数据结构练习题答案

说明：

1）个别答案有问题的话，直接与我联系；

2）没有讲过的内容不要做！

数据结构练习题

数据结构练习题（1－5章）

一、选择题

1、从逻辑上可以把数据结构分为（ c ）两大类。

A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构

C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构

2、以下数据结构中，哪一个是线性结构（ D）？

A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串

3、在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（C）

for (i=1;i<=n;i++)

for (j=1;j<=n;i++)

x=x+1;

A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n)

4、下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（B ）

A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。

B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。

C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。

D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。

5、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（D ）存储方式最节省运算时间。

A．单链表 B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表 D．仅有尾指针的单循环链表

6、静态链表中指针表示的是（ B）.

A．内存地址 B．数组下标 C．下一元素地址 D．左、右孩子地址

7、下面的叙述不正确的是（ BC）

A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比

B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关

C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比

D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关

8、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（ C ）(1<=i<=n+1)。

A. O(0)

B. O(1)

C. O(n)

D. O(n2)

9、在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（ B ）。

A．p->next=s;s->next=p->next; B． s->next=p->next;p->next=s;

C．p->next=s;p->next=s->next; D． p->next=s->next;p->next=s;

10、对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（ B ）

A．head==NULL B．head→next==NULL C．head→next==head D．head!=NULL

11、一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（ B）。

A. 不确定

B. n-i+1

C. i

D. n-i

12、有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ C ）

A. 5 4 3 6 1 2

B. 4 5 3 1 2 6

C. 3 4 6 5 2 1

D. 2 3 4 1 5 6

13、设有三个元素X，Y，Z顺序进栈（进的过程中允许出栈），下列得不到的出栈排列是(C )。

A．XYZ B. YZX C. ZXY D. ZYX

14、假设以数组A[m]存放循环队列的元素,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数

为（A ）。

A．(rear-front+m)%m B．rear-front+1 C．(front-rear+m)%m D．(rear-front)%m 15、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删

除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？( B )

A. 1和 5

B. 2和4

C. 4和2

D. 5和1

16、下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（ B）

A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格构成的串

C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储

17、设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（ C ）

A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长

18、设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存

首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为( B )。

A. BA+141

B. BA+180

C. BA+222

D. BA+225

19、已知广义表L=（（x,y,z），a，（u，t，w）），从L表中取出原子项t的运算是（ D ）。

A. head（tail（tail（L）））

B. tail（head（head（tail（L））））

C. head（tail（head（tail（L））））

D. head（tail(head（tail（tail（L）））)）

20、广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g))),则下面式子的值为（ D ）。

Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))

A. (g)

B. (d)

C. c

D. d

二、判断题

1、数据元素是数据的最小单位。( × )

2、算法可以用不同的语言描述，如果用C 语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序

了。( Y )

3、顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( × )

4、线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。( ×)

5、线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。( × )

6、一个稀疏矩阵A m*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了A m*n的转置运算。（×）

7、所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。（×）

三、填空题

1、数据的物理结构包括数据元素的表示和关系的表示。

2、当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用___顺序__存储结构。

3、线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是_(n-1)/2____。

4、对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为__O(1)__,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为___ O(n)_____。

5、带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是：__L->next->next==L __

6、一个栈的输入序列是：1，2，3则不可能的栈输出序列是__3 1 2___。

7、用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S 和X的操作串为_ SXSSXSXX__。

8、__队列__又称作先进先出表。

9、组成串的数据元素只能是__字符___。

10、设有C语言描述的二维数组A[10][20],其每个元素占两个字节，第一个元素的存储地址为100，若按行优先顺序存储，则元素A[6][6]存储地址为__352__。

四、算法与应用题

1. 设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中且递增有序，试写一算法将x插入到线性表的适当位置，以保持线性表的有序性并分析其时间复杂度。

#define arrsize 100

bool sortinsert(Elemtype A[],int elenum , Elemtype x)

{

int i;

if(elenum = = arrsize)

{

printf(“该数组向量已满”)；

return false;

}

i=elenum-1;

while(A[i]>x && i>=0)

{

A[i+1]=A[i];

i- -;

}

A[i+1]=x;

return true;

}//写的还是比较粗糙，有待进一步改进//2005年4月19日

2.已知带头结点的动态单链表L中的结点是按整数值递增排列的，试写一算法将值x为的结点插入到表L 中，使L仍然有序。

///线性表的单链表存储结构

typedef struct Lnode

{ ElemType data;

struct Lnode *next;

} LNode , *LinkList;

LinkList sortinsert(LinkList L,int x) /* 带头结点*/

{

LinkList p,q, s;

s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));

if(!s) { printf(“动态空间分配不成功”)； exit(-1);} s->data=x;

q=L;

p=L->next;

while ( p!=NULL && p->data

{

q=p;

p=p->next;

}

s->next=q->next;

q->next=s ;

return L;

}

3.在长度大于1的单循环链表L中，既无头结点也无头指针。s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点*s的直接前趋结点。

//条件是长度大于一

#include

using namespace std;

typedef struct Lnode

{ ElemType data;

struct Lnode *next;

} LNode , *LinkList;

bool delete_prior(LinkList s)

{

LinkList p;

LinkList q;

q=s;

p=s->next;

while(p->next!=s)

{

q=p; p=p->next;

}

q->next =s;

delete p;

}

五、程序填空题

1、下面是用c语言编写的对不带头结点的单链表进行就地逆置的算法，该算法用L返回逆置后的链表的头指针，试在空缺处填入适当的语句。

void reverse（linklist &L）{

p=null；q=L；

while（q！=null）

{ (1)L=L->next ; q->next=p；p=q；(2)q=L ___ ; }

(3)L=p；

}

}

}

2、对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。请填充算法中标出的空白处，完成其功能。（10分）

typedef struct node

{int data; struct node *next;

}linknode,*link;

void Insertsort(link L)

{ link p,q,r,u;

p=L->next; (1)L->next=NULL___;

while((2)_ p!=NULL __________)

{ r=L; q=L->next;

while((3)q!=NUll _&& q->data<=p->data) {r=q; q=q->next;}

u=p->next; (4)_p->next=q___ ;

(5)_r->next= p_; p=u;

}

}

第六章练习

选择题

1. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（D）

A．5 B．6 C．7 D．8

2. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（A）

A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定

3．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（B）

A．9 B．11 C．15 D．不确定

4．具有10个叶结点的二叉树中有（ B ）个度为2的结点，

A．8 B．9 C．10 D．ll

5．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（E ）

A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对

6. 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（ D ）。

A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1

7. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ A）

A．?logn?+1 B．logn+1 C．?logn? D．logn-1

8．深度为h的满m叉树的第k层有（ A）个结点。(1=

A．m k-1 B．m k-1 C．m h-1 D．m h-1

9．在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（ C）

A．2k-1 B．2k C．2k-1 D．?log2k?+1

10．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用( C )次序的遍历实现编号。

A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历

11．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( B ).

A. 先序序列

B. 中序序列

C. 后序序列

12．已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（ D ）。

A．acbed B．decab C．deabc D．cedba

13．二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。该二叉树根的右子树的根是： C

A、 E

B、 F

C、 G

D、 H

14．对于前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（F）;

对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（B）。

A．一般二叉树 B．只有根结点的二叉树 C．根结点无左孩子的二叉树

D．根结点无右孩子的二叉树 E．所有结点只有左子数的二叉树 F．所有结点只有右子树的二叉树15．一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（ C ）A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是任意一棵二叉树16. 引入二叉线索树的目的是（ A ）

A．加快查找结点的前驱或后继的速度 B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除

C．为了能方便的找到双亲 D．使二叉树的遍历结果唯一

17．n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（ C ）

A．2n B．n－l C．n＋l D．n

18．（ C）的遍历仍需要栈的支持.

A．前序线索树 B．中序线索树 C．后序线索树

19．二叉树在线索后，仍不能有效求解的问题是（ D ）。

A．前（先）序线索二叉树中求前（先）序后继 B．中序线索二叉树中求中序后继

C．中序线索二叉树中求中序前驱 D．后序线索二叉树中求后序后继

20．由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（ D ）

A．2 B．3 C．4 D．5

21．下述编码中哪一个不是前缀码（ B ）。

A．（00，01，10，11） B．（0，1，00，11） C．（0，10，110，111） D．（1，01，000，001）22．从下列有关树的叙述中,选出5条正确的叙述(共5分) （ CDFHI ）

A．二叉树中每个结点有两个子结点,而树无此限制,因此二叉树是树的特殊情况。

B．当K≥1时高度为K的二叉树至多有2k-1个结点。

C．用树的前序周游和中序周游可以导出树的后序周游。

D．线索二叉树的优点是便于在中序下查找前驱结点和后继结点。

E．将一棵树转换成二叉树后,根结点没有左子树。

F．一棵含有N个结点的完全二叉树,它的高度是?LOG2N?+1。

G．在二叉树中插入结点,该二叉树便不再是二叉树。

H．采用二叉树链表作树的存储结构,树的前序周游和其相应的二叉树的前序周游的结果是一样的。

I．哈夫曼树是带权路径最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。

J．用一维数组存储二叉树时,总是以前序周游存储结点。

判断题

1．完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。√

2. 二叉树只能用二叉链表表示。×

3．在二叉树的第i层上至少有2i-1个结点(i>=1)×

4．度为二的树就是二叉树。×

5. 在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。√

填空题：

1．如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为__69____。2．具有256个结点的完全二叉树的深度为__9____。

3．已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有___12___个叶子结点。

4．在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为N0,度为2的结点的个数为N2,则有N0 =__ N2 _+ 1___

5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是__99____。

6．一个有2001个结点的完全二叉树的高度为__11____。

7．设F是由T1,T2,T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B,已知T1,T2,T3的结点数分别为n1,n2和n3则二叉树B的左子树中有__n1-1_个结点，右子树中有_n2+n3__个结点。

作业题

1、给定一组权值2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，31，37，41，

（1）试画出用Huffman算法建造的Huffman树；

（2）求平均编码长度（）考虑概率

解：（1）

（2）（7×（2＋3）＋6×5＋5×7 ＋4×（17＋11＋13）＋3×（31＋37＋41＋29＋19＋23））/ 238

2、．设一棵二叉树的先序、中序遍历序列分别为

先序遍历序列： A B D F C E G H 中序遍历序列： B F D A G E H C

（1）画出这棵二叉树。

（2）画出这棵二叉树的后序线索树。

解：（1）

(2)

3．二叉树存储结构同上题，以下程序为求二叉树深度的递归算法，请填空完善之。

int depth(bitree bt) /*bt 为根结点的指针*/ {int hl,hr;

if (bt==NULL) return((1)_ 0__);

hl=depth(bt->lchild); hr=depth(bt->rchild); if((2) hl>hr ___) (3)_ hr=hl _____；

return(hr+1); }

4．线索二叉树有数据域data ，左右孩子域lchild 和rchild ，左右标志ltag 及rtag ，规定标志为1对应的孩子域是线索，0则为指向孩子的指针。规定在储存线索二叉树时，完成下面中序线索化过程。（存储线索二叉树，不增加头结点，只在原有的由tree 指向的二叉树中增加线索，此处也不考虑c 语言的具体语法与约定，线索化前所有的标志tag 都是0）。

/* pre 是同tree 类型相同的指针，初值是null */ thread_inorder (tree) { if(tree!=null)

{ thread_inorder((1) tree->lchild ____);

if(tree->lchild==(2) NULL__) { tree->ltag=1; tree->lchild=pre; }

A

B

C

D E

G

H

F

if((3) pre->rchild____ == null){ (4) pre->rtag=1__; (5) pre->rchild=tree _______;}

pre=tree; thread-inorder((6) tree->rchild __);

} }

5、已知一棵满二叉树的结点个数为20到40之间的素数，此二叉树的叶子结点有多少个？ （请给出具体的推理过程）

解： 16

6、一棵共有n 个结点的树，其中所有分支结点的度均为K ，求该树中叶子结点的个数。

k

k n n 1)1(0+-=

7. 假设一个二叉树的两种遍历如下：

前序：ABFGCHDEIJLK 中序：FGBHCDILJKEA 画出这棵二叉树以及它的中序线索树； 解：

A

B

F

C

L

J H

G D

I

E K

第七章练习

选择题

1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（B ）条边。

A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0 E．n2

2．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ A ）。

A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；

3．一个有n个结点的图，最少有（ B ）个连通分量，最多有（ D ）个连通分量。

A．0 B．1 C．n-1 D．n

4．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ B ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ C ）倍。

A．1/2 B．2 C．1 D．4

5．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ B ）

A．有向图 B．无向图 C．AOV网 D．AOE网

6．当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点Vi的度是（B）。

A．∑

=

n

i

j

i

A

1

]

,[

B．

[]

∑

=

n

1

j

j,i

A

C．

∑

=

n

i

i j

A

1

],

[

D．

∑

=

n

i

j

i

A

1

]

,[

+

[]

∑

=

n

1

j

i,j

A

7．无向图G=(V,E),其中：V={a,b,c,d,e,f}, E={(a,b),(a,e), (a,c), (b,e), (c,f), (f,d), (e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（ D ）。

A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b

8．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）：（ B ）

A．深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 广度优先遍历

9. 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为( B )。

A. O(n)

B. O(n+e)

C. O(n2)

D. O(n3)

10. 求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为(D )。

A．O（n） B. O（n+c） C. O（n*n） D. O（n*n*n）

11．已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，

E={,,,,,,,,},G的拓扑序列是（ A ）。

A．V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7 B．V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7

C．V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7 D．V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7

12．若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列（ A ）。

A．存在 B．不存在

13．一个有向无环图的拓扑排序序列（ B ）是唯一的。

A．一定 B．不一定

14. 在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（ D ）。

A．G中有弧 B．G中有一条从Vi到Vj的路径

C．G中没有弧 D．G中有一条从Vj到Vi的路径

15. 在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( B )。

A. O(n)

B. O(n＋e)

C. O(n*n)

D. O(n*n*n)

16. 关键路径是事件结点网络中（ A）。

A．从源点到汇点的最长路径 B．从源点到汇点的最短路径

C．最长回路 D．最短回路

17．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（ B ）。

A．关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间

B．任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成

C．所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成

D．某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成

判断题

1. 有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点。（×）

2. 有向图的邻接矩阵是对称的。（×）

3．任何无向图都存在生成树。（×）

4. 不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的.（×）

5. 有环图也能进行拓扑排序。（×）

6. 关键路径是AOE网中从源点到终点的最长路径。（√）

填空题

1．具有10个顶点的无向图，边的总数最多为__45_____。

2. 在有n个顶点的有向图中，若要使任意两点间可以互相到达，则至少需要___ n ___条弧。

3．n个顶点的连通无向图，其边的条数至少为___n-1____。

4．N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时,该矩阵至少有_2(n-1)______个非零元素。

5．构造连通网最小生成树的两个典型算法是_普里姆算法、克鲁斯卡尔算法_____。

6. 有一个用于n个顶点连通带权无向图的算法描述如下：

（1）．设集合T1与T2，初始均为空；

（2）．在连通图上任选一点加入T1；

（3）．以下步骤重复n-1次：

a.在i属于T1，j不属于T1的边中选最小权的边；

b.该边加入T2。

上述算法完成后，T2中共有__n-1__条边，该算法称_普里姆算法_算法，T2中的边构成图的_最小生成树_。

7．AOV网中,结点表示____活动____,边表示___联系__。AOE网中,结点表示___事件__,边表示__活动__。

8. 当一个AOV网用邻接表表示时，可按下列方法进行拓扑排序。

（1）．查邻接表中入度为____零_____的顶点，并进栈；

（2）．若栈不空，则①输出栈顶元素Vj，并退栈；②查Vj的直接后继Vk，对Vk入度处理，处理方法是__ Vk 的入度减1，如为0则入栈____；

（3）．若栈空时，输出顶点数小于图的顶点数，说明有___环路____，否则拓扑排序完成。

作业题

1．n个顶点的有向图用邻接矩阵array表示，下面是其拓扑排序算法，试补充完整。

注：（1）．图的顶点号从 0开始计；（2）．indegree 是有n个分量的一维数组，放顶点的入度；

（3）．函数 crein 用于算顶点入度；（4）．有三个函数push(data),pop( ),check( )其含义为数据 data进栈，退栈和测试栈是否空（不空返回1，否则0）。

crein( array ,indegree,n)

{ for (i=0;i

for (j=0;j

}

topsort (array,indegree,n)

{ count= ((4)__ 0______)

for (i=0;i

while (check( ))

{ vex=pop( ); printf(vex); count++; for (i=0;i

{ k=array(6)__ [vex][i];______

if ((7)__ k!=0__) { indegree[i]--; if ((8)__ indegree[i]==0__ ) push(i); } } } if( count

}

2．设G=(V,E)以邻接表存储，如图所示，试画出图的深度优先和广度优先生成树。

解：

3．下图表示一个地区的通讯网，边表示城市间的通讯线路，边上的权表示架设线路花费的代价，如何选择能沟通每个城市且总代价最省的n-1条线路，画出所有可能的选择。

解：

4、对下面的有向图，试利用DIJKSTRA 算法从顶点1到其它顶点的最短路径，并写出执行该算法过程中每次循环的状态。

v4 v2

v6

v5 v1

v3

10

10 10

15

4

30

4 20

2 15

第十章

选择题

1．下面给出的四种排序法中( D )排序法是不稳定性排序法。

A. 插入

B. 冒泡

C. 二路归并

D. 堆排序

2．下列排序算法中，其中（ D ）是稳定的。

A. 堆排序，冒泡排序

B. 快速排序，堆排序

C. 直接选择排序，归并排序

D. 归并排序，冒泡排序

3．下面的排序算法中，不稳定的是（ CDF ）

A.起泡排序

B.折半插入排序

C.简单选择排序

D.希尔排序

E.基数排序

F.堆排序。

4．对一组数据（84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序的过程中的变化为

（1） 84 47 25 15 21 （2） 15 47 25 84 21 （3） 15 21 25 84 47 （4） 15 21 25 47 84

则采用的排序是 (A )。

A. 选择

B. 冒泡

C. 快速

D. 插入

5. 在下面的排序方法中，辅助空间为O（n）的是( D ) 。

A．希尔排序 B. 堆排序 C. 选择排序 D. 归并排序

6. 下列排序算法中，占用辅助空间最多的是：(A )

A. 归并排序

B. 快速排序

C. 希尔排序

D. 堆排序

7．用直接插入排序方法对下面四个序列进行排序（由小到大），元素比较次数最少的是（ C ）。

A． 94,32,40,90,80,46,21,69 B． 32,40,21,46,69,94,90,80

C． 21,32,46,40,80,69,90,94 D． 90,69,80,46,21,32,94,40

8．直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为（ B ）

A． O(logn) B． O(n) C． O(n*logn) D． O(n2)

9．对下列关键字序列用快速排序法进行排序时，速度最快的情形是（ A ）。

A． {21,25,5,17,9,23,30} B．{25,23,30,17,21,5,9}

C． {21,9,17,30,25,23,5} Ｄ． {5,9,17,21,23,25,30}

10．下列四个序列中，哪一个是堆（ C ）。

A. 75,65,30,15,25,45,20,10

B. 75,65,45,10,30,25,20,15

C. 75,45,65,30,15,25,20,10

D. 75,45,65,10,25,30,20,15

判断

1．内排序要求数据一定要以顺序方式存储。（×）

2．排序的稳定性是指排序算法中的比较次数保持不变，且算法能够终止。（×）

3．直接选择排序算法在最好情况下的时间复杂度为O（N）。（×）

4．在待排数据基本有序的情况下，快速排序效果最好。（×）

5．快速排序总比选择排序快。（×）

填空

1．若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的__比较__和记录的_移动_。2．关键码序列（ Q，H，C，Y，Q，A，M，S，R，D，F，X），要按照关键码值递增的次序进行排序，若采用初始步长为4的Shell排序法，则一趟扫描的结果是_ Q A C S Q D F X R H M Y ____；若采用以第一个元素为分界元素的快速排序法，则扫描一趟的结果是__ F H C D M A Q S R Q Y X ____。

作业题

1．下面的排序算法的思想是：第一趟比较将最小的元素放在r[1]中，最大的元素放在r[n]中，第二趟比较将次小的放在r[2]中，将次大的放在r[n-1]中，…,依次下去，直到待排序列为递增序。（注：<-->）代表两个变量的数据交换）。

void sort(SqList &r,int n) {

i=1;

while((1) i< n/2__) {

min=max=i;

for (j=i+1;(2)_ j<=n-i+1____ ;++j)

{if((3)_ r[j].keyr[max].key) max=j; }

if((4)_ min!=i____) r[min] < ---- >r[i];

if(max!=n-i+1){if ((5)_ max==i __) r[min] < ---- > r[n-i+1];

else ((6) r[max]<->r[n-i+1]___); }

i++;

}

}//sort

2．快速排序是在所有情况下，排序速度最快吗？为什么？在何种情况下使用此排序法最好？

解：不是，已经有序情况下不适用，适用于基本无序的情况。

3、以上所列的排序方法，哪些是稳定的？哪些是不稳定的？对不稳定的方法举出反例。

4、设计一算法，使得在尽可能少的时间内重排数组，将所有取负值的关键字放在所有取负值关键字之前。快速排序的一趟排序：把关键字改成跟零比较

5、判别以下序列是否为堆？若不是，则把它调整为堆

1）100，86，48，73，35，39，42，57，66，21

2）12，70，33，65，24，56，48，92，86，33

3）103，97，56，38，66，23，42，12，30，52，06，20

4）05，56，20，23，40，38，29，61，35，76，28，100

第九章

选择题

1、对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为(A )

A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D. [（1+N）*N ]/2

2. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D )

A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储

C. 表必须有序，而且只能从小到大排列

B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型

D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储

3. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C )有关, 在 (（2）C)时其查找效率最低

(1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置

(2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。

4. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 17，则需 (（1）A) 个链表。这些链的链

首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）C) （1） A．17 B. 13 C. 16 D. 任意

（2） A．0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16

判断题

1．Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。×

2. 若散列表的负载因子α<1，则可避免碰撞的产生。×

3. 就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。×

填空题

1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20，需做的关键码比较次数为__4____.

作业题

1. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10(di=12,22,32,…,)解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。

解：14/8＝1.75

1 1 1

2

3 3 1 2

2. 已知散列表的地址空间为A[0..11]，散列函数H（k）=k mod 11，采用线性探测法处理冲突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

解：

1 1 1 1

2 1 2

3 2

4 3

21/11

3、对长度为20 的有序表进行二分查找，试画出它的一棵判定树，并求等概率情况下的平均查找长度。

随机的给出20个有序数据

4、试编写一个用拉链法解决冲突的散列表上删除一个指定结点的算法。（不做要求）

5、设散列表的长度为15，散列函数H（K）=K%13，给定的关键字序列为20，16，29，82，37，02，06，28，55，39，23，10，试写出分别用拉链法和线性探测法解决冲突时所构造的散列表，并求出在等概率情况下，这两种方法查找成功时的平均查找长度。

第十二章文件

选择题

4．下述文件中适合于磁带存储的是（ A ）。

A. 顺序文件

B. 索引文件

C. 散列文件

D. 多关键字文件

判断题

1. 文件是记录的集合，每个记录由一个或多个数据项组成，因而一个文件可看作由多个记录组成的数据结构。√

填空题

1. 文件可按其记录的类型不同而分成两类，即____操作系统___和__数据库_____文件。

2. 数据库文件按记录中关键字的多少可分成____单关键字___和___多关键字___两种文件。