新人教版八年下《反比例函数-意义》word学案

§17.1.1 反比例函数的意义

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂． 为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！

1. 体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

2. 电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时， （1）用含有R 的代数式表示I ：

当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？

（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？

反比例函数的概念：

如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成 的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 的取值范围是

除了上面的形式外，反比例函数还可以表示为 或

例1．下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x

y 23

-=

（6）31

+=x

y （7）y ＝x －4

例2．当m 取什么值时，函数2

3)2(m x

m y --=是反比例函数？

例3．已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6，求出y 与x 的函数关系式，并求出x=4时y 的值

例4：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。

例5：y与2x+1成反比例函数，当x=1时y=1，求函数表达式

例6：已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x ＝2时，y＝5； 1）求y与x的函数关系式2）当x＝－2时，求函数y的值

反比例函数的意义课堂检测

1. y=

x

k

(k ≠0)叫__________函数.x 的取值范围是__________. 2. 已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h=______,这时h 是a 的__________.

3. 如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________.

4. 如果函数y=2

22-+k k kx 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______.

5. y －1=

2

3

+x 可以看作_______和_______成反比例. 7．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 8．若函数2

8)3(m x

m y -+=是反比例函数，则m 的取值是

9．已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝

10. 已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x ＋1成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝0；当x ＝4 时，y ＝9，求当x ＝－1时y 的值