加速度为g ） 4、一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为__正_。（仅填“正”，“负”或“零”） 5、光滑水平面上有一质量为m =1kg 的物体，在恒力(1)F x i =+ (SI) 作用下由静止开始运动， 则在位移为x 1到x 2内，力F 做的功为22212122x x x x ????+-+ ? ? ? ?? ? 。 三、判断题 1、质点系机械能守恒的条件是：系统的非保守内力和系统合外力做功之和为零。( √ ) 2、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统的机械能一定守恒。( .× ) 3、一质点以初速v 0竖直上抛，它能达到的最大高度为h 0。当质点在光滑长斜面上，以初速v 0向上运动质点仍能到达高度h 0（忽略空气阻力）。 ( √ ) 4、一质点以初速v 0竖直上抛，它能达到的最大高度为h 0。当质点以初速v 0竖直角度为45?上抛，质点仍能到达高度h 0（忽略空气阻力）。( .× )
《大学物理学》质点运动学练习题(马)
质点运动学学习材料 一、选择题 1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( ) (A ) (B )(C )(D ) 【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】 2．一质点沿x 轴运动的规律是542 +-=t t x （SI 制）。则前三秒内它的( ) (A )位移和路程都是3m ； (B )位移和路程都是-3m ； (C )位移是-3m ，路程是3m ； (D )位移是-3m ，路程是5m 。 【提示：将t =3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t =3时的位置减去t =0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点： 24d x t dt =-，当t =2时，速度0d x dt υ==，所以前两秒退了4M ，后一秒进了1M ，路程为5M 】 3．一质点的运动方程是cos sin r R t i R t j ωω=+，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t =ω π/2时间内 (1)该质点的位移是( ) (A ) -2R i ；(B ) 2R i ；(C ) -2j ；(D ) 0。 (2)该质点经过的路程是( ) (A ) 2R ；(B ) R π；(C ) 0；(D )R πω。 【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t ＝π/ω到t ＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】 4．一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度υ滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度( ) (A )大小为 2υ ，方向与B 端运动方向相同； (B )大小为2υ ，方向与A 端运动方向相同； (C )大小为2 υ ，方向沿杆身方向；
1大学物理.运动学单元习题及答案
1大学物理.运动学单 元习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、选择题 1、质点作曲线运动，→ r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中 （1）a dt dv =；（2） v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dt v d = 。 [ D ] （A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因 此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：（B ） 3、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) t R π2，0. 4、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d (C) dt r d (D) 22)()(dt dy dt dx + 5、根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为 （ ） (A)dr dt ． (B)dx dy dz dt dt dt ++． (C)| |||||dx dy dz i j k dt dt dt ++. (D) 2) 答：（D ） 6、以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．
大学物理动量与角动量练习题与答案
第三章 动量与角动量 一、选择题 [ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． 提示：假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V = ［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2mv ． (B) 22)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π． (D) 0． 提示：2T mg I G ?=? ， v R T π2= [ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开 始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． 提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为 摆线长度。 ［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． 提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。 对重物用动量定理： 0' ' ' =--? ?? ++dt T mgdt dt T t t t t t 下上 ' t 为下拉力作用时间，由于' t t >>，因此，上面的细线也不断。 二、填空题 5．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m 的人，该人以水平向右速度v ? 从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同 样的速率v 水平向左地跳回到第一只船上．此后 (1) 第一只船运动的速度为v ? 1＝ 02m v m m - +v 。 (2) 第二只船运动的速度为v ? 2＝0 2m v m v 。（水的阻力不计，所有速度都 m m 0 图3-11 ?30v ?2 图3-15 θ m v ? R
第1章 质点运动学补充习题
第1章 质点运动学补充习题 一、选择题 1. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为 v , 则在?t 时间内 [ ] (A) v v ?=? (B) 平均速度为??r t (C) r r ?=? (D) 平均速度为t r ?? 2. 一质点作抛体运动, 忽略空气阻力, 在运动过程中, 该质点的t d d v 和 t d d v 的变化情 况为 [ ] (A) t d d v 的大小和t d d v 的大小都不变 (B) t d d v 的大小改变, t d d v 的大小不变 (C) t d d v 的大小和 t d d v 的大小均改变 (D) t d d v 的大小不变, t d d v 的大小改变 3. 一抛射物体的初速度为v 0, 抛射角为θ, 则该抛物线最高点处的曲率半径为 [ ] (A) ∞ (B) 0 (C) g 2 0v (D) θ2 2 0cos g v 4. 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r 2 2+=(其中a 、b 为 常量) , 则该质点作 [ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 5 一质点在xOy 平面内运动, 其运动方程为Rt t R x ωω+=sin , R t R y +=ωcos , 式中R 、ω均为常数. 当y 达到最大值时该质点的速度为 [ ] (A) 0,0==y x v v (B) 0,2==y x R v v ω (C) ωR y x -==v v ,0 (D) ωωR R y x -==v v ,2 6. 某物体的运动规律为t k t 2 d d v v -=, 式中k 为常数．当t = 0时，初速度为v 0．则速 度v 与时间t 的函数关系是: [ ] (A) 02 2 1v v +=t k (B) 02 2 1v v +- =t k (C) 2 12 1v v + = t k (D) 2 12 1v v + - =t k 7. 站在电梯内的人, 看到用细绳连结的质量不同的两物体跨过电
1大学物理.运动学单元习题及答案
一、选择题 1、质点作曲线运动，→r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列 表达式中 （1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dt v d = 。 [ D ] （A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因 此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：（B ） 3、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其 平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) t R π2，0. 4、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d (C) dt r d (D) 22)()(dt dy dt dx + 5、根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为 （ ） (A)dr dt ． (B)dx dy dz dt dt dt ++． (C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt ++. (D) 2()(dy dz + 答：（D ） 6、以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． 答：（D ） 7、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ） （A ）速度不变，加速度在变化
大学物理练习题3动量与能量守恒定律
大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律” 一、填空题 1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。 2、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度1110-?=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ?=300时，物体的速度大小为： 。 3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。现以100N 的力打击它的下端点，打击时间为时。若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。 4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是100.4-??s m kg ，同时间内该力作功，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。 5、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。 6、一个力F ?作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动 学方程为3 243t t t x +-= (SI)。则在0到4 s 的时间间隔内，力F ?的冲量大小I = ，力F ?对质点所作的功W = 。 7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ，m x 2=时物体的速率=v 。 8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动，且0=t 时，0=x ，0=ν。若该物体受力为x F 43+=（式中F 的单位为N ，x 的单位为m ），则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ；物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。
大学物理.运动学单元习题及答案
一、选择题 1、质点作曲线运动，→ r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中 （1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dt v d =? 。 [ D ] （A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因 此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：（B ） 3、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) t R π2，0. 4、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r ? 的端点处，其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d ? (C) dt r d ? (D) 22) ()(dt dy dt dx + 5、根据瞬时速度矢量v v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v v 可表示为 （ ） (A)dr dt ． (B)dx dy dz dt dt dt ++． (C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt ++v v v 答：（D ） 6、以下五种运动形式中，a ? 保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． 答：（D ） 7、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）
第1篇运动学习题解答
第1章 运动学 1-1在质点运动中：已知e kt x a =， d e d kt y bk t -=-，0y b =（k 为常数） ，求质点的轨迹方程。 解 由 d e d kt y bk t -=-，得d e d kt y bk t -=-，考虑初始条件积分 0 d e d y t kt b y bk t -=-? ? 得 e kt y b b b --=- 即 e kt y b -= 又因为e kt x a =，从x 和y 的表达式消去时间t ，得到轨迹方程 x ab y = 1-2 已知某光点在示波器荧屏上的运动方程为12()cos cos() r t A t i A t j ωωφ=+-，式中 1A 、 2A 、ω和φ均为已知非负常量，设12A A <，试求轨迹方程并就0φ=、 π4和π 2 分别讨论光点的运动轨迹。 解 由题意知1cos x A t ω=、 2cos() y A t ωφ=-，消去时间t ，可得光点的轨迹方程。因为 1 cos x t A ω= （1）2 cos() =cos cos sin sin y t t t A ωφωφωφ=-+ （2） 式（1）左右两边同乘sin φ得 1 cos sin sin x t A ωφφ= （3） 式（2）变形可得 221 sin sin cos cos cos y y x t t A A A ωφωφφ= -=- （4） 式（3）的平方加式（4）的平方，可消去时间t ，即得光点轨迹
222 22 1212 2cos sin x y xy A A A A φφ+-= （5） 可见，光点的轨迹一般情况下为椭圆,与φ值有很大关系。讨论如下： （1）当0φ=时， 式（5）简化为2 1 A y x A =，光点的运动范围为11[,]x A A ∈-、22[,]y A A ∈-，轨迹为通过原点在第一、三象限的线段。 （2）当π4φ=时，式（5 ）为222212121 2 x y A A A A +-=，可以按此方程逐点描图绘出光点的轨迹 曲线，这是一个斜椭圆，如图。光点的运动速度υ在x 、 y 方向的分量为 1d sin d x x A t t υωω= =- 2d s i n ()d y y A t t υωωφ==-- 当0t =时，(0)0x υ=、2π (0)sin 04 y A υω=>，光点沿斜椭圆作逆时针方向运动。 （3）当π2φ=时，式（5）简化为22 2212 1x y A A +=，光点的轨迹为以坐轴为主轴的正椭圆。同样， 当0t =时，(0)0x υ=、2π (0)sin 02 y A υω=>，光点仍沿椭圆作逆时针方向运动。 1-3质点的运动方程为() 2 ()346m r t ti t j k = ++。试求(1)它的轨迹方程;(2)它在前三秒内的位 移；(3) 它在5秒末的速度与加速度。 解 (1) 由于23,4x t y t ==，消去t ，得到轨迹方程 0φ= π4φ= π2 φ= 习题1-2 解用图
《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题(马)
《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题 一、选择题 1． 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 1.00cm 。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ） (A ) 0.41cm ； (B ) 0.50cm ； (C ) 0.73cm ； (D ) 1.00cm 。 【提示：首先设阻力为f k x =，第一次敲入的深度为x 0，第二次为?x ，考虑到两次敲入所用的功相等，则0 000x x x x kxd x kxd x +?=??】 2．一质量为0.02 kg 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙 壁，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x 的关系如图 所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 （ ） (A )0.02m ； (B ) 0.04 m ； (C ) 0.21m ； (D )0 .23m 。 【提示：先写出阻力与深度的关系53100.022100.02 x x F x ?≤=??>?，利用212W mv =有0.0253200.021102100.02(200)2 x xd x d x +?=????，求得0.21x m =】 3．对于质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与力无关； （2）质点组总动能的改变与力无关； （3）质点组机械能的改变与保守力无关。 对上述说法判断正确的是 （ ） (A ) 只有（1）是正确的； (B )（1）、（2）是正确的； (C )（1）、（3）是正确的； (D )（2）、（3）是正确的。 【提示：（1）见书P55，只有外力才对系统的动量变化有贡献；（2）见书P74，质点系动能的增量等于作用于质点系的一切外力作的功与一切力作的功之和；（3）见书P75，质点系机械能的增量等于外力与非保守力作功之和】 4．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则 （ ） (A )物块到达斜面底端时的动量相等； (B ) 物块到达斜面底端时的动能相等； (C )物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒； (D )物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 【提示：首先要明白的是物块从斜面上下滑到底部时，斜面也在地面上滑动。（A ）动量是矢量；（B ）两斜面最后获得的动能不同，所以，两物块到达斜面底端的动能也不同；（C ）物块和斜面（以及地球）组成的系统，没有外力或非保守力作功，则机械能守恒；（D ）系统水平方向上无外力作用，故系统水平方向上动量守恒】 5．对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 对上述说法判断正确的是 （ ） (A )（1）、（2）是正确的； (B )（2）、（3）是正确的； (C )只有（2）是正确的； (D ) 只有（3）是正确的。 【提示：（1）保守力作正功时，相应的势能应降低；（2）为保守力的定义；（3）非保守力作功的代数和不为零】 6．如图所示，质量分别为m 1和m 2的物体A 和B ， 置于光滑桌面上，A 和B 之间连有一轻弹簧，另有 一有质量为m 1和m 2的物体C 和D 分别置于物体A 和B 之上，且物体A 和C 、B 和D 之间的摩擦系数